（机械电子工程专业论文）热卷箱设计参数的研究及设计软件的研制.pdf

中文摘要 摘要 热卷箱技术在国外的钢铁公司中得到了广泛地应用，国内几家大型钢 铁企业也已经丌始使用该装置。热卷箱的使用为公司带来了可观的经济效 益，但从国内使用的热卷箱设备柬看，有的是引进国外技术，在副内进行 转化设计；有的是童接购买二手设备，因此，目前国内还几乎没有关于热 卷箱机构参数、运动参数及力能参数设计计算的相关资料，而出于经济角 度，国外也没有提供这些资料。因此目前还不能真正地做到热卷箱设计“国 产化”。 本文在弹塑性弯曲变肜理论的基础h 从实际情况入手，借助几何成 形的方法，提出了计算热卷箱结构参数、运动参数、位置参数、力能参数 和工艺参数的数学模型，并在此基础上编制了一套完整的热卷箱设计的计 算机软件系统。本文从事的主要工作如下： 利用力学知谚 和工艺条件，提出了确定热卷箱弯曲辊辊身直径、弯曲 辊辊距、弯曲辊辊颈直径取值范刚的数学模型，并给出了经验取值的方法。 利用几何成形的方法，推导了适用予摆动型热卷箱和非摆动型热卷箱 辊缝调整的数学模型，并在此基础上捉了热卷箱卷取过程中上弯曲辊上 抬速度控制的数学模型。利用这些模型，就可以在实际生产中对热卷箱的 运动参数进行完全地自动化控制。 在力学知以的基础上，结合几何成形的方法，对热卷箱最重要的个 变形阶段_ 次弯曲从力学和数学的角度进行了解释，推导出了计算最 小卷径的数学模型。利用浚模型并结合计算机的“遍历法”，便可实现成 形辊的定位计所。在成j l = ；辊位置确定的批础上，利用l i 产中的工艺条件， 可以实现托卷辊的定位计钟：。 利用材料力学的知识，推导了热卷箱一些重要的力能参数、工艺参数 的计算模型，它们包括：弯曲辊与轧件的最大接触应力、弯曲辊轴颈剪切 应力、送进力矩、最大弯曲力、最大扭矩、钢卷最大外径和电机功率。 在建立了相关数学模型的基i i i j 上，研制了一套功能齐备的热卷箱设计 软件系统。该系统集设计和分析功能为一体，既可以完全自动完成设计， 又可以利用人二l = ：智能进行设计分析，具有极强的实用性。 关键词t 热卷箱，几何成形，二次弯曲，设计系统 英文摘匹 a b s t r a c t c o i lb o xi sw i d e l yu s e di nt h eo v e r s e a ss t e e lc o m p a n i e s ，a n ds o m eb i g i n t e r n a ls t e e lc o m p a n i e ss t a r t e dt ou s ei tr e c e n t l y c o m p a n yc a na c h i e v e c o n s i d e r a b l eb e n e f i tf r o mi t b u ti nt h es t a t eo fi n t e r n a le q u i p m e n t ，s o m e i si m p o r t e df r o mo t h e rc o u n t r i e s ，a n ds o m ei sb u y e dd i r e c t l y 。t h e r ei sn o t a n yd a t u ma b o u tt h es t r u c t u r a lp a r a m e t e r si t h ed y n a m i cp a r a m e t e r s ，a n d t h em e c h a n i c a lp a r a m e t e r so fc o i lb o xi nn a t i o n ，a n do t h e rc o u n t r i e sc a n n o ta f f o r dt h e s ed a t u mf r o mt h ee c o n o m i ca n g l e s or e a l “n a t i o n a l ”c o i l b o xd e s i g nc a nn o tt ob ed o n ep r e s e n t l y o nt h eb a s i so ft h et h e o r yo fs t r e t c hd i s t o r t i o n ，a c c o r d i n gt ot h er e a l i t y f a c t s ，w i t ht h eg e o m e t r i c a lf i g u r a t i o nm e t h o d ，t h i sp a p e ra f f o r d st h e m a t h e m a t i c a lm o d u l e sa b o u tt h es t r u c t u r a l p a r a m e t e r s ，t h ed y n a m i c p a r a m e t e r s ，t h ep o s i t i o n a lp a r a m e t e r s ，t h em e c h a n i c a lp a r a m e t e r sa n dt h e t e c h n i c a lp a r a m e t e r so fc o i lb o x ，a n dp r o g r a m sad e s i g ns o f t w a r es y s t e m t h em a i nj o b sa n dr e s u l t ss h o wt h a t ： w i t ht h em e c h a n i c a lk n o w l e d g ea n dt e c h n i c a lc o n d i t i o n ，a f f o r d st h e m a t h e m a t i c a lm o d u l e sa b o u tt h er o l l e rd i a m e t e rv a l u er a n g e ，t h er o l l e r w h e e l b a s ev a l u er a n g ea n dt h ea x i sn e c kd i a m e t e rv a l u er a n g eo fc o i lb o x ， a n dg i v e st h em e t h o do fe x p e r i e n t i a lv a l u e s w i t ht h em e t h o do fg e o m e t r i c a lf i g u r a t i o n ，c a l c u l a t e st h em a t h e m a t i c a l m o d u l eo fc o i lb o xg a p a n db a s eo ni t ，a f f o r d st h em a t h e m a t i c a lm o d u l e so f t h et o pr o l l e r sr i s i n gs p e e di nt h ew i n d i n gp e r i o do fc o i lb o x w i t ht h e s e m o d u l e s ，c a n c o n t r o lt h ea u t o m a t i cc l y n a m i c p a r a m e t e r s i nt h er e a l m a n u f a c t u r e b a s e do nt h em e c h a n i c a lk n o w l e d g e ，w i t ht h em e t h o do fg e o m e t r i c a l f i g u r a t i o n e x p l a i nt h em o s ti m p o r ts t a t e t h es e c o n d d i s t o r t i o nf r o mt h e m e c h a n i c a la n g l ea n dt h em a t h e m a t i c a la n g l e ，d e d u c e st h em a t h e m a t i c a l m o d u l ea b o u tt h ed m i n w i t hi t ，a c c o r d i n gt oc o m p u t a t i o n a lc a l c u l a t i o n c a n r e a l i z e p o s i t i o n a l c a l c u l a t io no ff ig u r a t io nr o l l e r w i t ht h et e c h n i c a l c o n d i t i o ni nm a n u f a c t u r e ，c a nr e a l i z ep o s i t i o n a lc a l c u l a t i o no f h o l d i n g r o l l e r s w i t ht h em e c h a n i c a lk n o w l e d g e ，d e d u c e ss o m ei m p o r t a n tm e c h a n i c a l p a r a m e t e r s ，t e c h n i c a lp a r a m e t e r sm a t h e m a t i c a lm o d u l e s i n c l u d e s ：t h et o u c h 英文摘要 s t r e s sb e t w e e nr o l l e ra n ds h e e t ，a x i sn e c kc u t t i n gs t r e s s ，m o m e n t ，p m a x ， n m 日x ，d m a xa n de l e c t r o m o t o rp o w e r b a s e do nt h e s em o d u l e s ，p r o g r a mas e to fc o i ib o xd e s i g ns o f t w a r e s y s t e mw i t hm a t u r i t yf u n c t i o n t h es y s t e mh a st h ed e s i g nf u n c t i o na n dt h e a n a l y s i sf u n c t i o n i tg a ne i t h e rd oa u t o m a t i cd e s i g no rd op e r s o n a ld e s i g n a n a l y s i s ，a n dc f l l lb ew e l ju s e di nr e a l i t y k e y w o r d s ：c o i lb o x ，g e o m e t r i c a lf i g u r a t i o n ，s e c o n d d i s t o r t i o n ，d e s i g n s y s t e m 重庆大学硕士学位论文绪论 1 绪论 1 1 热卷箱概述 热卷箱原产于加拿大，由三辊弯板机发展而柬。加拿大人1 9 7 2 年开始研究热卷 箱，1 9 7 8 年在加拿大伊利湖车| ) | | 厂f 式投入生产中使用。 热卷箱主要用在轧钢车间的热连轧机组中。它被放置在粗轧机和精轧机之间， 钢坯从粗轧机出来后，沿辊道和导板冲入热卷箱中，经弯曲辊组弯曲后，在成形辊 和托卷辊之问进行无芯卷取。卷取完成后，立u 口反向开卷，送入精轧机中，实行边 开卷边轧制。 热卷箱的使用，为钢铁公司带来了以下效益： 1 减少厂房面积。 在粗、精轧机之划使用热卷箱，可以将q m 辊迪的长度缩短5 0 以上，从而减 少了厂房面积和设备投资。 2 节省投资和能源。 一般的热连轧带钢轧制线由于中问辊道太长，中间坯的头尾温差太大，将会导 致精轧成品的带钢头尾机械性能不一致，厚度几何公差不等。在采用热卷箱以前， 钢铁企业大多采用在中间辊道上加保温罩或精轧机采用升速轧制等方法来避免温差 影响。 采用第一种方案，将会加大企业的投资，同时设备维护也非常困难：采用第二 种方案，精轧机主i 乜机的功率将会提高2 0 至3 0 ，也使企业的投资增加，加大了 能源的消耗。 使用热卷箱，由于中间坯在卷取以后才反向开卷送入精轧机，使得原来带钢的 头部变成了尾部，原来的尾郝变成了头部，原米温度较低的头部与温度较高的尾部 通过接触传热，得到了保温均热的作用，使整个中间坯头尾温度趋于一致，使精轧 后的带钢在整个长度上机械性能均匀一致，几何公差也基本相同。并且在轧制过程 中，可以实行恒速轧制。 3 处理氧化铁皮。 通过热卷箱卷取后再开卷，二次氧化铁皮经反复弯曲后，铁皮自动脱落，得到 了很好的处理效果。 4 提高钢材收得率。 不采用热卷箱技术，要保证带皮头尾温差不致太大，必须提高连铸坯的处理温 度。采用热卷箱后，不需要采用常规方式提高板坯的出炉温度，减少了板坯在加热 过程中的烧损。 重庆大学硕十学位论文 绪论 国内引入热卷箱技术较晚，二重集团是国内首家对热卷箱开展研究的公司。1 9 8 6 年开始了解情况，收集资料，1 9 8 9 年开始与意大利合作，联合设计制造7 中国第一 台热卷箱攀钢1 4 5 0 热卷箱。1 9 9 9 年，二重集团第次完全自行设计了鞍钢1 7 0 0 热卷箱。目前只有少数几家钢铁公司热轧车问使用热卷箱技术，其主要用在热连轧 机组的技术改造或减少投资的项目中。 从使用的热卷箱设备来看，有的是引进国外技术，在国内进行转化设计；有的 是直接购买二手设备，因此，目前国内还几乎没有关于热卷箱机构参数、运动参数 及力能参数设计计算的相关资料。而出于经济角度，国外也没有提供这些资料。为 了真正解决热卷箱设计的国产化问题，我们与二重集团合作，进行热卷箱参数设计 的理论研究，并研制丌发一套用于热卷箱设计的专业软件，弥补国内在热卷箱设计 领域的不足。 1 2 课题研究内容 为了从理论 ：解决热卷搴阿装置的设计，本课题从以下几个方面进行了较深入地 理论分析和研究，并在此基础七编制了相应的计算机软件。本项目的研究内容包含 了结构参数设计、辊缝确定、二次弯曲成形计算、上抬速度确定、成形辊和托卷辊 的定位、力能参数及工艺参数计算等部分。以下对各部分作简要说明： 一、结构参数设计 以弹塑性弯曲变形理论为依据，结合三辊式弯卷机( 弯板机) 的相关知识，得 出了热卷箱弯曲辊的主要结构参数，如辊身赢径、辊距和辊颈直径的确定方法。 利用弹塑性弯曲变形理论的知i ，推导出了弯曲辊最大辊身直径的计算公式， 同时给出了经验取值的确定方法。 弯曲辊辊距是指两个上弯曲辊的中心距。辊距过大，轧件咬入困难；辊距过小， 弯曲辊的强度不能满足。利用轧件的咬入条件，可以得到最大辊距的确定方法，利 用弯曲辊的强度条件，可以得到最小辊距的确定方法，同时我们也给出了经验取值 的确定方法。 弯曲辊轴颈放置轴承，主要承受扭矩作用。因此，根据弯曲辊轴颈的扭转强度 条件，可以得到轴颈最小直径的计算公式。由1 ：按此公式计算出的最小直径非常小， 从工艺角度，我们给出了经验取值的确定方法。 关于此部分的详细内容请参见第二章的相关部分。 二、辊缝确定 本部分依据弹溺性弯曲变形的相关基础理论，并从几何成形的角度对直接影响 弯曲成形的弯曲辊辊缝调整方法进行了深入细致地分析，推导了相应的计算公式。 上下弯曲辊的辊缝是热卷箱最重要的参数，辊缝大小将直接影响到带钢出口内 重庆大学硕十学佛沦文 绪论 径的大小从而影响到最终成形的卷径( 卷眼直径) 。根据几何成形原理，推导了辊 缝计算公式。 有关本部分的详细内容请参见第三章的州关部分。 三、二次弯曲成形的计算模型 二次弯曲成形的计算主要是解决最终卷眼甑径大小( 或最小卷径) 的计算问题。 带钢在热卷箱中的弯曲成形过程可分为两个主要阶段。由最后一架粗轧机轧出的中 间坯，通过辊道绎导板装胃后进入热卷箱的弯曲辊组，轧件在弯曲辊组中产生了一 定的弹塑性弯曲变形，这是弯曲成形的第一阶段，也称为一次弯曲。随着卷取过程 的继续，带头将与成形辊发生碰撞，由于成形辊的阻碍作用，将使带钢进一步弯曲， 内径减少，这是第二次弯曲过程，简称二次弯曲，并最终形成一定的内径，称此内 径为卷眼直径或最小卷径。 结合热卷箱实际中的使用情况从几何成形的角度入手，建立了带钢经弯曲辊 后，由于成型辊的作用使其产生二次弯曲，并城终成形的数学模型，并利用解析几 何方法对模型进 1 ：了求解。 有关本部分的详细内容请参见第阳章的辛n 关部分。 四、成形辊叫托卷辊的化鞲确定 在上一部分研究成果的綦础上，通过引入碰撞角度这一概念，完成了成形辊定 位的工作。 1 。托卷辊a 辊主要超支撑钢卷的作用。从l 艺角度，我们给出了托卷辊位置的 确定方法。 有关本部分的详细内容请参见第四章的相关部分。 五、上抬速度 弯曲辊上抬速度的大小对于无芯卷取的成形过程有较大的影响，弯曲辊上抬速 度的控制对于无芯卷取工艺的实现将具有非常霞要的意义。我们利用运动学公式， 推导出了上抬速度嗣卷取f 州的甬数关系式。 有关本部分的详细计算内容请参见第三章的相关部分。 六、力能参数及工艺参数的计算 为了设计人员的方便，我们还推导了。些力能参数及工艺参数的计算公式，其 中包括： 1 送进力矩的汁算。 2 弯曲辊与轧件接触应力的计算。 3 弯曲辊轴颈剪应力的计算。 4 最大弯曲力的计算。 5 最大扭矩的计算。 重庆人学硕七学位沦丈 绪论 6 钢卷最大外径的计算。 7 电机功率的计算。 有关本部分的详细内容请参见第五章的相关部分。 七、软件设计 在热卷箱结构参数数学模型、力能参数数学模型和动态参数数学模型成功建立 的基础上，编制了热卷箱设计软件系统，用窗口界面、人机对话、人工智能、动态 模拟的形式，将各个数学模型进行了可视化的计算机再现，使用户可以轻松、快捷 地完成热卷箱设计工作和修改工作。 有关本部分的详细内容请参见第六章的相关部分。 1 3 基础数据 在后续推导公式及验证公式时，将使用到1 4 5 0 及1 7 0 0 型热卷箱的一些参数， 特将数据列于下表。 表1 11 4 5 0 热卷箱参数列表 t a b l ei it a b l eo fp a r a m e t e r si n14 5 0c o i lb o x 弯曲辊宜径 4 0 0 m m 弯曲辊辊距6 0 0 m m 弯曲辊轴颈直径1 4 0 r a m最小卷径6 0 0 m m 最大卷径 1 1 5 0 1 5 0 0 m m 板厚2 3 0 m m 板宽 7 5 0 1 3 0 0 m m 带卷重量 9 0 0 0 k g 最大卷取速度 5 m s 电机功率3 0 0 k w 工作温度 9 5 0 1 0 5 0 。c 表1 21 7 0 0 热卷箱参数列表 t a b l ei 2t a b l eo f p a r a m e t e r si n1 7 0 0c o i lb o x 弯曲辊直径 4 2 0 m m 弯曲辊辊距6 2 0 m m 弯曲牟【；6 轴预直径 1 4 0 r a m 最小卷径 6 5 0 m m 最大卷径 l3 0 0 - - 2 0 0 0 m m 板厚2 m q o m m 板宽 9 0 0 - 1 5 5 0 m m 带卷重量 9 0 0 0 2 1 0 0 0 k g 最大卷取速度 5 m s 上升速度5 m r r d s 电机功率5 0 0 k w 工作温度 9 5 0 - 1 0 5 0 * c 重庆大学硕十学位论文 2 热卷箱结构参数设计 2 热卷箱结构参数设计 热卷箱结构参数设计的任务是完成热卷箱1 ：要构件的尺寸确定。它们分别是： 弯曲辊辊径( d ) 、j 亨曲辊辊m l j ( t ) 、弯曲辊蚺颈直径( d ) 的确定。 凸 幽2 1 弯曲辊示意图 f i g2 1s k e t c hm a po fb e n d i n gr o l l e r 2 1 弯曲辊直径d 的确定 根据弹塑性弯曲变形的相关理论知识可知， 由= 古一古 ( 2 1 ) p 啦一ppy、j l i 式中：南残余曲牢。 古反弯曲率。 告弹复曲率。 尸 取极限情况，在给定辊径的情况下，所能达到的反弯最小曲率半径为： p 。= 譬 ( 2 2 ) 由于卷取温度很高，故口 以将轧件视为理想弹塑性材料，因此有： 去= 等，帆= 丁b h 2 ，= b h 3 所以： 去= 丽3 0 s l ( 2 3 ) 凤l ，2 、 以上各式中：pn 1 i 。最小f f i 率半径。 j _ 最人弹复牢。 重庆大学硕士学位论文 2 热卷箱结构参数设计 由式( 2 ，1 ) 可得 帆最大塑性弯矩。 反轧件弹性模量。 仃，】轧件1 i l i i i _ 虽度。 上：l p 残p i n 在此极限状况i 、，轧件第一圈成卷时 一1 ( 2 4 1 风 、 j 0 内半径p ，应等于： p 山= p 让 ( 2 5 ) 为使轧件在反弯并弹复后的内半径满足要求，必须满足条件： 驴挚 ( 2 6 )铂2 1 等“( 2 6 ) d r 州i 第一圈轧件离丌弯曲辊后的出旧直径。 出于热卷箱的设计原理，带钢刚开始成卷时，带头冲出弯曲辊后会与成形辊碰 撞，带钢将产生= 次弯曲。其结果是，带钢的弯曲内径由d m mm 继续缩小至最小卷 径d 。所以，d 。n 应大于所要求的最小卷径d 。 显然，d 。i 。”与d 。i 。存在一定的关系。为了表达这种关系，我们利用1 4 5 0 型热 卷箱的数据引入经验压缩比系数d 4 。 小镪= 晋乩z s s 7 最小卷径d m 往往是实际生产的要求，作为已知条件出现，这样根据d 4 便可求 得d m d 。i 。f i = d m 。xd 4 = 1 2 5 5 7 d r , i n( 2 7 ) 由( 2 2 ) 可得： l 一上一至 p 。d d 2 从上式可以看出，弯曲辊直径越大，所能得到的最小反弯曲率也越小，从而引 起其对应的出口直径增大。为了保证在极限状念下也能达到所要求的出口半径，显 然辊径d 不能无限制地增大，辊径d 的最大值应能满足下式： 堇一毒 l d b 2 p 。l l 将( 2 3 ) 代入l j 不等式左式可得： 枞= 西2 一番掣 重庆大学硕士学位论文2 热卷箱结构参数设计 所以，可得： 丝坐。监卫 2 e h 一3 0 。d 一 2 。骂2 矗e + 1 3 h 吒d m f i n l l ! _ ( 2 8 ) 通过上式，我们便得n t 弯曲辊辊径d 的范围。实际中，弯曲辊直径取值一般 都比按( 2 8 ) 式求得的值小。但其取值应该满足弯曲强度及接触疲劳强度的要求。而 实际计算表明，按辊子弯曲强度及接触疲劳强度所确定的辊径均偏小。因此，考虑 到结构等要求，实际设计时，可取一个经验值，再验算其是否满足( 2 8 ) 式及弯曲强 度和接触疲劳强度。 我们通过1 4 5 0 热卷箱的参数引入比例系数d l 。 d 。= 蒜魏= 她6 0 0 = 号一最，j 、卷径一 一3 从而我们得到d 的经验取值： d = d 州n d 1 ( m m ) 值得注意的是，d 是我们确定的第一个参数，将d 的取值确定后，我们将把d 作为已知条件去推导其它的参数公式。当用某个d 的暂定值推导出的其它参数不 符合条件时，我们必然会改变d 的取值，重新再推导。但无论d 的取值如何变化， 绝对不能违反( 2 8 ) 的条件。 2 2 弯曲辊辊距t 的确定 1 t 的最大值确定 我们将利用轧件的皎入条件得出t 的最人范围。 如图2 2 所示，轧件在弯啦过程中，弯曲力为p 。事实上，p i 与辊子中心线之 间有一偏移量，为使轧件能够被顺利咬入，需要满足ec o s 口i n is i n a f ，由于吼 很，j 、，故c o s 口iz 1 ，所以： f i 2 n ls i n 。【i ，a n i n ls i n 理i “2 s i n a i a 萼p | 2 譬p i s i n a t = p i e i 一3 3 号p f2 z ( p f e f ) = m 6 + m ( 2 9 ) i = ii = 1 式中：m 。弯曲力矩。 m 。轧件o j 辊f 之间的滚动摩擦力矩。 z 轧件与辊子之间的滑动摩擦系数。 重庆大学硕十学位论文 2 热卷箱结构参数设计 l 剞2 2 轧什咬入受，j 示意剀 f i g2 2s k e t c hm a po f f o r c ei ns t a t eo fr o i l i n go b j e c t 帆= 譬m ( 古+ 毒+ 去) 参见图2 3 ，对三辊弯卷机而言，有： 帆= 拿蚓寺+ 走+ 去) 其中：丢进入2 “辊时的原始曲率，对弯卷机而言，等于o 。 士离丌2 4 辊后的残余曲率。 去离开2 “辊后的弹复曲率。 七y 弹复功恢复系数，k y = 0 1 。 m 2 2 4 辊的最大弯曲力矩。 对于三辊弯卷机而言： 上：上 r 2p 一1 一上一丝苴 p y ! 一p s e 、h m 2 = m 。= 譬 式中：p 所要求的钢卷半径p = p 山+ 皇= 掣。 重庆人学硕十学位论文2 热卷箱结构参数设计 故有 p 1仆l | 一 t 幽2 3 二辊弯卷机弯矩幽 f i g2 3m o m e n tm a po f t h r e e - r o l l e rr o l 譬竿( 瓦知+ 掰 一婴堡l f2 一+ 堑连 一8 i 珑i n l ：+ 向2 e l hj 33 m t = ( 鼻厂) = 厂只 ，= lf = 1 式中：，轧件与辊子之间的滚动摩擦系数。 日= b：孕：半，尸2 ：丝t 一 丁 一 r 一 ( 2 1 0 ) m ：厂3 只：f ( p i + p 2 + p 3 ) ：毕 ( 2 1 1 ) 将( 2 9 ) 、( 2 】0 ) 代入( 2 8 ) ，可以得到： 譬学毕( 彘再+ 鬻 + 半 盥t ( 。- 删t 钔牛( 南+ 赫 将m 。= 4 盯，i 代入上式后有： 9 重庆_ 犬学硕十学静论文 2 热卷箱结构参数设计 器( 等南+ 稀 ( 2 z ) 由上式便可得出t 的最大范围： 墼丝! = 2 妇，兰墨! 望墨! 笠! 堡吐出竺 d t 2 e , h ( d l i n l l + ) 1 6 e 1 h ( d 。j l + ) ( 弘d 一2 f ) d t 4 e 1 h + 3 g n k y ( d 。i 。出+ 矗) t ，1 6 骂五( d k 。+ 矗) ( 。 d 2 ) 可磁履赋习瓦翮 取七。= 0 便得到t 的最大范围： r 监掣丝旦 ( 2 1 3 ) 2 t 的最小值确定 在得到了t 的最大值后，接下来我们利用接触强度条件得出辊距t 的最小值。 辊子与轧件的接触可视为圆柱与平板的接触，如图2 4 所示，其接触应力p 。a x 的计算公式为： p m a x 削2 4 接触受力求意图 f i g2 4s k e t c hm a po f t o u c hf o r c e p m a x = f 兰曼 归柏c 1 蛩1 聋2 ， 式中：e 2 辊子的弹性模量。 1 轧件的泊松比。 2 辊子的泊松比。 如前所述；尸2 = 半，m 2 = 弛4，故：b ：t b h z c r 。t ，从而得到 重庆大学硕七学位论文 2 热卷箱结构参数设计 2 b h 2 c r 。l“ 丁 “1 n x2 j 面b t c d ( 簪1 - 1 f 1 2 + 币1 7 t 2 舀 x 瑚i20rs葛i ( 2 1 4 ) 在生产过程中，为满足接触强度条件，p 。与辊子的许用接触应j j c r 。2 必须 满足条件式：p 。、 盯】。2 。而p 。2 = 2 0 - 。2 ，由此可得： p m a x 2 g ，2( 2 1 5 ) o s 2 辊予的屈服强度。 将( 2 1 4 ) 代入( 2 1 5 ) ，有： 2 g j 2 2 。南4 c r j 2 2 班簪删半+ 簪， 71面啊h2xosl 2 石吒2 2 d ( 1 + 1 铲) f 2 1 6 ) 至此，我们已绎给出了最大辊距( 按( 2 13 ) 式确定) 和最小辊距( 按( 2 1 6 ) 式确 定) 的计算方法。似在实际小产t 扎秆时辊趴t 并不能满足( 2 1 3 ) 式的条件。这 是因为，在某些情犹卜，并小要求4 l = u i ：满足咬入条件，即单靠三个弯曲辊不能实现 轧件的直接咬入，系统会提供一定的送进力使轧件顺利咬入。 因此，( 2 1 3 ) 的条件仅供参考，但( 2 1 6 ) 的条件必须满足。 与辊径确定方法类似，为方便设计，在考虑t 的实际取值时，我们参考了1 4 5 0 热卷箱辊径d 与辊距t 的比例关系，引入经验系数d 2 。 d ：= 舌= 黜= 1 5 结合上一步我们取定的d 值，算出t 的经验取值。 t = d x d ， 磊 重庆人学硕 学位论史2 热卷箱结构参数没计 当然，t 的经验取值必须满足条件式( 2 1 6 ) 。 2 3 弯曲辊轴颈直径d 的确定 在本小节，我们将利用轴颈扭转强度条4 - i ：得到轴颈直径d 的取值范围。 当辊子与轧件之间出现扣滑时其扭矩为城人，此时 m = 拿最= 譬半= 竽争丁b h 2 0 - s l = 丁, u d b h 2 c & 1 ( 2 1 7 ) 、= 警= 协 ( 2 ，s ) 式中：m 。弯曲辊最大扭矩。 r 。弯曲靴域火剪应儿。 为满足扭转强度条件，须使f 。酞 r 。其中， r 】。表示弯曲辊许用剪切应力。 将( 2 1 7 ) 、( 2 1 8 ) 代入条件式，得到： 5 1 t d b h z c r s a r l d 3 可5 1 l d b h 2 g s l d ，艟丝丝! 垦! v2 t r l 。 ( 2 19 ) ( 2 1 9 ) 便是轴颈童径d 的取值须满足的条件式。 轴颈直径d 的取值方法同t 的取值方法类似，借用1 4 5 0 热卷箱的d 与d 的比 例关系，引入系数d 3 。 d ，= 岳= 勰= o 3 5 同我们自己的d 经验取值相结合，得到d 的经验取值。 d = d x d ，( m m ) 同理，d 的经验墩值必须满足( 2 1 9 ) 式。 重庆大学硕士学位论文3 热卷箱运动参数设计 3 热卷箱运动参数设计 在确定了热卷箱弯曲辊的辊身直径，辊颈直径，辊距等结构参数以后，可以进 步确定出热卷箱的辊缝，上抬速度等重要运动学参数。 3 1 上下弯曲辊辊缝确定 由于热卷箱在高温下进行带钢卷取时，带钢已基本处于全塑性变形阶段，材料 力学中的弹性计算公式已不能适用于此部分的计算。因此我们主要采用了几何关系 的推导方法进行计算。与现场数据比较，用该方式的计算结果与实际数据相比，误 差不大。 热卷箱的上下弯益辊辊缝是热卷箱非常重要的参数。辊缝的大小将直接影响到 带钢的出口内径的大小，从而影响到带钢成卷的最小卷径。我们下面将对给定辊径、 辊距、板厚的情况f 辊缝与出口内径的关系进行讨论。 在推导前有必要说明点，在以下计算中，卜b 于弹复皓率与带钢的弯曲曲率相 比很小，因此，将弹复曲率忽略。 在实际情况中，热卷箱的上下弯曲辊机构形式主要有两种：摆动型和非摆动型 机构，这两种机构的辊缝计算方法大同小异，我们分别加以讨论。 劁3i 1 | 摆动刑热卷箱巧帅辊示意图 f i g3 is k e t c h m a po fr o l l e r s i n l 1 0 1 1 s w i n g i n gc o i lb o x 1 非摆动型热卷箱辊缝计算 非摆动型热卷箱的上下弯曲辊圆心连线成等腰三角形，几何模型较为简单，其 计算模型简图如图3 3 。 重庆大学硕+ 学位论文 3 熟卷箱运动参数设计 蚓3 2 摆动刑热卷箱弯曲辊示意图 f i g3 2s k e t c hm a po fr o l l e r s ；ns w i n g i n gc o i lb o x 削3 31 r 摆动型辊继计算模型 f i g3 3m a t h e m a t i c sm o d u l eo f g a pi nn o n - s w i n g i n g c o i lb o x 在该模型中，我们认为带铡进行弯曲时，带钢外沿切于上弯曲辊，带钢内沿切 于下弯曲辊。图中字母的含义为： a 下弯曲辊圆心。 b 上弯曲辊日口辊圆心。 c 一上弯曲辊后辊圆心。 e _ 一带钢弯曲时的圆心。 r 带钢出u 内半径。 h 板厚。 卜一弯曲辊半径。 m 一辊缝。 卜一辊距。 设l 为上l i 弯h i 辊的中心距。由几何关系q j 。知： l = ( r + h + ，) 2 一( 2 ) 2 ( r 一，)( 3 1 ) 重庆人学硕+ 学位论文 3 热卷箱运动参数殴计 m = 扛丽一2 r( 3 2 ) 结合式( 3 1 ) 和( 3 1 2 ) 便可在已知r 的情况下得到m 的取值。 将( 3 1 ) 和( 3 2 ) 稍作变换，便可得到已知m 求r 的公式( 3 3 ) 、( 3 4 ) 。 上= ( ，竹+ 2 r ) 二一( t 2 ) 2 r ：! 二望二型堑! ! ! ! 墨! ! 垒! 1 2 ( 2 r h ) ( 3 3 ) ( 3 4 ) 2 摆动型热卷箱辊缝计算 摆动型热卷箱的辊缝计算稍显复杂。因为在摆动过程中，上下弯曲辊的圆心连 线不再是等腰三角彤，所以不能通过简单的三i 角计算求得，必须要引入解析几何的 知识。 y 蚓3 4 摆动型辊缝讣算模刑 f i g3 4m a t h e m a t i c sm o d u l eo f g a pi ns w i n g i n gc o i lb o x 在计算模型中，我们将摆杆的固定点视为坐标原点建立坐标系。其中的坐标点 含义为： ( x l ，y 1 ) 上弯曲辊前辊圆心坐标。 ( x 2 , y 2 ) 下弯曲辊圆心坐标。 ( x 3 ，y 3 ) 上弯曲辊后辊圆心坐标。 ( x 4 ，y 4 ) 带钢弯曲时的弯曲圆心坐标。 ( x 5 , y 5 ) 一x l ，y 1 ) 与( x 3 ，y 3 ) 的中点坐标。 l 摆杆长度。 t 上弯曲机6 辊距。 r 带钢出酬内半径。 卜弯曲辊半径。 h 板厚。 重庆丈学硕十学1 1 f 7 ：论文 3 热卷箱运动参数设计 令( x 4 ，y 4 ) 与( x 5 ，y 5 ) 的连线方程为： y y 5 = k ( x x 5 、 根据解析几何的公式，有： x 5 = 学，y 5 = y l + 2 y 3 由于有： 蓊y 3 = - 五y l = 一1 所以有： k ：一趔 y 3 一j ，i y 4 = k x 4 一k x 5 + y 5 令 一c c 5 + y 5 = a y 4 = k x 4 + a 由于( x 4 ，y 4 ) - 与( x l ，y 1 ) l 跏e 离等于r + h + r 。 ( x 4 ，y 4 ) 与( x 2 ，y 2 ) 的距离等于r - r o 可以得到方程组： ( x 4 一x d2 + ( y 4 一y 1 ) 2 ( x 4 一x 2 ) 2 - ( y 4 一y 2 ) 2 求解以上方程组，可得： 令 得到 ( r + r + ) 2 = ( r 一，) 2 ( x 2 - x 1 ) + k ( y 2 - y 1 ) ：b 2 r + h 。 2 ( y 2 - y 1 ) a - ( x 2 2 - 可x 万f ) 砀- ( y 广2 - - y l - ) - h ( 一2 r + h ) = d 2 f 2 ，+ m 一“ 1 4k2 一b2 ：e 2 x 2 一k ( a y 2 ) + b ( d r ) = f x 22 + ( 爿一y 2 ) 2 一( d r ) 2 = g 而当摆杆的摆角为b 时 r ? 一 小凸铲 r = b x 4 d 6 ( 3 5 ) ( 3 6 ) ( 3 7 ) ( 3 8 ) ( 3 9 ) ( 3 1 0 ) ( 3 1 1 ) ( 3 1 2 ) ( 3 1 3 ) ( 3 1 4 ) ( 3 1 5 ) 重庆大学硕士学位论文3 热卷箱运动参数设计 x l = c o s f l y 1 ：l s i n x 3 = f l + r ) c o s p ，y 3 = f l4 - t ) s i n f l 而根据实际安装尺寸，我们可以得到( x 2 y 2 ) 的值。 ( 3 1 6 ) ( 3 1 7 ) 这样，我们就可以简单地求出l j i r 辊缝m 1 ，和后辊缝m 2 。 m l = 4 ( x z x 2 ) 24 - ( y l y 2 ) 2 2 ，( 3 1 8 ) m 2 = 4 ( x 3 一x 2 ) 2 + ( y 3 一y 2 ) 2 2 ，( 3 1 9 ) 从而，在r 、l 、t 、h 已知的情况下，我们便得到了摆杆摆角b 与带钢的出口 内半径r 的关系。 根据以上的方法，我们可以根据b 求出r 。 在计算机上，通过“遍历法”，也可以用以上思路在r 已知的情况下求出b 。 综上所述，无论是非摆动型还是摆动型热卷箱，我们都可以根据带钢的出口内 半径r ，确定出不同板厚所对应的辊缝。 为了确定出e 1 内半径r ，我们从1 4 5 0 型热卷箱引入经验压缩比d 4 。 从而出口内半径r 的经验公式为： r = d 。2 d 4 当然，r 的经验取值也存在限制条件，即：r 绝对不能小于弯曲辊的半径，也 就是 r d 2 3 2 上抬速度的研究 3 。2 1 无芯卷取工艺对弯曲辊抬升过程的要求 如图3 5 所示，热卷箱卷取过程中，存在着两个弯曲内径。一个是带钢经过弯 曲辊后由于弹塑性弯曲变形产生反弯，离丌弯曲辊后经弹复而形成的残余曲率半径， 称此为出口内径，用d 1 表示：另一个是带钢头部碰到了成形辊后经过二次弯曲，在 成形辊与托卷辊之间无芯成卷所形成的内径，称为成卷直径( 或卷径) ，用d 2 表示。 为顺利完成无芯卷取过程，要求d l 必须大于等于d 2 。当厚度为h 的带钢开始 卷第一圈时，此时的d 2 即为最小卷径d 。i 。混然，在卷取过程中，较为合理的d 2 的增加方式应是，丌始第二圈卷取时，d 2 = d 。+ 2 h ，第三圈卷取时，d 2 = d 。+ 4 h ， 此后依次类推，值得注意的是，在这变化过程中，由于二次弯曲的作用，日口几圈 的卷径d 2 是小于d 1 的。：刍d 2 小于或等于d i 时，弯曲辊的辊缝将保持不变，从而 使d 1 保持不变，即此时弯辊不需要上抬， l 随着d 2 的增大，当d 2 将要大于d i 时，上弯曲辊将向上抬升，使得辊缝增加，从而使出口内径d 】加大，显然，最为理 想的上抬速度应为，由于上榆而造成辊缝增加后使出口内径d i 增大值为：每完成一 圈卷取后其值增加量为2 h 。【| 此可见，弯曲辊卜抬速度的大小对于无芯卷取的成形 重庆大学硕士学位论文 3 热卷箱运动参数没计 过程有较大的影响，如果上抬速度太快，则将造成相邻两圈之间的间隙过大，最终 的卷径超出要求的范围，反之，如果上抬速度太慢，则会使卷取过程变得困难，层 与层之间挤压太大，使电机负荷加大，从而也不利于顺利卷取。所以，弯曲辊上抬 速度的控制对于无芯卷取工艺的实现将具有j p 常重要的意义。 出 托卷辊 h3 5 热卷阜仃i 作j ；l ! j i 意h f i g3 5s k e t c hm a po f w o k i n gc o i lb o x 由于热卷箱刚_ 丌始成卷的出口内径d l ( 初始出口内径) 决定了上弯曲辊何时上 抬。因此用d m 表示初始出门内径，用表示玎始上抬的时刻，以便于后面的分析。 3 2 2 弯曲辊上抬速度控制数学模型的建立 i v t h v t o p ( a )( b ) 图3 6 数学模州小意幽 f i g3 , 6s k e t c hm a po f m a t h e m a t i cm o d u l e 见图3 6 ，弯曲辊上抬速度v t o 。可用下式表示： v t o p = 等 公式中的h 是指由于涮整辊缝使d i 增大时引起上下弯曲辊中心距的变化量。 重庆大学硕七学协论文3 热卷箱运动参数设计 理论上，v t o n 足i 瞬时述艘，即上式的t 成，l ：= 3 近j 一0 ，因此上式又司以看作h 对 t 的求导。 = 百d h ( 3 2 。) 根据前述辊缝计算公式有： 厅= ( p + j 1 2 + d 2 ) 2 一( r 2 ) 2 一( p d 2 ) ( 3 2 1 ) 将( 3 2 1 ) 式代入( 3 2 0 ) ，可得： v t o p = = ( 赢x ( p 筹hd 精i - 1 ) 霉