（微电子学与固体电子学专业论文）基于过采样技术的ΣΔ音频adc设计.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 在数字产品日益发展的今天，模数转换器扮演着越来越重要的角色。一 aa d c 主要由一调制器和数字降频滤波器组成，采用过采样和量化噪声整形 技术，将信号频带内的噪声推向高频范围，然后再利用降采样滤波器将高频噪 声滤除，从而提高了信号带内信噪比和分辨率。这类模数转换器充分利用了现 代v l s i 的高速、高集成度、低功耗的优点，同时避免了元器件失配对a d c 精度 的限制，已经是现代实现高精度a d c 的主流方向。 本文采用t o p - d o w n 正向设计方法，从定义规格一芯片定义一系统设计一具体 模块设计( 电路设计r t l 代码编写) 一电路仿真一版图绘制至流片测试，最终完 成1 6 位一音频a d c 的设计。一调制器是一a a d c 的核心部分，决定了 整个转换器所能达到的精度和带宽。本文首先讨论了aa d c 的基本工作原 理，并对调制器原理、结构进行了详细的讨论，并对调制器系统设计如调 制器的体系结构和参数的选取，结合性能要求和行为级仿真确定了三阶单环路 级联全差分开关电容实现、过采样比为1 2 8 、3 b i t ( 7 级电平) 量化的一调制结 构。然后对调制器关键电路如采样开关、运算放大器、c m f b 电路、两相非重 叠时钟产生电路、带隙基准源、比较器、量化器等电路进行了较为详细的讨论 并给出了相应的电路和仿真结果。接下来是数字抽取滤波器的设计，包括c i c 抽取滤波器、半带滤波器、f i r 滤波器等模块的参数提取、具体实现方式等作 了较为详细的讨论并给出了相应的仿真结果和综合结果。最后给出了芯片后端 设计：利用d e s i g nc o m p i l e r 进行电路综合、利用a s t r o 进行布局布线、利用p r i m e t i m e 进行静态时序分析、利用n os i m u l a t o r 进行后仿以及相应的芯片测试( 流 片回来) 。 最终，该芯片在t s m c 采用1 p 5 m ( 单层多晶，5 层金属) ，0 1 8 u m 、n 阱、 c m o s 标准工艺流片成功。整个芯片面积为1 2 0 m m 2 ，功耗为1 6 9 m w ，模拟 电源为3 3 v ，数字电源为1 8 v ，当在工作频率为5 6 4 4 8 m h z ，以1 2 8 倍过采样 比，以4 4 1 k h z 的n y q u i s t 采样率时，带内信噪比达到9 8 6 d b ，动态范围达 1 2 4 5 d b ，总谐波失真达0 0 0 2 3 d b ，完全满足1 6 b i t 精度要求，达到了预期设计 指标。 关键字：一a 调制器；过采样；噪声整形；c i c ；传递函数 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 a b s tr a c t a n a l o gt od i g i t a lc o n v e r t e r sp l a ya ni m p o r t a n t r o l ei na n e v e r i n c r e a s i n gd i g i t a lw o r l d 一aa d cm a i n l yc o n s i s tb yt h e 一 m o d u l a t o ra n dd i g i t a ld e c i m a t i o nf il t e r ，b a s e do no v e r s a m p li n ga n dn o i s e s h a p i n gt e c h n i q u e s ，j am o d u l a t o rp u s h e sm o s to ft h en o is ee n e r g yt b h i g hf r e q u e n c i e so u to ft h es i g n a lb a s e b a n d ，t h e nt h en o i s ee n e r g yi s f i l t e r e db yt h es u b s e q u e n td e c i m a t i o nf i l t e r ，t h e r e b yg a i n i n gh i g hs n r a n dr e s o l u t i o n 一a d cw h i c ht a k e sa d v a n t a g eo ft h em e r i t so fm o d e r n v l s it e c h n i q u e ss u c ha sh i g hs p e e d ，h i g hl e v e lo ft h ei n t e g r a t e d ，l o w p o w e rc o n s u m p t i o n ， a n di s l e s ss e n s i t i v et o a n a l o g c i r c u i t n o n i d e a l i t i e st h a nn y q u i s ta d c ，h a v eb e e na p p l i e di nh i g hr e s o l u t i o n r e q u i r e m e n t o c c a s i o n i nt h i st h e s i s ，a d o p t i n gt h et o p d o w nd e s i g nm e t h o d ，f o r mt h es p e c ， t h e p i n sf u n c t i o n ，s y s t e md e s i g n ， m o d e ld e s i g n ( c i r c u i t d e s i g n r e g i s t e rt r a n s f e rl e v e lc o d e ) ，t h es i m u l a t i o n ，t h el a y o u t ，t ot h e c h i p st e s t ，a n dc o m p l e t et h e1 6b i t sa u d i o 一aa d cd e s i g n t h e r e s o l u t i o na n db a n d w i d t ho ft h e 一aa d ci sd e t e r m i n e db ym o d u l a t i o n ， a l s ot h em o d u l a t o ri st h ek e yp a r t yo ft h e 一aa d c t h ep r i n c i p l eo f t h e 一aa d ca r ed i s c u s s e df i r s t l y ，t h e nt h eb a s i ct h e o r ya n d a r c h i t e c t u r eo ft h e 一am o d u l a t o ri si n t r o d u c e di nd e t a i l ，a n dg i v e o u th o wt od e s i g nt h em o d u l a t o r1i k ea st h e r ep a r a m e t e r s i no r d e rt o m e e tt h eh i g hr e s o l u t i o na n do t h e rp e r f o r m a n c er e q u i r e m e n t ，t h r e es t a g e s i n g l e l o o pf u l l yd i f f e r e n t i a l s w i t c h e dc a p a c i t o ra r c h i t e c t u r ew i t h t h r e eb i t sq u a n t i z e ra n d1 2 8o s ri sa d o p t e di nt h i ss y s t e md e s i g n t h e n g i v eo u td e t a i lo ft h ek e yc i r c u i t so ft h em o d u l a t o r a n ds i m u l a t i o nr e s u l t ， s u c ha ss a m p l i n gs w i t c h ，o p e r a t i o n a la m p l i f i e r s ，c m f b ，t w o p h a s e n o n o v e r l a p p i n gc l o c kg e n e r a t o rc i r c u i t s ，b a n d g a pr e f e r e n c e ，c o m p a r a t o r ， q u a n t i z e ra n ds oo n t h ef o l l o w e di sh o wt od e s i g nd i g i t a ld e c i m a t i o n f i l t e r ，l i k ec i cf i l t e r ，h a l f b a n df i l t e r ，f i rf i l t e ra n ds oo n ，a l s og i v e o u tt h e r es p e c i f i ci m p l e m e n t a t i o n ，t h ec o r r e s p o n d i n gs i m u l a t i o nr e s u l t s a n ds y n t h e s i sn e t l i s t f i n a l l y ，t h eb a c k e n dc h i pd e s i g ni sd i s c u s s e d ， i n c l u d i n gs y n t h e s i sb yd e s i g nc o m p i l e r ，p l a c ea n dr o u t eb ya s t r o ，s t a b yp r i m et i m e ，p o s ts i m u l a t i o nb yn cs i m u l a t o ra n dc h i pt e s t 西南交通大学硕士研究生学位论文第h i 页 t h i sc h i ph a sb e e ni m p l e m e n t e di nt h et s m c1 p 5 m0 1 8 u mn - w e l lc m o s s t a n d a r ds i l i c o np r o c e s s t h ec h i pa r e ai so n l y1 2 0m m 2 ，a c h i e v e st o 1 6 9 m wp o w e rc o n s u m p t i o n ，9 8 6 d bs n r ，1 2 4 5 d bd ra n d0 0 0 2 3 d bt h df o ra 2 0 k h zs i g n a lb a n d w i d t hw i t h1 8 vd i g i t a ls u p p l y ，3 3 va n a l o gs u p p l y ， 5 6 4 4 8 m h zf r e q u e n c ya n d1 2 8o s r ，i naw o r d ，i t se n o u g hf o r1 6b i t s r e s o l u t i o n ，a n da c h i e v et h ed e s i r e dd e s i g n k e y w o r d s ：s i g m a - d e l t a ；o v e r s a m p l i n g ；n o i s e 。s h a p i n g ；c i c ；t r a n s f e r f u n c t i o n 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向 国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授 权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采 用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密衫使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“4 ”) 学位论文作者签名：气；咯圣君r指导老师签名：匆灸惫卜 日期：砌君s f 7日期：功纡岁7 西南交通大学学位论文创新性声明 本人郑重声明：所里交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所 得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体 已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在 文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 本学位论文的主要创新点如下： 本文通过对a d c 工作原理的讨论，结合性能要求和仿真确定了三阶 单环路级联全差分开关电容结、过采样比为1 2 8 、3 b i t 量化的调制结构并 选取了相应的数字抽取滤波器。最终在t s m c 、0 1 8 u m 、n 阱、c m o s 标准工 艺流片成功，达到预期的性能。主要创新点在于结构和参数的优化和实现方式 e 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1 研究的背景、现状和意义 随着现代集成电路器件尺寸不断减小，速度不断加快，集成度不断提高， 廉价、高速的数字集成电路已经能够完成相当复杂的数字信号处理功能和任务。 而且，数字技术具有许多模拟技术不能比拟的优点，例如抗干扰能力强、便于 、传输、存储无损失、精度高、多功能等。因此，许多采用传统的模拟方法实现 的信号处理任务今天都由数字技术来实现，以降低设计成本和设计难度。 现实中的物理量绝大部分是随时间连续变化的模拟量，而计算机能识别的 却是离散的数字信号。在研究过程中，需要对这些信号进行适当的处理，如检测、 变换、滤波等才能利用计算机来进行处理，就必然需要对其进行a d 转换，转 化成数字信号。若需要，可再恢复为模拟量，这就需要完成这些变换和逆变换 功能的电路：a d c 和d a c 。 当分辨率很高时，传统的采用n y q u i s t 抽样速率的a d 转换器实现就非常 困难，因为它导致了一个问题，对后端的模拟滤波器的要求就很高，如阶数很 高、截止频率非常陡峭，物理基本不可实现。传统的模数转换器主要由模拟电 路构成，在这种电路中，元器件的匹配误差大小决定了该模数转换器所能达到 的精度，而且随着集成电路尺寸的缩小，电源电压的降低，设计高性能的模拟 集成电路越来越困难。综合考虑各种因素，使得实现高精度的n y q u i s t 率模数 转换器存在相当的困难。而同时，人们对信号处理系统提出了更高的要求，比 如希望有更高的精度、速度以及更低的成本和功耗，能够采用标准c m o s 工艺 实现整个信号处理系统，来提高整个系统的可靠性、集成度，从而降低成本。 为了满足这一需求，并充分利用现代v l s i 的高速、高集成度的优点，过采样 调制技术已经被广泛应用到模数转换器中。过采样调制技术避免了 对元器件匹配精度的较高要求，能够实现传统a d c 达不到的精度，已成为实 现中低速、高精度模数转换器的主要技术【l j 。 调制器具有以下优点： 1 、高精度 随着计算机技术的发展，人们对模数转换器的要求越来越高，而相对传统 方法实现的转换器而言，与更高的转换精度对应的是更高的元件精度要求，而 一a d c 应用过采样噪声整形原理，能有效提高精度。 2 、高线性性 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 - a d c 具有高的线性性，是因为调制器的结构是用一个内部精度 较低的转换器来转换模拟信号，然后利用过采样噪声整形原理扩展转换器的动 态范围。由于内部转换器的精度要求较低，所以可以得到比较高的线性度。 3 、便于和数字系统集成 在集成电路生产中，数字电路的设计工具和方法比较成熟，而模数转换器 属于大规模数模混合电路，数模混合电路的关键部分往往是模拟电路，不仅如 此，现代电子系统的趋势是需要高精度的模拟电路，由于a d c 对模拟元 件的精度要求不高，所以应用a d c 可以方便的和数字电路集成，实现真 正意义上的系统集成1 2 j 。 调制器是由d el o r i a n e ，c c u t l e r 等人于2 0 世纪5 0 年代提出来的， 但是直到7 0 年代末才有了一定的发展，到1 9 8 6 年h a y s h i 提出了m a s h 结构， 得到了较好的稳定性；1 9 9 0 年，l e s l i e 提出了多比特量化结构，得到了较好的 线性性。但是高分辨率的a d 转换器还是不多，为了满足某些音频领域的高保 真要求，本文设计了一种基于过采样技术的结构a d 转换器。 1 2 本文的主要工作 本文详细讨论了a d c 的工作原理、结构特征以及其设计方法，并就 如何优化电路结构，提高调制器精度做了分析，利用m a t l a b 工具比较了在不同 过采样比、不同阶数、不同量化器位数以及不同的结构下的各种性能参数，并 从系统级对调制器进行了建模、仿真，对实现过程中可能出现的非理想因素进 行分析，经过各方面的权衡，最终确定了满足系统要求的结构和各种参数。利 用c a d e n c e 工具对关键电路进行了设计、仿真，最终该芯片已在t s m c0 1 8 u m 1 p 5 mn 阱c m o s 工艺上流片成功。 1 3 论文的组织和安排 第一章介绍了论文研究背景、现状和意义， 和安排结构。 第二章介绍了a d c 的基本工作原理， 制器进行了详细的讨论。 第三章芯片定义。 论文的主要工作及论文的组织 并对其具体结构尤其是调 第四章调制器系统设计。内容包括：过采样率、调制器阶数、量化器 位数、拓扑结构以及具体系数的确定，并结合行为级仿真确定了各个模块电路 的性能要求。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 第五章调制器关键电路的设计和仿真，包括采样开关的选择、两相非重叠 时钟产生电路、运算放大器、c m f b 、b a n d g a p 、量化器、比较器等电路的设计。 第六章抽取滤波器的设计及仿真，包括c i c 、h b f 、f i r 、时钟电路模块的 设计与实现。 第七章介绍了芯片的后端设计包括综合、布局布线、s t a 、p o s t s i m u l a t e 和芯片测试。 最后对整个论文的内容进行总结，并对将来的工作提出展望。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 第2 章 一aa d c 的基本工作原理 2 1模数转换器( a d c ) 简介 现实中的物理量绝大部分是随时间连续变化的模拟量，而计算机能识别的 却是离散的数字信号。在研究过程中，需要对这些信号进行适当的处理，如检测、 变换、滤波等才能利用计算机来进行处理，就必然需要对其进行a d 转换，转 化成数字信号。 2 1 1a d o 基本结构 a d c 就是把模拟信号转变成数字信号，包含三个基本功能：抽样、量化和 编码。抽样过程将模拟信号在时间上离散化，使之变为抽样信号，根据n y q u i s t 采样定律，采样频率声2 弦( 扛为信号最高频率) ，否则输出信号会由于混叠 失真不能再现。为了避免频谱混叠，前置低通抗混迭滤波器，其截止频率小于 声2 ，以便将信号中高于母2 的频率部分滤掉。频域采样如图2 - 1 所示，频谱 如图( a ) 所示的信号瓦( j f q ) ，经过图( b ) 所示的抽样信号p 。( j q ) 抽样后，若 声2 弦则频谱如图( c ) 所示，若f s v i n 时，v o u t + 输出高电平。可以看出，该比较器为一动态电路，功 耗低，特别适合应用在音频a d c 领域。 5 1 8反馈d a c 的设计 采用电阻* d a c 来实现3 b i t 反馈d a c ，基本原理如图5 1 6 所示，关键是控制 信号a 1 、a 2 a 7 的选取，在此设计，采用独热码，然而经过量化器后的编码输 出为温度码，故需接一个温度码转换独热码模块即可。d a c 的设计主要是开关 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 1 页 大小的选择和电阻阻值的选取，在设计时应考虑功耗和速度的权衡。 l + v r e f 叁 rt t l 0 t 2 睾t a 3 吾 。 4 t 4 享。 a 5 辜。二， a 6 季t l 7 辜 一 1 v r e fv o u t +v o t 图5 - 1 6电阻串d a c 电路 5 2 总体电路的仿真 利用a m s 进行仿真，数据再倒入m a t l a b 后进行分析，得出频谱如图5 1 7 所示。 图5 1 7s d m 频谱响应( 3 k h z 一3 d b ) 经图可知，经s d m 调制后，系统信噪比达9 9 8 d b ，动态范围达1 1 9 6 d b ，满 足1 6 b i t 分辨率要求。 贼 r w r ”r w r w r r 眦m 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 2 页 第6 章数字抽取滤波器的设计与实现 模拟输入信号经过艺调制后，转换成数字比特流，但是工作频率还没有 降下来，需要利用数字抽取滤波器对其实现降频。若用一级滤波器来实现，则 滤波器的阶数要求非常高，而且其通带、阻带截止频率、过渡带等性能参数很 难达到理想的要求，得不偿失，在此采用多级滤波器级联方式实现1 3 9 1 ，具体结 构如图6 1 所示。 图6 1数字抽取滤波器结构 经过调制后的数字信号，经过c i c 抽取滤波器进行3 2 倍抽取，频率降 为1 7 6 4 k h z ( 假设n y q u i s t 抽样速率为4 4 1 k i - t z ) ，再经过两级半带滤波器( h b f ， h a l fb a n df i l t e r ) 进行进一步抽取，频率降为4 4 1 k h z ，由于经过c i c 滤波后，通 带内有一定的衰减，需利用f i r ( f i n i t yi m p u l s er e s p o n s e ) 滤波器进行频带补偿， 若要求的采样频率为4 4 1 k h z ，直接输出结果即可；若要求的是2 2 0 5 k h z 的采样 频率，则需进一步通过h b f 进行降频；若要求的是1 1 0 2 5 k h z 的采样频率，还需 再利用一级瑚3 f 进行降频，故采用一个三选一多路选择器进行选通。为了实现低 功耗，在选通的同时关闭非必要的通路，例如，若采用4 4 1 k h z 的采样频率，则 h b f 3 、i - i b f 4 被关闭。 6 1 积分梳状滤波器( c i c ) 的设计 积分梳状滤波器即c a s c a d e di n t e g r a t o rc o m b ，由积分模块和梳状滤波器组 成，无需乘法器，属于整系数滤波器，不需要电路来存储系数，以相对简单的 硬件结构，就能实现高精度的滤波，且梳状滤波器是很适合抽取的滤波器，可 以方便的对其进行3 2 倍抽酬删。 图6 2 4 阶c i c 滤波器的结构框图 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 3 页 值得注意的是，在调制器中，为了有效的抑制带外噪声，c i c 滤波器 的阶数应比调制器高一阶【4 1 1 ，故选用4 阶的结构。c i c 滤波器由积分部分和 抽取部分组成，结构如图6 2 所示 c i c 滤波器采用的系统传输函数如下： ，1 一，一脚、 日( z ) = h l ( z ) 日c q ) 一i 荨二丁l ( 6 - 1 ) l - z c i c 滤波器的实现结构采用精简结构，这样做的优点是在每一级差分电路中 可以节约尺1 个移位寄存器，从而节约了芯片面积，其中r 为抽取因子，为c i c 滤波器的阶数，m 为微分延迟因子，可以用来控制零点的分布。在此设计中选 取m 为1 ，经分析易知，c i c 具有尺个重零点，且均匀分布在单位圆周上，具 有个极点，由于极点位于z - 1 ，直流增益无穷大，而积分器又是一个非稳定 系统，即对于有界的输入激励，输出不一定有界，但在c i c 滤波器中，积分器与 梳状滤波器同时运用，通过零极点相互抵消，可使其成为一个稳定系统。当取 z = e 一，带入上式可得至u c i c 滤波器的系统幅频响应为： l 舻) l i i 引1 - e i 谴n h 何子学) 值得注意的是，由于不断的进行累加，数据的字长将要增加， 长又是浪费，故要合理选择适当的字长，字长由下式给出： b r a i n n l o g z r + b i n - 1 ( 6 2 ) 但过长的字 ( 6 - 3 ) 其中n 为c i c 滤波器的阶数，尺为抽取因子( 本设计中r 为3 2 ) ，瓦为输入 数据的字长，巩。为c i c 滤波器的最小字长，这样就可以保证精度，所以选用2 2 b i t 位宽足够保证系统精度。 不同阶数的c i c 频谱特性如图6 3 所示。 从曲线特性，明显可以看出4 阶c i c 滤波器的滤波特性比1 阶要好，阻带衰减 要大得多，一阶只有3 0 d b 的衰减，达不到性能要求，而4 阶c i c 可达1 3 1 d b 的阻 带衰减，为了更加直观，特截取了在基带内的c i c 频谱曲线，如图6 4 所示。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 4 页 图6 3 不同阶数的c i c 频谱特性 ；： ! ：! ：。：i ： 。 _ _ ： ： ： ： ：、：_ m | r , 一弋 、 、o 、 - o o l 、t - _ 、 、 、 、 | ：i 弋 、 、 - _ j - - _ _ 1 、_ _ 。i - t ，、 、 、 _、 k l 、 i、 、 一- j 一知，；、 3 ； 、 - 、 f、 iiit 图6 4 不同阶数的c i c 频谱特性( 局部放大) 从图6 - 4 可以明显看出，c i c 在基带内有一定的衰减，需要后级补偿滤波器 进行有效补偿。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 5 页 6 2 半带滤波器( h b f ) 的设计 半带滤波器是一种特殊的f i r 滤波器，特别适合实现ra 吵倍抽取的线性相 位滤波器，它的通带纹波容易满足设计要求，且其系数中有近一半为零，硬件 结构相对简单，在实现时运算量小，所以采用半带滤波器来进行抽取滤波。 为了保i 正f i r 滤波器的线性相位，必须使滤波器的系数具有偶对称特性，即： | l ( 咒) 。 ( - l - n ) ( 6 4 ) 其中，n 为滤波器的阶数，n 为奇数。 其频率响应为： h o ) - “，0 ，x 2 ，0 ，0 ，+ l ，0 5 ，+ 1 0 ， 】 ( 6 - 5 ) h ( e 如) - h ( w 弦p 田 ( 6 6 ) 其中日 ( 叻2 薹口o ) c o s ( m ) ( 6 - 7 ) 口( o ) ：j l l 翰( 6 - 8 ) 州；2 7 l ( 竿叫，疗= 驼t n - 1 ( 6 - 9 ) 移( 叻；一( 掣) w ( 6 - 1 0 ) w 。垒兰为相对数字频率，则有： ) i 巩( w ) 一1 一巩 一叻 ( 6 1 1 ) 由式( 6 - 1 1 ) 、( 6 - 1 2 ) n - j 得： a ( n ) c o s ( w n ) + c o s ( n n 一m ) 】 2 荟酬c o s ( w 甩) + ( 一1 ) c o s ( m ) 1 ( 6 - 1 2 ) - 2 a ( n ) c o s ( w n ) 。l 搬为偶数 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 6 页 其中口( o ) 。办( 丛；o 5 ( 6 1 3 ) 尬( 竿侧一0 巾1 , 2 ，竿( 6 - 1 4 ) 显然可以看出，h b f 除( 一1 ) 2 点外，所有a ( n ) 的偶系数均为o ，即： | i l o ) ti x , ，0 ，屯，0 ，x m ，0 ，+ 1 ，0 5 ，+ 1 ，0 ， 】 ( 6 1 5 ) 在本设计中，采用等纹波法进行设计。 经过分析可知，第一个h b f 进行2 倍抽取，频率降为声水2 ，所以设置阻带归 一化频率为0 2 4 7 ( 留有一定的过渡带) ，通带纹波小于0 0 0 0 0 1 ，利用m a t l a b t 具进行设计： h b f l = f i r h a l f b a n d ( m i n o r d e r ，0 2 4 7 ，0 0 0 0 0 1 ) 得出最小阶数的h b f 滤波器结构，阶数为2 3 ，其系数特性曲线如图6 5 所示， 根据h b f 的系数特性，只需要存储6 个数据即可，因为1 2 可以不用存储，直接进 行右移操作即可。 图6 5耶f 滤波器系数 第二个h b f 再进行2 倍抽取，频率降为扣，故设置阻带归一化频率为0 4 5 6 ， 通带纹波小于0 0 0 0 1 ，利用m a t l a b 工具进行设计： h b f 2 = f i r h a l f b a n d ( m i n o r d e r ，0 4 5 6 ，0 0 0 0 1 ) 得出最小阶数的h b f 滤波器结构，阶数为1 0 7 ，故需要存储2 7 个系数。 若采样频率为2 2 0 5 k h z 时，则第三个h b f 再进行2 倍抽取，频率降为扣2 ， 故设置阻带归化频率为0 2 4 6 ，通带纹波小于0 0 0 0 0 8 ，利用m a t l a b i 具进行设 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 7 页 计：h b f 3 = f i r h a l f b a n d ( m i n o r d e r ，0 2 4 6 ，0 o o 0 0 8 ) 得出最小阶数的h b f 滤波器结构，阶数为1 9 ，故需要存储5 个系数。 若采样频率为1 1 0 2 5 k h z 时，则第四个h b f 再进行2 倍抽取，频率降为帝4 ， 故设置阻带归一化频率为0 4 6 0 ，通带纹波小于0 0 0 0 8 ，利用m a t l a b 工具进行设 计： h b f 4 = f i r h a l f b a n d ( m i n o