（系统分析与集成专业论文）离散不确定时滞系统的鲁棒h∞控制研究.pdf

离散不确定时滞系统的鲁棒。控制研究 摘要 本文研究了离散不确定时滞系统的鲁棒何。控制问题。构造了改进的l y a p u n o v 函数， 增加了有用的交叉项和零松弛项技巧，减少了系统的保守性。将鲁棒h 。控制问题转化为 一个等价的矩阵不等式可行性问题，利用线性矩阵不等式技巧和m a t l a b 软件，求解这个 矩阵不等式，得到控制器的各个参数。研究内容包括以下方面： ( 1 ) 研究了基于状态反馈的非线性离散不确定时滞系统的日。控制问题。构造了一个 保守性比较小的l y a p u n o v 函数，状态反馈控制器和原系统组成一个闭环系统，分别得到 一个使闭环系统满足渐近稳定和满足日。性能指标的充分条件，并且充分条件是含有时滞 上界和下界的一组线性矩阵不等式，求解线性矩阵不等式，可以到状态反馈控制器的各个 参数。 ( 2 ) 针对一类含有状态时滞的不确定离散系统，在状态不可知的情况下，通过设计 观测器来估计系统的状态，然后在观测器基础上设计的控制器不仅使系统渐近稳定并且满 足日m 性能。将控制器的设计问题转化为线性矩阵不等式的求解问题，得到了一个充分条 件，通过m a t l a b 中线性矩阵不等式工具箱，很容易求得相应的控制器各个参数 ( 3 ) 研究一类非线性不确定离散系统的基于输出反馈的鲁棒h 。控制器设计问题，考 虑的参数不确定性假定是时变和范数有界的，并且可以出现在系统的所有系数矩阵中。构 造一个新的l y a p u n o v 函数，使系统具有较小的保守性，采用线性矩阵不等式处理方法， 将输出反馈的鲁棒日。控制问题转化成一个等价的矩阵不等式的可行性问题。由于这个等 价的矩阵不等式中含有非线性项，利用新的锥补算法和l m i 技巧，在满足一定的日。性能 指标下，求解出控制器的各个参数。 关键词：离散系统；时滞系统；线性矩阵不等式；肌控制：鲁棒性；稳定性 a b s t r a c t t h ep 印e rc o n s i d e r st h ep r o b l e m so fr o b u s t 日mc o n t r o lf o ru n c e r t a i nd i s c r e t es y s t e m sw i t h t i m e v 趴，i n gd e l a y s b yc h o o s i n ga ni m p r o v e dl y a p u n o vf u n c t i o nw i t h o u ti g n o r i n g s o m eu s e f u l c r o s s t e n n sa n dd i f f e r e n tf r e e w e i g h t i n gt e c h n i q u e s ，l e s s c o n s e r v a t i v e d e l a y 。d e p e n d e n t c o n d i t i o n sf o rs v s t e m sa l r eo b t a i n e d t h ep r o b l e mo f m c o n t r o li se q u i v a l e n tt ot h ef e a s i b i l i t yo f c e r t a i l lm 撕xi n e q u a l i t i e s 。t h em a t r i xi n e q u a l i t i e sa r es o l v e dt o o b t a i nt h ep a r a m e t e r so ft h e c o n t r o l l e rb yu s i n gt h et e c h n i q u e so fl i n e a rm a t r i xi n e q u a l i t y ( l m i ) a n dm a t l a bs o f t w a r e t h e s t u d i e ds u b j e c t sa r ef o l l o w i n g ( 1 ) t h ep r o b l e mo fh 。c o n t r o lf o rn o n l i n e a ru n c e r t a i nd i s c r e t e t i m es y s t e m sv i aas t a t e f e e d b a c kc o n t r o l l e ri ss t u d i e d c h o o s i n gt h e l e s sc o n s e r v a t i v el y a p u n o vf u n c t i o n ，t h es t a t e f e e d b a c kc o n t r o l l e ra n dt h eo r i g i n a ls y s t e m sf o r mac l o s e dl o o ps y s t e m t h es u f f i c i e n tc o n d i t i o n s f o rs t a b i l i z a b i l i t ya n dh 。c o n t r o lo ft h ec l o s e dl o o ps y s t e ma r eo b t a i n e dr e s p e c t i v e l y , i n c l u d i n g as e to fl i n e a rm a r l xi n e q u a l i t i e sw i t ha l lu p p e rb o u n da n dal o w e rb o u n do ft h et i m ed e l a y t h e p a r a m e t e r so ft h es t a t ef e e d b a c kc o n t r o l l e ra r eo b t a i n e db ys o l v i n g l i n e a rm a t r i xi n e q u a l i t i e s ( 2 ) ac l a s so fu n c e r t a i nl i n e a rs y s t e m sw i t hs t a t ed e l a yi sc o n s i d e r e d i nt h ec o n d i t i o no f t h e u nk n o v ms t a t e so ft h es y s t e m ，w ee s t i m a t et h es t a t e so f t h es y s t e mt h r o u g ht h ed e s i g no fo b s e r v e r t h e nt h ec o n t r o l l e rw h i c hi sd e s i g n e di nt h eo b s e r v e rf o u n d a t i o nn o to n l yc a u s e st h es y s t e mt o e d g es t a b l yb u ta l s os m i s f i e st h e 日。p e r f o r m a n c e t h eo b t a i n e ds u f f i c i e n tc o n d i t i o n sf o rt h e e x i s t e n c eo ft h ec o n t r o l l e rt r a n s f o r mt h ec o n t r o l l e rd e s i g nq u e s t i o nt ot h el m i s o l u t i o nq u e s t i o n b vu s i n gt h el m it o o l b o xi nm a t l a b ，i ti se a s yt oo b t a i nt h eg a i nm a t r i x e so f t h ec o r r e s p o n d i n g c o n t r o l l e r ( 3 ) d e s i g n i n go fr o b u s t 日* c o n t r o lo f u n c e r t a i nd i s c r e t et i m es y s t e m sv i ao u t p u tf e e d b a c k i ss t u d i e di nt h i sp a p e rw h e nt h eu n c e r t a i n t yi nt h es y s t e mi sa s s u m e dt ob en o r mb o u n d e d a n d t i m ev a r y i n g b yd e f i n i n gn e wl y a p u n o vf u n c t i o n s i nt e r m so fl e s sc o n s e r v a t i v e n e s s ，i t1 sp r o v e d t h a tm ee x i s t e n c eo ft h eh 。c o n t r o li se q u i v a l e n tt ot h ef e a s i b i l i t yo fac e r t a i nm a t r i xi n e q u a l i t y d u et on o n l i n e a rt e r m ，u s i n go fn o v e lt e c h n i q u e so fc o n ec o m p l e m e n t a r yl i n e a r i z a t i o n ( c c l ) a n dl m is o l v et h em a t r i xt oo b t a i np a r a m e t e r so ft h ec o n t r o l l e rw h e nt h es y s t e ms a t i s f i e s t h eh 。n o r m b o u n d k e y w o r d s ：u n c e r t a i nd i s c r e t e t i m es y s t e m ；t i m e d e l a y s y s t e m ；l i n e a rm a t r i x i n e q u a l i t y ( l m i ) ；r o b u s t h 的c o n t r o l ；r o b u s t n e s s ；s t a b i l i t y 曲阜师范大学博士硕士学位论文原创性说明 ( 在口划“”) 本人郑重声明：此处所提交的博士口硕士囤论文离散不确定时滞系 统的鲁棒日。控制研究，是本人在导师指导下，在曲阜师范大学攻读博士口 硕士囹学位期间独立进行研究工作所取得的成果。论文中除注明部分外不包 含他人已经发表或撰写的研究成果。对本文的研究工作做出重要贡献的个人 和集体，均已在文中已明确的方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承 担。 作者签名：荡自莛日期：2 口d 7 、j 2 7 曲阜师范大学博士硕士学位论文使用授权书 ( 在口划“”) 离散不确定时滞系统的鲁棒h 。控制研究系本人在曲阜师范大学攻读博士 口硕士囵学位期问，在导师指导下完成的博士口硕士囹学位论文。本论 文的研究成果归曲阜师范大学所有，本论文的研究内容不得以其他单位的名 义发表。本人完全了解曲阜师范大学关于保存、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向有关部门送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借 阅。本人授权曲阜师范大学，可以采用影印或其他复制手段保存论文，可以 公开发表论文的全部或部分内容。 作者签名：苗国羡 日期：2 o c j 罗j 2 护 导师签名：名冷：刀寺 0 ，控制输出z ( 纠满足恢酬： l l ：， 叫七) 0 且以七) 厶 o ，0 0 】。 ( n ) 引理2 1 ( s - p r o c e d u r e ) 对k = 0 ，1 ，2 ，n ，设仃t ：v r 是定义在一个线性向量空间v ( 例 如v = r ”) 上的实值泛函，考虑以下的两个条件： s ：对使得吼( y ) 0 ，七= 1 ，2 ，n 的所有y v ，有仃。( y ) 0 ，i ， 最：存在标量吒0 ，七= 1 ，2 ，n ，使得对任意的y v ，o - o ( y ) 一r 。吼( 少) 0 七= l 容易看到条件& 可以推出条件s i ，s - p r o c e d u r e 就是通过判断条件是的真实性来验证条件 s 的成立与否。通过应用s - p r o c e d u r e 可以找到检验条件s j 成立与否的一个更加有效的方 4 离散不确定时滞系统的鲁棒日。控制研究 法。 2 2 系统稳定 这一部分将证明当u ( k ) = 0 时系统( 2 1 ) 是稳定的 定理2 1 给定滞后时间矾的上界吐和下界碣，如果存在正定矩阵弓 0 ，q 0 和r 0 ， 一个正实数卢 0 ，以及合适维数的矩阵和忍，使下面的线性矩阵不等式成立 q 0 ，矩阵e 和矩阵尸分别是奇异矩阵和非奇异矩阵，并且具有以下的 形式， e = ，0 0 0 0 0 0 o o 0 0 0 0 0 0 0 ，尸= 异00 0 最只00 0 01 0 o o0， ，只是正定矩阵 矿( 冤( 七) ) = k ( 曼( 七) ) + k ( 舅( 尼) ) + k ( 孟( 尼) ) 计算k ( 觉( 尼) ) 离散不确定时滞系统的鲁棒日。控制研究 k ( 舅( 尼) ) = k ( 舅( 忌- t - 1 ) ) 一k ( 曼( 尼) ) = 曼r ( 七+ 1 ) e7 艨( 七+ 1 ) 戈7 ( 七) e7 麟( 尼) = y r ( 七) 日y ( 七) 一z 7 ( 尼) 日x ( 七) = y 7 ( 七) 最y ( 尼) 一2 i x r ( k ) 0 0 o 弓 = y r ( 七) e y ( 尼) 一2 f c r ( 尼) 尸7 1 k ( 曼( 后) ) 可以重新写作 k ( 舅( 足) ) = 舅7 ( 七) 00 0 日 00 0o o o o0 0 o 00 一尸7 1 - 1 x ( k ) z o 0 o ! ， ooo 2 al a d l ooo0 ooo0 j 1 x ( 七) 0 0 0 三，彳7 o o 2 o一，0 0 0 a d 7 0 0 0，0 o p l 戈( 足) ( 2 6 ) 注2 1 ：为了得到( 2 6 ) 式，我们利用式子0 = - y ( k ) + 血( 七) + a u x ( k 一巩) + g ( k ，x ( 七) ) ，得 j 1 x ( 纠 0 o 0 计算( 舅( 七) ) ! ooo 2 ai 以i o o 0 0 00oo ( 舅( 七) ) = ( 冤( 七+ 1 ) ) 一( 舅( 七) ) 其中 孑( 尼) kk l = x t ( ，胁( p x ( t ) q x ( o l = k + l - d k + li = k - a k 6 离散不确定时滞系统的鲁棒厅。控制研究 七 k - d 2 k - i x t ( ，) 缈( l = k + l - 以+ 1 k - 1 i = k + l - 吨+ 七一1 l = k + l 一文 x t ( ，防( ，) = x ( o q x ( o + x r ( k 一以) ( 七一以) i = k - 以t = k + l - d k 利用以上两式得 七一d k ( 曼( 尼) ) = x7 ( 七) ( 尼) 一x r ( k - 矾) q x ( k 一矾) + x 7 ( ，胁( ，) 计算巧( 叠( 七) ) + 七一lk - i = k + l 一以+ ，( ，) 劣( ，) 一i t ( ，) ( ，) l = k + l - d i - d i + i i l = k + l - 以 一d + i k - i 圪( 曼( 尼) ) = x r ( m ) r x ( m ) 一x r ( m ) r x ( m ) l = - d 2 + 2m = k + l 一而+ i 厂 = j l = - d z + 2l 七一l m = 七+ ， f 一如+ 2m = k + l - i ( 2 7 ) x 7 ( 聊) 般( 所) + x 7 1 ( 七) 般( 动一黑，z r ( 聊) 般( 聊) 一x 7 ( k + l - 1 ) 出( k + l - 1 ) ：- a l + 1 x 丁( 七) 般( 七) _ i t ( 七+ ，一1 ) r x ( k + ，一1 ) ，= 一正+ 2 = ( 吐一蟊) x 7 1 ( 七) 般( 七) 一 = ( 吐一4 ) x 7 ( 七) 触( 七) 一 对于后，有d l 矾，得 七一l 七一l = k + l 一吨 x7 ( ，) ( ，) x t ( ，) ( ，) l = k + l 一以 i = k + l - 以 k - d ix w ) 办( ，) 篁x w ) ( ，) l = k + l - 以+ x 7 1 ( 后+ ，一1 ) 瓜( 七+ z 一1 ) x t ( ) r x ( t ) k d 因为q r ，所以x t ( ，) ( ，) x t ( ，) 触( ，) i = k + l 一以 由( 2 6 ) ( 2 8 ) 式，我们得到 l = k + 1 一以 7 ( 2 8 ) 2 小由 一 k m 啦 洲 叫 离散不确定时滞系统的鲁棒日。控制研究 矿( 曼( 七) ) x 7 ( 尼) y r ( 尼) x7 ( 七一以) g r ( k ，x ( 七) ) m 其中 m = q + ( 畋一z ) r 一日一a7 最一昱r a 一忍r a + 最 一a ? r 只 。表示由矩阵的对称性得到的子块 约束条件( 2 2 ) 可以重新写成 x 7 ( 七) y 7 ( 七) x7 ( 七一以) g 丁( 忌，x ( 伽 利用s - p r o c e d u r e 定理，我们可以得到 x ( k ) y ( k ) x ( k 一矾) g ( k ，x ( k ) 木囊堆 墨+ 弓+ 仍r 木木 一4 7 bq 木 一只0 0 一口2 g 7 g0 0 0 0o o 0 oo o o oo 0 0 y ( i ( 七) ) x7 ( 七) y r ( j | ) 工7 1 ( k - 4 ) g r ( k , x ( 七) ) 其中 卢 0 = q + ( 吐一吐) r 一只一彳7 昱一最r a + 卢a 2 g 7 g 一只7 a + b 一以7 昱 一 o x ( k ) y ( k ) x ( k 一矾) g ( k ，x ( 七) ) x ( k ) y ( k ) x ( k 一破 g ( k ，x ( k ) 木 e + 只+ r a ：p 3 一只 o 0 宰 木书 一q 掌 0 一i 由( 2 5 ) 式可得，p o ，屹，以，q o ，r o 。 使得( 2 4 ) 和( 2 5 ) 式成立 离散不确定时滞系统的鲁棒日。控制研究 2 3 系统的鲁棒镇定 这一部分的目的主要是当w ( k ) = 0 时，设计的状态反馈控制器( 2 3 ) ，作用于系统( 2 1 ) ， 得到的闭环系统是渐近稳定的，得到闭环系统为 x ( k + 1 ) = 【a + b k l x ( k ) + a d x ( k 一矾) + g ( k ，x ( 足) ) z ( k ) = c x ( k ) r 砬w ( k ) 记a = a + b k ， ( 2 9 ) 根据定理2 1 ，如果存在e 定的矩阵暑 0 ，q 0 和r 0 ，以及合适维数的矩阵最和只， 使下面的不等式成立 q r q + ( d 2 一碣) r 一只一j 7 最一昱7 才+ 卢a 2 g 7 g 一b7 1 彳+ 一以7 一最 那么闭环系统( 2 9 ) 是渐近稳定的。 如果用x 表示矩阵p 的逆矩阵，有 x = 五0 00 x 2 x 3 0 0 00，0 0oo， 互+ b + b 了 一以7 e 一只 - q 0 p i ，其中五= 墨，0 = 最五+ 只置和也= 只一 在上面的第二个线性矩阵不等式左乘x 7 和右乘x ，可得到 j x 卑卑卑 一a xl b k x i + x l + x ：p 、x 2 x ：r x 3 + x + x ： 卑 卑 0 一a ：一q 卑 0一10 一侈i 0 on t 0 ，适当维数的矩阵x ：和墨，以及正实数3 ，使下面的矩阵不等式成立： t 0 ，s 0 和 离散不确定时滞系统的鲁棒h 。控制研究 t 0 ，适当维数的矩阵置和置，以及正实数卢，广，使下面的矩阵不等式成立： t s( 2 1 2 ) 一x l 串牛幸事牛宰 一a x l 一b y + x 2x 3 + 墨7 + a d s a d 7 乖+ 0 一珥一y 2 宰宰木 0 - 10 一卢， 宰 c x l 0 0 2 0一i tx 3 00 0 一x l x i 00 0 00 一s z00000 0 一j 一7 宰 1 d 2 一d l g x l 0000000一上， 口口2 0 ，控制输出z ( 后) 满足，l i z l k ) l l ： y 21 1 w ( k ) l l ：。 山= z7 ( 七) z ( j | ) 一) ，2 w 7 ( 尼) 州七) ，是自然数 令考7 ( 七) = lx t ( 七) y r ( 七) x t ( 七一哦) w 7 ( 七) g r ( 七，x ( 七) ) i j n 可以写成下面的形式， 山= t l l z l k ) l l ：一y 21 1 w l k ) l l ：) k = 0 n = ( 七) z ( 七) - 7 2 w 7 ( 七) 州七) + ( 矿( 七+ 1 ) 一y ( 七) ) ) _ y ( + 1 ) k = 0 考7 ( 七) ( c 7 0 0 谚 0 c 0 0 d 20 】 q + ( 吐一吐) r 一只一j 7 1 一蟛才+ 卢a 2 g r g 木宰母宰 一誓彳+ 最日+ b + 口 枣木唯 一彰b一彩 一q 木幸 一联r一致墨0 - y 1 i 卑 最一只0 0 一卢， ) 考( 七) 离散不确定时滞系统的鲁棒。控制研究 令甲= c 7 0 0 哦 0 c 00 d 20 】 o + ( 吐一4 ) r 一只一才7 最一巧j + p a 2 g 7 g 木宰木 书 一垮么+ 最弓+ 另+ 碍 宰事 枣 一衙罡一鬈只 一q 宰 拳 一研一o f b 0 一y 2 ， 木 一最一只0 0 一卢， 由式( 2 1 3 ) 可知 v 山考7 ( 七) 吣( 尼) k = 0 根据定理2 3 ，利用s c h u r 补性质，得甲 0 ， ， 又因j 7 ( 七) 吣( 七) ， 七= 0 所以山考7 1 ( 纠吣( 七) 0 ，控制输出z ( 尼) 满足，l i z ( k ) l l ： 0 ， z i i z ( k ) l l i 7 ，l | w ( 尼) 眶，l | 1 1 ：表 示的2 一范数，控制律( 3 2 ) 称为系统( 3 1 ) 的基于观测器的h 。控制器。 引理3 1 对给定一个矩阵c l r 舢，c i 的秩r a n k ( c 1 ) = p ( p ，7 ) ，如果x r ”是对称矩 阵，那么存在一个矩阵又r p 一，使得c 。：妇，当且仅当x ：y l 彳? l v 丁，其中 l 0 x 2 2 j 毫1 r 胛，叠2 2 r ( p 肼( p 川，v r ”的酉矩阵，v7 表示v 的转置。 引理3 2q 。( x ) 和q 。 ) 是两个任意的方形矩阵，当q 。( x ) 0 时，q 。( x ) 0 ，x r ”一 0 ) ， 当且仅当存在s 0 ，使得q o ( x ) 一q l ( x ) 0 ，v x r ”一 o ) 。 弓| 理3 3 对给定的对称矩阵s = 匮卦其蜗是维的，以下三个条件是等价的： ( i ) s 0 ( i i ) s i l 0 ，叉2 一s 2 7 s 1 叫s 2 0 ( i ii ) ： 0 ，s l - s , 2 ：。1 s 27 0 ，2 1 l r p 。p 0 ，2 2 2 r 月一p m p 0 ，鼍r 0 x 4 r “” 0 ，彬r “”，r “p ，y r ”，那么系统( 3 1 ) 在观测器( 3 2 ) 的作用下组 成的闭环系统( ) 是渐近稳定的，这时最大的摄动界v = p ，观测器中的矩阵4 = w , x ， k = y x l 一，上= v g v s 2 l l s 一1 u r 。 证明：由矩阵的s h u r 补定理可知( 3 4 ) 等价于 。1 一 仍l 妒1 2 000 木 妒2 2a l 五a l x 4 m 木 球 枣 枣 木 t 木 木 0 一x6 木 + 9 1 6 c ：w ； 0 o o 1 7 6 c 1 7 7 0 o o + c p 2 v x 3 a l 7 五4 。 m t 咖- 1 9 1 7 仍7 x 3 a 1 7 1 x 4 a 1 7 m t p o 眄m o n 托m ：吼 j 缈 o 匆 o o 宰 幸 宰 木 幸 幸 宰 宰 宰 木 幸 奉 事 掌 宰 毒 木 枣 木 事 木 宰 宰 奉 奎 木 书 宰 宰 宰 枣 木 0 0 j 离散不确定时滞系统的鲁棒日。控制研究 + 孑1 +v x l 0 0 0 0 x 0 0 0 o + 矛一1 仍o y 降? v t n o r l0置：j x 心： x 心： 0 y 一 仍。 矿一廿虬r x 撙j x 。n ： o y 一 ( 3 5 ) 从引理3 1 可知，当酉矩阵u r p ”，酉矩阵v r “”，可逆矩阵s r p ”，矩阵西r ”， 觏= y 一羔：卜峨= 咖毗= 蜮。u 得c l 弘如。， 令彬墨= 4 ，r x , = k ，呒毫= 三，线性矩阵不等式( 3 5 ) 就等价为 + ( 4 + 麒一，) 五+ 五( 4 + 胀一，) rz c , x 2 + 墨( 4 4 ) 7 0 ( 4 - z q - i ) x 2 + 鼍( 4 一c l - z ) 74 墨 幸簟 一x 3 木 宰宰 木 宰 j | 墨( 4 4 ) r 丘( 4 一三c l 一，) 7 x 。笈 x 。譬 + 0 1 x l 0 0 0 0 m t 置 0 0 0 0 + 墨( 4 4 ) 7 叉二( 4 一c 1 一，) 7 x 3 破 x 。式 m t x l ( a c + b k i 丫 x s ： 0 0 o 1 8 + 0 一l 0 x 2 0 0 0 五( 4 + b k 一矿 x # ：c 0 0 0 0 x 1 0 0 0 0 0 a x4 m 0o x 4 0 - i 矿 1，j o 以 0 o o 矿 1lllj o t o o o 离散不确定时滞系统的鲁棒h 。控制研究 + v 墨( n o 十2 k ) 7 1 x 一： x 奠： x 心： 0 在( 3 6 ) 式左边同乘以 得 一3 一 + + v x l ( n o + n 2 k 丫 x ：蛾 x 辩j x 心： 0 鼻0 0 0 最0 00 q l 0o0 ooo e 三c l + ( 4 4 ) 7 只 0 2 幸 宰 幸 ( 4 一a c ) 7 ( 4 一c l 一，) r 4 r 4 7 m t ( 0 + 2 k ) 7 1 n ： n ： n j 0 0 只4 一q 1 幸 簟 0 00 00 00 q 2 0 q i o 最4 o q 2 ( 鸽一a c ) 7 ( 4 一三c 1 一，) 7 4 7 4 7 m t ( 0 + 2 k ) 7 n j n ： n ： o 0 ，x 1 r ”x ” o 毫l 尺，。， 0 ，j 乞2r ( - p ) x h p ) 0 ，x 3 r ” 0 ，x 4 r ”x ” o r “”，r ”，r “p 使下面的线性矩阵不等式是可行的 一，o 卑 一i 掌幸 幸枣 木 木 幸幸 宰幸 妒1 6 9 1 7妒1 9互0妒1 0 c l7 19 2 ，妒2 9 0 驴0 7 0x 3 文0 00 x 、n ： 0 x 4 文0 00 x 4 n ： 0 b ：瓯0 0 n ： 0m7 0 0 0 0 一x0000 0 - 4 00 00 珠 木 一i 木 宰 奉 0 一蜗 幸 o o d x 0 o o - p i q，一ot 知 可h o k 矿 理 户 引 从 当 o