（机械电子工程专业论文）液固二相流体润滑状态下的温度特性的研究.pdf

液一固二相流体润滑状态下温度特性的研究 摘要 在实际中，由于多种因素的影响，纯净的润滑油中不可避免地存在着固体 颗粒。颗粒的存在对润滑油的润滑特性、温度特性以及摩擦副的摩擦特性都会 产生一定的影响，而这些特性的改变就会引起工程中机械零件的工作性能以及 使用寿命等特性的变化。因此研究液固= 相流体润滑不仅对润滑理论的完善有 着重要的意义，而且对实际生产也有很大的实用价值。 本论文从不同的角度来分析颗粒在润滑系统中对润滑油的润滑特性以及温 度特性所产生的影响。一方面，针对光滑的摩擦副表面，考察不同形态( 尺寸、 形状) 的颗粒对流体润滑特性的影响。考虑润滑油的粘温效应，探讨了不同载 荷作用下，存在固体颗粒时流体的压力、颗粒周围流体的温度、摩擦力以及液 固二相流体的其它特性的变化。建立了颗粒与摩擦副表面接触时的接触模型。 从而为求解颗粒与摩擦副接触时的接触温度提供了理论依据。另一方面，在考 虑摩擦副粗糙表面的情况下，从单个微凸体的角度，探讨了不同载荷、不同速 度、不同形态的颗粒、不同微凸体轮廓曲线的条件下，固体颗粒对流体压力、 温度、摩擦力以及其它特性的影响。最后，利用有限元分析工具a n s y s ，从多 颗粒的角度，对流体的挤压效应以及颗粒与流体之间的热传递进行了模拟分析。 关键词：液一固二相润滑，固体颗粒，枯温效应，摩擦力，温度 r e s e a r c ho nt h e r m a l p r o p e r t i e s i nl i q u i d s o l i dl u b r i c a t i o n a b s t r a c t p r a c t i c a l l y ，s o l i dp a r t i c l e se x i s ti n e v i t a b l yi np u r el i q u i dl u b r i c a n t a n dt h e p a r t i c l e s 、 ，i l l h a v eag r e a ti n n u e n c eo nt h el u b r i c a t i o n 趴dt h e 珊a lp r o p e r t i e so f l u b r i c a n t t h ep e r f o n l l a n c ea n dt h e1 i f eo fm a c h i n ep a r t sw i l lv a r yw “ht l l ec h a n g eo f t h el u b r i c 距tc h a m c t e r i s t i c s s ot h es t u d yo nt h el i q u i d s o l i dl u b r i c a t i o nn o to n l yh a s i m p o r t a i l tm e a i l i n g s t o1 u b r i c a t i o nt h e o r y ，b u ta l s oh a sg r e a tv a l u ci np r a c t i c e t h el u b r i c a t i o na n dt h em e r m a lp r o p e r t i e so fl u b r i c a n t 谢t ht h ee x i s t e n c eo f s o l i dp a r t i c l e sa r ea i l a l y z e di nt h i st h e s i s o n l e0 n eh a n d ，c o n s i d e r i n gs m o o t h s u r f a c e ，t h ec h a r a c t e r i s t i c so fl u b r i c a n ta r ed i s c u s s e du n d e rd i f r e n tl o a d s ，p a f t i c l e s d i 蛐e t e r sa n dp a n i c l e s s h 印e s t a k i n g t l l ee 丘e c to fv i s c o s i t y t e n l p e r a t u r e o f l u b r i c a n ti n t o a c c o u i l t ， 血e c h a i l g e s o ft h e p r e s s u r e a n d t e m p e r a t u r e o ft h e l i q u i d s o l i d1 u b r i c a n ta r ea i l a l y z e d ac d n t a c tm o d e l ，w h i c hp r o v i d e sam e t h o dt o c a l c u l a t ec o n t a c tt e m p e r a t u r eb e t w e e nt h ep a n i c i ea r l dt h es u r f h c eo ft h et r i b o p a i r ，i s p r e s e n t e d 0 nt h eo t h e rh a l l d ，t a k i n gs u r f k er o u g h n e s si m oc o n s i d e r a t i o n ，t h ef l u i d p r e s s u r e ，t e m p e r a t u r e ，f r i c t i o nf o r c ea n d o t h e rp r o p e n i e sh a v eb e e na n a l y z e du n d e r d i f 氛甜e n t l o a d s ，v e l o c i t i e s ，p a r t i c l e s a n ds h 印e so fa s p e r i t i e s s u b s e q u e n t l y ，t h e s q u e e z ee 疏c to fn u i d ，t h eh e a tt r a n s f e rb e t w e e nt h ep a n i c l e s a n dm ef l u i da r e s i m u l a t e db ya n s y s k g 弹o r d s ：l i q u i d s o l i dl 、l b r i c a t i ，s o l i dp a r t i c l e ，e c to fv i s c o s i t y t e h 坤e r a t u r e ， f r i c t i o nf o r c e ，t e m p e r a t u r e 合肥工业大学 本论文经答辩委员会全体委员审查，确认符合合肥工业 大学硕士学位论文质量要求。 答辩委员会签名：( 工作单位、职称) 主席： 砘荻 串电蚪投1 p 阿，碲 l 黾钕南t 委员： 舅甥茹葛尹堋钠彩戈雩j z 、 导师：丢f 冀已 导眠稻l 冀也 符号清单 矿一润滑油的密度( 堙所3 ) 一油膜厚度( m ) p 一油膜压力( 砌) u 一摩擦副运动速度( m s ) 玎一润滑油的粘度( ，臼j ) 口一粘温系数( 。c 。) d 一颗粒的直径( m ) 一当量弹性模量( ，啪2 ) e 一摩擦副的弹性模量( ，舻) e 一固体颗粒的弹性模量( 川2 ) 。 “一摩擦副的泊松比 刖，一固体颗粒的泊松比 r 一接触圆半径( 州) r n 一初始温度( 。c ) 卜一接触温度( 。c ) q 一颗粒的比热容( j 堙o c ) 岛一颗粒的密度( 堙m 3 ) 七，一流体豹热传导系数( 卅。c ) 占一流体的热膨胀系数( 。c - 1 ) “，一流体的速度( 聊s ) p ，一流体的密度( k ，聊3 ) c ，一流体的比热容( 屁g o c ) 6 一颗粒与微凸体的总变形量( 棚) r 一当量益率半径( m ) 冠一微凸体的曲率半径( m ) r ，一固体颗粒的曲率半径( 棚) 插图清单 图2 1 颗粒在流体中存在的状态5 图2 2 摩擦副的润滑模型6 图2 3 颗粒承载模型7 图2 4 存在不同形状、尺寸的颗粒时流体的网格划分1 0 图2 5 边界结点1 l 图2 6 计算流程图1 1 图2 7 不同载荷、不同粒径的圆形颗粒时流体的压力曲线1 3 图2 8 不同载荷、不同形状颗粒时流体的压力曲线1 4 图2 9 不同载荷、不同粒径的圆形颗粒影响下的流体温度分布图1 5 图2 1 0 存在不同形状颗粒情况下的油膜温度分布1 6 图2 1 l 流体的压力曲线1 7 图2 1 2 流体的温度分布一1 7 图3 1 摩擦副与颗粒的接触模型1 9 图3 2 流体的边界2 1 图3 3 不同载荷、不同粒径的圆形颗粒影响下的流体压力曲线2 1 图3 4 不同载荷、不同粒径的圆形颗粒情况下颗粒周围的流体温度分布2 2 图3 5 相同粒径圆形颗粒、不同载荷、不同微凸体峰值高度下的流体压力2 3 图3 6 相同粒径圆形颗粒、不同载荷、不同微凸体峰值高度下的流体温度2 3 图3 7 不同载荷、不同颗粒形状下流体的压力变化曲线，2 4 图3 - 8 不同载荷、不同颗粒形状下颗粒周围的流体温度分布2 4 图3 9 不同载荷、不同微凸体峰值高度、存在六边形颗粒时流体的压力2 5 图3 1 0 不同载荷、不同微凸体峰值、存在六边形颗粒时的流体温度2 6 图3 1 l 不同载荷、不同粒径的圆形颗粒影响下的流体压力曲线2 7 图3 1 2 不同载荷、不同粒径的圆形颖粒情况下颗粒周围的流体温度2 8 图3 1 3 不同载荷、不同微凸体峰值高度情况下的流体压力曲线2 9 图3 1 4 不同载荷、不同微凸体峰值高度情况下的颗粒周围的流体温度2 9 图3 1 5 不同载荷、不同颗粒形状情况下的流体压力曲线3 0 图3 1 6 不同载荷、不同颗粒形状下颗粒周围的流体温度分布3 0 图3 1 7 不同载荷、不同微凸体峰值、存在六边形颗粒时流体的压力3 1 图3 1 8 不同载荷、不同微凸体峰值、存在六边形颗粒时的流体温度3 1 图3 1 9 不同速度、不同载荷下存在圆形颗粒时流体的压力曲线3 2 图3 2 0 不同速度、不同载荷下存在圆形颗粒时的流体温度3 3 图3 2 1 不同速度、不同载荷下存在六边形颗粒时流体的压力曲线3 3 图3 - 2 2 不同速度、不同载荷下存在六边形颗粒时流体的温度分布3 4 图4 一l 存在圆形颗粒时流体的模型3 7 图4 - 2 存在六边形颗粒时流体的模型3 7 图4 3 不同形态颗粒的影响下的流体压力3 9 图4 - 4 存在粒径为l m 的圆形颗粒时流体不同位置处的压力曲线4 0 图4 - 5 存在粒径为3 m 的圆形颗粒时流体不同位置处的压力分布曲线4 1 图4 6 存在六边形颗粒的流体压力曲线4 1 图4 7 压力路径4 2 图4 8 摩擦副的有限元模型4 3 图4 9 摩擦副的温度分布4 4 图4 1 0 不同位置处的温度曲线图4 4 图4 1 1 存在球形颗粒情况下的流体模型4 5 图4 1 2 球形颗粒影响下的流体温度分布4 6 表格清单 表2 1 计算参数 表2 2 不同颗粒影响下的流体的润滑特性( 载荷为1 1 8 m p a ) 。 表2 3 不同颗粒影响下的流体的润滑特性( 载荷为1 2 9 m p a ) 表3 1 不同颗粒影响下的流体的润滑特性( 载荷为1 1 2m p a ) 表3 2 不同颗粒影响下的流体的润滑特性( 载荷为1 2 _ 3m p a ) 表3 3 不同状态下流体的润滑特性( 载荷为1 1 2m p a ) 表3 4 不同状态下流体的润滑特性( 载荷为1 2 3m p a ) 表3 5 不同速度、不同载荷下的流体润滑特性 n m m 拍”砣弛n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 金艘王些左堂或其他 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者弛狼烈 签字日期：2 够晦尹月矽日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解盒鲤- 工些态堂有关保留、使用学位论文的规 定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文 被查阅和借阅。本人授权金墅王些左堂可以将学位论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编 学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：振谢 签字日期；) 巧年中月- 纠曰 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 导师签名： 去f 魅 签字日期，舛鲫7 日 电话 邮编 致谢 值此论文完成之际，将近三年的硕士研究生生活已经结束。在这里，我首 先要感谢我的导师刘绲教授，所有的研究工作都是在支q 老师的精心指导下完成 的，倾注刘老师了大量的时间和精力。刘老师严谨、慎重、务实的治学态度， 以及他孜孜不倦的耕耘精神使我终生难忘，受益匪浅。无论在生活上还是在学 习上刘老师都给予了我极大的帮助，可以说刘老师是我人生中最好的良师益友。 感谢王伟、冯忆艰老师以及教研室其他老师，感谢刘伟、方新燕、朱永刚、 逢宝宏、王芳等同学，他们在工作中和生活中给予了我很大的帮助。摩擦学教 研室是一个融洽的集体，与老师和同学的相处与讨论使我获益匪浅，与他们的 相识是我人生中的一笔财富。 感谢国家自然科学基金会( 项目编号一5 0 2 7 5 0 4 6 ) 对本研究的资助。 感谢我的家人，他们在我求学道路上给予我极大的资助和鼓励。在他们的 教诲和帮助下，我顺利地完成了学业。 张斌 2 0 0 5 年3 月2 6 日 第一章绪论 1 1 液一固二相流体润滑理论的发展和研究现状 润滑是减少摩擦与损失的最重要的方法，流体润滑的理论研究就是如何使 流体油膜更加有效地减少摩擦与磨损m 。1 8 8 3 年彼德罗夫( h ne t pob ) 首先解决了两圆柱表面的流体润滑的平面问题。1 8 8 6 年雷诺( r e y n o i d s ) 利用 狭体流假设简化了那维新托克斯( n a v i e r - s t o k e s ) 方程，并与连续方程合并，导 出了关于压力的二维二阶偏微分方程r e y n o l d s 方程，为解决流体润滑问题提供 了最基本的方程。 然而，r e y n o l d s 方程是建立在单相流体润滑基础上的，没有考虑多相流体 润滑的情况。在现代机械行业中，常用的润滑油常常由于其他因素的影响而使 润滑油中含有其他物质。比如，润滑油在润滑过程由于发生氧化等化学反应而 变质形成的沉淀物、由于摩擦副材料的磨损而产生的磨粒或外界环境带来的固 体颗粒、粉末、灰尘等：另外，还有为改善润滑油的性能而人为地加入的纳米 金刚石、二硫化铝等固体颗粒添加剂。 润滑油由于固体颗粒的存在而变成了液一固二相流体润滑剂，由单相流体变 成多相流体。固体颗粒的存在定程度上影响了润滑油的润滑特性，使润滑油 表现出一些与纯润滑油所不同的性质。为此，液固二相流体润滑的问题引起了 人们的极大关注，越来越多的学者投入其中。而且液固二相流润滑技术也不断 应用到实际中，对它的研究有很大的实用价值。 早在1 9 2 7 年，m c k e e 2 j 就指出了固体颗粒在润滑剂中的影响，但由于问题 的复杂性，人们对此的研究还很少。随着科学技术的不断发展，用来研究问题 的实验设备在不断地被更新、设计，理论方面也在不断地完善，对于液固二相 流体润滑的研究也逐步深入。1 9 6 6 年，r y l a n d e r 3 基于滑动轴承摩擦副和微米 级颗粒，研究并提出了液固二相流体动压润滑理论，把润滑剂分成牛顿不可压 缩流体、牛顿可压缩流体和菲牛顿流体三类；并根据颗粒与润滑油膜的厚度之 间的关系把轴承的润滑区域分成三个不同的区域，对颗粒在流体中的影响进行 了分析和研究。从此液固二相流体润滑的问题逐渐成为国内外学者广泛关注的 热点。 在摩擦力、摩擦系数方面，y 0 u s i f 和n a c y 结合实验分析了润滑油中的固 体颗粒对轴承润滑所产生的影响，探讨了液固二相流体润滑状态下的轴承润滑 问题，结果表明。随着颗粒浓度的增大，载荷增大，端泄增大，摩擦系数降低。 t o m i m o t o f 卸以实际的轴承和研磨颗粒为对象，通过实验和理论分析，对悬浮在 流体中的固体研磨颗粒所引起的摩擦进行分析，发现随着固体颗粒浓度的增大， 摩擦系数逐渐减小。而m i z u h a r a 等【q 通过分析球形氧化铝颗粒在润滑油的影响， 发现颗粒的存在增大了摩擦力，但在较高的速度的情况下没有这种现象，而且 摩擦力的提高与颗粒的浓度不是成线性关系，但是在低速、高浓度时却成线性 关系。由此他引入了接触时间的概念，并用接触高度、接触宽度、颗粒产生的 摩擦力来评估接触情况，建立了接触颗粒数目与摩擦力的增幅之间的线性关系。 通过分析，解释了速度与颡粒之间的依赖关系是由于接触时间不同和速度的不 同导致载荷的不同而引起的。 在磨损和擦伤方面，s t o c k ”1 和b a n z ”研究了悬浮在流体中的m 。s 颗粒的 尺寸对流体润滑特性的影响，发现粗糙的 t s 颗粒与精细的颗粒相比会产生较 大的擦伤。d w y e r - j o y c e f 9 】通过实验，发现即使是尺寸相当小的软颗粒也可以对 摩擦副表面产生较大的损伤。h i r a n o f ”l 和b a n z m ”】通过试验分析了固体添加剂 颗粒的存在对摩擦副的擦伤程度的影响，结果表明，固体颗粒添加剂的存在增 大了擦伤的可能性，并且擦伤程度随着固体颗粒的浓度、尺寸和摩擦副的表面 形貌等因素变化而变化。c h i n a s c a s t i l l o 和s p i k e s 通过实验对流体中存在颗粒 时的油膜厚度、摩擦力和擦伤程度进行了测试和分析，发现当油膜厚度小于固 体颗粒的直径时，在低速的情况下，固体颗粒的存在有助于流体油膜的形成， 但在高速的情况下，却没有这种现象；在薄膜润滑的情况下，银粉颗粒减少了 摩擦和擦伤，但是碳粉颗粒的影响却比较小。 在有关热方面，k h o n s a r i 和w a n g i l 4 l 以研磨颗粒为研究对象，考虑颗粒在 摩擦副表面上的滚动而产生的摩擦热效应，分析了产生擦伤的原因，得出：如 果颗粒与摩擦副接触而产生的闪温( 瞬徊j 温度) 大于一定的数值，擦伤就会发 生。n i k a s 和i o a i l n i d e s 基于软颗粒提出了滑滚动情况下的润滑传热模型，分 折了颗粒的影响，并得出了在较小的软颗粒与摩擦副表面接触时高温产生的必 然性大于偶然性的结果。n i k a s 和s a y l e s 【l 哪通过理论分析和实验研究提出了一种 求解热弹流线接触的状态下软颗粒与摩擦副表面挤压而产生的弹性变形的方 法，通过分析，认为弹性变形产生的热应力增加了材料屈服的可能性。k h o n s a r i 等f ”1 在热弹流线接触的情况下，考虑了润滑油的流体特性和固体颗粒的机械特 性对存在固体颗粒的情况下流体的压力分布、油膜厚度、摩擦系数的变化进 行了讨论。 还有其他的不少学者，对固体颗粒存在下的流体润滑特性的变化作了研究。 w a l l 和s 口i k e s 8 1 通过实验分析了各种悬浮在弹流中不同材料的颗粒的作用。 h i s a k a d o 和c u s a n o 【2 0 1 认为颗粒通过渗透和粘结在低速滚动的接触表面上形 成了一种连续膜，而且这种膜随着速度的降低而逐渐变薄直至消失。h 咖e r 等1 2 ” 试图建立一种在等热、纯滚动、比较缓慢的挤压接触情况下颗粒变形的模型。 d a i 等在微连续介质理论基础上，提出了种多相非牛顿流体模型。t 0 m i m o t o 和m i z u h a r a 等【2 3 1 把存在固体颗粒的流体分成不同的区域来分析固体颗粒对流 体润滑特性的影响。 在国内，也有很多学者在研究固体颗粒在流体润滑中对摩擦副摩擦磨损性 能的影响。程西云等”4 】对在含不同尺寸磨屑的润滑油的润滑状态下的滑动摩擦 副进行了抗咬死性能试验，结果表明，磨屑的尺寸对滑动摩擦副抗咬死性能有 很大的影响，改善润滑油的清洁度能显著提高滑动摩擦副的抗咬死承载能力。 曲建俊、齐毓霖等口5 1 研究了含超细颗粒的固液二相流体对摩擦副的摩擦磨损性 能的影响，发现超细固体颗粒添加剂的用量、试验温度和基础油性能都影响摩 擦副的摩擦磨损性能。并认为含有固体颗粒的二相流体润滑剂的润滑机理主要 是石墨、碳粉等颗粒易于吸附在摩擦表面起润滑作用，此夕卜，颗粒在摩擦副面 问的滚动和颗粒在摩擦面间的滑移也增加了颗粒的减摩抗磨作用。刘煜、王超、 王伟等f 2 6 。8 1 在往复式摩擦磨损试验机上，研究了固体颗粒作为添加剂时活塞环 缸套摩擦副磨损量和表面形貌及其摩擦润滑特性的变化，结果发现，加入一定 浓度窗粒的二相流体润滑剂，能增强摩擦副表面承载能力，增强了谷区储油能 力，改善了摩擦副表面特性。 随着技术的发展，人们对纳米颗粒作为润滑添加剂在摩擦学中的应用产生 了很大的兴趣。沈明武、雒建斌等口9 l 采用相对光强原理对超细会刚石粉添加剂 的纳米摩擦学性能进行了研究。试验结果表明：在薄膜润滑区，球形纳米金刚 石颗粒的增粘作用使润滑油膜增厚，微滚动效应则使摩擦力减小。张家玺、刘 煨、胡献国f 3 叫等通过实验，发现u d d ( 纳米会刚石颗粒) 可渗入到摩擦表面形 成极薄的固体润滑膜，从而有效阻止摩擦表面的直接接触，提高承载能力，减 轻磨损。黄伟九等”i 】试验测定了纳米氧化锆作为润滑油添加剖的摩擦学性能， 研究发现，纳米氧化锆的加入，能有效提高基础油的抗磨减摩性能及承载能力， 但超过一定量值，含纳米颗粒的润滑油摩擦学性能下降，认为纳米氧化锆的摩 擦作用机理是在摩擦表面沉积而形成具有抗磨减摩作用的润滑膜。还有其他学 者( 3 2 ”】，通过在基础油中加入纳米颗粒，研究纳米颗粒在润滑油中的影响，结 果表明，颗粒的加入提高了基础油的抗磨及承载能力，改善了润滑油润滑性能。 另外，也有学者从微极理论的角度对液一固二相流体的润滑特性进行了分 析。其中，张朝辉、雒建斌、温诗铸等口4 1 利用微结构与微旋效应的微极流体理 论研究了薄膜润滑的特性，认为微极效应将引起等效粘度的增加，影响油膜厚 度。卢立新、张和豪等”5 。36 1 应用微极流体理论，考虑了流体的可压缩性和热效 应，分析了含有固体颗粒添加剂的弹性流体的润滑特性，建立了润滑流体的雷 诺方程，得出了固液两相流体较之牛顿流体其压力分布无明显的变化，而油膜 厚度显著增加的结果。 总之，液一固二相流体润滑理论还需要进一步的分析和研究，对于颗粒与摩 擦副表面接触的机理以及摩擦热如何传递等问题还有待于进一步的探讨。本课 题从理论上对液固二相流体润滑状态下的温度效应进行分析和探讨。 1 2 课题的来源 本课题来源于国家自然科学基金项目：耦合粗糙表面颗粒形态影响的液 固二相流体润滑研究( 5 0 2 7 5 0 4 6 ) 。 本课题的研究有助于液固二相流体润滑理论的完善，对润滑油以及润滑技 术在实际生产中的应用有一定的参考价值。 1 3 本论文的主要内容 本论文主要内容包括以下几个部分： 第一章绪论部分，主要对液固二相流体润滑的发展及其国内外研究现状作 了简要的叙述，并对本课题的研究来源进行了介绍。 第二章研究了不同形态的颗粒对流体润滑的影响，根据液固二相流体润滑 理论，考虑润滑油的粘温效应，通过求解r e y n o l d s 方程和能量方程，针对不同 形念( 形状、大小) 的颗粒，对流体的润滑特性进行了分析。 第三章探讨了考虑表面积糙度的情况下固体颗粒对流体润滑的影响，从单 个微凸体的角度分析不同形态的颗粒、不同外界载荷、不同速度、不同微凸体 峰值高度的情况下固体颗粒对流体润滑的影响。进一步探讨了液固二相流体的 润滑闽题。 第四章进行了液一固二相流体润滑的有限元分析，利用有限元分析工具 a n s y s ，从多个颗粒的角度，考虑不同形态的颗粒，对液一固二相流体的挤压效 应、颗粒对摩擦副温度的影响以及颗粒对流体温度的影响进行了分析。 第五章对全文进行了总结并对本课题所做工作的不足作了分析和展望。 第二章不同形态的颗粒对流体润滑的影响 21 前言 在众多学者的研究中，对固体颗粒的研究仅局限于规则形状的颗粒，至于 不规则形状颗粒在流体中存在着什么样的影响，目前人们对此还没有深入研究。 而在实际的润滑流体中，由于多种因素的影响，润滑剂中存在着不同形状、不 同尺寸的固体颗粒。对于不同形状、不同尺寸的颗粒对润滑油的润滑特性以及 对摩擦副的摩擦磨损特性有什么样的影响，还需要进一步讨论。 本章针对不同形状、不同尺寸大小的颗粒，探讨了颗粒在流体中对流体的 润滑特性的影响。 2 ，2 不同形状的颗粒对流体压力的影响 2 2 1 颗粒在流体中存在的状态 不同的颗粒有着不同的形状、尺寸、重量等物性参数，当它们存在于润滑 流体中就会对流体产生不同的影响。 圈2 1 颗粒在漉体中存在的状态 如图2 1 所示，不同尺寸大小的圆形颗粒在流体中的存在状态不同，当颗 粒的粒径小于或等于摩擦副之间的油膜膜厚时，颗粒由于流体的粘性和流动性 而悬浮于流体中或者由于其他因素附着在摩擦副表面上：当颗粒粒径大于油膜 膜厚时，在压力的作用下，颗粒与摩擦副接触，颗粒产生变形。 2 2 2 物理模型及载荷方程 图2 2 是摩擦副的润滑模型，上下两摩擦副之间是润滑油膜。为了问题的 方便，设定上摩擦副以速度u 沿着x 方向运动，下摩擦副固定不动。图中，、 、 。是油膜厚度，b 是摩擦副的宽度的l 2 ，是作用在摩擦副上的载荷。 幽2 2 摩擦副的润滑模型 不考虑粗糙度的影响，对摩擦副进行受力分析，在y 方向上摩擦副共受到 三个力的作用：外载荷形、流体承受载荷町和颗粒承受载荷形，根据受力平 衡则有： 矽= + ( 2 - 1 ) 当颗粒的等效尺寸小于润滑油膜的厚度时，颗粒承受载荷形为o ，这时有： = 矿 也即是外界的载荷全部由涧滑油膜来承担。 2 2 3r e y n o i d s 方程 对流体压力进行计算，采用r e y n o l d s 方程。由于普遍形式的r e y n o l d s 方程 是一个二维二阶非线性偏微分方程，方程中有粘度、密度、膜厚等变量，它们 一方面影响压力场和温度场的数值，同时又受压力场、温度场以及固体表面变 形的影响，要精确地求解流体润滑问题，往往需要将方程和能量方程、热传导 方程、弹性变形或热形变方程以及润滑剂的状态方程等联立求解。 根据实际研究的问题，不考虑z 方向上的压力变化，并且忽略润滑油密度 的变化，r e y n o l d s 方程采用： 旦f 旦望1 ：u 丝+ 丝( 2 2 ) 缸1 2 ，7 缸融西 式中， 是油膜厚度，p 是油膜压力，口是润滑油的粘度，u 是上摩擦副的运动 速度，锄西是挤压效应项，这单设为定值。 如图2 2 所示，设定油膜的厚度曲线满足抛物线方程形式，油膜厚度方程为 = + 鲋2 ( 2 3 ) 其中，日是常数，根据模型计算得出。 液固二相流体在润滑过程中，由于流体的粘性剪切和固体颗粒与摩擦副的 剪切作用，使得润滑油的温度发生变化，而温度的变化必然会引起润滑油粘度 的变化。粘度发生了变化，就会引起润滑油油膜压力的变化，所以要考虑润滑 油的温度变化情况。粘度随温度的变化是润滑剂的一个十分重要的特性，通常 润滑油的粘度越高，其对温度的变化就越敏感【3 ”。粘度这种随温度变化的效应 称为粘温效应。这里，粘温方程采用r e y n o l d s 形式： 昝= e x p ( 一声( r 一写) ) ( 2 4 ) 式中，为温度瓦时的粘度，是粘温系数，为测定值【3 8 】，可取o 0 3 0 0 6 。c 。 根掘以上各式，在已知油膜温度的情况下，即可求解流体的压力分布。在 整个润滑膜范围内将压力p 积分即得润滑膜承载量： 一= 盯p 出出 ( 2 5 ) 2 2 4 颗粒承载 削2 - 3 赖粒水载模型 对于圆形颗粒来说，当颗粒的粒径d 大于油膜厚度几时，颗粒与摩擦副表 面发生接触，在载荷的作用下产生法向变形量。此时颗粒将承担部分载荷，影 响油膜厚度。颓粒的弹性变形量为( 阮一d ) 2 ，根据弹性力学可得 竽- f 器r 。， ，- ；f 型r( 2 _ 7 )ro l 一ll z - ， l8 上 式中，吃是接触处的油膜厚度，这罩饥 d ；是颗粒所承受的载荷：e 。是当 量弹性模量：古= 圭( l + l 芋) ，巨是摩擦副的弹性模量，e ：是固体颗粒 的弹性模量；“、：分别是摩擦副、固体颗粒的泊松比：，+ 是颗粒与摩擦副的 接触圆半径。 求解( 2 6 ) 式，可得处于弹性变形状态的颗粒承载： ：坐掣 ( 2 - 8 ) 2 3 不同形状的颗粒对流体温度的影响 2 3 1 颗粒与摩擦副接触表面的温度 在液圃二相流体润滑中，当固体颗粒的等效尺寸大于油膜厚度时，颗粒与 摩擦副表面就会发生接触。在摩擦副的运动过程中，颗粒与摩擦副发生摩擦， 摩擦所产生的温度的大小对于油膜的润滑性能的影响是不可忽略的。这早利用 传热理论和能量守恒原理建立一种求解颗粒与摩擦副表面接触时的接触温度的 模型，从而可以得到颗粒的温度分布。 接触面的温度取决于摩擦过程中的摩擦功，在颗粒与摩擦副的接触区域， 由于随着能量的不断补充，可将接触面假定为温度不变的稳定热源，不考虑x 、 z 方向上的热传导，从接触面到颗粒底端的热量传递是一维稳态的导热过程。由 热传导理论1 3 9 1 得到导热微分方程： 塑：o 咖： ( 2 9 ) 边界条件：7 _ i ，： = ，；7 1 k o = f o 式中，b 是初始温度，r 是需要求解的接触表面温度。 对式( 2 9 ) 积分可得 t = c l y + c 2 将边界条件代入一卜式即可得到颗粒的温度分柿： t ( y ) = t o + ( t - t o ) y ，b 。 ( 2 一l o ) 颗粒吸收的热量q 与颗粒温升t 的关系【4 0 1 为： q = 咯m 女7 = q 岛矿， 式中，q 是颗粒的比热容；竹是颗粒的吸热部分的质量：n 是颗粒的密度；砟 是颗粒的体积，可近似为圪= ；a 。，则有： q = ck p k a 如，龌 温度沿y 方向呈线性分布，则： 蛔毛驰( f 0 + 学川抛 对上式在0 曩上积分可得颗粒在滑动摩擦中吸收的热量g ： q l = “驰铷= 盟等业 ( 2 - 由能量守恒可知，颗粒与摩擦副吸收的总热量q 等于二者滑动摩擦产生的 摩擦功阡，卅，即： 屹= q 而9 = 盆+ 8 ，q 是摩擦副吸收的热量。 令q 2 ，q l = 五，则有： 岛= 毫 而既2f ，u = p 【， 式中，u 是颗粒与摩擦副的相对运动速度，即摩擦副运动速度， 将式( 2 8 ) 、( 2 1 2 ) 、( 2 1 3 ) 代入式( 2 1 1 ) 中，得： 上竺! 生二垒! = ：型垡e ，：生垒丛鱼尘二鱼! l + 五32 变换上式可得，颗粒与摩擦副表面接触的温度： 。+ 篙辔e ( 2 + 1 2 ) ( 2 1 3 ) 是摩擦系数。 ( 2 1 4 ) 2 3 。2 能量方程 颗粒与摩擦副摩擦生热，从而引起了颗粒的内部温度的变化，因此，在y ( 0 h ，) 区域颗粒与流体接触位置的温度是不同的。颗粒与流体之间存在着温 度梯度，在颗粒与流体的接触区域就存在着热量的传递，也即x 方向上的热传 导；而在流体与摩擦副表面同样存在着温度梯度，在接触区域也需要考虑其热 传导，即y 方向上的热传导；另外，在x 方向上流体的流动会产生热景的对流， 所以需要考虑x 方向上油膜的对流散热；而在y 方向上由于油膜的厚度比较小， 对流比较弱，因此v 方向上不考虑热量的对流。故此，采用二维能量方程【4 1 】： t ，窘+ o 窘+ s h ，警+ r = 乃c 办警 c 2 耶， 式中，0 是流体的热传导系数：s 是流体的热膨胀系数；“，是流体的速度，流 体的速度在y 方向上是不同的，最大值为u ，即摩擦副的运动速度；f 是流体 的剪切应力；，是润滑剂的剪切应交率，即剪切应变随时间的变化率；乃是流 体的密度；c ，是流体的比热容。 边界条件： 1 第一类边界条件： 2 第三类边界条件： x = o ，t = t o ；x = z ，t = b 吨警圳t 。训 式中， 是接触边界的温度。 能量方程是二维二阶偏微分方程，采用有限差分法来求解。如图2 4 所示， 分析颗粒周围的流体，并忽略油膜的曲率，即认为颗粒与摩擦副接触的区域摩 擦副表面是平面的。对流体区域进行网格划分，在x 、y 方向上分别等份划分为 m 、n 段，把流体区域的边长尺寸为缸、缈的单元面( 图中黑框部分) 作为研究 对象，每个有限单元面的中心为结点，结点的温度代表整个单元的温度。 a 恻形颗粒 b 人边形颗粒 幽2 4 存在不同形状、尺寸的颓粒时流体的网格划分 如图2 4 所示，结点( i ，j ) 的坐标可表示为： z 。= ( f - 1 ) 缸 只，2 ( _ ，一1 ) 缈 其温度函数可表示为： 7 ；，= 丁( z u ，bj ) ( 2 _ 1 6 ) 根据有限差分原理，由两结点之间不变的线性温度梯度可得到在结点( i ，j ) 处温度导数的中心有限差分公式： c 巍= 警 c = 弩 同理，采用中心差分，可求得结点( i ，j ) 处的二阶温度导数： c 务，= 型每当 c 瓤= 学 把 面中心差分公式代入式( 2 1 5 ) 可得： t ，盟每丑屿廷等丑，缸，+ r 步w ，訾。x 2 y 2 舐j ， ，7 2 缸 对方程进行简化可得： 7 j 也，c l + i ，g + _ 扎，c j + z ，一。( 1 4 + z ，+ l c 5 十c ：= o ( 2 - 1 7 ) 其中，q = 苦+ 警g ，誓一去g = 鲁一警 c 4 文s 2 恙 c 6 剐y 如图2 5 ，当结点位于边界时，接近表面的有限单元的尺寸通常与内部单元 的不同，热传导所通过的面积必须萤新计算，结点方程还必须考虑通过这个表 j + 1 l x b 一 “2 卜 y 2掣 ； 图2 5 边界结点 面的能量以及从内部传导给该表面的能量。表面处的边界条件可能是恒温、绝 热、对流、辐射或这些项目的某种组合，对于稳惫传热来说，考虑传导、对流 和内热源的几个能量项之和应该等于零，也即是能量守恒原理。应用能量守恒 原理于表面上就可以确定边界面结点的结点方程。对于我们考虑的流体，传热 存在着热传导、对流，边界结点( i ，j ) 的差分方程衷示为： l 缈生+ 州。，_ p 。却毕十脚( l ) 屿( 等+ 蝇) 丑乒屿( 等+ 瓴) 丑茜生= 。 对方程进行简化即得： r 吐，d l + r d 2 + z ，一】b + l ，+ l d 4 + d 5 = o ( 2 1 8 ) 其中，d l = 缈( 鲁埘 n ：业一2 心一丝一! 堡：竺：竺! 血 。 缸v ( 譬+ 瓴) b 2 砬d 5 吲訾也，) d 52 缈( 亭一， 利用上述差分方程，并联立方程( 2 - 1 ) 一( 2 一1 4 ) 求解，即可求出油膜的压 力和温度分布，其中r e y n o l d s 方程的差分求解可参考文献 3 7 。具体求解流程： 给定外载荷形，设油膜厚度的初值为，计算颗粒承载，根据颗粒的承载求 出颗粒与摩擦副表面的接触温度，进而求解颗粒的温度分布，把颗粒的温度分 布作为流体的边界条件求出流体的温度分布，考虑润滑油的粘温效应，求出流 体的压力，最后计算流体的承载孵，从而判断颗粒承载与流体的承载之和与外 载荷是否相等，相等则停止计算，否则改变油膜的初值进行下一轮的计算， 如此循环，直至满足形= e + 。 计算流程如图2 6 ： 幽2 6 计算流程圈 表2 1 计算参数 润滑油的密度 p ，= 8 8 2 堙m 3 颗粒密度 级= 4 8 0 0 堙掰。 润滑油的粘度 = o 0 6 p 口s 颗粒的比热 q = 1 2 0 0j k g 。c 润滑油的比热 o r = 2 0 0 0j k g o c 摩擦副的弹性模量e = 2 8 e 1 1 聊2 润滑油的热膨胀系数 占= 7 1 0 。o c 。1 颗粒的弹性模量e = 3 4 e 1 0 m 2 粘温系数 口= 0 0 3o c 。 摩擦副的泊松比 “= 0 3 热传导系数 后，= o 1 4 矿脚o c 颗粒的泊松比 2 = o 1 4 初始温度 乇= 8 0 。c 摩擦副运动速度u = 6 研j 颗粒与摩擦副摩擦系数 “= 0 1 5 摩擦副半宽b = 1 5 m m 我们以m o s 2 颗粒、润滑油1 5 w 4 0 为研究对象，分析当粒径大于油膜厚度， 颗粒位于摩擦副半宽的2 5 处，颗粒对润滑油膜压力和温度的影响，物性参数 见表2 1 。 图2 7 表示在不同载荷、不同粒径的圆形颗粒情况下的流体压力分布。从 图中可以看出，相同载荷的条件下，不同粒径的颗粒对流体的压力影响是不同 的，颗粒粒径越大流体的压力越小，说明粒径大的颗粒承受的载荷较大。相同 粒径的颗粒，在不同载荷的条件下，对流体的压力影响也是不同的，载荷越大， 流体的压力就越大。 a 外界载荷为1 1 8 m p ab 外界载荷为1 2 ，9 m p a 图2 7 不同载荷、不同粒径的圆形颗粒时流体的压力曲线 图2 8 表明了在不同载荷的条件下，不同形状的颗粒对流体压力的影响。 图a 是在外载荷为1 1 8 m p a 时，存在圆形颗粒与六边形颗粒的流体的压力分布 曲线，表明了在相同的等效尺寸( 正六边形的等效尺寸为外接圆半径) 的情况 下，存在六边形颗粒的流体压力大于存在圆形颗粒的流体压力，等效尺寸为 2 5 “卅。图b 是外载荷为1 2 9 m p a 时的流体压力分布曲线。 a 外界载荷为1 1 8 m p a b 外界载荷为1 2 g m p a 圈2 8 不同载荷、不同形状颗粒时流体的压力曲线 图2 9 表示不同粒径的圆形颗粒对流体内部温度的影响。这旱，需要说明： 图中坐标瓦、匕与实际宽度、咒之阳j 的关系：屯= 鼍，( s 8 0 ) ，虬= e ( 风3 0 ) ， 其中，s 为3 0 卢聊，吃是接触处的油膜厚度，以后的温度分析均采用这种分析 方法。由于不同粒径的颗粒与摩擦副表面的滑动摩擦所产生的热量不同，对颗 粒温度影响也不同，流体的温度分布也就会不同。颗粒承受的载荷越大，产生 的热量就越多，颗粒与摩擦副表面的接触温度就越大，从而颗粒对流体的影响 也就越大。图a 是粒径d 为2 晰，载荷为1 1 8 m p a 时，颗粒周围流体的温度分 却。颗粒的最大温度即与摩擦副表面的接触温度为1 1 7o c ，在颗粒的周围，流 体的温度变化比较明显。图b 是粒径为2 卅，载荷为1 2 9 m p a 时，流体的温度 变化情况，颗粒的最大温度为1 2 3o c 。图c 、d 是不同载荷下，颗粒粒径为2 5 “州 时流体的温度变化情况。图e 、f 是颗粒粒径为3 m 时的情况。从图中可以看出， 不同粒径的颗粒在流体中对流体的影响是不同的，粒径越大颗粒的最大温度就 越大，颗粒周围的流体温度变化就越明显。具体最大温度见表2 2 、2 3 。 a 颗粒直径d 为2 m ，外界载荷为1 1 8 m p ab 颗粒直径d 为2 m ，外界载荷为1 2 9 m p a c 颗粒直径d 为2 5 晰，载荷为1 i g m p ad 颗粒直径d 为2 5 m ，载荷为1 2 9 m p a e 颗粒壹径d 为3 芦m ，载荷为1 l8 m p af 颗粒直径d 为3 p m ，载荷为1 2 9 m p a 图2 。9 不同载荷、不同粒径的圆形颗粒影响下的流体温度分布图 图2 1 0 表示了相同等效尺寸、不同载荷、不同形状的颞粒条件下，流体温 度的变化趋势，等效尺寸为2 5 肌。图a 是圆形颗粒载荷为1 1 8 m p a 时，流体 的温度变化情况。在y 方向即油膜厚度方向，油膜与摩擦副接触的位置上，温 度值较大。这是因为固体颗粒与摩擦趸q 表面发生了滑动