（机械电子工程专业论文）电感式角位移传感器研制.pdf

摘要 沦文题名：电感式角位移传感器研制 研究生：马青 指导老师：史金飞教授 学校：东南大学 位移测量具有广泛应用，电感式传感器以其结构简单可靠、输出功率大、线性好、抗干扰和稳 定性好、价格低廉等特点获得了大量的应用。针对目前电感式位移传感器的应用现状，在对电感式 线性位移传感器深入分析的基础上，本文提出了一种新型结构的电感式角位移传感器。 本文首先对电感式直线位移传感器的各种形式进行了对比，对螺管型传感器的结构、特性进行 r 重点讨论，并用有限元软件对论文设计的电感式直线位移传感器进行了磁场分析，获得了传感器 线圈螺箭内的磁通量线图及螺管轴线上的磁场分布曲线。 在此基础上，设计了一种新结构的电感式角位移传感器，利用磁芯的特殊形状，使线圈的电感 变化与磁芯旋转角度成比例。针对角位移传感器的结构及工作特点，采用有限元软件a n s y s 对其磁 场进行了分析，得到磁芯不同转角时线圈螺管内的磁通图、磁场分布曲线及传感器输出特性曲线， 同时分析了传感器结构参数对性能的影响。结果表明在一定范围内传感器的输出与磁芯转角成正 比，螺箭内的空气隙越小传感器的灵敏度越高。 本文还殴计了相应的电感式传感器的测量电路。其中，自感式传感器的测量电路主要有正弦波 发生及放大、交流电桥、减法电路、相敏检波和低通滤波部分，互感式传感器的测量电路有正弦波 发生及放人、减法电路、差动整流和低通滤波部分。 埕后给出了螺管型角位移传感器三个样品的标定实验数据，得到了传感器的特性指标。传感器 的线性范冈超过5 0 0 时，线性度小于0 4 1 ，线性范围超过6 0 0 时，线性度小于1 9 。 关键词：电感式传感器磁场直线位移角位移 a b s t r a c t s t u d yo f a n g u l a rd i s p l a c e m e n ti n d u c t i v et r a n s d u c e r g r a d u a t es t u d e n t ：m aq i n g s u p e r v i s o r ：p r o f s h ij i n f e i s o u t h e a s tu n i v e r s i t y t h em e a s u r e m e n to f d i s p l a c e m e n t i sv e r yi m p o r t a n ti ne n g i n e e r i n g i n d u c t i v ed i s p l a c e m e n tt r a n s d u c e r sa r e w i d e l y u s e dd u et ot h e i r s i m p l es t r u c t u r e s ，h i g ho u t p u tc a p a c i t i e s ，g o o dl i n e a r i t y ，g o o dd i s t u r b a n c e r e s i s t a n c e ，g o o ds t a b i l i t ya n dl o wp r i c e s b a s e do nt h o r o u g h l ya n a l y s i so fl i n e a ri n d u c t i v ed i s p l a c e m e n t t r a n s d u c e r s an e wi n d u c t i v ea n g u l a rd i s p l a c e m e n tt r a n s d u c e rw e r ed e s i g n e di nt h i st h e s i s ac o m p a r a t i v es t u d yo fv a r i e si n d u c t i v et r a n s d u c e rs t r u c t u r e sw a sc o n d u c t e di nt h i st h e s i s ，w i t ht h ec o i l t y p ei n d u c t i v et r a n s d u c e r sw e r ee m p h a s i z e d t h ef e m w a su s e dt oa n a l y z et h em a g n e t i cf i e l d si nt h ec o i l s o f t h i st y p eo fi n d u c t i v et r a n s d u c e r s b a s e do na b o v ea n a l y s i s ，au e ws t r u c t u r eo fi n d u c t i v ea n g u l a rd i s p l a c e m e mt r a n s d u c e rw a sd e s i g n e d ，i n w h i c ht h em u t u a li n d u c t a n c ec h a n g e sp r o p o r t i o n a lw i t ht h er o t a t i o na n g l eo f t h ec o r e t h ec o m m e r c i a l i z e d f e ms o f t w a r ea n a s y sw a se m p l o y e di nt h ea n a l y s i so ft h em a g n e t i cf i e l d i nt h et r a n s d u c e r t h e d i s t r i b u t i o n m a p so ft h em a g n e t i cf i e l da n dt h eo u t p u ts p e c i f i c a t i o nc u r v e sw e r eo b t a i n e db yt h ef e m a n a l y s i s t h ea f f e c t i o n so ft h es t r u c t u r ep a r a m e t e r st ot h eo u t p u ts p e c i f i c a t i o n sw e r ea l s os t u d i e d i tw a s f o u n dt h a ti nas p e c i f i cr a n g e ，t h em u t u a li n d u c t i o nc h a n g e sl i n e a r l yw i t ht h ea n g u l a rd i s p l a c e m e n ti tw a s a l s oc o n c l u d e dt h a tt h es m a l l e rt h es t r u c t u r eg a p ，t h eb i g g e rt h et r a n s d u c e ro u t p u t t h ec o ! + r e s p o n d e n ta m p l i f i e rc i r c u i t sw e r e a l s od i s c u s s e di nt h i st l e s i s t h r e et y p eo f p r a c t i c a lc i r c u i t sw e r e g i v e n f i n a l i y ，t h e c a l i b r a t i o nd a t ao ft h r e ee x p e r i m e n t a la n g u l a rd i s p l a c e m e n tt r a n s d u c e r sw e r eg i v e n ，w h i c h s h o w st h a tt h el ! n e a rr a n g ei sn ol e s st h a n + - 5 0d e g r e e sw i t hl i n e a r i t ye r r o rl e s st h a n0 4 l w h e na b i g g e rl i n e a r i t ye i t o r , n a m e l y1 9 i sa c c e p t a b l e t h el i n e a rr a n g ew i l le x c e e d4 - - 6 0d e g r e e sa c c o r d i n g b i l k e y w o r d s ：i n d u c t i v et r a n s d u c e r , m a g n e t i cf i e l d ，l i n e a rd i s p l a c e m e n t ，a n g u l a rd i s p l a c e m e n t i i 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及耿得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过 的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。 研究生签名：赴日 期：三! 竺弓 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的 复印什和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内 容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可 以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研 究生院办理。 研究生签名：曼盔导师签名：逝n 期：兰竺堡研究生签名：曼翔 导师签名：艘 期： 兰竺堡 第一章绪论 1 1 本文的背景及意义 第一章绪论 无论是科学研究还是生产实践，需要进行位移测量的场合非常的多，可用于位移测量的传感器 的种类也很多，其中用于直线位移测鼍的有电阻式、电感式、电容式、振弦式、编码式、感应同步 器式、光栅式、磁栅式、光电式、霍尔效应式、磁敏电阻式、喷射式、激光式、复合式以及光纤式 等，_ _ j 丁角位移测量的有陀螺仪、惯性加速度和倾角传感器、电阻式、电感式、电容式、感应同步 器式、发电机式转角计、应用霍尔元件的旋转传感器、光栅式、编码柱式、激光式等。但这些传感 器在实际应用中或多或少都存在着一些问题，有的设备复杂、成本高，有的对环境要求高，有的精 度低、线性范围小，有的结构复杂、工艺要求高。电感式传感器因其具有结构简单可靠、输出功率 人、抗干扰好、对环境要求不高、分辨率较高、示值误差小、稳定性好、价格低廉等特点在位移测 量方面获得了非常广泛的应刚，专用集成电路芯片的出现，更为人们使用电感式传感器带来了方便。 长期以来，人们对电感式传感器进行了比较深入的研究，使其理论和应用日趋成熟，但由于电 感式传感器中电磁场的复杂性，其中仍然有不少问题在期待着人们去解决，如何更好地认识电感式 传感器的性质，进步提高电感式传感器的性能，使其在实践中更好地发挥作用，成了国内外有关 号家学名孜孜以求的目标。 本论文即是在此背景f ，通过对电感式传感器结构、性能的分析，对电感式角位移传感器进行 的结构优化设计。 1 2 电感式位移传感器简介 电感式传感器是一种利用磁路磁阻变化，引起传感器线圈的电感( 自感或互感) 变化来检测非 l n 量的一种机电转换装置。 电感式传感器的主要特征是具有线圈绕组。它的优点是：结构简单可靠、输出功率大、输出阻 抗小、抗干扰能力强、对工作环境要求不高、分辨率较高( 如在测长度时一般可达o 1um ) 。示值误 著一般为示值范围的0 1 o 5 、稳定性好。它的缺点是频率响应低，不宣用丁快速动态测量，且 分辨率和示值误差与示值范围有关，示值范围大时，分辨率和示值精度将相应降低。 电感式传感器的种类很多，根据转换原理的不同，可分为自感式和互感式两类。自感式利用线 圈的电感随被测量变化而变化的原理，互感式则是利用一、二：次线圈问的互感随被测量而变化。按 照结构形式的不同，主要有变气隙型、变面积型和螺管型。 习惯上将自感式传感器称为电感式传感器，而互感式传感器，则由于它是利用变压器原理，又 往往做成差动式，故常称为差动变压器。 电感式传感器可用来测量位移、振动、压力、应变、流量、比重等参数，其中，应用最多的是 位移测量，一般用来测量直线位移，变面积式一般用来测量角位移。 1 2 ，1 自感式传感器工作原理 自感式传感器的原理是将被测量转换成线圈自感的变化，图1 - 1 所示是自感式传感器的原理图。 图1 1 ( a ) 、( b ) 中，在铁心与衔铁之间有一个空气隙，由于值不大，所以磁路( 图中点划线所示) 是封闭的。线圈电感为 上= n 2 r 。， 式巾卜一线圈匝数： 兄一磁路总磁阻。 堡堕查兰堡主兰堡堡塞 图1 1自感式传感器原理图 a ) 气隙型b ) 截面型 c ) 螺管型 卜一线圈 2 铁心3 衔铁 c ) 对丁j 割示情况，气隙厚度d 较小，所以可认为气隙磁场是均匀的，忽略磁路铁损 尺扩f ，s ，+ 2 8 , u 。s 式中广各段导磁体的长度； r 一各段导磁体的磁导率； s 一一各段导磁体的截面积； j 空气隙的厚度； 口r 一真空磁导率，“0 = 4 nx 1 0 7 h r , ； 严一一空气隙截面积( 图2 - 1 ( b ) 中，$ - a x b ) 。 将式( 1 2 ) 代入式( 1 1 ) ，得 l = n l 匪心j f “i s , ) + 2 8 u n s 总磁阻为 ( 1 2 ) ( 1 3 ) 当铁心的结构和材料确定之后，式( 1 - 3 ) 分母第一项为常数，这时自感是气隙厚度6 和气隙 截曲积j 的函数，即z = ( j ，d 。如果保持j 不变，则是j 的单值函数，可构成变气隙型传感 器( 一般用来测量微小位移) ，见图l - 1 ( a ) ；如果保持j 不变，使5 随位移而变，则可构成变截面 型传感器( 削来测量角位移) ，见圈1 1 ( b ) 。 直u 果在线圈中放入圆柱形衔铁，也是一个可变自感，如图1 1 ( c ) 所示。使衔铁上f 移动，门 感量将相应变化，就可构成螺管型传感器。空心螺管线圈的电感只与其自身结构参数有关，当螺管 i ：乏度、横截面积、线罔匝数定时，电感是常数，线圈中插入衔铁后，相当于使线圈产生一个附加 电感，这时线圈的电感比空心线圈大，并且随着衔铁插入深度的增加而增加，这就是螺管型自感传 感器的基本工作原理，其详细工作原理见有关章节介绍。 l - 2 2 互感式传感器工作原理 互感式传感器的原理是将被测量的变化转换成线圈互感的变化，因为很像变压器的上作原理， 且多采用差动形式，故称为差动变压器，即l v d t 。 差动变压器也分为气隙型、截面型和螺管型- - - 十形式，其中，气隙型差动变压器由于行程很小， 结构较复杂，近年已很少采用，截可型差动变压器一般用于角位移测量，在直线位移测量中使削 最多的差动变压器是螺管型l v d t 。 在理想情况下( 忽略线圈寄生电窬及衔铁损耗) ，差动变压器的等效电路如劁1 - 2 所示。图中， o l 为一次线圈激励电压；l l 、r 1 分别为。一次线圈的电感和电阻；m l 、m 2 分别为一次线圈与二次线圈 1 、2 问的互感；工2 1 、三2 2 分别为两个= 二次线圈的电感；1 、凡2 2 分别为两个二次线圈的电阻。 2 第一章绪论 0 g 2 磉。磊 。 厶，两者的差值也随6 d 的增加而变大。 呲结艉在高卜脓什阿黜盹姗积锻的角度看，碱空气隙一 应尽量小，其结果是被测量的范围也较小，同时，灵敏度的非线性也将增加。如采用增大空气隙等 效截面积和增加线圈匝数的方法来提高灵敏度，则必将增大传感器的j l o 尺寸和重量。总体来说， 变气隙型门感传感器的灵敏度较高，但非线性严重，i q 南行程小，制造裴配困难，近年来其使用逐 渐减少。 图2 2 筹动变气隙型自感传感器 l 线圈2 铁心3 衔铁4 导杆 著动变气隙型自感传感器结构如图2 - 2 所示，由两个相同的线圈和磁路组成，当衔铁移动a 6 时，一个线圈的电感减少，另一个线圈的电感增加，假设两个线圈的磁路和电气参数完全相同，则 电感的相刘变化为 a l t - a l 2 ：2 笪上 三 占l + 一 2 面， u 感变化灵敏度为 耻盖= 砉而1 去 。 2 66十l2 6 u 。 非线性为 ，一：坐f 1 1 _ 7 占1 1 + ，2 酗，j 1 十 由此n _ 以看山 ( 1 ) 差动变气隙型自感传感器的灵敏度比单线圈提高一倍 +( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) 东南大学硕士学位论文 ( 2 ) 著动式非线性失真小： 同时， ( 3 ) 温度变化、外界干扰等对传感器的影响由于能够相互抵消而减小； ( 4 ) 电磁吸力对测力变化的影响也闵能相互抵消而减小。 闪此，在实际应j = f j 中大都采用差动式，但差动变气隙型自感传感器的上作行程仍很小，较人行 程的测量常利干j 螺管式自感传感器( 见后面章节) 。 2 2 自感式变截面型传感器特性分析 图2 - 3 所示为变截面型自感传感器的原理图，它通过导 磁截面秘的变化而使自感产生变化。闻为上_ f 线圈通电时在 中段气隙部分产生的磁通由于方向相反而基本抵消，可认为 没有磁乐降。若忽略导磁体部分的磁阻，则线圈自感为0 4 1 l = n 2 r ，。= a 。n 2 = 2 ( 2 - 1 4 ) 式中 以，一圆柱面间的总磁导； 1 圆枉面间的比磁导， = 2n “j l n ( 晓凼) ，d 、 以为刚柱间隙的内外径； 铲一衔铁与铁芯的覆盖长度： 其它符号意义同前。 初始平衡状态，b = b 口，上爿口：妒 如，当衔铁位移a 6 时， 单个电感的增量为 l = l o a b b o ( 2 1 5 ) 式( 2 1 5 ) 表明变截面型自感传感器的特性是线性的， 图2 - 3 差动变截面型自感传感器 但实际上由于边缘磁通等因素的影响，仍存在非线性误差， 不过较变气隙犁自感传感器要好得多。 由以上分析可知，因为柳始气隙很小，变气隙型自感传感器的灵敏度较高，对电路的放大倍数 要求较低，但f | ：线性严重，自由行程小，制造装配困难，近年已较少使用；变截面型自感传感器由 f 衔铁位移相对初始覆盖长度很小，故灵敏度较低，但线性较好，示值范围较前者大，不过使用时 一般要与仪器电箱配合，不易互换。 2 3 自感式螺管型直线位移传感器 2 3 1 基本结构 自感式螺管型传感器有单线圈和差动式两种结构，图2 4 是两种结构的示意图。单线圈螺管式 自感传感器的结构根简单，主要元件为一只螺管线圈和一根圆柱形磁芯，传感器工作时，磁芯在线 圈中伸入氏度的变化，引起线圈电感的变化，当用恒流源激励时，线圈的输出电压( 经过转换电路 后的电压，详见第四章有关内容) 与磁芯的位移量有关。差动式的主要元件是两个差动线圈和一根 圆柱形磁芯，两个差动线圈差接输出。 图2 5 所示为作者根据自感式传感器原理设计的量程为3 n h l l 的差动自感式螺管型直线位移传 感2 的基本结构图，其外形及尺、r 如图2 - 5 所示。整个传感器由后端盖、骨架后盖、外壳、弹簧、 弹簧导杆、磁筒、骨架、磁芯( 衔铁) 、测杆、前端盖、铜套等零件绢成。其中，骨架后盖、磁筒、 儆芯及前端盖的材料为纯铁，骨架为聚四氟乙烯，铜套及弹簧为黄铜，其它零件后端盖、弹簧导杆、 测杆及外壳材料都为不锈钢。 第二章电感式线性位移传感器 ( 口) i 1 二= ；- = ，i ! ：，一 车= ； 1 _ i - 十 _ 二= ；+ - 卜= oi 二：， _ _ _ 。一 卜，, - - ，7 ( b ) 图2 4自感式螺管型传感器 ( a ) 单线圈( b ) 差动式 l 线圈2 磁芯3 、4 差动线圈 传感器的主要部分是磁：蒜、磁筒、骨架和线圈，其中，磁筒的作用是帮助构成封闭磁路，增加 灵敏度并提供磁屏蔽防t l - 9 1 , 部磁场的干扰；骨架是线圈的支撑，其零件图见图2 - 6 。图2 - 6 ( a ) 是单线 圈螺管型自感传感器的骨架，用米绕制一组线圈，图2 - 6 ( b ) 是差动螺管型自感传感器的骨架，剧来 绕制两组线圈。图2 - 6 ( a ) 所示骨架也可以左右分开各绕一组线圈，只是较难以保证两侧线圈的对称。 图2 - 5自感式螺管型直线位移传感器的结构图 1 一后端盖2 一骨架后盖3 一外壳4 一弹簧5 一弹簧导杆 6 一磁筒7 一骨架8 一磁芯9 一测杆1 0 一前端盖 11 一铜套 东南大学硕士学位论文 其余秒 ( a ) 单线圈骨架 其余。一 一! ! 一 p 一。 。r i ；厂= 露i 鼍一 一一= = 二二= = = 二e 二= 习 二+ 。j 一一l j = ：_ _ j j ij | _ _ 二一 一一一旦一 塑叫i i 。兰邑堕r 。t = = = 兰兰= = = 兰j e 二1 ：j 也止 ( b ) 著动线圈骨架 图2 - 6 骨架零件图 自感式螺管型直线位移传感器的磁芯是一根圆柱形铁棒，见圈2 - 5 ，两端面各有一个螺孔分别连 接弹簧导杆和测杆，测杆直接与被测物体相连，随被测物体的位移推动磁芯在线圈螺管内移动。 2 3 2 特性分析 采用两种方法对自感式螺管型直线位移传感器进行分析：解析方法和数值方法。 一、解析法 忽略有限长线圈内部螺管横截面磁场的不均匀，单线圈自感式螺管型传感器的电感计算如下”。 带磁芯的螺管线圈的磁场由两部分组成，一部分是线圈激励电流厶建立的激励磁场易，属空心 一塑三兰皇壁塞垡些堡整堡堕堡 线圈磁场，当传感器的结构和激励电流一定时，该磁场一定，即螺管内每个位置的磁场一定；另一 部分是磁芯进入线圈后，被线圈内磁场磁化后所产生的附加磁场且，该磁场与磁芯在线罔中伸入的 k 度有关。 削2 - 7 螺管线圈轴向磁场分布计算用图 l 激励磁场 恨据毕奥一萨伐尔定律和图2 7 ，可得到 b ，：掣( c 础一c o s p ：) 经变换，得 耻纠赫+ 南j ，fl - xx1 2 百风l 而零亏+ 了鬲j 式中一空气磁导率： 线剖匝数： ，一螺管线圈长度； n 一螺管线圈单位| 殳度匝数，月踟船； ，螺管线圈平均半径。 其它符号意义见图2 7 。 由式( 2 1 7 ) 可得到螺管不同长径比时 轴上磁场的分布情况，如图2 ，8 所示。图中 昂为无限长螺管线圈轴上点的磁场， b f i n # ，l ， 由阁2 _ 8 可以看出： ( i ) 每条曲线均由中间平坦部分与两 端斜线部分组成，k 径比增大，平坦部分增 加，制线部分减少，且斜率增加( 变陡) 。 ( 2 ) k 径比越大，中间磁场越强，且 线刚端面处磁场与中间磁场的比值下降。 2 磁芯磁化产生的磁场 肖磁芯进入螺管线圈，激励磁场使其磁 化，铁磁体内部的磁畴转到与激励磁场相同 的方向，产生了附加磁场，使总的磁场加强。 ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) 图2 - 8 长径比对空心螺管线圈轴向磁场分布的影响 一1 5 奎堕二竺! 塑主兰丝堡兰 被均匀磁化的圆柱形 磁芯产生的附加磁场，可用 一个刚绕磁芯表面流过的圆 电流产生的磁场代替，它等 丁磁芯袭面单位长度上圆电 流产生的磁场的总和，参照 图2 - 9 用求岛的方法，求得 附加磁场 b 。= f n 地。= 掣( c 。s 卧c 。s 0 2 ) 图2 - 9 附加磁场计算用图 ( 2 】8 ) 式h 、为磁芯表面单位蚝度圆电流，户维b ，。为越芯的磁化强度，“为磁芯利料的磁化率 所以，有 驴竽 意寿+ 赢 - 掣 揣+ 南 艘2 f j ( t o 翥+ 寿 协， ix ) 2 + ，孑缸2 + e1 式中，镦芯的相对磁导率，= l + x ，石。 1 时，f ，x 。 3 总磁场 磁芯产生的附加磁场与激励磁场同相，总磁场为 b = b i + b ， = 等l 秸待+ 寿j 十竽l 赫+ 赢l z z l 瓜丽可。霄了j 。zl ，厅丽+ 丽i ( 2 2 0 j 注意：式( 2 - 1 7 ) 和( 2 1 9 ) 中的x 分别为某点距螺管线圈端面和磁芯端面的距离，故在式( 2 2 0 ) 中用，和* 加以区别。 忽略磁场在、r 径方向的不均匀性，磁通近似为 = 西+ 丸= b f 刃2 + b a 厨? = b ，s ，+ b 。s 。 ( 2 2 1 ) 式中，s 、量分别为螺管横截面面积和磁芯横截面面积。 4 线圈电感 电感的定义为仁竹7 上而线圈的磁链为 = f ：n d x + f “疵n 西f = 妒，+ 虬( 2 - 2 2 ) 其中，= f 蜀s ：n d x = i n2 昌。( 甭一r ) 因此空心线圈的电感为 第二章电感式线性位移传感器 磁芯的附加电感为 r i f ，。 “口一_ ”z 跏。弦一r ) ( 2 。2 3 j - 鲁n 2 s o f l or 希+ 寿l 番薷+ 寿卜 = 尼f 。，( x ) g 似) d x ( 2 。2 4 ) 式( 2 2 5 ) 中，当结构及材料确定后，lz 为常数，厶为变量，因为，( 圳和占阮堵是大于零的函 数，所以。随，。的增加而增加，即电感随磁芯伸入睦度而变化。 若忽略有限k 线圈内部磁场的不均匀，将其假设为理想螺线管，即 ，若a ，s ，则 上：厶心：华蝴”訾配 当磁芯向螺管内推进，。时，线圈电感的增量l 为 越确以华瓯 此时，电感变化与磁芯位移变化成正比。传感器灵敏度为 等：型譬e f 。l 2 。 由式( 2 - 2 8 ) 可见，增加线圈匝数、增加磁芯截面积、 采用高导磁率的材料均可提高灵敏度。 对于差动式，保证两个线圈的对称性，当磁芯向 一个线罔中推进，。的同时，在另一个线圈中的长度 减少，。，这时，前一个线圈的电感增加厶后一 个减少，整个传感器电感的总增量为2 厶灵敏 度为 2 a l 2 , u o ，n 2 。 酉一下1 。 为单线圈刖的两倍。 根据以上求总磁场的方法，可得到线圈螺管轴上 的磁场分布，如图2 ，1 0 所示。图中曲线1 、2 分别是 两个单线圈的轴上磁场分布，曲线3 是由它们组成的 差动线圈的轴上磁场分布。 差动式螺管型自感传感器与单线圈相比，灵敏度 a 队 v 1 图2 1 0 螺管线圈轴向磁场分布 l 、2 单线圈3 差动式 出 阿 拍 ” 嚣 2 2 2 东南大学硕十学位论文 和线性度都得到提高。 二、数值方法 对丁很多复杂的电磁场问题，用解析法常常难以求得结果，这时必须使用数值方法进行分析计 算，其中有限元法( f e m ) 岗其适用范围广，精度高，经济性好得到广泛应用，特别适用于具有复杂 边界的复杂介质中的场分析。 可列电磁场进行分析的有限元软件很多，有些是各个实验室根据自身的研究侧重而开发的专用 有限元软件，有些已经商业化。可进行电磁场分析的商业化有限元软件中比较有影响的有：美国 s w a n s o na n a l y s i ss y s t e m 的a n s y s 有限元产品、美国m a c n e a ls c h w e n d l e r tc o r p 的m s c e m sj ； ：件、 加拿大i n t e g r a t e de n g i n e e r in gs o f t w a r ei n c 的系列产品以及美国a n s o f tc o r p 的 1 a x w e l l 软件 等，其中a n s y s 的使用客户晟多。a n s y s 的分析领域很广泛，主要包括力学分析、热与温度场分析、 电磁场分析及计算流体力学分析等，电磁场分析只是其中的一个产品。 a n s y s - j 对以下的电磁场娄型进行分析： ：维静态、谐性和瞬态磁场； 基丁边界的三维静态、谐性和瞬态磁场： 基丁二节点的三维静态、谐性和瞬态磁场； 电场； 高频电磁场。 a n s y s 电磁场分析，基本原理是将所处理的对象首先划分成有限个单元( 包含若干节点) ，然后 根据矢鼙磁势或标量电势求解一定边界条件和初始条件下每一节点处的磁势或电势，继而进一步求 解出其它相关量。 有限元分析是一种模拟设计载荷条件，并确定在载荷条件f 的殴计响应方法，是对真实情况的 数值近似。a n s y s 有限元分析过程主要包括三个步骤： ( 1 ) 创建有限元模型前处理 1 ) 创建或输入几何模型 2 ) 定义利料属性 ： ) 定义实常数( 要根据单元的几何特性来设置，并非所有单元 都有实常数) 4 ) 定义单元类型 5 ) 划分单元 ( 2 ) 施加载荷并求解求解 t ) 施加约束条件 2 ) 施加载荷 3 ) 求解 ( 3 ) 套看分析结果后处理 1 ) 褒看分析结果 2 ) 检验结果的上e 确性。 本节中讨论的自感式螺管型直线位移传感器的特性分析用直接 斛析法可得到有关结果，也可用a n s y s 对其进行分析，可得到更加 亩观的结果。 根据线圈螺管及磁芯结构的对称性，对其纵剖面的半建模。 与解析法分析时一样，假设磁芯材料的磁导率一定。 选择，一维线性谐性分析。具体步骤从略。 酬2 1 1 是图2 - 5 所示传感器经a n s y s 电磁场分析厉得到的线圈 内的磁通量线图，冈为对纵剖面一半建模，所以图2 - 1 1 反映的只是 传感器螺管半的磁通情况，另半与此对称。 为j ，进行对比，分别对使用图2 - 6 所示两种骨架进行分析，通过 图2 - 1 1 线圈内的磁通量线 一一一一 釜三兰皇壁苎些堡垡堡堕壁壁 m a t l a b 得到单线圈和差动线圈的螺管轴线上的磁场分布曲线，见图2 - 1 2 ( 分析时使用的单线圈传 感器线圈匝数与差动式每组匝数相等) ，可见，与图2 - 1 0 是一致的。 i _ _ ： r 一i 一： l i ，】 】 t 1 l1 一i 彳曩_ t r - 一：一一一一。j ；一一一i ；j i 一一。j - 一。一一j 一1 l - - i， 1i 毒一- - ! - 薯：置、- - i - j - 4 r ，一f1 ：一1 一一一一j 3 - 一：一一_ j t ? 一。一一 图2 - 1 2 线圈轴向磁场分布曲线 ( a ) 单线圈( b ) 差动式 ( b ) 04 03 02 o 一0 ：一：一一_ ：一一一：一j 一。、o 一：一一一 l l【、l 111 【 一l l - 2 5_ 2 0- 1 51 0- 5051 0 x 1 52 02 5 图2 1 3 磁芯移动时轴上磁场的变化情况 实线磁芯在中间位置 虚、点线磁芯移动后 图2 。1 3 为差动式螺管型电感传感器磁芯移动时轴上磁场分布的变化情况，图中实线代表磁芯在 中间位置时的磁场分布，点线和虚线代表磁芯移动后的磁场分布，虚线位移比点线大。 电感的定义为：￥ 线圈的磁链可以写成 y = 伽出= j 日踟出= 踟f 8 出 ( 2 - 2 9 ) 式中符号同前。 一1 9 一 一 一 一 一，一、0一，寺 一一土_h i一：靠一l0一一一一。 一丘。一：|一一 一土影一丁 j0，一卜一一i2mjl_一，一，扩 r_一一+o，囊o矗 j叶4“矗哪一止。 o ；一一 _一一 。一f r m 舶 删 东南大学硕士学位论文 式( 2 - 2 9 ) 表明，俨曲线投到x 轴上面积表示磁链的大小，则由图2 1 3 可以看出，当磁芯向x 方向移动时，左侧线圈的磁链减小，右侧增人，在位移的一定范围内，总增量与位移成正比，当位 移继续增大，两者不再成正比，传感器即出现非线性。 2 ：j 3 自感式螺管型传感器与其它两种形式的比较 三种形式的传感器相比，变气隙型因为初始气隙很小灵敏度最高，但非线性严重，所以示值范 围较小，又因衔铁在运动方向上受到铁心限制，其自由行程小，此外制造装配困难，所以这种形式 的传感器的使片j 越来越少；变截面型的灵敏度较低，线性良好，示值范围较大自由行程可按需要 安排，制造装配较方便，但往往要和仪器电箱配合使用，不易互换；螺管型的灵敏度在三者中最低， 但示值范嗣大，线性较好，自由行程可任意安排，制造装配方便，同时批量生产中的互换性好，灵 敏度低的问题可通过电路部分解决，因此，螺管型的应用越来越广泛。 2 4 互感式螺管型直线位移传感器( 差动变压器l v d t ) 差动变压器专用信号处理芯片的出现，使差动变压器的使用越来越多。变气隙型l v d t 由于行群 很小且结构较复杂i q 前已根少采用，变截面型l v d t 一般片j 来测量角位移( 见第一章的徽动同步器) ， 在实际应用q ，大多采用螺管型l v d t 。 2 4 1 基本结构 螺管型l v d t 的结构如图2 一1 4 示意，主 要由磁芯、一次线圈、二次线圈、骨架组成， 一次线圈作为激励用，两个结构尺寸及参数 相同的二次线圈反相串接作为输出。 螺管型l v d t 根据一、二次线圈的排列 有二肯式、三节式、四节式和五节式等形式， 见图2 一j 5 。般，三节式的零点电位较小， ：青式比三节式灵敏度高，线性范围大，四 节式和五节式都是为了改善传感器的性能。 ：所需量程鞍小时，般采用三节式。 图2 1 4 螺管型l v d t 结构 1 一次线圈2 、3 二次线圈4 磁芯 鏖圜2 1 ， 、 睦冀聂蓼匿要等函， 凰1 11 s 嘲 匿虿蚕翼藿雪至訇 l 及：兰薹 器l 主墨l 丕i 圈2 - 15 螺管型l v d t 线圈的各种排列形式 ( a ) 二节式( b ) 三节式( c ) 四节式( d ) 五节式 2 0 第二章电感式线性位移传感器 将图2 一辱中的骨架改变为如图2 - 1 6 的三节式，中间窗口绕次线圈，两侧各绕一个次级线圈即 可构成个三节式螺管型l v d t ：也可使用两节式骨架，绕制线圈时，两个次线圈分别绕在两个窗 口紧靠骨架圆筒，两个二次线圈分别绕在其外层，就构成了一个二节式螺管型l v d t 。 其余号 图2 - 1 6 三节式骨架零件图 2 4 2 特性分析 l v d t 的性能指标有许多，主要的有灵敏度、线性度、零点残余电压等，本文重点讨论灵敏度和 线性度。 一、灵敏度 显然，在磁芯位移相同的隋况下，传感器的输出电压大，灵敏度就高。由式( 1 4 ) 可知，灵敏 度与一次线圈激励电压的大小、频率以及二次线圈的匝数有关。 i 与激励电压的关系 灵敏度与激励电压成正比，可通过加大激励电压提高灵敏度，但激励电压过火会使线圈发热引 起输出信号漂移，一般功率限制在1 v a 左右，激励电压常取3 8 v 。 2 与激励频率的关系 当激励频率过低使u ， 届时，灵敏度与频率无关，有 2 a m 一j t e 但频率过高时导线集肤效应使导线有效电阻增加，同时磁性材料的涡流损耗及磁滞损耗增加， 输出下降，所以激励频率也不能过高。 3 与二次线圈匝数的关系 增加二次线圈匝数，可增加相同位移时互感的增量使灵敏度增加，两者成正比，但同时零点残 余电压也增大，二次线圈匝数过大时传感器性能变坏。 一2 l 一 东南大学硕士学位论文 4 与一次线圈匝数的关系 一般书上没有提及，但一次线圈的匝数的确会影响传感器的灵敏度。以三节式为例，按照分析 自感螺管传感器相似的方法，可求得( 具体推导从略) 磁芯位移j 时，线圈轴线磁场为f 1 8 】 耻竽l 赢卷备+ 丽l 口- 2 ( x - k x ) j 协， 式中。毋一空心线圈产生的磁场； ，一磁芯长度； 目一磁芯半径； 其它符号同前。 设式( 2 - 3 0 ) 中大括号内的两项分别为，6 一和f 6 一，则根据互感定义= p ，得互感的 心= 等删 f _ m ) g ( 蛐+ 胁) g ( x 删叫 沼，z ， 式中，朋、幢一一次、二次线圈的匝数； 厶，厂一次、二次线圈的长度： 、，r 一二次线圈的位置坐标。 根据一次线圈电感与其匝数的关系( 见式( 2 - 2 5 ) ) 、互感变量与一、二次线圈的关系( 式( 2 - 3 1 ) ) 以及式( 1 4 ) 可知，传感器输出与一次线圈匝数有关，一次线圈匝数增加时，输出减少，灵敏度下 降。 由此可见，l v d t 很象变压器，输出与一、二次线圈匝数之比有关系。 此外，选用磁导率高、铁损小、涡流损耗小的材料作为磁芯，减小磁芯与骨架的间隙以减少漏 磁均有助于提高灵敏度。 0 1 8 0 1 6 0 1 4 0 1 2 00 6 00 4 一一一 、 ii j ll 一一 一一1 一一一1 一一一一 f 、 f 一一二一= 51 01 52 02 5 图2 1 7l v d t 线圈轴上磁场分布 实线二节式点线三节式 图2 - 1 7 为采用a n s y s 软件对l v d t 进行分析后得到的线圈轴上磁场分布曲线，这里采用图2 - 5 所示传感器改变骨架和线圈绕制方式构成l v d t ，其中实线代表二节式，点线代表三节式，除线圈的 绕制方式不同外，二节式的两个一次线圈各1 0 0 匝、二次线圈各4 0 0 匝，三节式的一次线圈取2 0 0 5即“ 0o 第二章电感式线性位移传感器 匝，两个二次线圈各取4 0 0 匝。 _ 二节式l v d t 因一、二次线刚套绕互感好，漏磁少使线圈内磁场比三节式的大，其灵敏度比二 节式的高。 二、线性度 线性度是表征l v d t 精度的一个重要指标，它表明输出电压与磁芯位移是否呈线性关系，以及 保证线性关系的磁芯位移范围。 l v d i 的线性范围与线圈轴向磁场分布曲线的斜线部分中的直线段范围有关。对于小量程的 l v d t ，分布曲线两侧的直线长度可阱满足测量范围的要求，所以采用三节式线圈排列，对丁大量程 的l v d t ，一般采用二节式，：= 作区域在磁场中间的平坦部分，因此宜采用细长结构，线圈的氏径比 越大，线圈轴向磁场中问均匀区域也越大，线性范围就越大。因为线圈结构不够细长，所以图2 - 1 7 中二：竹式曲线中部不够平坦。 一般l v d t 的线性范围约为线罔长度的百分之十儿，为扩大其线性范围，可采用二次线圈局部 或全部台阶绕法，见图2 18 。 - 入j 广r 厂_ 二二二二 3 ( a )( b ) 图2 1 8l v d t 的台阶绕法 ( a ) 局部台阶( b ) 全部台阶 一次线圈2 二次线圈3 磁芯 一2 3 东南大学硕士学位论文 第三章电感式角位移传感器 电感式螺管型直线位移传感器通过磁芯在线圈中的直线位移可产生与位移成比例的输出信号， 同样，磁芯在线圈中旋转也能改变线圈的电感，电感式角位移传感器的原理就是利用磁芯的旋转改 变线圈的电感，产生随转角而变化的输出信号。因此，需要为磁芯设计台适的形状以使产生的输出 信号与其旋转角度成比例。 和螺管型直线位移传感器一样，电感式螺管型角位移传感器也可有自感式和互感式两种。 3 1 自感式螺管型角位移传感器 3 1 1 基本结构 采用差动式设计，必须保证磁芯处于初始位置时，两个线圈的电感相等，因此磁芯形状为两边 对称结构，当磁芯旋转时，要使两侧线圈螺管内的磁场同时发生变化，两个线圈的电感一个增加， 另一个减少。本文选择阿基米德螺线作为磁芯轮廓线。 图3 - 1 所示为本文设计的自感式螺管型角位移传感器的基本结构图，传感器的外形及尺寸如图所 示。整个传感器由外壳、端盖、磁筒、骨架、转轴、磁芯( 衔铁) 、螺母、轴垫圈、不锈钢套和轴套 等零件组成。 纯铁的磁化曲线线性范围大，便于加工，考虑到激励频率不高，磁芯、磁筒、端盖材料选择纯 铁，骨架选择热膨胀系数小、防潮性好、有一定强度、易于加工的聚四氟乙烯，轴套选择黄铜，其 余零件材料为不锈钢。外壳若是方型，可以减轻重量、减小体积，图中外形主要是考虑到加工的方 便。 图3 - 1自感式螺管型角位移传感器的结构图 1 一外壳2 一端盖3 一磁筒4 一骨架5 一转轴 6 一磁芯7 一螺母8 一轴垫圈9 一不锈钢套1 0 一轴套 与自感式螺管型直线位移传感器一样这种传感器主要部分是磁芯、磁筒、骨架、线圈，其中， 磁筒和端盖共同帮助构成封闭磁路，增加灵敏度并能提供磁屏蔽防止外部磁场的干扰。图3 - 2 和图 3 3 分别为磁芯和骨架的零件引。 磁芯的形状直接影响着整个传感器的输出特性。如图3 1 或图3 2 所示，磁芯轮廓为对称的阿基 米德螺线，具体外形尺寸见图3 - 2 。磁芯中间有一螺孔与转轴连接，被测物体通过转轴与磁芯相连， 其角位移直接反映在磁芯的转角上。骨架外形尺寸见图3 - 3 ，采用左右对称结构，左右各有一个窗口， 两个窗口之间留有一定距离，有一个过轴通孔以使转轴通过。两个线圈分别绕在两个窗口上，注意 应尽量保证两边结构的对称。 2 4 。 一一f 一1 、 l ， ，= 二 - o 1 1 = 1 抖卜 l 7手 ( 、， 、#， 一、j o 。上，- 7 詹 # # 了 图3 - 2 磁芯零件图 图3 - 3 骨架零件图 3 1 2 设计分析 如前所述，磁芯的形状影响着整个