（机械电子工程专业论文）球面配流副轴向斜柱塞泵配流特性研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要。 文章以博世力士乐公司生产的a 4 v s g 7 5 0 斜盘式斜柱塞高压轴向斜柱塞泵为研究对 象，在考虑液压油可压缩性的基础上，通过流场的c f d 解析、流动显示以及与理论分析 相结合的研究方法，分析柱塞倾角、配流盘错配角、吸油口压力以及斜盘转角对配流过 程中轴向柱塞泵的瞬时流量脉动、柱塞腔内压力波动以及缸体所受液压反推力矩的影响 规律，从而找出降低柱塞泵工作噪声的方法。具体研究顺序如下： 首先以a 4 v s g 7 5 0 斜盘式轴向斜柱塞泵为实体建立三维模型。提取柱塞腔以及配流 盘腰型槽、三角槽等流道。利用i c e m 划分流道网格，在划分网格时，采用t h i n - c u t 网 格控制法对球面配流副间隙油膜等流道的关键部位进行准确划分。 其次根据柱塞泵实际工作环境设定边界条件并建立瞬态计算模型，为符合实际情 况，将模型中的液压油设置为具有可压缩性的流体，并根据a 4 v s g 7 5 0 轴向斜柱塞泵说 明书的要求，提高了吸油口的油液压力。 最后将模型导入s t a r - c d 软件进行c f d 模拟计算，通过提取、分析数据得到如下结 论： 对于球面配流副轴向斜柱塞泵而言，改变柱塞倾角、错配角、斜盘转角、吸油口压 力以及负载压力的大小，将对柱塞泵出口流量脉动、柱塞腔内压力以及缸体液压反推力 矩产生不同的影响。适当增加柱塞倾角可以有效减小气蚀发生的可能性；选择较小的配 流盘错配角可以减小流量脉动、减小油缸内压力冲击；增大吸油压力可减小油缸吸油压 力的真空度，降低气蚀噪声；增大斜盘转角能够减小流量脉动系数，但同时增加了油缸 内的压力冲击。本文研究的柱塞泵处于最佳工作状态时的尺寸参数：柱塞倾角为4 2 。； 配流盘错配角为5 。：吸油压力为2 5 m p a ；斜盘转角为1 3 。 本文通过分析研究所得到的这些有理论意义和实用价值的结论和成果，为今后设计 配流降噪效果明显的泵体结构以及配流方式提供了思路和方法。 关键词轴向柱塞泵；柱塞倾角：配流盘；压力流量特性；液压反推力矩 西南交通大学硕士研究生学位论文第l l 页 a b s t r a c t t h i sa r t i c l eu s et h ea 4 v s g 7 5 0 ，as w a s h p l a t ea n dt i l t i n gc y l i n d e rb l o c k t y p ea x i a lp l u n g e r p u m p ，w h i c hp r o d u c e db yr e x r o t ht ob er e s e a r c ho b j e c ta n a l y s i sh o wp i s t o nd i pa n g l e ， v a l v ep l a t ed e f l e c t i o na n g l e , i n l e tp m s s u r ea n ds w a s hp l a t ea n g l es i z ei n f l u e n c et h ec a v i t a t i o n f l o wp r o c e s s e s ，t h ep r e s s u r eo ft h ep l u n g e ra n dt h ec y l i n d e rp r e s s u r ep e a ki nt h ei n s t a n t a n e o u s f l o wa x i a lp i s t o np u m p t h es p e c i f i cw o r ki nt h ef o l l o w i n go r d e r ： f i r s t , p r o d u c et h e3 dm o d e lo ft h ea 4 v s g 7 5 0t i l t i n gc y l i n d e rb l o c kt y p ea x i a lp l u n g e r p u m p ，e x t r a c t i o nt h ew a t e r w a yo ft h ec y l i n d e r , t h ev a l v ep l a t eg r o o v eb a c ka n dt h et r i a n g u l a r s l o t t h e nu s et h et h i n - c u tm e t h o d st om e s h 鲥do ft h ek e yp o s i t i o n so f w a t e r w a y , s u c ha s s p h e r i c a la s s i g n m e n t w i t ht h ed e p u t yv i c e - f i l m s e c o n d , a c c o r d i n gt oa c t u a lw o r k i n gc o n d i t i o n su n d e rt h ep u m pt os e tt h eb o u n d a r y c o n d i t i o n sa n dt h ee s t a b l i s h m e n to ft h et r a n s i e n tm o d e l ，i nk e e p i n gw i t ht h ea c t u a ls i t u a t i o n , c r e a t i n gac o m p r e s s i b i l i t yo f h y d r a u l i co i l ，a n da c c o r d i n gt op r o d u c ts p e c i f i c a t i o nr e q u i r e m e n t s , i m p r o v e t h ei n l e to ft h eo i lp r e s s u r e f i n a l l y ，i m p o r tt h em o d e li n t os t a r - c dc f ds i m u l a t i o ns o f t w a r e , a n dt h r o u g ht h e e x t r a c t i o n ，a n a l y s i so f d a t a , t h e ng e tt h ef o l l o w i n gc o n c l u s i o n s ： f o ras p h e r i c a la s s i g n m e n tt i l t i n gc y l i n d e rb l o c kt y p ea x i a lp l u n g e rp u m p ，c h a n g i n gt h e p i s t o nd i pa n g l e ，t h ew r o n gs u p p o r t i n gr o l e sa n g l e , s w a s hp l a t ea n g l e , o i lp r e s s u r ea n do u t l e t p r e s s u r ew i l li n f l u e n c et h ef l o wp u l s e , p r e s s u r es h o c ki nc y l i n d e r , t h ec y l i n d e rh y d r a u l i c p r e s s u r e t o p u s ha n t i - t o r q u e a p p r o p r i a t ei n c r e a s i n gi np l u n g e ra n g l ec a nr e d u c et h e p r o b a b i l i t yo c e u l t e n c eo fc a v i t a t i o n ；c h o o s i n gas m a l l e rv a l v ep l a t ed e f l e c t i o na n g l ec a n r e d u c et h ep u l s ec o e f f i c i e n t ，r e d u c et h ei m p a c to ft h ef u e lt a n k p r e s s u r e ；h l c r e a s i n gt h es u c t i o n p r e s s u r e 啪r e d u c et h ev a c u u mi nt h ec y l i n d e r ，a n dr e d u c ec a v i t a t i o nn o i s e ；h l c r e 笛i 1 1 9 s w a s h p l a t ea n g l ec a nr e d u c et h ef l o wp u l s a t i l i t yi n d e x , b u ti n h e r et h ep r 嚣s u r es h o c ki n c y l i n d e r t h i sa r t i c l es t u d i e dt h ea x i a lp i s t o np u m pi nt h eb e s tw o r k i n gs t a t eo ft h es i z e p a r a m e t e r s ：t h ep i s t o nd i pa n g l ei s4 2 0 ；t h ev a l v ep l a t ed e f l e c t i o na n g l ei s5o ；t h es u c t i o n p r e s s u r ei s2 5 m p a ；t h ep l a t ea n g l ei s13o k e yw o r d sa x i a lp i s t o np u m p ；p i s t o nd i pa n g l e ；v a l v ep l a t e ；p r e s s u r ea n df l o wc h a r a c t e r i s t i c s ； h y d r a u l i ca n t i - t o r q u e 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1 课题研究的目的和意义 本文所研究的轴向柱塞泵具有的优点有流量大、压力高、效率高及体积小等，其应 用广泛，在汽车、轮船、工程机械的液压传动系统等领域都有应用。国内的液压件行业 相比国外先进产品，还存在较大的距离。某些具有高技术的工程机械相关的液压元件以 及产品的大部分市场被国外产品占据，我国的液压产品市场份额较小。本文研究的力士 乐等国外公司，其针对工程机械领域的柱塞泵占全球的市场份额非常大。 由于我国液压方面起步较晚以及在技术研发上资金的缺乏等诸多因素的存在，使得 柱塞泵以及相关液压产品技术水平远远落后于其他国家，特别是小噪音、耐磨损和高质 量的变量轴向柱塞泵为代表关键基础件的开发，需要的是长期的积累，以上种种因素， 限制了我国对工程机械的研究向高水平的发展。就以上情况而言，为了增强我国在工程 机械以及相关液压元件的竞争力，我们需要加大相关研究领域投资的同时，也要积累研 究技术，适应当今社会需求。 此外，人类的社会发展和进步离不开舒适的环境以及能源。环境保护和节能是当今 社会的主题，液压元件及液压系统的研究同样遵循以上的社会主题，如今的液压技术存 在的问题在这一主题范围中。人们对环保的重视以及液压功率密度进一步提高，使高压 高速液压泵的噪声问题更加突出，因此运用数值解析计算技术，优化运动、流动和结构， 减小噪声，提高工作性能是流体技术发展的重要方向【1 1 。 从液压元件的研究历程可以看出有很多关于液压元件以及液压系统的经验公式，但 是这些公式却存在许多缺陷，例如因为没有考虑元件内部流体的流动现象而采用集中参 数法对此种现象的过度简化，造成了与实际不符的问题。液压系统内部流场的复杂性导 致了系统中产生噪声的机理比较复杂。从而使得噪声控制仍然具有很大的盲目性。 研究表明，采用分散的方法对元件内部流场的现象利用流体力学的原理来研究解决 节能降噪控制等问题是可行的，也是目前发现的比较好的研究方法。此种方法还能够对 液压元件进行精确的设计以及延长液压元件的寿命、提高可靠性。喷流、漩涡、空化、 以及脉动流是产生液压噪声最基本的原因，以上多种复杂的流态正是流体介质在具有多 种复杂流道所组成的密闭腔中流动产生的。所以本文将从流场的微观角度研究流道形状 以及流场噪声和流态之间的关系，通过优化流道形状从而改进流场状况，利用或者消除 某种流态，以达到降低噪声的目的。c f d 技术的快速发展和流场显示技术的进步，为深 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 入研究液压元件内部复杂流场提供了有力手段 2 1 。 为了对斜盘式斜柱塞泵的配流噪声进行系统而准确的研究，本文将利用流场解析与 理论分析相结合的方法。通过分析所研究液压产品的结构参数尺寸、配流方式以及工况 对产品工作性能的影响规律，提出合理的产品设计准则。希望这些研究成果能够对柱塞 泵的噪声控制带来一定的学术价值。 1 2 轴向柱塞泵配流特性的研究现状 如今大多数高压轴向柱塞泵多采用球面配流盘结构设计和锥体缸体结构设计，本文 研究的a 4 v s g 7 5 0 型号的柱塞泵便是采用上两种结构设计的复合形式，其特点是抗倾覆 力矩能力强、自位性能好、结构紧凑以及承载面积大。 而对于轴向柱塞泵配流特性的研究，国内外学者致力于探索的课题是寻求降低配流 噪声、油缸内的油液冲击以及气穴含量的方法以提高轴向柱塞泵的性能。以下便是对国 内外研究现状的简要描述： 对于配流噪声的控制存在一种主要的思想就是改变缸体上下死点在配流盘上的对 应位置，实现的手段是通过改变斜盘的旋转轴线同缸体中心轴之间的最大夹角的位置， 从而达到控制柱塞腔油液预压缩量的目的，以降低脉动和噪声【3 】。此种方法是瑞典林雪 平大学的j o p a l m b e r g 等人对轴向柱塞泵的振动以及噪声控制方面进行了一系列的研究 工作后提出的。另外，经过研究他们提出了一种针对配流盘的设计方法：预压缩容积法 ( p c 剐。此种方法是通过在配流盘的吸油腰形槽和排油腰形槽之间设置一个预压缩容 积，减小流量的倒灌，从而降低脉动和压力冲击【3 】。目前该方法已经在许多液压泵上得 到了应用。 在8 0 年代初，哈尔滨工业大学的曾祥荣比较系统地研究了轴向柱塞泵配流噪声发 生的原因。在实验的基础上获得柱塞泵噪声功率谱，分析得到力矩、液压力、瞬时流量 的变化影响了轴向柱塞泵的噪声的变化。指出轴向柱塞泵的噪声可分为流体噪声和机械 噪声，其中流体噪声是主要原因。重点分析了压力突变激声、气蚀激声以及斜盘力矩正 负突变激声1 2 j 。 英国巴斯大学的k a e d g e 等人在对轴向柱塞泵油缸内的瞬变压力进行测量研究时， 采用了增加阻尼槽中流体加速度运动惯性的模型来对柱塞腔内的瞬变压力进行建模，而 不只是利用节流孔简单的压力流量公式进行建模。他们对轴向柱塞泵流量脉动的测量方 法和测试原理进行了一系列的研究，在此基础上提出了“二次源”法等测量方法，实现 了液压泵流量脉动的比较准确的测试。同时还建立了轴向柱塞泵的气泡溢出和空穴模型， 并通过仿真和实验研究对其进行了验证。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 在针对轴向柱塞泵噪声和脉动冲击的控制的研究上，兰州理工大学的那成烈等人开 展了一系列的工作。他们通过对柱塞油缸内的预升( 卸) 压方程进行建模，提出了孔槽结 合的新型减振结构和降低预升( 卸) 压压力梯度及倒灌流量峰值的设计准则【4 】。在对轴向柱 塞泵的配流气蚀产生的原因，以及噪声产生的原因进行分析后，他们设计出了一种新型 的配流盘，如图1 1 所示。此种配流盘的特点是排油配流槽的包角小于吸油配流槽的包 角，在柱塞的排油行程未结束时柱塞便与排油配流槽脱离，进入机械封闭卸压区，在卸 压过程中微量的机械压缩排油量和高压油液体积膨胀量由阻尼槽引入吸油配流槽中，从 而达到降低噪声的目的【4 j 。 广 图1 1 一种新型低噪声的配流盘 在九十年代初，陈兆能等人对轴向柱塞泵噪声控制进行了一系列的研究，主要内容 包括测试轴向柱塞泵配流噪声的方法、配流过程的数学模型以及配流结构的优化设计等 方面。他们通过微型压力、加速度传感器的设置，测试了高压、高转速情况下柱塞腔内 压力动态变化过程及斜盘振动过程，还实现了压力、流量脉动的测试网。他的研究方法 和结论为柱塞泵的噪声控制研究作出了一定的贡献。 浙江大学的冀宏通过研究阻尼槽的气穴噪声特性，分析了阻尼槽的结构以及压力分 布产生噪声的规律，此种方法的出现一定程度上增加了研究柱塞泵配流噪声控制的新思 路，但是由于其建立的数学模型与实际情况存在一定差异，因此文中结论的正确性有待 进一步证实，但是其研究思路是可以采纳的。另外，在研究基础上他提出了一种新型配 流盘，结构如图1 2 所示，此种配流盘有利于抗气泡析出。为防止柱塞工作腔与低压油 槽接通时出现的气泡析出，配流盘的低压侧阻尼槽分别是由第一和第二等截面阻尼槽组 合而成的，配流盘上下死点连线与缸体上腰形孔中线的夹角等于第一等截面阻尼槽的中 心角，低压阻尼槽上构造了二级节流结构【6 】。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 图1 - 2 一种抗气泡析出的新型配流盘 在c f d 可视化分析方面，西南交通大学的邓斌运用s t a r - c d 解析软件对水压轴向柱 塞泵配流过程中的流场进行了可视化分析，从而得到柱塞腔和配流窗口中的流速分布规 律。并指出应在考虑转速和负载压力对流量脉动的影响的基础上来设计或改进水压轴向 柱塞泵，特别是负载为高压时，为改善轴向柱塞泵的压力和流量特性应不断改进其结构 参数，降低或消除由此引起的流体噪声1 7 。同样，刘晓红通过c f d 解析和试验研究对轴 向柱塞泵的配流过程进行了一系列的研究工作，在结合射流和气泡溃灭理论基础上，通 过分析不同结构形式阻尼槽( 孔) 对应轴向柱塞泵的空蚀情况，揭示了高压轴向柱塞泵内 产生气蚀的原因【8 1 。另外，诸葛辉、孙明智对轴向柱塞泵流场进行了仿真优化，建立了 了各种吸、排油区模型，并且模拟了此模型在不同转速和负载下的流场特性【9 u 】。西南 交通大学的熊小平以博世力士乐公司生产的a l l v 0 1 9 0 斜盘式高压轴向柱塞泵为研究对 象，通过流场的c f d 解析以及与理论分析相结合的研究方法，分析研究了配流盘三角阻 尼槽坡角、偏转角以及负遮盖角对轴向柱塞泵的压力流量特性以及对斜盘液压力矩的影 响。但是其文章是将球面配流副转化为平面配流副，并且将斜柱塞转化为直柱塞进行研 究，从而产生一定误差。 以上研究都是平面配流副，并且柱塞为直柱塞。然而球面配流副的受力状况以及流 体特性远比平面配流副复杂，无论从理论分析还是实验研究都存在一些困难，以下是针 对球面配流副的一系列研究： 上海交通大学陈兆能通过对球面配流副轴向柱塞泵流量脉动的测试技术进行的试 验研究，提出了一种测试液压泵流量脉动的近似方法【1 2 】。他以高压高排量的轴向柱塞泵 为研究对象，建立了测试流量脉动的试验台系统，最终实现了多种负载压力下的轴向柱 塞泵流量脉动的测试；最后指出可以通过对轴向柱塞泵球面配流副的结构进行优化设计 以控制倒灌流量的大小来达到改善轴向柱塞泵的流量脉动特性、降低轴向柱塞泵的流体 噪声【1 2 1 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 i 尼 品 。 e 一一、 毋f( 足2 一 r1 雪k 逸 l j l j 瓦 图i - 3 球面配流副的力学模型 南京理工大学的李小宁，毕诸明解析地求取球面配流副的径向反推力和径向反推力 矩的问题，获得了比较完整的球面配流副的力学模型f 1 3 】；安徽理工大学的邓海顺在平面 配流副理论的基础上，并借鉴某些平面配流副的研究经验，从分析球面配流副的运动学 出发，简化其物理模型，并在推导出球面固定缝隙流的压力分布方程和流量方程的基础 上，建立球面配流副的泄漏模型、力学模型( 如图1 3 ) 和球面配流副的优化模型。从理 论上完善球面配流理论。在球面配流副的力学模型基础提出了一种验算球面配流副的轴 向柱塞泵的传动机构参数的方法，同时也分析了球面配流副缸体的所受力矩的情况；此 外，王伟探讨了球面配流轴向柱塞泵的运动规律和力学规律，认识球面配流副的特点， 并且对球面配流副轴向柱塞泵缸体和柱塞之间摩擦副相关理论进行了研究和仿真分析， 为球面配流副型的轴向柱塞泵的设计提供理论基础。 综上所述可知对轴向柱塞泵配流特性的研究，其影响噪音的关键因素压力脉 动，基本是从阻尼槽的角度考虑。大部分研究都是针对平面配流、直柱塞。安徽理工大 学的邓海顺和王伟只是从运动学以及动力学角度研究了球面配流。没有利用c f d 方法来 实现对球面配流的模拟。对于柱塞倾角对流体特性的影响至今没有相关研究。因此从 c f d 为基础研究柱塞倾角对流体特性的影响是十分必要的。 1 3 课题研究的主要内容及基本思路 1 3 1 课题研究的主要内容 a 4 v s g 液压泵是博世力士乐公司生产的，此产品在各种机械行业得到广泛的应用， 然而对其配流降噪的研究在国内比较少见，尤其是对其球面配流副以及柱塞倾角大小目 前国内理论分析较多，但是c f d 流场模拟方面较少。因此本文以博世力士乐公司生产自 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 a 4 v s g 7 5 0 斜盘式高压轴向柱塞泵为研究对象，通过流场的c f d 解析以及动态显示与理 论相结合，获取球面配流副轴向斜柱塞泵流体特性的影响因素，从而为以后的研究提供 具有实用价值的结论。 本课题研究如下内容： ( 1 ) 总结本课题组以往的国内外研究成果，系统的介绍基于c f d 的球面配流副轴 向柱塞泵( 主要是斜盘式锥形缸体) 的一些关于降噪的理论成果； ( 2 ) 对球面配流副轴向柱塞泵的流量脉动进行了研究，建立了流体模型；对球面 配流副的物理模型进行分析，对轴向柱塞泵球面配流副的油膜状况进行了研究，对油膜 厚度的选择方法进行了探讨，利用i c e m 软件中的t h i n - c u t 网格控制法对油膜进行准确 的网格划分，得到高质量的流道网格； ( 3 ) 对球面配流盘斜柱塞轴向柱塞泵的柱塞倾角大小和柱塞泵流量脉动的关系作 出判断。另外增加了柱塞倾角大小对柱塞油缸内压力冲击以及缸体所受液压反推力矩大 小的影响，更加全面的判断柱塞倾角对柱塞泵配流特性的影响； ( 4 ) 对于对称式偏转配流盘错配角的大小对柱塞泵配流特性的影响进行了模拟， 得到错配角对柱塞油缸内压力冲击和真空度大小、柱塞泵出口流量脉动以及缸体所受液 压反推力矩大小的影响； ( 5 ) 结合产品说明书给出的吸油口压力范围，设置几组不同吸油压力大小的模型 进行计算机模拟，提取并分析数据，总结了吸油口压力对柱塞泵流体特性的影响规律。 ( 6 ) 研究了柱塞泵在不同工况下的工作状态，得出了球面配流副斜盘式斜柱塞轴 向柱塞泵的最佳工作状态时的工况。 1 3 2 课题研究的基本思路 针对课题研究的内容，拟从以下几个方面入手： ( 1 ) 根据国内外研究现状，以及研究中存在的不足，参考并学习文献资料，对球 面配流副轴向斜柱塞泵配流原理以及配流噪声产生的机理进行学习研究： ( 2 ) 建立球面配流副轴向斜柱塞泵流道的物理模型，分析柱塞的运动，建立柱塞 运动公式和流量、压力、液压反推力矩数学模型； ( 3 ) 将流道模型导入i c e m 软件对其进行网格划分，将划分好的网格导入s t a r - c d 软件中，并利用移动网格技术建立三维瞬态的轴向斜柱塞泵工作状态模型； ( 4 ) 将建立的三维瞬态模型进行c f d 解析，得到压力、流量特性，并结合流体动 力学理论进行流体特性的分析。此外建立轴向斜柱塞泵的缸体液压反推力矩的数学模型， 分析不同泵体结构参数以及配流方式对柱塞油缸内压力冲击、流量脉动以及缸体所受液 压反推力矩的影响的影响； 西南交通大学硕士研究生学位论文 第7 页 ( 5 ) 最后通过对轴向柱塞泵的流体特性的分析研究，得到基于c f d 解析的最佳柱 塞倾角、最佳错配角的设计以及最佳吸油压力和工况。 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 第2 章球面配流副轴向斜柱塞泵数学模型 随着科技的发展、社会进步，人们对大功率以及高效率机械的追求不断升级，柱塞 泵的负载压力不断加大与工作环境更加恶劣，而且如今柱塞泵的控制方式以及结构设计 各式各样，因此能够设计出一台高效率高寿命低噪音的柱塞泵来适应当今社会的需求还 是比较困难。本文研究的对象a 4 v s g 7 5 0 型号柱塞泵配流副最大的特点是由以往的平面 配流变化为球面配流，即配流盘与缸体之间的滑移面是球面。根据上文的分析球面配流 表面的配流性能不比平面配流副的配流特性差，除了具有较高的容积效率以外，对配流 盘具有稳定的抵抗噪声性能也是有益的。球面配流盘配流不受载荷以及其他因素的干扰， 且间隙稳定，泄漏量小，不仅使配流盘在额定设计工况具有较好的性能，而且变工况下 也有较好的适应性，对于油泵性能稳定、低噪声是十分重要的【4 】。因此本文根据球面配 流副的优点，选用a 4 v s g 型号柱塞泵作为计算机模拟对象，更能反映球面配流副斜柱 塞泵的较真实的工作状况。 此外，常见的斜盘轴向柱塞泵的柱塞轴线和缸体的轴线平行，即缸体是圆柱体，而 本文所研究的柱塞泵的柱塞轴线和缸体轴线成一定的倾角，文中称这种形式的柱塞泵 为轴向斜柱塞泵。由柱塞泵的原理可知，柱塞相对于缸体轴线的倾斜将会导致柱塞运动 方程的改变，进而会影响泵的流量特性。 2 1 轴向斜柱塞泵出口流量数学模型 2 1 1 柱塞运动分析 分析轴向斜柱塞泵的工作原理可知，当柱塞泵工作时，柱塞相对于固定泵壳而言， 作两个往复运动，分别是在缸体内往复移动的相对运动和与缸体一起旋转的牵连运动。 柱塞中心线上的点，由于两个运动合成的原因，在固定圆柱面上的运动轨迹是椭圆。斜 柱塞泵的结构原理如图2 1 l 所示。位于上死点的柱塞随缸体向外转动，其转动角速度为 缸体的转动角速度c o 。因此，柱塞滑靴部的运动轨迹是斜盘平面和柱塞轴线所在的圆锥 面的交线 1 4 q 5 】。 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 、产 孓、一 、- ， 9 止 l 一 。 i23 图2 - 1 l 斜柱塞泵结构示意图 l 柱塞2 斜盘3 缸体4 一配流盘 口斜盘转角 一柱塞倾角 国缸体转动角速度 如图2 1 1 所示，e 是缸体转过伊角度时柱塞滑靴部位的位置。铡是斜盘转角为口 角度时位于上死点处柱塞滑靴部位到缸体轴线的距离，o s 是缸体轴线，o a c 是圆锥的 底面，s 为柱塞轴线所在圆锥的顶点，面d l 么。c l 为斜盘平面，弧彳。b 。c l 为柱塞头部的运 动轨迹。尺为斜盘倾角为零时位于上死点的柱塞头部到缸体轴线的距离。 图2 1 2 柱塞运动轨迹图 进一步分析，参看图2 1 2 所示的坐标系d x y z ，三个角向量工) y ) ，z ) 来描述 柱塞滑靴部位b l 的空间位置。召：是马在缸体轴线上的投影，建立柱塞运动的数学模型 d 6 - 1 7 】 o x ) = 岛岛c o s 伊y ) = b 1 8 2s i n q p ( 2 1 ) z p ) = o b 22 一趿2 昌一嚣 ( 2 - 2 ) 图2 1 2 中，将点d 1 和蜀进行连接并延长得到d 1 墨，同时交o b 的延长线于互，如 图2 1 3 ( a ) 所示。在x o y 面上过彳点做工轴的垂线交o b 的延长线于点忍，如图2 - 1 3 ( b ) 所 示。进一步推导可以算出点只与点罡是重合的。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 ( a ) 柱塞轴线所在的动平面( b ) 垂线和动平面的交点 图2 - 1 3 辅助不恿图 根据以上公式以及几何关系进一步推导得到： o a t a n a = o p , t a n l o p ld l 由图2 1 3 ( b ) 推导得到： o p , = o a e o s 伊 将式( 2 - 4 ) 式代入式( 2 3 ) 中得到： t a n l o p , d l = e o s q 口t a n a 则有： t a n l o i b l b i = m l o p , o , = c o s c p t a n a 根据图2 1 3 ( a ) 中的几何关系可知： d d l = o a t a n a 根据图中2 - 1 3 ( b ) 的几何关系可知： b 1 8 2t a n z o l b lb 2 = d q z ) ( 2 - 8 ) 进一步推导得到公式： b 1 8 2e o s q a t a n c t = o a t a a a z ) ( 2 - 9 ) 将式( 2 2 ) 和式( 2 9 ) 进行联立可得到公式： 蜀岛=cosac些幻sfl(1址-tmaatmaflcos。p) 根据图2 1 2 中的几何关系可推导出公式： 伽= 尺蠢c o s l 焉 口+ pl 将式( 2 1 1 ) 和式( 2 1 0 ) 进行联立可得公式： e 夙：j l 一 。 1 一t a n 口t a n ，c o s q 将式( 2 1 2 ) 、( 2 1 ) 和式( 2 2 ) 进行联立可得到公式： ( 2 1 1 ) ( 2 - 1 2 ) 、，、j、，、，、， 3 4 5 6 7 - - - 2 2 2 2 2 ，y，il，l，l 西南交通大学硕士研究生学位论文 第11 页 工) = f i r 五c o 而s 9 0 以l 恶蓊rs i n t 蕊p ， 捌2 蠢稀慧篙 口 通过分析得到式( 2 1 3 ) 便是柱塞泵的运动方程，进一步求解柱塞相对于缸体的位移 s ) 得到公式： 州= 盟c o s p = 面蒜 对s ) 进一步求导可得柱塞相对于柱塞泵油缸的速度公式： v ，= 掣= 掣r 面s i n 丽as i n 6 p 面( 1 - t a n 面a t a n 丽f 1 ) ( 2 - 1 5 ) 2 1 2 出口流量数学模型建立 柱塞在柱塞泵油缸内的最大位移公式可以根据上文的式( 2 1 4 ) 求出， = s ) | 俨膏= 面万丽2 r s 石i n a 忑而 由此得到轴向斜柱塞泵的理论排量g ，公式如下： g r = 4 d 2 z s 一= 五雨巧r z n 丽d 2 忑s i n 厕a 式中d 柱塞直径。 z 泵的柱塞数。 继续推导可以求出轴向斜柱塞泵的理论瞬态流量为： 如下公式： ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) 酏) = 羔i - - - i 彳v f = 喜磊a 鬲r 万c o s 巧i n a 顶o f - i t a n 函a 石t a n 历f l 丽) s i n q i = k 善 百五i 瓦s i n i 红瓦i 万 ( 2 1 8 ) 式中k 一流量系数，肛艘缈墅装筹产； 4 。柱塞的横截面积，彳，= 1 4 刃2 ； m 处于排液区的柱塞数，z 为奇数时，m = ( z 1 ) 2 ，z 为偶数时，历= z 2 ； 9 柱塞之间角矩，0 = 2 州z ； 9 ，第i 个柱塞与第一个柱塞角矩，仍= 9 + ( f - 1 ) 0 。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第12 页 将( 2 1 8 ) 式积分可得归一化流量【1 8 】： 兹= 警r 蕊知缈 z k c o ：7 r ( 1 一t a l n 2a t a n 2 ) f 2 1 9 ) 柱器角位移f ( ) 图2 1 4 不同柱塞倾角相对瞬时流量率脉动1 7 】 西南交通大学的李磊，刘仙船，吴文海在文献 1 7 】中在不考虑泄漏量以及流体可压 缩的情况下理论计算出了瞬态流量率，即用( 2 1 8 ) 式除以( 2 1 9 ) 式可得到瞬时流量率： 。一至坚= 塑：竺塑：壁 ! ! 翌堡 鼻= - - k - - - - ，- k - - - - = - z 智( 1 一t a n a t a n f l c o s o f 尸 ( 2 2 0 ) 他们选择了柱塞倾角为0 0 ，8 0 ，1 5 0 三组数据进行了比较，通过m a t l a b 软件编 程，将瞬态流量率以图像的形式表达出来，可知柱塞倾角对流量脉动的幅值确实存在影 响，如图2 1 4 所示。然而由于以上计算没有考虑到泄漏系数和液体可压缩性，以及预升 压区和预泄压区的压力回冲问题，导致瞬态流量率的脉动与实际情况存在差异。 2 2 球面配流副力学模型 图2 2 l 平面配流副与球面配流副结构差异 西南交通大学硕士研究生学位论文第13 页 轴向柱塞泵在工作过程中由于负载压力较高、转速较快等原因，导致摩擦副粘着摩 擦和烧盘比较严重。为了更好的降低此现象产生的损坏，对摩擦副间隙油液的受力分析 显得更加重要。目前比较认同的关于摩擦副受力分析理论有：“连续供油的静压支撑法”、 “剩余压紧力设计法”、和“间歇供油的静压支撑和油膜挤压效用设计法”。方法看似比 较多，但其基本原理都是以最基本的配流副力学模型为基础。本文所研究的球面配流副 和缸体的接触是球面，区别于平面配流副如图2 2 1 所示。 n 排油口：儿趿油口；伊l 一高压腔包角；9 2 低压腔包角 图2 2 2 球面配流副物理模型 如图2 2 2 所示，球面配流副的设计增加了承载面积并且提高了抗倾覆能力等，其配 流机理与平面配流副类似，都是靠密封带提供密封并且起到支撑来自缸体以及液压油的 受力作用【1 9 - 2 2 。 2 2 1 球面配流副间隙油膜流体运动分析 图2 - 2 3 球面缝隙增量办 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 配流盘与缸体之间因间隙而行成的油膜运动比较复杂，为了研究方便作如下假设： 缸体旋转一周的过程中，油膜各个位置的厚度不变，并且为均匀的e ；油膜在高、低压 包角范围内具有相同的径向流动分布，即不考虑沿密封带切向的压力改变。在高压油作 用下，沿密封带狭窄的径向具有相当大的压降。所以主压力降方向是沿密封带径向，泄 漏流动的方向与压降方向相同。由此得到球面配流副的物理模型，如图2 2 3 所示。 纳维一斯特克斯方程是粘性流体的基本运动学方程，利用该方程进行流体动力学分 析，首先建立球面坐标系如图2 2 4 所示，n s 方程如下： 式中 c 一吉考+ y i 俨圹7 2 u r 一志业萨一志等i - 警 b 一吉嘉+ y 1v 2 ”吾等一志一篇等l - 警 一面1 丽a pw 卜妒+ 而1 面a u , 一忐+ ：2 c o s 0 2 百d u e 像2 ，) c ，凡，艺，0 ，伊三个方向上的单位质量力c = 一g c o s o ，易= g s i n 0 ， c = 0 ； “，“p ，“口，0 ，9 三个方向的流体运动速度； p ，p ，u 分别为压力、密度、运动粘度； d u ，a t ，d u 日a t ，d u 。西分别为，0 ，伊三个方向的流体运动加速度。 l ： 沙弧仉f ? 已l o 裂 二 图2 2 4 球面缝隙的微面积 由于在配流间隙流体中，主要考虑粘性力，而质量力和惯性力可以忽略不计，因此 有c = 易= = 0 ，d u ，出= d u 。出= d u 矿出= 0 ；另外，间隙内的流体流动是沿球面 间隙的一维( 口方向) 对称流，即”，= = 0 ，u 0r ，p ) 0 ；则式( 2 - 2 1 ) 式可简化为： 西南交通大学硕士研究生学位论文第15 页 望：o o q , ( 2 2 2 ) 根据流体连续方程对上式进一步简化在球面坐标下的连续方程为： ，7 l 瓦c 匀 2 ) + 五1 o ( u 州+ 击等= ” ( 2 - 2 3 ) 由于假定甜，= = 0 ，则有： o - 嘉( u e s i no ) = ” 。2 2 4 ， 将式( 2 2 1 ) 代入式( 2 2 2 ) 的第一式则有印甜= 0 ；再由式( 2 - 2 3 ) 可得： 抛口a o - - - - u c o s o s i no 将式( 2 2 5 ) 与式( 2 2 2 ) 联立，进一步推导得到公式： 志r2sino旦(等sinp)-丽uosin 0 0 = o 】la 9， ，2s i n 2 口 进一步分析( 2 - 2 2 ) 式可化简成公式： ( 2 2 5 ) ( 2 2 6 ) ( 2 - 2 7 ) 图2 2 5 球面坐标系 由于p 和，9 互不相关，进而o p o o = a l p d o ；根据平行平面间隙流理论，压力p 击 = m 卜 幽 口 咯一9姗堕阳 p 一7 旦加 a 一卯 一帕一9 一娇年 ：万厂 + p一_ 虬务盟办 二-户b 印万 印历 厂一p o l i = 、，_、p一9刳李 户 劫一加k 望加 a 一加 西南交通大学硕士研究生学位论文第16 页 旦化垫芝鱼：蚴：二鱼 ，p ) = “p ) 2 专考+ 等+ c 2 。2 劣) j ，龛鱼d o + 罢+ g - o j2 r 1 1 幽2 1 z d o 南h 呼。 3 。， i( r + ) 2 ，r ) 一q n 、 lc 1 = 堕2 1 u 鱼d o 隐 。州 【c ：= 一互1 口a p ( 2 凡+ ) ( 2 3 1 ) 伏 y 、 多厥铺l 一 蜷岁f 图2 2 6 配流盘包角 将c l 和c 2 代n ( 2 - 2 9 ) 式，则有： 纠= “p ) = 亳考( ，+ 盟掣一2 只一 ) 阮，r + ) 。2 抛) i r r ，秒处的微面积姒= r s i n o d q x r ( 如图2 - 2 5 ) ，得到微流量d q 为： 西南交通大学硕士研究生学位论文第17 - y i 妲= 厅o ，口脚= 一上2 k t 鱼d o ( 厂2 + 尺伍+ | j 1 ) 一，一( 2 r + ) ) s i n 甜渺 ( 2 3 3 ) 流量q 为： q = r 一生2 t ( r 2 + r 职+ j j i ) 一，( 2 r + 五) ) s i n 口= 其中伊，= 缈：一妒。= t ( z - 1 ) 了2 x 1 2 , u d o ( 2 3 4 ) 式中缈，高压流体在配流盘上的作用范围包角。 缸体油孔窗口所对应的圆周角，伊l 、9 2 的意义见图2 2 6 。 由式( 2 3 4 ) 可以变换成勿的微分式： 妇：一善丝k d o 9 ：e 。c o s 。s m o ( 2 3 5 ) 将等式两侧分别积分，可以得到： 一警l t 9 2 0 + i n t g o 池3 6 ， z 、 铂 n 洛肛 丽 繇 飞 球面配矬 e 一 0 y q 图2 - 2 7 球面配流盘剖面结构图 如图2 - 2 7 ，由球面配流副的结构，可以得到球面配流副沿内密封带慨岛) 的压力 边界条件9 = b ，p = p d 和口= 吼，p = p ，令卸= p ，- p d 则可以得到球面配流副内密 封带的压力分布表达式为： p 一喀鬻案粼协3 7 ， 同样根据球面配流副沿外密封带魄岛) 压力边界条件秒= b ，p = p d 和0 = 吼， p ：p 。，则可以得到球面配流副外密封带的压力分布表达式为： 西南交通大学硕士研究生学位论文第18 页 p 2 见一卸否t g ：见2 0 一- 留t g ：2 岛0 3 + + 2 21 n l n 恬l t g ：以o 俺t g ：0 岛3 ) ) ( 2 3 8 ) 2 2 2 球面配流副力学模型建立 缸体在旋转过程中受i j i 【体的作用力矩不司忽视。力矩的大小直接影响缸体运动性 能。因此分析配流间隙油膜对缸体的受力非常重要。配流间隙流体反推力r o 可以分解为 沿z 轴方向即缸体轴向的分力疋和垂直于z 轴方向的径向分力v o , 。 ( 1 ) 轴向反推力疋 兄= e 却e r 2s i n o e o s 印d 口+ e 咖r r 2s i n p c o s o p a o + e d 妒譬尺2 s i n p c o s o p d o ( 2 3 9 ) 由于卸= 办- p , ，伊，= 仍一仇，上式化简为： 兄= 华 西善一再芸 ( 2 4 0 ) 式中 纷高压流体作用在配流盘上的包角； 尺配流盘球面半径； b 柱塞泵负载压力； b 对应第f 条密封带半径的p 角：够= 口，c 留b 币f 了j ， ( f = 1 ，2 ，3 ，4 ) 。 ( 2 ) 轴向反推力矩m 也 分别求出轴向反推力足对工、y 轴的力矩后，将两力矩进行合成，最后可得到轴向 反推力矩m 咖首先对力矩m 。进行求解，足对z 轴的力矩m “为： 吮= e c o s 砸妒e 尺3 s i n 2 乡c o s o p d o = - 2 s i n 警c o s 堕手尺3 e s i n o c o s o p d o ( 2 _ 4 1 ) 疋x c y 轴的力矩m 卯为： = e s i n 9 咖e r 3s i n 2 秒c 0 s o p d o = 2 s i n 警s i i l 堕笋尺3 譬s i n 占c o s o p d o ( 2 4 2 ) 令，= r p s i n 9 s i n o d o ，则疋对原点的力矩的模： 西南交通大学硕士研究生学位论文第19 页 m 如= 厩= 2 r 3 s i n 9 2 ：， ( 2 删 进一步推导得到： m 慨= 弩 j s i n 幺选2 见+ 1 ) 一s