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文档简介
集合,(2),G.Cantor(1845-1918),复习引入:1回忆集合的概念2集合中元素有那些性质?3.元素与集合的关系及表示方法,建构数学,(一)列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内的方法。如:1,2,3,4,5,x2,3x+2,5y3-x,x2+y2,;,一、集合的表示方法,说明:(1)大括号不能缺失.(2)有些集合种元素个数较多,元素又呈现出一定的规律,在不至于发生误解的情况下,亦可如下表示:从1到100的所有整数组成的集合:1,2,3,100,自然数集N:1,2,3,4,,n,(3)区分a与a:a表示一个集合,该集合只有一个元素.a表示这个集合的一个元素.(4)用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序,相同的元素不能出现两次,但是有省略号的表示方法,不能打乱元素之间的顺序。,例1用列举法表示下列集合:(1)小于10的所有自然数组成的集合;(2)方程x2=x的所有实数根组成的集合;(3)由120以内的所有质数组成的集合。,思考:列举法的优点和不足,思考:课本P4的思考题,引入描述法。,(二)描述法:用集合所含元素的共同特征表示集合的方法叫描述法。具体方法:在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征:xI|p(x)如:x|x-32,(x,y)|y=x2+1,x|x是直角三角形,;,例2试分别用列举法和描述法表示下列集合:(1)方程的所有实数根组成的集合;(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合。,思考:平面直角坐标系中,在直线y=2x+1上的所有点组成的集合能否表示,如何表示?,课堂练习:练习题,说明:1.(课本P5最后一段)2.这里的已包含“所有”的意思,所以不必写全体整数。下列写法实数集,R也是错误的。思考3:(课本P5思考)说明:列举法与描述法各有优点,应该根据具体问题确定采用哪种表示法.一般情况下,对有限集,在元素不太多的情况下,宜采用列举法,它具有直观明了的特点;对无限集,一般采用描述法。,(三)Venn图表示:,典型例题:集合、和是同一个集合吗?,归纳小结本节课
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