中考数学热点专题.doc

中考热点专题复习（3）-含答案坐标与变换1（2004浙江衢州）.如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，2），“象”位于点（3，2），则炮位于点（ ）炮象将 A、（1，3） B、（2，1） C、（1，2） D、（2，2）2（2004青岛）观察下列图象，与图3-1的鱼相比，图3-2的鱼发生了一些变化，若图3-1中鱼上点P的坐标为（4，3.2），则这个点在图3-2中的对应点的坐标为_.图3-2图3-13、(2005年南通)某学习小组在讨论 “变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形yxO（第10题）211（如图所示）则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点AA（2a，2b） B（a，2b） C（2b，2a） D（2a，b）4（2006芜湖）如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为（3，4），将OA绕原点O逆时针旋转900得到OA，则点A的坐标是（ ）A、（-4，3） B、（-3，4） C、（3，-4） D、（4，-3）yAx5. （2006邵阳）如图（五），若将ABC绕点O顺时针旋转180后得到ABC，则A点的对应点A点的坐标是_。6（2006天门）在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为，OP与x轴的正方向的夹角为，则用，表示点P的极坐标。显然，点P的坐标和它的极坐标存在一一对应关系。如点P的坐标(1，1)的极坐标为P，45，则极坐标Q，120的坐标为A、(，3) B、(3， ) C、(，3) D、(3， )7（2006泸州）(2)在图4的直角坐标系中画出ABC关于y轴对称的ABC (不写画法)，并将点A的坐标填写在下面的横线上。答：点A的坐标是。8（2006眉山）以如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，如果以MN所在的直线为Y轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使A点与B点关于原点对称，则这时C点的坐标可能是（ B ） A、（1，3） B、（2，-1） C、2，1） D、（3，1）9（2004四川郫县）在下面的网格图中按要求画出图形，并回答问题：先画出ABC向下平移5格后的A1B1C1，再画出ABC以点O为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的A2B2C2；在与同学交流时，你打算如何描述中所画的A2B2C2 的位置？ABCO10、（2005年宁德市）用围棋棋子可以在棋盘中摆出许多有趣的图案。如图1，在棋盘上建立平面直角坐标系，以直线yx为对称轴，我们可以摆出一个轴对称图案（其中A与A是对称点），你看它象不象一只美丽的鱼。（1）请你在图2中，也用10枚以上的棋子摆出一个以直线yx为对称轴的轴对称图案，并在所作的图形中找出两组对称点，分别标为BB，CC（注意棋子要摆在格点上）。（2）在给定的平面直角坐标系中，你标出的BB、C、C的坐标分别是：B（），B（），C（），C（）；根据以上对称点坐标的规律，写出点P（a,b）关于对称轴yx的对称点P的坐标是（）。11（2005镇江）研究性学习：在平面直角坐标系中，等腰三角形ABC的顶点A的坐标为（2，2）.（1）若底边BC在x轴上，请写出1组满足条件的点B、点C的坐标： ；设点B、点C的坐标分别为（，0）、（，0），你认为、应满足怎样的条件？ 答： .（2）若底边BC的两端点分别在x轴、y轴上，请写出1组满足条件的点B、点C的坐标： ；设点B、点C的坐标分别为（，0）、（0，），你认为、应满足怎样的条件？ 答： .12（2006浙江金华）.由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）。请你用两种不同的方法分别在下图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形。13（2004浙江丽水）.中国象棋棋盘中蕴含着直角坐标系，右上图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走，例如：图中“马”所在的位置可以直接走到A、B等处.若“马”的位置在C点，为了到达D点，请按“马”走的规则，在右上图的棋盘上用虚线画出一种你认为合理的行走路线.ABCD马楚河汉界14（2004无锡）（1）国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种. 国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格.如图甲是一个44的小方格棋盘，图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格.在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“（2，3）”来表示，请说明“皇后Q”所在的位置“（2，3）”的意义，并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置.如图丙也是一个44的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”，使这四个“皇后Q”之间互不受对方控制（在图丙中的某四个小方格中标出字母Q即可）.12341234Q行列乙12341234丙12341234Q甲25（1）答：（2，3）表示“皇后Q”的位置在棋盘中的第2列、第3行.棋盘中不受该“皇后Q”控制的四个位置是：（1，1）、（3，1）、（4，2）、（4，4）略15（2006福州）（8分）已知ABC的三个顶点坐标如下表：（1）将下表补充完整，并在直角坐标系中，画出；（，） （，）A （2，1）（ 4 ，2 ）B （4，3）（ ， ）C （5，1）（ ， ）（2）观察ABC与，写出有关这两个三角形关系的一个正确结论。答：16.（2006茂名） 如图，在平面直角坐标系xoy中，直角梯形OABC, BC/AO, A（-2, 0), B（-l, 1)，将直角梯形OABC绕点O顺时针旋转900后，点A、B、C分别落在点A、B、C处.请你解答下列问题： (l）在如图直角坐标系xoy中画出旋转后的梯形OABC; (4分） (2）求点A旋转到A所经过的弧形路线长 （4分）17（2006锦州）.如图，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”.根据图形解答下列问题：(1)图中的格点DEF是由格点ABC通过怎样的变换得到的？(写出变换过程)(2)在图中建立适当的直角坐标系，写出DEF各顶点的坐标.解：(1)答案不惟一，只要合理即可得2分.如：方法一：将ABC以点C为旋转中心，按逆时针方向旋转90得到A1B1C，再将A1B1C向右平移3个格就得到DEF；方法二：将ABC向右平移3个格得到A1B1C1，再将A1B1C1以点C1为旋转中心，按逆时针方向旋转90就得到了DEF；方法三：将ABC以点B为旋转中心，按逆时针方向旋转90得到A1BC1，再将A1BC1向下平移4个格得到A2B2C2，再将A2B2C2向右平移7个格就得到了DEF.方法四：将ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转90得到AB1C1，再将AB1C1向下平移4个格得到A2B2C2，再将A2B2C2向下平移5个格就得到了DEF.(2)答案不惟一，只要正确建立直角坐标系并正确写出各点坐标，即可得3分.如：方法一：如图建立直角坐标系，则点D(0,0)、E(2,-1)、F(2,3)；方法二：如图建立直角坐标系，则点D(-2,0)、E(0,-1)、F(0,3)；方法三：如图建立直角坐标系，则点D(-2,-3)、E(0,-4)、F(0,0)；方法四：如图建立直角坐标系，则点D(-2,1)、E(0,0)、F(0,4).18（2004江苏淮安）（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象交x轴于点B，与正比例函数ykx(k0)的图象交于第一象限内的点A。（如左图）以O、A、B三点为顶点画平行四边形，求这个平行四边形第四个顶点C的坐标；（用含k的代数式表示）若以O、A、B、C为顶点的平行四边形为矩形，求k的值；（右图备用）将中的矩形OABC绕点O旋转，使点A落在坐标轴的正半轴上，求所得矩形与原矩形重叠部分的面积。AByxOByxO19（2006湖州）如图，已知平面直角坐标系，A、B两点的坐标分别为A（2，3），B（4，1）。（1）若P（p，0）是x轴上的一个动点，则当p=_时，PAB的周长最短；（2）若C（a，0），D（a+3，0）是x轴上的两个动点，则当a=_时，四边形ABDC的周长最短；（3）设M，N分别为x轴和y轴上的动点，请问：是否存在这样的点M（m，0）、N（0，n），使四边形ABMN的周长最短？若存在，请求出m=_,n=_（不必写解答过程）；若不存在，请说明理由。ABC1234567-1-2-31O2 xy图920（本大题满分10分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图9所示. （1）作出ABC关于轴对称的A1B1C1，并写出A1B1C1各顶点的坐标；（2）将ABC向右平移6个单位，作出平移后的A2B2C2，并写出A2B2C2各顶点的坐标；（3）观察A1B1C1和A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴.ABCA1B1C1C2B2A21234567-1-2-31O2 xy解.（1）A1(0,4)，B1(2,2)，C1(1,1) B1（2）A2(6,4)，B2(4,2)，C2(5,1)（3）A1B1C1与A2B2C2关于直线轴对称. 注：本题第(1),(2)题各4分，第(3)小题2分.21（2006扬州）（本题满分12分）如图是规格为88的正方形网格,请在所给网格中按下列要求操作： 请在网格中建立平面直角坐标系, 使A点坐标为(2，4)，B点坐标为(，2)； 在第二象限内的格点上画一点C, 使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形, 且腰长是无理数, 则C点坐标是 ， ABC的周长是 (结果保留根号)； 画出ABC以点C为旋转中心、旋转180后的AB