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文档简介
集合,（2）,G.Cantor(1845-1918),复习引入：1回忆集合的概念2集合中元素有那些性质？3.元素与集合的关系及表示方法,建构数学,（一）列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内的方法。如：1，2，3，4，5，x2，3x+2，5y3-x，x2+y2，；,一、集合的表示方法,说明：（1）大括号不能缺失.（2）有些集合种元素个数较多，元素又呈现出一定的规律，在不至于发生误解的情况下，亦可如下表示：从1到100的所有整数组成的集合：1，2，3，100，自然数集N：1，2，3，4，,n,（3）区分a与a：a表示一个集合，该集合只有一个元素.a表示这个集合的一个元素.（4）用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序，相同的元素不能出现两次，但是有省略号的表示方法，不能打乱元素之间的顺序。,例1用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合；（2）方程x2=x的所有实数根组成的集合；（3）由120以内的所有质数组成的集合。,思考：列举法的优点和不足,思考：课本P4的思考题，引入描述法。,（二）描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法叫描述法。具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征：xI|p(x)如：x|x-32，(x,y)|y=x2+1，x|x是直角三角形，；,例2试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程的所有实数根组成的集合；（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合。,思考:平面直角坐标系中,在直线y=2x+1上的所有点组成的集合能否表示,如何表示?,课堂练习:练习题,说明：1.（课本P5最后一段）2.这里的已包含“所有”的意思，所以不必写全体整数。下列写法实数集，R也是错误的。思考3：（课本P5思考）说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法.一般情况下，对有限集，在元素不太多的情况下，宜采用列举法，它具有直观明了的特点；对无限集，一般采用描述法。,(三)Venn图表示：,典型例题:集合、和是同一个集合吗？,归纳小结本节课
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