九年级数学竞赛试题一.doc

白城二中初三数学竞赛题 一、填空题：（每题3分，共27分）（第2题）1、截至5月30日12时止，全国共接受国内外社会各界捐赠的抗震救灾款物合计约3990000万元，这个数据用科学记数法可表示为 。2、如图，于，若，则3、如图，在中，cm，分别以为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分的面积为 4、已知三角形的两边长分别是3和5，第三边长是方程3x2-10x=8的根，则这个三角形的形状是_ _三角形；3题图5、如果圆柱的母线长为厘米，侧面积为平方厘米，那么圆柱的底面半径是。6、用长为米的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，使窗户的透光面积最大，那么窗户的最大透光面积是。7、如图在圆内接四边形中，o 第8图B=900 AB=2,CD=1则8某工件的形状如图所示，圆弧的度数为60，AB=6cm，点B与点C的距离等于AB，BAC=30，则此工件的面积为 9把方程x26x+1=0化为(x+a)2=b的形式：_ _；二、选择题：（每题4分，共40分）1、下面四个图案中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（）A B C D2、下列四个命题：（1）如果一条直线上的两个不同的点到另一条直线的距离相等，那么这两条直线平行；yOx-1（2）反比例函数的图象是轴对称图形，且只有一条对称轴；（3）等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则底角等于750；（4）相等的圆周角所对的弧相等。其中错误的命题有（ ）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个3、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a,b,c 的大小关系是（ ）A、abc B、acb C、ab=c D、不能确定4、如图是以AB为直径的半圆弧ADB和圆心角为450的扇形ABC，则图中的面积和的面积的比值是（ ）A、1.6； B、1.4； C、1.2； D、1；5如图，将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长（）（） （） （）（）6、把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m，n，则二次函数的图象与x轴有两个不同交点的概率是（ ） （A） （B） （C） （D）8题图7、若关于x的方程x+=c+的两个解是x=c,x=，则关于x的方程的 x+= a+的解是 （ ） A a, B a-1 , C a, D a, 8如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180后，重叠部分的面积为( )A. B. C. D. 9题图9如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，且COA=60；设扇形AOC、COB、弓形BC的面积分别为，则它们之间的大小关系是（ ）(A) (B) (C) (D) yx图 1OABDCP49图 210如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则ABC的面积是( )A10 B16 C18 D20 三、解答题：1、先化简，再求值：（5分），其中， 2（9分）如图，ABCD是矩形纸片，翻折B、D，使BC、AD恰好落在AC上设F、H分别是B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点A(第2题图)BCDEFGH(1)求证：四边形AECG是平行四边形；(2)若AB4cm，BC3cm，求线段EF的长吉 林 大 大 会字宽边空字距 3、（9分）某会议厅主席台上方有一个长12m的长条形（矩形）会议横标框，铺红色衬底，开会前将会议名纸用白色厚纸或干胶纸刻出字来贴于其上，但会议名称的不同，字数一般每次多少都不等，为了制作及贴字时方便和美观，会议厅工作人员对有关数据作了如下规定-边空：字宽：字距=9：6：2（如图）.根据这个规定，能否研究出一个公式，依据这个公式，保要知道会议名称的字数n,便能算出边空、字宽、字距是多少？用你的公式计算当字数n=18时，边空、字宽、字距各是多少？ （提示：设边空，字宽，字距分别为9x;6x;2x.再将x用n表示出来即可）4、（10分）如图，ABCD中，AB4，点D的坐标是（0，8），以点C为顶点的抛物线yax2bxc经过x轴上的点A、B（1）求点A、B、C的坐标（2）若抛物线向上平移后恰好经过点D，求平移后抛物线的解析式yx（第4题）OABCD答案：一、1、 3.99106万元 (3.991010元) 2、 300 3、 4、直角5、 2厘米 6、平方米 7、 8、6 9、（x-3）2=8二、 1 D 2 A 3 A 4 D 5 C 6 C 7 D 8 B 9 B 10 A三、1、 = 2、（1）证明：（略），（2）1.5 3、x= , 距宽， 空4、解：（1）在中，且，点的坐标为1分设抛物线的对称轴与轴相交于点，则2分点的坐标为4分（2）由抛物线的顶点为，可设抛物线的解析式为5分把代入上式，解得6分设平移后抛物线的解析式为，把代入上式得7分平移后抛物线的解析式为8分，即一、1、 3.99106万元 (3.991010元) 2、 300 3、 4、指直角5、 2厘米 6、平方米 7、 8、6 9、（x-3）2=8二、 1 A 2 D 3 A 4 D 5 C 6 C 7 D 8 B 9 B 10 B三、1、 = 2、（1）证明：（略），（2）1.5 3、x= , 距宽， 空4、解：（1）在中，且，点的坐标为1分设抛物线的对称轴与轴相交于点，则2分点的坐标为4分（2）由抛物线的顶点为，可设抛物线的解析式为5分把代入上式，解得6分设平移后抛物线的解析式为，把代入上式得7分平移后抛物线的解析式为8分，即一、1、 3.99106万元 (3.991010元) 2、 300 3、 4、指直角5、 2厘米 6、平方米 7、 8、6 9、（x-3）2=8二、 1 D 2 A 3 A 4 D 5 C 6 C 7 D 8 B 9 B 10 B三、1、 = 2、（1）证明：（略），（2）1