（机械工程专业论文）电液速度伺服系统模糊控制的研究.pdf

摘要 本文在对模糊控制进行初步理论研究的基础上。成功地将模糊控 制理论应用于电液速度伺服系统，并得到了一些有用的结论 第二章对自动校直切断机原有的液压系统进行改进，设计了相 应的电液速度伺服系统，并对该系统进行理论分析与建模第三章对 该电液速度伺服系统进行稳定性分析，采用p i d 控制策略来校正系 统。其中p i d 控制参数的整定则使用试凑法和极点配置法；设计了数 字p i d 控制仿真研究证明，p i d 控制存在参数整定麻烦、鲁棒性能 不好等缺点。 第四章、第五章分别介绍了本文所应用的模糊数学的基本原理， 模糊控制理论，包括模糊控制器的设计方法以及控制参数对系统控制 性能的影响等。 第六章应用模糊控制理论设计常规模糊控制器，常规模糊控制器 虽然有较好的动态响应性能，但稳态精度较差。针对常规模糊控制器 的不足，分析其原因，从不同的角度有针对性地对常规模糊控制器提 出了改进措施。增量式模糊控制器在系统的输出端串接一级用以改善 小信号特性的积分器；自调整因子模糊控制器能够根据系统误差和误 差变化自动调整模糊控制器的控制规则：f u z z p i d 双模模糊控制器 在大误差范围内采用模糊控制器，在小误差范围内采用p i d 控制，两 种控制方式的切换是根据预先确定的误差阈值来控制的。通过对各种 模糊控制器的控制性能进行分析与比较，得出各种模糊控制器的稳定 条件和适用场合 研究中编制的p i d 参数整定、模糊控制算法以及仿真软件等程 序，可为今后的科研和生产提供参考。 系统分析与仿真所使用的工具是m a t l a b 应用软件程序包。 关键词模糊控制，p i d 控制，电液伺服系统，速度控制系统 i nt h i sp a p e r ，f u z z yc o n t r o lp r e l i m i n a r yt h e o r e t i c a lr e s e a r c ho nt h e b a s i so ft h es u c c e s so ff u z z yc o n t r o lt h e o r yi sa p p l i e dt os p e e d e l e c t r o h y d r a u l i cs e r v os y s t e m ，a n dg e ts o m eu s e f u lc o n c l u s i o n s c h a p t e ri io fa u t o m a t i cc u t t i n gm a c h i n es t r a i g h tt ot h eo r i g i n a l h y d r a u l i cs y s t e mi m p r o v e m e n t s ，d e s i g nc o r r e s p o n d i n gt ot h es p e e d e l e c t r o h y d r a u l i cs e r v os y s t e m ，a n dt h es y s t e ma n a l y s i sa n dm o d e l i n g c h a p t e ri i i o nt h ee l e c t r o h y d r a u l i cs e r v os y s t e ms p e e ds t a b i l i t ya n a l y s i s ， p i dc o n t r o ls t r a t e g yt oc o r r e c t i o ns y s t e m p i dc o n t r o lp a r a m e t e r sw h i c h t h es e t t i n gi st h eu s e o fc u t a n d - t r ym e t h o da n dp o l ec o n f i g u r a t i o n ；d e s i g n o fd i g i t a lp i dc o n t r 0 1 s i m u l a t i o ns t u d i e sh a v es h o w nt h a tt h ep i dc o n t r o l p a r a m e t e rt u n i n gt r o u b l er o b u s tp e r f o r m a n c es h o r t c o m i n g ss u c ha sp o o r c h a p t e ri v ，v ，r e s p e c t i v e l yi n t r o d u c e di nt h ep a p e r ，t h ea p p l i c a t i o n o ff u z z ym a t ht ot h eb a s i cp r i n c i p l e so ft h et h e o r yo ff u z z yc o n t r o l ， i n c l u d i n gf u z z yc o n t r o l l e rd e s i g nm e t h o da n dt h ec o n t r o lp a r a m e t e r so n t h es y s t e mp e r f o r m a n c ei m p a c t c h a p t e r v if u z z yc o n t r o lt h e o r yc o n v e n t i o n a lf u z z yc o n t r o l l e rd e s i g n ， a l t h o u g hc o n v e n t i o n a lf u z z yc o n t r o l l e rh a sg o o dd y n a m i cp e r f o r m a n c e ，b u t s t e a d yp r e c i s i o n t h ec o n v e n t i o n a lf u z z yc o n t r o l l e ri n a d e q u a t ea n a l y s i s o fi t sc a u s e s ，f r o md i f f e r e n ta n g l e si nat a r g e t e dm a n n e rt oc o n v e n t i o n a l f u z z yc o n t r o l l e rp r o p o s e di m p r o v e m e n tm e a s u r e s i n c r e m e n t a lf u z z y c o n t r o l l e ro nt h es y s t e m so u t p u tr o d su s e dt oi m p r o v eas m a l l 。s i g n a l c h a r a c t e r i s t i c so fi n t e g r a t o r ；s e l f a d j u s t m e n tf a c t o rf u z z yc o n t r o l l e r a c c o r d i n gt os y s t e me r r o ra n de r r o rv a r i a t i o nf u z z yc o n t r o l l e r a u t o m a t i c a l l ya d j u s tt h ec o n t r o lr u l e ；d u a l 。f u z z y - f u z z yp i dc o n t r o l l e r i ne r r o rw i t h i nt h ef u z z yc o n t r o l l e r ，i ns m a l le r r o rw i t h i nt h es c o p eo f p i dc o n t r o l ，t w oc o n t r o lm o d es w i t c hi sb a s e do nap r e d e t e r m i n e dt h r e s h o l d v a l u ee r r o rc o n t r 0 1 t h r o u g ht h ev a r i o u sf u z z yc o n t r o l l e rp e r f o r m a n c e a n a l y s i sa n dc o m p a r i s o n ，f u z z yc o n t r o l l e rd r a w nt ot h es t a b i l i t y c o n d i t i o n sa n da p p l i c a b l eo c c a s i o n s r e s e a r c hc o m p i l e db yt h ep i dt u n i n gp a r a m e t e r s ，f u z z y a l g o r i t h ma n ds i m u l a t i o ns o f t w a r e ，a n do t h e rp r o c e d u r e s ，f o r o fs c i e n t i f i cr e s e a r c ha n dp r o d u c t i o n c o n t r o l t h ef u t u r e a n a l y s i sa n ds i m u l a t i o nt o o l su s e db yt h ea p p l i c a t i o no fm a t l a b s o f t w a r ep a c k a g e k e y w o r d sf u z z yc o n t r o l ，p i dc o n t r o l ，e l e c t r o h y d r a u l i cs e r v os y s t e m ， s p e e dc o n t r o ls y s t e m k e y w o r d sf u z z yc o n t r o l ，p i dc o n t r o l ，e l e c t r o h y d r a u l i cs e r v o s y s t e m ，s p e e dc o n t r o ls y s t e m 辽宁工程技术大学工程硕士学位论文 l 绪论 1 1 电液伺服控制概述 1 1 1 电液伺服控制的发展 液压伺服系统是控制领域中的一个重要组成部分，它是在液压传动和自动控 制技术基础上发展起来的一门较新的科学技术，己广泛应用于国民经济的各个领 域，电液伺服阀是一个电、液转换的关键元件，它利用小功率的电信号控制大功 率的液压动力，将电子技术和液压技术的特点结合在一起，使液压伺服系统的应 用更为广泛。 电液伺服系统具有反应快、重量轻、尺寸小、抗负载刚性大等优点，能够自 动地、准确而快速地复现输入量的变化规律。随着电液伺服技术的发展，特别是 电液伺服控制元部件的批量及规格化生产，使电液伺服阀的加工成本降低：另外 逐渐完善和普及的计算机控制技术也为电子技术和液压技术的结合奠定了基础， 大大提高了液压控制系统的功能与完成复杂控制的能力，目前电液伺服系统已在 自动化领域中占有重要的位置，凡是需要大功率、快速、精确反应的控制系统， 都已经采用了电液伺服控制，机、电、液一体化技术己逐渐扩展到各个工业领域。 1 1 2 电液伺服控制策略 随着计算机技术的发展，越来越多的近代控制策略应用于电液伺服控制系 统，常用的控制策略有：p i d 控制、自适应控制( a c ) 、鲁棒控制、变结构控制( v s c ) 、 智能控制( a i c ) 、神经网络控制( n n c ) 和模糊控制c ) 等。 1 l 2 1p i d 控制 p i d 控制是经典控制理论中控制策略的代表，其基于系统误差的现实因素 ( p ) 、过去因素( i ) 和未来因素( d ) 进行线性组合来确定控制量，具有结构简 单易于实现等特点，传统的p i d 控制难于协调快速性和稳定性之间的的矛盾， 在具有参数变化和外干扰的情况下其鲁棒性也不够好。可以吸取自适应控制和 鲁棒控制的基本思想并利用计算机技术优势，对传统的p i d 控制进行改造，使 其适应新的要求。 1 1 2 2 自适应控制 自适应控制一边估计未知参数，一边修正控制作用。自适应控制可分为自校 正白适应控制( s t c ) 和参考自适应控制( m r a c ) 两大类，s t c 由于在线辨识 辽宁工程技术大学工程硕士学位论文 2 系统参数需要实时计算，时间长，一般用于控制慢时变的对象。m r a c 对控制 系统的性能的要求用一个参考模型来体现，模型的输出就是理想的响应，系统在 运行中比较参考模型和被控对象的输出或状态，设二者的误差信号为e ，自适应 控制器根据误差信号e 调整控制器的某些从参数或产生一个辅助输入，使e 尽快 地趋近于零，从而控制对象的输出就是参考模型输出当被控对象的参数发生变 动时，m r a c 系统仍然确保被控对象的输出为参考模型的输出。 1 1 2 3 模糊控制( 蟹d 模糊控制和精确控制一样，是一种闭环控制系统，其不同之处只是前者在 控制器中采用模糊量和模糊推理，模糊量与精确量之间的转换以及模糊推理的规 则，则是用专家的经验予以确定模糊控制适用于被控参量无精确的表示方法或 被控对象各种参数之间无精确的相互关系的情况，控制性能比精确控制性能好 而电液伺服系统正属于此类情况，如影响系统动态品质的液压固有频率、阻 尼比磊以及流量增益k 等，它们的准确值与一些软参量有关，难以精确计算。 1 1 2 4 神经网络控制( a n n ) 神经网络控制模仿人类的感觉器官和脑细胞的工作原理，由一些简单的带 有门限逻辑单元按并行结构经过可调连接权连接而成，可以同时接受大量信息， 并进行处理，结果也是平行输出的一批信息。在系统中硬件模仿神经细胞的网 络，软件模仿神经细胞的工作方式，即每个神经元接受信号按“乘权值后相加”， 输出信号按“阐值”大小确定。神经网络控制虽然可以快速地处理复杂的事物， 但要求在处理某一事物之前对系统进行教学，以便使系统通过“学习”求出“权 值”和“阈值” 1 1 3 电液伺服控制的要求 1 ) 应尽量满足系统的稳态、动态精度要求，使系统做到快速而无超调。 2 ) 对时变、外负载干扰以及非线性因素引起的不定性，控制系统应有较强的 鲁棒性 3 ) 控制策略应具有较强的智能性。 4 ) 控制规律、控制算法应力求简单可行，实时性强。 5 ) 系统应有较高的效率。 1 2 课题的研究内容及章义 辽宁工程技术大学工程硕士学位论文三 1 2 1 课题的研究内容 目前，自动校直切断机的电液控制系统( 开环) 存在以下问题：1 ) 跟切缸的运 动是用延时来控制的，在延时一定时间之后，跟切速度是否已跟上主机输送螺纹 钢的速度，并不能精确知道，由此而产生的结果是：当跟切速度小于螺纹钢的速 度时，切断刀在切断过程中会挡住螺纹钢的运动，如果螺纹钢较细，会使螺纹钢 变弯：2 ) 跟切速度不能精确控制，当跟切速度发生变化时，切断动作仍按照原有 固定的动作时序工作，螺纹钢的切断误差较大。针对上述问题，为了减小螺纹钢 的切断误差，本课题主要解决跟切缸跟踪螺纹钢的输送速度。 本课题的主要工作内容包括； 1 ) 改进原有的液压系统，把跟切缸部分的液压系统从整个系统中分离出来， 并把普通的电磁换向阀改成电液伺服阀，设计电液伺服系统： 2 ) 对电液伺服系统进行理论分析、建模； 3 ) 用常规的p i d 控制策略控制电液速度伺服系统； 4 ) 采用模糊控制( f c ) 策略，设计控制系统； 5 ) 用计算机仿真验证各种控制策略的正确性，进行误差分析，比较各种控制 策略的效果。 1 2 2 课题的研究工具 m a t l a b 是一种数学软件，具有卓越的数值计算的能力。其既具有结构化的 控制语句，又有面向对象编程的特性，语言简洁紧凑，使用方便灵活。m a t l a b 的库函数极其丰富，拥有功能强大的工具箱，使用者可从繁琐的计算机程序编码 中解放出来，将精力更有效地放在解决专业技术的问题上，使得研究效率大大提 高。 姒t l a b 提供了s i i i u l i 涨的软件包，用于系统可视化的动态仿真。s t i u l i n k 支持线性和非线性系统、连续时间系统、离散时问系统以及连续和离散混合系统， 为用户提供了大量的功能模块。用户可在其基础上利用s f u n c t l 0 n 函数编制符 合特定要求的功能模块。s i j d u l i n x 的用户界面非常友好，模型由模块组成的框 图来表示，用户可采用系统模块直观地描述系统的典型环节，十分方便地建立系 统的模型。模型建立好之后，可以直接对它进行仿真，通过选择合适的输入源模 块做输入信号，选择适当的接收模块如示波器来观察系统的响应。仿真时可方便 辽宁工程技术大学工程硕士学位论文! 地修改仿真参数，如仿真的方法、仿真的开始和结束时间、仿真步长以及容许误 差等参数。 本课题使用m a t l a b 作为研究工具，利用其丰富的库函数，开发出了相应的 应用程序。 1 2 3 课题的研究意义 本课题提高了自动校直切断机的工作精度，对模糊控制在液压伺服系统中的 应用作子深入的研究，使模糊控制成功地应用于液压伺服系统。研究中编制的 p i d 参数整定、模糊控制算法以及仿真软件等程序，可为今后的科研和生产提供 参考。 辽宁工程技术大学工程硕士学位论文 5 2 电液速度伺服系统的设计 2 1 高速自动校直切断机系统 2 1 1 系统的组成 螺纹钢一般都是成卷加工、存放、运输的，而在使用时，必须要首先校直 螺纹钢，使之变直，然后根据不同的工作要求，切断成长度不同的各种规格。因 为用户对产品的性能、质量的要求日益提高，例如在提高劳动生产率的同时，希 望提高整个系统的控制精度：在提高自动化程度的同时，希望提供良好的人机操 作界面，要求提高送料速度，在6 0 m m i n 时，最短切断长度为0 8 m ，切断长 度误差为5 m m 。 整个系统的组成框图如图2 一l 所示，可编程控制器采用了p c c 2 0 0 3 。p c c 是，一种较p l c 更高层次的、专为中小型控制项目设计的计算机控制器，集成了 标准的p l c 和工业控制计算机的特点，具有多任务分时操作系统，数据运算和处 理能力比p l c 更强大。它不仅可用常规p l c 的梯形图( l a d ) 和指令表( s t l ) 来编程， 而且提供了基于文本的面向过程的结构化高级语言( p l 2 0 0 0 ) 。p c c 的最大特点是 分时多任务操作，在工程应用中，可分别编制出控制程序模块，这些模块相互独 立运行，但数据问保持一定的相互关联。这些模块在经过独立编译和调试后，可 一同下载至p c c 的c p u 中，在多任务操作系统的调度管理下，并行运行( 周期可 由用户设定) ，共同实现项目的控制要求。p c c 几乎所有硬件都采用模块式结构， 可灵活自由地通过任意组合插拔来扩展系统。 图2 - - - - i 系统组成框图 2 1 2 液压系统的原理及其工作过程 自动校直切断机的液压系统原理图如图2 - 2 所示。其工作过程分为手动和自 辽宁工程技术大学工程硕士学位论文 6 动两种工况在手动工况下，可以实现主电机点动、切点动、翻点动和系统急停。 在主电机点动时，可把螺纹钢送入主机的送料机构；切点动可把多余的螺纹钢切 掉：翻点动可把已切断的螺纹钢从料台上翻转下来。在自动工况下，利用光电转 换器来计量主机所送螺纹钥的长度，一旦达到设定值，控制系统立即给跟切缸发 出跟的信号，d 3 得电，跟切缸带动切断刀运动，延时一定时间后，当跟切速度 基本上达到螺纹钢的输送速度，给切断缸发出切断信号，如切刀在d l 一边，就 d 1 得电：反之则d 2 得电，同时给翻转缸发出翻转信号，即d 5 得电。由于采用 了双刀切断，切断缸到位后便是下一循环的初始位置，而跟切缸、翻转缸到位后 要立即复位，即d 3 失电，d 4 得电，跟切缸退回，d 5 失电，翻转缸复位，为下一 循环作好准备。 1 切断液压缸5 调速阀9 电机 2 跟进液压缸6 溢流阀1 0 双联液压泵 3 翻转液压缸7 过滤器1 1 三位四通电液换向阀 4 两位四通换向阀8 液压泵1 2 单向阀 图2 - 2 自动校直切断机的液压系统原理图 2 2 液压系统的改进 上述开环系统在现场调试过程中，出现了以下问题： 辽宁工程技术大学工程硕士学位论文三 1 ) 由于跟切缸的运动控制是一个开环系统，在延时一定时间之后，跟切速度 是否已经跟上主机输送螺纹钢的速度，并不能精确知道，这产生的结果是：当跟 切速度小于螺纹钢的速度时，切断刀在切断过程中会挡住螺纹钢的运动，如果 螺纹钢较细，从而会使螺纹钢变弯。 2 ) 由于跟切缸的运动控制是一个开环系统，跟切速度不能精确控制，当跟切 速度发生变化时，切断动作撞照固定的动作时序工作，从而使螺纹钢的切断误 差较大，而且表现为随机误差，不易消除 3 ) 因为跟切缸和切断缸共同由一个双联液压泵供油，在螺纹钢未达到设定长 度时，低压大流量泵的流量全部输送到跟切缸，但一旦给切断缸发出信号，切 断缸开始运动，当切断刀还未碰到螺纹钢时，切断缸的负载较小，此时，大流 量泵的流量要分一部分给切断缸，从而使跟切缸的流量急剧减小，使跟切速度 发生剧烈波动，进一步加大了切断的随机误差。 跟切和切断这两个动作之间的运动关系是产生误差最主要的来源。针对上述 问题3 ) ，为了消除这两个动作之间的相互干扰，可以给切断缸和跟切缸分别供 油，从而解决了双联液压泵流量分配的干扰问题。显然，经过这样的改进后， 虽然解决了速度干扰的问题，但由于切断缸由一个液压泵单独供油，切断缸的速 度显著降低，切断缸的运动时间增加，也会带来误差的增加。考虑到给翻转缸供 油的液压泵在绝大部分工作周期中处于非工作状态，在切断缸空行程时，可把其 流量分配给切断缸。 针对上述问题1 ) 和2 ) ，为了减小螺纹钢的切断误差，必须把跟切缸的运动 控制由开环控制改为闭环控制。自动校直切断机的控制系统的反应时间都是毫 秒级的，而电液伺服阉的时问常数在0 1 1 0 - 3 s 之间，反应快。另外电液伺服控 制可以允许较大的放大倍数，因而可以获得较高的静态与动态精度。电液比例阀 的动态、静态特性稍差，其响应时间为4 0 - - 6 0 m s ，常用于开环系统中。对稳态 精度要求较高的系统，一般采用电液伺服系统。为此，拟采用电液伺服系统来解 决跟切缸的速度跟踪问题。 综上所述，改进后的闭环控制液压系统原理如图2 - - 3 所示。理论分析表明， 改进后的液压系统可望消除切断和跟进这两个动作间的相互于扰，只要跟切缸 的跟踪速度满足要求，就可最大限度的减小切断误差。而且误差从由不确定的因 辽宁工程技术大学工程硕士学位论文 8 素决定，变为系统误差，易于进行误差分析，从而便于提高整个系统的工作精度。 2 3 电液速度伺服系统的设计 2 3 1 电液伺服系统的设计内容 根据改进后的系统，由于跟切系统和切断系统是独立的，故可把跟切缸部 分的液压系统从整个系统中分离出来，而且不会影响到整个系统的工作性能。本 课题的研究内容主要是解决跟切缸跟踪螺纹钢的输送速度。分离后的跟切部分的 电液伺服系统原理图如图2 - - 4 所示 1 3 三位四通电液伺服阀 1 4 二位二通换向阀 图2 - - 3 改进后的液压系统原理图 辽宁工程技术大学工程硕士学位论文 9 l 跟进液压缸3 溢流阀5 液压泵 2 液压伺服阀4 过滤器 6 电机 图2 - - 4 跟切缸电液伺服系统原理图 电液伺服系统的设计内容有：在了解控制对象、性能指标及负载条件的基础 上，确定控制方案、设计控制系统原理图、选择液压元件的参数，然后进行静态 与动态设计，使控制系统满足被控对象的各项性能要求。 其工艺参数和技术要求如下： 1 ) 跟切速度：lm s 2 ) 跟切行程：2 0 0 哪 3 ) 活塞和移动部件质量：1 0 0k s 4 ) 系统跟踪误差：无 5 ) 系统调整时间：o 0 5 s 2 3 2 液压动力元件设计 2 3 2 1 绘铆负载轨迹曲线 本系统的主要负载为惯性负载和摩擦负载，粘性负载较小，可忽略，无弹性 负载和外作用负载 f = 啊。口。+ b ( 2 1 ) 式中； 巩总运动质量，啊= 1 0 0 k g 辽宁工程技术大学工程硕士学位论文 负载运动加速度，初步选取在5 0 m s 内速度上升到1 m s ，即口- = 2 0 m s 2 v 乃液压缸及导轨的摩擦力，取摩擦系数 l f 为0 2 ，弓= f - m , g = 1 9 6 n 故f - 2 1 9 6 n 跟踪速度的最大值为1 m f s 。负载轨迹如图 2 5 所示 最大功率点的负载力及最大速度为： e 。= 2 1 9 6 n , 1 ，眦= i m s 2 3 2 2 供油压力选择 2 1 9 6f 圈2 - - - 4 负筑轨迹田 l o 由液压系统设计理论可知，当负载压力p l 是供油压力p 的2 3 时，整个液 压系统的效率最高。本系统的负载不大，可取系统的供油压力只= 7 o m p a 。 2 3 2 3 执行元件参数计算 本系统的执行元件为液压缸，且液压缸直接拖动负载。按最大功率虽佳匹配 计算，可得液压缸的面积为 4 ：姿：4 7 l 。1 0 一所z ( 2 2 ) 上p l 按液压缸尺寸系列进行圆整得活塞直径i ) = 4 0 珊，活塞杆直径d = 3 2m m ，液 压缸的有效作用面积为4 = 4 5 2 x 1 0 - 4 m 2 2 3 2 4 确定伺服阀的规格 系统所需的最大流量为 红= 4 k = 2 7 1 l i n d n ( 2 3 ) 考虑到系统的泄漏，本系统又为快速性系统，则伺服阀的流量为 q = 1 3 q o = 3 5 3 l n f m ( 2 4 ) 伺服阀的压降 a = 见一见= 2 1 4 m p a ( 2 5 ) 由q 和风，在液压设计手册上，查伺服阀的阀压降与输出流量关系曲线可 辽宁工程技术大学工程硕士学位论文 得伺服阀的额定流量q ( 在7 m p a 阀压降下) 为i o o l m i n 。根据伺服阀的额定流 量查伺服阀产品样本，选定伺服阀的型号为f f l 0 8 型，其具体参数如表2 1 所 刁譬 参数名称数值参数名称数值 额定空载流量q ( l - i 1 1 ) 1 分辨率 o 5 额定供油压力见( m p a ) 2 1 滞环 3 额定电流( m a ) 1 0 零偏厶 2 阀芯直径d 0 8 压力零飘 2 频宽厶( 月z ) 2 5 0 温度零飘厶 2 伺服阀的流量放大系数k 。和压力流量放大系数k c 的值随阀的工作点而 变。反馈控制系统经常在原点附近工作，原点处的流量放大系数最大，系统的开 环放大系数也最高：流量一压力放大系数最小，系统的阻尼系数也最低。压力 流量特性的原点对系统的稳定性来说是虽关键的一点，因为从稳定性的角度 来看，这一点最不易稳定。一个系统在这一点能够稳定，则在其它工作点处将没 有不稳定的问题。通常在进行系统分析时以原点处的放大系数和如作为阀 的性能参数。 其计算公式为 驴c 觋 岛= 等 其中 c 阀口流量系数，取c = 0 6 - 0 6 5 ； 1 卜- 滑阀的面积梯度( m 2 1 m ) ，与阀的类型及规格有关， 的阀，则w = i i d ，d 为阀芯直径； 见阀的供油压力，7 o m p a ； ( 2 6 ) ( 2 7 ) 对全周开口 辽宁工程技术大学工程硕士学位论文 1 2 p 液压油的密度，1 驭p = 8 7 0 题i m 3 ； 零开口阀芯和阀套见间的径向间隙，取= 5 x l o - 6 肿； 液压油的动力粘度。取= = 1 4 x l o - 2 p a l l 通过计算，可得到伺服阀的零位流量放大系数屹。和压力流量放大系数 k 。的经验值： 白= 1 4 1 9 5 m i s j 匕= 4 4 x 1 0 4 2 m 3 ( 如p 力 2 3 3 各组成元件的传递函数 电液伺服系统的原理框图如图2 _ 6 所示。 田2 - _ 6 电液伺服系统的原理程田 2 3 3 1 动力元件的传递函数 动力机构是由液压控制元件和执行元件组成的液压装置，阀控液压缸的原理 图如图2 7 所示。本系统的主要负载为惯性负载和摩擦负载，粘性负载较小， 可忽略，无弹性负载和外作用负载。 1 ) 控制元件的线性化方程为 q = k o x , 一丘乃 ( 2 8 ) 2 ) 液压缸的流量连续方程为 q ，= 4 譬+ 岳誓+ q 乃 ( 2 9 ) 3 ) 液压缸的负载力平衡方程为 垦主理燮塑墼鲨奎 4 p ，= 嵋争 式中9 负载流量一吖。； 1 3 ( 2 1 0 ) 局泸- 放大系数，计算时取，脚2 a ： k - 流量- _ 压力放大系数，计算时取k ，肘3 m 胁) 毋等效容积弹性模数，钢管连接的中压系统常取巧= 7 0 0 m p a ： 形阀控缸的总控制容积，包括液压缸的容积和至阀的连接管道容 积，连接管道直而短时，可忽略之执行元件为双杆缸时， k * 4 x h ，h 为缸的行程。矿； g 总泄漏系数，与液压缸的结构和密封形式有关，难以准确计算， 常取g = 0 4 1 0 - 1 2 朋3 ，( j 口f ，口) ； q 流进液压缸的流量，m 31 8 q 2 流出液压缸的流量，j 1 3 ，j 精阀阀芯相对中立位置的位移，i i ： 见供油压力，l 咿a - j ，o 回油压力，m p a )4 液压缸活塞面积，坍2 ： 活塞及负载折算到活塞上的总质量，k g ；e 掖压缸活塞速度，i s ： p ，负载压差，_ 呼籼 图2 7 阀控液压缸原理图 辽宁工程技术大学工程硕士学位论文 将式( 2 - - 8 ) 、( 2 9 ) 、( 2 一1 0 ) 拉氏变换，消去中间变量，可得阀控缸的速 度输出五，对输入的传递函数为 忐 亿1 1 ) 瞄 式中 墨卜液压缸活塞的速度放大系数，墨= 鲁； 液压固有频率，= 磊_ 压相对阻尼系数，氦= 鲁 k 二系统总的流量压力系数，即伺服阀流量压力系数瓦和执行元件 总泄漏系数c 之和，k ，= k + c - 阀的流量压力系数疋取决于阀 的类型，并随工作点而变，计算时取零位值 代入己知参数，计算可得： = 2 5 1 5 6 r a d s 彘= o 3 0 匠= 3 1 4 0 4 9 l s 故动力元件的传递系数为 q 2 1 = 3 1 4 甄0 4 9 2 5 1 5 6 22 5 1 5 6 ( 2 1 2 ) 液压缸活塞的速度放大系数瓦，反映了液压缸速度控制的灵敏度，它直接 影响闭环系统的稳定性和响应速度增加疋可以提高闭环系统的响应速度，但 辽宁工程技术大学工程硕士学位论文 会使系统的稳定性降低当液压缸的4 一定时， 墨与成正比，因此空载零 位时，速度放大系数墨最大，随着负载的增加而减小根据系统的设计可知， 系统的最大负载p 工是供油压力见的2 3 ，故最小的速度放大系数k 。是零位速 度放大系数丘。的5 7 7 ，即五血= 5 7 7 j 匕。在进行稳定性分析时，通常取， 墨= b ，而在进行静态精度计算时，一般采用最小的速度放大系数，即 墨= e _ ，k 曲2 1 8 1 2 0 6 1 1 s 液压固有频率吃是系统一个非常重要的参数，它往往是系统的最高频率， 常以它作为系统响应速度的一种度量。提高液压固有频率对系统的稳定性有 利在设计时，要设法减小k 的值，为此应尽可能地减小连接管路长度；减少油 液中的空气含量，以提高b 的值 液压相对阻尼系数磊，对系统的稳定性的影响很大，磊值越小，系统的稳 定性越差。彘主要取决于疋与滑阀的位置及负载压力的大小都有关系，且变化 范围很大，使得磊变化范围也很大，零位时，彘值较小，放在进行系统稳定性 分析时通常取零位时的磊值。为了提高系统的磊值，有时必须要对系统进行校 正。 2 3 3 2 电液伺服阀的传递函数 电液伺服阀的传递函数通常是三阶的，系统设计时，阶次越高，计算越复 杂，设计分析越困难，一般根据系统的固有频率，对伺服阀的传递函数进行简化。 当伺服阀的频宽是动力元件部分的固有频率的5 1 0 倍时，电液伺服阀的动态 特性可简化为比例环节。本系统的固有频率为= 2 5 1 5 6 r a d s 即五= 4 0 h z ，而 电液伺服阀的频宽为2 5 0 h z ，放电液伺服阀的传递函数可简化为 g a s ) = 孚= 以 ( 2 1 3 ) 其中 j 0 伺服阀的增益，m l a 。 辽宁工程技术大学工程硕士学位论文 根据额定的输入电流和额定的输出空载流量可以计算出伺服阀的增益j 0 但 应按实际供油压力下的实际空载流量来确定，即 rq 尻 耻带 ( 2 1 4 ) 式中 q 阀的额定流量，埘3 s ： 厶伺服阀的额定电流，a ： 见实际供油压力，_ 伊b ； p i ，伺服阀通过额定流量时的规定阀压降，一般规定p l = 7 肝a ； 孙伺服阀的零位流量放大系数，脚2 i s 计算可得： 0 = o 1 1 7 4 m a 2 3 3 3 伺服放大器和速度反馈传感器的传递函数 伺服放大器与液压动力元件相比，响应很快，其动态特性可忽略，常看作比 例环节，传递函数即为其静态增益，并且放大系数可调。 疋= 去 ( 2 1 5 ) 其中 i _ 伺服放大器的输出电流，a ； 讥扳差电压，v ： 疋伺服放大器的增益，a y 速度反馈传感器通常也可看成比例环节。 巧：孚 ( 2 1 6 ) z 其中 q 反馈电压，1 辽宁工程技术大学工程硕士学位论文 五液压缸的输出速度，m s ； 置，速度传感器的增益，v l ( m s ) 在初步设计时，伺服放大器和速度传感器的型号没有选定，故具体参数无法 确定，但这并不影响对系统进行分析和校正。因这两个环节都是比例环节，其参 数的大小只是对系统开环总增益有影响，对系统的结构没有任何影响，因此可先 假设为瓦和置，在此基础上进行系统的稳定性分析和校正，得出满足系统性能 要求的总的增益。然后在系统选型时，根据所选的伺服放大器和速度传感器的具 体参数，进行增益的分配。一般来说，伺服放大器的增益在一定范围内可调，以 满足系统对稳定性的要求。 2 3 4 系统的传递函数 由以上各环节的传递函数可得系统方框图如图2 _ 8 所示 蕾2 、6 电蒗俺晨幕统的曩w e 田 系统的开环传递函数为 g 2 1 = 3 6 8 甄6 9 k i 式中 k = 毛吗，为待定参数，a ( m s ) 。 经转换后，系统的方框图如图2 9 所示 圈2 - - 9 量统方桎田 ( 2 1 7 ) 辽宁工程技术大学工程硕士学位论文 3 电液速度伺服系统的p i d 控制 3 1 电液速度伺服系统的校正 3 1 1 电液速度伺服系统的稳定性分析 由系统的开环传递函数式( 2 一1 7 ) 可知，系统可近似认为是一个二阶振荡系统， 系统开环总增益为1 时的开环波德图，如图3 - l 所示统。 1 0 o 3 1 0 o ，、蜘 醛 1 0 0 莲1 5 0 * 2 0 0 幅频特性 卞、； n u 3( 6 3 ) 利用第四章模糊数学中模糊推理的基本理论，经过模糊关系矩阵的运算，就 可求出模糊关系矩阵，然后求出所有规则对应的模糊关系的合集，就得到了 反映模糊控制规则的总的模糊关系i i o 。 在实时控制过程中，计算机把采样得到的误差及误差变化等数据通过量化因 子转换成模糊集论域中的整数值，其隶属度是对应于所量化的等级上取l ，其余 均为0 值。例如，采样得到的系统速度误差e = o 2 5 m s ，通过误差的量化因子 e 模糊化得出模糊量e = 2 ，则e 的隶属度为：对应于2 的隶属度为1 ，其余的 辽宁工程技术大学工程硕士学位论文 均为0 。 由误差e 、误差变化b c 以及模糊关系r ，利用第五章的公式( 5 _ - 6 ) ，即可求 出控制量u u = ( e x e c ) o r( 6 4 ) u 是一个模糊量，用重心法模糊判决，就可得到精确的控制量u 。 因为模糊矩阵运算的计算量极大，必须利用计算机，根据不同的误差e 和误差变 化率e c 的组合，预先离线计算好控制量u 如表6 _ _ 5 所示，在实时控制时，根据 采样数据查询该表，得出相应的控制量u 。 石- 5 432一l 0l2 34 5 6 表6 5 总控制表 6 2 常规模糊控制器的仿真 6 2 1 系统的s i l i 【 l i 胍模型 模糊控制系统不需要被控对象的精确模型，但是在仿真时必须要有系统的数 学模型，否则无法仿真。系统的s i m u l i n k 模型如图s - - 1 所示，是一个离散一 连续的混合系统。单拍延迟模块的功能是：输出是上一个采样周期的输入，利用 单拍延迟模块可计算出系统误差的变化。常规模糊控制器是一个s u b s y s t e m 系 统，它的两个输入分别是误差和误差变化的精确值，输出也是直接控制被控对象 的精确值 d d 以l 2 3 4 4 4 5 5 6 7 7 d 以d d 2 3 4 4 4 5 5 6 7 7 之之之d3 4 4 4 4 5 6 7 7 4 0 弓之3 3 3 3 4 4 6 7 7 4 4 o 之4 2 2 3 3 3 4 6 7 7 巧巧巧r之2 2 3 4 6 7 7 刁刁石4 d 也d 2 3 4 6 7 7 刁刁缶4 d 也之d 4 2 4 5 5 5 刁玎石4 d 4 o 之之2 3 4 4 4 j 缶r r o o 弓o d 2 3 3 3 4 4 缶巧r 4 4 4 4 d 2 2 2 4 刁石石巧4 4 4 o o 刁刁击缶巧4 4 4 o五d e 石巧4 o 之d m m 2 3 4 5 6 辽宁工程技术大学工程硕士学位论文 圈6 - - 1 模糊控制系统的s 砒i 强模型 常规模糊控制器的模型如图6 2 所示。误差和误差变化通过量化因子，转 换成模糊量，将如表6 - - - 5 所示的总控制表存入计算机内，根据输入查询出相应 的控制量，乘上比例因子，就可直接作用于被控对象。由系统的模型可见，比例 因子k 作为模糊控制器总的增益，它的大小对系统的动态响应有直接的影响。 仿真时民可通过参数设置方便地修改 步 量 硼 图6 - - 2 常规模糊控制器的s i w u l i n k 模型 6 2 2 系统仿真 连续部分的仿真算法采用变步长的龙格_ 库塔4 5 法，系统的采样周期为 l m s 。比例因子k ”的取值分别为0 0 5 ，0 1 5 ，0 3 和0 8 时的响应曲线如图6 _ _ 3 所示。 由图可见，常规模糊控制器的动态性能很不理想，系统存在稳态误差。比例 因于k u 对系统动态性能的影响较大，当k 。较小时，系统的超调也较小，但过渡过 程时间较长，系统在短时间之内不易稳定：随着l ( u 的增加，系统的稳态误差减 小，上升时间也变短，通过仿真实验得出，当k 在 0 1 3 ，0 1 6 之间变化时，系 辽宁工程技术大学工程硕士学位论文 统是稳定的：当l 大于o 1 6 时，系统在平衡点附近出现了小振幅的极限环振荡 现象，即系统的稳态误差落在一个模糊子集内。随着k 。的继续增加，极限环振 荡的频率越来越快，当k 大于1 5 时，整个系统便趋向于发散，完全不能稳定 了 冒 。 芝 e - 一 倒 鞠 图6 - - 3 常规模糊控制器的阶跃响应 如图6 3 所示，当k = 0 1 5 时，系统稳定，其稳态误差为0 4 m s ，超调 o = 1 4 5 ，峰值时间t = o 0 1 s e c ，调整时间t = o 0 5 5 s e c 6 2 3 仿真结果分析 6 2 3 1 产生稳态误差的原因 常规的二维模糊控制器是以误差和误差变化作为输入变量，以绝对的控制量 作为输出变量( 相当于数字p i d 控制中的位置式输出) ，是一种非线性的p d 控制 器，缺少积分的作用由线性控制理论可知，微分可以改善系统的动态性能，而 只有积分才能消除系统的静差，因此常规模糊控制器有可能获得较好的动态特 性，但无法消除系统的稳态误差，系统的稳态精度不能令人满意。 另外，常规模糊控制器的稳态误差与输入变量分档的级数也有关，因为模糊 控制系统的稳态过程为语言值“零”对应的范围，即当误差和误差变化都进入语 言值“零”所对应的范围时，系统即进入稳态。如果分档较为粗糙，系统虽然已 辽宁工程技术大学工程硕士学位论文 丝 进入稳态，但稳态误差仍旧较大可见模糊控制精度不高，是由于模糊控制器的 档级有限造成的，可进一步分档，提高分档级数，从而提高控制精度，但分档级 数也不能过多，否则算法太复杂，不能满足控制的实时性要求 6 2 3 2 产生极限环振荡的原因 因为模糊控制器对输入量的模糊化和对输出量的解模糊等处理，都是离散 的，使系统具有多值继电器的特性，因此如果比例因子k 选择不当，系统在进 入误差零档级时，很容易出现误差在正零和负零之间振荡，即在平衡点附近出现 小振幅的极限环振荡现象。模糊控制恰恰是应用这种分档的不精确来控制从而取 得鲁棒性。 产生极限环振荡的另一个原因是：假设在初始输入为e 、e