（金融学专业论文）沪深300股指期货与股票型基金的套期保值研究.pdf

摘要 即将推出的沪深3 0 0 股票指数期货不仅将为我国股票市场提供重要的规避 风险的工具，而且使得我国在金融衍生品的创新中迈出重要一步。如何科学地运 用沪深3 0 0 股指期货进行套期保值成为理论和实践中关注的问题。 本文主要研究沪深3 0 0 股指期货与股票型基金的套期保值问题，分别选用 o l s 、b v a r 和s - e c m 三种计算套期保值比率的模型，基于方差最小的准则， 估计了国内的股票型基金与沪深3 0 0 股指期货的套期保值比率，并对套保效果进 行实证检验。 本文首先通过衡量追踪误差，确定了代替沪深3 0 0 指数的e t f 组合，以此来 对各支基金进行套期保值。其次，使用两阶段调整法调整套保比率，以减小期货 市场和现货市场之间基差风险的影响。最后运用邹氏检验法检验其稳定性。结果 显示，三种模型估计的套期保值比率的效果类似。在实际应用中，由于我国股指 期货与现货之间的偏差较大，建议运用两阶段调整法以使套期保值效果更好。另 外，实证结果显示我国市场的系统性风险在投资组合面临的总风险中占很大比 例，因此使用沪深3 0 0 股指期货进行套期保值可以明显的减小投资组合的系统性 风险。本文的研究结果将为机构投资者如何利用沪深3 0 0 股指期货进行套期保值 提供理论上的参考。 关键词：沪深3 0 0 指数，股指期货，套期保值，套期保值比率 a b s t r a c t t h eh u s h e n 3 0 0s t o c ki n d e xf u t u r ew i l lp l a ya ni m p o r t a n tr o l ei nt h ec h i n a f u t u r em a r k e t a n ds e r v ea sa nt o o lt oa v o i dt h em a r k e tr i s k h o wt ou s et h i si n d e x c o r r e c t l yt or e a c ht h eg o o de f f e c t i v e n e s si sa h o tt o p i c t h i sa r t i c l ew i l ls t u d yo nt h eh e d g eb e t w e e nh u s h e n 3 0 0s t o c kf u t u r ei n d e xa n d t h es t o c kf u n d b a s e do nt h em i n i m u mv a r i a n c e ，t h ea r t i c l eu s e so l s ，b - b a ra n d s e c mm o d e l st oc a l c u l a t et h eh e d g er a t i o s ，a n de s t i m a t e st h eh e d g i n ge f f e c t i v e n e s s b ym i n i m i z i n gt h ec h a s i n ge r r o r ，t h er e s e a r c hc r e a t e sap o r t f o l i oo fe t f s ，a n d u s e si tt ot a k et h ep l a c eo ft h es t o c kf u t u r e t h e n ，t h ea r t i c l ea p p l i e st h ea d j u s tm o d e l t or e c t i f yt h er e s u l t b e c a u s eo ft h ed e v i a t i o nb e t w e e nf u t u r em a r k e ta n ds p r o tm a r k e t ， t h eu s i n go fa d j u s tm o d e lt om a k et h eh e d g i n gr a t i oi sr e c o m m e n d e d m o r e o v e r , t h e r e s u l ti n d i c a t e st h a tu s i n gh u s h e n3 0 0s t o c kf u t u r ei n d e xw i l ld e c r e a s et h es y s t e m a t i c r i s ko f t h ef u n d k e y w o r d s ：h u s h e n3 0 0i n d e x ，f u t u r ei n d e x ，h e d g i n g ，h e d g i n gr a t i o 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导 下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的 内容外，本论文不含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的 作品成果。对本文所涉及的研究工作做出重要贡献的个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法 律责任由本人承担。 特此声明 学位论文作者签名： 土辑吖年 4 月2 日 学位论文版权使用授权书 本人完全了解对外经济贸易大学关于收集、保存、使用学位 论文的规定，同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的 印刷本和电子版本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版， 并采用影印、缩印、扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有 权提供目录检索以及提供本学位论文全文或部分的阅览服务；学 校有权按照有关规定向国家有关部门或者机构送交论文；在以不 以赢利为目的的前提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内 容用于学术活动。保密的学位论文在解密后遵守此规定。 学位论文作者签名： 导师签名： 土摒 l 别动铆 i 呷年年月) 2 f t 刁年蝴瑚 第1 章引言 1 1 研究背景 我国股票市场的发展规模在不断扩大，据中国证券监督管理委员会发布的 统计数据显示，截至2 0 0 8 年6 月2 4 日，中国a 股、b 股市场共拥有上市公 司1 6 6 1 家，总市值2 1 9 2 万亿元，股票市场投资者开户数已多达1 1 9 亿。然而 伴随着市场规模的发展，我国股票市场的投资风险也在不断加大。上证综指从 2 0 0 5 年6 月的9 9 8 点曾一度攀升到2 0 0 7 年1 0 月的最高点6 1 2 4 点，完成这5 1 0 0 多点的历史性跨越仅用时两年。此后紧接着经过8 个月的持续大跌，中国a 股 市场从上证指数的6 1 2 4 点跌至2 0 0 8 年l o 月2 8 日的1 6 6 4 9 3 ，累计跌幅已经超 过五成，跌幅甚至远远超过出现次贷危机的美国，9 0 的投资者被套牢，其间 股票指数频繁发生动辄数百点的暴涨暴跌，震荡幅度远高于成熟市场，我国股 票市场非理性和不成熟的一面暴露无余。 众所周知，股票市场的风险按可分散性分为系统性风险和非系统性风险，上 述股票综合指数的暴涨暴跌充分暴露了我国股票市场受国内外宏观经济影响的 系统性风险在增大。对于非系统性性风险投资者可以通过建立多样化的股票投资 组合起来加以消除，而对于系统性风险却无法通过分散化加以消除。在缺少对冲 市场系统性风险的金融衍生工具的情况下，股票投资者没有有效的投资工具来对 冲市场的系统性风险，在投资者认为市场估值过高、市场系统性风险较大的情况 下，他们只能通过卖出股票来降低投资风险。而市场下跌的情况下，股票的成交 往往比较清淡，投资者的大笔卖单会对股票价格形成较大的冲击，引起市场的大 幅下挫，从而引起市场恐慌形成连锁反应，陷入恶性循环。因此如何合理防范或 者减少股票市场暴涨暴跌的系统性风险已是摆在我们面前的重要课题。 在众多防范股市系统性风险的金融工具中，发挥股指期货的套期保值功能 是有效的方法之一。自从1 9 8 2 年2 月2 4 同堪萨斯城期货交易所( k c b t ) 开始 交易价值线指数( v a l u el i n ei n d e x ) 期货合约以来，股指期货在全世界范围内 得到了迅速发展。由于它既能够丰富金融市场交易品种，提高资金利用率，又 能够规避市场的系统性风险和保障宏观经济平稳运行，因此目前已经金融市场 最重要、最成功的金融工具之一。其发展推动了全球金融市场变革的深化和市 场机制的完善。 2 0 0 5 年4 月8 日，沪深两交易所正式向市场发布沪深3 0 0 指数。它以2 0 0 4 年1 2 月3 1 日为基期，基点为1 0 0 0 点。2 0 0 6 年9 月8 日，中国金融期货交易所 的沪深3 0 0 股指期货的试行，标志着我国股指期货的正式推出已为期不远，这 将合理防范和减少我国股票市场的系统性风险。 沪深3 0 0 指数选取了上海和深圳两市规模大、流动性强的3 0 0 支股票作为 成份股，每隔半年调整一次。指数的计算方法采用的是派许指数，能够精确地 衡量股价的变动。指数随时修正，成分股定期调整，保证了指数的时效性，且 可以及时反映市场的动态情况。 沪深3 0 0 股指期货以沪深3 0 0 股票指数为标的资产，合约设计的原则包括 一下四点：有利于套期保值：保证市场流动性；有利于价格发现和资产转移； 防止市场操纵。沪深3 0 0 股指期货可以视为现货沪深3 0 0 指数的期货，具有广 泛的市场代表性。 推出沪深3 0 0 股指期货的最重要的意义在于，它作为一种风险管理工具， 形成了一定的卖空机制，可以降低市场的波动幅度。通过套期保值行为，不仅 使得投资者们可以更好的管理投资组合的风险，也使得整个市场的系统性风险 降低，从而有利于整个证券市场的稳定。 1 2 研究意义 金融衍生产品的一个重要功能就是套期保值，即将推出的沪深3 0 0 股指期货 将会为中国证券市场提供重要的套期保值工具，对冲股票投资面临的系统性风 险，弥补股市不能做空的缺陷。个人或机构投资者计划长期持有某个股票的投资 组合，但是在不确定的市场状况下，短期内需要控制头寸的市场风险，这种情况 下就可以通过配置一定比例的股指期货空头以对冲短期内的不确定性风险。因 此，研究沪深3 0 0 股指期货与其他金融资产的套期保值问题具有一定的现实意 义。 以往的文章多将研究研究重点放在e t f 、指数型基金与股指期货的套期保 值，基于我国股票型基金的现状，本文将探讨使用股指期货进行套期保值降低 系统性风险的可行性，期望研究结果会对机构投资者以及中小投资者具有参考 价值。 1 3 研究内容及创新 股指期货套期保值的研究一直是期货研究中的热点之一。本文将重点研究普 通基金使用沪深3 0 0 股指期货的套期保值问题，比较各种方法下套期保值比率和 效果。另外，考虑到实际中股指期货与现货偏离而产生的基差风险，本文将借鉴 成熟市场的经验选择两阶段调整法来调整套期保值比率，减弱基差风险对结果的 影响，并对套期保值比率的稳定性进行了研究与分析。 未来使用沪深3 0 0 股指期货进行对冲风险及套期保值的投资者绝大多数为 机构投资者，并且基金的投资理念多以稳健为主，于是本文选择股票型基金与沪 2 深3 0 0 股指期货来做套期保值研究会有一定的现实意义。 本文的创新之处在于： 1 ) 使用e t f 组合复制沪深3 0 0 指数，选择使追踪误差最小的e t f 权重组 合。使得股指期货的现货具有可交易性，从而具有实际操作意义。这种做法衽以 往的研究中还未曾使用过。 2 ) 模仿国外成熟股指期货市场，使用拟合指数代替股指期货，并对结果采 用两阶段套期保值比率调整的方法，即对投资组合使用拟合指数进行套期保值求 得比率之后，在通过实际中股指期货与现货的偏差，乘以调整系数。这种调整的 方法使得结果更贴近现实。 h 3 ) 设计指标x = 睾来衡量套期保值效果，该指标既考虑了进行套期保值 办 后系统性风险减小的程度，又考虑到了套期保值的成本，综合二者探讨套期保值 r 2 后的效果。与其他文献中提到的x = 的衡量指标相比，本文的指标更好的度 h 量了套期保值后的效果。因为x 中的日。度量了套期保值后系统性风险减小的程 一 度，这与单纯衡量拟合方程优度的尺2 相比，其结果更具现实意义。 4 ) 运用邹氏断点检验法和预测检验法实证分析所得套期保值比率是否在套 期保值期间内平稳。 第2 章套期保值理论的演变与文献综述 根据新帕尔格雷夫经济学大辞典的解释，套期保值交易是为了防范其他渠 道一起的财富波动风险而对一种资产或各种证券资产所做的购入。从广义上讲， 只要两个资产之间的相关性不为零，就可以通过持有这两个资产的头寸组合从而 对冲掉部分风险。 股指期货之所以具有套期保值的功能，其基本原理在于现货价格和股指期 货价格的变动具有一致性与同向性，因此只要在股指现货和股指期货上建立价值 相等，方向相反的头寸，不论现货价格如何变动，两种头寸都能够大致盈亏相抵， 从而能够帮助投资者很好地规避股指暴涨暴跌的系统性风险。 2 1 套期保值理论的演变 2 1 1 早期套期保值比率理论 最早对该理论进行论述的是k e y n e s 和h i c k s ( 1 9 2 3 ) ，他们认为套期保值就 是在期货市场上建立一个与现货市场相反、数量相等的交易头寸的过程，套期保 值者参与期货交易的目的不在于获取利润，而是要用期货交易中的获利来弥补现 货市场上可能发生的损失。因此，他们提出了l ：1 的套期保值比率，即对每一单 位现货使用一单位期货合约进行保值即可以达到完美套期保值。这种方法虽然在 理论上是正确的，但是套期保值成本较高、效率较低、实用性较差，因此这样的 套期保值策略并不适用于对冲风险。 2 1 2 基差套期保值理论 如果期货与现货价格变动完全致，即两者的相关系数p 一，那么在忽略 交易费用和税收的情况下，可以实现完全套期保值。但是在实际情况中，期货和 现货在品种、期限等方面不一致，导致两者的价值不能在任何时候都实现对冲， 因此就产生了基差风险，基差这里为计划进行套期保值资产的现货价格减去所使 用合约的期货价格。 w o r k i n g ( 1 9 5 3 ) 提出了用基差逐利型套期保值来回避基差风险。基差逐利型 套期保值是指买卖双方通过协商，由套期保值者确定协议基差的幅度和确定选择 期货价格的期限，由现货市场的交易者在这个时期内选择某个同期的商品期货价 格为计价基础，在所确定的计价基础上加上协议基差得到双方交易现货商品的协 议价格，双方以协议的价格交易现货，而不考虑现货市场上该商品在交割时的实 际价格。基差交易的实质，是套期保值者通过基差交易，将套期保值者面临的基 差风险通过协议基差的方式转移给现货交易中的对手，套期保值者通过基差交易 可以达到完全的或盈利的保值目的。w o r k i n g 认为，套期保值的核心不在于能否 消除价格风险，而在于能否通过寻找基差方面的变化或预期基差的变化来谋取利 润，或者说通过发现期货市场与现货市场之间的价格变动来寻找套期保值的机 会。在这种意义上，套期保值是一种套期图利行为，套期保值者只有在认为有获 利机会时，才会进行套期保值，因此，套期保值是投机的一种，但它不是投机价 格，而是投机于基差。 2 1 3 现代套期保值理论 套期保值比率的确定是现代套期保值理论的核心问题，对风险和收益不同 组合的偏好形成不同的套期保值目标策略。如何根据不同的目标策略选择合适的 模型与方法，从而确定最优套期保值比率也是国内外研究的热点问题。 2 0 世纪6 0 年代，j o h n s o n 和s t e i n 利用m a r k o w i t z 投资组合理论对套期保值 进行了研究，提出了投资组合套期保值理论，将期货市场视为一个投资场所，套 期保值者进入衍生品市场的目的是为了取得一定风险水平下的最高收益或一定 收益水平下的最低风险。套期保值者将期货合约视为一项与现货交易结合起来的 4 潜在资产，通过期货与现货的组合操作，实现收益最大化和风险最小化的均衡目 标。套期保值者买卖期货合约的数量不一定要与现货交易的数量一致，他们可以 针对市场变化随时调整期货交易的数量。套期保值者的套期保值比率是可以选择 的，最佳套期保值比率取决于套期保值的交易目的以及现货市场和期货市场价格 的相关性。 1 9 6 0 年，j o h n s o n 提出基于风险最小化与利润最大化的原则，将现货和期货 视为一个投资组合，认为现货与期货并非完全替代，主张在持有现货头寸情况下 决定期货头寸的大小，以确定投资组合最小方差的套期保值比率。这样算出的套 期保值比率会小于1 0 ，在保证套期保值效果的前提下节省了保值成本。最小方 差套期保值理论是目前经常被使用的一种确定套期保值比率的基础理论。 m v 套期保值理论模型 j o h n s o n ( 1 9 6 0 ) 从组合资产收益方差最小化的角度研究最优套期保值比率 的确定问题，即将期货市场与现货市场的头寸看作一个投资组合，在组合资产收 益方差最小化的条件下，确定最优套期保值比率。 令o 、，r 分别为t 时刻的现货价格和期货价格，墨= s - s , - i ，蚯= 只一一。， p = a s t j l l 蚯，h 表示套期保值比率。考虑套期保值组合收益的方差为： 。 v a r ( p t ) = v a r ( a s t ) + 2 v a r ( a f , ) 一2 h c o v ( a s , ，e ) ( 2 1 ) 对玩厂( p ) 关于h 求一阶偏导，得到： 了a v a r ( p t ) ：2 h v a ，( 蜗) 一2 c o ，( 蝇，蝎) ( 2 2 ) d 竹 令掣_ o ，注意到掣 0 ，因此可以得到满足组合收益方差最小条件 的套期保值比率为：h + ：鱼等掣，其中矿就是最优套期保值比率。 砌厂( 妒) 一 本文将以最小方差策略作为套期保值的基础，以此为目的计算套期保值比 率，简称m v 套期保值比率( m i n i m i z i n g v a r i a n c eh e d g er a t i o s ) 。 以下分别介绍几种可用于估计m v 套保比率的模型。 ( 1 ) 传统回归模型o l s 传统回归模型通过最小二乘法对期货价格与现货价格的变动量进行回归得 到，也是最常见的用于估计m v 套期保值比率的方法。o l s 模型一般表达式为： a s , ；口+ 啊e + q ( 2 3 ) 其中，蝇、妒分别为t 时刻的现货价格收益和期货价格收益，a 为截距 项，j i z i 为斜率项，也就是m v 套期保值比率；s ，为随机扰动项。 ( 2 ) 双变量变量自回归模型b v a r o l s 模型忽略了历史信息对期货价格与现货价格变动的影响，也就是说， 解释变量与被解释变量的协方差以及解释变量的方差都应该是关于历史信息的 条件统计量。同时，回归参差项的序列相关行可能导致对m v 套期保值比率的 错误估计。为消除残差项序列相关并增加模型的信息量，h e r b s t 、k a r e 、m a r s h a l l ( 1 9 8 9 ) 和m y e r s 、t h o m s o n ( 1 9 8 9 ) 建议采用双变量向量自回归模型b v a r ( b i v a r i a t e v a rm o d e l ) 进行m v 套期保值比率的计算。在b v a r 模型中，现 货价格与期货价格之间存在如下关系式： 土土 a s , = e + 哎f 置一f + 尾蚯一，+ ( 2 4 ) 七正 蜗= c ，+ 蝇一，+ 岛蚯一，+ 知 ( 2 5 ) i s lf = i 其中e 、c i 为截距项，、口一、屈，和岛为滞后项回归系数，乞，、疗为 白噪声过程，a s , 一，和够一，为t i 时刻的现货价格和期货价格的差分。在该模型中， 我们可以通过确定最优滞后阶数k 来消除残差项的自相关性。令v a r ( c s ，) = 盯一 v a r ( e f t ) = 盯矿，c o v ( g s ，占一) = 吩，可以得到套期保值比率为： 风：丝丛竺：掣堡拦兰! ：垒( 2 6 )，l = 2 一= o iz 6i 砌，( f | 峰中够一f )仃旷 、7 上述套期保值比率也可以通过下面回归模型估计得到： s = 口+ 吃f + r , a s , 一j + o j , 一+ 乞 ( 2 7 ) i = 1 j = l 其中够的回归系数风即为估计的m v 套期保值比率。 ( 3 ) 误差修正套期保值模型( e c m ) b v a r 模型和o l s 模型都忽略了期货价格与现货价格之间的协整关系对套 期保值比率的影响。e n 西e 和g r a n g e r ( 1 9 8 7 ) 研究证明，如果阴个时间序列存 在协整关系，那么一定存在一个误差修正表达式；如果存在一个误差修正表达式， 那么这两个时间序列是协整的。g h o s h ( 1 9 9 3 ) 和c h o u 等( 1 9 9 6 ) 在e n g l e 和 g r a n g e r 的研究基础上，提出估计m v 套期保值比率的误差修正模型，这一模型 同时考虑了现货价格和期货价格的非平稳性、长期均衡关系以及短期动态关系。 够= 口+ 岛啦+ r , a s , j + e 够一+ 腭一l + 其中e t 一。= 墨一。( 口+ 1 = 1 6 只一。) ，也就是说q 是方程( 1 ) 中估计的随机误差序列， 在实际应用中，一般令e ，一。= s h z 一。；q 为截距项， 、秽，为滞后项系数，为误 差修正项系数。圾即为估计的m v 套期保值比率。与b v a r 模型相比，e c m 模 6 矗= 豸c o v ( a s , , a f , ) = 号 亿8 ， 其中，v a r ( f 厅) = ，c o ，( 毛，岛) = ，s - e c m 中的最小风险套期保值比 率也可以通过下面的回归方程得出，即 霉= 口+ 矗a 巧+ t o , 一i + 乞 其中回归系数h 就是最小风险的套期保值比率。 ( 2 9 2 2 国内关于套期保值的研究进展 国内关于套期保值问题的研究主要集中在商品期货领域。 梁权熙、欧阳宗旨和廖焱( 2 0 0 8 ) 在我国期货市场套期保值有效性实证研究 以白糖期货为例 一文中分别采用o l s 模型、b v a r 模型和e c m 模型， 从组合投资方差最小化的视角实证研究了我国期货市场套期保值有效性的问题。 同时利用样本内和样本外数据对不同套期保值比率下的套期保值有效性进行比 较分析，肯定了套期保值能够显著降低组合资产收益风险、转移现货市场价格波 动风险的功效。在方虹和陈勇( 2 0 0 8 ) 的石油期货最优套期保值比率及套期保值 绩效的实证研究中，也同样利用了o l s 、b v a r 、误差修正e c m 和 e c m g a r c h 模型，对原油期货的套期保值比率和绩效进行实证研究。文章结 果表明e c m g a r c h 模型在研究石油期货套期保值问题上有着明显的优越性。 随着国内股指期货的呼之欲出，对股指期货的研究也越来越多，且集中在如 何确定套期保值比率问题上。 在程云燕( 2 0 0 8 ) 的股指期货套期保值率比较研究 一文中，作者通过使 用传统的o l s 模型和g a r c h 模型对香港恒生股指期货进行实证分析后，得到 囝摘自金融发展研究，第1 1 期，6 6 页 摘自中国软科学，2 0 0 8 年第1 期 国摘自青岛人学优秀论文库，2 0 0 8 年 7 两模型估计的套期保值率差别不大的结论，但是在实际应用中对于期货市场上操 作比较简单的小额投资者，建议利用o l s 模型研究股指期货的套期保值率，而 对技术要求较高的机构投资者或专业投资者，建议使用g a r c h 模型来估计套 期保值比率。 在中信证券研究员胡浩所撰写的指数期货的避险比率及避险效果研究 和寻找最适避险比率的过程两篇研究报告中，针对恒生指数期货和台湾加 权指数期货得到运用o l s 、e c m 、g a r c h 等模型估计的套期保值比率效果近 似，甚至传统o l s 模型的效果更好，且估计的样本期间越长，避险效果越好。 另外考虑到国内市场与港台市场存在某些共同之处，因此文章认为若国内推出股 指期货，期货与现货之间出现较大偏离的可能性电会比较大。因此文章提出了采 用两阶段调整法计算套期保值比率，这将适用于我国未来的股指期货市场。对套 期保值比率的稳定性做研究，得到套期保值比率在大部分时间内表现出良好的稳 定性，但仍然会在某些时间内出现较大变动的结论。 第3 章沪深3 0 0 股指期货与股票型基金的 套期保值实证研究 本文将采用o l s 、b v a r 和s - e c m 三种模型来计算基金组合与沪深3 0 0 股指期货的套期保值比率，并对得到的结果做比较，评估在中国市场对于股票型 基金运用股指期货进行套期保值时这些模型的效果。 3 1 数据处理 考虑到沪深3 0 0 股指期货并没有正式推出，基于期货的定价理论和国外成 熟股指期货市场的经验，本文选择使辟j 沪深3 0 0 指数现货价格代替沪深3 0 0 股指 期货价格。 由于沪深3 0 0 现货指数并不是一种可买卖的指数，因此需要一个在市场一i - _ 交易的产品来复制沪深3 0 0 指数。e t f 基金采用复制某个市场指数的策略，其 价格反映了指数的变动趋势，具有一定的市场代表性。因此本文通过对e t f 组 合复制沪深3 0 0 指数的追踪误差的分析，得到最优的拟合指数的组合。通过这样 的处理，文章中所定义的股指期货价格便是一种在现实中可交易的商品的价格， 因此结果更具现实意义。 考虑我国期货市场与现货市场之间会出现的偏差，本文将运用两阶段调整 法，对计算出的套期保值比率加入股指现货与期货之问的回归系数进行调整，使 回研究报告来源于人大经济论坛，w w w , p i n g g u o r g b b s 8 套期保值比率更加准确。并使用邹氏检验来检验其稳定性。 本文选取了2 0 0 6 年1 0 月3 0r 至2 0 0 8 年1 2 月3 0 日各种数据，包括沪深 3 0 0 指数、沪深3 0 0 股指期货仿真交易数据、e t f 每日行情和基金的每同累计净 值 。其中沪深3 0 0 指数期货，其合约于2 0 0 6 年1 0 月3 0 日开始在中国金融期货 交易所进行仿真交易，一般推出当月、下月和随后两个季月的合约。和股票不同， 每个期货合约都有到期日，因此期货价格是不连续的时间序列。为了克服期货价 格的不连续性，本文把每一天离到期只最近的合约品种的收盘价格连接起来形成 沪深3 0 0 股指期货仿真交易序列。 3 2 股指期货与现货相关性分析 3 2 1 国外成熟市场股指期货与现货的相关性 目前沪深3 0 0 股指期货还没有推出，无法获得实际的股指期货价格，这给套 期保值比率的计算带来困难。但是股指期货具有与商品期货不同的特殊性，股指 期货采用现金结算而不是实物交割，因而没有运输和仓储成本。另外，股指期货 的基差从本质上看反映了货币的时间价值，一般应是维持在一定区间内的正值， 基差相对于实物期货要小很多。股指期货合约最后的交割价就是当时的现货价， 现货价格与期货价格具有很强的收敛性和相关性，因此股指期货和现货无论在价 格走势上，还是收益率变动上均呈现高度相关性。基于以上理论，本文首先探讨 在股指期货交易比较成熟的市场上，期货和现货之间是否存在一致性变动。 本文分别选取了1 9 9 9 年2 月3 日至2 0 0 9 年3 月2 日1 0 年间的美国标准普 尔5 0 0 指数、日经2 2 5 指数、香港恒生指数和台湾加权指数 。并分别对它们股 指现货和期货的价格序列和收益率序列进行相关性考察，结果如下表： 表3 1 国外成熟资本市场上股指现货与期货之间的相关系数 现货价格与期货价格现货收益率与期货收益率 标准普尔5 0 0 指数0 9 9 9 7 2 50 9 7 6 0 4 4 香港恒生指数 0 9 9 9 8 8 50 9 5 7 8 9 0 日经2 2 5 指数 0 9 9 9 9 0 20 9 6 9 3 9 9 台湾加权指数 0 9 9 9 4 0 40 9 3 9 0 5 9 由表3 1 可见，在美国、日本、香港和台湾的股指期货市场上，期货与现货 的价格序列呈高度相关性，平均相关系数达到0 9 9 9 6 ，近似为l 。而期货与现货 的收益率序列的平均相关系数也达到了o 9 6 。因此可以认为在这些市场上股指期 数据来源于瑞思金融数据库，另，仿真交易数据来源于中国金融期货交易所仿真交易行情 数据米源于b l o o m b e r g 9 货与现货呈一致性变动。 3 2 2 沪深3 0 0 股指期货仿真交易数据及其现货指数的相关性 由于我国并没有正式推出股指期货，因此导致在研究我国股指期货与现货 的套期保值问题上并没有真实的股指期货数据。尽管沪深3 0 0 股指期货的仿真交 易已经进行了两年之久，但是由于参与仿真交易的投资者的投资行为和心理与实 际有很大偏差，因此通过仿真交易得到的股指期货的价格与真实的价格会有一定 程度的偏差。 通过对2 0 0 6 年1 0 月3 0 同至2 0 0 8 年1 2 月3 0 同沪深3 0 0 股指期货与现货 的价格序列和收益率序列的分析，得到两者的相关性如下： 表3 2 沪深3 0 0 股指现货与期货之间的相关系数 现货价格与期货价格现货收益率与期货收益率 沪深3 0 0 指数 0 9 8 6 31 4 0 6 6 9 1 8 9 5 0 1 5 02 0 0 2 5 0 3 0 0 3 5 0 4 0 0 4 5 0 5 0 05 01 0 01 2 0 02 5 0 3 0 03 6 04 4 5 0 5 0 0 e玉三三团e玉夏三亘圃 图3 1 沪深3 0 0 股指期货汞i 现货价格走势图z 图3 2 沪深3 0 0 股指期货与现货收益率走势图岳 由表3 2 数据可见，沪深3 0 0 股指现货与期货的价格序列相关性较高，相关 系数达到0 9 8 6 ，而两者的收益率序列的相关性仅为o 6 7 ，与表3 1 显示的成熟 市场的平均相关系数o 9 6 相比，国内的股指期货与现货之间出现了较大的偏离。 究其原因，主要是因为我国的沪深3 0 0 股指期货还没有正式推出，本节采用的股 指期货的数据主要是仿真交易的数据。仿真交易操作者的投资心理，与实际股市 参与者的投资心理不一样，他们的风险偏好更高。另外，由于股指期货交易的进 入门槛较高，参与者大多是资金雄厚的机构投资者，因此仿真交易的数据并不能 反映真实的市场走势，少数参与者操纵了股指期货的走势。 股指期货理论和成熟市场上的经验数据都告诉我们，股指期货与现货之间的 。h s 表示沪深3 0 0 指数的价格序列，h s f 表示沪深3 0 0 股指期货仿真交易的价格序列 回r h s 表示沪深3 0 0 指数的收益率序列，r h s f 表示沪深3 0 0 股指期货仿真交易的收益率序列 1 0 偏差应该很小，无论其价格序列还是收益率序列均应该呈现高度一致性。另外考 虑到国内市场与港台的股票市场存在着某些共同之处，如果国内推出股指期货， 预计期货与现货的相关程度应与香港或台湾的市场状况相当 。因此，本文以下 对套期保值比率的分析中采用沪深3 0 0 现货价格来代替期货价格。 3 - 3 复制沪深3 0 0 现货指数 由于沪深3 0 0 指数并不是商品，在实际中并不能够直接对其进行买卖行为， 所以设想可以使用市场上的投资组合复制沪深3 0 0 的指数。 e t f 综合了封闭式基金和开放式基金的优点，投资者既可以在二级市场上 买卖e t f 份额，又可以在一级市场上以一篮子股票的形式向基金公司申购和赎 回e t f 份额。e t f 基金采取复制某个市场指数的策略，国内目前上市交易的e t f 基金所复制的指数包括上证1 8 0 、上证5 0 指数，深证1 0 0 指数、红利指数等。 由于同时存在二级市场的交易和申购赎回机制，投资者可以在e t f 二级市场交 易交割与基金份额净值之间存在价差时进行套利。正因为e i t 基金交易套利机 制，因此其交易比较活跃，价格反映了特定股票指数的变动趋势，具有市场代表 性。 考虑到跟踪深证l o o 指数的e t f 基金数据与本文选取数据的时间段不匹配， 因此在下文的研究中，本文将通过e t f 5 0 和e t f l8 0 的组合来追踪沪深3 0 0 指 数。 沪深3 0 0 指数的价格走势与e t f 5 0 和e t f l8 0 的价格走势都有很强的相关 性，其相关关系如下： 表3 _ 3 沪深3 0 0 与两支e t f 基金的相关性 e t f 5 0e t f l 8 0 l沪深3 0 0 0 9 9 6 0 8 50 9 9 9 0 0 4 用e t f 5 0 和e t f i8 0 分别代表e t f 5 0 和e t f l8 0 ，s h s z 3 0 0 来代表沪深3 0 0 指数。下面的研究希望通过两指数的组合a e t f 5 0 + b e t f l 0 0 来复制沪深3 0 0 指 数( a + b = 1 ) ，通过最优化参数a 、b 的值，使其组合的指数化追踪误差最小。 衡量追踪效果的一个重要的标准就是跟踪误差。因为指数追踪的目的就是为 了获得与目标指数一致的收益与风险。因此跟踪误差是通过拟合指数与目标指数 收益率差值数据进行计算的。计算过程如下：收益率以日为基本周期；以n 为 考察时段；以，：，i = l ，2 ，n 表示拟合指数在考察时段的连续同收益率；以 胡浩，寻找最适避险比率的过程，中信证券研究报告，2 0 0 6 年8 月 1 1 r ，i = l ，2 ，n 表示目标指数在考察时段的连续日收益率；以d i ，i = l ，2 ，n 表示 目标指数与拟合期问的连续日收益率差值，以d 表示d ，的均值，于是： 嬲= ( 3 1 ) 这里的t e 就是拟合指数与目标指数之间的跟踪误差，也即连续同收益率差 值4 的标准差。 本文以o 0 1 为间隔，通过选取1 0 0 个不同的a 、b 值，构造出一系列的追踪 误差，从中选取最小的值。追踪误差的分布如图2 所示： 鼍蕞曝整 、 。g 善善2 = 兰；= t 妻羞要；霉；= = 高鼍巷嚣昌2 ：2 芝；篙置鲁兽蜃 g g dg 苦d 占g 占。苦csg 苦jg dd o g d s ddd d dd 。gg s 玎f 铀最量 图3 3 追踪误差变化图 从图中可以看出，总的追踪误差有一定的变化规律，当a 取值大于0 3 2 时， 追踪误差是逐渐增大的；而当a 取值小于o 3 2 时，其追踪误差也是逐渐增大的。 因而可以近似地认为在a 取值等于0 3 2 的时候满足追踪误差最小。 这意味着购买0 3 2 单位上证e t f 5 0 和0 6 8 单位的e t f l 8 0 指数产品就可以 很好地跟踪沪深3 0 0 指数。拟合指数( n i h e ) 与沪深3 0 0 指数的相关性基本达 到了0 9 9 9 ，同时e t f 5 0 和e t f l 8 0 指数的收益率分别与沪深3 0 0 指数收益率相 关系数为0 3 7 6 6 6 9 和0 9 4 8 3 6 6 ，而进行拟合后的指数其收益率与沪深3 0 0 指数 收益率之间的相关性达到了0 9 6 2 4 3 6 ，并且衡量指数追踪标准的追踪误差可以从 表3 中得出为0 0 0 6 6 9 1 ，这明显低于e t f 5 0 指数或者是e t f l 8 0 指数来追踪沪 深3 0 0 指数的误差。获得了较好的追踪效果。 1 2 咐 咐 晰 螂 嘛 蝌 懈 毗 叭 o n 札 也 乱 帆咄错靴 乱 乱 玑 表3 4 追踪误差及相关性表 e t f 5 0 e t f l 8 0 拟合指数 与沪深3 0 0 指数走势的相关性 0 9 9 6 0 8 5o 9 9 9 0 0 40 9 9 8 7 71 与沪深3 0 0 连续收益率的相关性 0 3 7 6 6 6 90 9 4 8 3 6 60 ：9 6 2 4 3 6 与沪深3 0 0 追踪误差0 0 0 7 6 3 5 0 0 0 8 3 3 20 0 0 6 6 91 通过以上的讨论，在下文中我们将使用这个拟合指数来代替沪深3 0 0 股指期 货指数；对股票型基金产品进行套期保值。 3 4 股票型基金的套期保值效果 本文随机选取了2 0 0 6 年1 0 月3 0 日至2 0 0 8 年1 2 月3 0 日期间市场上的四支 股票型基金，分别为：国泰金龙行业精选证券投资基金、银华优质增长股票型证 券投资基金、海富通股票证券投资基金、建信优选成长股票型证券投资基金。由 于国内大多基金都会在其投资组合中加入红筹股，而这些红筹股也大多为沪深 3 0 0 指数的样本股，所以基金的走势应与指数的走势有比较好的相关性。注意到 这种构建投资组合的策略也会使得基金的系统性风险较大，因此进行套期保值操 作是有意义的。 我们首先对国泰基金进行详细的套期保值研究，而后可类推其他三支基金， 进而比较和分析所得结果。 3 4 1 系统性风险测量 股票市场的风险可以分为系统性风险和非系统性风险，股价综合指数的暴 涨暴跌充分暴露了我国股票市场受国内外宏观经济影响的系统性风险在增大。对 于非系统性风险，投资者可以通过投资组合加以消除，而对于系统性风险却无法 通过投资组合加以消除。利用股指期货的套期保值功能便是减小系统性风险的有 效方法。 本文所选取的股票型投资基金正是这样一种金融商品，“组合投资、分散风 险”是基金的一大特色。中小投资者由于资金量小，一般无法通过购买数量众多 的股票分散投资风险。而基金通常会购买几十种甚至上百种股票，在多数情况下， 某些股票下跌造成的损失可以用其他股票上涨的盈利来弥补，因此达到了分散j x l 险的目的。但是这只是分散了投资组合的非系统性性风险，对于系统性风险，通 过组合投资的形式还是无法消除，因此需要用股指期货对投资组合进行套期保 值，从而达到减少系统性风险的目的。 以下我们首先计算在一个投资组合中系统性风险占总风险的百分比例，系 统性风险高的投资组合才有进行套期保值的必要。其次利用套期保值效果的衡量 指数来分析投资组合在进行套期保值后减少了多少系统性风险。 ( 1 ) 系统性风险模型的介绍 夏普等人在马克维茨组合理论的基础上导出了资本资产定价模型，解决了 市场处于均衡状态时风险资产收益率的决定问题。众所周之，c a p m 理论是现 代金融理论的核心内容，模型论述了在有效市场上资产价值具有这样的特征： 足= q + 屈吃+ q ( 3 2 ) 其中r 为第i 种资产的收益率，乜为市场收益率，饵与q 分别为截距项和 误差项，1 f 1 a , 与如无关。1 3 系数可表示为系统性风险的相对程度。由此可以得 到方差关系式： 砰= p 2 + ( 3 3 ) 如果把方差看作风险的度量，那么砰可以作为第i 种资产的总风险，这个 风险被分解为两部分，群蠢与。前者就是该资产的系统性风险的度量，后者 就是与市场风险无关的、仅由该资产所决定的非系统性性风险的度量。因此系统 性风险在该资产的总风险中所占的比例最为： e ：缂2 2 ( 3 4 ) q 又屈= 篇学= 嚣，所岍燃o ： 谚= 等= c 毒) 2 _ p 2 ( 3 5 ) 其中p 为资产收益率与市场收益率的相关系数。因此可以用p 2 来表示投资 组合的系统性风险。 ( 2 )国泰基金的系统性风险衡量 根据以上对系统性风险度量的模型可以得到国泰基金的系统性风险为 0 7 9 9 8 4 9 ，可见在2 0 0 6 年1 0 月至2 0 0 8 年1 2 月这段期间内，该基金的系统性风 险占总风险的比例高达近8 0 ，因此非常有必要进行套期保值。 3 4 2 套期保值比率的计算 ( 1 ) o l s 方法下的套期保值比率 根据最小二乘法回归模型对套期保值比率的估计，建立模型： h 而肛 b 6 ， 1 4 其中6 ，代表国泰基金的每日价格，表示用来代替期货价格的拟合指数。 用e v i e w s 拟合出的h 值为0 5 2 7 8 6 3 ，模型的拟合效果比较好，达到了o 8 。 因此o l s 法下国泰基金与沪深3 0 0 股指期货的套期保值比率为o 5 2 7 8 6 3 。 ( 2 )双变量自回归法下的套期保值比率 根据信息准则法a i c ，b v a r 模型的最优滞后阶数为2 ，因此建立模型为： n ( 砉) _ 洮( 鲁) + 胁( 鼍卜 1 n ( 每) + 加( 惫卜- n ( 惫卜b 7 ， e v i e w s 回归出的结果显示，套期保值比率h 为0 5 3 0 7 2 ，拟合优度也达到了 8 0 。 ( 3 ) 简单误差修正模型下的套期保值比率 1 ) 单位根检验 拟合指数和基金日净值的趋势图如下： 5 01 0 01 5 02 0 02 5 03 0 0 3 5 04 0 04 5 05 0 0 e 亟叵习 图3 4 国泰基金与拟合指数趋势图 从图形直观看来，两者的价格序列具有一定的相关性。先对两序列的平稳 性进行检验： 由于非平稳的时间序列会造成“伪回归”的现象，所以在对拟合指数与基金 之间的协整关系进行检验之前，首先对期货价格和现货价格序列的平稳性进行检 验。 瞎见附录a ，表a l 见附录a ，表a 2 表3 5 现货与期货序列的平稳性检验结果他 变量a d f 值1 临界值5 临界值1 0 临界值平稳性 g t 一1 3 0 8 2 3 9 ( c ，t 1 ) 3 9 7 5 4 6 63 4 l8 3 2 23 1 3 1 6 5 l 非平稳 n i h e - 1 3 0 0 0 2 8 ( c ，t 1 ) 3 9 7 5 4 6 63 4 18 3 2 23 1 3 1 6 5 l非平稳 d g t一2 3 2 6 118 ( c ，t ，1 )3 9 7 5