2.1顺序结构与选择结构.课件.ppt

江西省吉安市第一中学刘冬发,2算法框图的基本结构及设计,2.1顺序结构与选择结构,问题,例1尺规作图,确定线段AB的一个5等分点.,作法作图步骤如下,1.如图，从已知线段的左端点A出发，作一条射线AP；,A,B,P,D,G,C,F,E,M,2.在射线上任取一点C，得线段AC；,3.在射线上作线段CE=AC；,4.在射线上作线段EF=AC；,5.在射线上作线段FG=AC；,6.在射线上作线段GD=AC，那么线段AD=5AC；,7.连接DB；,8.过C作BD的平行线，交线段AB于M，这样点M就是线段AB的一个5等分点,开始,结束,从A点出发作一条射线,在射线上取点C，得单位线段AC,连接DB,在射线上作线段CE=EF=FG=GD=AC,过点C作BD的平行线交AB于点M，即为线段AB的5等分点,这一系列步骤就是解决这个作图问题的一个算法.只要依次执行这些步骤，就能确定线段的5等分点.这个算法具有一般性，对于任意自然数N，都可以按照这个算法的思想，设计出确定线段N等分点的步骤，得到解决这个问题的一般算法.,像这样，按照步骤依次执行的一个算法，称为具有“顺序结构”的算法，或者称为算法的顺序结构.,通常，为了使算法结构更加清晰.可借助图来帮助描述算法.图的特点是直观、清楚，便于检查和交流.顺序结构的图见右图.通常像这样的图叫作框图.,推而广之,（1）你能确定任意给定线段的8等到分点吗？16等分点、64等分点、100等分点呢？（2）你还有更好的算法吗？,思考交流,例2通常说一年有365天，它表示地球围绕太阳转一周所需要的时间，但事实并不是这样简单。根据天文资料，地球围绕太阳转一周所需要的精确时间的365.2422天，称之为天文年。这个误差看似不大，却引起季节和日历之间难以预料的大变动。在历法上规定四年一闰，百年少一闰，每四百年又加一闰。如何判断某一年是不是闰年呢？请设计一个算法。解决这个问题，并用框图描述这个算法,问题,分析：设y为年份，按照历法的规定，如果y为闰年，那么或者y能被4整除不能被100整除，或者y能被400整除。,对于给定的年份Y，要确定它是否为闰年，需要进行判断，判断的结果决定后面的步骤，像这样的结构通常称作选择结构。,选择结构图的算法框图可以用右图来表示。,开始,结束,输入y,4整除y,100整除y,400整除y,输出“y不是闰年”,输出“y是闰年”,是,否,否,是,是,否,解算法步骤如下：,若Y不能被4整除，则输出“Y不是闰年”；,2.若Y能被4整除，则判断Y是否能被100整除；,（1）若Y不能被100整除，则输出“Y是闰年”；,（2）若Y能被100整除，则判断Y是否能被400整除；,若Y能被400整除，则输出“Y是闰年”；,若Y不能被400整除，则输出“Y不是闰年”.,1.对一批货物征收税金：价格在10000元以上的货物征税5%；在5000元以上、10000元以下（含10000元）的征税3%；在1000元以上、5000元以下（含5000元）的货物征税2%；1000元以下（含1000元）的货物免税。请设计一个算法。根据货物价格输出税金，画出算法框图。2.设计算法，求出方程ax+b=0的解，画出算法框图。,课堂练习,开始,结束,输入P,P10000,输出T,是,否,否,是,是,否,T=5%P,P5000,T=3%P,P1000,T=2%P,T=0%P,练习1答案,练习2答案,开始,结束,输入a，b,a=0,输出x,是,否,是,否,b=0,输出“无解”,输出“全体实数”,小结,终端框,符号,符号名称,功能说明,算法开始