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白城二中初三数学竞赛题 一、填空题:(每题3分,共27分)(第2题)1、截至5月30日12时止,全国共接受国内外社会各界捐赠的抗震救灾款物合计约3990000万元,这个数据用科学记数法可表示为 。2、如图,于,若,则3、如图,在中,cm,分别以为圆心的两个等圆外切,则图中阴影部分的面积为 4、已知三角形的两边长分别是3和5,第三边长是方程3x2-10x=8的根,则这个三角形的形状是_ _三角形;3题图5、如果圆柱的母线长为厘米,侧面积为平方厘米,那么圆柱的底面半径是。6、用长为米的铝合金条制成如图形状的矩形窗框,使窗户的透光面积最大,那么窗户的最大透光面积是。7、如图在圆内接四边形中,o 第8图B=900 AB=2,CD=1则8某工件的形状如图所示,圆弧的度数为60,AB=6cm,点B与点C的距离等于AB,BAC=30,则此工件的面积为 9把方程x26x+1=0化为(x+a)2=b的形式:_ _;二、选择题:(每题4分,共40分)1、下面四个图案中,是轴对称图形但不是旋转对称图形的是()A B C D2、下列四个命题:(1)如果一条直线上的两个不同的点到另一条直线的距离相等,那么这两条直线平行;yOx-1(2)反比例函数的图象是轴对称图形,且只有一条对称轴;(3)等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则底角等于750;(4)相等的圆周角所对的弧相等。其中错误的命题有( )A、4个 B、3个 C、2个 D、1个3、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则a,b,c 的大小关系是( )A、abc B、acb C、ab=c D、不能确定4、如图是以AB为直径的半圆弧ADB和圆心角为450的扇形ABC,则图中的面积和的面积的比值是( )A、1.6; B、1.4; C、1.2; D、1;5如图,将半径为的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心,则折痕的长()() () ()()6、把一枚六个面编号分别为1,2,3,4,5,6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次,若两个正面朝上的编号分别为m,n,则二次函数的图象与x轴有两个不同交点的概率是( ) (A) (B) (C) (D)8题图7、若关于x的方程x+=c+的两个解是x=c,x=,则关于x的方程的 x+= a+的解是 ( ) A a, B a-1 , C a, D a, 8如图,把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180后,重叠部分的面积为( )A. B. C. D. 9题图9如图,AB为半圆O的直径,C为半圆上一点,且COA=60;设扇形AOC、COB、弓形BC的面积分别为,则它们之间的大小关系是( )(A) (B) (C) (D) yx图 1OABDCP49图 210如图1,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC,CD,DA运动至点A停止设点P运动的路程为x,ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则ABC的面积是( )A10 B16 C18 D20 三、解答题:1、先化简,再求值:(5分),其中, 2(9分)如图,ABCD是矩形纸片,翻折B、D,使BC、AD恰好落在AC上设F、H分别是B、D落在AC上的两点,E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点A(第2题图)BCDEFGH(1)求证:四边形AECG是平行四边形;(2)若AB4cm,BC3cm,求线段EF的长吉 林 大 大 会字宽边空字距 3、(9分)某会议厅主席台上方有一个长12m的长条形(矩形)会议横标框,铺红色衬底,开会前将会议名纸用白色厚纸或干胶纸刻出字来贴于其上,但会议名称的不同,字数一般每次多少都不等,为了制作及贴字时方便和美观,会议厅工作人员对有关数据作了如下规定-边空:字宽:字距=9:6:2(如图).根据这个规定,能否研究出一个公式,依据这个公式,保要知道会议名称的字数n,便能算出边空、字宽、字距是多少?用你的公式计算当字数n=18时,边空、字宽、字距各是多少? (提示:设边空,字宽,字距分别为9x;6x;2x.再将x用n表示出来即可)4、(10分)如图,ABCD中,AB4,点D的坐标是(0,8),以点C为顶点的抛物线yax2bxc经过x轴上的点A、B(1)求点A、B、C的坐标(2)若抛物线向上平移后恰好经过点D,求平移后抛物线的解析式yx(第4题)OABCD答案:一、1、 3.99106万元 (3.991010元) 2、 300 3、 4、直角5、 2厘米 6、平方米 7、 8、6 9、(x-3)2=8二、 1 D 2 A 3 A 4 D 5 C 6 C 7 D 8 B 9 B 10 A三、1、 = 2、(1)证明:(略),(2)1.5 3、x= , 距宽, 空4、解:(1)在中,且,点的坐标为1分设抛物线的对称轴与轴相交于点,则2分点的坐标为4分(2)由抛物线的顶点为,可设抛物线的解析式为5分把代入上式,解得6分设平移后抛物线的解析式为,把代入上式得7分平移后抛物线的解析式为8分,即一、1、 3.99106万元 (3.991010元) 2、 300 3、 4、指直角5、 2厘米 6、平方米 7、 8、6 9、(x-3)2=8二、 1 A 2 D 3 A 4 D 5 C 6 C 7 D 8 B 9 B 10 B三、1、 = 2、(1)证明:(略),(2)1.5 3、x= , 距宽, 空4、解:(1)在中,且,点的坐标为1分设抛物线的对称轴与轴相交于点,则2分点的坐标为4分(2)由抛物线的顶点为,可设抛物线的解析式为5分把代入上式,解得6分设平移后抛物线的解析式为,把代入上式得7分平移后抛物线的解析式为8分,即一、1、 3.99106万元 (3.991010元) 2、 300 3、 4、指直角5、 2厘米 6、平方米 7、 8、6 9、(x-3)2=8二、 1 D 2 A 3 A 4 D 5 C 6 C 7 D 8 B 9 B 10 B三、1、 = 2、(1)证明:(略),(2)1

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