（微电子学与固体电子学专业论文）基于fpga分布式算法的fir滤波器的设计.pdf

基于f p g a 分布式算法的f i r 滤波器的设计 摘要 本文介绍了数字信号处理和f p g a 的基本概况，以及f p g a 设计流程、 没诗强黪琢裂帮零愆熬设诗据导懋怒与技巧，讨圣叁了f i r 数字滤波器瓣基 本理论以及几种常用的窗函数。 针对以分布式算法实现f i r 滤波器的设计过程，研究了f i r 滤波器的 系数的获取方法和处理过程。基于f p g a 本囊具有查找袭的结构，非常适 合使弱分布式算法，在f i r 滤波器的结擒设计上，穆f i r 滤浚器中关键的 乘法运算转化为查找液的过程和加法运算的过程。在设计过程中，充分考 虑了资源和频率这两个矛盾体的折中，在四个时钟周期里以查找表、移位 秘加法遮算方式怒剩1 7 位与1 4 像戆乘法运簿靛缝果。文中还设计了一秘 加法树，将正负数分开处理，同时大小糟近静数尽量敖在丽个加法器中， 最大限度地节省了硬件资源。在程序的设计过程中进行了程序优化，在i s e 和m o d e l s i m 上进行了综合和仿真。 设诗缮采表骥，袋矮这秘方式实瑗夔f i r 滤波器爨蠢褰速、离效豹特 点，满恩设计的要求。选用x i l i n x 公司的v i r t e x 2 p x c 2 v p 2 0 器件实现，在最高 频率下，该滤波器相对于d s p 器件的运算方忒在1 秒钟内能够做1 1 g 次 乘法运舞和2 2 g 次加法运算，逡远枣予d s p 器 牛的运算速度。 关键词：有限冲激响应，现场可编程门阵列，分布式算法，加法树 d e s i g nd i s t r i b u t ea l g o r i t h mf i r f i l t e rb a s e do nf p g a a b s t r a c t f i r s t l y , t h eb a s i cs u r v e yo fd i g i t a ls i g n a lp r o c e s si si n t r o d u c e d ，a n dt h e d e v e l o p m e n ts i t u a t i o n ，t h ed e s i g nf l o w , t h ed e s i g np r i n c i p l e ，t h ec o m m o n l y u s e dd e s i g nm e t h o da n dt h et e c h n i c a lo ff p g aa r ei n t r o d u c e d 。t h e n ab r i e f t h e o r yo ff i rd i g i t a lf i l t e ra n ds e v e r a lc o m m o n l yu s e dw i n d o wf u n c t i o n sa r e d i s c u s s e d d i s t r i b u t ea l g o r i t h ma n dt h ed e s i g n p r o c e s sa r ep u te m p h a s i so n ，h o wt o g e tf i rf i l t e rc o e f f i c i e n t sa n dp r o c e s st h o s ec o e f f i c i e n t sa r ei n t r o d u c e d t h e d i s s e r t a t i o ne x p a t i a t eo nt h ed i s t r i b u t ea l g o r i t h m t h ek e yo p e r a t i o ni nf i r d i g i t a lf i l t e ri sm u l t i p l i c a t i o no p e r a t i o n a n di tc a nc o n v e r tm u l t i p l i c a t i o nt o l o o ku pt a b l ea n da d d i t i o nb ya d o p t i n gt h ed i s t r i b u t ea l g o r i t h m i ti sv e r y s u i t a b l et oa d o p td i s t r i b u t ea l g o r i t h mi nf p g a ，b e c a u s et h e r ea r el o o k - u p t a b l e si nf p g a i ti st h o u g h to v e rt h ep r o b l e mo fr e s o u r c ea n df r e q u e n c yi n t h i sd i s s e r t a t i o n 。i tc a l lg e tt h er e s u l to f17 b i ta n d14 b i t m u l t i p l i c a t i o n o p e r a t i o ne v e r yf o u rp e r i o d sb yu s i n gl o o k - u pt a b l ea n dt h eo p e r a t i o no fs h i f t a n da d d i t i o n a na d d e rt r e ei sd e s i g n e dt oe c o n o m i z et h eh a r d w a r er e s o u r c e t h ep o s i t i v en u m b e ra n dn e g a t i v en u m b e rp r o c e s sr e s p e c t i v e l ya n dt w o s i z a b t en u m b e r sa r r a n g e 攮t h es a m ea d d e ri nt h ea d d e rt r e e 。t h e nt h ep r o g r a m a n dt h eo p t i m i z a t i o np r o c e s sa r ei n t r o d u c e d a tl a s t ，t h er e s u l t so fs y n t h e s i sb y u s i n gi s e a n dt h es i m u l a t i o nd i a g r a mb yu s i n gm o d e l s i ma r eg i v e n + t h er e s u l to ft h e d e s i g n i n d i c a t e dt h a tt h e d i g i t a l f i l t e rh a st h e c h a r a c t e r i s t i co fh i g hs p e e da n dh i g he f f i c i e n c ya n di tc a nm e e tr e q u i r e m e n to f t h ed e s i g n t h ef i l t e rc a no p e r a t ec o r r e s p o n s i v e1 1gt i m e sm u l t i p l i c a t i o n o p e r a t i o na n d2 2 gt i m e sa d d i t i o no p e r a t i o np e rs e c o n dw h e ni m p l e m e n t i n gi t i nx i l i n xv e r t e x 2 px c 2 v p 2 0a n di ti ss of a s tc o m p a r i n gw i t hd s p k e y w o r d s ：f i e l dp r o g r a m m a b l eg a t ea r r a y ；f i n i t ei m p u l s er e s p o n s e d i s t r i b u t ea l g o r i t h m ，a d d e rt r e e 插图清单 强1 1蕊蕈艴毽撬型纛电摭瞧滤波器3 图1 2 数字信号处理方挺圈5 圈1 3时分多路复用数字信号处理系统的方框图6 圈2 1典型的l ，l d 的部分炼构( 实现编台逻辑的部分) 9 瓣2 2 x i t i n xs p a r t a n 1 1 荔靖连舔结稳 i 图2 3s l i c e s 结构- 1 】 圈2 - 4a 1 t e f af l e x a c e x 芯片的内部结构1 2 嗣2 - 5 逻辑单元( l e ) 内部结构，一1 2 强2 6 基予 d i 。镌f p g a 鹣设诗滚群1 3 图2 7 乒睡操作示意幽1 5 图2 - 8 流水线啦计时序示懋图”1 6 图3 1f i r 滤波器的直接型结梅2 0 强3 2 对称f i r 滤波器的 哮激序列2 0 图3 3f i r 数字低通滤波器设计指标图示2 2 圈3 - 4f i r 数字低通滤波器设计的理想幅度响应2 2 蹋3 - 5f i r 滤波器设计的懋想颇率响应，“2 3 翻3 - 6 理想冲激响应序列一截短和移位一2 5 圈3 7 低通f i r 滤波器加宙后频响特性比较图2 8 蹦3 - 8利用备种窗函数设计的低通滤波器幅度频率特性- 一2 9 强4 - 1s y s t e m v i e w 的设诗器囊3 l 稠4 - 2f i r 低通滤波器的参数设置界面3 2 阁4 - 3在设计中添加汉宁窗嘲数- 3 3 圈4 4 滤波器的频率增益情况一3 3 糕4 - 5嚣步彝孪彦电鼹搀莓瓣全届时钟设谤方法3 5 翻4 6同步异型时钟域之间的数据交换，需要插入l e 3 7 圈4 7p l l 的铺构3 8 圈4 - 8d l l 艨理图一3 8 图4 - 9 对舔系数形式f i r 鹣翁稳3 9 圈4 1 0 加法树的设计- 4 0 图4 1 l 设计优化的流程4 1 髑4 1 2 程序的端日形式4 2 强4 i3 仿煮遮埘鲍信号麓攒越信号形式4 3 翻4 1 4 模拟波的数字取样4 3 圈4 - 1 5 使用m a t l a b 进行仿真( 1 ) 4 4 黧4 一1 6 饺耀m a t l a b 逮行仿粪( 2 ) 4 4 鬻4 7 过渡带麓滤渡效粟4 5 图4 - 1 8过渡带的频率增益 圈4 1 9m o d e l s i m 仿真波形图 图4 2 0 过渡带的频率增益( o2 - 02 2y t ) - - - - 4 5 4 6 - - t - 4 6 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所 知，除了文中特别加以标志和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得盒胆工业太堂 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作 的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者擗徽签字嗍少石年月占日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解佥g i 工业盘堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向 国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘允许论文被查阅或借阅。本人授权金罄王些左 ：l 可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：亓多唠匆改 签字日期：易触易年垆月8 日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： ：童签字日期：圳毋年丫月，曰 致谢 零麓论文楚在会驱工娥夫学时兵教授麴悉心搀警下完成熬。砖老师不仪妇 谈渊褥，丽藏平易近人，对工作酶试粪态度和学习不倦的精神非常值得我农以 腊的工作中学习的。在我毕业设计期间，叶老师一直关心我的学习情况，精心 指导我的论文的顺利完成。 我夔论文主要在理学貔懿实验捉携篓完成豹，程筵我要戆落实验掇赛靛老 师们，感谢这些老师为我f f 创造良好的学习环境。此外，我还疆感谢我的同学 孙宁，莫秉轩，他们总是耐心和我讨论学习中遇到的问题。我还要感谢我的家 入在生活上对我豹支持。 最后我爱感谢弓| 瘸文辙豹俸者和掰宥支持弱帮助过我的老筛帮同学程l 馋喾：程学敏 2 0 0 6 年4 月 前言 数字信号赴疆溪在疯鲻教凳广泛，羧穗凝下浆嗣d s p 嚣释魄较多，逡麓 d s p 器臀茨礁蒸窍方霞缝稷甏嚣懿特感，嚣豆凌在d s p 器辞发袋饕露逐速，缝 秣嶷较大范豳的满足各种疯羯鬻求。缳怒在要求高速数据髓毽熟矮域孛，d s p 却艉得力不从，心，因为内部结构设计的原因，d s p 个时钟周期通常只能执行 一次凌砻嚣次添法麓法遮募，虽然毫蛰d s p 夔频率能遮裂羧嚣赫裴，毽餐然笼 法满足鞠户静漂求。菇这种僚凝下就需要其有并行处理熬力豹a s i c 或纛 黼g a 。鞭毙f p g a 具露懿残魔裹、体辍小、鼹户l ；编程瓣鬟实瑗专门殿髑 的功能等特点。现在，x i l i n x ，a l t e m 和l a t t i c e 等公瑚都提供黼性能的f p g a 芯 靖，密赛逸蜀强匿万门，蠹激羲耪功巍搂块，逮度滋迭鬟数蠢赫熬，曩霉萎爨露 餍户可戳接受瓣价格。而粟糟a s i c 从设计到流片的时间比较长并鼠投入魄较 大，丽且流片藤就不能重凝配鬟，不方镁修改。因此，观在越来越多的采用f p 1 3 a 方袋实现绩号熊璎渍是蠢种嚣簧。 f i r 鼗字滤滚器在数字麓每处建中藤瓣袋两广泛，采黉分京忒算法实璃f i r 数譬滤波器不鬻臻选霜带商会滚数磊靛磺释乘法器韵f p g a 瓣 辱翁褥点。激麓 f p g a 实现分布算法的f i r 滤波器具甜精度高、节销开发时间、节约费用的特 蠢；嚣萎淼滚对算法翡试谈，菇馥鑫避嚣a s i c 竣专卡打下基懿。 篇一章数字信号处理奔绍 i t 信罨 本文主骚涉及的是数字信号以及甜数字缩母的进行处理过程，荫先简臻介 缓一下傣号( s i g n a l ) 的一般概念。 物质檄器的任褥变他都瑶以蓍 擘信号。譬如，淤度静巍低，压力酶势酶是 镣号：声螯兹太夺，毙绫靛骥壤是傣号；不弱憋气耀，不嚣的感燮楚蘩譬；迄 艇豹交纯敬及电流的波韵是常觅的倍母。 信号对人们来说是搬重要的，它的重要性首先裳现在能鲶人们撼供辫黉的 绩怠( i n f o r m a t i o n 。赝谡谊惑，褒蘩慰诠孛毒饕严撂兹定义。羲霜訇瀵搭麓 话来表骢，信息就是信鸯串质氛含麓的有用鳓内容。 信鸯中惫含了天稍掰需要翁信惫，显然，嵇鹰哥戳作势裁体来传送储憨。 人们应用电濂的变化进行远距离通试( 电话) ，威用声涛的交化来探测海洋中物 体( 声霸) 。至予广播，魄凌，蒋真笛，更是a 髓熬悉鹩鬟瘸镶号砖羲蔫惑熬实 例。 在辩学接术凑度发遮戆今天，静凌蘧是鬻找纯戆霪要称惑，宅戆最麟滋震 怒人工智髓瓣礤宠移实爨。无谂是实辍叁动控裁，透避涉及人工餐戆，都塞不 拜信号。入们磺蘩号锋菇控鬣黪工典，篌远疆褒黪、太空孛或海疯黪各释辍壤， 按照人们黔意志渤作完成各种复杂的雠务。 信号是各种器样的。人程】按不固嬲标准，从不隧燕度将信号进行分类。 f l 】瓷髂号耪纂毫嫠弩。邀参豢熬变强影袋戆痿孽统称蔻逮壤譬，翻磐毫 隘的变化、电流的变化等。磷非电参爨麴变倪形戏麴信号统称兔黪逄 信麓，翔声音髂母、巍信弩蒋。由予电予技术的飞速发展，电倍蟹的 产生、转换、传输和处理郝遮较其它傣母方便，从掰馒电靛号德戮了 广泛黥藤露。鼷越，务耱穰母往往善凳转交或龟蔼母。在谗了耱稀努 要的处理后，最厢再转变成棚成的非电信号。 【2 】确嫩信专寝蓬撬信号。信弩楚静交纯，它或者是某个参豢随辩瀚交 纯，或者是莲空翔变毯，或黉蕤禺棼黪秘或豆耪参爨戆变豫聪交键。 蓑程任一绘定麴藉孝窝、空满臻英宅菜个参量毯，该镲每参豢麓羧镶都 是确定的，则这种信号就是确定信号。备种信号发生器中产生的信号 都怒礴宠售号。罄在鲶定的对阕、空阕袋某令参交餐，售鼍参豢按攘 搴帮敬一个疆土豹蓬，鬻称这耱售号轰疆撬蘩号。潦声靛爨这静镶号 的典趔例子。 ( 3 】一雅信号和多继信号。藩信姆仅随某个参激的变化而变化，这样的 信号称为维痿罨，妇缝黠阕变住戆鑫滚、嗽篷等。若售号夔蓠令竣 穗令默上参量变诧面交纯，这静信号称为多缀信号。翔静壹的图像， 2 英颜憩艇坐耩x 和y 交诧，戳鼗宅鳃是= 绦信誉；运动豹器黎幂议隐 坐标x 和y 变化，同时随时间t 变化，则灼多维信号。 4 j 连续澄潮缮每帮亵散激瓣麓号。遴豢我秘撼徨譬罄看 蕈楚蓬瓣翔变亿 懿，冬警实舔上不定是瓣辩瓣交毒乏，瑟霹缝是察凌璧舔或其它参爨。 可爨，燕子我爱撩触最多豹还怒瓣窝接肇，不是一般拣，我察恕穰峰 一概猎作时间信譬。把时间信号变成空间储号或其它参照的信号悬秣 易熬，光嚣是更抉- v 垒变量的昝号，邋并甭致变超题瓣实凌。瓣辩 阕嵇譬，翔聚在经褥有限麓辩鬻藤丽凑，傣号舔取无隈个数，粥称宅 为连续时间信号( c o n t i n u o u s t i m es i g n a l ) 。反之，在任 可有限的时间 闻隔内，信号都只淑有限个值，剐称它为离散时间信譬( d i s c r e t e - t i m e s i g n a l ) 。语窘菇号、湛瘦变纯搭母罄是遴续耩雩麓绩号，磊诗葵壤输避 的数字刚是离散时瀚信号，骄默数字倍弩怒离散辞溺僚号。讲。簿梳娃 及其它的数字信号处理器件只能处理离散的数字信号，般的模拟信 号菇须经遵数字取襻 o ) ，即除原 点铃的数个z 平覆。因此，除了在z = o 她的多次极点外，f i r 滤波器不其有其 它极点。实际的f i r 滤波器，由于系数h ( n ) 的不准确并不改变h ( z ) 为z 。多 项式这一特点，因此它必定是稳定的。这意味着，我们没有必要判断h ( z ) 的 稳定性，这就给滤波器的设计和实观带来了很大的方便。 由等式变换得 n n - 1 y ( = ) = j ( ：) ( z ) = 肖( = ) h ( i ) z 一= h ( i ) z ( z ) ( 3 2 ) i - 0 i = o j = 扫上式两边取z 反变换，可以得到 n - i y ( 挖) = h ( i ) x ( n i ) ( 3 1 3 ) 上式就怒f i r 滤波器的输入序列x ( n 和冲激唆应序列h 细) 救线性卷积计 算式。对f i r 滤波器，在具体实现的时候，所依潞的关系式就怒( 3 3 ) 式。由 ( 3 3 ) 式可以看出，f i r 滤波器输出序列的计算只与输入序列x ( n ) 有关，而 与以前的y ( n ) 值无关。这种计算输出序列y ( n ) 的计算方法道常称为菲递归 计算洪。 觚( 3 ，3 ) 式客掰看出，f i r 滤波器静实现就怒计算有隈冲激序列h f n ) 和无 限序列x ( 1 1 ) 的线性卷积。般可采用重摄相加贼者重叠保留法来计算这样的 线性卷赣。对重叠楱艇稔耋叠绦餮法中辑露含翡予序舅静线毪警车哭，可蠲循环 卷积进行计算。对循环卷积，则应用d f t 的循环卷积性质，通过d f t 进行计 箕。窝然，d f t 楚瘗适当豹f f t 算法实鬣的。上述由徭环卷秘计算线往卷积， 由d f t 计算循环卷积，再出f f t 计算d f t 的算法称为快速线性卷积算法。从 这墅霹戳羲囊，f i r 滤波器懿j 遴归诗算法蠢f i r 滤波器酶遂j | ! 薯汁冀法不嗣， 它比i i r 滤波器的计算复杂得多。实现是需要的软件和硬件量也大得多。但是， 麦予瘦翅了f f t 徽捩速卷积计算，在性戆褪近懿媾况下，f i r 滤波爨黪运算燮 和i i r 滤波器的运算量是麓不多的。 与i i r 滤波器不同，出予f i r 滤波爨豹实际运算著不直接按( 3 。3 ) 式进行， 而魑应用了f f t 算法，因此其运算结构图并没有什么重露的意义。通常只画出 它的鏖接型结构，作为一荦申形式上的说明如图3 ，】所示。 b ( n - | ， 图3 - if i r 滤波器的直接删结构 在许多情况下，f i r 滤波器的冲激响应序列h ( n ) 关于。= n - _ 2 奇对称或者偶 对稼。即 。 h ( n ) = ( 一1 - - n )( 3 4 ) 我们称这一类滤波器为对称f i r 滤波器，其冲激响应如图3 2 所示。 1 1 一 if1 0e n 1 。；| j n _ 1 1 0 一一 7 酉3 - 2 对耨f i r 滤波嚣的冲澈序猁 对称f i r 滤波器是很重要的一类f i r 滤波器。对h ( n ) 偶对称，n 为奇数的 情形，对f i r 滤波器的z 传递函数 h ( ：) ：n 1 叫) ( 3 5 )h ( z ) = 一= z t ( 竿) + ( 卯) ( z tz 一”) ( 3 5 ) 对h ( n ) 奇对称，n 为奇数的情形，容易得到 ( f ) = ( 竺；) = 0 ( 36 ) 相应的f i r 滤波器的z 传递函数 日( z ) ：z t n - i x 2h ( h ) ( z ( t n - i 一z 丁n - 1 1 ( 3 7 ) 日( z ) = z t t h ) ( z t ”一z 1 丁“) ( 3 7 ) 因为对称f i r 滤波器在通带内具有线性相位，也就是说只要保证冲激响应 h ( n ) 的对称性，就可以获得理想的相位响应，从而避免信号通过滤波器时的相 位失真。而设计出对称的冲激响应序列是容易做到的。 3 3f i r 滤波器设计指标 实际给出的f i r 滤波器的实际指标，一般是对幅度响应提出来的，如通带 截至角频率q 、阻带起始角频率r o e 、通带最大衰减d 。和阻带最小衰减d 。等。 为了寻求符合设计要求的冲激响应序列h ( n ) ，首先是所给出的设计要求变成具 体的可供计算的频率响应函数。 下面以f i r 低通滤波器为例，说明如何将设计要求的具体指标变成频率响 应函数h ( e j 。) 。设所给出的设计指标如下 1 ) 通带截止数字角频率：纰r a d 2 ) 通带最大衰减：d r a d 3 ) 阻带起始数字角频率：够r a d 4 ) 阻带最小衰减：d 。r a d 这样的设计要求如图3 3 所示。图中，幅度响应a ( ) 的最大值a 。规定为 1 + 6 l ( 8 1 0 ) ，与通带最大衰减d p 相应的通带所允许的最小幅度响应值a 规 定为1 6 l ，与阻带最小衰减d 。相应的阻带最大幅度响应值a 。规定为6 ：。图中 阴影部分表示按设计指标，a ( ) 曲线在通带和阻带中允许存在的区域。对过渡 带【c ，e 】的幅度响应，设计指标未作要求，图3 - 3 也未作任何规定。 显然，若用任何a ( ) 函数替代所给出的设计要求，则曲线只须位于图3 3 中阴影区就行。如图中曲线1 和2 都可以用来替代所给出的设计指标，成为计 算冲激响应h ( n ) 所必须的幅度响应。容易看到，这样的a ( ) 曲线实际上由无数 条，设计者可以根据自己的需要自由地选用。 么 民2 陡。 - eece 图3 - 3f i r 数字低通滤波器设计指标图示 这样选定的能用黼数形式表示的幅度响应，通常称为理想幅度响应，用 a d ( c o ) 来淡示。由于在f i r 数字滤波器的设计过程中，要用a d ( ) 作实际计算， 因蓝皂然棼羹a d ( o d 熬表达式愈麓攀愈好。为诧，大钥更多缝谈囱于裰筵形爱 数来给出理想幅度响应。对于f i r 低通滤波器，理想幅度娴应为 似，= 器燃 式中，理想幅度响应的截止角频率 = ( 嗥+ q ) ( 3 , 9 ) 这静爨形装瑾愁溪痰嚷应懿躞3 4 所示。 图3 - 4 f i r 数字低通滤波器设计的理想幅度响应 在绘感理想溪度赡应 奠压，还会绘爨援位穗应，这样彳戆褥裂完整戆频率 响应h ( e7 “) 。由于实黼的设计指标一般对相位响应不作要求，因此相位响应可 以任意给定。为了计算的方便，一般人们规定 历( 缈) = 0 ( - o o 功 + o 。) 这时，f i r 低通滤波器的理想频率响应为 m 1 硎咖踟扣) = 器戮勉) ( 3 1 0 ) ( 3 1 1 ) 上式所给出的理想频率响应心( p p ) ，是f i r 低通滤波器设计是常用的理 想频率向应。作为理想频率响应，根据设计要求，( g 。) 可以取其它形式。 不过其它形式的理想频率响应应用的很少，在此不作进一步讨论。 常用的各种f i r 滤波器设计时的理想频率响应如图3 - 5 所示。图3 - 5 ( a ) 所 示的就是上述低通滤波器的理想频率响应。图3 - 5 ( b ) 所示的是f i r 带通滤波器 的理想频率响应 峨( e j o ) = 忙按嚣蚓圳鲺j ，z ， 图3 - 5 ( c ) 所示的是f i r 高通滤波器的理想频率响应 h d ( = 侣麓到训勤 图3 - 5 ( d ) 所示的是f i r 带阻滤波器的理想频率响应 咪1 = o 嬲圳勤卅d 2 - 扎j _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ 。- 。一 讲 蜘0 - h d ( e ”) n厂 ? m m d + 0 j d - l l j t e j 厂+ 厂 。? 厂 厂 n ! d 】 0 l ! 图3 5f i r 滤波器设计的理想频率响应 ( 3 1 3 ) ( 3 1 4 ) 由( 3 1 1 ) 式给出的低通滤波器的理想频率响应 吃( n ) = 去e 坞( ) “如= 去e “如= 磊1 s i n n 3 4 用窗函数法设计线生相位的f i r 滤波器 相应的理想冲激响应为 ( 一o o n + 0 0 )( 3 1 5 ) 从3 - 6 中f i r 低通滤波器的理想冲激响应h d ( n ) 的非零值分布在( 一o 。，+ 。) 的无限区间上，因此h d ( n ) 是无限序列。但是，从图中也可以看出，随着n 的绝 对值的增加，h d ( n ) 的值趋于零。因此，我们可以忽略充分大的f n l 以后的h d ( n ) 值，即选定某个充分大的正整数m ，构成一个新的序列h w ( n ) 引班黔滁z ： ，s ， 显然h w ( n ) 是有限序列，它是i l i 理想冲激响应序列h d ( n ) 截短以后得到的，称 h w ( n ) 为截短冲激响应，其情形如图3 - 6 所示。若用它作f i r 滤波器的冲激f 1 瑚应， 则当m 增加时，相应的截短频率响应月w ( 8 ”) h j 以无限地逼近理想频率响应 吼 ”) 。 可是，截短冲激响应序列鼠( 一) 虽然是有限序列，却是非因果序列。为了 解决这个问题，我们将且( 珂) 作一定的移位，构成一个新序列h ( n ) 向( 门) = 鬼，( 胛一a t )- o o 0 口 02 4 r t 阻带增益 4 0 d b 窗函数汉宁窗 ( 这甲仅以低通滤波器为例同样可咀设计高通、带通、带阻滤波器，刑 丁数字f i r 滤波器来蜕，其荠别仅仅为生成的系数的不同。) 4 1 滤波器的系数设计 一般计算滤波器的系数常常使用的工具有m a t l a b ，l a b v i e w 和 s y s t e m v i e w ，这三个工具软件是目前工程界最流行的，都具有强大的仿真分析 能力。m a t l a b 是一种公认的酋选的科学计算软件。其工程应用领域也非常广阔， 从信号处理、自动控制到通信电子、机械乃至社会经济等各领域。m a t l a b 的主 要特点是打破了传统的计算机编程力式，采用适应科技人员的思维方式和书写 习惯的编程方式，是种比较易学易用的计算机软件。 美国n i 公司的l a b v i e w 是一种非常优秀的图形化编程语言完全打破了 传统的计算机编程方式，使用数据流驱动方式，用图标代码和连线来代糌文本 的形式编写程序，其可视化截面更是其它软件所不能比拟的。l a b v l e w 进入中 国市场6 年来，其版本更新速度非常快。另外l a b v i e w 不仅是一个通用的编 程语言，能够完成一般的数学运算、逻辑运算和输入输出功能，它逊带有专门 的用于数据采集、分析和仪器控制的庠函数和扦发工具，可以满足复杂的工程 计算和分析要求。 美国公司e l a n i x 公司推出的s y s t e m v i e w 软件现在也越来越得到国人关 注，它是系统设计仿真分析的有力工其，它与l a b v i e w 的区别在于，虽然同 属于图形化编程，但它除了可以在电路级上进行仿真外，还可i = i 存信号级上进 行模块化的系统设计和仿真分析。尤其是在通信系统分析r ，s y s t e m v i e w 的功 行模块化的系统设计和仿真分析。尤其是在通信系统分析r ，s y s t e m v i e w 的功 麓菲常强大。在本次设计中逸用的工兵藏是s y s t e m v i e w 。 4 s y s t e m v i e w 冁述州 围绕着系统仿真分析这一目标，s y s t e m v i e w 的主要功能分为两个组成部 分：一是对系统黪设计构建；二楚怼腰设诗橡建的系统遴霉亍裁态仿真运行以及 对仿真结果进行分析。基于这两个功能，用户就可以用s y s t e m v i e w 究成系统 设计及对所设计系统地分析评估，并可据此进步重新设计、馋奏、完善系统 的设计。值得称道的是，在上述过程中用户几乎感觉不到s y s t e m v i e w 需要编 程，常见的程序控制结构、数据类型等计算机语畜编程特征在s y s t e m v i e w 开 发环境中对埔户来说已不褥存在，函魏，用户只需关注索要设计的系统本身以 及系统仿真结果的处理操作。 为实现上述两个功能，s y s t e m v i e w 静工作环境有两个窗口构成，个称势 系统窗口( s y s t e mw i n d o w ) ，另一个成为分析窗口( a n a l y s e sw i n d o w ) 。前者 主要翔子鞫建霜户搿要设 + 弱系统及萁仿真运行，著提攥帮劳分车厅功巍；压鬟 则用于对系统仿真结果进行处理分析，以便对所设计的系统作出性能评估。 恻4 - 1s y s t e m v i e w 的设计界面 系统窗鞠中提供了蠲予设计稳建系统豹基本桶建或称基本模块，这些基本 模块以图符( t o k e n ) 形式按功能分置于多个图符库( l i b r a r y ) 中，每个图符 痒再缁分袋予图籍黪。溺户校据瑟装设诗豹系统臻求获中选择经嗣静謦祷，并 对其参数进行定义确定，在几个图符根据信号流的关系与以连接，就完成了系 统的设诗与构建。上述数露符选择、参数定义巍瀚籀连缓筠只缀蠲鬣标点老辅 以键盘输入即可完成，所需的操作指令以窗口中的菜单式命令和工具栏方式提 供。黧4 1 教是s y s t e m v i e w 豹鼹户设计爨瑟。 系统窗脚同时也是对所设计构建的系统进行动态仿真运行的环境，所以涉 及系统仿真运行的定时设鲞也在此露口中宠成。爨注意，有些圈簿的参数定义 须在系统定时设定之后才能进行，但用户无需为此担心，因为s y s t e r n v i e w 会 以友好的界面予以提示。为使用户了解仿真运行的基本状态，此窗口还提供了 一个动态系统探头( d y n a m i cs y s t e mp r o b e ) ，可用来在仿真运行过程中对各处 信号进行时、频观察。也即，动态系统探头相当于一个简易的示波器和一个基 本的频谱分析仪，可以对系统仿真进行过程进行实时观察。 分析窗口用于对仿真结果进行分析或进一步处理。在这个窗口中， s y s t e m v i e w 提供了一个名为接收数据计算器( s i n kc a l c u l a t o r ) 的分析工具。 此工具的分析功能极为强大完备，系统设计者借助于这一工具，可以对仿真运 行得到的数据再进行多种分块处理操作，从而可对系统性能进行多方面的评估， 以对系统的改进或完善提供依据。 4 1 2 s y s t e m v i e w 系统设计一般步骤 根据设计要求与系统原理画出系统原理框图； 寻找合适的图符和实现结构把系统原理框图转化为s y s t e m v i e w 系统窗口 中的图形化系统，这一步骤中，注意必须同时考虑所使用的图符参数的定义问 题； 在s y s t m v i e w 的系统窗1 ：3 中完成构建所设计的图形化仿真系统； 进行系统仿真运行，对仿真过程进行监测观察； 在分析窗口中对仿真进行所需的处理操作，对所设计的系统进行性能分析 和评估。 图4 2 把参数设精为：通带增益 f i r 低通滤波器的参数设置界嚣 o d b 通带范围 过渡带 阻带增益 酚数 为了改善滤波器的滤波效果， 0 一o 2 # 0 2 0 2 3 2 # 一4 0 d b 6 4 在设计中添加了汉宁窝函数，如图4 - 3 所示。 图4 3 在设计审添招投宁蜜丞数 按以上设置，获得滤波器的6 4 个带符号的系数以及滤波器的频率增懿情 形，如图4 。4 所示。 图4 4 滤波器的频率增黼情况 获得解6 4 个带符号的系数怒对称形式，并作迸一步的量化过程，因为计划 3 3 佼焉1 4 位鬻符号鹳系数， 0 7 0 0 0 2 7 疆5 7 0 7 3 2 3 0 。7 6 3 4 露诧量纯的鳝莱螽表4 ，i 所示： 8 1 51 6 2 32 4 3 1 2 9 55 8 6 3一1 8 1 。6 一j o 1 45 4 1 92 0 9 5 1 0 7 45 5 4 73 8 8 。3 2 ，5 4一1 0 5 。6 7 一1 0 9 7 2 6 1 82 6 1 i - 7 1i 7 - 4 8 41 6 6 2 32 3 4 ，8 4 2 9 45 。8 31 5 5 l - i4 4 5- 2 0 7 8 33 2 5 7 8 表如13 2 个带符号的系数( 另外3 2 个是其对称澎式) 4 2 簿法的选用 系数3 2 6 3 为系数3 1 一o 的对称形式 一6 3 y ( h ) = 珥x ( h 一弘q 工( 打一f ) j = ot = 0 3 j = 群，胁( n i ) + x ( n + i - 6 3 ) ( 4 一】) 扭0 因为对称性，可以在计算乘法之前进行加法，其硬件意义魑节约了半的 黎法器瓷澡，嫒传实臻乘法器是穗姿占雳瓷涤静。鼹个1 6 像无餐号煞数襁艇缝 榘是一个1 7 位无符号数。 计爨式4 一l 实现方式般霄m a c ( m u l t i p l ya n da c c u m u l a t e 乘加法) 稠 d a ( d i s t r i b u t ea l g o r i t h m 分布式算滋) 。 4 。2 1m a c 法 m a c 法一般直接使用乘法加法进行运算，目前有些f p g a 中带有内部乘法 器资源，即璎l 孛乘法器。在设诗程序戆过程中可以壹接翊藤这些资源进行运算。 在x i l i n x 公司的，v i t e x 和s p a r t a n 系列芯片以及a l t e r a 公司的s t a r t i x 和c y c l o n e 系列芯片中都商一些硬件乘法器资源，用户可以童接配鼗调耀这些乘法资源。 采用m a c 方式如果速度要求不高，可以最少只使用一个乘法器资源，不过n 阶滤波器至少需要n 个时钟周期才能完成个输出结果。如果速度要求高，n 输滤波器需娶n 个乘法器，僵采嗣流水线加法以焉，一个时钟周期就可以得到 一个输出结果。 4 2 2 分布式算法基本原理e ”1 蕾先，f i r 滤波爨冲激嗡应磐4 2 式所示： y ( ”) = a k x k ( n ) ( 4 2 ) 这里的n 是滤波器抽头的个数，y ( n ) 是时刻n 的滤波器响应输出，x k ( n ) 表 示在时刻n 的第k 个输入变量，a i 是滤波器抽头系数。在f p g a 设计中使用的 都是二迸制数，露此，变鹫x k ( n ) 可以孺每一位乘阻相应的权值蒺加得到，则输 出响应y 可以表示为4 3 式： y = a k