数学中考复习课件初三第二章（4）

全品中考复习方案数学分册,制作人：朱琨珂,第二章第四课时：一元二次方程根的判别式,要点、考点聚焦课前热身典型例题解析课时训练,要点、考点聚焦,1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)根的情况：(1)当0时，方程有两个不相等的实数根；(2)当=0时，方程有两个相等的实数根；(3)当0时，方程无实数根.,2.根据根的情况，也可以逆推出的情况，这方面的知识主要用来求取值范围等问题.,课前热身,1.(2003年北京市)如果关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是()A.k1B.k0C.k1且k0D.k1,C,2.(2003年海淀区)方程x2-x+2=0的根的情况是()A.只有一个实数根B.有两个相等的实根C.有两个不相等的实数根D.没有实数根,D,3.(2003年重庆市)下列一元二次方程中，没有实数根的是()A.x2+2x-1=0B.x2+C.x2+D.-x2+x+2=0,C,4.(2003年南通市)若关于x的方程x2+(2k-1)x+k2-7/4=0有两个相等的实数根，则k=.,2,5.(2003年.武汉市)不解方程，判别方程5x2-7x+5=0的根的情况是()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根,D,典型例题解析,【例1】已知关于x的方程(m-2)x2-2(m-1)x+m+1=0，当m为何非负整数时：(1)方程只有一个实数根；(2)方程有两个相等的实数根；(3)方程有两个不等的实数根.,当m-2=0即m=2时x=32,m=3,m=0，1,【例2】已知关于x的方程x2+2(a-3)x+a2-7a-b+12=0有两个相等的实根，且满足2a-b=0.(1)求a、b的值；(2)已知k为一实数，求证：关于x的方程(-a+b)x2+bkx+2k-(a+b)=0有两个不等的实根.,a=1,b=2,将a=1,b=2代入方程得x2+2kx+2k-3=0.又=4k2-4(2k-3)=4(k-1)2+80方程有两个不等的实根.,【例3】(2003年黑龙江)关于x的方程kx2+(k+1)x+k4=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围；(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.,k-1/2，且k0.,不存在,【例4】已知：a、b、c是ABC的三边，若方程ax2+2b2+c2x+2(b+c)=2a有两个等根，试判断ABC的形状.,a=b=c.ABC为等边三角形.,【例5】已知：m、n为整数，关于x的二次方程x2+(7-m)x+3+n=0有两个不相等的实数解，x2+(4+m)x+n+6=0有两个相等的实数根，x2-(m-4)x+n+1=0没有实数根，求m、n的值.,m、n的值分别是2、3.,方法小结：,1.求判别式时，应该先将方程化为一般形式.2.应用判别式解决有关问题时，前提条件为“方程是一元二次方程”，即二次项系数不为0.,课时训练,1.(2003年辽宁省)关于x的方程x2+2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()A.k-1B.k-1C.k1D.k0,C,2.(2003年福州市)已知关于x的方程x2-(k+1)x+14k2+1=0，k取何值时，方程有两个实数根.,K2/3,3.(2003年江西省)已知关于x的方程x2-m=2x有两个不相等的实数根，求m的取值范围,m-1,4.(2003年湖北黄冈)关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有实数根，则下列结论正确的是()A.当k=1/2时，方程两根互为相反数B.当k=0时，方程的根是x=-1C.当k=1时，方程两根