（机械工程专业论文）柴油机曲轴强度有限元分析及模态试验研究.pdf

摘要 柴油机曲轴不仅是影响整车大修的最重要的参考零件，同时它的尺寸参数还影响 着发动机整体尺寸和重量，在很大程度上影响着发动机的可靠性，它是发动机中最重 要的零件之一。曲轴的破坏事故可能引起发动机其它零件的严重损坏。因此在发动机 的设计与改进中，曲轴占有极其重要的地位。多缸机曲轴比单缸机曲轴要复杂得多。本 文结合多缸机曲轴强度研究计算中的不同的建模方法，进行理论研究与实际测试计算， 并比较几种方法在实际运用中的可靠性，提出了多缸机曲轴强度研究的综合方法及相 互关系，在运用三维有限元法建模计算中提出了新的不同边界条件的确定方法。 在对多缸机曲轴进行强度研究中，本文综合运用简支梁法、连续梁法及三维有限 元法进行分析，并对这几种方法及研究结果进行比较。在本课题的研究中，本文尝试 以简支梁法、连续粱法的计算结果作为三维有限元法计算时的边界条件，分析比较了 多种计算模型及边界条件。本文通过对6 1 3 5 g 型柴油机曲轴强度进行计算及探索，建 立多种计算模型及边界条件，结合企业产品实际运用现状，结果基本相吻合。对此提 出柴油机曲轴形状参数及加工工艺的改进意见。 随着现代工程技术的发展，各种机械、结构的振动、噪声问题正日益突出，因此， 除了从静态方面分析其应力及变形，还必须从动态的角度来考虑曲轴的强度性能。本 文针对多缸机曲轴用有限元法进行动态计算匿难的实际情况，利用试验模态分析技术 分析了曲轴的动态性能，通过试验得出曲轴的固有频率、各阶模态振型图及受追响应， 提出第一阶模态对曲轴的振动影响较大的测试结果。本文从动、静两方面探讨了多缸 机曲轴强度的研究方法及动态性能分析，并在此基础上提出了提高曲轴强度的措施， 具有一定的理论意义及实际实用价值。 关键词：柴油机曲轴简支梁法连续梁法有限元法 a b s tr a c t t h ec r a r l k s h a f ti so n eo ft h em o s ti m p o r t a n t p a r t si nad i e s e le n g m ei ti sn o to n l yt h e k e yp a r tt ob ec o n s i d e r e dt od e c i d ew h e t h e ra ne n g i n en e e d sac o m p l e t er e p a i r so rn o t , b u t t h eo n ew h o s es i z ep a r a m e t e r sg r e a t l yd e c i d et h es i z ea n d w e i 。g h to ft h ew h o l e a c c i d e n t s c a u s e db yt h ef r u s t r a t i o no fc r a n k s h a f t sm a yl e a dt os e r i o u sd a m a g e st ot h eo t h e r p a r t si na l l e n g i n e b e c a u s eo f i t s i m p o r t a n c ei no p e r a t i o n , t h ec r a n k s h a f tm u s tb et a k e ni n t os p e c i a l c o n s i d e r a t i o ni nd e s i g n i n go r i m p r o v i n g a l le n g i n e 1 1 1 cc r a n k s h a f tf o ra m u l t i c y l i n d e re n g i n e i sm u c hm o r e s o p h i s t i c a t e dt h a nt h a t f o ra s i n g l e c y l i n d e re n g i n e v i ac o m p a r i n gt h e d i f f e r e n tm o d e l - b u i l d i n g t e c h n i q u e su s e df o rc o m p u t i n ga n dr e s e a r c h i n gt h es t r e n g t ho ft h e c r a n k s h a f ti nam u l t i c y l i n d e r e n g i n e ，t h ep a p e r t a k e ss o m et h e o r e t i c a lr e s e a r c h ，p r a c t i c a lt e s t s a n dc a l c l l l a ：t i o n d e t e r m i n e st h ei n d i v i d u a l r e l i a b i l i t y o fe a c h t e c h n i q u e i n p r a c t i c a l p e r f o r m a n c e ，p r e s e n t sam u l t 牺l e xr e s e a r c h i n gt e c h n i q u e ，w h i c hi su s e dt oc o m p u t et h e s t r e n g 吐l o fm u l t i c y l i n d e rc r a n k s h a f t s ，a n dt h er e l a t i o nb e t w e e nd i f f e r e n tt e c h n i q u e s ，a n d e m p l o y san e wt e c h n i q u eu s e dt od e c i d ed i f f e r e n te d g ec o n d i t i o n si nt h em o d e l - b u i l d i n g c o m p u t i n gb ym e a n so f t h e3 d m o d e lo f f i n i t ee l e m e n t s w h i l e r e s e a r c h i n gt h es t r e n g t ho ft h ec r a n k s h a r si nm u l t i c y l i n d e re n g i n e s ，t h ep a p e r c o m p r e h e n s i v e l yu t i l i z e st h ef r e eb e a mt e c h n i q u e ，t h ec o n t i n u o u sb e a mt e c h n i q u ea n dt h e 3 df i n i t ee l e m e n tt e c h n i q u e ，a n dc o m p a r e st h e s em e t h o d sa n dt h e i rr e s u l t so b t a i n e d d u r i n g t h er e s e a r c ho nt h et o p i c ，t h ep a p e rt r i e su s i n gt h ec a l c l l l a f i o mo ft h ef r e eb e a mt e c h n i q u e a n dt h ec o n t i n u o u sb e a m t e c h n i q u ea st h ee d g ec o n d i t i o n sf o rc o m p n t i n g t h e3 dm o d e lo f f i n i t e e l e m e n t s ，a n a l y z e sa n dc o m p a r e st h ed i f f e r e n c eb e t w e e nv a r i o u sc o m p u t i n gm o d e l s a n db e t w e e nv a r i o u se d g ec o n d i t i o n s v i ac o m p u t i n gt h es t r e n g t ho ft h ec r a n k s h a f ti nt h e 6 1 3 5 ge n g i n e ，t h ep a p e ra t t e m p t st ob u i l dv a r i o u sc o m p u t i n gm o d e l sa n de 啦r ec o n d i t i o n s c o m p a r e d t ot h ed e m a n d si np r a c t i c ef o rt h ep r o d u c t s ，t h ec o m p u t e dr e s u l t sh a v eb e e na b l e t o p r i m a r i l ym e e tt h en e e d s b a s e do nt h er e s u l t s ，s o m es u g g e s t i o n so ni m p r o v i n gt h e c o n s t r u c t i o n p a r a m e t e r sa n d t h em a c h i n i n g p r o c e s s o f t h ed i e s e le n g i n ec r a n k s h a f ta l eg i v e n t h ep r o b l e m so fv i b r a t i o n sa n dn o i s e sf r o mv a r i o u sm a c h i n e so rm e c h a n i s m sa r e b e c o m i n g m o r ea n dm o r e p r o m i n e n t w i t ht h e d e v e l o p m e n t o fm o d e me n g i n e e r i n g t e c h n i q u e s s ot h es t r e n g t ho f t h ec r a n k s h a f ts h o u l db ea n a l y z e da c c o r d i n gt oi t sd y n a m i c c o n d i t i o n sw h i l ei t ss t r e s s e sa n dd e f l e ：c t i o n sa r ec o n s i d e r e do nt h eb a s i so fi t ss t a t i c c o n d i t i o n s c o n s i d e r i n gt h ee x i s t e dd i f f i c u l t yi nc o m p u t i n g t h ec r a n k s h a f tu n d e ri t sd y n a m i c 一一 i i c o n d i t i o n s ，t h ep a p e ra n a l y z e st h ec r a n k s h a f t sd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c sb ye m p l o y i n gt h e m o d a l - t e s t i n g 姐a l y z m gt e c h n i q u e ，t h r o u g h t h et e s to b t a i n si t sn a t u r a lf r e q u e n c i e s ，t h ef i g u r e o fv i b r a t o r yf o r m so fs e p a r a t em o d e l sf o rd i f f e r e n to r d e r sa n dt h ed r i v e nr e s p o n d s ， c o n c l u d e sa c c o r d i n gt ot h ee x p e r i m e n t a lr e s t i l tt h a tt h ef i r s t - o r d e rm o d e li n f l u e n c e st h e v i b r a t i o no fe m n k s h a t bm o s t 1 1 1 ep a p e rm a k e ss o m ec o m m e n t so nt h er e s e a r c h i n gm e t h o d a n dt h ed y m n i cd a m a e t e r i s t i c so f t h es t r e n g t ho f t h em u l t i c y l i n d e rc r a n k s h a f tu n d e r i t sb o m s t a t i cc o n d i t i o na n d d y l l l n i cc o n d i t i o n a n do n t h eb a s i sp r e s e n t st h em e a s u l 屯st oi m p r o v e t h ec r a n k s h a f t s 鲫嘲坞m 。w h i c hh a v es o m et h e o r e t i c a la n d p r a c t i c a lv a l u e s t h ef l e eb e a m t e c h n i q u e t h ec o n t i n u o u sb e a m t e e l m i q u e t h ef i n i t ee t e m e 讯t e c h n i q u e 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除文中已经标明引用的内容外， 本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对 本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本 人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：耘1 日期：o 以冷年，月孑日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位沧文的规定， 即：学校有权保留并向国家有关部l - j 或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权华中科技大学可以将本学位论 文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印 或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本论文属于 不保密厨。 ( 请在以上方框内打“巾) 学位论文作者签名：静 日期：加吁年阴矿日 指导教师签名：橱争 日期：。| ) 【年3 月f 抽 华中科技大学硕士学位论文 1 1 课题的来源及课题的意义 1 绪言 柴油机曲轴不仅是影响整车大修的最重要的参考零件，同时它的尺寸参数还影响 着发动机整体尺寸和重量，并且在很大程度上影响着发动机的可靠性，它是发动机中 最重要的零件之一。曲轴的破坏事故可能引起发动机其它零件的严重损坏，特别是随 着发动机的发展与强化，使曲轴的工作条件愈加苛刻。由于曲轴是承担由热能转换为 动能的最关键部件，并且在发动机中发动机产生的功率是由它传导而出。因此在发动 机的设计与改进中，曲轴占有极其重要的地位“1 。曲轴承受着由气缸内气体作用力、往 复运动质量及旋转运动质量惯性力引起的周期性变化的载荷，并对外输出扭矩，因此， 曲轴承受交变的拉伸、压缩、弯曲和扭转的复合应力，同时还有弯曲振动，从而会引 起曲轴的疲劳失效。郑州金牛集团股份有限公司是一家国有大型企业，其主打产品为 z h l l 0 5 、z h l l 0 0 、6 1 3 5 g 型号柴油机，具有相当规模的制造、装配、技术设计能力。其 主打产品畅销市场，每年都有一定数量的附属新产品推向社会。该公司非常注重新技 术、新产品的研发工作，不断创新，我与该公司技术人员多年合作，一直参与到许多 产品的技术工作中。我们通过对郑州金牛集团现有产品跟踪分析发现，6 1 3 5 6 型柴油机 大多数断轴事故是疲劳破坏，所以保证曲轴有足够的强度即同时兼顾好曲轴运转时的 润滑状态和散热条件是曲轴强度设计中的首要问题。1 。曲轴的疲劳裂纹几乎全部集中在 最严重的过渡圆角和油孔处，损坏情况基本为两种：弯曲疲劳破坏和扭转疲劳破坏。 弯曲疲劳裂纹首先产生在曲柄销圆角或主轴颈圆角，然后向曲柄臂发展。扭转疲劳裂 纹产生在加工不良的油孔或圆角处，然后与轴线成4 5 。发展。作用于曲轴的交变载荷是 由弯曲与扭转两部分合成的，但由于圆角的弯曲应力集中比扭转来得大，所以高速柴 油机曲轴的损坏大多数是弯曲疲劳破坏。1 。尤其在轴承磨损后，曲柄挠曲产生很大的附 加弯曲应力，其破坏呈现出和纯弯曲疲劳破坏十分相似的断口。据曲轴破坏统计分析 表明，8 0 是由弯曲疲劳产生，因此，弯曲疲劳强度的研究是重点，而过渡圆角处的应 力集中又是弯曲疲劳强度研究的重点。如何准确地定位曲轴的应力集中程度及位鼍， 从而寻找措旋降低应力集中以提高曲轴强度，成为众所关注的焦点。 由于现代设计的要求以及降低成本的呼声，就造成了使发动机的重量尺寸、结构 华中科技大学硕士学位论文 刚度相对减小，同时又要延长整机可靠性与时限之间的矛盾。曲轴特别是多缸机曲轴 在工作过程中，会局部刚度( 主要是弯曲刚度、扭转刚度) 不足而引起弯曲和扭转，轻 则产生噪声，重则使曲轴断裂。因而，研究曲轴的动态性能与研究其强度一样，具有 熏要的意义。 曲轴的几何结构形状和载荷部分很复杂，并且有严重的应力集中，都无法对它进 行精确而严格的计算。各种计算方法都只是某种程度的近似计算，因而均存在着相对 的局限性。多缸机曲轴比单缸机曲轴复杂，对其进行精确的强度计算和动态分析较为 困难，很难建立较为理想数学计算模型。国内外关于多缸机曲轴方面的资料也不少， 但比较零散，而且计算方法也各有优缺点。本文将结合郑州金牛集团生产的6 1 3 5 g 柴油 机整体式曲轴进行强度研究和动态分析，从而为多缸机曲轴的强度研究和动态分析探 索出比较可行的方法，由于六缸直列发动机曲轴在国内产量很大，对其进行研究具有一 定的理论意义和实用价值。 1 2 解决问题的基本思路及国内外研究发展趋势 在我们与企业合作研究此课题之前，生产厂家一直采用对断裂曲轴以概率分析的 方法为依据来实际解决断曲轴的问题，这一方面易造成解决问题具有盲目性，而且总 以牺牲成本和性能为代价，另一方面由于无理论依据，最终未找到问题的根源，并未 解决断曲轴的根本问题。这样势必造成了很大的人力、物力的浪费。 我们与生产厂家联合进行攻关。首先对曲轴的强度研究，目前对曲轴强度的研究 主要有试验法和计算法，在我们与企业合作研究此课题之前，集团方面主要是跟踪分 析，对曲轴断裂的实际情况采用概率分析法进行分析。试验法主要有二种，一是光测 弹性力学三向冻结应力法；二是电阻应变片法。 光弹法，一般用于对曲轴静强度的研究，不适合确定曲轴的实际工作应力。生产 厂家在实际生产中是采用简易的曲轴静平衡机来解决此问题，电阻应变片法既可用于 曲轴的静强度研究，也可用于曲轴疲劳强度研究，但应变片在圆角处的粘贴位置误差 会引起很大的测量误差。 计算法主要有三种，即分段简支梁法、连续梁法、有限元法。 分段简支梁法是用通过主轴颈中点并垂直于曲轴中心线的若干平面将曲轴分成许 多段，然后把每段曲轴当作一个绝对刚性的简支梁计算。此法简便迅速，能反映曲轴 华中科技大学硕士学位论文 的基本受力情况，在工厂实际应用中有重要的地位。但它忽略了相邻曲拐的相互作用， 也不能反映曲轴刚度、支承刚度等对曲轴应力的影响，不能对应力的具体分布等作深 入的分析。 连续梁法以结构力学的弹性支承梁理论为基础，它对于多缸机曲轴的整体应力分 析有着显著的优势。它可以考虑相邻曲拐的作用及支座刚度等。通过对擦体曲轴进行 连续梁法的计算，可以得个整体曲轴动态过程圆角应力分布的全貌。二十年代 t i m o s h e n k t 提出连续梁计算的力学模型，五十年代山田松永、p o r t e r 分别对这一方法 加以改进，使其更符合实际情况。日本海事协会，荚国劳氏船级社等都先后采用连续 粱法，c i m a c 曲轴专家小组也明确推荐连续粱法，在文献 4 - 8 中都有介绍。但该方法 考虑的因素较多，有些对曲轴的重要影响因素，如轴颈与轴承间的工作间隙、主轴颈 的偏心、锥度、椭圆度等难以控制，所以也较难得到很高的计算精度。加之考虑到生 产厂家的实际情况，我们认为此方法不合适。 近年来，随着有限元理论的发展，各种大型结构分析程序的出现，人们逐渐使用 有限元法进行强度和动力计算。有限元法用于曲轴的强度计算除了能够精确地求出 曲轴表面的应力分布以外，还能算出在感兴趣区域应力随深度的分布。而曲轴的三维 有限元分析可以较全面地得到曲轴弯曲与扭转的变形和应力状况，并能反映采用空心 轴颈后过渡圆角峰值偏离曲拐平面时的情况和应力沿圆周的分布。用三维有限元法计 算益轴强度，在国外文献 1 0 - 1 2 中有报道。从1 9 7 9 年底，我国也开展了这方面的工 作，其中以吴昌华教授研究较多，如文献 1 3 1 5 。但有限元计算模型及边界的确定， 直是一个很困难的问题，特别是对于多缸机曲轴则更难。前面两种方法，其实是两 种不同的计算摸型，它们主要区别是第一种方法不考虑支承弯矩作用，而第二种方法 则加以考虑。它们都要通过计算曲轴强度的富余程度来进行研究即用通常的安全系 数来表示。而安全系数的获取依赖于形状系数的选取，例如列金法、阿尔伯特法等， 国内黄佐贤研究员对此研究较多，如文献 1 6 1 7 。 当前对于曲轴强度的研究主要有两大趋势，一是利用大量的经验积累，计算与试 验相结合，并且考虑更多的因素，试图从方便的角度出发，获取曲轴安全系数，用于 实际生产；二是结合现代的设计计算方法，如有限元法等，对曲轴强度进行深入的研 究。在文献 1 8 - 2 3 对有限元法的实际应用都作了一定研究与说明。 对于曲轴的动态分析，也有二种常用方法，一是有限元法；二是试验模态分析法。 用有限元法对整根曲轴进行动态分析，若只分析一拐，通过其变形，也可知道单拐刚 华中科技大学硕士学位论文 度薄弱区域。而试验模态分析技术以试验为基础，从实测的传递函数出发进行系统参 数识别，从而得到各阶模态参数，其中包括自振频率、振型、阻尼、模态质量与模态 刚度等。目前该技术已被广泛应用于机械工程、航空、汽车、船舶等各个领域，但在 我国应用研究较晚，在内燃机行业电仅仅是从八十年代开始。 许多文献着重于用某一种方法进行曲轴强度研究，而由前面的分析可知，单独运 用某一种方法很难得到满意的结果。本文将综合运用分段简支梁法、连续梁法、三维 有限元法对6 1 3 5 g 柴油机曲轴作一比较全面的计算并进行分析比较，不同方法有各自的 特点，使其相互结合，从而对曲轴的应力大小、分布及其影响因素有一较为客观全面 的认识。并且针对用有限元法对多缸机曲轴进行强度计算时建立数学模型及确定边界 条件很难的情况，用多种边界条件进行计算比较，从而找出差别，提出较为理想的模 型和边界条件。同时结合试验模态分析技术对曲轴的固有频率、固有振型、受迫响应 振型及位移等动态特性进行分析。对于动态特性的研究，在文献 2 4 3 7 中已有论述， 以上述文献为理论依据，结合实际情况动、静结合地对曲轴进行分析研究，为企业在 设计、改进及制造发动机零部件时提供有益的建议，这种研究分析的方法也符合当前 对曲轴等内燃机零部件进行设计的发展趋势。 1 3 本文研究的主要工作 i ) 对6 1 3 5 g 柴油机曲柄连杆机构进行受力分析，求得各轴颈受力及扭矩，为后面 的计算工作提供部分力边界条件，并且找出最危险的曲拐用于后面的计算： 2 ) 运用简支梁法初步计算曲轴疲劳强度，并为有限元法的计算结果提供比较和参 照的依据； 3 ) 运用连续梁法对6 1 3 5 g 柴油机曲轴进行计算，求得各支承处弯矩及各轴颈受力， 为三维有限元法提供边界条件，同时确定最危险曲拐的位置，并与前面所确定的结果 进行比较，这项工作是在国内许多内燃机专家已作过的类似研究过的经验下进行的； 4 ) 运用连续粱法提供的力边界条件对曲轴进行三维有限元计算，并且用多种边界 条件进行计算比较。同时着重于分析圆角处的应力分布规律； 5 ) 运用模态分析软件及郑州金牛集团所具有的s d 3 7 5 及德国生产光电曲轴平衡仪 等设备对该曲轴进行模态试验，分析其动态性能，并且与前面有限元计算结果相结合， 分析曲轴的刚度薄弱区域； 华中科技大学硕士学位论文 6 ) 根据以上计算及试验，对该曲轴的设计及改进提出合理的建议： 7 ) 结合企业生产情况对理论发现的问题进行实际验证，并检验改进设计效果。 华中科技大学硕士学位论文 2 曲柄连杆机构受力分析 曲轴的强度计算必须首先对曲轴进行正确的受力分析，多缸发动机曲轴受力复杂， 作用于曲柄连杆机构上的力主要有：气缸内气体压力、运动质量的惯性力、摩擦阻力 等，而实际分析中忽略数值较小的摩擦阻力，主要考虑缸内气体压力和运动质量惯性 力的作用。本文将有关计算方法对6 1 3 5 g 柴油机曲轴的连杆轴颈受力、主轴颈受力及各 轴颈扭矩作全面的计算，为后面的多种计算提供数据。 2 1 轴颈扭矩的计算方法 6 1 3 5 g 柴油机供动力计算的一些主要数据如下表： 表2 1 曲柄连杆机构受力计算数据 名称符号数值单位名称符号数值单位 缸径d1 3 5 标定转速 n2 0 0 0 标定功率 n e1 6 l - 7k w 行程s1 5 0连杆长度l2 8 0 最大爆发压力p z m a xl i 4 0 8 m p a 发火顺序1 5 3 6 2 - 4 1 连杆组往复运动部 m 117 2 5 k g 单个曲拐旋m 9 4 2 k g 分质量转不平衡质 量 连杆组旋转运动部 m 24 0 2 5 k g 平衡重质量 m p 3 1 k g 分质量 活塞组质量 4 3 3 l k g 平衡重中心 p 9 0 旋转半径 由以上数据，下面算出对应于各曲轴转角a 的加速度j ( c 1 ) ，活塞所受力p ( n ) 往复惯性力p j ( a ) ，连杆力p 1 ( a ) 连杆对曲柄销切向力t ( o ) ，径向力r ( n ) 及单缸扭矩】 ( q ) 等。现将计算所得一部分结果列表如下： 6 华中科技大学硕士学位论文 表2 2部分计算结果表 a p z p j ( a )p ( a )p l ( d )t ( a )r ( a )m ( a ) ( m p a )( m p a )( i ；l p a )( m p a )( m p a )( m p a )( n - m ) 3 6 0 。9 8 7 20 9 9 28 8 8 08 8 8 00 0 0 08 8 8 00 0 0 0 3 7 0 。1 1 4 0 80 9 6 71 0 4 4 11 0 4 5 22 2 9 21 0 1 9 82 4 6 0 4 1 3 8 0 。9 3 3 10 8 9 58 4 3 68 4 7 l3 6 1 57 6 6 23 8 8 0 3 2 由计算可知：在曲轴转角为3 7 0 。时，p l ，r 有最大值：在曲轴转角为3 8 0 。时，t ， m 有最大值，均如上表所示。 若已知单缸扭矩，求多缸机各轴颈所受扭矩时，只要把各缸扭矩从自由端向飞轮 端依次按相位叠加起来即可。为了进行曲轴强度的计算，必须知道各主轴颈和连杆轴 颈所受扭矩在一个循环内的变化。 图2 1 为按卜5 3 - 6 2 4 的发火顺序所作的相位图，曲轴各颈的扭矩如图2 2 所示。 图2 一l 发动机工作相位图 图2 - 2 曲轴各轴颈扭矩不慈圈 若第一缸单缸扭矩为m 1 ( a ) ，则由相位分析， 第二缸单缸扭矩为m 2 ( a ) = m l ( a + 2 4 0 。) ，依次有第三缸m 3 ( a ) = ( a + 4 8 0 0 ) ， 第四缸m 4 ( a ) = m 1 ( a + 1 2 0 。) ， 第五缸m 5 ( a ) = l l 【l ( a + 6 0 0 。) ，第六缸m 6 ( a ) = m 1 ( a + 3 6 0 。) 。要求某一主轴颈所受扭 矩，只要把从第一曲拐到该轴颈前一曲拐上所有各缸的扭矩按相位叠加起来即可。而 第i 曲拐曲柄销所受扭矩m q i 是前一主轴颈累积扭矩m z i 加上作用在曲柄销上切向力所 引起的扭矩( 单缸扭矩m i ) 的一半。经过计算，求得各轴颈对应于o - 7 2 0 。曲轴转角的 扭矩，现列出某些曲轴转角时的扭矩值，如表2 - - 3 ： 一 7 华中科技大学硕士学位论文 表2 3部分计算所得扭矩数据表 h im z 22m z 33m z 4 m q 4m z 55m z 6勤6m z 7 3 8 0 01 9 4 0 23 8 8 033 4 5 943 0 3 843 1 9 6 73 3 5 503 6 6 253 9 6 983 6 5 803 3 4 6 2 1 4 0 。4 1 9 693 7 7 593 3 5 5 03 0 4 3 2 2 6 0 。3 4 6 7 3 3 6 2 573 7 科03 3 6 302 9 4 21 3 7 0 01 2 3 0 22 4 6 0 42 0 3 4 81 6 0 921 7 9 761 9 8 6 02 3 7 2 32 7 5 8 62 4 4 94 2 1 4 0 12 0 2 811 9 1 62 单位：n m 由上表可知，口= 1 4 0 时，第三曲拐两侧扭矩值最大，因此第三曲拐为最危险曲拐， 既容易发生疲劳断裂。我们对郑州金牛集团生产的两台6 1 3 5 6 柴油机完成2 0 0 0 小时耐 久试验后的曲轴进行红外线探伤发现，两台柴油机均在第三曲拐处出现内裂，其中一 台裂纹较为严重，而在其他处均未发现伤痕出现。 2 2 轴颈受力计算 从曲柄连杆机构受力分析可知( 如图2 - - 3 ) 。连杆作用在曲柄销上的负荷p g 是连杆 推力p i 与连杆旋转质量m 2 产生的离心力pr l 的矢量和，即： p q = p l + p r l 为便于计算负荷大小及方向，取一个固定于曲柄销上的直角坐标系勿，均，并求 知在其上的投影，如图2 - 3 所示： p q z = p r l r p q y = t = t g 。i p q y p q z l 8 华中科技大学硕士学位论文 寒 辩 f 二 瀑 蜓秒 图2 3 连杆轴颈受力图 p q 的矢量方向用口。表示，叼为而在顺时针方向上与勿坐标的夹角，根据唧。及 p q z 、p q y 的正负值，可得凹即： p q z ) o ，p q y ) o ，口g = 口g op q z ( o ，p q y ) o ，口4 = 1 8 0 一口口o p q z ) o ，p q y ( o ，口g = 3 6 0 。一口q op q z ( o ，p q y ( o ，d q = 1 8 0 + 口目。 对六缸机，曲轴主轴颈受力计算相对较为复杂。多支承曲轴主轴负荷的精确确立 是十分困难的，这不仅由于支承是超静定的，而且由于支承本身是弹性的，同时曲拐 在不同平面内具有不同的刚度。因此在计算时必须加以简化。这里所说的简化截断法 是指认为任何时刻作用在曲轴某一主轴上的负荷只取决于此轴颈左右两侧曲拐上的作 用力，而与较远曲拐上的力无关。这也就是假想沿主轴颈中央截面切开，消除了曲轴 的静不定性，将多跨曲轴按单跨梁的方案进行计算。这种简化截断法比较简单地将每 一曲拐单独截断，认为各曲拐受载近似相同，这样做相对计算精度要高些，较贴近实际 情况。而且在曲拐轴向对称的大多数情况下，可以认为作用在曲柄销上的力和曲拐不 平衡离心力平均传给相邻的两个主轴颈，如图2 4 所示： 1 ) 作用在第一，七主轴颈上的负荷 作用在第一主轴颈( z 1 ) 上的负荷庇l 与作用在第七主轴颈( z 7 ) 上的庇7 的矢 量图在形状上是相同的，只是在相位上相差3 6 0 。因为它们都是由一个曲拐( 第一曲 拐或第六曲拐) 上的负荷引起，且第一和第六曲拐在空间位置上也是一样的。为了便 于比较，以后不管哪个主轴颈转角位置都用第一曲拐的转角口来相对表示。 9 华中科技大学硕士学位论文 图2 - - 4f 乍用在主轴颈上的负荷 主轴颈1 的负荷尼l 是曲柄销l 的负荷助n 和第一曲拐不平衡离心力p r k ( ( 含 平衡重作用) 在该主籀颈所引起的反作用力的矢量和，如璺2 - 5 所示，即有： s z l ；一0 5 嘞( 1 ) + h 七1 1 ) ) 岛l = 扛了丽 a z l o 。口r c f g i p z l ，p z t z 其中： 之】z = 一0 5 ( - r 0 ) + p r l o ) + p r k ( ) = - 0 5 ( p r o ) - r 0 ) ) 巴l ，= 如。5 r ( 1 ) p r ( ) ：p r f 【1 ) + p r k 0 )图2 5作用在第主轴颈上的负荷 戌l 的方向以l 表示，其规定与a q 相同，如图2 - - 5 所示。 同理可按公式求出杰7 ，只须将第一曲拐挨残第六曲拐，再将第六艘拐上鼬各终 用力表达式按相位转换成用第一曲拐表示。 2 ) 作用在第二。三，五，六主轴颈( 中闯主轴颈j 上醣负荷串泅圭秘颈( 瑟) 。f z 3 ， ( z 5 ) ，( z 6 ) ，其相邻曲拐的相对角位置及其相应汽缸中工作的相位差都相等，分别为 华中科技大学硕士学位论文 1 2 0 。和2 4 0 。，所以这四个中间主轴颈的负荷图具有同样的形状，计算时只须将公式中 的标号改动一下，并且最后都将相位统一成用第一曲拐来表示，但需要注意应将坐标 系固定在使用的曲拐上，从而保证各个不同的主轴颈可采取相同形式的公式。下面以 第二主轴颈z 2 为例进行计算，其受力如图2 6 所示： 主轴颈z 2 负荷庇2 是s q ( ”，p q ( ”，p r k ( 1 ) ，a 七( 2 ) 四个矢量在该轴颈上反作用力 的矢量和，其计算公式如下： p z 2 ：一0 5 i r ( ”一p r ( 2 ) c o s 6 0 一( r ( 1 ) 一p r o ) ) + r ( 2 ) c o s 3 0 i 愚2 ，= - o 5 陋( ”一p r ( 2 ) ) c o s 3 0 。一丁( 2 ) c 。s 6 0 。+ r ( 1 1 】 r ( ) = r ( 1 ) ( o r + 2 4 0 1 r ( ) = 一 ( a + 2 4 0 1 z z 2 r q ) k w 1 飞 挺函h z z 2 厂 、 p z i嗣、v 硝 ff , t t v 嶙 台纠 矗 图2 - - 6 作用于第二主轴颈上的负荷 同理可以得出z 3 ，z 5 ，z 6 主轴颈的负荷计算公式。 3 ) 第四主轴颈( 中央主轴颈) 负荷p z 4 如图2 - - 7 所示，主轴颈z 4 的负荷3 2 4 是3 q ( ”，而( “，卉七 3 ) ，p r k ( 4 四个矢量在 浚轴颈上反作用力的矢量和，计算公式如下： 华中科技大学硕士学位论文 p z 4 z = 一0 5 ( p r 3 ) + p r “) 一r ( 3 ) 一r ( 4 ) ) 4 ，一0 5 c r o ) + 7 1 ( 4 ) ) 一0 5 p ( 1 ) ( a + 4 8 0 。) + r ( 1 ) ( a + 1 2 0 ) 】 以上将各主轴颈负荷的计算公式列出，然后相应应用程序计算出对应于不同曲轴 转角的各主轴颈负荷值，现列表给出t 2 - = 1 4 0 。和口= 6 1 0 0 时第三曲拐的轴颈负荷值如 表2 - 4 所示： 表2 4 第三拐各轴颈在部分曲轴转角时的负荷 p q ( 3 )a q 3 0 p z 3p z , 4 a 度 叼3 度 位3 0 度a z 3 度a z 4 0 度a z 4 度 ( m p a )度( m p a )( 肝a ) 1 4 0 。1 1 8 64 1 3 7 l3 1 8 6 2 93 9 31 9 3 0 23 4 0 6 9 81 7 22 3 3 8 31 5 6 6 1 7 6 1 0 。9 9 4 61 3 3 2 31 6 6 6 7 75 5 4 43 8 8 1 32 1 8 8 1 33 5 3 61 7 1 3 33 4 2 8 6 7 图2 7 第四主轴颈负荷图 由计算可知。危险曲拐即第三曲拐在曲轴转角口= 6 1 0 0 时受力最大，因此在以后 的计算中均以此曲轴转角位置进行计算。我们通过企业对其大修过的1 6 3 台6 1 3 5 g 柴 油机跟踪调查，也验证到5 6 3 的曲轴疲劳断裂是由第三曲拐处最先发生的。 2 3 小结 本章对受力情况比较复杂的六缸机曲轴进行了扭矩及各轴颈受力计算，并且采用 了计算精度较高的计算模型，其结果可供后面的计算使用。通过计算发现，第三曲拐 所受负荷比较严重，因此可以认为第三曲拐为最危险曲拐，且第三曲拐在曲轴转角时 受力最大。 华中科技大学硕士学位论文 3 应用简支梁法分析曲轴强度 曲轴强度计算主要包括静强度计算和疲劳强度计算。静强度计算的目的是为了求 出曲轴各危险部位最大工作应力；疲劳强度计算是为了求出曲轴在反复承受交变工作 应力下的最小强度储备，通常以安全系数的形式表示“3 。而曲轴的疲劳破坏主要是主轴 颈和连杆颈与曲柄臂过渡圆角处的疲劳破坏，因此本章将用简支梁法初步估计第三曲 拐( 最危险曲拐) 圆角的应力并求出安全系数，为与三维有限元法计算结果进行对比 作准备。 3 1 概述 简支梁法以通过主轴颈中点并垂直于曲轴中心线的平面将曲轴分成若干个曲拐， 每个曲拐视为一简支梁进行计算，假定计算第j 曲拐，左边主轴颈( 靠近自由端) 以j 表示。右端主轴颈( 靠近输出端) 以j + l 表示。 r r jb p r ： j 1 ， l 、 一 旷 父 ， 、上、 “jh 1 l il i l七 图3 1 简支粱法单曲拐计算模型 r - 作用在曲柄销上的径向力； t ：作用在曲柄销上的切向力： p r ：连杼旋转质量、曲柄销、曲柄臂的总的离心惯性力； q ：平衡块的离心惯性力； 上述力和力矩的符号以图3 1 所示方向为正，相反为负。因此主轴颈支反力下式 确定： 华中科技大学硕士学位论文 肼：! 蜓二生坚2 望：型 。 三 r t s = l 2 _ y r 三 由支反力确定各截面处的弯矩值。分段件质量法技术迅速、简便，能反映曲轴的 基本受力情况，所以在曲轴强度计算中占有重要地位。目前郑州金牛集团在其四缸机 以下的曲轴计算中均采用此方法进行曲轴的验算。 3 2 圆角强度计算 图3 - 2 为相近性能的6 1 3 0 型柴油机曲轴的单曲拐模型在曲拐平面内加载及应力 分布图。在主轴颈与曲柄臂的过渡圆角处和曲柄销与曲柄臂的过渡圆角处，都有很大 的应力集中。因此这两个过渡圆角间的断面就是曲柄的危险断面。图3 2 表述的情况 相当于气体最高爆发压力作用下曲轴的应力分布，这时曲拐上作用着一个径向力，主 轴颈圆角上产生压应力，曲柄销圆角上产生拉应力。惯性力作用时曲轴的应力分布正 好与上述相反。由于最高爆发压力比较高，因此曲柄销圆角上承受较大的拉应力，对 于钢尤其是球铁这样的曲轴材料、抗压强度要高于抗拉强度，所以曲柄销圆角比主轴 颈圆角容易产生疲劳裂纹。 根据作用在曲轴的最大弯矩及最大扭矩可以求得名义最大应力( 7 m a x 与f m a x 旭 这并不是圆角处的最大应力，由于应力集中的缘故，曲拐上实际的最大应力比计算所 得名义最大应力大得多，为了表征曲轴这种应力局部增高的现象，通常用形状系数来描 述，它包括弯曲形状系数和扭转形状系数。形状系数的确定有很多种，如列金法，阿尔 伯特法，以及各制造商和分类协会使用的方法，它们的共同特点是，都依赖于大量的 实验结果所得的经验图表。 x 图3 26 1 3 0 型柴油机曲轴应力分布 华中科技大学硕士学位论文 下面是文献 1 】对6 1 3 5 g 柴油机曲轴承载最大的第三曲拐的曲柄销右部圆角进行 疲劳强度计算。 标定功率为1 6 1 7 k w ，标定转速2 0 0 0 r m i n ，曲轴转角。 单曲拐计算模型见图3 一l 。 曲轴材料：q t 8 0 0 2 ， 6b 2 8 0 0 m a ， 6 一 - - o 3 56b ， t j = 0 2 56b 1 ) 最大弯曲应力 ( 1 ) 主轴颈支反力 1 r r 4 - 二【一p o l l + q 一日2 ) 】 由公式： 得 m 4 。望丁 三 月r 4 m a x = 1 - 南0 ( 1 4 5 9 7 2 5 6 8 2 4 8 5 5 2 5 。) 8 5 + 6 8 7 7 0 5 2 ( 1 7 0 - 4 0 5 ) 1 = 6 5 7 9 7 2 7 8 ( n ) m 4 m i n ；1 - 杀0 1 ( - 1 5 4 1 0 6 9 6