（应用数学专业论文）基于委托—代理模型的供应链激励机制研究.pdf

摘要 供应链企业是以充分信任基础上的合作和企业之间很好的协调为基础，这 条链上的企业必须达到同步、协调运作，才有可能使所有企业都能受益。但是 由于各成员的利益和职责不同，导致他们的局部利益与整个供应链系统的目标 不一致，致使整个系统的性能降低。相互之间缺乏有效的监督机制和激励机制 是供应链企业之间合作性不稳固的原因。因此如何有效解决作为委托人的供应 商和作为代理人的零售商之间的代理问题是确保供应链有效性的一个重要因 素，而委托一代理理论已经成为研究信息不对称问题的标准框架。 如何建立有效的供应链代理人激励约束机制，本文在现有文献和已有研究 成果的基础上，采用博弈论的方法来分析代理人的行为，建立了信息不对称下 代理人行为激励约束博弈模型，建立了供应链企业的最优动态激励约束机制。 本文分为五部分：第一章为绪论，详细介绍了该学位论文的研究背景、研 究的现实意义、国内外研究文献综述、选题的依据、研究的内容以及本文的创 新之处；第二章为委托代理理论的回顾，该部分主要从委托一代理关系的产 生和发展、委托一代理理论的假设前提等几个方面给出了委托一代理理论的基 本框架以及应用于现实中的扩展模型；第三章为建立激励约束机制数学博弈模 型，首先构造了显性激励机制的数学模型，给出了信息对称、信息不对称条件 下激励机制的有关特征和相关解释，然后在显性激励模型中加入新的变量构造 了基于相对业绩比较的激励机制模型，最后针对一个隐性激励机制的数学模型， 分析了声誉效应在解决代理问题中起的作用；第四章建立了供应链的激励机制 模型，提出了三种类型的供应链激励机制；信息对称和信息不对称情况下的显 性激励机制、基于相对业绩比较的供应链激励机制、声誉机制与显性机制相结 合的供应链最优动态激励机制，并对以上模型做了详细的比较分析，得出了很 有价值的结论：第五章对全文进行了总结。 关键词：委托一代理，激励机制模型，供应链，零售商 a b s t r a c t t h es u p p l yc h a i ne n t e r p r i s e sa r eb a s e do nt h ef u ut r u s ta n dt h eg o o dc o o r d i n a t i o n , e n t e r p r i s e so nt h i sc h a i nm u s ta c h i e v es y n c h r o n i z a t i o n , o n l yt h e nh a st h ep o s s i b i l i t v t oe n a b l ea l le n t e r p r i s e sw i t hp r o f i t b u tv a r i o u sm e m b e r s b e n e f i ta n dr e s p o n s i b i l i t y a r ed i f f e r e n ls ot h e i rl o c a li n t e r e s ta r en o ti nc o n s i s t e n tw i t ht h eg o a lo ft h es u p p l y c h a i ns y s t e m a n dt h ep e r f o r m a n c eo ft h eo v e r a l ls y s t e mt ob er e d u c e d t h el a c k so f t h ee f f e c t i v es u r v e i l l a n c em e c h a n i s ma n dt h ei n c e n t i v em e c h a n i s mi st h er e a s o no f u n s t a b l eb e t w e e nt h es u p p l yc h a i ne n t e r p r i s e s t h e r e f o r eh o wt os o l v et h ea n g e n t p r o b l e mb e t w e e ns u p p l i e rw h o i sap r i n c i d a la n df e t a i l e rw h oi sa na g e n tm e r c h a n t s i sa ni m p o r t a n ta t t r i b u t e a n dt h ep r i n c i p a l a g e n c yt h e o r ya l r e a d vt ob cs t a n d a r df r a m e w h i c hi su s e dt or e s e a r c h i n gt h ep r o b l e mw h e ni n f o r m a t i o ni sn o t s y m m e t r y h o wt oe s t a b l i s ha l le f f e c t i v ei n c e n t i v e - c o n s t r a i nm e c h a n i s mf o ra na g e n to ft h e s u p p l yc h a i n ? i nt h i sa r t i c l c b a s e do nr e a d yr e f e r e n c ea n dr e s e a r c h ，w ep r o v i d e i n c e n t i v e - c o n s t r a i ng a m em o d e lo fa g e n tw i t hg a m et h e o r yo nc o n d i t i o nt h a tt h e i n f o r m a t i o ui sn o t s y m m e t r yb e t w e e np r i n c i p a la n da g e n t i nt h i sw a v w ee s t a b l i s ht h e m o d e lo fo p t i m a ld y n a m i ci n c e n t i v em e c h a n i s mf o rt h es u p p l yc h a i ne n t e r , r i s e 皿ea r t i t i ei n c l u d e sf i v ep a r t s t h e c h a p t e ro n ei si n t r o d u c t i o n t m sp a r t i n t r o d u c e s t h er e s e a r c h b a c k g r o u n d ，p r a c t i c a ls i g n i f i c a n c e ，s u m m a r i z eo ft h e d o m e s t i ca n df o r e i g nr e s e a r c hl i t e r a t u r e , t o p i cb a s i s ，r e s e a r c hc o n t e n ta sw e l la s i n n o v a t i o n so ft h ea r t i c l e t h cc 五卸t 盯t w oi sp r i n c i p a l a g e n c yt h e o r yr e v i e w t h i s p a r tp r o v i d e st h eb a s i cm o d e lo fp r i n c i p a l a g e n c ya n ds u m m a r i z ee x t e n dm o d e lo f p r i n c i p a l a g e n c yt h r o u g hi n t r o d u c i n g t h e d e v e l o p m e n t o f p r i n c i p a l a g e n c y r e l a t i o n s h i p a n dt h e o r yh y p o t h e s i sa n ds oo n i nt h ec h a p t e rt h r e e ，i nw h i c h e s t a b l i s h 髂a ni n c e n t i v e - c o n s t r a i nm e c h a n i s mg a m em o d e l f i r s ti ts t r u c t u r ea n e x p l i c i ti n c e n t i v em e c h a n i s mo fm a t h e m a t i c a lm o d e l ，w h i c hg i v et h er e l a t e d c h a r a c t e r i s t i ca n dt h ec o r r e l a t i o ne x p l a n a t i o nu n d e rt h ei n f o r m a t i o ns y m m e t r ya n d a s y m m e t r i c a lc o n d i t i o n , t h e nj o i n e dan e wv a r i a b l ei ni ta n ds t r u c t u r ea l li n c e n t i v e m e c h a n i s mm o d e lu n d e rt h er e l a t i v ea c h i e v e m e n tc o m p a r i s o n , f m a l l ya i m e da ta m a t h e m a t i c a lm o d e lo ft h er e c e s s i v ei n c e n t i v em e c h a n i s m , w h i c ha n a l y z et h e f u n c t i o no ft h er e p u t a t i o ne f f e c ti nt h ea g e n c yq u e s t i o n t h ec h a p t e rf o u r , i nw h i c h e s t a b l i s h e dt h r e ek i u d so fs u p p l yc h a i ni n c e n t i v em e c h a n i s mm o d e l ：t h ee x p l i c i t i n c e n t i v em e c h a n i s mu n d e ri n f o r m a t i o ns y m m e t r ya n da s y m m e t r i c a lc o n d i t i o n ，t h e r e l a t i v ea c h i e v e m e n tc o m p a r i s o ni n c e n t i v em e c h a n i s mm o d e la n dt h em o d e lo f o p t i m a ld y n a m i ci n c e n t i v em e c h a n i s m 1 1 1 ec h a p t e rf i v ei sc o n c l u s i o no ft h ea r t i c l e k e yw o r d s ：p r i n c i p a l - a g e n c y , i n c e n t i v em e c h a n i s mm o d e l ，s u p p l yc h a i n ，r e t a i l e r 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包括其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包 括为获得武汉理工大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 签名：雄日期： 关于论文使用授权的说明 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定， 即学校有权保留、送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校 可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手 段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：瑶 象一导师签名：诏立圣红日期：吐趟 武汉理工大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 本文研究的背景与意义 1 1 1 研究背景 供应链企业是以资源外用( 或业务外包) 为特征的集成企业网络( 扩展企 业模型) ，它改变了原来的“纵向一体化”模式向“横向一体化”模式转变。市 场的竞争不再是单一企业的竞争，而是联盟之间，即供应链之间的竞争。 供应链企业是以充分信任基础上的合作和企业之间很好的协调为基础，这 条链上的企业必须达到同步、协调运作，才有可能使所有企业都能受益。要进 行有效的合作与协调，组织之间需要一种有效的激励机制。在企业内部一般有 各种各样的激励机制，加强部门之间的合作与协调。但是，当涉及到企业之间 的激励时困难就大得多，由于各成员的利益和职责不同，导致他们的局部利益 与整个供应链系统的目标不一致，致使整个系统的性能降低。相互之间缺乏有 效的监督机制和激励机制是供应链企业之间合作性不稳固的原因。因此要建立 稳固的供应链，使各企业都能获得比未参与供应链前相对较多的利润，进而使 整个供应链获利，建立一套适合于供应链企业的激励机制势在必行。其中，如 何有效解决作为委托人的供应商和作为代理人的零售商之间的代理问题是确保 供应链有效性的一个重要因素，而委托代理理论已经成为研究信息不对称问题 的标准框架。 信息不对称条件下激励机制的设计大体思路是，委托人设计一套信息激励 机制，该机制使代理人决策时，不仅需要参考原有信息，而且需要信息激励机 制发出的新信息，这些信息能够使代理人不会隐瞒私有信息，或显示虚假信息 而获利。这样代理人没有必要隐蹒私人信息或采取欺骗行为，最终也就保证了 委托人的利益。所以说，如何设计出对供应链的各个企业的激励机制，协调各 企业之间的关系，对保证供应链的整体利益是非常重要的，这也正是在供应链 企业中设计激励机制的目的和作用f r 兀。 武汉理工大学硕士学位论文 1 1 2 供应链激励机制设计的研究意义 供应链的机制设计是供应链协调的重要手段，针对不同的环境，设计合适 的契约将极大地提高供应链的协作水平。供应商作为核心企业必须建立有效的 激励机制，才能协调与零售商的关系，提高零售商合作的积极性。因此，零售 商激励机制的设计成为供应链有效性的关键问题。由于信息的不对称，供应链 企业之间存在复杂的委托代理问题。但是供应链固有的某些特征，使其又不同 于传统的委托代理关系，使得传统委托代理理论中的信号理论和激励理论在激 励机制设计中并不能发挥最优的作用。 目前用信息经济和博弈论的分析方法探讨零售商的有效约束和激励问题 的模型很少，用显性与隐性激励契约结合的动态激励契约研究供应链问题的模 型更是没有。所以，从优化供应链整体绩效的角度出发，利用博弈理论、委托 代理理论、动态激励机制理论等，研究供应链中供应商和零售商之间的激励契 约，探讨如何通过建立长期合作伙伴关系弥补合同条款的不完全，旨在为供应 合同谈判提供有效的理论参考依据，为在供应链企业间建立长期合作伙伴关系 的可能性与必然性提供理论支持，为确保企业供应链的有效性提供科学的指导。 因此，论文的研究具有十分重要的现实和理论意义。 1 2 国内外研究文献综述 供应链协作的参与者之间信息的不对称及在协作中决策地位的不一致， 反映了供应商和零售商之间的委托代理关系。委托一代理( p r i n c i p a la g e n t ) l h 题 是供应链协调问题中的一个主要研究方向。委托代理模型是由美国哥伦比亚 大学的j o s e p he s t i g l i t z ( 斯蒂格里茨) 教授、加利福尼亚大学伯克利分校的 g e o r g e 八a k e r l o f ( 阿克尔洛夫) 教授和退休教授a m i c h a e ls p e n c e ( 斯彭斯) 创立 的信息不对称理论的基本模型，逆向选择( a d v e r s es e l e c t i o n ) 和道德风险( m o r a l h a z a r d ) 是其最重要的两个概念，此理论在2 0 0 1 年获得了诺贝尔经济学奖。 供应链中的委托代理问题模型的建立和优化经常导致一个最优控制问题， 其目标函数是委托人的效用函数，状态空间方程是代理人的目标函数的一阶导 数。根据张维迎的博弈论与信息经济学观剧“，信息不对称将导致逆向选择 以及道德风险问题，从而使市场缺乏效率，在供应链中则影响供应链的整体绩 2 武汉理工大学硕士学位论文 效。文献【6 】研究了完全信息、纯逆向选择、逆向选择和道德风险三种情况下， 供应链的转移价格作为一种协调机制的作用。文献 7 ，8 分别研究了供应链企 业的委托代理问题、支付激励问题等。文献【9 】研究指出供应商和零售商之间渠 道关系中的关键因素是双方讨价还价能力，因此他们运用讨价还价博弈理论 探讨渠道成员之间的讨价还价过程，研究发现讨价还价过程确实影响了渠道 成员的合作程度。文献【1 0 】中运用博弈理论研究获取决策优先权的零售商战略 联盟对参与联盟的零售商、未参与联盟的零售商存在影响，证明了在一定条 件下，联盟能实现某种部分“多赢”。文献【1 1 】利用委托代理分析框架，研究 了供应链中供应商和零售商之间的利益博弈；通过比较在信息对称与信息不 对称情况下的线性契约，分析了不同因素对于佣金率、供应商期望收益以及 代理成本的影响；最后，考察了新的观测变量对契约设计的影响。研究表明， 约有3 7 的补偿契约采用线性形式【1 2 1 。文献 1 3 1 通过构建营销渠道零售商战 略联盟的机制设计模型，基于设计谈判的基础，为实现营销联盟与企业战略 统一，分析营销渠道零售商联盟存在的可能性，并分析参与约束下联盟实现 的合约设计，但未讨论激励相容约束下的合约设计，也未深入研究谈判机理 问题。 激励理论表明相对业绩比较信息能改进委托一代理关系中的激励与效率 t 4 1 0 比较一个经营者与其他经营者的相对业绩可提高对其努力水平估计的准 确性，进而改善对一个风险规避的经营者激励设计中的保险与效率的取舍范 围。但不是所有的激励都可通过设计产生，因为企业经营者工作积极性提高 可能不仅来自于报酬与业绩之间的显性线性契约，而且还因为好的业绩可提 高他们的市场声誉，从而使未来收入提高。这种声誉效应是一种隐性激励， 区别于由当前业绩决定报酬的显性激励，文献【1 4 】证明，在动态激励问题中， 除非激励契约的设计者完全能信守承诺( 这时动态激励问题成为基本的静态 问题) ，否则既使显性激励存在而象棘轮效应这样的隐性激励也具有潜在的重 要性，原因是当前的业绩不仅影响当前的报酬，也影响未来的显性激励契约。 在这种情况下，有效的激励即为显性与隐性激励的组合。这个结论为动态激 励机制的研究奠定了基础。文献【1 5 】将企业经营者的前期业绩和另外一个企业 经营者的当期业绩作为相对业绩比较信息，运用博弈论的方法研究经营者的 动态激励机制设计问题，并讨论其中的显性激励系数和隐性激励系数。 以上对于供应链企业激励问题的研究都是基于传统的委托一代理模型， 3 武汉理工大学硕士学位论文 大都是静态的显性激励机制模型，而以动态的、隐性激励为基础的供应链激 励机制研究却很少。文献f 1 6 】从显性激励机制和隐性激励机制两个方面展开， 对供应链质量管理中的供应商激励机制问题进行研究。针对供应链质量管理 中制造商与供应商委托一代理关系的基本特征，提出供应链质量管理中防范 代理问题的两种形式的激励机制：一是质量担保合同作为一种显性激励机制， 可以有效地约束供应商的行为，产生负激励作用；二是通过与供应商建立长 期合作关系，声誉作为一种隐性激励机制，可以使供应商获取长期利益，而 对供应商的行为产生正激励作用。 1 3 本文的选题依据 目前关于供应链企业激励问题的研究并不多，因为供应链固有的某些特征， 使其不同于传统的委托一代理关系，使得传统委托一代理理论中的信号理论和 激励理论在激励机制设计中并不能发挥最优的作用，因此用信息经济学和博弈 论的分析方法探讨零售商的有效约束和激励问题具有重要的理论意义。又因为 目前国内有关供应链动态激励机制的研究尚无代表性成果，而企业参与者工 作积极性提高可能不仅来自于报酬与业绩之间的显性线性契约，因此用显性 与隐性激励契约结合的动态激励契约研究供应链问题更能确保供应链企业的有 效性。 1 4 本文研究的主要内容和创新点 1 4 1 研究内容 利用委托一代理分析框架，研究供应链企业中供应商( 委托人) 和零售商 ( 代理人) 之间的利益博弈。主要运用信息经济学和博弈论的分析方法探讨零 售商的有效约束和激励问题。研究内容如下： l 、用委托一代理理论做为铺垫，介绍了委托一代理关系的产生和发展；阐 述了委托一代理理论的假设前提，包括：委托人和代理人之间利益相互冲突、 委托人和代理人之间信息不对称；给出了委托一代理问题的分类；详细介绍了 分析委托一代理理论的方法：博弈论方法；并介绍了委托一代理理论的基本模 4 武汉理工大学硕士学位论文 型及扩展模型：最后还描述了供应链企业间委托代理关系的特征。 2 、委托一代理理论中的激励机制分为显性激励机制和隐性激励机制，首先 构造了显性激励机制的数学模型，给出了信息对称、信息不对称条件下激励机 制的有关特征和相关解释。然后在显性激励模型中加入新的变量构造了基于相 对业绩比较的激励机制模型。最后针对一个隐性激励机制的数学模型，分析了 声誉效应在解决代理问题中起的作用。 3 、建立了供应链的激励机制模型，提出了三种类型的供应链激励机制：信 息对称和信息不对称情况下的显性激励机制、基于相对业绩比较的供应链激励 机制、声誉机制与显性机制相结合的供应链最优动态激励机制。并对以上模型 做了详细的比较分析，得出了很有价值的结论。 1 4 2 论文的主要贡献及创新 本文基于委托一代理的基本模型，讨论供应链的激励问题，主要贡献和创 新点如下所述： 1 、通过比较信息对称和信息不对称环境下供应链显性激励机制的设计，分 析了不确定性、风险厌恶程度、成本系数等因素对佣金率、代理成本和供应商 收益所产生的影响。 2 、建立了基于相对业绩比较的供应链激励模型，研究结果表明，通过在显 性机制中加入新的相关变量可以提高供应链企业的收益，降低成本。 3 、建立了声誉机制与显性机制相结合的供应链最优动态激励模型，该模型 在一定条件下可以实现声誉机制的有效激励、提高声誉激励效应；在满足这些 条件下，与单纯的显性激励机制相比，可以实现帕累托改进，提高激励强度， 又能起到很好的约束作用。 5 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章委托代理理论的回顾 2 1 委托一代理关系的产生和发展 委托一代理关系是随着企业所有权和控制权( 经营权) 的逐步分离而产生 的。在1 8 世纪，业主型企业占主导地位，企业主即是经营者，所有权和经营权 合二为一，不存在委托一代理关系。到了1 9 世纪中期，在生产社会化程度日益 提高和市场联系扩大的过程中，企业规模不断扩大，这就要求经营者不但要具 备经营管理知识，l 盯且要自专业的技术知识，j 自有效的组织企业进行生产， 在市场竞争中获胜在这种情况下，企业经营者的来源和组成结构就发生了变 化，一批新兴的职业经理人员逐渐形成，成为所有者的代理人，旧时的“企业 主企业”演化为现代的“经理人员的企业”。 现代股份公司这种企业组织形式对委托一代理关系的发展起到了极大的推 动作用。因为股东数量庞大且分散，不能对企业进行直接的管理和支配，必须 把企业委托给经理经营，而经理就是所有者( 股东) 的代理人，拥有经营决策 权。b e r t 和m e a n s 指出：现代公司的发展已经发生了“所有与控制”的分离， 公司实际上已经为由职业经理组成的“控制者集团”所控制。c h a n d l e r 则称之为 “经理人员资本主义的兴起和企业主资本主义的衰落过程。”所以说，委托一代 理关系正是在所有权和控制权分离的基础上产生的。 2 2 委托一代理关系的解析 委托一代理关系中的“委托人”和“代理人”的两个概念源自法律。在法 律上，当a 授权b 代表a 从事某种活动时，委托一代理关系就发生了，a 称为 委托人( p r i n c i p a l ) ，b 称为代理人( a g e n t ) 。 经济学上的委托一代理关系更为广泛【1 1 。指任何一种涉及非对称信息的交 易，交易中有信息优势的一方称为代理人，另一方称为委托人。简单地说，知 情者( i n f o r m e dp l a y e r ) 是代理人，不知情者( u n i n f o r m e dp l a y e r ) 是委托人。当 然，这样的定义背后隐含的假定是，知情者的私人信息( 行动或知识) 影响不 知情者的利益，或者说，不知情者不得不为知情者的行为承担风险。 6 武汉理工大学硕士学位论文 实际上，委托一代理关系存在于一切组织之中。它被视为一种契约，只要 委托人通过一种契约赋予代理人一定的权利，并通过契约来激励和约束代理人 的行为以获取相应的收益，代理关系就已形成，从而也就产生了代理成本与代 理收益f “。 2 3 委托一代理理论的假设前提 委托一代理理论产生于2 0 世纪6 0 年代末7 0 年代初，当时的经济学家们不 满于阿罗一德布鲁体系中的企业“黑箱”理论，开始深入研究关于企业内部信 息不对称和激励的问题，希望更全面理解企业这种经济组织，从而形成了“现 代企业理论”基于委托一代理关系产生的委托一代理理论是现代企业理论的重 要组成部分。 任何理论的建构都有自己的研究范式，都是建立在一些基本的假设前提之 上，明确这一点是掌握一个理论的基础。委托一代理理论遵循的是以“经济人” 假设为核心的新古典经济学研究范式，并以下面两个基本假设【1 9 1 为前提。 1 、委托人和代理人之间利益相互冲突。委托一代理理论中，委托人和代理 人都是经济人，行为目标都是为了实现自身效用最大化。在委托代理关系中， 代理人更多的努力或付出，就可能有更好的结果，而委托人最关心的是结果， 代理人却不感兴趣；代理人最关心付出的努力，委托人却没有直接的兴趣。委 托人的收益直接取决于代理人的成本( 4 - t 出的努力) ，而代理人的收益就是委托 人的成本( 支付的报酬) 。因而，委托人与代理人相互之间的利益是不一致的， 甚至是相互冲突的。由于利益的相互冲突，代理人便可能利用委托人委托的资 源决策权谋取自己的利益，即可能产生代理问题。因而，委托人与代理人之间 需要建立某种机制( 契约) 以协调两者之间相互冲突的利益。 2 、委托人和代理人之间信息不对称。委托一代理理论还假设委托人与代理 人之间信息是不对称的。即在委托一代理关系中，委托人并不能直接观察到代 理人的努力工作程度，即使能够观察到，也不可能被第三方证实；而代理人自 己却很清楚付出的努力水平。但委托一代理理论认为代理结果是与代理人努力 水平直接相关的，且具有可观察性和可证实性。由于委托人无法知道代理人的 努力水平，代理人便可能利用自己拥有的信息优势，谋取自身效用最大化，从 而可能产生代理问题。代理人努力水平的不可观察性或不可证实性意味着代理 7 武汉理工大学硕士学位论文 人的努力水平不能被包含在契约条款中，因为契约即使包含了这一变量，如果 出现违约，也没有第三者能知道代理人是否真的违约，从而无法实施。因此， 委托人必须设计某种契约或机制，诱使代理人选择适合委托人利益的最优努力 水平。 在委托一代理关系中，当利益相互冲突而信息对称时，委托人与代理人就 能找到最优策略( 契约) ，解决代理问题；当利益没有冲突，即使信息不对称， 代理问题也不存在；而当委托人与代理人的利益相互冲突且信息不对称时，代 理人的“道德风险”随之而生，从自身利益最大化出发，利用信息优势损害委 托人的利益。即产生代理问题。由于信息不对称和委托人代理人利益冲突的普 遍性，所以代理入的道德风险屡见小鲜，代理问题普遍，委托一代理理论不仅 具有理论意义，更具有现实意义。 2 4 委托一代理问题的种类 2 4 1 道德风险模型( m o r aih a z a r d ) 签约时信息是对称的( 因而是完全信息) ；签约后，“自然”选择“状态”( t h e s t a t e o f t h e w o r l d ) ，代理人选择行动( 如工作努力或不努力) ；代理人的行动和自 然状态一起决定某些可观测的结果；委托人只能观测到结果，而不是能直接观 测到代理人的行动本身和自然状态本身( 因而是不完美信息) 。是指代理人努力 程度差，通过减少自己的要素投入或采取机会主义行为来达到自我效用的最大 化而影响委托人利益的目的。 2 4 2 逆向选择模型( a d v e r s e8 e i e c t i o n ) 自然选择代理人类型；代理人知道自己的类型，委托人不知道( 因而信息 是不完全的) ；委托人和代理人签订合同。就是逆向选择是指代理人有意报告错 误信息，使委托人无法了解到代理人是否在利用其自有信息来更好地满足委托 人的要求，其特点是双方在签约前的信息就是不对称。 上述两种不同类型的模型对应不同的博弈环境，委托人一代理人理论习惯 上只是“道德风险模型”的别称。 武汉理工大学硕士学位论文 2 5 委托一代理理论的基本模型及扩展模型 委托一代理理论经过3 0 多年的发展取得了很多成果，基本模型已经发展得 很成熟，文献【2 1 】还对霍姆斯特姆( 1 9 7 9 ) 的基本模型【1 】做了简化和扩展；委托 一代理分析框架也已经应用到经济学的很多方面；另外，委托一代理分析方法 已从传统的单个委托人和单个代理入发展到多个委托人、多个代理人、代理人 多任务模型等。 2 5 1 委托一代理理论的基本模型 委托一代理理论试图模型化如下一类的问题：一个参与人( 称为委托人) 想使另一个参与人( 称为代理人) 按照前者的利益选择行动，但委托人不能直 接观测到代理人活动，能观测到的只是另外一些变量，如产出x ，这些变量由代 理人的行动和其他的外生的随机因素共同决定，因而充其量只是代理人行动的 不完全信息。委托人的问题设计出一种委托人给予代理人有激励的报酬s d ， 以激励其选择对委托人最有利的行动。 我们用a 表示代理人可供选择的行动组合，a e a 表示代理人的一个特定行 动。尽管行动a 可以是任何维度的决策变量，为了分析的方便，我们假定口为努 力水平的一维变量，它能用货币来度量。代理人选择行动所付出的代价以成本 函数c 0 ) 表示，满足c ( 4 卜0 、c ( 口卜0 ，即定义代理人的成本函数为严格递增 的凸函数。 令0 是不受代理人和委托人控制的外生随机变量，即“自然状态”。一e ， 0 是0 的取值范围，0 在0 上的分布函数和密度函数分别为g p ) 和g p ) 。在代 理人选择行动a 后，外生变量0 实现。行动4 和0 共同决定一个可观测的结果 x ( a ，口) 和一个货币收a a r ( a ，0 ) ，其中石( 口，口) 的直接所有权属于委托人。假定石是 a 的严格递增的凹函数( 即给定0 ，代理人工作越努力，产出越高，但努力的边 际产出率递减) ，万是0 的严格增函数( 即较高的0 代表较有利的自然状态) 。委 托人的问题是设计一个激励合同s ( x ) ，根据观测到的石对代理人进行奖惩。 委托人和代理人的利益冲突首先来自假设a r l a a 0 和c 0 ：a 月r l a a 0 意 味着委托人希望代理人多努力，而c ) 0 意味着代理人希望少努力。因此，除非 委托人能对代理人提供足够的激励，否则，代理人不会如委托人希望的那样努 9 武汉理工大学硕士学位论文 力工作。 假定委托人和代理人的v - n m 期望效用函数分别为v 一s o ) ) 和 u ( s 如) ) 一c ( 4 ) ，其中v 7 0 ，矿0 ； 0 ，球0 。大部分情况下，委托人被 假定为风险中性者y 。( ) 一0 ，而代理人被假定为风险规避者“4 ( ) t0 。 委托人的目标是使如下预期效用函数最大化： ( p )p 似0 ，o ) - s ( x ( a ，疗) 腿p y p ， 委托人的问题就是选择4 和s ( 曲最大化上述期望效用函数。但委托人面临着来自 代理人的两个约束。第一个约束是参与约束( p a r t i c i p a t i o nc o n s t r a i n t ) ，即代理人 从接受合同中得到的期望效用不能小于不接受合同时能得到的最大期望毅用。 代理人。不接受合同时能得到的最大期望效用”由他面临的其他市场机会决定， 可以称为保留效用，用孑代表。参与约束又称个人理性约束( i n d i v i d u a lr a t i o n a l i t y c o n s t r a i n t ) ，可以表述如下： ( 腰)p o 0 ，p ) ) ) g y 口一c 0 ) 之厅 ， 第二个约束是代理人的激励相容约束( i n c e n t i v ec o m p a t i b i l i t yc o n s t r a i n t ) ：给定委 托人不能观测到代理人的行动a 和自然状态0 ，在任何的激励合同下，代理人总 是选择使自己的期望效用最大化的行动口，因此，任何委托人希望的口都只能通 过代理人的效用最大化行为实现。换言之，如果口是委托人希望的行动，是代理 人可选择的任何行动，那么，只有当代理人从选择口中得到的期望效用大于从选 择a 中得到的期望效用时，代理人才会选择。激励相容约束的数学表述如下： ( ，c )p o o ( 4 ，口) ) ) g p v 口一c 0 ) ， 乏p 0 0 0 ，疗) ) 涫p 矽p c 07 ) ，e a ， 在以上假定的基础上，莫里斯( m i r r l e e s ，1 9 7 4 ，1 9 7 6 ) 和霍姆斯特姆 ( h o l m s t r o m ，1 9 7 9 ) 提出了“分布函数的参数化方法”( p a r a m e t e r i z e dd i s t r i b u t i o n f o r m u l a t i o n ) 。根据该方法给定可观察结果工，产出石的累积分布是由【石，司上的 累积分布函数f ( x ，石，口) 描述的，其中分布密度为f ( x ，石，4 ) 0 ，即只要给定口的 分布函数a ( o ) ，对应于每一个口就存在一个z 和石的分布函数，o ，石，口) ，这个 新的分布函数通过技术关系x ( a ，口) 和产出石( 口，口) 从原分布函数o ( o ) 导出。直观 意义上讲，关于自然状态的信息都可以通过f o ，z ，4 ) 和，似石，4 ) 来表达。这些 函数被假定对努力水平是可微的，努力对产出的正效应( 随机意义上) 是由眨，万】 1 0 武汉理工大学硕士学位论文 上一阶随机控制关系形式化的，即 a 1 4 2 寺f “，一，a i ) 0 ， c 。0 ) 0 ，即代理人的总成本和边际成本都随着努力水平的增加而增加； ( 2 ) 假设代理人的报酬合同为线形的，w i t z m a n 提出了采用线性合同的合 理性，h o l m s t r o m 和m i l g r o m 也进一步证明了线性合同是能够达到最优的。因此 武汉理工大学硕士学位论文 以下都假设激励合同具有如下形式：s 伽) 一a + 卢石，s 表示代理人的报酬，a 表 示代理人的固定工资( 与石无关) ，卢为代理人分享的产出份额，0 s 卢s 1 ； ( 3 ) 假定委托人是风险中性的，代理人是风险规避的，代理人的效用函数 具有不变绝对风险规避特征，即“- e 一一，其中0 c p t l 是绝对风险规避度量， 吐，为实际货币收入； ( 4 ) 模型满足参与约束，即代理人参与博弈模型所得的效用大于其保留效 用可，以及满足激励相容约束。 委托人的问题是选择满足代理人参与约束和激励相容约束的激励合同j ) 以最大化自己的期望效用函数。以下在信息对称和信息不对称条件下对博弈模 型迸仃比较分析。 3 2 1 信息对称条件下的博弈模型分析 承上假设，在信息对称条件下，假定代理人的努力水平口是可观测的， a e a ( a 表示代理人所有努力水平的集合) 。则： 委托人的实际收入为y ，即 v - 玎一j 0 ) - a + 一一( p + ( p + 口) ) - 一口+ 【1 一，p + l 一声妒 委托人的期望效用等于期望收入： d 一s ) ) 一e o a 一加) - 一a + e o - 3 弦 - - a + 0 - 芦弦 代理人的实际收入为，即 。s 仁) 一c ( 4 ) 。口+ 卢( 口+ 一) 一妻口2 代理人的确定性等价收入为： 胁l p 。0 2 0 ：= e ( 州，一纠 加2 一口伽一j 1 印2 0 2 _ 宝。2 其中，e w 是代理人的期望收入，筇2 盯2 2 是代理人的风险成本：当芦。0 时， 武汉理工大学硕士学位论文 风险成本为零。代理人最大化期望效用函数西一e e 一等价于最大化上述确定 性等价收入回，代理人的保留效用为留，于是代理人的参与约束可以表述如下： 口+ 加专筇2 ( y 2 - - 兰 口 考虑代理人的努力水平a 可观钡4 的情况下，此时，委托人可以根据观测到的a 对 代理人实行奖惩，就是说，激励合同可以建立在代理人的行动上，从而，激励 相容约束是多余的，因为委托人总可以设计任意的“强制合同”( f o r c i n g c o n t r a c t ) ： 如果你选择a ，我将付给你s ( a ) - 5 ；否则我将付给你s c j ，从而使得上述激 励相容条件( 哟成立，只要s 足够小，代理人决不会选择a a 。 因此，委托人的问题是选择( 口，卢) 和a 解下列最优化问题： m a 。x e v - - o f + 0 - p ) a 口， 。 洲m ) 口伽一j 1 卯2 六兰 岔( 3 - 1 ) 因为在最优情况下，参与约束的等式成立( 委托人没有必要支付代理人更多) ， 将参与约束通过固定项口代入目标函数，上述最优化问题可以重新表述如下： m 嘶a x 口一j 1 印2 。2 一鲁a 2 _ 珂 一 因为何是给定的，上述表述意味着委托人实际上是在最大化总的确定性等价收 入减去努力的成本。最优化的一阶条件意味着： 4 - ；一0 ( 3 - 2 ) 则4 就是委托人所希望的代理人的最优努力水平，最优的努力水平要求努力的 边际期望利润等于努力的边际成本，即1 一b a ，因此4 + ；声为代理人分享企业 利润的份额度，由0 t p t l ，则卢- 0 ，得出在代理人在风险规避的情况下，企 业利润全部分配给委托人。 将上述结果代入代理人的参与约束得： 口一仃+ 鲁( 口+ ) 2 一口+ 西1 如果群o ) le u ( y ) ( 其e ey 为随机收入) ，x 称为y 的确定性等价，因为消费者从随机收入y 中得到的 期望效用与从确定收入x 中的得到的效用相同。当消费者是风险中性的时，确定性等价等于随机收入的均 值；当消费者是风险规避的时，确定性等价等于随机收入的均值减去风险成本。 武汉理工大学硕士学位论文 则帕累托最优合同为： f 1 j p ) j 荔一醐( 3 - 3 ) 【叫t 口 这就是帕累托最优合同。因为委托人是风险中性的，代理人是风险规避的，帕 累托最优风险分担要求代理人不承担任何风险( 3 - 0 ) ，委托人支付给代理人的 固定收入刚好等于代理人的保留工资加上努力的成本；因为委托人可以观测到 代理人的选择4 ，只要委托人在观测到代理人选择了4 t _ i t 时就支付竖t 万c 口+ ， 口 代理人就一定会选择；，最优风险分担与激励没有矛盾。 3 2 2 信息不对称条件下的博弈模型分析 在实际问题中，委托人并不能观测到代理人的努力水平a ，那么上述帕累托 最优是不能实现的。这是因为，给定芦- 0 ，代理人将选择a 最大化自己确定性 等价收入，根据激励相容约束： ( i c ) 峄( 口伽 筇2 引 其一阶条件意味着：ai 芦b a - 0 ，就是说，如果代理人的收入与产出无关， 代理人将选择a 一0 ，而不是a 一1 b 。 承上假设，则委托人的期望效用函数为：e v - a + ( 1 一声 代理人的期望效用函数为：甜一了1 筇2 口2 口+ 肋一i 1 即2 口2 一导4 ： 代理人的参与约束条件为：( 瓜) 口+ p a - i 1 伊2 2 一i b 4 2 口 给定( 口，卢) ，激励相容约束条件为：( i c ) 口一等 委托人的问题是选择( 口，卢) 解下列最优化问题： 罂警 一口+ ( 1 一卢扣 s j ( 瓜) 口+ 励一芝1 筇2 0 2 _ 苎a 2 口 武汉理工大学硕士学位论文 ( i c ) 4 譬( 3 - 4 ) 将参与约束i r 和激励约束l c 代入目标函数，上述最优化问题可以重新表述如 下： 警锃加2 一期一m 一阶条件为： i 1 一纠缸2 一曼b 一0 即 卢。孟7 0 0 - s ) 上述条件意味着，代理人必须承担一定0 9 风险，参与企业利润的分配。特别地， 一是p 、口2 和6 的递减函数。就是说，代理人越是风险规避，产出石的方差越 大，代理人越是害怕努力工作，他应该承担的风险就越小。帮a p t o 和 a p l 8 a 2t 0 的结论是非常直观的。最优激励合同