（机械工程专业论文）大型钢板加工的进给机构设计与有限元分析.pdf

论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 武汉理工大学和其它教育机构的学位和证书而使用过的材料。与我一 同工作的同志对本研究所作的任何贡献均已在论文中作了明确的说 明并表示了感谢。 关于论文使用授权的说明 踟1 1 j - j o 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即 学校有权保留交向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权武汉理工大学可以将本学位论文的 全部内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制 手段保存或汇编本学位论文。同时授权经武汉理工大学认可的国家有 关机构或论文数据库使用或收录本学位论文，并向社会公众提供信息 服务o ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 研究生( 签名) ：羲步缉导师( 签名) 碱日期溯，岁口 国家经济的支撑产业之一， 工艺不仅是一道重要工序， 还是提高材料强度最重要的手段。大型钢板进给机构是将钢板输送到加热炉中 进行热处理的设备，设备运转的好坏，直接影响钢板加工的效率。人们往往将 进给机构作为多种热处理设备之一进行研究，然而专门针对进给机构的研究甚 少。随着现代社会对高强度钢板需求的增加，钢板进行热处理的要求也会越来 越多，钢板进给机构使用的频率就会随着提高，无论从安全方面和还是从经济 方面考虑，对进给机构结构的研究都是很有必要的。 首先，本文从力学的有关理论知识着手，着重研究了某进给机构的运动和 受力情况，阐述了结构力学、有限元分析理论与方法、有限元分析软件，以及 可靠性分析理论及方法等理论方面的知识。其次，通过对进给机构的运动和受 力分析以及基于a n s y s 的有限元分析，计算分析出进给机构中不合理的设计， 由此对进给机构的设计作出调整。最后，对新的方案进行运动和受力分析以及 强度校核，重点对改进后的方案进行基于蒙特卡罗法的有限元法可靠性分析， 得出在置信度为9 5 的条件下，改进后的大型钢板进给机构的翻转臂、主轴及 车架所受应力值都小于其屈服强度，结构可靠。 关键词：进给机构，强度校核，有限元分析，工程结构可靠性分析 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to ft e c h n o l o g ya n de c o n o m y , 鹪o n eo ft h en a t i o n a l e c o n o m ys u p p o r t i n gi n d u s t r i e s ，s t e e li n d u s t r yh a sg r a d u a l l ym o v e dt o w a r d sp r o s p e r i t y i ns t e e lp r o d u c t i o na n dp r o c e s s i n g , h e a tt r e a t m e n ti sn o to n l ya l li m p o r t a n tp r o c e s s ， b u ta l s ot h es i g n i f i c a n tn l e 锄so fi m p r o v i n gt h em a t e r i a ls t r e n g t h l a r g es t e e lp l a t e f e e d i n gm e c h a n i s mi sae q u i p m e n tw h i c hc a n d e l i v e rt h es t e e lp l a t ei n t of u r n a c ef o r h e a t - t r e a t m e n t e q u i p m e n to p c a a t i o nd i r e c t l ya f f e c t st h ee f f i c i e n c yo fs t e e lp l a t e p r o c e s s i n g , a so n eo ft h ev a r i o u sh e a tt r e a t m e n te q u i p m e n t s ，f e e d i n gm e c h a n i s m a l m o s tn e v e rh a db e e nr e s e a r c h e ds p e c i f i c a l l y w i t hm o d e ms o c i e t y si n c r e a s i n g d e m a n df o rh i g h - s t r e n g t hs t e e l ，h e a t - t r e a t e ds t e e lr e q u i r e m e n t sw i l lb em o l ea n d 加。嗡 w h i l et h eu s i n g f i c q u e n c yo fs h e e tf e e d i n gm e c h a n i s mw i l lb e c o m eh i g h e ra n d h i g h e r u n d e rt h ec o m i d e r a t i o mo fs a f e t ya n de c o n o m y , i ti sv e r yn e c e s s a r yt os t u d y t h ef e e d i n gm e c h a n i s ms t r u e t t t r e f i r s t l y , o i lt h eb a s i so f t h em e c h a n i c st h e o r y , t h i sp a p e rf o c u s e do ns t u d y i n gt h e m o v e m e n ta n df o r c ec o n d i t i o n so fac e r t a i nf e e d i n gm e c h a n i s m ；t h et h e o r i e s i n c l u d i n gs t r u c t u r a lm e c h a n i c s ，f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i st h e o r ya n dm e t h o d s ，f i n i t e e l e m e n ta n a l y s i ss o r w a r e ，a n dr e l i a b i l i t yt h e o r ya n dm e t h o d sh a db e e ne l a b o r a t e d s e c o n d l y , t h eu n r e a s o n a b l ed e s i g ni nt h ef e e d i n gm e c h a n i s mh a db e e na n a l y z e db y t h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sb a s e do na n s y sa n da n a l y s i so ft h ef e e d i n g m e c h a n i s m sm o v e m e n ta n df o r c e ；t h r o u g ht h eo p t i m a la n a l y s i s ，an e wd e s i g no f l a r g e - s c a l ef e e dm e c h a n i s mh a db e e no b t a i n e d a tl a s t , m o v e m e n ta n df o r c ea n a l y s i s a n dt h es t r e n g t hc h e c kh a db e e nd o n eo nt h en e wp r o g r a m ；t h i sp a p e rf o c u s e do nt h e f i n i t ed e m e n tm e t h o dr e l i a b i l i t ya n a l y z i n go ft h ep r o g r a mw h i c h h a db e e ni m p r o v e d b a s e do nm o n t ec a r l om e t h o d ，c o n c l u d i n gt h a tu n d e rt h e c o n d i t i o no f9 5 c o n f i d e n c e ，t h es t r e s sv a l u eo ft u m b l e r ，s p i n d l ea n dc a r r i a g ei nt h el a r g es t e e lp l a t e f e e d i n gm e c h a n i s ma r e ，a r el e s st h a nt h e i ry i d ds t r e n g t h ，s ot h em e c h a n i s mi s r e l i a b l e k e y w o r d s ：f e e d i n gm e c h a n i s m ；s t r e n g t hc h e c k ；f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ； r e l i a b i l i t ya n a l y s i so f e n g i n e e r i n gs t r u c t u r e s i l 目录 第1 章绪论：1 1 1 研究背景1 1 1 1 结构力学及其研究进展。1 1 1 2 有限元理论的发展2 1 1 3 可靠性理论的发展3 1 2 课题的来源与本文研究内容5 1 2 1 课题的来源及意义5 1 2 2 研究内容与技术路线5 第2 章有限元分析与可靠性理论7 2 1 有限元分析理论。7 2 1 1 有限元分析的基本理论7 2 1 2 有限元三维结构分析方法9 2 2 有限元分析软件a n s y s 简介9 2 2 1a n s y s 软件的特点。1 0 2 2 2a n s y s 软件分析过程1 0 2 2 3a n s y s 软件的功能1 l 2 3 结构可靠性分析理论1 1 2 3 1 结构可靠性分析的基本概念和原理1 l 2 3 2 结构可靠性分析方法。1 4 2 4 本章小结15 第3 章钢板进给机构运动和受力分析1 6 3 1 钢板加工进给机构简介1 6 3 2 进给机构运动分析1 6 3 。2 1 钢板进给机构运动简图1 6 3 2 2 钢板进给机构翻转臂的运动分析17 3 3 进给机构力学分析18 3 3 1 钢板对钩头的作用力1 8 3 3 2 钩头强度计算19 3 1 3 3 力矩计算2 0 i l l 3 3 4 配重计算2 0 3 3 5 油缸驱动力计算2 l 3 4 翻转臂强度计算2 l 3 4 1 载荷分配计算2 l 3 4 2 翻转臂弯曲强度计算2 6 3 4 3 翻转臂有限元分析2 8 3 5 主轴与车架的强度计算3 2 3 6 本章小结3 7 第4 章进给机构改进及其力学分析3 8 4 1 进给机构优化设计3 8 4 2 改进后进给机构力学分析3 8 4 3 改进后进给机构关键部件有限元分析3 9 4 3 1 翻转臂弯曲强度3 9 4 3 2 主轴强度4 2 4 3 3 车架强度4 4 4 4 本章小结4 6 第5 章关键部件可靠性分析4 7 5 1 工程结构的可靠性设计方法4 7 5 2 翻转臂的可靠性分析4 8 5 3 主轴可靠性分析5 3 5 4 车架可靠性分析5 3 5 5 本章小结5 4 第6 章总结与展望5 5 6 1 全文总结5 5 6 2 研究展望。5 5 致谢5 7 参考文献5 8 读研期间发表论文及参与科研项目6 1 i v 武汉理工大学硕士学位论文 1 1 研究背景 第1 章绪论 在钢铁生产与加工过程中，热处理工艺不仅是一道重要工序，还是提高材 料强度最重要的手段。大型钢板进给机构是将钢板输送到加热炉中进行热处理 的设备。进给机构的工作能力直接影响钢板加工的效率。随着现代社会对高强 度钢板需求的增加，钢板进行热处理的要求也会越来越多，钢板进给机构使用 的频率就会随着提高，无论从安全方面和还是从经济方面考虑，对进给机构结 构的研究都是很有必要的。 本文所研究的大型钢板热处理设备进给机构是要将长l l m 、宽1 1 m 、厚度 2 0 0 r a m 的钢板送到加热炉中进行热处理，一套专门的进给机构不仅要完成设定 的动作流程，更需要满足强度、刚度，以及可靠性方面的要求，确保工作的准 确、安全与可靠。本文的研究内容源自一个实际课题，从系统安全的角度出发， 研究大型钢板进给机构的设计计算。 1 1 1 结构力学及其研究进展 工程中能承受载荷并起骨架作用的部分称为结构。而对大型钢板进给机构 的研究首先要对其机构进行结构方面的分析，这就涉及到结构力学。 结构力学是到1 9 世纪中期成为一门独立学科的l i j 。最初随着人类科学技术 的发展，结构力学与理论力学、材料力学一起发展。1 9 世纪初，因为新兴工业 的发展，许多大规模的工程结构需要作教精确的分析和计算，结构力学就开始 成形，工程结构有了独特的分析理论和分析方法。 随着结构力学成为一门独立的学科，许多结构力学的计算理论和方法也出 现了。从1 8 2 6 年法国的纳维提出一般方法求解静不定问题开始，到1 8 6 4 年英 国的麦克斯韦找到单位在载荷发求解位移的方法，学者们找到了完全正确解静 不定问题的方法。这之间研究者们还应用了图解法、解析法等方法解决静定桁 架结构的受力问题。本文主要就是求解静不定问题。而后随着船舶结构的研究， 动力学理论及振动方面的理论也逐渐成熟起来。 武汉理工大学硕士学位论文 进入2 0 世纪，结构力学进入蓬勃发展时期，新材料、新结构、新理论和新 方法的出现促使结构力学范围扩张和理论深度加强，随着航空工程和桥梁建筑 工程的发展，对结构进行稳定性及系统方面的研究也不断进行着，结构静力学、 动力学、计算结构力学和稳定性理论等学科不断形成。德国的本迪克森与1 9 1 4 年创立了转角位移法，而后人们又对复杂的静不定杆系结构问题找到了简单计 算方法，使得一般的设计人员都能解决连续梁和钢架之类的问题 2 0 世纪2 0 年代以后，疲劳问题、断裂问题和复合材料结构问题也随着“极 限状态 这一概念的提出而进入到结构力学的范畴。特别是对于地震带来的建 筑机构方面的问题，有了许多研究工作。 2 0 世纪后半世纪，随着有限元理论和计算机的发展，越来越复杂的大型结 构计算问题都能进行，结构力学的应用范围也扩展到包括航空航天工程、船舶 工程、土木水利工程、机械工程等各个工程领域，结构力学的应用水平越来越 高。 结构力学的主要内容有以下三个方面： ( 1 ) 研究结构的组成形式和合理形式； ( 2 ) 研究结构的内力和变形得计算原理和计算方法，即结构的强度和刚度计 算； ( 3 ) 研究结构的稳定性以及结构在动力作用下的特性和反应。 1 1 2 有限元理论的发展 对于许多工程方面的问题，要想得到确切的数学解析解是很难的，有的根本 就不可能获得，或者作许多假设和简化，虽然能得到解析的数学解，但这种结 果却也只能适合最简单的情况，稍微复杂一点的情况就不能令人信服了【羽。为了 解决材料性质和边界条件较复杂的工程问题，工程师找到了依靠数值计算的方 法，就能得到近似的、较令人满意的答案。有限元法就是这样一种数值方法。 从理论角度看，有限元基本思想的提出可以追溯到1 9 4 3 年，c o u r a n t 为了求 解s t v e n a n t 扭转问题，在三角形区域上定义分片连续函数，并与最小位能原理 结合，但是由于计算条件的限制，在当时这种思想并没有引起人们的重视。而 将有限元法运用到实际中解决问题的第一次要属t u l e n e r 和c l o u g h 等人，他们 成功地在分析飞机机构时首次提出并应用有限元的方法解决了平面应力问题， 并得到了正确答案。而随后c l o u g h 又进一步应用有限元法成功处理了平面弹性 2 武汉理工大学硕士学位论文 问题。此后的半个世纪，随着电子计算机发展的突飞猛进，有限元法也得到了 广泛应用，已经成为工程师们在土木工程、机械工程等各个领域中分析问题的 重要数值计算方法，包括固体力学的各个分支、流体力学、热传导、电磁场、 地质力学、生物力学等各个领域。从结构分析计算到结构优化设计，再到更高 设计自动化方向发展，有限元法的发展都要借助于两个重要工具：其指导理论 中的矩阵分析方法，其实际计算操作中的电子计算机。因此，在有限元法中， 有限元、矩阵、计算机是三位一体的【3 1 。 而后基于变分原理的里兹( r i t z ) 法的出现，使得在理论上确认有限元法是 处理连续介质问题的一种普遍方法【4 】。与经典里兹法建立有限元方程不同的是， 基于变分原理假设的近似函数不需要在全求解域规定，而可以在不用满足任何 边界条件下在单元上定义，因此很复杂的连续介质问题都可以解决。 1 9 6 3 年b e s s e l i n g 、m e l o s h 、j o h n e s 等研究了有限元方法的数学原理【5 1 ，从多 种理论角度都可以建立有限元模型，特别是利用加权余量的方式来确定单元特 性和建立有限元求解方程，这使得在不存在变分泛函的情况下也可以应用有限 元法解决问题了，使得有限元法的应用领域大大扩展，那些非常复杂的工程问 题也可以建立起有限元方程。2 0 世纪7 0 年代以后，有限元法已发展为具有普遍 适应性的数值方法。 1 1 3 可靠性理论的发展 可靠性理论的发展经历了4 个阶段，从2 0 世纪的准备和萌芽阶段到2 0 世纪 7 0 年代，可靠性已经有了很深入的发展。结构可靠性分析主要以概率论和梳理 统计为基础发展的- - i 1 新兴工程学科【6 】。 ( 1 ) 1 9 3 9 年美国航空委员会第一次提到了可靠性的概念，他们提出了要让飞 机出故障的概率，这也是最早的可靠性定量的指标。而后纳粹德国在对v 1 箭的 研制中提出了串联系统可靠性模型，即一个系统由n 个部件组成，那么n 个部 件的可靠度之积就是系统的可靠度。1 9 4 3 年美国麻省理工学院正式将“可靠性一 作为一个专用名词提出，。而作为理论研究最早开始于1 9 4 7 年，美国f r e u d e n t h a l a m 教授建立了结构构件可靠性分析的数学模型，并用全概率论的分析方法研 究传统设计法中的安全系数，但是他的方法在实际中实现起来很难，因为我们 一般比较容易准确得到关于结构参数的均值与方差，所以二阶矩方法在工程中 应用的比较多 7 1 。1 9 4 9 年美国无线电工程学会成立第一个可靠性专业学术组织。 ( 2 ) 2 0 世纪5 0 年代，可靠性工程开始兴起并逐渐形成一门独立的学科，它 3 武汉理工大学硕士学位论文 的标志是a g r e e 发表的一篇研究报告军用电子设备可靠性，针对当时美国 军用电子设备失效及故障概率很高以及每年的设备维修费用大大高于购置费的 情况，a - g r e e 从9 个方面对设备可靠性设计、管理的方法进行了论述，此后美 国制定了可靠性军标，并开始对失效问题进行总结，建立数据库和处理方法系 统。同时，可靠性的研究也在世界其它地方进行着。 ( 3 ) 2 0 世纪6 0 年代，可靠性研究随着世界经济发展也进入全面发展的阶段， 美国军事武器方面继续着可靠性方面的研究，在新设备的研制过程中，规定了 定量的可靠性要求，对故障模式进行故障树及影响分析，大大提高了设备的可 靠性。可靠性的研究也逐渐延伸到航空领域和机械领域，并被大众所熟知，可 靠性理论开始被搬上课本。日本于1 9 5 6 年引进可靠性技术，并在电子元件成立 可靠性中心，使得日本民用电子产品质量提高很多，在世界各国电子产品销量 迅速飙升。1 9 6 9 年c o m e l l 提出了结构可靠性指标卢，定义卢为结构功能函数的 均值和标准差之比，非线性功能函数可在其均值点进行泰勒展开，得到线性化 函数就可以有均值和标准差了 ( 4 ) 2 0 世纪7 0 年代以后，可靠性进入深层次发展的阶段，不仅在发达国家 纵深发展，而且在中国及印度等发展中国家也得到迅速发展，印度和以色列也 于7 0 年代成立了全国性的可靠性学术组织，很多国家都是采用合适的设计、试 验、预计和分析方法来研究产品的可靠性问题。可以说，军事方面的发展推动 了可靠性理论的发展。在结构可靠性方面，1 9 7 4 年h a s o f c r 和l i n d 提出了h l 方法即验算点法【s l 。这种方法解决了非线性功能函数在均值点展开的数学形式不 同而导致可靠度指标可能不同的问题。随后r - f 算法的出现，使得任意随机变 量构成的功能函数的条件下也可以运用验算点法，由于此法的良好的普遍适用 性，国际结构安全性联合委员会采纳了这种方法，取名j c 算法。j c 算法用于 变量为相关非正态分布时，通常有三种方法转化为相关正态变量，它们是 r a e k w i t z - f i e s s i e r 变化、r o n s e n b l a t t 变换以及n a t a f 变换，其中最后一种在结构 可靠度理论中获得了广泛的认可。此外可靠度问题还有蒙特卡洛法和响应面法， 前者需要大量的抽样，后者采用有限的试验，都在可靠性计算中发挥着重要的 作用【9 h 1 2 】o 4 来改变钢 方向的移 动和与一定角度的翻转。 在此之前，国内的大型钢板加工设备主要通过从国外进口。本课题对大型 钢板加工设备的进给机构进行自主研究，可从技术上摆脱对国外的依赖，对实 现钢铁业产品国产化具有现实意义。 1 2 2 研究内容与技术路线 在参考大量文献资料和有关技术人员以及现场调研的基础上，本文对大型 钢板加工的进给机构的设计进行研究，主要研究内容如下： ( 1 ) 通过对钢板生产加工的工艺工程，对钢板进给机构的结构及其运行机制 进行全面深入的研究，对其结构进行优化分析； ( 2 ) 针对进给机构的复杂结构和运行方式，通过结构力学和动力学对机构整 体机械进行运动综合说明和受力分析，利用v i s u a l b a s i c 语言将复杂的动力学计 算模型简单化； ( 3 ) 深入研究有限元理论的知识，在钢板进给机构关键位置在关键工况时用 有限元分析软件a n s y s 进行强度和位移两方面的有限元分析，并根据分析结果 进给机构进行可靠性分析和结构改进。 论文的技术路线如图1 1 。 5 武汉理工大学硕士学位论文 图1 1 论文研究的技术路线 6 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章有限元分析与可靠性理论 2 1 有限元分析理论 2 1 1 有限元分析的基本理论 有限元法( f e a ，f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ) 是2 0 世纪6 0 年代出现的一种用于 固体力学问题数值计算方法。英国科学家z i e n k i e w i e z o c 等人不断努力下，在 2 0 世纪7 0 年代将它推广到各类场问题的数值求解，如温度场，电磁场，也包括 流场【1 3 】。 有限元的基本原理：有限元方法是近似求解一般连续域问题的数值方法， 它最先应用于固体力学中结构的应力分析，然后广泛应用于求解连续问题如热 传导、电磁场、流体力学等。其实质从力学的角度看，就是通过离散化的手段， 把具有无限多个自由度复杂的连续体理想化为一组只有有限个自由度且按一定 方式相互连接在一起的单元集合体；从数学的角度看，就是通过离散的手段， 将偏微分方程或者变分方程转化成代数方程求解。离散就是把研究的对象某连 续体分割成有限个单元，单元之间仅在节点处连接起来。复杂的连续体经离散 化，可以看作为有限个单元的组合体。对每个单元，选取适当的插值函数，使 得该函数在子域内部、子域分界面上( 内部边界) 以及子域与外界分界面( 外 部边界) 上满足力学平衡方程和边界条件。根据已知外在载荷作用下，可得出 一系列关于节点位移的线性方程组，然后利用计算机解出线性方程组，就可以 得到节点位移的数值，再根据弹性力学，就可以求出各单元的应力、应变【1 4 】。 一般采用加权余量法推导而获得有限元法离散方程【1 5 】。其它还可以有虚功 原理推导泛函变分原理推导以及直接刚度法获得有限元离散方程。 有限元法的优越性主要体现在固体力学及其他连续体力学中，其对于复杂 的实际结构分析是一种十分有效的数值方法，它利用离散化将无限自由度的连 续体力学问题变为有限单元节点参数的计算，虽然其解是近似的，但是适当的 单元选择，可使近似解达到满意的精度；其次就是边界条件不需要进入单元有 限元的方程，而是求得整个集合体的代数方程后再引进，可以统一处理多种边 界条件；有限元法通常采用矩阵表达方式，非常便于编制计算机程序【1 6 1 。但是 7 武汉理工大学硕士学位论文 对于流体流动和传热方程求解的过程中，有限元法又有着它局限的地方【1 7 1 ，比 如说流动和传热问题中，对于强对流、守恒性以及不可压缩条件等方面的要求， 有限元是无法进行处理的。 对于不同物理性质和数学模型的问题，有限元求解法的基本步骤是相同的， 只是具体公式推导和运算求解不同。有限元求解问题的基本步骤通常为【1 3 】： ( 1 ) 问题及求解域定义。根据实际问题近似确定求解域的物理性质和几何区 域。 ( 2 ) 划分网格( 求解域离散化) 。有限元网格划分将求解域近似为具有不同 大小和形状且彼此相连的有限个单元组成的离散域。显然划分的单元越小即网 格越细，则离散域的近似程度越高，计算结果也越精确，但计算量及误差也将 增大，因此求解域的离散化是有限元法的核心技术之一【1 9 1 。 ( 3 ) 确定状态变量及控制方法。一个具体的物理问题通常可以用一组包含问 题状态变量边界条件的微分方程式表示，为适合有限元求解，通常将微分方程 化为等价的泛函数形式。 ( 4 ) 单元推导。对单元构造一个适合的近似解，即推导有限单元的列式，其 中包括选择合理的单元坐标系，建立单元形函数，以某种方法给出单元各状态 变量的离散关系，形成单元矩阵( 结构力学中称刚度矩阵) 。 为保证问题求解的收敛性，单元推导有许多原则要遵循。对工程应用而言， 重要的是应注意每一种单元的解题性能与约束【2 0 1 。例如，单元形状应以规则为 好，畸形时不仅精度低，而且有缺秩的危险，将导致无法求解。 ( 5 ) 总装求解。将单元总装形成离散域的总矩阵方程( 联合方程组) ，反映对 近似求解域的离散域的要求，即单元函数的连续性要满足一定的连续条件。总 装是在相邻单元结点进行，状态变量及其导数( 可能的话) 连续性建立在结点 一 处。 ( 6 ) 联立方程组求解和结果解释。有限元法最终导致联立方程组。联立方程 组的求解可用直接法、选代法和随机法。求解结果是单元结点处状态变量的近 似值。对于计算结果的质量，将通过与设计准则提供的允许值比较来评价并确 定是否需要重复计算。 有限元分析一般来说三个过程【2 l 】：前处理、求解过程和后处理。前处理是 建立有限元模型，完成单元网格划分，它包括创建实体模型，定义单元属性、 划分网格，模型修正等几项内容。现今大部分的有限元分析模型都用实体模型 建模；后处理则是采集计算分析结果，通俗地讲就是观察和分析有限元的计算 8 武汉理工大学硕士学位论文 结果，从某种意义上讲，这可能是整个分析过程中最重要的一个环节，使用户 能清楚方便地提取信息，知道计算结果，也就有了分析与评价的依据【2 2 】。 2 1 2 有限元三维结构分析方法 有限元三维结构分析的一般步骤为： ( 1 ) 结构离散化 结构离散化就是将结构分成有限个小的单元体，单元与单元、单元与边界 之间通过节点连接。它包括单元类型选择、单元划分和节点编码。单元类型包 括单元形状、单元节点数与节点自由度数等三个方面的内容。而对于网格单元 划分，需要注意几点：网格划分越细，节点越多，计算结果也就越精确嘲。但 是网格加密到一定程度以后计算精度提高的就不会太明显了，相反会带来计算 复杂方面的问题，对于应力应变变化平缓的区域就不必细分网格；单元形态应 尽可能地接近相应的正多边形和正多面体，如作为三维离散化的模型单元有四 面体单元、三棱柱单元、四棱柱单元、任意六面体单元等；单元节点应与相邻 单元节点相连接，不能置于相邻单元边界上；同一单元由同一种材料构成，网 格划分应尽可能有规律，以便于计算机自动生成网格。 ( 2 ) 单元分析 通过对单元的力学分析建立单元刚度矩阵r ( 3 ) 整体分析 集成整体节点载荷矢量p 。结构离散化后，单元之间通过节点传递力，所以 有限单元法在结构分析中只采用节点载荷，所有作用在单元上的集中力、体积 力与表面力都必须静力等效地移置到节点上去，形成等效节点载荷。最后，将 所有节点载荷按照整体节点编码顺序组集成整体节点载荷矢量【2 4 】。然后集成整 体刚度矩阵k ，得到总体平衡方程： k 御( 2 1 ) 公式( 2 1 ) 是求解有限元问题的基本方程，其核心是形成矩阵k 。 最后引入边晃约束条件，解总体平衡方程求出节点位移。 2 2 有限元分析软件a n s y s 简介 a n s y s 软件是一个大型通用的有限元程序。它是由j o h n s 、v a n $ o n 博士于 1 9 7 0 年创建的a n s y s 有限公司的主要产品。从七十年代至今已有二十多年的 9 武汉理工大学硕士学位论文 历史。它开发的初期是为了用于电力工业。现在己能满足从汽车、电子到宇航、 化学等大多数工业领域有限元分析( f e a ) 的需要。a n s y s 程序的用户界面基 于公共的标准，用户可方便地交互访问a n s y s 的各种功能、命令、说明和参考 资料。菜单系统直观，输入方法灵活。用户可通过菜单、对话框、工具杆或直 接输入命令等方法输入指令。在数据管理上，a n s y s 程序使用单独的集中式数 据库贮存所有模型数据及求解结果。利用前处理器把模型数据( 包括实体模型 和有限元模型，几何结构，材料等) 写入数据库中。利用求解器写入载荷和求 解结果，利用后处理器写入处理结果数据。数据一旦写入数据库中即为可用， 在其它处理器中也可使用它【2 5 1 。 。 2 2 1a n s y s 软件的特点 a n s y s 软件具有以下四方面的特点 2 6 - 划： ( 1 ) a n s y s 是完全的w i n d o w s 程序，从而使应用更加方便，其处理技术 是一体化的，主要包括几何模型的建立、自动网格划分、求解、后处理、优化 设计等许多功能及实用工具； ( 2 ) 产品系列由一整套可扩展的、灵活集成的各模块组成，不同的产品配套 可应用于各种工业领域，因而能满足各行各业的工程需要； ( 3 ) 可广泛应用于求解结构、热、流体、电磁、声学等多物理场及多场藕合 的线性、非线性问题； “) 它是一个综合的多物理场耦合分析软件，用户不但可用其进行诸如结 构、热、流体流动、电磁等的单独研究，还可以进行这些分析的相互影响研究， 如热结构耦合、磁结构耦合以及电磁流体热耦合等。 2 2 2a n s y s 软件分析过程 a n s y s 分析过程包括三个阶段：前处理、求解及后处理【3 l 】。 ( 1 ) 前处理模块 前处理主要的工作是定义数据，包括定义材料特性、单元类型、坐标系统还 有些常数，然后是建立实体模型，也可从在其它建模软件中导入已经建好的 实体模型，最后是对实体模型进行网格划分、对节点和单元进行控制及定义约 束方程。 ( 2 ) 求解模块 1 0 有限元的求解。 ( 3 ) 后处理模块 后处理过程可以通过友好的用户界面获得求解过程的计算结果并对这些结 果进行运算。可将计算结果( 包括位移、温度、应力、应变、速度和热流) 以 彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示等图形方式显示出来，也可将计算结果 以图表、曲线形式或数据列表输出【3 2 1 。 2 2 3a n s y s 软件的功能 a n s y s 软件的功能强大，主体上有基本功能和高级功能之分【3 3 训。基本功 能包含：结构静力分析、结构动力学分析、结构非线性分析、动力学分析、热 分析、电磁场分析、流体动力学分析、声场分析、压电分析。高级功能包括： 多物理场藕合分析、优化设计、拓扑优化、单元生死、用户可扩展功能0 j p f ) 。 2 3 结构可靠性分析理论 结构可靠性理论是2 0 世纪8 0 年代前后一门新兴的边缘学科。它以概率论、 随机过程理论、数理统计方法和随机过程理论等为数学基础，以有限元法、网 络分析技术和边界元法为计算手段嘲。 狭义地讲，它是研究结构在使用期限内，在正常设计、施工和使用的条件下 完成结构所需功能的要求的概率；广义而言，它将结构的设计、分析、评价、 检测和维护等融为一体。 2 3 1 结构可靠性分析的基本概念和原理 在我国建筑结构设计统一标准中，结构可靠性的定义是：结构在规定的 时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力。即结构在使用期限内，在正 常设计、施工和使用的条件下完成结构所需功能的要求的能力。 结构可靠度则是对应结构可靠性，指的是结构在规定的时间内，在规定的条 件下，完成预定功能的概率【3 6 】。可知，结构可靠性是一种定性概念，而结构可 靠度是对结构可靠性的概率度量，是一种具体定量的概念。 武汉理工大学硕士学位论文 极限状态就是判断结构是否可靠的一个标准【3 6 1 。极限状态就是指整个结构或 者结构的一部分超过某一特定状态，结构原来设计的某一功能将会失去，这个 特定状态我们就称之为极限状态。我们通常将极限状态分为两种，从结构的适 用性和耐久性方面考虑，有承载能力极限状态，从结构的安全性方面考虑，有 正常使用极限状态。此外还有一种极限状态针对偶然事件的条件概率，叫“破 坏一安全一极限状态，只是其理论尚不完全成熟旧。 影响结构的可靠度的因素有很多。可以将每一个影响因素都看作为一个基本 随机变量，那么就可以得到基于这些随机变量的结构的功能函数： z = g k ，屯，矗) ( 2 2 ) 一般情况下，我们将这些基本随机变量按影响方式分为两个基本随机变量， 即强度( 又称抗力) 随机变量尺和应力( 又称载荷效应) 随机变量s 。截面强度、 刚度等抵抗结构破坏或变形能力的因素的随机变量为r ，而对结构造成变形、位 移、内力等有破坏结构原有形态的因素的随机变量为s 。 于是，结构的功能函数可表达为： z = g ( g ，s ) = r s ( 2 3 ) 有三种情况，当结构处于可靠状态时，就是抗力r 大于应力s 时，z 的值大 于零；当结构处于极限状态时，就是抗力尺等于应力s 时，z 的值等于于零；当 结构处于失效状态时，就是抗力尺小于应力s 时，z 的值小于零。结构的极限状 态方程就z = g ( r ，s l = r s = 0 。 正常情况下完全做到抗力足大于应力s 是不可能的，正常情况就是结构的设 计、施工和使用完全按要求来。因为抗力r 与应力s 都是随机变量，z = 尺心，那 么z 也是随机变量，也随着抗力r 与应力s 都是随机变量服从一定的概率分布 而服从某个概率分布，这里假设抗力尺与应力都服从正态分布，那么机构是否 可靠就要看抗力r 是否大于应力& 抗力月小于应力s 就说明结构失效。抗力足 小于应力s 可能性的大小就是失效概率，我们用辟表示。 从上述论述可以看出，不能完成预定功能的概率是失效概率。而相对应的， 结构能完成预定功能的概率称为可靠概率n 。由概率统计知识可知，结构的可 靠概率与失效概率是互补关系，那么它们的之和为l 。因此，辟和风都可以采 用来具体度量结构的可靠性。 从概率的观点出发，结构的失效概率为零即所谓的绝对可靠是不可能的，人 们能够认为结构是可靠的就只需要计算出来的结构的失效概率非常非常小，人 1 2 武汉理工大学硕士学位论文 们能够接受就行了。当对结构进行可靠性设计时，我们进行可靠性分析就是要 保证达到并超过其特定极限状态的的概率非常小，小到足以忽略。所作是结构 分析与设计的目的就是保证结构达到某种极限状态的概率( 即失效概率) 足够 小。显然这与定值法的概念是不一样的，它一是一种非定值的概念。这就像人 们在日常生活中一般不敢参加登山运动，因为其死亡率高( 5 拳1 0 - 2 ) ，一般人无 法接受，而大多数人敢参加游泳运动，因为其死亡率不是很高1 0 4 ，但是其死亡 率已小到人们可以接受的程度了，只是需要防备一下而己。据调查研究显示， 当某件事发生事故的危险率达到1 0 - 5 时，我们便会认为这件事比较安全了，只是 还会去考虑。当某件事发生事故的危险率达到l o 6 时，已经到了人们不会放在心 上的程度，人们便会认为这件事是安全的。因此，目前国际上普遍认为结构年 失效概率为1 0 。5 1 0 击就认为结构是安全的【3 8 1 。 由于有了结构失效率的定义，所以可靠性的已由定性发展到定量分析，有了 判断的数据依据，但是，要计算出失效概率的值是很复杂的。设触，j ) 为r 、s 的联合概率密度函数，由概率论得： 已= 弧f b 。妇r d s ( 2 - 4 ) 当r 、s 的分布复杂或难以用函数描述时，求解出户厂的值要用到复杂的数学 计算，有的根本无法得到精确计算结果，所以引进了结构可靠指标的概念，即 可靠指标声，用可靠指标夕度量结构的可靠性，是因为它的计算要比失效概率 毋容易。 假如r 和s 均为正态分布，且r 的均值为，标准差o r ，s 的均值为z s ，标 准差o s ，那么z 也就是具有均值和标准差为z = 足一心和仃：= 盯；+ 的正 态随机变量。 将t ：丛带入结构的失效概率公式得： o z 弓= 去西= 文一纠 沼5 ) 9 - , a = 丝，可推出b = ( _ ) ，则： 只- 1 一只= l 一( _ ) = ) ( 2 6 ) 由式( 2 2 7 ) 可看出当结构可靠度n 是随着卢变化而变化的，夕增，结构可 1 3 论文 因此，可以反映结构的可靠程 度。目前工程上较多采用表示结构的可靠程度，并将之定义为可靠指标。 可靠指标卢的值是在变量尺、s 都是正态分布下得到的。如果尺或s 非正态 分布，且能算出z 的均值和标准差，则卢值是近似的，但仍可以在工程设计与 分析时应用【3 。 2 3 2 结构可靠性分析方法 ( 1 ) 一次二阶矩法【4 2 】 一次二阶矩法的中心思想是将非线性功能函数进行泰勒展开，只保留一次 项，然后根据基本随机变量的前两阶矩近似计算出功能函数的均值和标准差， 进而求得结构的可靠度。j c 法、验算点法、一次二阶矩有限元法以及中心点法 都是以一次二阶矩法为基础的可靠度计算方法。 ( 2 ) 二次二阶矩法 一次二阶矩法的中心思想是将非线性功能函数进行泰勒展开，保留二次项。 这种方法可以在实际中解决问题，但是计算复杂。拉普拉斯渐近法在可靠度中 的研究就是二次二阶矩法的应用 ( 3 ) 响应面法f 4 3 4 5 1 响应面法的实质是采用有限的试验，通过回归拟和功能函数代替真实函数曲 面，然后基于此曲面进行结构可靠