常胜桥中学中考数学模拟测试试题（含参考答案）.doc

2009胜桥中学数学中考模拟测试时间：2009年4月22日星期三一、选择题(每小题3分，共30分) 1计算3+2=（ ）A1 B1 C5 D52据2007年5月27日中央电视台“朝闻天下”报道，北京市目前汽车拥有量约为3 100 000辆则3 100 000用科学记数法表示为（ ）A0.31107B31105C3.1105D3.11063下列运算中正确的是（ ）A B C D4的平方根是（ ）A B C D5一元二次方程的根的情况为（ ）有两个相等的实数根有两个不相等的实数根只有一个实数根没有实数根6对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）A点在它的图象上 B它的图象在第一、三象限C当时，随的增大而增大 D当时，随的增大而减小7一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（ ）A B C D主视图俯视图左视图8右图是某几何体的三种视图，则该几何体是（ ）A正方体B圆锥体C圆柱体D球体9下列图形中，有且只有两条对称轴的是 ( )A正六边形 B矩形 C等腰梯形 D圆10在直角坐标系中，为坐标原点，已知，在轴上确定点，使为等腰三角形，则符合条件的点的个数共有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个二、填空题（每小题3分，共18分）11计算：12如图，若，则的度数是 ADBOC第14题图第16题图12第12题图13为考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取50株小麦，测得苗高，经过数据处理，它们的平均数相同，方差分别为 ，由此可以估计 种小麦长的比较整齐 14如图，内接于O ，是O的直径，则 15ABC中，C90，BC2，AC4，则tanA= 16如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点重合，AB=2，AD=1，过定点Q(0，2)和动点P(a，0) 的直线与矩形ABCD的边有公共点，则a的取值范围是 三、（每小题6分，共18分）17解不等式组：18化简：19某市为增强学生的法律意识，开展了对全市学生的普法教育活动为检验活动效果，组织全市八年级学生参加法律知识测试，并对测试成绩做了详细统计，将测试成绩（成绩都是整数，试卷满分30分）绘制了如下“频数分布直方图”请回答：（1）参加全市法律知识测试的学生有名同学（2）中位数落在分数段内（3）若用各分数段的中间值（如的中间值为8）来代替本段均分，请你估算本次测试成绩全市均分约是多少？4.03.12.81.30.70.10.55.510.515.520.525.530.5分数(分)人数(千人)四、（第20题8分，第21题9分，第22题7分，共24分）20如图，将矩形纸片沿对角线折叠，点落在点处，交于点，连结ABCDEF求证：（1）（2）21一口袋中有四根长度分别为1cm， 3cm，4cm和5cm的细木棒，小明手中有一根长度为3cm的细木棒，现随机从袋内取出两根细木棒与小明手中的细木棒放在一起，回答下列问题：（1）求这三根细木棒能构成三角形的概率；（2）求这三根细木棒能构成直角三角形的概率；（3）求这三根细木棒能构成等腰三角形的概率；22某风景管理区，为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，把倾角由45减至30，已知原台阶坡面的长为m（所在地面为水平面）（1）改善后的台阶坡面会加长多少？（2）改善后的台阶多占多长一段水平地面？454530（结果精确到，参考数据：，）五、（每小题8分，共16分）23为体现党和政府对农民健康的关心，解决农民看病难问题，我县全面开始实行新型农村合作医疗，对住院农民的医疗费实行分段报销制下面是我县级医疗机构住院病人累计分段报销表：医疗费报销比例（）500元以下（含500元）20500元（不含）至2000元部分302000元（不含）至5000元部分355000元（不含）至10000元部分4010000元以上部分45（例：某住院病人花去医疗费元，报销金额为（元）（1）农民刘老汉在月份因病住院花去医疗费元，他可以报销多少元？（2）写出医疗费超过万元时报销数额（元）与医疗费（元）之间的函数关系式；（3）刘老汉在月份旧病复发再次住院，这次报销医疗费元，刘老汉这次住院花去医疗费多少元？24如图（1），ABC=90，O为射线BC上一点，OB = 4，以点O为圆心，BO长为半径作O交BC于点D、E（1）当射线BA绕点B按顺时针方向旋转多少度时与O相切？请说明理由（2）若射线BA绕点B按顺时针方向旋转与O相交于M、N两点（如图（2），MN=，求的长图（1）ABOCDEBODECA图（2）MN六、（第25题10分,第26题10分,共20分）25某渔民准备在石臼湖承包一块正方形水域围网养鱼，通过调查得知：在该正方形水域四周的围网费用平均每千米0.25万元，上交承包费、购买鱼苗、饲料和鱼药等开支每平方千米需0.5万元政府为鼓励渔民发展水产养殖，每位承包户补贴0.5万元预计每平方千米养的鱼可售得4.5万元若该渔民期望养鱼当年获得净收益3.5万元，你应建议该渔民承包多大面积的水域？26如图，一块五边形木板是由矩形木板截去后剩下的，cm，cm，cm，cm现要在五边形木板上再截一块矩形木板，且点在线段上，若设的长为(cm)，矩形的面积为(cm2)，求（1）与的函数关系式，并写出x的取值范围.（2）求当为何值时，面积最大，最大面积为多少？ANEMDCPFB七、（本题12分）27在同一平面内，已知点O到直线l的距离为3，以点O为圆心，r为半径画圆探究、归纳：（1）当r =_时，O上有且只有一个点到直线l的距离等于2（2）当r =_时，O上有且只有三个点到直线l的距离等于2（3）随着r的变化，O上到直线l的距离等于2的点的个数有哪些变化？并求出相对应的r的值或取值范围（不必写出计算过程）八、（本题12分）28刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发往30千米的A镇；二分队因疲劳可在营地休息a（0a3）小时再往A镇参加救灾。一分队了发后得知，唯一通往A镇的道路在离营地10千米处发生塌方，塌方地形复杂，必须由一分队用1小时打通道路，已知一分队的行进速度为5千米/时，二分队的行进速度为（4a）千米/时。（1）若二分队在营地不休息，问二分队几小时能赶到A镇？【解】（2）若二分队和一分队同时赶到A镇，二分队应在营地休息几小时？【解】（3）下列图象中，分别描述一分队和二分队离A镇的距离y(千米)和时间x(小时)的函数关系，请写出你认为所有可能合理的代号，并说明它们的实际意义。第28题图2009胜桥中学数学中考模拟测试参考答案一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案ADCCBCBCBA二、填空题（每小题3分，共18分）11124513乙1465 152 162a2三、（每小题6分，共18分）17解：解得：，3分解得：，5分原不等式组的解集为6分18解：原式3分5分6分19（1）12000（或12千人）1分 （2） 3分（3）5分 （分）6分 所以全市均分约为17.25分四、（第20题8分，第21题9分，第22题7分，共24分）20解：（1）能正确说明（或）3分4分（其它方法参考以上标准给分）（2）能得出（或）7分8分（其它方法参考以上标准给分）21解：用枚举法或列表法，可求出从四根细木棒中取两根细木棒的所有可能情况共有6种方法1枚举法：（1，3）、（1，4）、（1，5）（3，4）、（3，5）、（4，5）共有6种方法2列表法第1根长度第2根长度1314153435453分（1）P（能构成三角形）=5分（2）P（能构成直角三角形）=7分（3）P（能构成等腰三角形）=9分453022解：（1）如图，在中，(m)1分在中，(m)，2分m 3分即改善后的台阶坡面会加长 m （2）如图，在中，(m) 4分在中，(m)， 5分(m) 6分即改善后的台阶多占.长的一段水平地面 7分五、（每小题8分，共16分）23解：（1）报销数额为（元），所以刘老汉可以报销元2分（2）由题意，得所求函数关系式为5分（注：不写的取值范围不扣分）（3）因报销医疗费达元，所以花去的医疗费用一定在10000元以上，由题意，得6分解得（元） 7分所以刘老汉这次住院花去医疗费元8分24（1）当射线BA绕点B按顺时针方向旋转60度或120度时与O相切2分BAAOCGDE 理由：当BA绕点B按顺时针方向旋转60度到B A的位置 则ABO=30， 过O作OGB A垂足为G，OG=OB=2 3分 B A是O的切线4分 同理，当BA绕点B按顺时针方向旋转120度到B A的位置时， B A也是O的切线5分（如只有一个答案，且说理正确，给2分） （或：当BA绕点B按顺时针方向旋转到B A的位置时，BA与O相切， 设切点为G，连结OG，则OGAB，OG=OB，ABO=30BA绕点B按顺时针方向旋转了60度同理可知，当BA绕点B按顺时针方向旋转到B A的位置时，BA与O相切，BA绕点B按顺时针方向旋转了120度）（2）MN=，BODECA图（2）MNOM=ON=2 MN 2 = OM 2 +ON26分 MON=90 7分 的长为=8分六、（第25题10分，第26题10分，共20分）25设建议承包正方形水域的边长为x千米根据题意得 1分 5分即， 7分解得，（不合题意舍去） 9分答：应建议承包1千平方米的水域10分ANEMDCPFBH26解：（1）延长交于点， = x(13040)= x902分 PHBF，CPHCBF 3分 即 PH=2x180 4分则6分 （2） 又因为抛物线的对称轴为，开口向下所以，在内随的增大而减小，当时， 取得最大值9分其最大值为 10分七、（本题12分）27（1）r = 12分（2）r = 54分（3）当时，上没有点到直线l的距离等于26分（注：未写不扣分）当r=1时，上有且只有1个点到直线l的距离等于28分当时，上有且只有2个点到直线l的距离等于210分当r=5时，上有且只有3个点到直线l的距离等于211分当时，上有且只有4个点到直线l的距离等于212分八、（本题12分）28解：（1）若二分队在营地不休息，则a0，速度为4千米/时，行至塌方处需（小时）因为一分队到塌方处并打通道路需要（小时），故二分队在塌方处需停留0.5小时，所以二分队在营地不休息赶到A镇需2.5+0.5+8（小时）3分（2）一分队赶到A镇共需+17（小时）（）若二分队在塌方处需停留，