（机械工程专业论文）基于有限元与分子动力学的恒压磨削研究.pdf

一 at h e s i ssu b m i t t e dt oc h o n g q i n gu n i v e r s i t y i nf u l f i l l m e n to ft h er e q u i r e m e n tf o rt h e d e g r e eo f d o c t o ro f e n g i n e e r i n g b y z h a n gw e i w e n s u p e r v i s e db yp r o f g u og a n g m a j o r m e c h a n i c a le n g i n e e r i n g c o l l e g eo f m e c h a n i c a le n g i n e e r i n go f c h o n g q i n gu n i v e r s i t y , c h o n g q i n g ，c h i n a o c t o b e r2 0 l o 中文摘要 摘要 砂带磨削作为一种较新的机械加工技术，具有加工效率高、适应性强、使用 成本低等优点，广泛应用于现代制造业的各个领域中。近年来，随着新的磨削材 料出现以及磨削设备的研制，砂带磨削加工无论在精密加工技术还是在高效磨削 技术上均有长足的发展。在超精密加工方面，一些先进工业国家已发展出纳米级 的砂带研磨加工技术，砂带磨削在超精密加工的应用前景十分广阔。当前，宇航、 光学仪器和精密仪器等领域对元器件的质量要求很高，如金属基片的加工需要达 到纳米级的表面粗糙度。研究超精密砂带磨削的磨削机理对改善超精密磨削加工 工艺和提高磨削加工质量有十分重要的意义。 弹性砂带磨削和刚性砂轮的磨削加工机理是有所区别的。当前磨削加工的研 究重点主要集中在固结砂轮的磨削过程的分析，对具有弹性磨削的砂带磨削机理 还有待进一步的分析和研究。从这种现状出发，本文一方面针对普通砂带磨削加 工中磨削温度进行了分析和研究。通过分析恒压磨削的弹性磨削特性，提出了一 种适合弹性恒压磨削的有限元热学模型；并通过实验验证了模型的可靠性。另一 方面，针对超精密砂带磨削加工，本文着重探讨了恒压磨削形式的超精密磨削加 工机理，采用分子动力方法，较为全面地研究了纳米尺度下单磨粒的恒压磨削加 工过程。 归纳起来，本文主要创新性成果包括： ( 1 ) 基于分子动力学方法，建立了单磨粒的纳米恒压磨削分子动力模型，研 究了单晶铜材料的工件在不同磨削速度和磨削压力下，磨削力、磨削温度分布以 及工件应力分布的变化规律。本文提出的纳米恒压磨削分子动力模型以多种势函 数相结合的方式( 原子嵌入法势函数、t e r s o f f 势函数及m o r s e 势函数) 来确定原子间 的作用；模型中磨粒被施加恒定的磨削压力，并由带阻尼的恒速驱动源驱动。模 拟实验结果发现，磨削过程中三个轴向磨削力变化皆有振动现象，但振动幅度较 为稳定；磨粒行进阻力的大小与磨削压力大致为线性关系：当磨削速度达到一定 程度后，磨粒所受阻力逐渐趋于平稳。等效应力模拟结果表明，磨粒与工件的接 触区域存在效大的应力集中；当磨削压力达到一定程度，接触区域的下方及前方 也有应力集中现象。温度分布的分析结果发现，在不同压力下，最高磨削温度较 为稳定；另外，磨削高温主要位于磨屑堆积处。上述的分析结果表明，在纳米磨 削加工中，对磨粒施加的压力不宜过高，否则容易造成更深层的应力集中；在同 样磨削压力下，可通过增加磨削速度来提高磨削稳定性及磨削效率。 ( 2 ) 提出原子邻接变化率的概念，利用原子邻接变化率分布和中心对称参数 分布，研究了各向异性单晶金属材料在纳米磨削加工过程中工件表层的范性形变 重庆大学博士学位论文 规律。原子邻接变化率用来分析原子所在位置的发生形变的强烈程度。中心对称 参数则十分适合分析面缺陷型形变。通过结合这两种参数的分布变化，可以有效 地研究磨削过程的工件表层的形变情况。模拟结果发现，当磨削压力达到一定程 度时，面心立方结构的单晶材料很容易产生 1 1 1 ) 滑移，发生滑移的晶面和滑移的 强度与磨粒行进的方向以及滑移面的相互位置有关，在磨粒前方及两侧的 1 1 1 晶 面很容易发生滑移形变。另外，原子间相互作用的强弱也会影响磨削加工所产生 的形变。原子间作用较弱的单晶镁材料，磨削过程中其表层下并无明显形变；而 原子间强作用力的钨材料工件，只有接触区域附近出现塑性形变，工件表层下主要 呈现弹性形变。上述分析表明，在对面心立方单晶金属材料的纳米磨削加工中， 磨削方向应避免对 1 1 1 ) 滑移面施加较大的压力，同时应选择低致密度晶面作为被 磨削面避免磨粒的受力发生振荡。 ( 3 ) 研究提出了适合用于砂带恒压磨削的移动热源有限元热学模型，并结合模 拟实验及实际实验分析了砂带磨削加工中磨削温度的分布规律。有限元热学模型 是根据弹性接触轮与工件间的接触压力分析以及磨削热分配比分析建立的。研究 首先通过分析接触轮与工件的压力分布，通过改进了s i g n o r i n i 接触模型来获得 得到工件表面压力分布。磨削热分配比则根据磨屑热分析和微观磨粒与工件接触 模型确定。有限元模拟结果和实际测量结果相比，有限元模拟结果的最高磨削温 度误差在3 5 之间，单点温度的连续变化的误差约在4 。总体上，本文建立 的有限元模型较为可靠。由于该有限元热学模型综合考虑了磨粒材料、磨粒粒度 以及磨削速度等磨削参数对磨削温度的影响，可用于预测磨削过程的温度分布， 为优化磨削工艺设计提供指导，避免发生磨削烧伤。 关键词：恒压磨削；有限元分析；分子动力模拟；温度场；范性形变 b e l t g r i n d i n gp r o c e s s i san e wm a c h i n i n gt e c h n o l o g yw i t l l l l i g he f f i c i e n c y , a d a p t a b i l i t ya n dl o wc o s t i ti sw i d e l yu s e di nv a r i o u sf i e l d so fm o d e mm a n u f a c t u r i n g r e c e n t l y , w i t ht h ed e v e l o p m e n to fn e wa b r a s i v em a t e r i a la n dg r i n d i n ge q u i p m e n t s ， m u c hp r o g r e s sh a sb e e nm a d ei nb o t l lm g hp r e c i s i o na n dh i 。曲e f f i c i e n c yb e l tg r i n d i n g t e c h n o l o g y f o re x a m p l e ，s o m ea d v a n c e dc o u n t r i e sh a v ed e v e l o p e dn a n ob e l tg r i n d i n g t e c h n i q u e sf o ru l t r a - p r e c i s i o np r o c e s s i n g u l t r ap r o c e s s e su s i n gb e l tg r i n d i n gm e t h o d w i l lr e c e i v em o r ea n dm o r ea t t e n t i o n , s i n c ei tc a nb eu s et op r o d u c ec o m p o n e n t sw h i c h r e q u i r eh i g hp r e c i s i o na n dh i g hq u a l i t ye f f i c i e n c y o n ee x a m p l ei st h a ts o m em e t a l s u b s t r a t e s ，s u c h 锻n o n - c o r r o s i v es t e e ls u b s t r a t e sa n dm o n o c r y s t a lm e t a ls u b s t r a t e s ，u s e d i no p t i c a li n s t r u m e n t sa r er e q u i r e da tl l a n o - s c a l es u r f a c er o u g h n e s st og e tb e t t e r p e r f o r m a n c e t h e r e f o r e ，i ti sv e r yu s e f u lt os t u d yt h ew o r k i n gm e c h a n i s mo fu l t r ab e l t g r i n d i n gp r o c e s s e sf o rt h ep u r p o s e so fd e s i g n i n gg r i n d i n gp r o c e s sa n do p t i m i z i n gi t s q u a l i t ya n de f f i c i e n c y t h e r ea l es o m ed i f f e r e n c e sb e t w e e nw h e e lg r i n d i n gp r o c e s sa n db e l tg r i n d i n g p r o c e s s t h ec u r r e n tr e s e a r c ho fg r i n d i n gp r o c e s sm a i n l yf o c u s e so nw h e e lg r i n d i n g p r o c e s s i nc o n t r a s t ，t h er e l a t e dr e s e a r c ho nb e l tg r i n d i n gp r o c e s s e su n d e rc o n s t a n t p r e s s u r en e e d sf u r t h e re x p l o r a t i o n b a s e do no u ro b s e r v a t i o n , w ef i r s tf o c u so nt h e r m a l a n a l y s i sf o rc o n s t a n tp r e s s u r eg r i n d i n gu s i n gf i n i t ee l e m e n tm e t h o d n e x t ，i no r d e rt o s t u d yt h em e c h a n i s mo fc o n s t a n tp r e s s u r eg r i n d i n gp r o c e s si nu l t r a - p r e c i s i o nm a c h i n i n g ， w eb u i l du pam o d e lf o rb e t t e ra n a l y z i n gs i n g l eg r i tn a n o g r i n d i n gp r o c e s su s i n g m o l e c u l a rd y n a m i c sm e t h o d t h em a i nc o n t r i b u t i o n so ft h i sp a p e ra r ea sf o l l o w s ： ( 1 ) w ep r o p o s eam o l e c u l a rd y n a m i c s ( m d ) m o d e lf o rs i n g l e 西tc o n s t a n tp r e s s u r e g r i n d i n gp r o c e s s b a s e do nt h em o d e l ，w ea l s oi n v e s t i g a t es o m em a j o rf a c t o r st h a ta f f e c t t h eg r i n d i n gp r o c e s s ，s u c h 嬲g r i n d i n gf o r c e s ，s t r e s sa n dt e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o n i nt h e m d m o d e l i n g ，w ef i r s tm o d e lt h ei n t e r a c t i o na m o n ga t o m so ft h eg r i ta n dt h ew o r k p i e c e u s i n ge m b e d d e da t o mm e t h o d ( e a m ) ，t e r s o f fa n dm o r s ep o t e n t i a lf u n c t i o n s t h e n , t h e g r i ti ss e tt ob ed r i v e nb yad r i v i n gs o u r c e 、航t 1 1c o n s t a n ts p e e da n dd a m p i n gc o n n e c t i o n t h es i m u l a t i o nr e s u l t si n d i c a t et h a ti nt h eg r i n d i n gp r o c e s s ，t h ea x i a lg r i n d i n gf o r c e s s h o ws o m ea m p l i t u d e so fv i b r a t i o n , b u tw i t h i nas t a b l er a n g e ；t h er e s i s t a n c ef o r c ef r o m t h ew o r k p i e c eb e c o m e ss t a b l e 嬲t h eg r i n d i n gs p e e dr e a c h e sa tac e r t a i nh i g hl e v e l t h e e q u i v a l e n ts t r e s se x p e r i m e n t a lr e s u l t si n d i c a t et h a tt h er e g i o no fs t r e s sc o n c e n t r a t i o n i i i 重庆大学博+ 学位论文 o c c u r sn o to n l yn e a rt h ec o n t a c ta r e ab u ta l s ob e l o w a n di nf r o n to ft h ec o n t a c ta r e a t h e t e m p e r a t u r er e s u l t ss h o wt h a ta l t h o u g hd i f f e r e n tg r i n d i n gf o r c e sa c to nt h ew o r k p i e c e ， t h e h i g h e s tg r i n d i n gt e m p e r a t u r e s a r es t a b l e i na d d i t i o n ，t h eh i g h e s tg r i n d i n g t e m p e r a t u r el o c a t e si nt h ec h i ps t a c ka r e a i ti sc o n s i s t e n tw i t ht h em a c r op h e n o m e n o n ，n l ea f o r e m e n t i o n e dr e s u l t sc o n c l u d et h a ti nn a n og r i n d i n gp r o c e s s p r e s s u r ef o r c e s s h o u l db ec o n t r o l l e da tap r o p e rv a l u et oa v o i dd e e ps t r e s sc o n c e n t r a t i o n i na d d i t i o n ，a h i g h e rg r i n d i n gs p e e dc a nh e l pt oi m p r o v et h eg r i n d i n ge f f i c i e n c y ( 2 ) u s i n gm dm e t h o d ，w es t u d yt h ep l a s t i cd e f o r m a t i o no fa n i s o t r o p ys i n g l em e t a l c r y s t a lu n d e rd i f f e r e n tg r i n d i n gd i r e c t i o n su s i n gt h ea t o ma d j a c e n tc h a n g i n gr a t i oa n d c e n t r a ls y m m e t r yp a r a m e t e rd i s t r i b u t i o n s n l ea 由a c e n c yc h a n g i n gr a t i op r o p o s e di n t h i sp a p e ri su s e dt od e s c r i b et h ed e f o r m a t i o nd e g r e eo fa t o m sw i t h i nac e r t a i ni n t e r v a l c e n t r a ls y m m e t r yp a r a m e t e rw h i c hd e s c r i b e st h es y m m e t r yd e g r e eo fa t o mn e i g h b o r si s v e r ys u i t a b l et od i s t i n g u i s hc r y s t a ld e f e c tt y p e s ，e s p e c i a l l yf o rp l a n e rd e f e c ta n a l y s i s t h ea d j a c e n c yc h a n g i n gr a t i od i s t r i b u t i o ne x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a tw h e nt h e f o r c e st h a ta c to nt h e 1 1l c r y s t a lp l a n er e a c hac e r t a i nl e v e l ，t h es l i p p e dp h e n o m e n o n w i l lo c c u r m e a n w h i l e ，i t sd e f o r m a t i o nd i r e c t i o na n ds t r e n g t hi sr e l a t e dt op r e s s u r e f o r c e sa n dg r i n d i n gd i r e c t i o n i na d d i t i o n ，t h ed e g r e eo fd e f o r m a t i o nw i l lv a r yu n d e r d i f f e r e n ts f f e n g t ho ft h ei n t e r a c t i o na m o n gm e t a la t o m s f o rm gm a t e r i a lw h i c hh a s w e e ka t o mi n t e r a c t i o n ，t h ed e f o r m a t i o nm o s t l yo c c u r si nf r o n to ft h eg r i t f o rw m a t e r i a l 、析t 1 1s t r o n ga t o mi n t e r a c t i o n , t h ep l a s t i cd e f o r m a t i o ni so n l yf o u n do nt h e c o n t a c ta r e aw h i l eo t h e ra r e ai sm a i n l ya f f e c t e db ye l a s t i cd e f o r m a t i o n t h er e s u l t ss h o w t h a tt h eh i g h e rp r e s s u r eo nt h eg r i t ，t h es t r o n g e rs t r e s sc o n c e n t r a t i o nw i l lo c c u ri nt h e d e e pp l a c eo f t h ew o r k p i e c e i na d d i t i o n , i no r d e rt oa v o i do s c i l l a t i o no ft h eg r a i na n d l e s sd e f o r m a t i o na p p e a r e d ，t h el o wd e n s ec r y s t a lf a c es h o u db es e l e c t e da sg r i n d i n g s u r f a c ea n dt h eg r i n d i n gd i r e c t i o ns h o u l dp u s hl e s sp r e s s u r eo n 111 ) c r y s t a lp l a n e ( 3 ) w ep r o p o s eaf i n i t ee l e m e n t ( f e ) t h e r m a lm o d e lf o rc o n s t a n tp r e s s u r eg r i n d i n g p r o c e s s t l l i sm o d e li sb a s e do nt h ea n a l y s i so ft h ee l a s t i cc o n t a c tp r e s s u r ed i s t r i b u t i o n a n dt h eg r i n d i n gh e a te n e r g yp a r t i t i o n i nm o d e l i n gt h ep r e s s u r ed i s t r i b u t i o nb e t w e e nt h e c o n t a c tw h e e la n dt h ew o r k p i e c e ，w ei m p r o v et h es i g n o r i n if i n i t ee l e m e n tm o d e l 1 1 l e g r i n d i n ge n e r g yp a r t i t i o ni so b t a i n e db a s e do ne n e r g ya n a l y s i so ft h ec h i pg r o u n da n d s i n g l eg n tc o n t a c tm o d e lo fg r i n d i n gp r o c e s s t 1 1 es u r f a c eg r i n d i n ge x p e r i m e n t ss h o w t h a to u rf em o d e lc a np r o d u c es a t i s f i e dr e s u l t s o u rm o d e lg e n e r a t e sa b o u t4 e r r o r r a t ei ns u b s u r f a c et e m p e r a t u r ea n do n l y3 5 e r r o rr a t ei ns u r f a c eg r i n d i n gt e m p e r a t u r e i ti n d i c a t e st h a to u rm o d e li sr e l i a b l et os o m ee x t e n d s i n c ew et a k ei n t oa c c o u n ts e v e r a l i v g r i n d i n gb u r nc a n b ea v o i d e d k e y w o r d s ； c o n s t a n tp r e s s u r eg r i n d i n gp r o c e s s ；f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ；m o l e c u l a r d y n a m i c ss i m u l a t i o n ；t e m p e r a t u r ef i e l d ；p l a s t i cd e f o r m a t i o n v 重庆大学博士学位论文 v i 目录 目录 中文摘要i 英文摘要i i i 1 绪论1 1 1 课题研究背景和意义1 1 2 磨削加工数值仿真国内外研究现状2 1 2 1 磨削加工有限元分析研究现状2 1 2 2 磨削加工分子动力模拟研究现状一5 1 2 3 目前存在的问题7 1 3 主要研究内容7 1 4 论文篇章结构8 2 砂带恒压磨削加工有限元温度场分析9 2 1 弓i 言9 2 2 砂带磨削简介9 2 3 恒压砂带磨削加工有限元热学模型。1 1 2 3 1 磨削动力学模型1 1 2 3 2 恒压磨削的温度模型1 3 2 3 3 恒压磨削温度场计算1 7 2 4 平面恒压磨削温度实验17 2 4 1 实验设备与方案。l8 2 4 2 表面磨削温度测量1 9 2 4 3 表层磨削温度测量。2 l 2 5 结果与分析2 2 2 6 本章小结。2 7 3 分子动力模拟基础与恒压磨削分子动力模拟2 9 3 1 引言2 9 3 2 分子动力学基础知识2 9 3 2 1 基本假设2 9 3 2 2 系综的选择2 9 3 2 3 势函数3 0 3 2 4 截断半径与周期性边界条件3 2 3 2 5 初始条件设置3 4 3 2 6 系统温控措施3 5 v 重庆大学博士学位论文 2 7 单位设置3 6 2 8m d 模拟数值计算方法3 6 2 9m d 模拟软硬件平台与数据处理3 8 纳米恒压磨削分子动力模拟3 9 3 1 恒压磨削分子动力模型3 9 3 2 积分步长设定。4 0 3 3 模拟流程。4 0 本章小结4 2 晶铜纳米恒压磨削分子动力仿真4 3 弓i 言。4 3 m d 恒压磨削模型参数设置。4 3 m d 磨削模拟过程4 4 磨削应力及温度的计算及数据处理4 5 4 1 应力计算4 5 4 2 温度计算。4 7 4 3 数据处理与显示。4 7 磨削过程的分析4 7 5 1 直观分析4 7 5 2 磨削力分析4 9 5 3 等效应力分析5 5 5 4 磨削温度分析5 9 本章小结6 3 米恒压磨削过程的范性形变分析6 5 弓i 言。6 5 模型的建立及参数设置6 5 形变参数6 6 3 1 邻接变化率。6 7 5 3 2 中心对称参数6 8 5 4 实验结果与分析一6 9 5 4 1 邻接变化率参数分析。6 9 5 4 2 中心对称参数分析7 6 5 5 本章小结：8 4 6 结论与展望8 7 6 1 本文主要研究成果8 7 i x 重庆大学博士学位论文 锆刚玉、陶瓷等各类磨料的应用，高速高精密磨床的研制，砂带磨削已经能用于 高速强力深磨，高精密甚至超精密的零件磨削加工领域。在高速高效磨削方面， 德国和美国已制出l o o m s 的高速砂带磨床。在强力磨削方面，森德斯特兰 ( s u n d s t r a n d ) 厂的立式砂带磨床的金属切除量达9 0 0 k g h 2 。在国内，重庆三磨海 达磨床有限公司研制的砂带磨床达到了高强度结构钢的4 5 m m 单次的强力磨削。 在高精密加工方面，砂带磨削通过结合特种加工技术，例如超声波，电解，电泳 吸附等技术，可实现超精密级的研磨加工。在2 0 世纪末，日本利用了电泳吸附现 象成功研发了超微磨粒的砂带磨削工艺，磨削精度达到纳米级别。在我国，王先 逵等研究的开式超声砂带研抛技术，实现了表面粗糙度达i 游0 0 0 5 1 , t m 超精密级研 磨力h q - t 3 , 4 】。 恒压磨削作为砂带磨削的一种重要的工作方式，被广泛应用于精密磨削，抛 光等加工工艺上。恒压砂带磨削的工作原理在一定程度上类似于砂轮形式磨削加 工。不过，砂带磨削具有冷态磨削以及弹性磨削特性，和其他磨削加工方式相比， 其工作机理有特殊之处。由于磨削温度是影响磨削质量的重要因素，研究恒压磨 削的磨削温度与磨削参数之间的关系，对改善磨削加工工艺，提高磨削质量具有 重要的意义。砂带磨削的磨削温度的分析可采用试验或数字模拟的方法。试验方 法由于需要大量的试验才能获得较全面的分析结果。整个试验过程需要耗费大量 的人力，物力及时间，效率较低，而且试验的方式不能深入分析磨削过程中内部 的工作机理。相比之下，数值模拟方法则可以方便地比较不同磨削参数对磨削温 度的影响，能更较为全面的分析磨削过程中温度的整体变化。 随着超精密砂带磨削加工技术的逐渐成熟，超精密砂带磨削可用于铝、铜等 软质金属光学元件，及其他不适宜使用超精密切削的硬质材料的加工，具有很大 的发展潜力【5 1 。一些单晶金属基片，例如单晶铜基片，由于具有卓越的电学、塑性 性能及抗疲劳性能，广泛应用于高端国防技术，光学仪器及微电子等领域。掌握 该类材料的超精密恒压磨削加工的磨削机理十分重要。超精密磨削技术中，当精 度要求达到纳米级别时，磨削过程会产生的介观物理现象，例如小尺度效应、量 子效应等。此时纳米尺度的磨削机理已经不适宜采用宏观的切削原理来解析，必 重庆大学博士学位论文 f ， 须使用分子动力方法，量子力学或多尺度等微尺度方法来研究和分析。由于分子 动力方法比其他方法更适合分析复杂庞大的体系，且能观察原子运动的各种微观 细节，采用分子动力模拟方法是本文研究超精密恒压磨削加工的主要手段。 1 2 磨削加工数值仿真国内外研究现状 磨削加工本质上也属于切削加工，但和车削、铣削等加工方式相比，磨削加 工的工作过程更为复杂【6 】。磨削加工在微观上可视为单磨粒的切削过程，在宏观上 则可视为密布在磨具上的所有硬质磨粒切削加工的整体切削效果。由于磨削加工 过程中工件与磨具密切接触，难以进行全面的测量和观察。采用数值模拟手段， 可以弥补实验手段的不足。合理的数值模型可以很好地对磨削过程进行仿真，例 如宏观尺度上的有限元热力学模型研究各磨削参数对磨削温度的影响；微观尺度 的分子动力模型则可在纳米尺度上分析单磨粒或多磨粒与工件的作用过程。由于 磨削加工的数值模拟方法可综合考虑多种磨削参数的作用，并能有效预测磨削过 程的各种现象，数值模拟方法已成为当今研究磨削加工的重要手段。此外，数值 模拟实验可直接改变磨削参数来观察不同磨削参数组合对磨削结果的影响，因此 数值模拟分析结果可帮助选择合适的磨削参数，实现磨削加工工艺的设计及优化1 7 ， 8 】。本文采用的数值模拟方法为有限元方法和分子动力方法。有限元方法是经典的 计算机仿真技术，适用于各种物理过程分析，包括热场、力场和电场等。与有限 元方法相比，分子动力模拟主要应用于纳米尺度下的物理过程的分析，是新近超 精密加工技术的计算机模拟方法。下面分别讨论这两种数值模拟方法在磨削加工 中的研究和应用。 1 2 1 磨削加工有限元分析研究现状 有限元方法( f e m ) 是一种以积分手段近似求解偏微分方程的数值方法，是 传统的里茨一加廖金方法的发展，它融会了差分法的优点，处理上统一，适应能 力强，已广泛应用于科学与工程中庞大复杂的计算问趔9 1 。有限元方法中，单元划 分数量的多少在很大程度上决定了数值模型求解的计算复杂度。磨削加工是由大 量的磨粒作用于工件的整体切削过程，若对所有磨粒都离散单元化，则模型变得 复杂而且单元数量过多，模型的求解需要庞大的计算量。在磨削过程的有限元分 析中，可采用磨削过程简化或局部仿真的方法。与此对应，磨削加工的有限元模 型分为宏观尺度和微观尺度两大类【1 0 ，1 1 】。宏观尺度模型将磨削过程简化，将磨具 视为一个整体物体；微观尺度模型一般只研究单个磨粒的工作过程。磨削加工的 宏观有限元仿真主要基于热学及弹塑力学原理来分析磨削过程中工件的温度，应 力变化以及金属相变等现象【l2 1 。磨削加工的微观尺度有限元仿真则注重细节上的 分析，一般只限于微小空间内单个或多个磨粒在工件表面上的滑擦磨削过程。这 2 1 绪论 里着重对有限元方法在宏观尺度的磨削热的分析以及微观尺度的单磨粒磨削加工 的已有研究工作做一综述。 有限元的宏观的磨削温度分析一般把磨具与工件产生的磨削热效应简化为作 用在工件表面的移动热源的作用。移动热源热的流密度分布及磨削热分配比的确 定是磨削过程有限元热学分析的关键。 磨削热分配比和磨削方式，冷却条件，磨粒材料，被磨削材料以及相关磨削 参数密切相关。就磨削方式来说，浅磨方式，深磨方式或高切除率的高效深磨等 磨削方式磨削热的生成以及磨削热分配比都有很大差异。例如，以普通刚玉为磨 料的砂轮磨削加工，其磨削热分配比约6 0 8 0 ，磨削产生的高磨削热容易导致工 件表面生成拉伸残留应力；立方氮化硼( c b n ) 做磨料高速高效磨削加工，其磨 削热分配比只有4 8 5 ，由热冲击产生的残留应力可以忽略不计【l 弘1 5 j 。 砂轮形式的磨削过程的等效移动磨削热源的热流密度分布一般采用均布或三 角分布形式。当磨削深度较浅时，可直接将磨具与工件生成的磨削热简化为在工 件表面上的移动热源。砂轮磨削加工中，由于砂轮的硬度较大，一般可忽略砂轮 的变形，可直接根据几何接触面积建立有限元热学模型分析磨削热现象【1 6 1 。砂轮 磨削热学有限元模型移动热源的热流密度q w 的分布，一般可常简化为三角分布， 均强分布或梯形分布【l o l 。平均分布的热源模型基于c a r s l a w j a e g e r 提出的理论建立 1 7 ，1 8 】，其热流密度q 。= k k 圪e ( 气玩) ，其中圪为磨削速度，名为接触长度， 6 膏为接触宽度，r 为磨削切向力，凰因子为机械能转化为热能的比率，磨削过程 磨削能大部分转化为热能，墨一般设置为1 ，为传入工件的磨削热能分配比。、 若考虑磨削冷却环境，例如冷却液冷或气冷，一个可行的方法是在工件非接触表 面区域设置热对流边界条件，确切的对流系数可由实验测定【l 蛇1 1 。相比砂轮的硬 性磨削，弹性砂带磨削的磨削热分布更为复杂一些，需要考虑到弹性接触及砂带 磨粒容屑率的影响。关于砂带磨削的移动热源，文献【l 】介绍了一种圆弧热源模型， 该类模型适合于高效砂带磨削加工，磨削面热源的作用看作是半径r 的圆弧上无 数条移动热源作用的总和。 磨削加工的有限元热力学分析一般可根据模拟空间尺度分为二维或三维有限 元热学仿真。当前，关于砂轮磨削形式的有限元热学或热力学的研究已有较为丰 富的成果【2 0 , 2 2 - 3 1 】。 在二维有限元热学模型中，磨削宽度假设为无穷大，模型只考虑二维磨削过 程的中央截面热过程。采用二维有限元模拟方式可有效减少模型的求解时间，并 获得较为准确的结果。通常磨削过程的二维有限元模拟多采用三角分布或平均分 布的移动热源研究磨削过程的热现象。a n d e r s o n 和w a r k e n t i n 等使用二维有限元热 学模型实现了砂轮干磨的数值模拟【3 0 】。该研究使用均布热源分析了浅磨加工和深 3 重庆大学博士学位论文 磨加工的热现象，其中深磨削加工的热学模型进一步考虑了材料的切除带来的影 响。该研究浅层磨削模拟的磨削温度结果的和红外测量实验的结果误差约9 1 7 ， 而深层磨削加工模拟的磨削温度结果和测量结果误差约为1 3 4 。w e b e rm a m a l i s 等使用m a r c 软件建立一个二维磨削有限元热模型 2 3 1 ，该模型使用矩形热流分布 分析了精密及超精密磨削加工中磨削温度的分布变化。b r i n k s m e i e r 等人使用有限 元方法分析了温度分布受热流量分布变化的影响【2 8 】。结合均布热流密度的移动热 源，b i e r m a n n 和s c h n e i d e r 还提出了一个含对流冷却的热传递边界条件的二维有限 元磨削模型，该模型主要用于分析金刚石砂轮对硬质合金的平面磨削过程【2 引。 采用三维有限元方法可以综合考虑磨具形状，冷却条件等因素的影响，建立 更为复杂的磨削热学数值模型。h o f f m e i s t e r 使用三维