（工程力学专业论文）某核安全壳振动台试验数值模拟研究.pdf

哈尔滨t 程大学硕十学位论文 摘要 核安全壳作为核反应堆的最后道屏障，具有十分重要的作用。我国是个地 震多发的国家，研究核安全壳的抗震性能具有重要意义。 本文以几何缩比为1 1 5 核安全壳钢筋混凝土模型振动台试验为背景，采用数值 模拟的方法，对核安全壳在地震作用下的受力机理和动力响应进行研究。 首先，基于相似理论推导试验模型的致相似律，按照相似律要求设计几何缩 比为1 1 5 的安全壳试验模型。考虑振动台承载能力的限制，试验模型为不完全配重 模型，模型的重力效应达到应有重力效应的8 4 7 。按正截面抗弯和斜截面抗剪能 力等效的原则设计模型钢筋。 其次，建立安全壳振动台试验模型的有限元模型，采用s u b s p a c e 的方法对进行 模态分析，分别计算其固有频率振周期和振型，总结模型各阶振型的振动特性和规 律。 最后，按照相似理论的要求对地震波进行时间轴压缩和峰值调整。通过对模型 的时程分析，得出试验摸型的在不同地震波下的位移，最大拉应力和底部剪力等动 力响应数据。结果表明安全壳模型的薄弱部分为圆筒与底板的交接处。 以上的工作为下步的振动台试验提供参考意见和理论分析，对深入了解核安 全壳的抗震性能提供基础数据。 关键词：安全壳：振动台模型；相似理论；模态分析；时程分析 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 a b s t r a c t 触t h el a s tp r o t e c t i v es c r e e n , t h en u c l e a rc o n t a i n m e n tv e s s e l ( n c v ) h a sp l a y e da v e r y i m p o r t a n tr o l ei ns a f e l y 咖t h en u c l e a r 即哟7 c h i n ai sl o c a t e do nt h ej o i n to fs e i s m i c z o n e s ，s ot h er e s e a r c hw o r ka b o u ta n t i - s e i s m i cw r f o m 瑚c eo ft h eu n c l e a rc o n t a i n m e n t v e s s e lh a v es t r a t e g i cv a l u e i nt h i sd i s s e r t a t i o n , b a s e do nt h es h a k i n gt a b l et e s to n1 ：15r e d u c t i o nm o d e lo f n u c l e a r c o n t a i n m e n t , t h es e i s m i cp e r f o r m a n c ea n dd a m a g ec h a m c t e r i 菇co f t h en c v w e r es t u d i e d b ym e a n so f n u m e r i c a ls i m u l a t i o nm e t h o d s f i r s t l y , u s i n gt h es i m i l a r i t yt h e o r y , t h es i l i 越1 1 9t a b l et e s t i n gm o d e lo ft h en c vw i t h t h er e d u c t i o nr a t i oo f1 ：15w a sp r e s e n t e d i no r d e rt om e e tt h ed e m a n do fd y n a m i c m e x p e r i m e n t a t i o n , b a l a n c ew e i g h ti sd o n ei nt h i sm o d e l i nc o n s i d e r a t i o no ft h el i m i t e d l o b - b e a r i n gc a p a c i t yo ft h es h a k i n gt a b l e , t h eb a l a n c ew e i g h tw a sn o te n o u g ha r t i f i c i a l m a s s , a n dt h en c vm o d e lw e i g h ti sa b o u t8 4 7 o fe n o u g hw e i g h t t h es t e e lb a r sw e r e d e s i g n e da c c o r d i n gt ot h em e m b e re q u i v a l e n tp r i n c i p l e s e c o n d l y , t h ef i n i t ee l e m e n tm o d e lo ft h et e s ts p e c i m e nw a se s t a b l i s h e db yt h e a n s y sp r o g r a m t h e nt h en a t u r a lf r e q u e n c ya n dt h ef o r m e rt w e n t yv i b r a t i o nm o d e sw e r e o b t a i n e db ys u b s p a c em e t h o d t h er e s u l t sr e v e a l e dt h ed y n a m i cc h a m c t e r i 蛳c so f t h en c v f i n a l l y t h es e i s m i cw a v e sm u s tb ea d j u s t e da c c o r d i n gt ot h es i m i l a r i t yr e l a t i o n s h i p b yt h et i m eh i s t o r ya n a l y s i s ，t h ed i s p l a c e m e n t sa n di n n e rs t r e s so f t h en c vt e s t i n gm o d e l u n d e rt h ee a r t h q u a k ew e r gc a l c u l a t e d f r o mt h er e s u l t s , i tc a nb eo b s e r v e dt h a tt h ew e a k e s t p a r to f t h en c v i sl o c a t e da tt h eb o t t o mo f t h ec y l i n d e r t h i sw o r ko f f e r sf a v o r a b l eg i s tf o r t h es h a k i n gt a b l et e s to f n u c l e a rc o n t a i n m e n t i tw i u b eh e l p f u lt ot h ek n o w l e d g eo nt h ea n t i s e i s m i cc h a m a e f i s f i c so f n u c l e a rc o n t a i n m e n t k e yw o r d s ：c o n t a i n m e n tv e s s e l ；s h a k i n gt a b l et e s tm o d e l ；d y n a m i cs i m i l i t u d et h e o r y ； m o d a l a n a l y s i s ；t m a eh i s t o r ya n a l y s i s 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下，由 作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引用已在 文中指出，并与参考文献相对应。除文中已注明引用的内容外， 本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表的作品成果。对 本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式 标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：拶l1 日期：淤年月c 箩日 哈尔滨工程大学 学位论文授权使用声明 本人完全了解学校保护知识产权的有关规定，即研究生在校 攻读学位期间论文工作的知识产权属于哈尔滨工程大学。哈尔滨 工程大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件。 本人允许哈尔滨工程大学将论文的部分或全部内容编入有关数据 库进行检索，可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本 学位论文，可以公布论文的全部内容。同时本人保证毕业后结合 学位论文研究课题再撰写的论文一律注明作者第一署名单位为哈 尔滨工程大学。涉密学位论文待解密后适用本声明。 本论文( 囱在授予学位后即可口在授予学位1 2 个月后口 解密后) 由哈尔滨工程大学送交有关部门进行保存、汇编等。 作者( 签字) ： 醐：1 年6 月f 了日 导师( 签字) ：丫夏刀刁彳强 年月日 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 1 研究背景及意义 第1 章绪论 核电由于资源消耗少、环境影响小和供应能力强等优点，日益被公众了 解和接受，成为与火电、水电并称的世界三大电力供应支柱。随着世界发展 和能源需求量的增加，核电工业成为世界各国发展的重点。目前，世界核电 的供应已达到总电力供应的1 6 。有不少国家核电已占总供电量的1 3 ；法 国是世界上核发电比例最高的国家，2 0 0 4 年的核发电量占当年总发电量的 7 8 ，而美国和俄罗斯也分别达到了2 0 和1 6 ，在亚洲，日本的核发电 量占当年总发电量的2 9 ，韩国为3 8 ，我国仅为2 【l j 。 我国从1 9 8 5 年3 月2 0 日秦山( 秦山i ) 核电站浇灌第一罐混凝土以来， 先后建成秦山i 、大亚湾、秦山i i 、岭澳一期( 岭澳i ) 、秦山等五座核电 站，共九台机组投产运营，总装机容量为6 7 0 万千瓦。2 0 0 7 年1 1 月国家发 改委颁布核电中长期发展规划( 2 0 0 5 - - 2 0 2 0 年) 设定我国核能发展的战 略目标是：“到2 0 2 0 年，核电运行装机容量争取达到40 0 0 万千瓦；核电年 发电量达到2 6 0 0 亿28 0 0 亿千瓦时。在目前在建和运行核电容量1 6 9 6 8 万 千瓦的基础上，新投产核电装机容量约2 3 0 0 万千瓦。再建3 1 台百万千瓦级 的核电机组。核电站的建设也将从沿海向内地推移，中国核电事业即将迎来 一个高速发展的阶段。 随着我国核电站的建设进入高速发展时期以及核电站从沿海向内陆发 展，核电站的安全性必须引起高度的重视。核电站结构的破坏可能导致放射 性物质的外泄，污染环境，造成严重的社会和经济后果。2 0 0 7 年7 月1 6 日 日本新渴县柏崎市刈羽核电站承受6 8 级强烈地震时，发生了重大安全事故。 先是3 号机组变压器在地震发生仅仅两分钟后起火，后又发现6 号机组有含 微量放射性物质的水泄漏，以及设施内的地基多处突起和凹陷，遭受额外损 失至少十七亿美元【2 】，如果发生更高烈度地震，后果不堪设想。我国是地震 多发国家，进行核电站的抗震性能研究具有重要的意义。 安全壳是核电站反应堆的最后一道屏障，( 见图1 1 ) 它具有良好密封性 哈尔滨工程大学硕士学位论文 i i i 昌；i i i i i i ；i ； 能，能承受极限事故引起的内压和温度剧增，能承受龙卷风、地震等自然灾 害，能承受外来飞击物的冲击。当发生极限事故时，安全壳能可靠地把放射 性物质包容在内，保证向环境释放的放射性物质在允许限值内。由于核安全 壳具有重要的安全意义，因此核安全壳的试验研究显得尤为重要。如我国建 造秦山核电站委托冶金工业部建筑研究总院进行试验，上海核工程研究设计 院夏祖讽，王明弹等人对百万千瓦级核电厂安全壳结构进行了极限承载力非 线性分析，并与安全壳1 ：1 0 模型试验结果对比，进一步揭示安全壳结构模 型受力状态的本质【3 1 。援外巴基斯坦的哈希玛核电站安全壳试验，这些试验 目的在于评价安全壳的设计性能，检验设计理论。 以上试验，主要针对安全壳在严重事故内压状态下的工作性能及其极限 承载能力的研究，对安全壳的抗震能力的试验研究相对比较少。对于核安全 壳的抗震性能试验可以分为静力试验、伪动力试验和动力试验。静力试验和 伪动力可以明确结构的力学性能，便于与理论分析结合。但容易丢失结构在 动力作用下的力学反应。利用大型振动台进行核安全壳结构的地震模拟实验 是研究安全壳结构抗震能力和破坏机理的重要手段，同济大学沈小白、俞洁 勤为了验证安全壳地震反应计算方法的可靠性，进行了核安全壳缩比尺寸l 1 5 振动台地震模拟试验研究。在试验过程中，模型多次出现振荡现象【4 引。 其次，三维振动比一维振动可以揭示结构更多特性，如王振进行储油罐在三 维地震动激励下的地震反应与一维激励相比具有较明显的放大效应【6 j 。近年 来，日本t h en u c l e a rp o w e re n g i n e e r i n gc o r p o r a t i o n ( n u p e c ) 进行了一系列足 尺或接近足尺的核安全壳抗震试验研究，取得了较多的研究成果，必将引起 核安全壳试验变革【7 。9 1 。但是，由于我国振动台试验设备的水平相对落后，承 载力不足导致对于核安全壳等大型构筑物只能进行小比例尺的振动台试验， 并且在试验中由于各种实际条件的限制，对于模型相似关系的满足，克服重 力效应等方面还存在很多实际问题，因此，本课题结合模型相似理论与抗震 时程分析方法，对振动台模型进行数值模拟。为核安全壳振动台试验提供参 考意见和理论分析，深入研究安全壳的动力特性和抗震能力。 2 坠垒垄三堡奎兰丝圭兰堡篁兰 1 2 模型试验的意义 图1 1 某安全壳剖面图 模型试验的意义，可以援引我国著名学者华罗庚、宋健在模型与实体 一文中提出的论述：“我们把一切客观存在的事物及其运动形态统称为实体。 在自然科学中，定量研究实体特征的普遍而有成效的方法是模型法。模型是 对实体的特征和变化规律的一种定量的抽象，而且是对那些所要研究的、特 定的特征的定量的抽象。模型能在所要研究的主题范围内更普遍、更集中、 更深刻地描述实体的特征。然而模型不是实体本身，不能等同于实体。任何 实体都有数不清的特征，无穷尽的层次，模型不可能描述一切。能反应实体 一切特征的东西不是模型，而是实体本身。 德国学者h 霍斯多尔夫在他的论著中对结构模型试验的意义作如下解 释：“给结构设计人员以科学技术，使他们从结构性能的有限理论知识的束 缚中解放出来，并将他们的设计活动扩大到实际结构的大量探索的领域中 去。” 结构模型试验对整个结构工程的作用和意义表现在如下几个方面： 1 、在新型结构的设计中，由于采用新的设计理论，或采用新型结构材料， 或新的结构形式，没有现成的设计方法，需要结构模型试验提供一定的数据， 哈尔滨下程大学硕士学位论文 墨；萱罩罱；i 昌；宣暑i i i 暑i ；i ；i ；i i ；i ；7 it 昌 或者有时需要校核设计计算理论，比较几种设计方案等，都需要进行结构模 型试验，以便了解所设计的结构内部的各种现象和规律。 2 、模型试验所需要的工作量及费用均比实体结构试验低得多，另外，在 模型上易作改变设计参数的多个模型对比试验。 3 、虽然用计算机对结构的数学模型分析在时间和经费上有时比作结构模 型试验更节省，但结构模型试验因不受简化假定的影响，能更实际地反映结 构的各种物理现象、规律和量值。相反，有时简化了的数学模型分析结果还 需用结构模型试验来验证。 4 、到目前为止，许多复杂结构如钢筋混凝土结构、预应力钢筋混凝土结 构、考虑土体介质的基础结构，以及复杂情况如三维非连续介质、非线性、 各向异性、复杂边界条件等等的结构分析问题运用计算机仍有不少困难。而 模型试验却可清晰且直观地展示这些情况下整个结构从受载直至破坏的全过 程。 5 、具体到抗震研究，模型试验对研究结构破坏机理、判定结构抗震能力， 开发新的结构类型、新的建筑材料、新的设计方法、构造措施和加固技术都 有重要意义。 1 3 安全壳结构简介 安全壳是防止核反应堆在运行或发生事故时放射性物质外逸的密闭容 器，也称反应堆保护外壳。核电站反应堆发生事故时会大量释放放射性物质， 安全壳作为最后一道核安全屏障，能防止放射性物质扩散污染周围环境。同 时，也常兼作反应堆厂房的围护结构，保护反应堆设备系统免受外界的不利 影响，它是一种体态庞大的特种容器结构。 安全壳按结构分为单层和双层壳。双层壳的内层称为主安全壳，主要承 受事故压力，外层称为次级安全壳，起生物屏蔽及保护作用；两层之间留有 环形空腔，可保持一定的负压，使核电站内部的放射性物质不易向外界泄漏。 安全壳按材料可分成钢、钢筋混凝土及预应力钢筋混凝土三种【1 0 1 。 钢安全壳，世界上第一个安全壳是1 9 5 3 年在美国西米尔顿的诺尔斯核动 力试验室建成的。但供工程实用的安全壳则是在5 0 年代后期，世界上第一批 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 核电站投入商业运行而出现的球形及圆筒形钢安全壳，尺寸较小。从6 0 年代 开始，随着反应堆功率的提高，出现了内径超过3 0 米的圆筒形安全壳。7 0 年代，为了适应大功率核电站的工艺布置，出现了球径达6 0 米左右的钢球壳。 为了尽量避免焊后热处理，壁厚通常都控制在3 8 毫米以内。钢安全壳一般用 作主安全壳，建造在与其相脱离的混凝土次级安全壳里面。沸水堆的钢安全 壳尺寸比压水堆的稍小，多为球壳加上一小段筒壳，呈“烧瓶 型。由于工 艺比较成熟，目前钢安全壳仍被大量采用。但是钢安全壳对焊接工艺的水平 要求很高。 钢筋混凝土安全壳，为了降低钢安全壳的造价，6 0 年代初美国首先采用 了带有薄的碳钢衬里的钢筋混凝土单层安全壳，它由内径超过3 0 米的圆筒壳 和半球顶组成。沸水堆核电站的安全壳尺寸较小，形状较为复杂，筒壁多为 锥壳与圆筒壳的组合结构。为了能承受事故压力和温度作用，钢筋混凝土安 全壳必须采用排列很密的粗钢筋。这种壳的表面虽易开裂，但由于它比较经 济，目前仍被采用。 预应力混凝土安全壳，6 0 年代中期首先应用于法国的e l 4 核电站，其后 在美国、加拿大等国迅速推广并有所发展。大致经历了三个阶段： 1 、第一代预应力混凝土安全壳的特点是采用扁穹顶，筒壁环向预应力钢 束由六个扶壁锚固，所用钢束的极限承载力较低，筒壁施加的预压应力较高。 2 、第二代也采用扁穹顶，但筒壁扶壁减少到三个，单根钢束的承载力增 大一倍，由于充分发挥普通钢筋的作用，筒壁的预压应力有所降低。 3 、第三代则把扁穹顶改为半球顶，省去了传统的环梁，改善了安全壳结 构的受力性能。穹顶的预应力钢束也与筒壁的竖向钢束合而为一，因而比第 二代更经济合理。 目前有的国家还在探索比第三代预应力安全壳更为先进的结构形式，把 环向锚固扶壁减少到两个，以改善受力性能和减少总钢束数。有的国家在加 紧研究无衬里的预应力双层安全壳等新形式，以求得更加经济合理的效果。 在预应力安全壳中，事故压力荷载是由大量的双向预应力钢束承受的，因此， 安全壳结构不会出现脆性破坏，设计压力也可不受限制，受力比较安全可靠。 此外，不少的安全壳还采用不灌浆无粘接的预应力配筋，便于对预应力钢束 作定期的检查和补张拉以及作必要的更换。因此自7 0 年代以后，在世界各国 哈尔滨丁程大学硕士学位论文 的轻水堆和重水堆核电站建设中普遍采用。 安全壳的主要功能是防止和控制放射性物质的泄漏。设计首先应考虑反 应堆发生事故时，冷却剂逃逸所造成的内压和温度变化。此外，还应计及恒 载、活荷载、雪荷载、施工荷载以及各种外界的不利因素如、龙卷风及其他 飞射物的冲击、飞机失事冲撞或化工厂爆炸等偶然影响。 由于反应堆冷却剂带有极强的放射性，故对通过安全壳的泄漏率也须严 格限制。一般规定2 4 小时内在设计事故压力下的泄漏量不超过安全壳自由容 积空气总重的0 1 - - 0 5 。因此，对于安全壳上数以百计的各种贯穿件以及 壳体结构的本身，必须有良好的密封措施。对钢筋混凝土或预应力混凝土单 层安全壳，均需采用整体性完好的衬里板以保证安全壳的气密性。大多数衬 里采用薄的碳钢板。衬里板应可靠地锚固在混凝土壳体壁上，内表面应涂有 防腐层。 为了满足放射性屏蔽的要求，安全壳的筒壁较厚，整个反应堆厂房作用在 地基上的压力可达0 5 兆帕以上，因而必须选择良好的地基。 根据安全要求，在安全壳设计中必须注意壳体结构的完整性和可靠性。 除了采用严格可靠的计算手段外，对安全壳的材料、制作和检验等方面也都 要有严格的质量控制。 钢安全壳因带有大型闸门和其他数以百计的贯穿件，故施工比一般容器 复杂。补强区钢板比较厚，因此焊接和焊后热处理较困难。安全壳总体的密封 要求高，探伤和检验的工作量很大。典型的中等功率核电站的圆筒形钢安全 壳的用钢量可达3 0 0 0 吨，现场施工期约一年。 预应力混凝土安全壳与钢筋混凝土安全壳的施工有相似之处，前者只增 加后张法预应力的工序。筒壁部分的钢衬里目前趋向于用大组件现场拼装， 以便混凝土筒壁能单边滑模施工。穹顶部分的钢衬里可用托架支承组装，也 可在地面组装后整体吊装。穹顶往往先灌筑厚度约2 0 厘米的混凝土初筑层， 然后利用初筑层壳体作为支承，再灌筑其余的混凝土。个别安全壳把穹顶锚 固肋加大，使穹顶混凝土可沿环向分圈向中心连续灌筑而不必分层。混凝土 凝固后，将预应力钢束穿入壳体中的预设孔道即可张拉；张拉结束后，要及 时用防腐油脂或砂浆密封钢束及其锚具。8 0 万千瓦核电站的预应力安全壳约 需混凝土1 4 0 0 0 方，预应力钢束近1 0 0 0 吨，施工期约需2 3 年。 6 哈尔滨- t 程大学硕士学位论文 1 4 地震模拟振动台试验 振动台试验是实验室模拟地震的重要手段，比较接近实际地震时地面的 运动情况以及地震对建筑结构的作用情况，是研究结构地震破坏机理和破坏 模式、评价结构整体抗震能力的重要手段和方法，因而在地震工程的理论研 究和工程实际得到广泛的应用。对于某些结构构件、电气产品、机械产品等， 当其体积和重量没有超过振动台的承载力时，可以直接用原型进行试验，利 用振动台试验结果作为评价抗震能力的主要依据，对地基和结构的共同作用 等可以通过理论分析适当考虑。对于高层和超高层结构整体进行分析，我们 就要根据相似比理论采用缩尺模型，将模型放置于振动台上，然后输入地震 波进行激振试验，从而得到模型的加速度、位移及关键构件应变的反应时程： 通过逐级加大台面地震波输入，可直接观察结构的破坏过程，找出结构薄弱 环节，这样，就可以通过试验建立原型结构的整体力学计算模型和构件的恢 复力模型，再选取适当的原型结构参数，计算原型结构的非线性地震反应， 并通过分析来评价原型结构的抗震能力，采取合理的抗震措施，从而提高原 型结构的抗震能力 1 1 - 1 4 j 。 近些年来，各大学和科研院所己经进行了很多的振动台试验，涉及土木 工程、电气设备、机械设备、矿山建筑等多个领域，其中在上木工程领域内 应用的最为广泛，主要用在高层建筑、超高层建筑和高耸结构( 如电视塔等) 的抗震分析方面，为建筑物的抗震设计和结构控制设计提供重要依据。 振动台模型试验研究的主要项目有： ( 1 ) 确定结构在线弹性范围内的动力特性。其中最基本的动力特性是有意 义的自振频率和相应的振型，各振型的能量耗散或阻尼值。 ( 2 ) 确定结构在线弹性范围内、在各种特定动力荷载作用下的动力反应， 如应力和位移等。特定的动力荷载如地震荷载等引起的振动荷载等。 ( 3 ) 研究结构的非线性动力问题，如研究结构的屈服条件，屈服情况下的 能量耗散，结构的破坏机理和准则，以及地基基础结构，地下结构等。 振动台模型试验在建筑方面常用于研究承受地震作用的高层楼宇和各种 重要建筑物的性能。 7 哈尔滨工程大学硕士学位论文 结构模型试验按研究范围可分为弹性模型试验和强度模型试验。弹性模 型试验的研究范围仅限于结构弹性阶段，模型的制作材料不必和原型结构的 材料完全相似，只需模型材料在试验过程中具有完全的弹性性质。强度模型 试验研究原型结构在各级荷载直到破坏整个全过程的结构性能，预估原型结 构的极限强度和极限变形。目前对钢筋混凝土结构多做钢筋混凝土强度模型 试验，以研究钢筋混凝土结构的非弹性性能。以往较多的振动台模型试验属 于线弹性模型，随着工程结构的发展，近来极限强度模型的动力试验研究得 到大力开展，这种动力极限强度模型的设计较为复杂。下面就按用人工质量 模拟的极限强度模型、不模拟重力的极限强度模型和具有应变失真的极限强 度模型三种类型，对其模拟设计中的一些特殊考虑作以简单介绍。 ( 1 ) 用人工质量模拟的极限强度模型。一般钢筋混凝土结构动力模型采用 高密度材料来增加模型材料的密度，而且这种高密度材料并不影响结构性能， 只是要求附加适当分布的重量，且这些重量是用一种不改变结构模型的强度 和刚度的方法加到模型上的。但由于附加重量会改变加重附近区域的局部应 力，这就将使模型会有某些失真，但只要重量分布适当，使它处于非关键的 应力区，这样设计的模型，能够得到十分满意的试验结果。如果质量的空间 分布需准确模拟，那就必须把具有结构效应的材料的质量密度和附加材料的 质量密度分离开，因为附加材料的质量密度是加在模型中的，而不是原型的 组成部分。对于房屋结构的动力模型，当墙体、楼板及框架构件的质量分布 上不需要准确模拟时，则模型设计可以相当简化，即把结构及非结构质量集 中到比如房屋楼板板面这样的特定位置上就行了。 ( 2 ) 不模拟重力的极限强度模型。某些类型的结构，重力效应引起的应力 比动力效应产生的应力小得多，在这种情况下模型设计就不需要考虑人工质 量，模型制作比较容易，但设计中必须注意，在超弹性试验时，重力总是影 响应力历程的，因而，忽略重力效应而引起得误差是否容许，在模型设计时 应事先考虑。适于做不模拟重力的模型试验的一些结构有如细长剪力墙等。 ( 3 ) 具有应变失真的极限强度模型。完全相似的极限强度模型的相似要求 是模型和原型的全部无量纲都应相等，因此应变必须相同。同时，模型及原 型材料的应力一应变相关曲线也应相同。但是，要满足这一模型材料的严格相 似，通常是不可能的，因而不得不采取应变失真设计模型。由于位移和长度 8 哈尔滨f t 程大学硕士学位论文 用的相似常数各不相同，因此在应变失真的模型中，不可能正确的模拟由几 何非线性特征引起的次效应。当然在设计各种失真的结构模型时，要尽量减 少失真效应，并估计失真对反应值的影响，这也是具有各种失真的极限强度 模型的设计特点。 1 5 本文的主要研究工作 本课题是中国地震局地震工程与工程振动部门开放实验室资助项目，依 托中国地震局工程力学研究所的地震模拟试验室的振动台设备，设计、制作 试验模型，并对核安全壳振动台试验进行数值模拟，为安全壳的振动台试验 提供参考和理论分析。选取某核安全壳结构为原型进行了几何相似比为1 ： 1 5 缩尺模型的设计、制作和数值模拟。本文的主要研究内容主要包括以下几 个方面： l 、以某核电安全壳为原型依据，按照相似理论建立1 1 5 的核安全壳的 试验模型。混凝土为微粒混凝土，钢筋采用镀锌铁丝。满足动力相似、振动 台承载能力的要求，为避免重力失真效应和振动台承载能力的限制，对模型 进行不完全配重； 2 、基于a n s y s 有限元软件，建立核安全壳试验模型的有限元模型，计 算试验模型的有限元模型的动力特征，分析实验模型的各阶振型的频率和振 动特征； 3 、选取合适的地震波，按相似理论的要求对地震波进行调整，对有限元 模型进行时程分析，总结试验模型的地震响应规律； 4 、基于数值模拟结果，对核安全壳振动台试验提供参考意见和理论分析。 9 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 1 引言 第2 章结构模型试验理论基础 模型试验理论是结构试验的基础，它是模型结构和原型结构之间相互联 系的一座桥梁，直接影响到结构试验结果的解释和推广应用。模型试验中所 指的模型一般是指相似模型，即将某种物理现象的的长度、时间、力、速度 等缩小或扩大来进行试验的装置。最早的相似模型的例子，就是船的模型试 验，大型船舶的设计中，总是要或多或少的参考模型试验的结果。模型与原 型之间必须满足某种关系，这种关系我们通常称为系统的相似性要求。满足 这种相似性要求，必须要以相似理论为指导。它是模型试验理论的精髓。所 谓相似，常常认为是长度的相似，即几何相似，然而在相似模型中，所有的 物理量，例如时间、力、密度、粘性等都必须相似。 2 2 相似的概念与相似定理 相似这一概念是人们常用的一个概念，它是从初等几何学借用而来，例 如两个三角形，如对应的角两两相等，或对应的边保持相同的比例，两个三 角形相似。属于同类问题的还有各种多边形、圆、椭圆、立方体、方体、球 等相似，这些均称为几何相似现象。推而广之，各种物理现象也可以实现相 似，它们的各种物理量( 如时间、速度、加速度等) 都可以抽象为二维、三维 或多维空间的坐标，从而把现象相似简化为一般的几何相似问题【i5 1 。 2 2 1 物理条件的相似 1 、几何相似 结构模型与原型满足几何相似，就要求模型与原型结构之间所有方向( 或 对应部分的线形尺寸都成比例。即应满足 生l ：生l ： ：c ， (2-1)hb p p l p 1 i o 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 式中：c ，一几何相似常数；，b ，厅一分别为结构长、宽、高三个方向的线 性尺寸；p 一分别表示模型和原型； 则模型与原型绣构的向积比、截面抵抗矩比和。睽性矩比分别为 e ：争：警：砰 ( 2 - 2 ) 。a ph p 均p l j 2 学2 糍2 口 协3 ， c ，= 等= k 2 吃b , , , 嵋h 3 m k 2 一e 4 ( 2 - 4 ) 。，p6 p j i z ； 。 式中：k l ，k 2 为与形状有关的比例常数。 根据变形体系的位移( 或变形) 与长度、应变之间的关系，位移( 或变 形) 的相似常数为 e = 立：4 ：e g ( 2 5 ) x ps p l p 式中：c 一应变相似常数。 2 、质量相似 在结构的动力问题中，要求结构的质量分布相似，即模型与原型结构对 应部分的质量成比例。质量相似常数为 巴= 鲁= 鲁警= q 口 ( 2 6 ) m pp p l ，p j 3 、荷载相似 荷载相似要求模型与原型在各对应点所受的荷载方向一致，大小成比例。 集中荷载相似常数： g 专2 翁畸c 2 协7 ， 。04 a。 。 哈尔溟工栏大学坝士学位论文 线荷载相似常数： c 珊= c 。c ， ( 2 - 8 ) 面荷载相似常数： q = e ( 2 9 ) 弯矩或扭矩相似常数： = e 口 ( 2 1 0 ) 当同时需要考虑结构自重的影响时，还需要考虑重量分布的相似，即 c 册g2 嚣2g 。c g ，由于重力加速度很难改变，所以通常c g - 1 ，而 c 册= q q ，则c 肘g = q 口，此时要有统一的荷载相似常数，即 q = q 口 ( 2 1 1 ) 式中：巴，c g 分别为法向应力和重力加速度的相似常数。 4 、物理相似 物理相似要求模型与原型的各相应点的应力与应变、刚度与变形f q 的关系 相似，即 c 。嚣2 案卸e ( 2 - 1 2 ) c = 土tg y = c g c d b a m p y y m p j(2-13) g ：羔 ( 2 1 4 ) c 。- - - 芑= 年畸c ，( 2 - 1 5 ) 1 2 哈尔滨工程大学硕十学位论文 式中：e ，e ，q ，c ，e ，e ，q 分别代表法向应力、法向应变、弹性模 量、剪切力、泊松比和刚度的相似常数。 5 、时间相似 在结构动力问题中，要求模型与原型的的各物理量( 如应力、应变、位移 或变形、速度、加速度等) 在对应的位置和对应的时刻保持定的比例，即动 力过程相似。所谓对应的时刻不一定是相同的时刻，只要求对应的时间或时间 间隔成比例，即应满足 e 2 等或q2 鸶 协 式中：e 时间相似常数。 6 、边界条件相似 要求模型与原型在与外界接触的区域内的各种条件( 包括支撑条件、约束 条件和边界上的受力情况等) 保持相似。其中，模型的支撑和约束条件可以由 与原型结构构造相同的条件满足与保证。 7 、运动方程和初始条件相似 对于结构动力问题，为了保证模型与原型的动力反应相似，还要求两者的 运动方程和运动的初始条件相似。 运动的初始条件包括质点的位移、速度和加速度均相似。即应满足 e = c ，；q = 鲁= 导；c r = 每= 导 c 2 川， 式中：c ，q ，q 分别表示位移、速度和加速度的相似常数，反应了 模型与原型运动状态在时间和空间上的相似关系。 2 2 2 相似定理 相似模型试验的理论基础是相似理论，而相似理论的核心内容则是三个基 本定理【1 6 18 1 。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第一相似定理：彼此相似的现象，单值条件相同，其相似判据也相同。这 里的单值条件，系指决定一个现象的特征，并使它从一群现象中区分出来的那 些条件。属于单值条件的因素有：系统的几何性质；介质或系统中对于所研究 现象有重大影响的物理参数；系统的起始状态、边界条件等。“相似判据”实 际上就是各种不同的物理量的相似常数之间所应该满足的关系式。 自然界现象总是服从于某个定的规律，这个规律通常可以用方程式表 示，而应用相似常数的转换可知当两个现象相似时，其由方程式转换所得的相 似判据的数值必然相同。这就阐明了相似现象中各物理量之间的一定关系。 第二相似定理：某一现象各物理量之间的关系方程式，都可以表示为相似 常数之间的函数关系，写成判据方程式的形式。判据方程式的记号，通常用7 来表示，因此，第二相似定理也称b u c k i n g h a n 万定理。它告诉人们如何去处 理试验的结果，即应当以相似准数间关系来处理试验的结果，这样可以使试验 的结果推广到所有相似的现象上去。 第三相似定理：现象的单值条件相似，而且由单值条件推导出来的相似判 据的数值相等，是现象彼此相似的充分和必要条件。 第一相似定理和第二相似定理是把现象相似的存在当作己知条件，然后来 确定相似现象的性质，而第三相似定理则补充了前面两个定理，它指出了判 断相似性的充分和必要条件。当考虑一个新现象时，只要它的单值条件和已 经研究过的现象的单值条件相同，而且由单值条件所组成的相似判据的数值和 已经研究过的现象都相等，就可以肯定这两个现象相似。因此，可以把己经 研究过的现象的结果应用到这一新现象上来，而不必对这一新现象再进行重复 的试验。第三定理使相似理论终于成为组织试验和进行模拟的科学方法。 根据以上所述，用以判断相似现象的是相似判据，它描述了相似现象的一 般规律。所以，在进行模型试验之前，总是要先求得被研究对象的相似判据， 然后按照这些判据设计模型，进行试验，并将试验所得数据整理。 确定相似判据有三种方法，即物理准则分析法、方程式分析法和量纲分析 法。后面两种方法的应用比较广泛，也可以将各种方法结合使用，现将后两种 1 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 方法加以介绍。 2 3 方程分析法 方程分析法就是把方程式进行相似常数转换来获得相似常数。下面举例说 明应用方程式分析法进行模型设计【1 9 1 。 1 、一悬臂梁结构 图2 1 梁端受集中静力荷载作用的悬臂梁 对于原型结构，在截面a 处的弯矩为： m p = p p ( 1p a ，、 截面上的正应力为： 仃。：生：竺z 丝二生 p w p w p 截面处的挠度为： 2 笨( 3 h ) 当要求模型与原型相似时，应同时满足如下相似关系： 结构几何相似，即 等2 毒2 每2b m = c ，；瓦r r m = 口；每2 口l pa ph pb pw p i p 1 ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) 材料的弹性模量相似，即 拿：g ( 2 2 2 ) e d 。 作用在结构上的荷载相似，即 e ：丛 ( 2 2 3 ) 当要求模型梁上处的弯矩、应力和挠度与原型结构相似时，则弯矩、应力 和挠度的相似常数分别为： 2 惫；巳2 毒睁务 ( 2 - 2 4 ) 将以上各物理量的相似关系代入式( 2 1 8 ) 、( 2 1 9 ) 、( 2 2 0 ) ，可得 心= 等己以一) ( 2 乏5 ) 厶= 1 7 m 2盟乙三 c 口既 c f c e c ip m 砖 c p6 e m i m 由公式( 2 2 5 ) 、 ( 2 - 2 6 ) 、( 2 - 2 7 ) ，可知： 仅当 红：1 乙p 乙l 垡三：l c p 竺：鱼：鱼：l c p 1 6 ( 乙一) ( 2 2 6 ) ( 3 乙一口卅) ( 2 2 7 ) ( 2 - 2 8 ) ( 2 2 9 ) ( 2 - 3 0 ) 哈尔滨工程大学硕士学位论文 才满足 ( 2 3 1 ) ( 2 3 2 ) ( 2 3 3 ) 这说明只有当公式( 2 2 8 ) 、( 2 2 9 ) 、( 2 3 0 ) 同时成立，模型才能与 原型结构相似。因此公式( 2 2 8 ) 、( 2 2 9 ) 、( 2 3 0 ) 是模型与原型应该满 足的相似条件。 这样就得到相似判据： 而：兰 ( 一3 4 2 - 3 4 1 )兀= l， 1 p z 盯，2 乃2 了 ( 2 3 4 2 ) 磊：丘型 ( 2 一- 3 一- 4 3 一) 磊= 二一 () p 这时可以由模型试验获得的数据，按其各自的相似关系推算得到原型结构 的相应数据，即 m 。：墼：笔 ( 2 3 5 ) c m c d c l = 巴o - 岳 ( 2 - 3 6 ) 2 考镛警 协3 7 ， 如果需要考虑结构自重对梁的影响，则对于原型结构由自重产生的弯矩、 1 7 胛 ) 口 u 叫 以 以 似 咆 堕 z 一讥 册 = 见一锥 一嘈鼍 哈尔滨下程大学硕士学位论文 在任意截面a 处的弯矩： 呜：华( o 一) z ( 2 - 3 8 ) 截面上的正应力为： = 鲁= 譬c h ，2 协3 卵 截面处的挠度： j ，p = 兰2 4 e 兰p 乞等( 6 鬈一4 + ) ( 2 - 4 。) in 、”p p 。p i 。p 。 vj 同样可以得到相似条件如下： 粤：1 ( 2 4 1 ) c ，c ： l ：l( 2 4 2 ) c r c t 筹：1 ( 2 4 3 ) c y c ； 式( 2 - 3 8 ) 至( 2 - 4 3 ) 中：4 ，纬分别为原型梁的截面面积和材料 的比重；c ，材料的比重相似常数，c ，= c g q ，通常c g = 1 同样可得判据如下： 乃= m r ( 2 4 4 1 ) 乃= 矿 心。4 4 j ) 矾= 旦( 4 4 2 - 4 4 2 一)矾= ( ) z 7 ， 乃= 万f e ( 2 - 4 4 3 ) 2 、一单自由度体系受地震作用发生强迫振动 该体系振动的微分方程为 r e x + c x + k x = - - i t i x g ( 2 4 5 ) 结构动力试验模型要求体系动力平衡方程式与原型的相似。按照前述结构 静力试验模型的方法，将各物理量的相似关系 毒。g ；毒2e ；等2g ； 2 巴2 每 詈专；毒嘞i x g r a 2l 专 x p c t x p 。p ；s c j 代入式( 2 - 4 5 ) ，可求得动力模型的相似条件如下： 笠曼：1 o 一i q 至：l 巴 ( 2 - 4 6 ) 鱼：1 e 式中：q ，q ，c c ，q ，e ，吒分别为质量、刚度、阻尼、时间、反应位 移、出入地震波位移的相似常数。 可得判据如下： c f 乃= m k ，2 乃2 聊 x p n 3 = 已 x 1 9 ( 2 4 7 ) 哈尔滨工程大学硕士学位论文 综上所述，在导出一类相似现象得相似判据时，总是先分析现象，建立描 述现象的方程式，然后写出单值条件的相似常数表示式，再把相似常数表示式 的关系代入方程式进行相似转换，最后比较所得的方程式。以相似常数表示式 代入相似指标式，可得相似判据。 2 4 量纲分析法 当不知道系统现象的物理量间的函数关系，已知影响该系统的物理量时， 可用量纲分析模拟该系统。 用方程式分析法建立相似条件相当方便，但必须在进行模型设计之前对所 研究的物理过程中各物理量之间的函数关系，亦即对试验结果与试验条件之 间的关系提出明确的数学方程式，这却常常是需要通过试验研究才能提出的， 尤其当结构或荷载条件比较复杂，人们还没有完全掌握其间的客观规律时，在 进行模型设计前一般不能提出明确的函数方程式。这时，就可以用量纲分析法 进行模型设计。量纲分析法仅需明确哪些物理量影响所研究的物理现象以及量 测这些物理量的单位系统的量纲就可以了。 量纲的概念是在研究物理量的数量关系时产生的，它说明量测物理量时所 用的单位性质 2 0 - 2 ”。如测量距离用米、厘米、英尺等不同的单位，但它们都属 于长度这一性质，因此把长度作为一种量纲，以 l 表示。时间用时、分、 秒等单位表示，是有别于长度的另外一种量纲，以 t 表示。每一种物理量 都对应有一种量纲。例如表示重量的物理量，它对应的量纲是属于力的种类， 用 f