（水声工程专业论文）水声信号处理中的盲解卷积技术研究.pdf

， 一 专 c l a s s i f i e di n d e x ： u d c ： l t l ll li ll 1 f ii i iiii y 18 0 9 4 4 2 ad is s e r t a ti o nf o rt h ed e g r e eo fd e n g s t u d y o nb i n dd e c o n v o l u t i o nt e c h n i q u e o fu nd e r w a t e ra c o u s t i cs i g n a l s p r o c e s s i n g c a n d id a t e ：z h a n gz h i m e n g s u p e r v i s o r ：p r o f l i ub o s h e n g a c a d e m i cd e g r e ea p p l i e df o r ：d o c t o ro fe n g i n e e r i n g s p e c i a l t y ：u n d e r w a t e ra c o u s t i c se n g i n e e r i n g d a t eo fs u b m is s i o n ：m a y ， 2 0 0 9 d a t e o fo r a le x a m i n a t i o n ：j u l y ，2 0 0 9 u n i v e r s i t y ：h a r b i ne n g i n e e r i n gu n i v e r s i t y 哆9 i ，j 0 0 一4 。；， j 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下，由 作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引用己在 文中指出，并与参考文献相对应。除文中已注明引用的内容外， 本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表的作品成果。对 本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式 标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：玩型独 日期：们年7 月矽日 哈尔滨工程大学 学位论文授权使用声明 本人完全了解学校保护知识产权的有关规定，即研究生在校 攻读学位期间论文工作的知识产权属于哈尔滨工程大学。哈尔滨 工程大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件。 本人允许哈尔滨工程大学将论文的部分或全部内容编入有关数据 库进行检索，可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本 学位论文，可以公布论文的全部内容。同时本人保证毕业后结合 学位论文研究课题再撰写的论文一律注明作者第一署名单位为哈 尔滨工程大学。涉密学位论文待解密后适用本声明。 本论文彻在授予学位后即可口在授予学位1 2 个月后口 解密后) 由哈尔滨工程大学送交有关部门进行保存、汇编等。 作者( 签字) ：殁芝喝莎 日期：v 哟年1 片为日 导师( 签字) ：黄j 伯1 f l 生 卅年) 月钾日 ，；r 产k f 一 哈尔滨工程大学博士学位论文 摘要 多径效应是影响水下被动声纳系统检测性能的重要因素。针对该问题， 论文对水声信号源分离中的盲解卷积技术进行了研究。结合已有的盲信号处 理研究成果，以线性卷积混合模型为对象，分别针对时间域算法、变换域算 法以及源信号数目未知条件下的盲解卷积算法等问题进行研究。提出了几类 适用于水声工程领域的盲源分离方法，论文的计算机仿真及实测水声数据分 析处理，取得了良好的结果，验证了本文方法的可行性和有效性。论文的主 要研究内容包括： ( 1 ) 基于舰船辐射噪声实测数据，分析了水声信号的非高斯分布特性， 为盲信号处理技术用于水声信号源分离，提供了先验知识积累。针对舰船辐 射噪声的非平稳特征，研究了循环频率估计和经验模态分解两种非平稳信号 处理方法，用于提取螺旋桨噪声中的低频线谱，为后续章节中的实测数据盲 源分离实验所获得的源估计信号作进一步分析，奠定了理论基础。 ( 2 ) 研究了两种基于二阶统计量的水声多途信道时域盲解卷积算法。针 对盲源分离中存在的幅度模糊问题，提出了一种应用参考信号估计信道参数， 利用自适应逆滤波分离源估计信号的盲源恢复算法。该方法可同时获得源信 号的时序结构与幅度信息，这对声纳信号处理是很有帮助的；为改善长时延 下时域算法计算量过大问题，提出了一种时域与频域相结合的盲解卷积算法， 在频域中进行自适应滤波器权向量的更新，在时域中完成信号波形的分离。 ( 3 ) 分析和研究了变换域中的水声信号盲分离问题。针对实际中源信号 间存在的相干分量会造成盲源分离性能下降的情况，提出了一种基于小波包 变换子带分解的盲解卷积算法，通过最小化源信号间的互信息来降低源信号 间的依赖性。算法可分别在时间域或小波域内进行未知源的分离。 ( 4 ) 分析和研究了源信号数目未知，且系统为欠定条件下的稀疏源盲分 离算法的整体思路。基于短时傅里叶变换，提出了一种接收传感器数目和空 间分布任意情况下的利用二分提取的欠定稀疏源盲分离算法。最后设计了实 际中盲源分离的总体框架，并用于舰船辐射噪声实测数据的盲源分离实验中。 ， j l 一 ，l 一 一 一 水声信号处理中的盲解卷积技术研究 a b s t r a c t m u l t i p a t he f f e c ti m p a c t sp a s s i v es o n a rd e t e c t i o np e r f o r m a n c es e r i o u s l y t os o l v et h i s p r o b l e m ，t h i s d i s s e r t a t i o n e x p l o r e d m u l t i c h a n n e lb l i n d d e c o n v o l u t i o n ( m b d ) t e c h n i q u e sf o ru n d e r w a t e ra c o u s t i cs i g n a l ss e p a r a t i o n c o m b i n e dw i t he x i s t i n gr e s e a r c hw o r k ，w es t u d i e dt h r e ek i n d so fa l g o r i t h mw i t h t h el i n e a rc o n v o l u t i v em i x t u r em o d e l ，w h i c ha r ec o n c e r n e dw i t ht h e o r i e si n t i m e d o m a i n ，f r e q u e n c y d o m a i na n dt h e c a s eo fs o u r c en u m b e r su n k n o w n s e v e r a la l g o r i t h m s ，w h i c ha r ea p p l i c a b l et ou n d e r w a t e ra c o u s t i ce n g i n e e r i n gf o r m u l t i c h a n n e lp h e n o m e n o n ，w e r ep r o p o s e d s i m u l a t i o na n dm e a s u r e du n d e r w a t e r a c o u s t i cd a t ap r o c e s s i n gr e s u l t ss h o wt h eg o o dp e r f o r m a n c e t h em a i nc o n t e n t so f t h i sp a p e ra r e 弱f o l l o w s ： ( 1 ) b a s e do nt h er e a ld a t ao fw a r s h i pr a d i a t e dn o i s e ，n o n g a u s s i a n i t yo ft h e u n d e r w a t e ra c o u s t i cs i g n a lw a sa n a l y z e d i tp r o v i d e dp r i o rk n o w l e d g ef o rt h e u n d e r w a t e ra c o u s t i cs o u r c es i g n a l ss e p a r a t i o nu s i n gb l i n ds i g n a lp r o c e s s i n g ( b s p ) t h e n ，a i m e da tt h en o n - s t a t i o n a r i t yo fw a r s h i pr a d i a t e dn o i s e ，t w ok i n d s o f n o n s t a t i o n a r ys i g n a lp r o c e s s i n gm e t h o d s ，i e c y c l ef r e q u e n c ye v a l u a t i o na n d e m p i r i c a lm o d a ld e c o m p o s i t i o n ，w e r es t u d i e d t oe x t r a c tl o wf r e q u e n c yl i n e s p e c t r u mo fp r o p e l l e rn o i s e i te s t a b l i s h e dt h e o r e t i c a lb a s i sf o rt h ef o l l o w i n gw o r k o ft h o r o u g h l ya n a l y z i n gt h ee v a l u a t e ds o u r c es i g n a l sf r o mt h er e a lm e a s u r e dd a t a v i ab l i n ds o u r c es e p a r a t i o n ( 2 ) b a s e do nt w o - o r d e rm o m e n t ，t w ok i n d so fa c o u s t i cm u l t i - c h a n n e lb l i n d d e c o n v o l u t i o na l g o r i t h m sw e r ep r o p o s e di nt i m ed o m a i n a i m e da tt h eo b s c u r e a m p l i t u d ed u r i n gb l i n d s o u r c es e p a r a t i o n ( b s s ) ，an e wb l i n ds o u r c es i g n a l r e s t o r a t i o na l g o r i t h mw a sp r o p o s e d ，w h i c he v a l u a t e dc h a n n e lp a r a m e t e r st h r o u g h r e f e r e n c es i g n a l s ，a n ds e p a r a t e ds o u r c es i g n a l st h r o u g hi n v e r s ea d a p t i v ef i l t e r i n g i tc o u l do b t a i nb o t hs o u r c es i g n a l s t i m es t r u c t u r ea n da m p l i t u d ei n f o r m a t i o n ， w h i c hi s h e l p f u l t os o n a rs i g n a l p r o c e s s i n g t h e n ，t oi m p r o v el a r g e 哈尔滨工程大学博士学位论文 c o m p u t a t i o no fb s sw i t hh u g ed e l a yi nt i m ed o m a i n ，af a s tm u l t i - c h a n n e lb l i n d d e c o n v o l u t i o na l g o r i t h mw a sp r o p o s e d i tu p d a t e dw e i g h tv e c t o r si nf r e q u e n c y d o m a i na n ds e p a r a t e dt h es o u r c es i g n a l si nt e m p o r a ld o m a i n ( 3 ) m b da l g o r i t h mw a si n v e s t i g a t e d i nt r a n s f o r md o m a i n o w i n gt ot h e a c t u a ls o u r c es i g n a l s m u t u a ld e p e n d e n c y , t h ep e r f o r m a n c eo fb s sa l g o r i t h m s d e s c e n d e d h e a v i l y s o ，a n e w a l g o r i t h m ，w h i c h u s e dw a v e l e t p a c k e t s t r a n s f o r m a t i o nf o rs u b b a n dd e c o m p o s i t i o n ，w a sp r o p o s e dt op r o c e s ss t a t i s t i c a l l y d e p e n d e n ts o u r c e s b ym i n i m i z i n gt h e s o u r c es i g n a l s m u t u a li n f o r m a t i o n ，t h e d e p e n d e n c yo ft h es o u r c es i g n a l sw a sr e d u c e d t h ea l g o r i t h mc a nb ec a r r i e do u t b o t hi nt e m p o r a ld o m a i na n dw a v e l e td o m a i n ( 舢a f t e ri n v e s t i g a t i n gt h ew h o l et e n o ro fu n d e r d e t e r m i n e ds p a r s e s o u r c e s e p a r a t i o nt e c h n i q u ew h e nt h es o u r c en u m b e r su n k n o w n ，an o v e lb l i n d s o u r c e s e p a r a t i o na l g o r i t h mw a sp r o p o s e d ，w h i c hu t i l i z e db i n a r ym a s k ( b m ) m e t h o d ，a n d e x t e n d e dt h eu n r e s t r i c t e dr e c e i v i n gs e n s o r sb o t hi nd i m e n s i o na n dt h ec o n d i t i o no f s p a t i a ld i s t r i b u t i o n ，b a s e do ns h o r t t i m e f o u r i e rt r a n s f o r m a t i o n i nt h ee n d ，a g e n e r a lf r a m e w o r kf o rb s sp r o b l e mw a ss e tu pa n da p p l i e di na c t u a lu n d e r w a t e r a c o u s t i cs i g n a lp r o c e s s i n gf o rw a r s h i pr a d i a t e dn o i s es e p e r a t i o n k e y w o r d s ：m u l t i c h a n n e l ；b l i n dd e - c o n v o l u t i o n ；s p e c t r u ma n a l y s i s ；e m p i r i c a l m o d a ld e c o m p o s i t i o n ；c l u s t e ra n a l y s i s ， 一一 水声信号处理中的盲解卷积技术研究 目录 第1 章绪论1 1 1 引言l 1 2 研究目的和意义2 1 3 国内外研究现状- 4 1 4 盲信号处理问题简介及动态”5 1 4 1 盲信号处理与独立分量分析的关系5 1 4 2 瞬时混合源分离算法8 1 4 3 卷积混合盲源分离算法1 3 1 5 论文主要研究内容：l5 第2 章舰船辐射噪声信号分析”17 2 1 舰船辐射噪声的统计特征分析1 7 2 1 1 舰船辐射噪声高斯性检验1 7 2 1 2 舰船辐射噪声平稳性检验2 0 2 2 舰船辐射噪声特征提取：2 5 2 2 1 基于傅里叶谱分析的舰船辐射噪声线谱提取_ “2 6 2 2 2 舰船辐射噪声的循环频率估计2 7 2 2 3 舰船辐射噪声的希尔伯特谱分析，3 l 2 3 本章小结3 8 第3 章基于时间域的盲解卷积算法研究“3 9 3 1 盲反卷积模型3 9 3 2 卷积混合盲信号恢复算法4 0 3 2 1 算法描述4 0 3 2 2 算法步骤”4 1 3 2 3 计算机仿真4 5 3 3 一种水声多途信号的快速盲解卷积算法：4 9 3 3 1 算法描述5 0 哈尔滨工程大学博士学位论文 3 3 2 算法步骤。5 5 3 3 3 计算机仿真5 6 3 4 本章小结6 0 第4 章基于变换域的盲解卷积算法研究6 2 4 1 盲解卷积频域算法一6 2 4 1 1 滑动f o u r i e r 变换6 2 4 1 2 基于2 频点的频域盲解卷积算法6 3 4 2 基于小波域的相干源盲解卷积算法6 5 4 2 1 子带分解6 6 4 2 2 小波变换6 7 4 2 3 互信息”7 0 4 2 4 基于小波域的盲解卷积算法7 0 4 2 5 算法步骤7 5 4 3 计算机仿真7 5 4 4 本章小结”8 3 第5 章源数目未知条件下的盲解卷积算法研究8 4 5 1 欠定源盲分离问题8 4 5 1 1 源信号稀疏性假设”8 4 5 1 2 稀疏源信号盲分离算法思路- 8 5 5 1 3 欠定源盲分离相关问题分析8 7 5 2 基于s t f t 的欠定稀疏源信号盲分离算法9 4 5 2 1 算法描述一9 4 5 2 2 计算机仿真9 6 5 3 源数目未知条件下的盲解卷积统一框架”1 0 2 5 4 辐射噪声的盲源分离实验处理一1 0 3 5 5 本章小结1 1 0 结论”l l2 参考文献一1 l5 攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果1 3 2 致谢13 3 i r 第1 章绪论 第1 章绪论 盲信号处理( b l i n ds i g n a lp r o c e s s i n g ，b s p ) 是指在源信号和传输信道几乎 没有可利用信息的情况下，仅利用源信号之间、源信号与噪声信号之间相互 独立的假设条件，从观测到的混合信号中提取或恢复出源信号的信号处理方 法【i 】。根据要解决问题的不同，b s p 也可以表述为：盲源分离( b l i n ds o u r c e s e p a r a t i o n ，b s s ) 、盲信号提取( b l i n ds i g n a le x t r a c t i o n ，b s e ) 和多途盲解卷积 ( m u l t i c h a n n e lb l i n dd e c o n v o l u t i o n ，m b d ) 。目前，盲处理技术已在很多实践 领域中得到应用，本论文主要研究了水下多径信道中的信号盲解卷积问题。 1 1 引言 随着计算机技术的发展，信号处理在科学与技术的各个领域中起到了日 益重要的作用，发展出很多优秀的理论与算法。信号处理的研究对象也从较 “简单的线性、因果最小相位系统发展至非线性、非因果、非最小相位系统。 随着高阶统计量和小波变换等数学工具的应用，已经可以对非高斯、非平稳 信号进行处理和分析；同时自适应信号处理、高分辨率谱分析与阵列信号理 论的完善则大大提高了信号的检测性能。目前，这些新技术已经广泛应用于 雷达、声纳、通信、生物医学等几乎所有技术领域中。 得益于现代信息技术的发展，水声信号与信息处理技术也达到了与其相 当的先进水平。一系列成熟的信号处理技术，如：匹配滤波、拷贝相关、数 字波束形成、自适应滤波等得到了广泛地研究与应用；而一些新的理论，如： 匹配场信号处理、小波与时间一频率分析、高阶统计量信号处理、目标分类 识别、人工神经网络、自适应阵列信号处理等，也在水声领域中获得了普遍 地重视与深入地研究。 ， 在这些新的信号处理理论中，盲信号处理与独立分量分析( i n d e p e n d e n t c o m p o n e n t a n a l y s i s ，i c a ) 方法由于对未知源信号、噪声以及传输信道等没有 特殊的要求，往往更接近于真实的处理环境。因此，自问世以来便引起国内 外学术界的兴趣f 2 】，其理论在近二十几年里迅速发展，不断完善，涌现出大 l 哈尔滨工程大学博士学位论文 量有参考价值的算法，其内容涉及到诸如统计信号处理、信息论、神经网络、 自适应信号处理和优化理论等诸多领域，成为信号处理领域中一个极具发展 潜力的分支。目前，b s p i c a 技术被广泛应用于生物医学信号处理、地震数 据反卷积、语音信号分离与增强、图像恢复、无线通信等领域的研究中【3 8 j 。 1 2 研究目的和意义 由于声信号在海水中的传播近似按频率的平方衰减，因而与光波或无线 电波相比，具有较低频率的声波更容易在海洋中传播，成为水下信息传播的 最佳载体。声纳系统就是利用声波来完成水下目标检测、定位、导航和水下 通信等任务的。但与大气相比，海洋是一个复杂的声信道，声波在海洋中传 播除受到声速、声吸收、海底海面反射引起的反射损失以及海洋内部由于湍 流、内波、深水散射层等引起的不均匀性等多种因素影响外，接收传感器接 收到的声信号还要受到复杂多变的海洋环境噪声的影响。按照射线声学的观 ，i r 一 第1 章绪论 件下，对目标进行有效检测与精确估计。为此，研究人员首先考虑改善声纳 系统的结构来解决这个问题，于是2 0 世纪7 0 年代发展了拖曳式线列阵声纳， 其声学模块远离了本舰噪声源，使得干扰很小：并且基阵长度的增加提高了 有效孔径，可以获得更高的空间增益和更窄的主瓣宽度；随着工作频率的降 低，也同时提高了检测的作用距离和对目标中相对较强的低频线谱成分的检 测效率。但是其缺陷主要在于阵形的柔性使得波束形成产生失配，导致波束 形成器的旁瓣级增高，使得目标检测和方位估计性能下降。因此，我们还需 要考虑应用更为有效的信号处理技术来解决被动声纳信号检测的问题。 随着人们对海洋资源的利用与开发，利用海洋信道进行水下通信与信息 传输的工作愈加重要。水声通信领域主要包括水下通信，水下数据遥测，海 洋监测，水下机器人控制，水下无缆电话等研究内容。水声通信的军用和商 用价值，极大地推动了水声通信系统的迅速发展。由于水下有缆通信在远距 离、恶劣海况和特殊海域等条件下难以开展工作，因此水下通信必须向无缆 的、远程通信的方向发展。7 0 年代以来，随着探潜区域向深水区延伸，探潜 距离和深度增加，因此要求水下通信系统的传输速率要更高、传输距离要更 远，于是在水下通信中开始较多地使用数字调制技术，其主流方法是幅移键 控、频移键控和相移键控以及由此派生出的各种变形方式，因此水下通信信 号的处理方法就成为一个重要的研究内容。同时水下武器的智能化发展，也 要求能够精确的完成水下武器系统的指挥控制、水下航行器和探测器的检测 和导航、以及对潜通信等任务。以上种种实际需要使得水下通信技术研究的 重要性日益突出，也愈加得到研究者的高度重视。水声通信系统设计中一个 需要考虑的重要因素就是抗干扰能力，尤其是能够克服水下环境中常见的多 途干扰。目前所使用的方法，主要是通过选择抗干扰能力强的编( 解) 码方法， 采用均衡技术抵消信道缺陷，并利用自适应技术以适应信道特性变化等途径 来抵消多径干扰的影响。 综上所述，在被动声纳检测、水声通信和水下武器控制等应用场合，无 不涉及到水声信号有效处理，而其中所面临的水声信道的多途干扰则是水声 工程技术中一个需要解决的重要问题。目前一些较为成熟的方法，如基于阵 列信号处理理论的波束形成技术与均衡技术，多是在阵列的几何阵形已知的 前提下完成，当阵形发生变化或者阵形未知时，则不可避免地导致信号处理 3 哈尔滨工程大学博士学位论文 性能的下降。水声信号的盲处理技术正是在此背景下发展起来的。 1 3 国内外研究现状 盲信号处理技术对于发射和接收位置、接收信号的形式等均无特殊要求， 仅假设各未知源之间，未知源与噪声之间满足统计独立性条件，再利用独立 分量分析的方法进行源信号的波形估计和信道的辨识。因此在水声基阵的阵 形和源信号先验信息缺乏的条件下，盲处理在信号有效检测方面有着巨大的 开发潜力，已日益受到水声领域研究者的重视，并进行了大量的理论性研究 i l l - 1 9 。由于军事的保密性，国外发布的关于盲信号处理在水声工程领域中的 应用性研究成果则相对很少。 从国内的研究发展来看，此领域的研究单位主要有西北工业大学、哈尔 滨工程大学、海军大连舰艇学院、东南大学、海军工程大学等单位。从研究 侧重点来看，水声领域中应用的盲信号处理技术主要包括了以下两大类： ( 1 ) 水声信道盲均衡 在水声领域中，信道均衡技术应用非常广泛。海洋信道是典型的时变多 途信道，与无线电通信相比，在水声信道上实现高速数据传输会遇到极大的 困难。其原因在于海水中声传播损失随频率、距离、温度和盐度等条件的变 化而变化，因而水声信道的频带极其有限：并且海水中接收到的声信号会受 到时变多途效应的影响。传统的自适应信道均衡技术不利于在带宽极其有限 的水声信道上实现高速通信，而盲信道辨识与盲均衡方法能有效地补偿信道 的非理想特性，克服码间干扰，减少误码率，极大地提高水声信道的利用率 和通信质量 2 0 1 。当前，在水声信道盲均衡方面主要应用的方法有：基于 b u s s g 锄g 类的盲均衡算法【2 1 五3 1 、基于高阶统计量的盲均衡算法【2 纯6 1 、基于神 经网络的盲均衡算法 2 7 , 2 8 1 以及基于小波变换的盲均衡算法【2 9 , 3 0 l 等。 ( 2 ) 水声信号盲分离 盲信号处理技术在缺乏对信道和源信号的先验知识的情况下，也能对信 号进行检测并辨识其波形，因此在水下盲源分离方面具有良好的应用前景。 该领域的研究在近几年才刚刚起步，最初的研究者使用较为简单的瞬时混合 模型进行水声信号的盲分离，但效果不理想。原因在于水声信号在传输过程 4 第1 章绪论 中受到多途、海洋环境噪声等干扰后，其混合模式更为复杂，因此采用卷积 模型对水下声信道进行建模则更加接近实际情况。目前水声领域中基于卷积 混合模型进行盲源分离的研究成果主要有：张安清、邱天爽等使用扩展联合 对角化法进行多源多途水声信号盲分离【3 1 】；姜卫东、陆佶人等利用基于频域 分离的单频点、双频点方法进行水声卷积信号的分离【1 3 ，3 2 1 ；文献 3 3 】中为解 决不同频率点分离输出信号的次序与幅度模糊性对信号分离造成的不利影 响，利用高阶累积量谱线增强技术确定特殊频率点，提出了一种基于少数线 谱频率点的频域盲分离方法，能够实时分离独立源信号。另外，由于水下传 输信道会受到多种干扰的影响，因此一些文献中提出了在噪声干扰下的盲源 分离算法，如：姜卫东、陆佶人等【3 4 i 使用修正白化矩阵，并选取合理的子带 以降低盲源分离过程中由噪声产生的不利影响；倪晋平、马远良等【3 5 】用 f a s t l c a 算法所得的分离矩阵作为一种基于输出去相关自适应盲分离算法的 初始值，加快盲源分离算法的收敛速度，可有效分离强干扰下的弱水声信号。 盲解卷积算法在水声工程中的应用属于较新的研究领域，且由于盲源卷 积混合过程同时发生于时间和空间，使得盲源分离问题变得非常复杂，目前 尚缺乏大量有效算法的对比性研究，因此难于对这些算法的性能进行评估。 另外，由于实际问题中面临的庞大参数对算法的影响以及算法在实际问题中 的应用，还有待于进一步深入地研究。 。 1 4 盲信号处理问题简介及动态 b s s 是目前一个极为活跃的研究领域，其内容几乎涵盖了现代信息技术 理论的所有领域，目前已取得了大量的研究成果。本节将对b s s 理论的相关 概念和技术发展进行概述。 1 4 1 盲信号处理与独立分量分析的关系 i c a 与b s s 是2 0 世纪8 0 年代以来，现代信号处理领域中相继出现的两 大技术。最初j u t t e n 和h e r a u l t l 3 6 】在1 9 9 1 年利用神经网络对2 输入2 输出瞬， 时混合模型进行未知源分离时提出了盲源分离的概念。笼统地说，b s s 就是 在传输信道特性未知时，从传感器阵列的输出信号中分离或估计源信号的波 形的一类方法【1 1 。 5 哈尔滨工程大学博士学位论文 1 9 9 4 年，c o m o n 【3 7 j 对i c a 进行了详细地分析，并给出其严格数学定义： 如果源信号是相互独立的，通过恢复其混合后信号的相互独立性，即可以得 到源信号的估计。对于经线性混合的未知源信号，i c a 的目的是基于某种寻 优准则来寻找分离矩阵职使得观测信号向量x 经该矩阵后的输出y y = w x ( 1 1 ) 是统计独立的，输出信号j ，各分量之间的独立性测度利用最优化对照函数来 完成【3 8 1 。 要保证i c a 的可解性需作如下假定：未知源是统计独立的，以保证 可被分离；未知源必须具有非高斯分布，以使高阶统计量可被用于寻优算 法中；未知混合矩阵是方阵，即独立分量数目与观测混合信号数目相等( 该 假设最初用于适定模型的标准i c a 算法中，随着不适定模型算法的发展，可 以适当放宽该假设) 。当观测混合信号数目大于未知源数目时( 即p q ) ，可 以首先利用主分量分析( p r i n c i p a lc o m p o n e n ta n a l y s i s ，p c a ) 方法进行降维， 以满足条件。 b s s 和i c a 在实际中常被不加区别地应用，但二者是有差别的：b s s 的目的是利用观测信号来估计未知源信号，各未知源不一定完全满足统计独 立性条件；而i c a 的目的是确定一种变换，以保证输出信号尽可能地独立， 使其非高斯性最大化；i c a 常常采用输出信号的峰度、熵与互信息等作为 统计独立性的度量，经常使用高阶统计量的方法；而b s s 的目的是保证全局 矩阵尽可能地广义对角化，而不必去衡量输出信号的统计独立性是否最大化， 因而也可以只使用二阶统计量；此外，b s s 中使用二阶统计量时需假定源 信号具有一定的时序结构，而i c a 使用高阶统计量需假定各源相互独立 3 8 1 。 由此可见，二者实质是不同的，i c a 只是实现b s s 的一种方法，并且通常是 应用最为广泛的一种。 根据研究对象的不同，b s s 大致上可按以下几种方式分类： 按照解决问题目的不同可以分为：盲信号分离和盲信道均衡； 按照未知源信号是否同时分离可以分为：盲源分离和盲源提取； 按照传输信道是否存在时延可以分为：瞬时盲源混合模型和卷积盲源 混合模型； 6 第1 苹绪论 | 1 1 1 按照未知信道线性与否可以分为：线性混合盲源分离和非线性混合盲 源分离。 图1 1 示出了标准线性混合模型下未知源信号分离的方框图。由该图可以 看出，q 维未知源信号向量j ( 刀) 通过未知系统日后，叠加了尸维加性噪声i ，) ， 得到尸维观测信号向量x ( ，z ) 。根据混合矩阵日的维数，图中( a ) 和( b ) 分别又 可以称为p q 线性瞬时混合与p q 线性卷积混合模型。盲信号分离的目 的，就是寻找一个逆系统职使得观测信号颤门) 经此系统后，其输出信号向 量j ，( 疗) 的统计特性与未知源s ( 疗) 相同或者相近，且输出信号之间彼此统计独 立。从自适应理论的观点来看，盲源分离问题是一个自适应逆滤波过程；从 优化理论的角度来看，它又是一个分离矩阵寻优的过程。 ( a ) 瞬时混合盲源分离框图 ( b ) 卷积混合盲源分离框图 图1 1 含噪盲源分离框图 f i g1 1b l o c kd i a g r a mo fb l i n ds o u r c cs e p a r a t i o n 、撕t i ln o i s e 对于线性瞬时混合下的盲源分离问题，可以用如下数学模型来描述： x ( n ) = 胁( 月) + ，( 刀) ( 1 - 2 ) 式中，刀) = 防l ( 刀) ，耽( 以) ，即( 刀) 】1 和s ) = d l ( 门) ，s 2 ( 刀) ，s o ( n ) 】1 分别表 示接收传感器信号向量和未知源信号向量，以刀) = ，l ( 刀) ，也( 刀) ，v p ( 甩) 】1 。为加 性噪声向量，日为尸q 维混合矩阵，因此又可以称为p q 瞬时混合模型。 对于卷积混合下的盲源分离问题，假定源信号s ( n ) 通过一传递函数为 7 哈尔滨工程大学博士学位论文 日( z ) 的线性时不变( l i n e a rt i m e i n v a r i a n t ，l t i ) 系统，信道的传递函数为何( z ) 。 其数学模型可描述如下： l 。- 一! x ( n ) = ：h ( 1 ) s ( n - 1 ) + l ，( 刀) ( 1 - 3 ) 面 式中，颤刀) 、j 0 ) 和l ，( 刀) 定义同上，h ( o = h p q ( o ，q = o ，三一1 ，p = 1 ， 尸，g = 1 ，q ) 为系统的冲激响应，其中( d 为第g 个源到第p 个接收点的信 道冲激响应。 由于大多数盲解卷积算法都是在瞬时混合算法的基础上发展起来的，因 此，下面将主要从瞬时混合与卷积混合两个方面来概述盲信号处理算法的发 展与当前研究动态。 1 4 2 瞬时混合源分离算法 基于瞬时混合模型建立的盲信号处理算法主要应用于以下几个方面。 1 4 2 1 盲源分离 瞬时混合盲源分离的j h 算法经过多位研究者的共同完善【3 6 ，3 9 4 0 1 ，完 美地解决了2 x 2 瞬时混合下的盲源分离收敛性问题。后来c i c h o c k i 等人【l j 贝0 在此基础上进行了改进，以改善其对于病态问题的处理能力。 而后c a r d o s o 首先提出了利用4 阶统计量进行盲分离的f o b i 算法【4 i ，4 2 1 。 t o n g 在系统的研究盲源分离问题解的不确定性与可辨识性时1 4 3 1 ，指出了盲源 分离问题实际上是一个不可解问题，或者说是多解问题，该问题的不可解性 可以用一个任意满秩矩阵进行参数化。但由于先验知识的缺乏，尽管分离结 果依然保留了源信号的波形信息】，源估计信号还是会出现诸如尺度的伸 缩、排序的不一致或者时滞等现象，t o n g 还将f o b i 算法推广至含噪信号的 盲分离中，提出了e f o b i 算法。f o b i 算法采用峰度作为估计准则，而高斯 信号源的统计特性仅由2 阶统计量决定，所以其对于高斯信号源失效。为此， t o n g 基于2 阶统计量，提出了a m u s e 算法f 4 5 】。c o m o n l 3 7 】首先提出了通过对 混合信号进行矩阵变换，使得变换后的各个信号之间尽量统计独立的方法实 现信号盲源分离的思路，即用独立分量分析的方法解决盲分离问题，同时指 出了i c a 与p c a 本质上是相同的。在p c a 中，去相关的输出信号按照方差 8 第1 章绪论 i ii ii i 递减提取，同样i c a 也可以根据归一化峰度绝对值或其它归一化的高阶统计 量进行排序。c a o 和l i u 4 6 1 将t o n g 与c o m o n 的结果推广至源信号数目未知 的情况，并对高斯分布源信号的盲分离进行了讨论，证明了盲源分离问题的 可解性条件及求解原则。至此，瞬时混合b s s 算法形成了完整的理论框架， 以后的瞬时混合源分离算法的设计都是在这个框架之下，基于不同的原理和 途径，提出各种形式对照函数及相应的优化算法，并利用独立分量分析的方 法来实现。h y v g t r i n e n l 4 7 】认为，绝大多数的b s s 问题都是基于如下3 种假设： 源为非高斯分布；源的自相关函数不同；源的方差连续非平稳。如 独立未知源满足上面的任意统计特性时，可以对未知源建立统一的a r 模型， 然后利用最大似然估计进行未知源的分离。 在窄带阵列信号处理中，c a r d o s o 提出了应用f o b i 算法分离非高斯信号 的盲波束形成算法【4 8 1 与目标方位估计算法 4 9 1 。针对盲源分离中的等变特性 ( e q u i v a r i a n c e ) ，即分离能力不依赖于初始条件和混合矩阵的情况，c a r d o s o l 5 0 】 提出利用相对梯度最小化目标函数，进行序列更新的e a s i 算法，该算法的 稳定性、收敛性等条件仅与源信号的分布有关。a m a r i 5 1j 则对梯度下降问题 进行了深入分析，证明了自然梯度代表了参数的r i e m a n n i a n 空间的真实 最速下降方向，并利用自然梯度最小化源估计信号互信息，进而导出了一类 在线学习算法【8 ，5 2 i 。 为了评价源估计信号y 之间的相互独立程度，可以定义目标函数 尺( ) = e p ( y ，) 】( 1 - 4 ) 当y 中各分量独立时，目标函数足( 叨将达到最小化。由于k - - l 散度是 两个随机变量概率分布的自然测度，因此可将其作为输出y 独立性的测度。 若令p a y ；聊是随机变量j ，= w x = w h s 的概率密度函数，g 为各输出信号 弘统计独立时的概率密度函数 旦 q ( y ) = i j 吼( 以) ( 1 - 5 ) - i r 则目标函数的k l 散度表示为 月