垂直PPT课件.ppt

1,8.5垂直,2,学习目标,1、了解垂直、垂线的概念，会用符号表示两条直线互相垂直。2、能用三角尺和量角器过一点画已知直线的垂线，掌握过一点有且只有一条直线与这条直线垂直。3、了解垂线段的概念及垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义。,.,3,猜一猜，当1=90时，直线AB、CD的关系如何？,复习回顾,4,两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，就说这两条直线互相垂直。,O,图中，直线AB与直线CD垂直,记作：,ABCD,互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。,其中一条直线叫做另一条直线的垂线；,目标一、垂直、垂线的定义与表示法,读作：AB垂直于CD垂足为o,5,ABCD1=90,1=90（已知）ABCD（垂直的定义）,垂直的性质、定义判定的应用格式,直角（90）,线垂直,直角（90）,线垂直,6,例1（垂直性质的应用）如图直线AB与直线CD相交于点O，OEAB.已知BOD=45，求COE的度数.,解：OEAB（已知）AOE=90AOC和BOD是对顶角AOC=BOD=45（对顶角相等）COE=AOC+AOE=45+90=135,7,例2：,例2（垂直的判定（定义）如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若135,255，则OE与AB的位置关系是.,OEAB,解：135,255（已知）,AOE18012180355590,OEAB(垂直的定义),8,练习：如图，已知AB.CD相交于O,OECD于O,AOC=36，则BOE=。,(A)36(B)64(C)144(D)54,A,B,O,C,D,E,54,9,方法一:用三角尺,l,A,步骤:一靠，二过，三画,目标二：垂线的画法：已知直线l，分别过直线外一点B和直线上一点A，画l的垂线，你有几种画法?,10,方法二:用量角器,l,A,步骤:一靠，二过，三画,目标二：垂线的画法：已知直线l，分别过直线外一点B和直线上一点A，画l的垂线，你有几种画法?,11,如何画一条线段或一条射线的垂线？,画已知线段、射线的垂线其实就是经过已知点作已知线段、射线所在的直线的垂线.,拓展,经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直.,12,练习：下列说法（1）一条直线只有一条垂线；（2）两条直线相交就是垂直；（3）线段和射线也有垂线。其中正确的有_,一条直线的垂线有无数条。,垂直是相交的一种特殊情况,画一条线段或者射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线。,13,你能在方格纸中画垂线吗？,14,过直线外一点向已知直线作垂线时,这一点与垂足之间的线段叫做垂线段.,P,A,三、垂线段的性质,l,目标三：垂线段的定义,线段PA叫做点P到直线l的垂线段,点A是直线l外的一点，画ADl，垂足为点D，线段AD叫做点到直线L的垂线段,比较发现,15,目标四：点到直线的距离,直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离,16,如图，在灌溉时需要把河AB中的水引到C处，如何挖渠能使渠道最短？,A,B,C,D,探索与发现,17,3、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。垂线段PA的长度，就是点P到直线L的距离。,1、已知P是直线外的一点，过点P画直线l的垂线，交直线l于点A，则线段PA叫做点P到直线l的垂线段。,2、直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。也可简单地说成：垂线段最短。,L,P,A1,A2,A,B3,B2,B1,知识梳理：,18,1）一条直线的垂线只能画一条（）2）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相垂直（）3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（）4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（）,请判断,19,如图，点到直线的距离是指线段（）的长度,点到直线的距离是指线段（）的长度,点到直线的距离是指线段（）的长度,点到直线的距离是指线段（）的长度,点到直线的距离是指线段（）的长度,20,课堂检测,1.下列说法中,正确的是()A.过直线外一点和直线上一定点可以画无数条直线与这条直线垂直B.过直线上一点和直线外一定点可以画这条直线的垂线C.过射线外一点可以画这条射线的一条垂线D.如果两条直线不相交,那么这两条直线有可能互相垂直,C,2.画一条线段的垂线，垂足在（）A.线段上B.线段的端点C.线段的延长线上D.以上都有可能,D,3.点到直线的距离是指()A.直线外一点到这条直线的垂线段B.直线外一点到这条直线的垂线段的长度C.直线外一点到这条直线的垂线的长度D.直线外一点到这条线上任意一点的距离,B,