（水声工程专业论文）宽带cymbal平面圆阵的研究.pdf

哈尔滨t 程大学硕士学位论文 a b s t r a c t i no r d e rt og e tf a r t h e rd e t e c t i o nr a n g e ，h i g h e re f f i c i e n c yo fs e a r c ha n d d i r e c t i o n a lp r e c i s i o n ，t h ea r r a yw h i c hi sc o n s t i t u t e db ym o r et r a n s d u c e r si sn e e d e d p l a n ec i r c u l a ra r r a yc a nn o to n l yi n c r e a s e st h ep o w e ro fr a d i a t i o na n di m p r o v e t r a n s m i t t i n gv o l t a g er e s p o n s e ，b u ta l s oc a ng e tt h ep r o p e r t i e so fa c u t i d i r e c t i v i t y a n dl o ws i d e l o b e a c c o r d i n gt od i f f e r e n tr e q u i r e m e n t s ，t h ed i r e c t i v i t yo ft h ea r r a y c a nb ei m p r o v e da n dc o n t r o l l e db y e l e c t r i c i t y t h i sp a p e rd e s i g n e dt h e 、析d e - b a n dp l a n ea r r a yu s e dt h ec y m b a lt r a n s d u c e r s c y m b a li sas m a l lf l e x t e n s i o n a lt r a n s d u c e ra n dh a st h ea d v a n t a g eo fs m a l lv o l u m e ， l i g h t w e i g h ta n dh i g h p o w e rd u et od i s p l a c e m e n ta m p l i f i c a t i o nc o m p a r e dt oo t h e r t y p e so f t r a n s d u c e r s t h e s ec h a r a c t e r i s t i c sa r ec o n v e n i e n tf o ra r r a y f i r s to fa l l ，b e c a u s et h es t r u c t u r eo ff l e x t e n s i o n a lt r a n s d u c e ri s c o m p l i c a t e ， t h e r ea r em a n yr e s t r i c t i o n so nd e s i g n i n gf l e x t e n s i o n a lt r a n s d u c e rw h e nu s i n gt h e c l a s s i c a le q u i v a l e n tc i r c u i tm e t h o d ，s of i n i t ee l e m e n tm e t h o dh a sb e e nu s e di n m o d e l i n gt h ep e r f o r m a n c eo ft h ec y m b a lt r a n s d u c e r t h ec a p a b i l i t i e so ft h e t r a n s d u c e ri nt h ea i ra n di nt h ew a t e rw e r eo b t a i n e dt h r o u g ha n s y ss o f t w a r e t h e n ，a c c o r d i n gt ot h et h e o r yo fd i r e c f i v i t ya n dm u t u a lr a d i a t i o n ，c o m b i n i n g t h ed i r e c t i v i t yo fc y m b a la n dt h en e wf o r e i g nt h e o r yo fc a l c u l a t i n gt r a n s m i t t i n g v o l t a g er e s p o n s e ，t h ea r r a yc a p a b i l i t yw e r ea n a l y z e db ym a t l a b t h ee l e m e n t s s p a c i n gw a sf i n a l l yd e t e r m i n e da f t e rm a k i n gc a r e f u la n a l y s i sa n dt r a d e o f f s t h e d e t e r m i n a t ev i r t u a lp r o t o t y p ew a sa l s oa n a l y z e d ，i nt h ew a t e rt r a n s m i t t i n gv o l t a g e r e s p o n s ev a l u e ：16 0 d b ；b a n dw i d t h ：2 0k h z 一5 0k h z ；a tt h ef r e q u e n c yo f5 0k h z c o r r e s p o n d i n gt ot h ew i d t ho ft h eb e a ml e s st h a n9 0 f i n a l l y ，a c c o r d i n gt ot h es i z eo f t h ev i r t u a lp r o t o t y p et h i sp a p e rm a n u f a c t u r e d t h em o l d ，2 0 0c y m b a lt r a n s d u c e r sw e r ep r o d u c e d ，a n d61o ft h e mw e r es e l e c t e d w h i c hw e r ec o n s i s t e n tw e l lw i t he a c ho t h e r p r o p e r t i e so ft h ea r r a yi nt h ea i ra n d w a t e rp r o p e r t i e sw e r em e a s u r e da n dc o m p a r e dw i t hc a l c u l a t e dr e s u l t s k e yw o r d s ：f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ；c y m b a lt r a n s d u c e r ；p l a n ec i r c u l a ra r r a y 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下，由 作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引用已在 文中指出，并与参考文献相对应。除文中已注明引用的内容外， 本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表的作品成果。对 本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式 标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：来而评 日期：山少年3 月f 孑日 哈尔滨工程大学 学位论文授权使用声明 本人完全了解学校保护知识产权的有关规定，即研究生在校 攻读学位期间论文工作的知识产权属于哈尔滨工程大学。哈尔滨 工程大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件。 本人允许哈尔滨工程大学将论文的部分或全部内容编入有关数据 库进行检索，可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本 学位论文，可以公布论文的全部内容。同时本人保证毕业后结合 学位论文研究课题再撰写的论文一律注明作者第一署名单位为哈 尔滨工程大学。涉密学位论文待解密后适用本声明。 本论文( 目往授予学位后即可口在授予学位1 2 个月后口 解密后) 由哈尔滨工程大学送交有关部门进行保存、汇编等。 导师( 签字) ：镬彳 土7 年j 月伊日 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 引言 从世界各国发展海军的战略态势可看出：不论是西方发达国家还是周边 各国，在竞相发展海军中，都把潜战与反潜战放在现代海战特别重要的地位， 不惜投入大量人力财力，甚至多国联合研究开发声呐新技术，研制新型水声 设备，以强化他们的潜战与反潜战实力，研究内容深入而广泛。潜艇最大的 特点是它的隐蔽性，作战时需要长时间在水下潜航，这就决定它不能浮出水 面使用雷达观察，而只能依靠水下设备进行探测，因此水下设备的重要性不 言而喻1 。由于声波是目前己知的唯一能够在水中远距离传播的波动( 能在水 中以较大的速度、较小的损失传播较远的距离) ，它在这方面远比电磁波( 如 无线电波、光波等) 好，所以水声设备至今依然是水下最有效的信息处理装备。 水声设备的主要功能有：搜索和跟踪水下目标( 潜艇、水雷) ，对目标进行敌我 识别，测定水下目标的运动要素，以供反潜武器射击指挥用。其次还有水下 通讯，探测水雷，探测水下情况，保障舰艇安全航行等。 根据水声设备依靠声波来传递信息的特点，显然水声换能器成为必不可 少的部件。换能器口1 ，顾名思义，是用来实现能量相互转换的器件，而水声 换能器一般都是指电一声转换的换能器，被用于水下发射和接收声波，是水 声设备的重要组成部分。整个系统需要通过它将电信号与声信号进行有效的 相互转换，从而对信号进行处理，以控制信息。对于近代大型水声设备来说， 上述任务则是由换能器组成的水声基阵来完成的。可见换能器( 或基阵) 是水 声设备最基本最重要的关键部件之一，是现代大型水面舰艇及潜艇上不可缺 少的装备之一。 在民用上，也有其不可忽略的作用聊。海洋拥有丰富的资源，对海底资 源的探索，如水文测量、海底地质地貌勘测、鱼群探测，尤其是海洋石油勘 探，水声设备就显得非常重要。 近些年来，由于声隐身技术在潜艇和鱼雷上的应用与发展，世界海军强 国均大量装备了安静型潜艇，使得水下目标探测的难度大大提高了。为了增 强声呐的主被动探测性能，对水声换能器和基阵的发射功率、带宽、低频、 哈尔滨_ t 程大学硕士学位论文 定向准确度、转换效率和接收灵敏度等方面提出了更高的要求。在整个水声 技术领域中，如果水声换能器与换能器阵的技术水平向前迈进一步，则势必 导致和带动其它各种相关技术的飞速发展。 1 2 水声换能器的发展历史及现状 1 9 1 2 年，“泰坦尼克号”由于无法探测到隐没在水中的冰山，结果被冰山 撞开6 道裂缝，最后沉没在大西洋2 5 英里深的水下。英国科学家里查孙在 船沉没后5 天和一个月以后连续报了两项专利，利用声波在空气中和水中探 测障碍物，提出要使用有指向性的发射换能器，但是没有继续做工作实现他 的专利。1 9 1 3 年，美国科学家费森登申报了水下探测的多项专利并用自己设 计的动圈式换能器制造了第一台回声探测仪。紧接着的第一次世界大战推动 了水下探测方法和设备的研究。 1 9 1 5 年法国著名物理学家朗之万( l a n g e v i n ) 教授和俄国希洛夫斯基研制 成功世界上第一台将水声技术和电子技术结合的声呐，即早期的“探照灯式” 声呐，并立即投入使用，后来它在战争中大显神通。第一次世界大战后，声 呐技术不断发展，英美以发展主动式声呐为主，使用了较高的频率，1 9 2 3 年， 在法国物理学会5 0 周年纪念展览会上展出了朗之万和希洛夫斯基共同研制 的回声探测仪，1 9 2 5 年开始生产以回声方法测深的船用测深仪，1 9 3 5 年有几 型比较适用的舰艇声呐陆续装备水面反潜舰艇和潜艇。第二次世界大战中又 出现了航空声呐和海岸声呐。这一时期的声呐使用磁致伸缩换能器和人工压 电晶体换能器，发射功率0 5 到0 8 千瓦，频率为超声频段( 2 0 到3 0 千赫) ， 主动探测距离为1 到1 5 海里，被动探测距离为2 到3 海里。总的来说，这 一时期的声呐技术和声呐性能都还是比较落后的。第二次世界大战之后，电 子技术和计算技术的迅速发展大大推动了声呐技术的发展。这时期，声呐作 用的距离不断增加，对目标的分辨能力不断提高，出现了各种类型的声呐。 6 0 年代初出现了一批新型声呐。 7 0 年代由于大规模集成电路和数字计算机进入声呐技术领域，出现了全 数字化声呐。8 0 年代以后，一系列高速并行处理结构及器件的发展，使声呐 信号处理技术以全新的面貌出现，为实时处理提供了条件。9 0 年代又进行了 对于矢量换能器的研究。有限元和边界元的应用又使研制更为快捷与方便， 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 利用a n s y s ，s y s n o i s e 等计算机工具对换能器进行振动和特性分析己经非 常普遍。 目前，采用较低频率是现在换能器或基阵的一大特点。低频能有效的减 小声在水中的传播损失，从而提高声呐作用距离。宽频带技术也是换能器或 基阵的一个重要特征。现在通过合理的设计换能器的几何参数尺寸和在换能 器的辐射端附加匹配层以及电学元件匹配等方法，能有效的提高换能器的带 宽，使其在较宽的频带范围内工作，从而获得更多的信息。大功率换能器可 以增大发射声源级，从而增大声呐的作用距离。 压电材料作为换能器的主要材料已在声呐技术中应用3 0 多年了，其缺点 是机械阻抗高、脆性、不均匀等。因此，近几年来出现了压电聚合物材料、 陶瓷复合材料、新型磁致伸缩材料嗍、稀土材料陋1 和光纤换能材料等 在水声换能器及基阵技术的发展中，宽带、低频、大功率( 兆瓦级) 、远 距、高搜索率以及高定向准确度的换能器及基阵依然是研究的重点；通过发 展主动声呐技术来提高对安静型潜艇的探测；将各种其他相关的计算机和信 号处理等技术应用于换能器及基阵，发展新一代数字式声呐；研究新型换能 器材料和制造工艺嘲，其中超磁致伸缩材料大有前途；加强换能器和基阵的 工艺技术研究，如聚氨酯无硫透声橡胶浇注工艺、复合体预应力技术、声学 器件粘接剂系列及其粘接技术等，这些已经成为换能器的研究工作中极为重 要的技术手段；在换能器测试方面也在不断的完善；在研究方法上大力提倡 有限元和边界元的应用研究。 1 3 弯张换能器 弯张换能器是弯曲伸张换能器的简称。在文献中，“弯张”这个名字首次 出现在1 9 6 6 年t o u l i s 的专利中用臼儿明。弯张换能器的工作原理是利用驱动元件 的纵向伸缩振动激励壳体作弯曲振动，耦合成弯曲伸张振动模式。弯张换能 器的优点是工作频率低、辐射功率大、转换效率高、尺寸小等。 通常弯张换能器分为七种类型 1 0 o i l 如图1 1 所示。早在1 9 2 9 年，在华盛 顿特区a n a e o s i a 海军实验室里，基于海军声学部主任h a r v e yc h a y e s 的发 明，研制了一个弯张换能器并进行了测量。这个比人们广泛认识的t o u l i s 发 明的弯张换能器领先了2 5 年n 刁。直至1 9 4 7 年退休时，h a y e s 一直是海军研 哈尔滨工程大学硕士学位论文 究所声学实验室的主任。在1 9 5 9 年1 0 月的美国声学协会第5 8 届会议上k l e i n 的文章中最精彩的部分就是一些关于水下声学的内容。h a y e s 首次被授予水 下声学研究的先锋奖章”。 图1 1 弯张换能器的七种类型 与t o u l i s 同时代的还有两位对弯张换能器的发展作出了积极贡献。一位 是美国海军电子实验室( 现称为海军海洋系统中心，简称为n o s c ) 的f r a n k ra b b o 仕，他发明了压电陶瓷圆环驱动的轴对称飞碟形的径向辐射弯张换能 器，并获得了1 9 5 9 年的专利。另一位是h o w a r d c m e r c h a n t 发明的型弯 张换能器，他几乎和t o u l i s 同时获得了1 9 6 6 年的专利”。 弯张换能器的共同特点： 首先，弯张换能器都是利用驱动元件的纵振动来激励辐射面做弯曲振动， 因此都具有频率低的特点。弯张换能器的弯曲辐射面具有振幅放大效应，沿 着驱动振子主轴方向的小位移，在短轴方向产生较大的位移，实现大功率声 辐射。几何尺寸一般远小于工作频率下的水中声波波长，因此这类换能器通 常是无指向性的。其次，弯张换能器通常要在驱动元件上施加预应力。具有 凹形结构的弯张换能器在振动辐射面上相位相同，而凸形壳体的辐射面上存 哈尔滨工程大学硕士学位论文 在反相区，会在一定程度上降低辐射声功率，但由于反相区的辐射面很小， 且反相振动的振幅很小，因而具有凸形结构的弯张换能器仍能产生大的辐射 声功率。 这些年来，大量的专利及不同类型的产品表明，弯张换能器已经在许多 方面，如在壳体几何形状，材料，理论设计等，都有不同程度的革新。 7 0 年代初期，逐渐发展起来并日益成熟的有限元法首次被应用于压电体 的振动分析，这是声学换能器设计上的一大进步。中国科学院声学所用有限 元法对凹型压电弯张换能器的共振频率和振动方式进行了计算。用有限元法 来设计和分析有独特的好处。有限元法将所考虑的结构空间划分为有限个单 元，并按某种原则确定物理量在单元上的分布，最终得到以数值形式表示的 物理量在所考虑空间上的分布，它很自然地考虑了各单元之间的耦合。 1 4c y m b a l 弯张换能器及其阵 1 9 5 5 年， f r a n ka b b o t t 就提出了圆环壳形换能器的设想，也就是v 型 弯张换能器，并于1 9 5 9 年获得了专利。他发明的换能器叫c o m p l i a n t m e m b r a n e 换能器，它由两片凹形金属铜壳内夹一个径向极化的圆环组成。 外壳类似一个机械转换装置，将驱动材料产生的力转换为大的位移5 1 。弯张 换能器的尺寸小到几厘米，大到几米，重量可达几百公斤。 二十世纪8 0 年代晚期，一种v 型弯张换能器的微型化换能器在宾夕法尼 亚州立大学材料研究室产生了，被称为m o o n i e ，顾名思义形状有些像月牙 u q 。其基本结构与v 型弯张换能器相似，但它的粘结和制作过程却非常简单， 因而使其造价便宜，适合批量生产。这种换能器不仅可以用于水声接收和发 射，而且还可以作为压电致动器和机器人的触觉传感器m 博1 ，应用广泛。 在对m o o n i e 的分析中，发现在换能器的粘结边缘存在较大的应力。于 是要求一种新的换能器出现，在不断的研制中c y m b a l 换能器诞生了，它貌 似古代乐器钹，因此被称为钹形换能器。 由于c y m b a l 换能器有金属钹型帽，但帽端的厚度比m o o n i e 弯张换能器 小得多，这样不仅减小了换能器粘结边缘的应力，而且提高了压电陶瓷片的 径向振动转化为帽端轴向振动位移幅度。 5 哈尔滨工程大学硕士学位论文 金属粘结剂 图1 2m o o n i e 换能器 金属粘结剂 图1 3c y m b a l 换能器 m o o n i e 弯张换能器( 图1 2 ) 和c y m b a l 弯张换能器( 图1 3 ) 是由夹在 两个金属端帽间的压电陶瓷构成。端帽内表面有一个空腔，它可以使压电陶 瓷片的较小的径向位移转变为轴向的放大位移。这样就可以得到比单是压电 陶瓷片更大的输出声压。 随着人们的不断探寻，c y m b a l 换能器又有了新发展。由于c y m b a l 换能 器的驱动材料和端帽之间是环氧树脂粘连在一起，因此耐压能力有限，一般 不超过2 m p a ，不能应用于2 0 0 米以下的海区。为此，经研究提出一种凹形 结构的c y m b a l 换能器川。随机实验结果表明，这种结构的换能器耐压性有了 明显的改善，可以达到6 m p a 且压电转换效率也提高了。结构如图1 4 所示。 金属端帽 图1 4 凹型结构的c y m b a l 换能器 压电陶瓷 t r e s s l e r 在1 9 9 7 年发表的作品中提出了一种新的c y m b a l 换能器，在原 有的压电圆片上，上面加c y m b a l 换能器壳体，下面用m o o n i e 换能器的壳体， 这样就得到了双谐振峰口川，见图1 5 ，由此带宽得以拓展，性能得到加强。 6 哈尔滨工程大学硕十学位论文 端帽 图1 5 双谐振峰c y m b a l 换能器 c y m b a l 换能器的尺寸很小，在谐振频率下，波长远大于其尺寸，因此 是无指向性的。这使得在作为接收换能器或要在基阵指定方向上发射声波时， 就产生了很大的困难。为此，张劲东等人在2 0 0 0 年发表的文章中，提出了双 压电片激励的形式脚1 ，结构如图1 6 。分别在两片压电陶瓷片上加不同相位和 幅值的电压，来获得心型或偶极子指向性。为了减小c y m b a l 端帽的切向应 力，考虑到了在端帽上开槽的方法，使得轴向位移增加并使谐振频率降低了， 见图1 7 。 压电陶瓷 图1 6 指向性c y m b a l 弯张换能器 开缝端帽压电陶瓷片 图1 7 端帽开缝c y m b a l 弯张换能器 7 哈尔滨工程大学硕士学位论文 另外，还有一种堆迭结构，端帽之间用导电胶粘接，在电路上采用并联 形式，这样可以提高换能器的位移和制动力，结构如图1 8 所示。 _ 一；_ 。、 - j 1 一。4 一 ，二一。一一 。 图1 8c y m b a l 弯张换能器的堆迭结构 宾夕法尼亚州立大学材料研究实验室在2 0 0 0 年，提出了用c y m b a l 弯张 换能器作阵元的3 x 3 的平面阵，见图1 9 所示。这个九元阵的辐射面为 55 c m 55 c m ，厚度小于8 m m ，发射电压响应为1 3 4 d b 。2 0 0 4 年，j a m e sf t r e s s l e r 提出用c y m b a l 弯张换能器布成7 7 的阵，再利用6 个这样的方阵制 成2 9 4 个换能器的低频发射换能器阵。由于c y m b a l 弯张换能器的压电陶瓷 和金属端帽问用环氧树脂粘结强度不够，因此只能应用于浅海区。采_ e j 凹形的换 能器就可以解决这个问题。并联基阵具有较大的电容，有更强的抗干扰能力1 。 圈1 9c y m b a l 弯张换能器的3 x 3 阵 哈尔滨工程大学硕士学位论文 t o pv i e w 图1 1 0c y m b a l 弯张换能器的7 7 阵 1 5 本论文工作介绍 本文的工作内容是利用c y m b a l 换能器作为基元设计成平面圆阵，达到高 指向性、低旁瓣的要求。首先用有限元软件a n s y s m “2 5 “2 ”对c y m b a l 进行建 模分析，确定了换能器的材料和结构参数。在此基础上，建立了空气和水中 的有限元模型，分析了电声性能，得到了声学参数。从互不相干理论出发， 将c y m b a l 阵元间的互辐射等效为无限大平面障板上两圆面辐射器的互辐射。 根据b o u w k a m p 公式得到了c y m b a l 基阵的辐射阻抗。用m a t l a b 软件分析了 基元的辐射阻抗、阵的辐射阻抗和发射电压响应和阵元间距之i b j 的关系，最 后确定了一个合理的阵元间距。 根据分析结果，设计合理的粘结灌封模具，然后制作加工指向性c y m b a l 弯张换能器及其阵，最后对其各项性能进行测量，并与理论结果进行对比分 析。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第2 章c y m b a l 换能器的有限元设计和分析 2 1c y m b a l 换能器的分析方法 对水声换能器的研究方法，比较经典的有：( 1 ) 等效电路法田1 ：从波动方程、 压电方程、传输线理论出发，针对某种具体类型的换能器在做出合理的假设 的基础上，推导力学量与电学量间的关系，从而得出机械振动方程和电路状 态方程，采用机电类比的方法得出机电等效电路。( 2 ) 瑞利法：利用瑞利原理 求出换能器的等效参数，然后建立等效网络对换能器的特性进行分析。( 3 ) 有 限元澍2 8 1 例：首先把复杂结构的换能器化整为零，进行离散化，建立局部的 表征其特性的矩阵，然后集零为整，把局部的矩阵综合为表征整个换能器特 性的整体矩阵，再通过计算机对它进行数值计算，求出其特征量，相应的建 立起等效网络，通过它再计算出其他的特性。 c y m b a l 换能器属于v 型弯张换能器，单用等效电路法和瑞利法等在分析 换能器时不但计算复杂，过程繁琐，而且结果误差大，最后结构无法优化。 有限元法却能够适应边界形状的不规则，材料非均匀，各向异性等情况，因 此这种方法很适合分析弯张换能器；在有限元分析的基础上结合等效电路， 来计算其电声性能。 目前世界较流行的有限元软件有a t i l a 、a n s y s 、c o s m i c 、s a p 等。 合适的选取软件，对分析对象很重要。有限元软件可以分析频率特性、阻抗 特性、辐射特性等，对结构分析和热分析也很准确。本论文选取了有限元 a n s y s 软件对c y m b a l 弯张换能器进行分析。a n s y s 软件提供了两种压电 分析单元，二维耦合场单元p l a n e l 3 和三维耦合场单元s o l i d 5 ，这两种单 元既有位移自由度又有电压自由度，可以对换能器进行模态分析、谐波响应 分析、静力分析和瞬态分析。 2 2 材料参数和结构参数的确定 2 2 1c y m b a l 换能器有限元模型 建模首先要确定其几何空间的维数，由于典型的c y m b a l 弯张换能器的 1 0 哈尔滨丁程大学硕士学位论文 对称结构，为了计算的精确和模型的简化，在笛卡尔坐标系下建立了二维1 2 轴对称模型。空气中的c y m b a l 弯张换能器的有以下单元构成：p l a n e 4 2 作为 无源材料的单元，p l a n e l 3 作为有源材料的单元。输入材料参数后p q ，划分网 格，格数要适中，太多会影响计算速度，太少则会影响精度。建模如图2 1 所示。 图2 1c y m b a l 换能器有限元模型 2 2 2 材料参数的确定 为使换能器的性能达到最佳，要对不同的材料进行分析，选择合适的材 料进行建模。下面对金属端帽，驱动材料和粘结材料结合其空气中的模型和 实际操作的可行性进行分析，以此来确定c y m b a l 弯张换能器的材料。 ( 1 ) 驱动材料 水声换能器常用的驱动材料有多种。在作为接收换能器时，通常选择软 性压电陶瓷p z t - 5 ，在作发射换能器时，常选择硬性压电材料p z t - 4 。但p z t - 5 的压电材料的压电常数d 3 l 比p z t - 4 的大，且灵敏度高。为提高小型换能器 的灵敏度，振动幅值角度的考虑，最终选取p z t - 5 作为c y m b a l 弯张换能器 的驱动材料。 ( 2 ) 端帽 因为黄铜的声速相对于铝和钢比较低，所以其谐振频率比较低，并且黄 铜的刚度适中，无论从性能要求还是加工成本，铜是合适的选择。 ( 3 ) 粘结环氧 环氧树脂的主要参数有杨氏模量，密度和泊松比。每次改变一种参数， 发现空气中的谐振频率变化不大，即参数变化对c y m b a l 换能器的影响可以 忽略1 ，在制作粘结时选择性能良好的环氧树脂即可。 2 2 3 结构参数的确定 哈尔滨工程大学硕士学位论文 图2 2c y m b a l 换能器的结构示意图 图2 2 中西为顶部金属端帽直径，幻为金属端帽的厚度，h ，为内部空腔高度， 玉为底部金属端帽直径，西为压电陶瓷片直径，办3 为压电陶瓷片厚度，为环 氧树脂，即胶层的厚度。 分析中要确定c y m b a l 换能器的结构尺寸有p 刁：金属端帽顶部直径、金属 端帽底部直径、压电陶瓷片厚度、压电陶瓷片直径、空腔高度、金属端帽厚 度、压电陶瓷片厚度及环氧树脂厚度。c y m b a l 换能器空气中的谐振频率可用 下列公式确定： 0 30 ；, - z m 。( 2 1 ) 可见，为使c y m b a l 换能器的谐振频率降低，既可以减小结构刚度，又 可以增加等效质量，也可同时进行增减。材料的杨氏模量与结构刚度成正比， 因此要尽量选取杨氏模量小的材料。 ( 1 ) 驱动材料结构 首先分析压电陶瓷的厚度对换能器性能的影响。保持c y m b a l 换能器的 其他结构参数不变，只改变它的厚度。发现c y m b a l 换能器的第一阶谐振频 率随着厚度0 m m - 1 0 m m ) 的增加而提高，发射电压响应随着厚度的增加而减 小，动态位移和导纳值随着厚度的增加而减小。可以认为当压电陶瓷的厚度 增加时，使得整个结构的刚度增加了，由( 2 1 ) 式可知，谐振频率升高了。 再分析一下压电陶瓷片的半径对c y m b a l 换能器性能的影响。同样，其 他尺寸不变只改变其半径，通过a n s y s 对c y m b a l 换能器的分析，半径范围 从1 0 m m 到3 0 m m 间变化，发现随着半径的增加第一阶频率降低，动态位移 1 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 会增加。为保证换能器小尺寸的优势，应选择尽量小的半径2 0 r a m 。 ( 2 ) 金属端帽结构 首先分析端帽厚度( o 2 m m 0 8 r a m ) 对c y m b a l 换能器性能的影响。c y m b a l 换能器随着厚度的增加谐振频率增加，动态位移减小。可以认为厚度增加的 同时也增加了刚度，由( 3 1 ) 式可知频率增加。从谐振频率和抗压角度考虑， 最后选择端帽厚度0 5m m 。 保持其他结构参数不变，只改变空腔顶部半型驯，通过a n s y s 计算可 知：空腔顶部半径在l m m 到5 m m 范围内，顶部半径的改变对换能器性能的 影响很小。 同理可以得出，当元台底部半径增大时，可认为刚度减小了，换能器的谐 振频率也减小了。参考水下的流体分析m 1 ，底部半径大于6 5 m m 以后发射电 压响应下降趋势不太明显。 只改变空腔高度，其他结构参数不变，通过a n s y s 计算分析空腔高度 对换能器性能的影响。c y m b a l 换能器的第一阶谐振频率随着空腔高度的增加 也呈增加趋势。空腔高度的增加相当于换能器的刚度增加，由( 2 一1 ) 式可知， 而使其谐振频率增加。高度范围在l m m 到6 m m 变化，参看水下流体分析在 空腔高度大于2 5 r a m 后，发射电压响应受空腔高度的影响不大。 ( 3 ) 环氧树脂结构 分析中c y m b a l 换能器其他结构参数不变，只改变环氧树脂的厚度，发 现随着环氧树脂厚度的增加p 5 1 ，c y m b a l 换能器的谐振频率缓慢降低，其变化 对其他参数影响不太明显，故认为可以忽略。 由前面对c y m b a l 弯张换能器的材料和结构参数的分析p q ，得到用于制作 c y m b a l 弯张换能器的材料为：金属端帽为黄铜，驱动材料为p z t - 5 ，粘结材 料为环氧树脂；结构参数：每片压电陶瓷的厚度2 m m ，半径1 0 m m ；金属端帽项 部半径2 m m ，底部半径8 m m ，厚度0 5 m m ，空腔高度2 m m ；环氧树脂0 0 5 m m 。 2 3c y m b a l 换能器的电声性能 2 3 1 空气中的电声性能 建立c y m b a l 弯张换能器的有限元模型，在划分结构单元的时候用四面 1 3 哈尔滨工程大学硕士学位论文 体网格。加上约束条件，施加载荷，进行求解。图2 3 给出了换能器的前三 阶模态。 谐波响应分析是一种用于求解结构在正弦变化荷载的影响下的稳态响应 的方法，确保给定的结构能经得起不同频率的各种正弦载荷，探测共振响应。 ( a ) 第一阶模态 ( b ) 第二阶模态 ( c ) 第三阶模态 图2 3 空气中c y m b a l 换能器模态图 在压电陶瓷上加上电压作谐波分析，得到换能器在空气中的导纳图，见图 2 4 。谐振频率3 5 k h z ，电导最大值4 m s ，电纳最大值2 5 m s 。 1 4 哈尔滨工程大学硕+ 学位论文 5 4 3 z g 喝( 勰) i 1 - 2 l _ ， j 。乞_ 一! ， | 2 52 93 33 74 1 2 73 13 53 9哇3 f k h z ) 图2 4 空气中的导纳 把c y m b a l 弯张换能器声辐射时的状态用等效电路图表示( 无负载) ，见 图2 5 。 u 。 图2 5c y m b a l 弯张换能器等效电路 根据上面空气中的导纳图，可以得到的相关参数如下： 一3 d b 带宽： a f = 五一石= 6 0 0 h z ( 2 2 ) 相对应的品质因数： 哈尔滨工程大学硕士学位论文 q = z ( 以- f , ) = 5 8 3 ( 2 3 ) 动态等效电阻： 墨2 忽2 2 5 0 f 2( 2 - 4 ) 动态等效电感： 厶= r s 万( f , - f , ) = 6 6 3 所日 ( 2 5 ) 动态等效电容： c l2 冗q 2 2 冗( 2 万，) 2 2o 3 1 2 n f ( 2 6 ) 静态电容： c o = b o q = 岛2 万f r = 2 7 3 n f ( 2 7 ) 由此得到电品质因数： q = = 0 1 2 ( 2 - 8 ) 得到有效机电耦合系数； 厂t 一 2 而夏划3 5 4 ( 2 - 9 ) z 是换能器的谐振频率；石和左是电导值为最大值的一半时所对应的频率； 鼠是电导为0 时的电纳值；e 是谐振时所对应的电纳值。 2 3 2 水中的电声性能 在a n s y s 中，无法将流体区域取得无限大，可以通过有限区域加上一 个无限吸收单元进行模拟。把结构模型和流体模型一起划分网格，在c y m b a l 弯张换能器的辐射面上加上结构流体耦合条件，根据a n s y s 的约定，接触 流体部分有自由度，下一层无自由度。流体区域要满足自由场和远场的要求。 流体最外层定义为全吸收处理层，这样就实现了以有限元流体区域模拟 无限流体区域。选择p l a n e 4 2 作为金属端帽和环氧树脂的单元，p l a n e l 3 作为 压电陶瓷单元，f l u i d 2 9 单元作为声学流体单元，f l u i d l 2 9 单元作为无限吸收 单元。图2 6 为c y m b a l 弯张换能器流体有限元模型。 1 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 g _ b ( 峭) 图2 , 6 水中的流体有限元模型 。 一 厂一ff 一 驴 7 ! _dn r 一 n f h z ) 图2 7 水中的导纳 哈尔滨工程大学硕士学位论文 _ _ i l j j j ，卜十 l “ _ 歹一 。 n 1 _ _ _ _ 1 z 1 4 8 1tb2 042 32 日83 163 44 3 720 f ( k h z ) 图2 8 水中的响应曲线 在c y m b a l 弯张换能器的周围加上流体单元后，作谐波分析就可以得到 电导纳曲线和发射电压响应曲线。见图2 7 和2 8 水中的谐振频率2 5 k h z ，频 率明显比空气中的谐振频率低，这是因为换能器在水中工作时，增加了等效 质量，由( 21 ) 式可知频率会降低。水中的发射电压响应最大值为1 2 8 d b ， 一3d b 带宽为1 0 k h z 左右，机械品质因数降低到25 。 臣羹蠢蘑羹二- 3 8 m3 7 8 1 l e + 口8 b d 5t e 一0 8 图2 9 水中谐振状态的应力分布 在水中模拟c y m b a 弯张换能器的工作状态时可以提取谐振状态的应力 分布，见图2 9 。从图中可以看到，应力最大的位置集中在端帽底部端面与陶 瓷粘结处和端帽斜面的节点处，在压电陶瓷片上施加1 0 0 0 v 电压后换能器的 哈尔滨工程大学硕士学位论文 最大应力小于5 0 m p a ，所以铜帽的应力极限要大于图示的应力最大值，而黄 铜的应力极限为2 5 0m p a ，满足操作要求，同时配制的环氧胶的粘结强度要 好，否则换能器工作时端帽容易开裂而处于瘫痪状态。 2 4 本章小结 本章利用a n s y s 有限元软件建立了c y m b a l 弯张换能器在空气中的模 型，根据有关资料分析确定了c y m b a l 弯张换能器的材料参数和结构参数。 在一定的理论基础上对c y m b a l 弯张换能器在空气中和水中的性能进行了分 析。对于水中的流体模型，首先定义了流体各部分的类型，模拟了无限吸收 场，然后利用谐波分析画出了导纳曲线和发射电压响应曲线。 1 9 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第3 章c y m b a l 阵的理论研究及仿真 对于基阵的研究，就其指向性而言，一般有两种思路：一是根据声波传 播的规律，在一定的假设条件下，写出描写其物理本质的方程式，利于相位 叠加原理推出相关式子，得出远场指向性；二是要求获得预期的方向性，反 过来计算基元上的电压( 或电流) 或加权系数的分布，即所谓方向性的综合 法。这里采用第一种方法，先从阵元的辐射性能入手，推导基阵的声场特性。 3 。l 辐射与互辐射的相关理论 3 1 1 辐射的基本理论 发射器辐射声波的时候，它也受到了声场的作用，此作用表现在贴近振 动面的介质对它施加的作用力 3 8 o 这个力和振动面是施加给介质的力在数 值上相等而方向相反。介质对振动面的作用力取决于贴近它表面上介质的声 压。根据发射面上声压分布沿振动面的积分可以得到介质对振动面的作用力， 而声场中的声压和该处介质的质点振速成正比，也就是 p = u z o ( 3 1 ) 可以认为，贴近发射面的介质质点的法向振速和发射面的法向振速完全 相同，于是发射面上的声压分布表示成 e o = z f 。z 。 ( 3 2 ) 其中一发射面上法向振速；z a 一贴近发射面的介质波阻抗。将上式 代入( 3 1 ) o e ，得到声场对发射器的作用力 x = - i i e o d s = - i i u 口z o a s ( 3 - 3 ) 叼叼 只有在平面波辐射的情况下，介质的波阻抗才是一个实数，在一般声场 中波阻抗是空间坐标的函数，而且还是复数，于是上式就可以改写成 x = 一i i ( 尼+ j z ) a s = 一甜d ( r + j z s ) = 一甜口互 ( 3 - 4 ) s o 可见发射器在介质中工作的时候，系统所受的外力除了振动力之外还有 声场对它的作用力x 。因此辐射器的机械系统的运动方程应加上声场的作用 哈尔滨- 下程大学硕士学位论文 力，也就是 聊争帆警一毒乞一x 5 ， 令鱼争= ，在谐和力的作用下就可以得到机械系统水中的机械阻抗 乙2 + 互= ( r + 如，) + ，( 研彩一玄+ 以) ( 3 - 6 ) 辐射器在介质中工作的时候，声场的作用表现为在发射器的系统中增加 了一个作用力，此力可以等效为一个附加的机械阻抗z s ，它作为声源的负载 称之为辐射阻抗。可见，发射器在介质中工作时附加的辐射阻抗包含两部分： 实部r 和虚部疋。足吸收有功功率，这部分功率实际上是声源的部分机械 能转换成向介质中辐射的声能。辐射抗在系统中并不消耗能量，它只是在振 动过程中起储能作用，具有近场效应。如果以为正值，则辐射抗就表现为惯 性作用，可表示成以= m ，国，即 m 。：益 ( 3 7 ) 国 朋。称为共振质量，表示声源辐射声波时推动周围介质需要克服介质的某种惯 性作用。此时的谐振频率公式为 五2 司丽1 。8 由公式可知，由于增加了共振质量，当在水中工作时谐振频率比在空气 中的低。 。 3 1 2 互辐射的基本理论 声辐射器的辐射阻抗决定于声压对辐射器的辐射面的作用。因为基阵中 的每个辐射器处于整个阵的辐射声场中，它面上的声压是所有阵元也包括自 身在内的辐射场声压的叠加。因此基阵中每个阵元的总辐射阻抗包括自身辐 射场的作用及其他阵元辐射场的作用。当其他阵元不振动时，单辐射器辐射 时的辐射阻抗称之为自辐射阻抗。辐射器之间的耦合作用，实际上是它们在 2 1 哈尔滨工程大学硕士学位论文 介质中声场之间的互耦合作用。 由线性声学的叠加原理，介质中任意一点的声场等于所有声源各自辐射 场的声压和。这里的叠加原理与互不相干原理是一致的。互不相干原理p 别是 指保持一定振源强度的声辐射器产生在声场中某点的声压值并不因为另一个 辐射器的存在而改变。辐射器在声场中受到其他辐射器声场的作用力，为了 保持自身声源强度一定，其机械系统的推动力必然有所变化。既然振幅值保 持不变，而辐射面受声场的作用力有变化，这表明辐射器的总辐射阻抗发生 变化。由于其他声源作用而引起变化的部分，就是总辐射阻抗中除去自辐射 阻抗外的部分就是互辐射阻抗引起的。因此基阵中阵元声复合作用可以用辐 射场的相互作用力表示，也可以用互辐射阻抗表示。 在声场中，假设有两个声源。1 号源的强度和振速为q l 和u l ，2 号源的 强度和振速为q 2 和u 2 。在这种振速分布情况下，l 号源辐射面上场的总作用 力为f l ，显然为1 号源自身辐射场声压作用在自身辐射面上产生的力与2 号 源辐射场声压作用在1 号源辐射面上产生的力之和，即 巧= z 1 + 石2 ( 3 - 9 ) 1 号辐射器总的辐射阻抗为 z 1 = z l ，+