（微电子学与固体电子学专业论文）宽带pll环路滤波器的设计.pdf

摘要 摘要 环路滤波器( l o o pf i l t e r ，简称l p f ) 是锁相环( p l l ) 的重要组成单元，它在很人程度上决定 了p l l 的性能。在p l l 频率综合器的设计中，为了获得稳定的v c o 凋谐电压，环路滤波器起到了 维持环路稳定性、控制环路带内外噪声、防止v c o 调谐电压控制线上电压突变、抑制参考边带杂散 干扰( s p u r s ) 等重要作州，是p l l 频率综合器的设计与调试的关键。 本文实现了一个三极管放大结构的有源三阶环路滤波器，在对v c o 调谐电压3 3 v 到3 3 v 的放 大的同时，保持宽带p l l 的环路稳定性，实现对品振基准频率处噪声的抑制，并根据p l l 噪声模型 优化设计p l l 环路带宽，实现带内外环路噪声的优化设计。 论文首先重点介绍环路滤波器的设计理论，着重介缁分析设计环路滤波器所涉及的相关概念和 环路滤波器的拓扑结构。在此基础上，更进一步的根据设计环路滤波器的需要，深入讨论了p l l 环 路的参数模型，包括p l l 各模块的参数抽象方法，环路的开f j = | 环传输方程和开环带宽，相位裕度的 理论推导。并且对p l l 环路性能和环路滤波器性能之间的关系作了理论分析。最斤，针对我们数字 电视接收机州宽带p l l 环路设计所需的滤波器电路。在实现电路拓扑的基础上，通过更进一步的建 立环路滤波器简化模弛和完整模型，详细推导了环路滤波器网络参数的量化实现过稃提山了解决本 课题的设计方案，并灵活地使用了s y n o p s y sh s p i c e ，c a n d e n c es p e c t r e r f 、v e r i l o g - a tm a t l a b 等e d a 软什对所设计的电路进行建模，推导，分析，验证，给出了行之有效的推导设计方法。晟后，通过 实际应用验证了该设计。 关键词：射频集成电路，环路滤波器，锁相环，调谐电压，环路带宽，相位裕度，相位噪声 杂散抑制 东南大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h el o o pf i l t e r , b e i n gt h ei m p o r t a n tp a r to fa n yp l lb a s e df r e q u e n c ys y n t h e s i z e r , i t sp e r f o r m a n c e d e t e r m i n e st oal a r g ee x t e n tt h a to f t h ew h o l es y n t h e s i z e r d u et ot h em o s ti m p o r t a n ta n dd e m a n d i n g p a r a m e t e r so f t h ev c ot a n i n gv o l t a g e sp u r i t y , w e u s el o o pf i l t e rt om a i n t a i nt h es t a b i l i t yo f t h ep l l b a l a n c et h en o i s eo f p l li n b a n da n do u t b a n d ，p r e v e n tt h ev o l t a g e j u m po f t h ev c ot u n i n gv o l t a g ea n dt h e s p u r ss u p p r e s s i o no f t h ep l l e t t h e r e f o r e t h ed e s i g no f t h el p fb e c o m et h ek e yo f m a n yp l l a p p l i c a t i o n s t h ew i d e b a n dp l ll o o pf i l t e rd e s i g n e di nt h i st h e s i si su s e di na na s i cf o rd i g i t a it vt u n e r t h ec h i p c o n v e r t st h e 、i d es p e c t r u mo f t vs i g n a l st oaf i x e dm i d d l ef r e q u e n c y ，a b o u t3 6 m h z ，t h ew l d e b a n dp l l l o o pf i l t e rd e s i g n e di nt h i st h e t i sm u s tb ew e l la p p l i c a b l ei nq u i t ew i d et u n i n gr a n g ea n dh i g hp e r f o r m a n c e b e c a u s et h er e s o n a n c en e t w o r ko f t h ev c o i so f f c h i p t h a td e m a n dt h el p fc a na m p l i f yt h et u n i n g v o l t a g eo f t h ev c o f r o m3 3 vt o3 3 v w em u s td e s i g na na c t i v el p f t h i sp a p e rd e s i g n sa l la c t i v el p f a m p l i f i e st h ed cv o l t a g ew i t ha nn p n t r a n s i s t o r i tk e e p st h es t a h i l i t yo f t h ep l ll o o pa n dt h eb a n d w i d t h o f i ti so p t i m i z e dt oi m p r o v et h en o i s eo f t h ep l l t h i sp a p e rd i s c u s st h ef o u n d a t i o nk n o w l e d g eo f t h ed e s i g no f t h el p f ，t h ep l la b s t r a c tm o d e l ，t h e r e l a t i o no f t h e l p f p a r 枷e t e r w i t h t h e p l l o p e n - l o o p b a n d w i t h ，p h a s e m a r g i n ，p h a s e n o i s e a n d t h es p u r s s u p p r e s s i o n t h e nc a i c u i a t et h ec i r c m tp a r a m e t e rw i t ht h em o d e l ，s i m t d a t i o na n d t e s ta l s o a tl a s t ，t h el p f d e s i g n e di sv a l i d a t e di nt h eu s a g eo f t h et u n e ra p p l i a n c es y s t e m k e y w o r d ：r f - i c ，l o o pf i l t e r ，p h a s el o c k e dl o o p ，t u n i n gv o l t a g e ，o p e n - l o o pb a n d w i t h ，p h a s e m a r g i n ，p h a s en o i s e ，s p u r ss u p p r e s s i o n 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用 过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明 并表示了谢意。 研究生签名： 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的 复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内 容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可 以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研 究生院办理。 研究生签名：雌导师签名 只期 东南人学硕士学位论文 第一章引言 本章主要介绍本课题的提出及国内外p l l 环路滤波器设计发展情况，阐述了本课题的土要研究 工作，最后介绍了本文的结构组织框架和实施计划。 1 1 课题的提出 随着世界数字电视市场的不断发展，各国已经开始大力推动广播电视数字化及高清晰数字电视 ( 硼d t v ) 的研发和市场化进稃。在我国，随着2 0 0 3 年已经启动的广播电视数字化的推进，数字电 视产业发展前景看好，预计2 0 1 0 年我国的数字电视接收机市场规模将达到2 0 5 0 万台。数字电视芯 片作为数字电视产业化的核心，同样具有巨人的市场潜力，对民族产业的发展具有重大影响。数字 电视调谐器是数字电视接收机的前置部什，在数字电视技术中山有十分重要的地位。因此，国家信 产部确立了h d t v 调谐器专用芯片及产品产业化专项，这对推动我国数字电视调谐器自土知识产权 是具有相当重要意义的。东南大学国家a s i c 工程中心主要承担了前端调谐专用芯片的开发和产品 产业化的任务。 在调谐专_ j 芯片的集成设计中，p l l 频率综合器作为一个自控制的负反馈系统，提供数字电视 信号载波调制的本振信号。而针对数字电视信号的接收过稃，要求p l l 频率综合器产生宽频带、低 相噪、高精度、高稳定性的输出。事实上，p l l 频率综合器的设计是很难的，尤其是宽带高频系统， 这方面的设计一直是我国研究领域的软肋，而且在国外也是最具挑战的研究相当火爆的领域。频率 综合芯片性能优劣对数字电视接收机接收效果影响甚大，因此高品质的p l l 频率综合器的设计在调 谐专用芯片设计中 很大比重。 而在p l l 频率综合器的设计中，为了获得稳定的v c o 调谐电压，环路滤波器起剑了维持环路 稳定性、控制环路带内外噪卢、防止v c o 调谐电压控制线上电压突变、抑制参考边带杂散干扰( s p u r ) 等重要竹_ i j ，是p l l 频率综合器的设计与调试的笑键。而且，通过配置不同的参考频率和不同的电 荷泵电流，配合相应的环路滤波器即可使频率综合器适合于不同的p l l 标准。 本课题即针对自主设计的调谐器专用芯片中的p l l 频率综合器，设计满足数字电视接收性能要 求的宽带p l l 环路滤波器。同时进一步提炼出可移植的设计方法，为同类环路滤波器的设计提供借 鉴。 1 2 研究现状 环路滤波器是低通滤波器简称为l p f ，它是由电阻、电容可能还有放大器组成的线性电路。它 的输入是电荷泵的输出，滤除其高频成分和噪卢，取出其平均分茸作为输出来控制v c o 。早期的p l l 是没有环路滤波器的，随着应用对p l l 性能要求的提高，引入了环路滤波器米改善v c o 控制电压 的频谱纯度，提高系统稳定性。 常埘的环路滤波器有简单r c 滤波器、无源比例积分滤波器、有源比例积分滤波器三种，如下 图。环路滤波器的主要指标是带宽、直流增嵛和高频增益，它由滤波器的时间常数和滤波器的类型 决定。简单r c 滤波器的高频增益为零，比例积分滤波器在高频时有一定的增益，这对p l l 的捕捉 特性有利，而且比例积分滤波器的传输函数中引人了一个零点，这利于增加环路的稳定性。有源滤 波器还要考虑它的线性动态范嗣，要求它的输出电压能够提供给v c o 在锁定时所需的控制电压。1 1 1 东南大学硕士学位论文 r k l r 。r 墅业c业 r 2 c 图1 - 1a ) 简单r c 滤波器( b ) 无源比例积分滤波器 ( c ) 有源比例积分滤波器 上述滤波器结构多川r 简单p l l 的理论分析过程，在实际的1 二程席_ h j 中还需针对实际进一步设 计。嘲在m i t 教授m i c h a e lh e n d e r s o n p e r t o r 关于f r a c t i o n a l - n 频率综合的一系列论文里，采用闭环 的设计思想，给定环路滤波器拓扑和阶数，通过对整个p l l 的建模、仿真。考察其闭环响应、环路 稳定性和相位嵘声的性能要求，计算得到相关参数，给出了一套精确的环路滤波器设计方法，同时 对p l l 环路性能f f 出了评估。该方法通过系统实现得剑了验让，并对系统寄生的影响给出了相应的 修正方法。但该方法仅针对巴特沃斯、切比雪丈和贝塞尔等几种标准滤波器结构。同时，其系统设 计应h j 丁g s m 接收机，相对于我们的数字电视接收机系统频带要窄很多，滤波器的设计容易满足系 统对噪声的要求。 在美国国家半导体公司j 二稃师d e a n s 的f i l t e rd e a n s b o o k 手册中，完罄的给出了一套关于级联 型r c 网络的环路滤波器的计算方法，该方法是其在美国国家半导体作为p l l 方面应川t 干辛师多年 实践的总结。其设计过程将一i ：群计算与实际测草紧密结合，来源于上程，应用于上稃，对我们环路 滤波器的优化设计提供了一个良好的借鉴。但该设计方法对系统噪声的影响是通过修正值列表的方 式给出，而该修止值是针对丁美国国家、卜导体公司的p l l 芯片的应片i 测量结粟。 1 3 论文的主要内容 由tp l l 中v c o 谐振网络的芯片外实现，要求环路滤波器首先实现v c o 调谐电压3 3 v 剑3 3 v 的放人。这就必须设计一个有源环路滤波器米实现该功能。本文实现了一个三极管放人结构的有源 二阶环路滤波器，来保持宽带p l l 的环路稳定性，剪根据p l l 模块噪声优化设计p l l 环路带宽， 同时实现了对品振基准频率处噪卢的抑制。 本文首先重点介纠环路滤波器的设计理论，然后在此基础上，提出了解决本课题的设计方案， 并灵活地使用了s y n o p s y sh s p i ，c a n d e n c es p e c t r e r f 、v e r i l o g - - a ，m a t l a b 等e d a 软什对所设计 的屯路进行建模，推导，分析，验证，给出了行之有效的推导设计方法。最后，通过实际府川验证 了该设计。 本设计所服务的宽带p l l 调谐系统，己在数字电视接收机中得到了良好的戍h j ，实现了南京数 字广播电视频道的接收。 1 4 论文的结构 在接f 来的章节里，将更深入的描述本课题中的宽带p u 。环路滤波器的设计方案。第二章介绍 环路滤波器的设计基础，着重介纠分析设计环路滤波器所涉及的相关概念和环路滤波器的拓扑结构。 第三章将根据设计环路滤波器的需要，深入讨论了p l l 环路的参数模型，包括p l l 各模块的参数抽 象方法，环路的开闭环传输方程和开环带宽，相位裕度的理论推导。随后更进一步的对p l l 环路性 能和环路滤波器性能之间的关系作了理论分析。第四章针对我们数字电视接收机用宽带p l l 环路设 计所需的滤波器电路。在实现电路拓扑的基础上，通过更进一步的建立环路滤波器简化模型和完整 模刑，详细推导了环路滤波器网络参数的苗化实现过程。在论文的结尾，论文将对本课题的研究上 作做一个简明扼要的总结升提出对今后的上作进行展望。 2 东南大学硕士学位论文 第二章环路滤波器设计基础 2 1 环路滤波器基本概念 环路滤波器的设计主要嗣绕选择合适的环路滤波器拓扑结构，环路滤波器阶数，相位裕度，环 路带宽确定上，一日上述参数被确定，环路滤波器的零极点也确定了。从这些参数中，可以得到环 路滤波器的电路参数。本章1 了主要讨论理解和设计环路滤波器的一些基本规则。 2 1 1 相位裕度和环路带宽 p l l 的相位裕度( 也。) 和p l l 环路的稳定性直接相大，一般设定为4 5 0 以上，而对于一般的系 统，仿真表明4 8 0 可得剑较优化的锁定时间。更高的相位裕度可能降低环路的峰值相应从而增大锁 定时间。对丁最小r m s 相位噪卢的设计，5 0 0 将是个比较盘，的相位裕度初始尝试点。例 环路带宽( c ) 是环路滤波器一个更重要的指标，选择较小的环路带宽会更好的抑制基准频率 馈通减小v c o 调谐电压纹波和相位噪声，但会增大p l l 锁定时间；相反，选择较大的环路带宽将 减小p l l 锁定时间，但会增大纹波和相付噪声。通常设计中，环路带宽的选取戍充分满足p l l 锁 定时间的要求，而在对锁定时间要求不苛刻的情况f ，环路带宽设定在p l l 模块相位噪声和v c o 相信噪声相等的频率点上来优化罄个环路的相位噪卢。 2 1 2 环路滤波器阶数 i 玺| 2 1 二阶无源滤波器 图2 1 为一个基本的三阶无源环路滤波器的示意图，通常情况下我们多采用无源环路滤波器， 因为有源结构中的有源器什部分会带来额外的环路的噪声，同时使设计更复杂，成本增加等缺点。 但有源结构在一些情况下是必须_ 【l j 剑的，最常见的就是p l l 中电荷泵输出的晟大电压小于v c o 调 谐电压的要求时，在p l l 设计中采用高的v c o 调谐电压可以带来更大的调谐范嗣或是换取更低的 v c o 相位噪卢。涉及到环路滤波器阶数时，一般展基本的阶数为一阶滤波器，在此基础上以r c 低 通滤波结构的形式增加额外的阶数可以较好的降低基准频率馈通带米的纹波。图2 - 1 中r 3 羽ic 3 构 成了额外的低通滤波级。 2 1 3 环路滤波器阻抗和开环增益 环路滤波器的阻抗定义为v c o 的输入电压和电荷泵输出电流的比值。图1 - 1 中结构的不同阶数 l p f 阻抗以及相应的零极点表达方式如f ： z f j ) ： ! ! ：堡 ( 2 1 ) 、7 c t o t + s + ( 1 + s + r 1 ) 4 ( 1 + s t 3 ) + ( 1 + s + t 4 ) 表2 - 1 不同阶数滤波器阻抗参数 i 参数l ! 氅辩滤波器；i ”三囔滤波簿。：朗阶滤浚器：圈 i t 1 i r 2 c 2 c 1 c t o tr 2 + c 2 + c 1 c t o t i r 2 + c 2 + c 1 c t o t i l t 2 i k 2 c 2r 2 c 2 i r 2 c 2 l 3 东南大学硕士学位论文 l ” or 3 * c 3 l u c 3 l t 4o or 4 * c a i c t o t c 1 + c 2c l + c 2 + c 3c l + c 2 + c 3 + c a 一旦确定了环路滤波器阻抗( z ( s ) ) ，电荷泵增益( k m ) 和v c o 增益( k v c o ) ，则p u 开环增 益( g ( s ) ) 也随之确定： g ( s ) ：k k v c 。z ( s ) ( 2 2 ) j 2 1 4 环路滤波器的时间常数 我们把p l l 相仿裕度定义为环路开环增益除以分频比n 后对应的单位增氚频率点加上1 8 0 0 得 到的值： 矿= 1 8 0 + a r c t a n ( 2 矾t 2 ) - a r c t a n ( 2 矾t 1 ) - a r c t a n ( 2 矾t 3 ) 一a r c t a n ( 2 矾t 4 ) ( 2 3 ) l p f 时间常数t i ，t 2 的设定由相位裕度m 的偏微分在频率为环路带宽丘处等丁零来确定，此 方稗保证了相位裕度在环路带宽工处的最大化。 乩：o：器一而2nf丽,titi 砂l ，银 l + ( 2 矾) 2 2 l + ( 2 矾) 2 r 1 2 一一! 巫! ! 1 + ( 2 n f 。) 2 t 3 2 对于二阶滤波器来说方稗( 2 3 ) 和( 2 4 ) 中t 3 和t 4 等丁零，因而由上述两方稃可确定二阶 环路滤波器的时间常数t 1 ，t 2 。 2 1 5 环路滤波器电容电阻值的确定 在这里，我们先初步计算l p f 中总电容c t o t 的值，我们假设电荷泵输出一个脉冲电流，在理想 情况下，无限长时间后所有电容上的电压值均府相等，并且就是v c o 的调谐电压。也就是说， 电荷泵对l p f 总电容c t o t 充了电。c t o t 可由环路增斋在环路带宽处等于1 来近似估计： c 幻f ：k # k v c o ：_ n ( 2 矾) 2 矸历兀焉丽( i 可+ ( 2 獗：r f 再) 2 t 研2 2 ) 2 n f , ) t it 3 而面厕t 4 ( 2 5 ) ( 1 + ( 2 2 ) ( 1 + ( 2 矾) 22 ) ( 1 + ( 2 矾) 2 2 ) 值得注意的是，我们计算环路滤波器电容时，麻该尽鼍把v c o 的输入电容考虑进去，该值一 般为1 0 1 0 0 p f ，该值通常限制了环路滤波器的阶数。因为对于高阶滤波器，为保持环路的稳定性， 电容取值将越来越小。但是，为了减小v c o 输入电容对滤波器的影响，最后一级滤波器的电容至 少需比v c o 输入电容人三倍以上。 2 2 环路滤波器拓扑 2 2 1 无源二阶环路滤波器 无源- 二阶环路滤波器是应用中最简单的环路滤波器，而且设计者们可以很清晰的得剑各电容电 阻的值。其中，我们可以很方便的得剑最小的电阻值，从而降低滤波器热噪声减小环路相位噪声， 同时可使与v c o 相连接的电容值最大，从而减小v c o 输入电容的影响。1 4 1 1 5 i 4 东南人学硕士学位论文 v c o = 图2 - 2 无源二阶滤波器 无源二阶环路滤波器的阻抗由下式给出： 邵)2而孺i+s*c2*r2 = 高斋 ( 2 6 ) ( e p t 2 ：r 2 + c 2 ，丁l ：r 2 _ = c _ 2 一c 1 ，c t o f ：c 1 + c 2 ) c t o t 如上一节所述，通过相仿裕度方稃及其偏微分等于零的方程，我们可得剑时间常数t i ，t 2 值： 妒= 1 8 0 + a r c t a n ( 2 矾t 2 ) 一a r c t a n ( 2 矾t d ( 2 7 ) 剖：o ：需婺未一之；磐眨s，1 t 11t 1 l m 十( 2 矾) 2 2 + ( 2 矾) 2 2 解方稃( 2 8 ) 得： 2 矾r 2 = 而1 代入方稃晓j ，得：r = 竺铲 代入( 2 9 ) 可得t 2 。 同样，总电容c t o t 亦可由上节所述式( 2 5 ) 得到： cfdf=塑一kk刚vco(1l+(22矾tfc)煳2t22)t1 n ( 2 t i 。 罔) 。v ( 1 + ( 2 月) 。2 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) 一旦总电容已知，其他器件值亦可很方便的得到： 丁1 j c l = c t o t 二二 丁2 j c 2 = c t o t c 1 t ， ：胄2 = 二_ =( 2 1 2 ) c 2 前面初步总结了无源二阶环路滤波器元器件参数的理论公式，这些公式均是针对图1 - 1 所示的 滤波器机构的特例。在有源滤波器中多会麻用剑其他的拓扑结构，他们的元器什值算法会有些不同， 但其理论依据是类似的。二阶滤波器元器什参数通过上述公式可以得剑较充分的解，但更高阶的滤 波器可以更好的抑制基准频率纹波。 2 2 2 无源三阶环路滤波器 为了更盯的抑制环路带宽频率十倍以上的纹波，三阶环路滤波器是一个较好的选择。与二阶环 路滤波器不同的是，我们将得不到所有环路元器f ， 参数的准确解。同样的，我们将从时间常数入手， 5 东南大学硕士学位论文 来计算各元器什参数值。 图2 3 无豫三阶环路滤波器 图2 - 3 中，环路滤波器阻抗表示如下： 邵，2 丽高蒜丽2 眨 1 + s + c 2 + r 2 s + ( s 2 + c 1 c 2 c 3 r 3 + s 【c 2 月2 ( c 1 + c 3 ) + c 3 r 3 ( c i + c 2 ) + c t o t 其中t 2 = r 2 c 2 ， c t o t = c i + c 2 + c 3 ( 2 1 4 ) 不失准确性，我们引入以下近似： t i ：r 2 c 2 c 1t 3 ：r 3 c 3 ( 2 1 5 ) 该近似由式一c 1 1 一一t 3 来保证。经验证明，为保持环路的稳定，要求丁1 + t 3 t 2 ，因此要 求c 3 c i 5 ，我们取c 3 = c 1 5 。同样我们通过三阶的相付裕度偏微分方程： 轧= o ：器一器一器 眩 做近似丁1 + 丁3 r 2 我们可以得到： t 2 一一! 一一 ( 2 1 7 ) ( 2 矾) 2 ( t 1 + t 3 ) 将( 2 1 7 ) 带入相位裕度方程： 妒= t a n 。( 2 矾t 2 ) 一t a n 。( 2 , n f , t 1 ) - t a n 1 ( 2 l r 3 ) ( 2 1 8 ) 假设2 n f 。t 1 ，2 1 t f c t 3 较小，对( 2 1 8 ) 两边取t a n ，我们可以得到： t 1 + t 3 s e c ( # ) - t a n ( # ) ( 2 1 9 ) 2 矾 由系统稳定性和v c o 输入电容的要求，我们取一个大于3 0 0 p f 同时管于c l 5 的值作为c 3 ， 同时在o 1 间取一个值作为极点比t 3 f r l ，一般取为0 8 。由卜述方稃我们可以得到各元器件参数 的值。 c f d f ：k k v l c o n ( 2 矾) 2 ( 1 + ( 2 矾) 2 t 2 2 ) ( 1 + ( 2 矾) 2 t 1 2 x i + ( 2 a l e ) 2 t 3 2 ) 6 东南入学硕士学位论文 c 1 ：翌c t o t 2 2 c 3 ：旦 5 c 2 = c t o t c 1 一c 3 r 2 ：里 c 2 r 3 ：里 佗2 0 ) c 3 2 2 3 有源环路滤波器 前面已经简要介绍了无源环路滤波器的一些基本概念，相对于有源环路滤波器来说，其设计简 单，低成本以及带内噪声小的优势是明显的。然而，当v c o 调谐电乐要求比电荷泵输出电压范围 高时，就必须用到有源滤波器结构了。在电视接收等一些低噪声或是高功率v c o 的宽带应用中， 高的v c o 调谐( 3 0 v 左也) 是很常见的。 在有源环路滤波器的设计中，很多概念和无源滤波器的设计是类似的，从低阶滤波器开始，对 环路带宽，相位裕度等概念的理论依据是一致的。两种最基本的有源环路滤波器的分类是采h j 差分 结构的电荷泵输山和单端结构的电荷泵输出两种，在此墓础上，仍可采用多种不同的环路滤波器拓 扑结构。由丁- 我们采用的是单端输出的电荷泵，我们f 面的介绍将更偏向于此，我们先米石看几种 不同的滤波器结构：1 6 3 1 7 8 1 ： ： 图2 - 4 简单增益级有源滤波器 简单增益级有源滤波器结构通过在v c o 前加一级运算放大器来实现对调谐电压的放人功能。 这种结构因为其简单直观而被j “泛府用，但由于运算放大器产生额外的噪声，冈而多采刖二阶或更 高阶的滤波器形式米实现对噪声的滤除。 图2 - 5 标准反馈网络结构的有源环路滤波器 图2 5 结构将c l ，c 2 和r 2 的滤波网络置丁i 运算放大器的反馈通路上，实现对环路的低通滤波 功能。进一步的滤波级则直接加在运算放火器后面。该结构与简单增j ；i l 级结构相比有更小的纹波， 因为它通过运算放人器将电荷泵输出强制于电荷泵电源电压的一半附近可以使电荷泵的电流欠配 7 东南大学硕士学位论文 减小。 图2 - 6 替代型反馈网络结构的有源环路滤波器 幽2 - 6 结构的环路滤波器与图2 - 5 是基本相同的，除了反馈网络部分做了些许改变。事实上这 两种结构在理论上是完全一致的，只是在传输函数的表达上有小的差别，最后。根据相同的系统要 求而计算得到的电容，电阻值也不一样。 图2 - 7 三极管对运算放大器的替换 对于任意一种反馈结构，均可用三极管o l 米替代返算放火器，实现对v c o 调谐电压的放大功 能。同时带米成本的降低和噪声的减小。q l 的基极偏置通过q 2 和q 3 组成的返林顿管米实现，q 1 的集电极偏置通过上拉电阻r p p 提供。电阻r p p 的选取需要精心调试，太大会使反馈电路不稳定， v c o 调谐电压纹波更人，太小会使三极管基极电流过火，v d d 盲接与地导通，通常1 0 k ( i 是一个较 好的初始尝试。电路中v e t 为电荷泵电源电i f , ，v d d 为满足v c o 调谐电压覆盖范围的系统电压。 同样的，环路滤波器的阻抗定义为输出给v c o 的电压和电荷泵输出电流之比。现将图2 - 4 ，2 5 和图2 - 6 中滤波器阻抗和增益表达如下： 瓣半雨丽丽- a 而而 gn=一等瓦丽而l+s丽*t2n c t 1 ) ( 1t 而3 ) ( 1 而t 4 ) 、7 2 j ，( 1 + 占幸 + s 幸 + j + 其中n 为分频比，k 。为电荷泵增益k v 为v c o 增笳其他值如表2 - 2 ： 表2 - 2 图2 - 6 中滤波器网络参数 ( 2 2 1 ) 盼 。 瓣2 4 结构 ；：。羹：。z ”：。- 5 结构；黧8 薹三黑。鬻2 结构”8 嚣鬟i p c 1 + c 2 + 尺2 c 1 + c 2 月2 ( = 2 4 冗2 c l + c 2 c 1 + c 2 8 东南大学硕士学位论文 1 2 c 2 + r 2c 2 幸胄2 ( c l + c 2 ) r 2 t 3 ( c 3 + r 3 + c 4 r 3 + c 4 + r 4 ) + 、l ( c 3 + r 3 + c 4 + r 3 + c 4 月4 1 2 4 c 3 c 4 + r 3 + r 4 2 t 4 ( c 3 r 3 + c 4 r 3 + c 4 + r 4 ) 一( c 3 r 3 + c 4 + r 3 + c 4 + 月4 ) 2 4 c 3 c 4 + r 3 + r 4 2 c x c 1 + c 2c 1 + c 2c l a 运算放人器增益 11 对丁二元器f ，l 参数值的计算，与无源环路滤波器一样，我们首先从时间常数的计算开始，其计算 方法与无源环路滤波器的计算也是一样的，我们这里就不再重复，另外与c t o t 的计算方法一样，c x 的计算公式如一f ： c = 而k k 万v c o a ! ! ! ! 堑! ：丝：! ( 1 + ( 2 矾) 2 t 1 2 ) ( 1 + ( 2 矾) 2 t 3 2 x 1 + ( 2 r i f e ) 2 t 4 2 ) 得到滤波器参数中的时间常数和q 值后，我们便可以得到各电容，电阻参数值如表2 3 ： 表2 3 上幽滤波器网络参数值 擎测缝褥 图2 - 5 蘩稳 ” 鞠2 - 6 绥躐 l c 1 r lr l c x 瓦c z 瓦 e l c 2 丁l丁1 c x 7 鬲t 1q ( 1 一瓦)c x ( 1 一元) l r 2 r 2丁2丁2 c 2c 2c 1 + c 2 c 3 选择c 3 为v c o 输入电容的4 倍左占，约2 0 0 p f r 3 r 3r 3r 3 _ c 3c 3c 3 2 3 小结 这一章简要介纠了环路滤波器设计所需的基本概念和儿种常见的环路滤波器的拓扑结构，以及 各滤波器相关参数的简单确定。为f 面我们进一步分析、设计我们所需的环路滤波器奠定基础。 9 东南大学硕士学位论文 第三章环路滤波器对p l l 性能影响分析 在对环路滤波器网络参数的分析和理解之前，我们对单环结_ l 勾的p l l 环路参数和环路结构的基 本概念做简要分析同时推导出各模块的相位模型方程，为下一步环路滤波器的设计奠定基础。我 们首先从标准的璋4 数n 分频p l l 入手。分析p l l 各模块系统级功能和环路滤波器输入端信号的频 谱特性。 3 1 p l l 环路抽象模型 图3 - 1 帮数n 分频的单环p l l 结构示意 图3 - 1 为一整数n 分频的单环p l l 结构示意，剑目前为止，这种结构的p l l 在下业界的应_ j 仍是最j 泛的。它由电压控制振荡器( v c o ) ，可编稃主分频器n ，鉴频鉴相器和电荷泵以及环路 滤波器组成。另外还有一个提供基准频率的高精度品振和晶振分频器r 。当环路锁定时，主分频器 n 输山频率h 精确跟随基准频率d ，p l l 输出频率f o 与d 的关系为： f 。= 弼q = 鹃号 ( 3 1 ) 如果可编程分频器的分频比步长为1 ，则p l l 输出信号频率f o 可变化的最小步k 为d 。 我们知道，相仿是频率的积分，在这里，值得注意的是，在f 面p u ，环路传输函数的分析中， 我们所要讨论的对象都是以相仿为参变鼙的。 3 1 1 压控振荡器 压控振荡器( v c o ) 是个电压频率转换器，p l l 最终输出信号由它产生，其输出频率由输 入端调谐电压v 。决定，其关系如f ： = 厶，+ k ( ) k 其中k v c o ( v m c ) 为v c o 增益灵敏度，单何为 n z a q 大部分情况下，其人小随v 。变化而变化。 厶。为v c o 输入为0 时的自由振荡频率。在电视接收的虑川系统中，v c o 输出需要覆盖一个很宽 的频率范嗣，而一个宽的调谐范隔和苛刻的相傍噪声要求的实现往往是很困难的。因而，在大多数 应用系统中都划分成波段1 9 1 1 1 0 1 i ”】，使川多个v c o 来进行多波段调谐。 p l l 环路的动作由相位误著信号来控制，即士分频器输出信号相位虬，和晶振分频器输出信号 相位0 d 之差决定。而v c o 输山信号的相位o o 和调谐电压v 。之间的关系为： 眈( f ) = 1 2 r r f 。, ( t ) d t = 1 2 石( 。，r 埘。+ 足y ( ) ( f ) ) 疵 ( 3 2 ) 舍去与调谐电压k 变化无关的作为初始相俯的常数项，则有 o o ( t ) = j 2 腻。( ) ( f ) 出 1 0 ( 3 3 ) 东南大学硕士学位论文 方稃( 3 3 ) 表明v c o 输出信号的相位与调谐电压v 。为一理想积分关系，v c o 在p l l 环路 中可当作一理想积分环节来看待。在p l l 锁定时，v c o 调谐电压v 。为一基本同定的直流分量， 可当一常数对待，因而k v c o 亦近似为一常数鼍，据此，对式( 3 3 ) 作l a p l a c e 变换有： o o ( 曲：! 堕鲤幺盟 占 ( 3 4 ) 3 1 2 分频器 数字分频器负责p l l 环路中频率的缩放，其输入信号频率厶为输出信号频率h 的整数倍。下 面我们埘输入为频率f m 的s i n e 信号来推导分频器输出信号的相位信息。上述分频器的输入信号的相 位0 m 表示为： 巳( f ) = 2 刁o + 0 ps i n 2 万t l o ) = 去掣= 厶+ 巳厶c o s 2 础 经过分频器n 分频后，输出信号频率为： 麒归争= 鲁+ o p f ”可c o s 2 一n f m t 则分频器输出信号相位为： 吒澎) = 2 万鲁h 鲁s i n 2 矾， ( 3 5 ) ( 其中巳为v c o 输出峰值相移) ( 3 6 ) 峨= 华 ，) 从上述分析中我们可以得到两方面的信息。从频率上来说，分频器将输入信号频率由n 变为输 出的f j n ，从相位上来看，分频器将输入信号的峰值相移o p 降低为8 p ，n ，分频器的相伊传输方程 0 “t ) 0 m ( t ) 亦为i n 。 3 1 3 鉴频鉴相器和电荷泵 锁相环是把输出相位和i 输入相位相比较的反馈系统。输出相位和输入相位的比较由相位比较器 或鉴频鉴相器( p f d ) 完成。鉴频鉴相器( p f d ) 是一个既能检测相位差又可检测频率莘的电路， 其原理如图3 - 2 所示。电路使用时序逻辑建立三个状态，并且相应两个输入的上升沿( 或_ 卜降沿) 。 如果在初始状态卜t ，qi 气狞= o ，那么在a 上的上升变化或是q a = i q 目= 0 。电路保持这个状态一直剑 b 变为高电平，此时q a 变为o 。对于b 输入的情况与之相似。 a b 够 q b 一几几几 - 几几n 九n 八n 几八 几几几几 i i nn 几 “n n 几广一 东南大学硕士学位论文 ( a )( b ) 图3 2 p f d 的上作原理 在图3 2 ( a ) 中，两个输入频率相等，但是a 相位领先与b 。输出q 不断产生宽度与o 一中b 成正比的脉冲，而q b 输出保持为零。在图3 - 2 ( b ) 中，a 的频率比b 的频率高，所以q k 有脉冲输 出而q b 没有输出。根据对成性，如果a 相位滞后b 或a 的频率比b 的小，那么q h 有脉冲输出而 q 没有。冈此，q a 和q b 的直流成分提供了中 一口，b 或 一b 的相关信息。所以，q 和q b 的输 山脉冲分别被称为呷和d o w n 脉冲。我们可利用d 触发器在图3 3 中的结构来实现p f d 的功能。 电荷泵由两个带开关的电流源组成，根据两个逻辑输入信号来决定：是把电荷泵入到环路滤波 器还是将电荷从环路滤波器中泵出。图3 _ 3 所示是一个p f d 驱动的电荷泵，它驱动了一个电容。这 个电路有三个状态。如果u l y = d o w n = o ，那么开关s 1 和s 2 都断开，v o m 保持不变。如果叩为高而 d o w n 为低，则i c p 对c p 充电。相反，若呷为低而d o w n 为高，则i c d 对c d 放电。 k 几nr n kn 几几几n 图3 - 3 p f 【) ，i c p 电路示意 下面我们通过图3 - 3 来分析p f d c p 在时域中的上作特性。在初始的一个基准频率周期里，p l l 处丁锁定状态p ，p f d c p 的输入信号h v 与h 上升沿保持同步。冈而输入信号使印和d o w n 信号 同时为正。继而被p f d 中r e s e t 信号迅速置零。我们可以石剑此时电荷泵输山电流i o 呲为零。在接f 来的几个周期里，鉴相器输入频率开始有变化，这里示意了h 频率小于d 的情况，这一般发生在 分频器分频比n 增大的时候。此时p l l 失锁，麻产生使v c o 频率增大的动作。从上图中我们可看 出，d 的上升沿使坤信号变为j e ，直到h 信号的上升沿出现。这时，电荷泵输出电流，该电流使 v c o 调谐电压升高知道h 与k 再次同频同相。 1 2 1 1 3 1 【1 4 1 1 1 从图3 - 3 的例子里我们可以观察到，坤信号和电荷泵输出电流的占空比的增加与输入端信号的 相位斧8 d 一0 “成止比。呷乖jd o w n 信号高电平脉宽6 。和6 d o 。与输入信号相位羊吣一0 出v 间的关 系如图3 - 5 所示。6 。和6 d o 。随着输入信号相位筹o d 一0 血，增人而线性增大，当输入信号相位筹达 到2 时，占空比增大剑1 ，电荷泵输出电流的平均值。增大剑电荷泵输出电流峰值j 。，电荷泵 输出电流平均值l o u t 与相位著之间的关系如f ： e = ，, v 丝2 1 r 则p f d c p 的增益k p d 定义如f ： b = 茜= 每彳，删】 ( 3 8 ) ( 3 9 ) 东南大学硕士学位论文 k l 刁 叩锯自拙 、( 号黜 i ，。 6 - k 毛瞢囊由 一7 平琦电l 、z h 7 图3 - 4u p 、d o w n 电荷泵输出平均电流占空比 3 1 4 环路滤波器输入 下面我们米分析环路滤波器输入端信号即电荷泵输出信号i 。的频谱分茸与h 和e | f 以及它们 的相位差0 d 一虬，之间的关系。我们假设电荷泵输出电流由幅度为k 的脉冲组成，而且电荷泵的 上f 电流源间不存在失配，火配的情况将会在后面的章霄里再分析。 从图3 - 4 可以看出，电荷泵输出信号的占空比k 为a o l 2 ，z ，同样的5 印可以表示成们：其中 t 为电荷泵输出信号止脉冲脉宽，1 为基准信号周期，对电荷泵输出i o 。进行f o u r i e r 展开有”： 桃，= 等+ 等薹笔l - 掣r e c o s 弩 1 村1 埘h = l ，i 川j 1 村 把上式用相仿差o 来表示为： u 归。铷，等善薯c o s 弩 占空比5 亦可表示为： 二7 z 圳吐峨砉掣c o s 等 ”2 l。，w 对丁很小的占空比6 。，方稃皇兰尘：至立可近似为1 ，冈而上式可近似等于： 疵k ( 3 1 0 ) ( 3 1 1 ) ( 3 1 2 ) k ( f ) = 如+ 2 0 如c o s 2 n n f t ( 3 1 3 ) n = l 上式表明环路滤波器输入信号k 水) 含有幅值为两倍盲流分量，频率为基准