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离合器接合过程中的汽车传动系扭转振动研究 摘要 汽车传动系的扭振是汽车振动的形式之一，是影响汽车平顺性、舒适性的 主要因素。因此汽车传动系的扭振问题是汽车传动系设计与研究的核心问题， 特别是汽车起步阶段传动系的扭转振动，由于汽车起步过程同时伴随着离合器 的接合过程，而离合器的接合过程又是非线性的，所以分析起来比较困难，以 往的研究很少涉及。 在本文中，阐述了振动分析的基础理论，包括模型的建立、参数矩阵的推 导等。通过对膜片式摩擦离合器的工作特性分析，把汽车从起步到稳定运行离 合器的接合过程划分为三个线性阶段，并对这三个不同阶段的传动系扭振分别 建模，在对方程进行传统解析后，借助仿真软件m a t l a b s i m u l i n k 对方程的扭振 响应进行仿真。分析了传动系的刚度参数对传动系固有频率的灵敏度，证实了 汽车起步阶段的扭振特性和汽车平稳工况下有很大区别，为后续的进一步研究 奠定了一定的基础。 关键词：传动系统扭转振动摩擦离合器仿真分析 r e s e a r c ho nt o r s i o nv i b r a t i o no fv e h i c l ed r i v e l i n e s c o n c e r n i n gt h ej o i n t i n go ff r i c t i o n a lc l u t c h a b s t r a e t t h i sa r t i c l ee s t a b l i s h e dt h ed y n a m i c s e q u a t i o nb a s i n go na n a l y z i n gt h ej o i n t i n g p r o c e s so ff r i c t i o n a lc l u t c h ，a n a l y z i n gt h ei n h e r e n tf t e q u e n c ya n dt h er e s p o n s eo ft o r s i o n v i b r a t i o na n dt h es e n s i t i v i t yo fi n h e r e n tf t e q u e n c y ，w h i c hi s i m p o r t a n ta n du s e f u lt o a n a l y z et h e i n f l u e n c e s o fe a c hp a r a m e t e ro fv e h i c l ed r i v e l i n e st ot o r s i o nv i b r a t i o na n d r e d u c et h ey a w po fs t a r t i n g ，a n da m e l i o r a t et h ec a p a b i l i t yo f t o r s i o nv i b r a t i o n o nt h eb a s i ct h e o r yo fv i b r a t i o n ，t h ev i b r a t i o nc h a r a c t e r i s t i co fe v e r yp r o p o r t i o no f t r a n s m i s s i o nw a sa l s os t u d i e dw i t ht r a d i t i o n a lp o i n t s ，t h e nb r o u g h ti nt r i a js y s t e mo fm o d e a n a l y s i sa n da n a l y t i c m e t h o d t h et r a n s m i s s i o nw a sc o n s i d e r e da sas y s t e m ，i t sv i b r a t i o n c h a r a c t e r i s t i cw i t he l a s t i c i t yc o u p l i n gw a sa n a l y z e d t ot h et r a n s m i s s i o no f t w og i m b a l s ， i t st o r s i o nv i b r a t i o nw a sd e s c r i b e di nr e s p e c t i v em a t h e m a t i c a lm o d e l ，t ot h et r a n s m i s s i o no f t h r e eg i m b a l s ，i td i ds o ；a tt h es a m et i m e ，t h e i rf l e x i b l em a t r i xw e r er e a s o n e do u t f u r t h e r m o r e ，s m a l ld a m pm o d e lo f t h et r a n s m i s s i o nw i t ht w o g i m b a l sw a sh a m m e r e do u ti t sb e n d v i b r a t i o n ss t a t es p a c ee q u a t i o n t h ed y n a m i c r e s p o n s ec h a r a c t e r i s t i c so ft h es y s t e mw a s s i m u l a t e dw i t ht h ei m b a l a n c eo fr u n n i n ge n g i n ef l y w h e e lo rr u n n i n gt r a n s m i s s i o ns h a f to r m a n e u v e ri n p u to nt h eh e l po ft h es o f t w a r em a t l a b s i m u l i n k a c c o r d i n gt ot h e m o d i f i c a t i o np a r a m e t e r s ，t h ec o r r e s p o n d i n gd i f f e r e n tr e s u l tw a sc o m p a r a t i v e l ya n a l y z e d ， f i n a l l yad e l i c a c ya n a l y s i sm e t h o do nt h eb a s i so fs t r u c t u r a lm o d i f i c a t i o nw a sg i v e no u t k e yw o r d s ： v e h i c l ed r i v e l i n e s t o r s i o nv i b r a t i o nf r i c t i o n a lc l u t c h s i m u l a t i o na n a l y s t s 图2 1 图2 2 图2 3 图2 4 图2 5 图2 6 图3 1 图3 2 图4 一l 图4 2 图4 3 图4 4 图4 5 图4 6 图4 7 图4 8 图4 9 图4 1 0 图4 1 1 图4 1 2 插图清单 汽车传动系的当量系统简图 r l 自由度弹性系统简图 随机响应信号及随机减量的特征信号- 扭振测试系统框图 扭振测试测点御置图 e r a 算法系统流程框图 变速器系统等效图 变速器布置简图 汽车起步时离合器接合过程图- 膜片弹簧压紧力与工作点位置关系图- 摩擦离合器接合模型的力学示意图- 离台器接合前传动系示意图 传动系扭振系统计算框图 仿真框图 滑动阶段二阶扭振响应仿真结果图 滑动阶段三阶扭振响应仿真结果图- - 滑动阶段四阶扭振响应仿真结果图- 共同运转阶段二阶扭振响应仿真结果图 共同运转阶段三阶扭振响应仿真结果图 共同运转阶段四阶扭振响应仿真结果图 ”坨m m巧曲如弭”弘诣知引北铊轭钙们档 表格清单 表4 1各个阶段的传动系扭振固有频率 表4 2滑动阶段各刚度参数灵敏度 表4 3共同运转阶段各刚度参数灵敏度 4 0 4 4 4 4 独创性声明 本人声明所早交的学何论文是本人神i 导师指导r 进行的研究上= 作及取得的研究成果。 据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写 过的研究成果，也不包含为获得 佥壁1 ：些厶堂或其他教育机构的学能或证饽而使 用过的材料。与我一同l 作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明 并表示谢意。 学位论文作者签名 取一期：* 卅日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解盒避些占堂有荚保留、使用学位论文的规定，有权保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被卉阅和借阅。本人授权合 目b ：、业厶堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印绒扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适心本授权书) 学位论文作者签名 签字日期 己蜘 i 月f 学位论文作者毕业_ f i 亏去向 f ：作单位： 通讯地址： 导师签名 嘞晒 f j 移阳弘 电话 邮编 致谢 论文完成之际，我首先要感谢我敬爱的导师一一陈朝阳教授。陈朝阳教授 深厚的学术功底、严谨的治学态度和虚怀若谷的学术作风使学生受益终生! 求学 路上，陈教授不仅在学术上毫无保留地将知识教授给我，使我受益匪浅；当我 在遇到迷茫和困顿时，导师的鼓励和鞭策也给我提供了无穷的动力和勇气，激 励我不断前进。衷一b 感谢导师在我的研究生学习、工作和生活上给予的莫大的 关心和帮助! 感谢张代胜教授，在我学习期i n 给予的无微不至的关心和帮助! 张老师深 厚的专业理论使学生受益匪浅，尤其是张老师和蔼的性格，对学生、对他人的 宽容大度，让我敬佩不已，他对生活和工作的态度让我受益终牛! 感谢方锡邦老师、谭继锦老师、王其东老师、张树强老师、石琴老师、温 干宏老师、尹安东老师给予我的多方面的关怀和帮助! 感谢刘嫂、肖悦、高扬、陈宗好、王亚晴、李华香、李增辉、初长宝、覃 运梅、郑月楠、刘焕广、李进、李仲奎、黄志鹏、李庆欢、阳奋生、肖海平、 孙启启、汪文龙、孙习武、吴勃夫、姜竹胜、姜永胜、徐阳、汪知望、柏海剑、 张雷、蔺瑞兰等同学对我在学习和生活上的帮助! 最后感谢我的家人和朋友，他们以浓浓的亲情理解我、支持我，在我前进 时勉励我，在我停止不前时引导我。 向所有关心爱护我的人们表示衷心谢意! 作者：顾福勇 2 0 0 6 年5 月 1 1 选题背景及研究的意义 1 1 1 选题背景 第一章绪论 汽车的动力传动装置是将发动机的扭矩传给驱动车轮的装置，通常由具有 起步功能的离合器装置、发动机特性适应汽车性能的变速装置、将扭矩传给央 角可变且允许传动轴伸缩的万向传动装置、能降速增矩的主减速装置及将扭矩 分配给多个驱动车轮的差速装置! 等构成，其功用为： ( 1 ) 保证汽车在各种条件下所必需的牵引力与车速，使它们之间能协调变化； ( 2 ) 使汽车具有良好的动力性和燃料经济性； ( 3 ) 保证汽车能够倒车及左右驱动车轮能适应差速要求： ( 4 ) 使动力传递能够根据需要而顺利接合与分离。 对于机械式汽车传动系统，主要由离合器、变速器、传动轴及驱动桥等组 成。离合器位于发动机之后，传动系的始端，用来接合和分离发动机与传动系， 以保证汽车起步时将发动机和传动系平顺接合，使汽车平稳起步；当变速器换 档时能迅速、彻底的将发动机和传动系分离，以减少有级变速器的齿轮冲击及 便于换档。离合器另一个重要作用就是缓和传动系峰值载荷的冲击、吸收扭转 振动或避免扭振的产生。 汽车传动系是一个多质量的弹性扭转振动系统，其负荷随汽车使用工况的 不同而异。汽车行驶时来自发动机和路面的干扰力以及传动系构件随转速变化 产生的惯性力矩，都能够引起传动系的载荷变化甚至扭振。汽车在起步、换档、 制动等非稳定工况下，传动系受非周期的冲击性干扰力而受激振动，产生很大 的动载荷。即使在稳定工况下传动系也会在来自发动机传动系本身等周期性干 扰力的作用f 发生强迫振动。为避免引起共振，应使传动系的固有频率避开汽 车经常工作的转速范围，至少应该采取措施减小共振振幅，降低共振载荷。为 此，可在离合器的从动盘上装扭转减震器，其弹性元件可降低传动系的扭转刚 度，从而降低固有频率，使共振转移出发动机常用转速范围。 汽车传动系中的扭转振动将加大传动系零部件如轴、轴承、齿轮、壳体等 的载荷，提高车厢内的噪声水甲，降低汽车的行驶舒适性。汽车传动系的振动 也是导致整车振动的主要原因。据统计，我国因运输车辆的振动使包装不妥的 产品受损，所造成的经济损失一年达数亿元i u 。同时由于轿车、客运车市场的 发展，对汽车平顺性的要求也越来越高，振动使乘客产生不舒适的感觉，使驾 驶者易疲劳增加了不安全性，也使汽车零部件因振动而减少寿命，甚至使汽车 的燃油经济性也变差。特别是对于在城市道路上运行的客车，由于频繁的起步、 制动，其传动系的扭振就不同于稳定运行工况下的传动系扭振状况，因此对分 析研究汽车起步阶段离合器的接合过程并对离合器的接合过程进行必要的近似 线形化，在这基础之上建立传动系的振动模型，分析其和稳定运行工况下扭振 的不同，为改善起步阶段传动系的扭振状况提供一定的依据，这f 是本论文研 究的背景。 1 1 2 本文研究的意义 汽车动力传动系，即包括动力总成、传动轴、驱动桥总成组成的系统是一 个多自由度的扭转振动系统。当来自发动机、路面以及由于车轮不平衡产生的 周期性扭转激励的频率与动力传动系扭转振动系统的固有频率+ 致时，便会发 生扭转共振，此时在动力传动系的某些区段往往产生很大的共振载荷，甚至在 齿轮副、花键副间出现敲击，从而影响车辆动力传动系的零部件的可靠性和产 生令人不适的噪声，同时还可能引起车身垂向和纵向振动，影响乘坐的舒适性， 因此建立动力传动系扭转振动的模型，揭示其扭振特性，寻求降低扭振影响措 施，是车辆工程的重要研究课题之一。 总体而言，对汽车从起步阶段到稳定运行阶段传动系的扭振进行分析和研 究主要具有如下几个方面的意义： ( 1 ) 为改善汽车起步阶段的传动系的扭振状况提供依据 目静，汽车传动系扭振的研究领域中，关于汽车起步阶段的传动系的扭振 分析还很少见到，尝试对汽车起步阶段这一特殊工况下的传动系扭振状况的分 析，有利于对汽车传动系进行改进和优化，以期减少起步阶段的共振发生概率 和扭振响应的幅度，对提高汽车的乘坐舒适性和传动系的零部件使用寿命具有 一定的意义。 ( 2 ) 为传动系的各个组成部分之i b j 能够相互匹配提供参考 汽车能够发展到今天，并不是一蹴而就的，对于汽车传动系而言，其各个 部分也不是汽车被发明的那一天就已经存在了，它是迓步发展而来的，是人们 在使用汽车的过程中为了实现某些功能而不断添加的。在最初的时候当然也就 没有具体考虑各个部分之间的匹配问题，但是随着汽车技术的发展，人们越来 越注意到，传动系各个部分之间的匹配是如此的重要，因为它不仅仅牵涉到汽 车的使用舒适性，更涉及到使用寿命和安全。将汽车传动系的各个组成部分看 作一个整体，对汽车传动系的扭振进行研究和分析，找到影响汽车扭振性能的 结构参数，可以为改善汽车传动系各个部件之间的相互匹配提供依据。 ( 3 ) 为分析汽车传动系扣振状况提供一种方法和思路 汽车起步阶段，由于涉及到离合器的接合过程，而离合器的接合过程是非 线性的，比较复杂，因此往往在研究传动系的扭振时避免此工况。本文对汽车 起步阶段的离合器接合过程的分析，将离合器的接合过程划分为三个阶段 今后的传动系的扭振分析提供一种方法和思路。 1 2传动系振动研究在国内外的进展和状况 为 从2 0 世纪初到2 0 世纪5 0 年代，足扭振研究的初期阶段，1 9 1 6 年德国盖 格尔( g e i g e r ) 发表了关于用机械式盖格尔扭振仪测量轴系扭转振动的文章， 使扭转振动的研究进入实测和试验阶段，并逐步形成分析和处理扭振实际问题 的一套经验和理论上的方法。e j n e s t o r i d e s 发表的扭振手册是这一时期扭 振研究成果的完整的总结。2 0 世纪中后期以来，使扭转振动研究的蓬勃发展的 时期，国内外的许多学者致力于传动系中的各个部件的振动分析和研究，包括 变速箱、万向节、差速器的改进等。7 0 年代，日本的小林明等人曾对汽车传动 系的各个组成部分的振动给予了详细的探讨，德国的m 米奇克也对汽车的振动 做了深入的研究。到了8 0 年代，日本的小林明等人又进一步将传动系统作为一 个整体，对整体中的发动机悬架和车身做了很详细的描述，其中将传动系的振 动中的弯监振动和扭转振动分丌来研究，对研究振动具有重要的意义。 国内对振动的研究从上个世纪8 0 年代才逐渐开始。1 9 8 1 年，李承德对锤 击振动实验的模念分析方法进行了发展f 1 。2 l 。1 9 8 3 年，冯振东、邬惠乐等对汽 车传动系统的扭转振动进行了研究。1 9 8 7 年，徐兀在针对汽车噪声对汽车的振 动控制方面进行了研究。1 9 9 0 年吉林工业大学的胡子正、杨小波等人用特征系 统实现算法分析了传动系统的振动特征。l9 9 1 年，吕振华发展了结构固有振动 特性设计的动力学最优修改原理。l9 9 3 年，吉林工业大学的方传流、冯振东等 人对汽车传动系统扭振的固有特性和结构修改控制措施进行了分析。同年，长 春汽研所隋军等人对传动系统的弯曲振动及其对汽车飞轮壳强度影响进行了研 究“1 。1 9 9 4 年，吉林工业大学杨小波等人用e r a 法建立了整车振动方程，用特 征系统实现算法辨识子结构与动力学参数，从而建立了计及车体弹性、发动机 支承刚度和传动系统扭振的整车振动分析模型，并利用该模型全面真实地分析 预测和控制整车的异常振动。1 9 9 8 年，跃进集团尹浚对于跃进传动轴振动问题 采用了有效地解决方法，即改变传动轴的悬挂刚度，协调整个传动系统的频率。 19 9 9 年长春汽研所俄延华等人对汽车传动系统弯曲振动及减振措施建立了理 论模型，讨论了对传动系统各阶振动的各个影响因素并提出了减振措施”1 。 对传动系的扭振特性的研究，目前还是以传统的理论计算为主，即根据简 化前后系统的动能和势能保持不变的原则，将其简化为无弹性的惯性盘和无质 量的弹性轴组成的当量系统，建立相应的力学模型和数学模型，测定系统各零 部件的结构参数，计算扭转振动的固有特性。 但是近年来，伴随测试技术和数据处理技术的迅速发展，对动力传动系扭 转振动的研究也取得了明显的进展，所建的模型由最初的三个自由度的简单模 型发展到现在的多个自由度的更能接近实际系统的扭转振动分析模型，考虑的 激励也由过去的单个确定性激励发展到现在多个确定性和随机性激励。目前动 力传动系的扭转振动的理论分析方法已经比较成熟，所建模型具有比较高的精 度，所采用的计算程序快捷有效，基本能够分析解决动力传动系的扭转振动问 题，得到了广泛的应用。 国内学者也已将实验模态分析和模态综合技术应用于车辆动力传动系的扭 转振动研究，张准等将实验模态分析应用于轴的扭振特性分析，并对内燃机曲 轴飞轮系统扭振进行复模态分析，建立了系统的模态模型，研究结果表明将实 验模态分析用于轴的扭振特性研究是可行的1 5 ，但由于实验模念分析所需的扭 转振动激励的产生和相应信号的采集比较困难，所以实验模态分析技术在轴的 扭转振动特性研究中并未得到广泛应用。车辆传动系各总成的联结形势十分复 杂，其边界条件难以确定，所以实验模态技术还需进一步发展才能广泛应用。 动力传动系扭振特性的试验研究目前主要采用路试法和转鼓试验台法，动 力传动系扭振特性的路试法，是利用负荷拖车或车辆在坡道上挂上某档缓慢加 速到该档的最高车速，通过处理所记录的动力传动系的特定轴段的扭矩信号， 利用共振原理来识别动力传动系在该档的固有频率。路试法虽可在真实使用条 件下测定动力传动系的扭振特性，但如无负荷拖车，因发动机负荷较小，激振 力矩较弱，动力传动系的扭转振动的响应微弱，不易分析出明显的共振状况1 3 。 动力传动系扭振特性研究的转鼓试验台法，是在转鼓试验台上作扭转振动的特 性研究，但出于加减负荷等试验条件较易得到控制，因此可方便的测试不同档 位、各种转速下对应不同强度的稳态响应、较为精确的识别出系统的固有频率。 转鼓试验台法的缺点在于：当转鼓试验台的固有频率在动力传动系的一阶固有 频率附近时，会扩大低频区的激振频率范围，对研究车轮不平衡对动力传动系 扭振的影响是不利的。大部分的对车辆传动系扭转振动的研究，以轴传动的传 动系为研究对象，将作用在发动机曲轴t 的周期性干扰力矩视为动力传动系扭 转振动的主要激振源，以台架试验为主，侧重研究动力传动系扭转振动固有频 率与发动机激振频率的匹配，通过采用离合器扭振减振器、弹性万向节、复管 式传动轴、附加惯量盘和阻尼式扭振吸振器等结构修改措施对动力传动系扭转 振动特性进行修改，以实现动力传动系扭转振动固有频率与发动机激振频率的 匹配。 1 3 本文的主要研究方法 对动力传动系的扭振特性的研究，目前还是以传统的理论计算为主，以仿 真和试验为辅，即根据简化前后系统的动能和势能保持不变的原则，将其简化 为无弹性的惯性盘和无质量的弹性轴组成的当量系统，建立相应的力学模型和 数学模型，测定系统各零部件的结构参数，计算扭转振动的固有特性并对模型 方程进行仿真，输出响应结果图。 1 3 1 数学计算方法 本文利用振型叠加法求解多自由度系统的响应，这是一种简单而且比较有 效的方法，和其他求解方法相比，物理意义明确，而且便于利用传动轴系统较 低的若干阶周有频率及响应的主振型，得到响应的近似解。 这种计算方法的步骤为： ( 1 ) 求固有频率 ( 2 ) 求主振型矩阵 ( 3 ) 求正则振型矩阵 ( 4 ) 利用下则振型矩阵对微分方程解耦 ( 5 ) 利用正则振型矩阵对初始条件进行坐标转换 ( 6 ) 利用单自由度的振动特性解出n 个正则坐标下的响应 ( 7 ) 响应叠加 ( 8 ) 坐标还原 1 3 2 理论依据 ( 1 ) 当量系统理论 当量系统是建立接近于实际工况的传动系模型的重要方法之一。是将轴系 的传动动力装最转换成扭转振动的计算模型，其转换的原则是【4 。7 】： 1 )惯量较大且较集中的部件作为非弹性惯量元件。 2 ) 惯量较小而分散的部件作为无惯量的弹性元件。 3 )阻尼可分为作用在弹性元件上的轴段阻尼和作用在惯性元件上的质量 阻尼。 4 ) 激振力矩只作用在惯性元件上。 根据上述处理原则，可将实际轴系转换成集中质量系统一一当量系统。实 际轴系的当量系统具有”个集中质量，这样可以组成2h 阶的方程组【8 j ，理所当 然的，如果想提高计算精度，使模型更接近实际的传动轴系统，就必须增加集 中质量个数 ，但是集中质量个数 越大，就会大大增加计算量，所以如何在精 确度和计算方便程度上进行取舍，就取决于所要解决的问题。 ( 2 ) 参数灵敏度理论 在汽车的设计中，往往是某些刚度参数己经根据经验或由于设计要求已经 确定在一定的小范围内。设计人员的工作有很大一部分是对参数进行修改。而 开发同系列的不同车型时，往往只有少数的参数进行修改。如何快速的确定修 改的方向，了解修改后可能造成的结果。对参数修改可能造成的结果做出预测， 是一个值得研究的课题。为回答这一实际的要求，提出参数灵敏度的概念。应 用参数灵敏度可以快速的了解汽车各阶固有频率的变化的相对大小，为修改参 数做出参考。 我们定义灵敏度为：汽车参数的变化引起汽车自由振动的固有频率的变化， 参数在某一定值附近的小范围内变化时，固有频率变化的大小与参数变化的大 小的比值称为灵敏度1 。在工程实践中，可以假设参数与频率都是连续可微， 因此灵敏度就可以用偏导数来表示。其中，为汽车自由振动的固有频率s 为待变 汽车参数。对于灵敏度的计算的原理是：因为参数在小范围内变化，则可假设质 量矩阵与刚度矩阵的变化不大，从而特征向量可认为近似不变。 ( 3 ) 软件仿真( m a t l a b s i i n u l i n k ) m a t l a b 是由美国m a t h w o r k s 公司于1 9 8 4 年开始推出的用于数值计算和图形 处理的数学计算环境。经过l0 余年的不断改进，现已推出它的w i n i ? o w s 环境f 的 7 x 版本，集中了日常数学处理中的各种功能，包括高效的数值计算、矩阵运算、 信号处理和图形生成等功能。 目前的m a t l a b 已成为国际上晟为流行的软件之一，它除了传统的交互式编 程之外，还提供了丰富可靠的矩阵运算、图形绘制、数据处理、图象处理、方 便的w in d o w s 编程等便利工具：出现了各种以m a t l a b 为基础的实用工具箱，广泛 的应用于自动控制、图像信号处理、生物医学工程、语言处理、雷达工程、信 号分析、振动理论、时序分析与建模、化学统计学、优化设计等领域，并表现 出一般高级语言1 难以比拟的优势。较为常见的m a t l a b t 具箱主要包括：控制系统 工具箱、系统辨识：e 具箱、鲁棒控制工具箱、多变量频率设计工具箱、u 分析与 综合工具箱等。 s l t 1 2 l i n k 是一个用来对动态系统进行建模仿真和分析的软件包。它支持连 续、离散及两者混合的线性和非线性系统，也支持具有多种采样速率的多速率 系统：它为用户提供了用方框图进行建模的图形接口，采用这种结构画模型就像 你用纸和笔来画一样容易：它与传统的仿真软件包用微分方程和差分方程建模 相比，具有更直观、方便、灵活的优点。s i m u l i n k 包含有s j n k s ( 输入方式) 、 s o u f e e ( 输入源) 、l in e a r ( 线性环节) 、n o n l i n e a r ( 非线性环节) 、c o n n e c t jo t i s ( 连 接与接口) 、e x t r a ( 其它环节) 子模型库“1 1 。而且每个子模型库中包含有相应 的功能模块。用户也口j 以定制和创建用户自己的模块。用s i m u l i n k 色, j 建的模型 可以具有递阶结构，因此用户可以采用从上到下或从下到上的结构创建模型。 用户可以从最高级开始看模型，然后用鼠标双击其中的子系统模块，来查看下 一级的内容，依此类推，从而可看到整个模块的细节，帮助用户理解模型的结 构和各模块之间的相互关系。在定义完一个模型后，用户可以通过s i m u i 。i n k 的 菜单或拼a t l a b 的命令窗口键入命令来对它进行仿真，菜单方式对于交互工作非 常方便，而命令方式对于运行一大类仿真非常有用。采用s c o p e 模块和其它画图 模块，在仿真进行的同时就可以看到仿真的结果。除此之外，用户还可以在改 变参数后迅速看到系统中发生的情况，仿真结果还可存放到m a t l a b 的。l 作空间 里做事后处理。由于m a t l a b 平n s i m u l i n k 是集成在一起的，因此用户 叮以存这两 种环境下对自己的模型进行仿真、分析和修改。 1 4 本文的主要研究内容 本文的主要内容有以下几个方面： ( 1 )分析总结了传动系扭转振动的传统研究方法，为后续的建模打下基础； ( 2 ) 分析膜片弹簧离台器的接合过程的力学特性和影响接合过程的各种参数， 并且将离合器的接合过程划分为三个线形阶段； ( 3 )用集中质量法建立汽车传动系扭转振动的模型和力学分析方程； ( 4 ) 运用仿真分析软件分析了车辆的固有频率，扭振响应，以及刚度参数对 固有频率的灵敏度； 第二章汽车传动系扭振分析的理论基础 2 1 汽车传动系的简要介绍 2 1 1 传动系统的功能和构造 汽车的动力传动装置是将发动机的扭矩传给驱动车轮的装置，通常山具有 起步功能的离合器装置、发动机特性适应汽车性能的变速装置、将扭矩传给夹 角可变且允许传动轴伸缩的万向传动装置、能降速增矩的主减速装置及将扭矩 分配给多个驱动车轮的差速装置等构成。 ( 1 ) 离合器装置一一起步功能 离合器是汽车传动系统中直接与发动机相联系的部件，它利用其逐步接合 的过程保证汽车平稳起步。 离合器的第二个功用是在汽车行驶过程中，为了适应不断变化的行驶条件， 在传动系经常换档时要保证其换档工作平顺。离合器另一个功用是利用其主、 从动部分之间的相对运动，限制传动系所承受的最大转矩，防止传动系过载。 汽车上使用的离合器有三种结构：摩擦式离合器、液力偶合器和电磁式离合器。 ( 2 ) 变速装置一一发动机特性和整车性能的匹配 变速装置应具有以下功用： i ) 改变传动比，扩大驱动轮转矩和转速的变化范围，以适应经常变化的行 驶条件，同时使发动机处于功率较高而耗油率较低的有利工况下工作； 2 ) 由于发动机旋转方向不变，故应具有倒档实现倒退行驶； 3 ) 利用空档中断动力传递，以使发动机能够起动、怠速便于变速器换档或 进行动力输出。 变速器分为：有级式变速器、无级式变速器、手动变速器和自动变速器。 ( 3 ) 万向节传动装置一一回转轴的方向变换与伸缩功能 万向传动装置的功用是在相对位置经常变化的转轴之问传递动力。它一般 出力- 向节和传动轴组成，有时还加装中间支承。 ( 4 ) 驱动桥装置一一降速增矩、扭矩分配功能 l ) 主减速装置 主减速装置的功用是将输入的转矩增大并相应降低转速，以满足汽车行驶 的需要，当发动机纵置时还具有改变转矩旋转方向的作用。 2 ) 差速装置 当汽车转弯行驶或在不平路面上行驶时，两侧车轮实际移过的曲线距离不 相等，差速器的功用是将驱动轴断丌为半轴，使其两侧车轮可用不同角速度旋 转，并实现其纯滚动状态。 2 1 2 动力传动装置的布置 由于发动机在汽车上位置不同、安装的方向及驱动车轮的不同，构成传动 装置的布置及构造也不同。现在汽车上所采用的主要布置有三种类型：前置后驱 动、前置前驱动、后置后驱动。前置后驱动是最常用的布置，离合器与变速器 作为一个整体安装在发动机的后端，而发动机纵向布置在车辆的前方，在后车 轴中间安装锥齿轮主减速器与差速器，用半轴将动力传给后车轮。前置前驱动 ( f f ) 是将发动机等全部驱动装置安装在被驱动的车轴上，需要大夹角的等速万 向节。后置后驱动( r r ) 是将发动机等装置安装在汽车后部，实现短距离的传动。 ( 1 ) 对车辆传动系的要求 在内燃机能提供的动力性能和车辆行驶的需要之间，用传动系来完善调节 或改造发动机性能以满足不同使_ 舛j 条件下正常行驶的需要。 对性能方面的要求： 1 ) 实现减速和变速： 2 ) 实现汽车倒退行驶； 3 ) 必要时中断传动： 4 ) 实现差速作用。 对总体设计要求： 1 ) 传动系的方案和结构，应与车辆的总体布置相适应； 2 ) 传动装置应体积小、重量轻； 3 ) 传动系应能与相关和相邻件有良好的配合。 ( 2 ) 车辆传动系统的发展及新技术 从地面车辆总体发展，其动力传动系的功率日益增大：地面车辆的最大速度 随比功率的不断增长而增长，且普遍逐渐提高。车辆传动装置适应这样的功率 和车速，其本身体积和重量并非成比例的同步增长。它一般是在愈来愈严格的 要求条件下发展的，导致对传动装置的要求更加严格( 这与传动结构由分散独立 向整体集中发展有关) 。由于发动机乃至整个车身都在向轻量化方向发展，使得 对传动装置的要求愈柬愈高，尤其是在关系到乘坐舒适性方面更是至关重要， 这就要求对传动系统的振动作系统的研究。 现代车辆传动系的类型众多，并达到了较高的技术水平，在提高可靠性及 平稳性等性能方面取得了相当的成就。广泛应用的是传统的机械传动和继之发 展的液力传动。现代技术利用机械液压电力都能实现无级传动。传动系统子系 统的新技术方面在液力变矩器上增加自动闭锁离合器。另外还有电子液压自动 换档技术、材料和工艺方面都不断地发展了许多新技术。尽管如此，但对于目 前还广泛使用在汽车上的机械式传动装置研究仍将是有意义的。 2 2 汽车传动系的当量系统 汽车传动系中的扭转共振将加大传动系零件如轴、轴承、齿轮、壳体等的 载荷并引起附加的振动、增大了车厢内的噪声水平。在汽车使用车速范围内要 想消除共振，可以采用选择汽车传动系的质量和扭转刚度的方法。还可以加装 扭转减振器以减少扭振的振幅。 2 2 1 汽车传动系的动态系统 汽车传动系的前端与发动机相联，术端与驱动车轮相接并通过弹性轮胎与 汽车的平移质量联系了起来，如图2 1 所示【”： 图2 1 汽车传动系的当量系统简图 图2 1 表示汽车传动系的当量系统，它是一个多质量的弹性扭转振动系统。 j 。为发动机和离合器回转部分的转动惯量；j ，为变速器、中央制动器、万向节 传动轴转动惯量之半的当量转动惯量；j ，为万向节传动轴转动惯量之半与主减 速器、差速器的当量转动惯量：j 4 、j ，分别为驱动车轮与整车平移质量的当量 转动惯量。这里所谓的当量转动惯量，是指与曲轴不同速度旋转的零部件的转 动惯量换算成与曲轴同旋转条件下的转动惯量。例如，在变速器后的中央制动 器的转动惯量为j 。，其当量转动惯量为j k ，根据动能相等原理可写为： k 吐甜专 ( 2 1 ) 式中玉为变速器第二轴与曲轴的角速度之比，i 。为变速器的传动比。在 w e 。 图2 1 中这些转动惯量分别以绝对刚性而且质量高度集中的圆环表示，且它们 之侧由无质量、扭转刚度分别为c 1 ，c 2 ，c 3 ，c 4 的弹性轴联接着。 根据动能相等的原理，可以将变速器及其以后的零部件的转动惯量换算成 与曲轴同速条件下的转动惯量，即当量转动惯量。例如驱动车轮，设其转动惯 量为j 、，( 应为全部驱动车轮的驱动惯量之和) 、角速度为w 。，换算为曲轴角速 度条件下的当量转动惯量厶，则根据动能相等原理，得： 去j 4 w ；= 去l ，。w 。2 ( 2 , 2 ) ，。= 凡( 詈 2 = 凡 尝詈2 = l b 吉 2 = 焘 cz 式中：w 。一一变速器的第二轴或主减速器输入轴的角速度； 矗一一主减速比； i 。一一变速器的传动比。 根据汽车平移时动能相当的原理： 妄用。v 2 = ；也”考 ( 2 4 ) 得汽车平移质量m 。的当量转动惯量为： 扣等2 万m a i w e r r j2 等 s ， 式中：0 一车轮滚动半径； m 。一一汽车总质量； v d 一一v 2 w p 0 i o i g c 图2 - 1 中两个圆环( 集中质量) 之1 、日j 的弹性轴的扭转刚度，可根据其在传 动系( 真实系统) 中相应部分的扭转刚度，按弹性变形能相等的原理换算到与 曲轴等角速度的轴上( 当量系统) 。 图2 - 1 中所示的当量系统弹性轴的扭转刚度为c ，( i = l ，2 , 3 ，4 ) ，设其在真实 系统中的响应的部分的扭转刚度为c ：( i = 1 2 ，3 4 ) ，又设，妒：分别为当量系统和 真实系统弹性轴的扭转角，则根据弹性变形能相等的原理： ，1 _ c ，妒? = 去c 衍 i = l ，2 , 3 ，4( 2 , 6 ) 得 铲号；q 案； q 2 巷 ， 式中：c ：一一传动轴与主减速器输入轴轴段的扭转刚度； c ，一一半轴轴段的扭转刚度； c ：一一轮胎的扭转刚度( 切向刚度) 。 2 2 2 传动系国有频率的计算 在图2 - 1 的当量系统中，a ，b 分别为离合器中的摩擦接合和车轮与地面间 附着接触。在计算系统振动的固有频率时分别假设在a ，b 处无滑转现象。 根据当量系统的每个圆环( 集中质量) 的惯性扭矩与其所受到的弹性恢复 扭矩平衡的条件，有方程组： j 1 庐i + c l ( 妒l 一妒2 ) = 0 j 2 舻2 一c l ( 妒l 一妒2 ) + c 2 ( 妒2 一仍) = 0 i ，3 3 一c 2 ( 妒2 一妒3 ) + c 3 ( 妒3 一妒4 ) = 0 l ，4 4 一c 3 ( 妒3 一p 4 ) + c 4 ( 妒4 一p 5 ) = 0 j 5 5 一c 4 ( 妒4 一妒5 ) = 0 方程组( 2 8 ) 的解可以写成如下形式： p ，= 兄is i n ( w ，t + o i ) ( 2 8 ) ( 2 。9 ) 式中；丑一一第i 个圆环的最大振幅； 一一第i 个圆环的角频率； 口一一第i 个圆环的相位角。 假定当量系统各个圆环作同 n - g ( w ) 、同相位( a ) 、仅振幅( ) 不同的简谐 运动，并以此为条件将式( 2 9 ) 的( o i 及其二阶导数，代入式( 2 8 ) ，则得方程 组： 一五l ( c l l ，1 w 2 ) + 兄2 c l = 0 一 c l + 五2 ( c 1 + c 2 一如w 2 ) 一如c 2 = 0 一z 2 c 2 + 五3 ( c 2 + c 3 一j 3 w 2 ) 一也c 3 = 0 一也( 一+ 五4 ( c 3 + c 1 4 一j 4 w 2 ) 一五5 c 4 = o 一 4 c 4 + 兄5 ( c 4 一j s w 2 ) = 0 ( 2 1 0 ) 式( 2 1 0 ) 为线形方程组由上式可求出系统的固有频率和各个圆环的相对 位移或相列振幅。 如果将上式改写为如下的表达式： 也= 一( w 2 c 1 ) 以 也= 也一( w 2 c 2 ) + 如也) 也= 五一( w 2 c 3 ) ( + j 2 2 2 + 山冯) 五= 五一( w 2 c 4 ) a l + 4 4 + 也也+ 。，4 五) ( 2 1 1 ) 并将根据( 2 ，1 0 ) 式求得的系统的固有频率的4 个解值w i ，w 2 ，w 3 ，w 4 分别代入 式( 2 1 1 ) 且取 = 1 0 ，则可求得系统各个圆环( 质量) 在系统各个固有频率 下的相对位移或相对振幅。将固有频率j = 1 ，2 ，3 ，4 ) 下的相对振幅用图形表示 ( 见图2 - 1 ) ，便是对应于固有频率w 的振型图。若w 1 ，”2 ，w 3 ，w 4 是由小到大的 顺序排列，则分别称，w 2 ，w 3 ，w - 为第一、第二、第三、第四固有频率。而他们 的振型图则分别称为第一、第二、第三、第四固有频率振型图。 由于发动机气缸压力和曲柄连杆机构往复运动惯性力等的周期性变化而形 成发动机转矩的周期性变化，是激起汽车传动系产生扭转共振的重要原因。因 此，这种周期性变化的发动机转矩又称为激振转矩。 设t 是一个气缸对曲轴产生的转矩，他是一个周期函数，可展开成傅立叶 级数【1 0 一： t = r o 十瓦s i n ( k w t + 吼) ( 2 ，1 2 ) 式中：l 一一一个气缸对曲轴产生的平均转矩； 瓦一一转矩7 _ 的k 阶简谐分量的振幅； k 一一阶数，为曲轴角速度的倍数。对于四行程发动机： k = o 5 ，1 ，1 5 , 2 ，2 5 ，3 ；对于二行程发动机：k = 1 , 2 ，3 ； w 一一曲轴的角速度： ，一一时间； 口。一一转矩7 的k 阶分量的初相角。 由上式可知，谐波分析表明，一个气缸的转矩丁可视为由其平均转矩矗与 一系列具有不同振幅、不同频率、不同初相位的转矩简谐分量所组成的和，且 任一阶例如k 阶简谐分量，可以看成是以舢角速度旋转的旋转矢量瓦在某一方 向的投影。多缸发动机的k 阶激振转矩矢量为各缸k 阶激振转矩五的矢量和。 对于直列六缸四冲程发动机为例，假定各缸的激振转矩幅值相同，且气缸的工 作次序为1 5 3 6 2 4 ：曲轴的曲柄夹角为2 x 3 。 相邻两旋转矢量间的夹角y 为： v = 女妒 ( 2 13 ) 式中： k 一一阶数； 口一一曲轴的曲柄夹角。 理论分析可知，当k = 3 ，6 ，9 时，六个缸的旋转矢量同向；所有气缸旋 转矢量同向的简谐分量称为主谐量，其阶数称为主阶数。主谐量的幅值随阶数 的增大而迅速减小，故最低阶的主谐量是引起汽车传动系扭振和动载荷的最重 要的激振转矩简谐分量。主阶数等于曲轴每一转的发火次数的倍数，最低主阶 数可由下式确定： 2 m ( 2 1 4 ) 订i 式中：m 一一发动机气缸数； m ，一一冲程数，四冲程的取4 ：二冲程的取2 。 传动系的扭转共振发生在发动机转矩主谐量的频率与传动系的固有频率一 致的时候，引起传动系扭转共振的发动机转速n 。( r m i n ) 为： 3 0 w ，、 2 2 1 5 式中： w ，一一传动系固有频率，t a d s ； k 一一发动机转矩主谐量的阶数。 由上式亦可换算得到传动系发生扭转共振的车速k ( 砌h ) 为 v 一：兰坠 ( 2 1 6 ) 26 v = _ _ 0 i g l o k 式中：一一一车轮的滚动半径，m ： i 。一一变速器的传动比； i 。一一主减速比。 在传动系的设计时，由上式决定的汽车共振车速应远离汽车常用的车速范 围。 由式( 2 1 6 ) 可知，对于四冲程的发动机而言，六缸机最低主阶数为3 ， 四缸机的最低主阶数为2 ，而最低阶的主谐量是引起传动系扭振和动载荷最重 要的激振转矩谐分量，因此六缸机的3 阶主谐量和四缸机的2 阶主谐量是激起 传动系得三节点振型的( 与传动系的第三固有频率相对应) 的振动也是最重要 的。这时的共振载荷可达最大值。共振状态下的振型近似于自由振动的振型。由 图2 一l 给出的振型图可知，振动系统各轴段的共振载荷或弹性转矩是各不相同 的，振型线越陡的轴段所承受的共振载荷就越大。在三节点振型中，往往在相 当于飞轮与变速器之间的轴段，振型线越陡，其共振载荷也越大，对某些车的 实测表明，有的高达发动机最大转矩的3 4 倍之多。 2 3 振动方程中的参数矩阵确定方法 2 3 1 影响系数法 用拉格朗日方程建立系统的运动微分方程的方法中，当选择系统的广义坐 标之后，只要形成质量矩阵、刚度矩阵，就可直接写出矩阵形式的自由振动微 分方程。为此需要确定上述矩阵的各元