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培训机构招聘初中数学老师笔试试题（满分120分，时间90分钟）一、填空题（6530分）1. 如果，那么的值为 2. 小智沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是 分钟3. 一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，3，4，5，6掷两次骰子，设其朝上的面上的两个数字之和除以4的余数分别是0，1，2，3的概率为，则中最大的是 4. 如图，在中，AB=7，AC=11，点M是BC的中点， AD是BAC 的平分线，MFAD，则FC的长为 5. 如图，正方形ABCD的边长为1，顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1，由顺次连接正方形A1B1C1D1四边的中点得到第二个正方形A2B2C2D2，以此类推，则第六个正方形A6B6C6D6周长是_6.如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是_(结果保留)二、解答题（156=90分）1. 为了解大岭山某水果批发市场荔枝的销售情况，智荟教育数学兴趣小组对该市场的三种荔枝品种A、B、C在6月上半月的销售进行调查统计，绘制成如下两个统计图（均不完整）请你结合图中的信息，解答下列问题：（1）该市场6月上半月共销售这三种荔枝多少吨？（2）该市场某商场计划六月下半月进货A、B、C三种荔枝共500千克，根据该市场6月上半月的销售情况，求该商场应购进C品种荔枝多少千克比较合理？2.有四张正面分别标有文字“智”，“荟”，“教”，“育”的不透明卡片，它们除文字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗均匀（1）随机抽取一张卡片，求抽到数字“荟”的概率；（2）随机抽取一张卡片，然后不放回，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法求出第一次抽到文字“教”且第二次抽到文字“育”的概率3. 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(0，3)，B(3，0)，C(4，3)(1)求抛物线的函数表达式；(2)求抛物线的顶点坐标和对称轴；(3)把抛物线向上平移，使得顶点落在x轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S(图中阴影部分)4. 阅读下面材料，并解答问题材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式5. 如图，在RtABC中，C=90，点P为AC边上的一点，将线段AP绕点A顺时针方向旋转（点P对应点P），当AP旋转至APAB时，点B、P、P恰好在同一直线上，此时作PEAC于点E来源#%:中教*网（1）求证：CBP=ABP；（2）求证：AE=CP；（3）当，BP=5时，求线段AB的长来源:中国教育&出版#网6. 如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴交于点B。P为线段AB上一动点，作直线PCPO，交直线x=1于点C。过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于点N。（1）当点C在第一象限时，求证：OPMPCN；（2）当点C在第一象限时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）当点P在线段AB上移动时，