（机械电子工程专业论文）进动式锥摆线齿轮加工装置的研究.pdf

沈阳工业大学硕士学位论文 摘要 进动式锥摆线齿轮是进动式减速器的重要部件，将锥摆线齿轮应用到进动式减速器 中可以减小进动式减速器的径向尺寸虽然进动理论的研究早已经开展，但进动式锥摆 线齿轮加工、制造等方面的技术尚未成熟，在锥摆线齿轮加工方面还有很大的研究空间。 本课题在进动啮合理论的基础上，研究了锥摆线齿轮的加工装置。 锥摆线齿轮的齿形为空间运动所描述的首先，研究了进动啮合理论，建立起轮齿 成型的空间机构模型。通过坐标变换以及公式推导，得出锥摆线齿轮的齿形方程和其啮 合特性。 根据进动式锥摆线齿轮传动方式，提出了利用范成法加工锥摆线齿轮的加工装置机 构。并且利用现有的机械设备滚齿机，设计改装成对锥摆线齿轮既可以进行铣削粗加 工，又可以进行磨削精加工的专用装置。 经分析，提出了符合运动学要求的实现运动约束的简化方法。 以2 k - h 型进动式减速器中行星轮的齿数为z 2 = 1 5 、中心轮的齿数为磊= 1 4 、章动 角0 = 2 3 1 7 。、锥滚角口= 3 2 1 7 等参数为具体研究对象设计出加工锥摆线齿轮的装置。 针对此加工装置，研究了在铣削加工过程中的铣削力、铣削速度以及铣削功率等，分析 了加工装置在磨削时的电机功率及磨削速度。 采用有限元分析软件a n s y s 对加工装置的主要部件一仿形杠杆在加工时的受力情 况、变形趋势进行了分析。 针对锥摆线齿形进行了研究，通过推导得出了锥摆线齿形的包络线方程，初步分析 了法截面上锥摆线齿轮的齿形方程，探讨了各个参数对轮齿齿形的影响。 关键词：进动，齿轮加工，锥摆线，加工装置 进动式锥摆线齿轮加工装置的研究 s t u d y o n p r o c e s s i n gd e v i c eu s e di nn u t a t i o nd r i v ec o n ec y e l o i dt e e t h c u t t i n g a b s t r a c t n u t a t i o nd r i v ec 0 1 1 ec y c l o i dg e a ri st h ev i t a li m p o r t a n to f n u t a t i o nd r i v i n gr e d u c e r r a d i a l d i m e n s i o nc o u l db en a r r o w e di f c o n ec y c l o i dg e a rc o u l db eu s e di nt h er e x t u e e r t e c h n i q u eo f g e a rc u t t i n ga n dm a n u f a c t u r i n gw a s n o tp e r f - 鳅t h o u g ht h es t u d yo fn u t a l i o nt h e o r y , al o to f t h i n g sw e r el e f tt od oi nt h i sa s p e c t t h ep r o c e s s i n gd e v i c eu s e di nc o i l t jc y c l o i dt e e t hc u t t i n g w a ss t u d i e do nt h eb a s eo f s t u d y i n gt h et h e o r yo f n u t a t i o n e n g a g e m e n t f o r mo fc o c y c l o i dg e a rw a sd e s c r i b e db ys p a t i a lm o v c l n e n t f i r s to fa 1 1 n u t a t i o n p r i n c i p l ew a ss t u d i e d ；s p a t i a lm e c h a n i s mm o d e lw a se s t a b l i s h e d f o r m u l ao fg e a rf o r ma n d t h ee n g a g i n gc h a t l l c t e l s 锵a t t a i n e db yc o o r d i n a t ec o n v e r s i o na n df o r m u l ad e r i v a t i o i l g e a rp r o c e s s i n gd e v i c eb a s e do ne n v e l o p i n gm e t h o dw a sp r o p o s e dt oc u tc o n ec y c l o i d g e a r , a c c o r d i n gt on u t a t i o nd r i v es t y l eo fc o n ec y c l o i dg e a r s p e c i a lp l o c e 鹳i n gd e v i c ew h i c h c o u l dh a n d l eb o t hr o u g ha n dm a c h i n i n ga n df i n em a c h i n i n gt oc o n ec y c l o i dg e a rc o u l db e r e a s s e m b l e db yh o b b i n gm a c h i n e f u r t h e rr e a s s e m b l et ot h ep r o c e s s i n gd e v i c ew a s p r o p o s e do nb a s eo f t h ef o u n d e dm o d e l p r o c e s s i n gd e v i c e ，b o t hr o u g hm h i l l i n ga n df i n em a c h i n i n gc o u l db eh a n d l e dt oc o l l l e c y c l o i dg e a r , c o u l db er e a s s e m b l e db yt h eu p r i g h tc o l u m n , b o d ya n dr o t a r yw o r k - t a b l eo f l a o b b i n gm a c h i n e s i i n l ) l i 五c dm e t h o dt h a tm e e t st h ed e m a n do fk i n e m a t i c sw a sp r o p o s e dt or e a l i z et h e l d i l o v c m e n tc o n s l l a i na t t e ra n a l y z i i l g p r o c e s s i n gd e v i c ew a sd e s i g n e db a s e do nt h ep a r a m e t e r so ft l a e2 k - ht y p er e d u c e r , t h e n u m b e r o f p l a n e t g e a r z 2 = 1 5 ，n u m b e r o f t l 把c e n t e r w h e e l ，t h e n l l t a t i o n a n g l e 0 = 2 3 1 7 。柚d c er o l l i n g 融翻e = 3 2 1 7 m i l l i n gf o r c e ，m i l l i n gv e l o c i t y 粕dm i l l i n gp o w e rw 哪s t i l d i c d ； 掣j n d i n gp o w e r 锄dg r i n d i n gv e l o c i t yw e 舱a l s om m i y z e da c c o r d i n g t ot h i sp r o c e s s i n gd e v i t h ef o r c ea n dt h ef o m 1 i n gl e v e rw e 心a n a l y z e db y 删 i l i z i n gt b ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s m e t h o da n dt h e f l w 哦o fa n s y s ，a n dt b e 喇删t o 衄c u u i n gt o o lw a l tm a d e a c c o r d i n gt ot h ea n a l y s i se f f e c t 一i i 沈阳工业大学硕士学位论文 f o r mo fc o n ec y c l o i dg e a rw a sp r e l i m i n a r ys t u d i e d e n v e l o p i n gl i n ee q u a t i o nw a sg o t t e n t h r o u g hd e d u c t i o na n de q u a t i o no fc o n ec y c l o i dg e a rf o r mo nn o r m a ls e c t i o n i n f l u e n c eo n g e a rf o r mo f e a c hp a r a m e t e rw a sd i s c u s s e d k e yw o r d s ：n u t a f i o n ，g e a rp r o c e s s i n g ，c o n ec y c l o i d ，p r o c e s s i n gd e v i c e 独创性说明 本人郑重声明：所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得 沈阳工业大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同 工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表 示了谢意。 签名：锹日期：篮互坦 关于论文使用授权的说明 本人完全了解沈阳工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公 布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论 文。 签名： ( 保密的论文在解密后应遵循此规定) 导师签名；翌这夏日期：盘翻三：缓 沈阳工业大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 进动理论研究的状况 进动传动是一种新型的传动方式，进动现象可以用一个常见的事例说明。当在桌面 上旋转一枚硬币时，随着时间的推移硬币开始摇摇欲坠。这时硬币在桌面上发生了颤摆， 这种颤摆的现象就称之为进动n 。 o国b b o c b 图1 1 进动式传动示意图 f i g 1 1d i a g r a m m a t i cc h a r to f n u t a f l o nd r i v e 发生进动时硬币与桌面接触，而且硬币边缘上的各点与桌面接触，在桌面上形成了 一个圆的轨迹，称之为桌面圆。当进动刚刚发生时，硬币上的a 点与桌面上的b 点相 接触，但在下一个时刻a 再与桌面接触时，a 所接触的不再是b 点，而是桌面圆上的 另一点c ，硬币在颤摆的同时发生了转动设硬币的半径为置，则硬币在桌面上投影半 径为r c o s o ，0 是硬币的轴线与桌面圆法线的夹角桌面圆的周长为2 r c o s o ，小于硬 币的周长2 积在颤摆了一个周期后，硬币相对于桌面转过了一段小弧，这段弧长为 s = 2 r , r ( 1 一c o s 们( 如图1 1 所示) 硬币每颧摆一次转过的角度定义为矿， 矿= $ r = 2 1 r ( 1 一s 。所以可以看出，a 点每接触一次桌面，硬币就向前旋转了一个 进动式锥摆线齿轮加工装置的研究 角度妒。这样，当硬币连续颤摆时，硬币同时有了一个缓慢的转动，这个转动就称为进 动。 1 1 1 国外的研究状况 进动传动的原理最早于1 9 4 2 年由前苏联提出。直到2 0 世纪6 0 年代以来，美国、 苏联、日本、西德以及东欧一些国家才竞相开始研制，现在已经研发出多种形式 2 1 。进 动传动以其自身的优点广泛地应用于航天、航空、航海、仿生、能源、电子工业( 雷达、 通讯、电子仪器仪表等设备中) ，交通运输，矿山机械，起重机械，钢铁工业，机床行 业，纺织机械，农业机械，石油化工以及医药器械【3 】。 美国学者在此领域中做了大量研究工作，发表了许多学术论文并且申请了许多专 利。1 9 7 3 年美国学者a m m a r o t h 和u w e r i e d e l 在机械工程上发表了章动传动 一一种大传动比的动力传动形式【4 】引起广泛的关注。 美国学者s h l o e w e n t h a l 和d p t o w n s e n d 也发表了论文d e s i g na n a l y s i sf o ra n u t a t i n gp l a t ed r i v e 嘲。 早在1 9 4 9 年，前苏联就发表了内啮合行星曲柄锥齿轮传动的发明专利。这种 传动形式也属于进动传动。其同时啮合轮齿对数达1 0 一1 2 对，重量轻，结构紧凑，传 动比大嘲。 此外，世界其它工业发达国家如德国、英国、瑞士以及意大利等国都要开展了进动 传动的研制。 1 1 2 国内的研究状况 进动传动作为一种新的传动方式，尽管在我国尚未进行系统的理论研究，但是许多 科技人员也试制了一些进动传动装置，并在生产中应用。1 9 7 5 年，江苏省水利机械厂成 功地研制了一台“单齿差锥齿轮减速滚筒”。1 9 8 5 年，煤炭研究院北京开采所的龚振新 发明了锥齿波导减速器。1 9 8 4 年，第二重型机器厂试制一台“摇臂式少齿差行星减速机”， 实现了减速传动。1 9 9 6 年，董平、李鹏等发表了进动离心机的运动和动力分析m 。 1 9 9 6 年张庆春、吴东江等在物理上发表了测定陀螺进动角速度的实验方法嘲。 沈阳工业大学硕士学位论文 2 0 0 1 年王克起、杨吉生等发表了 新型刚体进动演示仪及其现象分析 9 1 。2 0 0 4 年韩捷、 石来德发表了高速转轴的空间进动及振动特征研究0 0 1 廖耀发、余守宪发表 互) ，并且给两个齿轮的每个齿上都 编上号。输入轴刚开始旋转时，轮1 的第一号齿与轮2 的第一个轮齿正好啮合。如果轮 l 比轮2 齿数少一个，当输入轴再转过一周后，轮2 上的第z 2 号齿与轮1 上的第1 号轮 齿啮合当输入轴转过了z 2 周后，轮2 上的1 号轮齿又与轮1 上的1 号轮齿相啮合， 表明轮2 正好转了一周。所以这套进动齿轮系的减速比为z ：l ，那么降速比为 乙( z ：- z , ) 。把2 和3 固定一起成为进动轮。这样在每一时刻，进动轮上的各个轮齿 分别与两个外齿圆锥齿轮在如图所示的两个相对位置处啮合，保证了输入轴与输出轴同 心。轮3 在4 上进动而迫使4 旋转，同时轮3 还以一个转速= ( z 2 一z 1 ) z 2 带动4 旋转。 所以机构的传动比推导为： 因为，石o j 4 - a = 挚z 4一彩 融彳o o 爱z 纭z m 4 ，z 一z ，、 因此，进动传动属于少齿差传动的一种，是一种做类似陀螺运动的机械传动，具有 空间行星结构，传递同轴线的运动，采用一对少齿差的“锥齿轮”，以轴线运动的锥齿 轮与另一固定的锥齿轮啮合产生摆转运动，能够获得很大的传动比【1 3 d 日。传统的传动方 式所要求的渐开线齿轮已不能满足生产上日益增长的新需求。而近年来的进动式传动以 其具有传动比大，传动范围广，结构简单，体积小，精度高，承载能力强，传动平稳， 噪声小，可向密闭空间传递运动和动力等一系列优点被国内外专家学者广泛关注【1 7 1 。 1 2 进动传动的基本形式 进动传动形式按基本构件可分为3 k 、k h v 和2 k h 等基本类型【l 叼。在机构 传动中，各个代号的含义为足一太阳轮，凹一转臂，y 输出轴。 - 4 - 沈阳工业大学硕士学位论文 圆锥齿轮可以做成3 k 传动，但是在技术上有好多困难，因而放弃该形式。 如图i 3 所示为x h y 型传动机构，主要由l 输入轴、2 针轮、3 锥摆齿轮、4 周向限制副和5 输出轴组成。其传动原理为：当输入偏心轴绕输入轴线转动时，装在偏 心轴处的针轮在其周向限制副的约束下，不能做周向转动，只能绕d 点做进动式摆动， 它与装在输出轴上的锥摆齿轮形成循环开合的过程。在这种形式的传动中，必须有在平 面轴问实现传动比等于l 的机构。这种机构改革用表示，这种机构不能用齿轮，因为 这样会使机构尺寸和重量变大，摩擦损失增加。这种形式的缺点是轴向尺寸大，且不能 同时用多个行星齿轮 3 图1 3k 廿v 型传动机构简图图1 42 k 州型传动机构简图 f 弛1 3m e c h a n i cs k e t c ho f k - h - vt y p ef 唔1 4m e c h a n i cs k e t c ho f 2 k - ht y p e 2 k h 型球面锥摆线齿轮传动属于空间啮合少齿差行星传动。在传动中行星轮作 类似陀螺旋转，即刚体绕定点的运动，轮齿上任意点的轨迹是以定点为球心的球面的摆 线，因此这种传动称为球面锥摆线齿轮传动 如图1 4 所示为2 k h 型传动机构简图，机构由五个构件组成：行星臂( 系杆h ) ， 含有两个齿圈2 和3 的行星轮g ，遥过固定的中心轮l 和可动的中心轮4 相啮合，传动 中各个轮的锥顶角为磊、岛、以、正行星轮的轴线o d ，相对中心轮i 和4 的公共轴 线o o 倾斜地布成口角。空间球面的锥摆线进动传动与平面少齿差行星传动相比，有很 多的优点：具有大量的可供选择的空间齿形存在，在保证多齿啮合性为l 时不会发生齿 进动式锥摆线齿轮加工装置的研究 廓干涉，同时承载的齿数多，传动比范围大，传动平稳噪声小。可实现同轴输出且轴向 尺寸小。 在置一h y 和2 k h 型进动传动啮合中，因滚子相对于轴线的布置有所不同，而 具有其一定的特殊性。在x 一一y 型传动中，滚子的轴线通常布置在一个平面内，该 平面是通过进动中心的；而在2 k 一日型传动中，滚子的轴线布置在锥面上，该锥面的 锥顶与进动中心重合。通过以上比较得出进动式减速器所选用的传动类型是2 k h 型。 1 3 课题的来源及选题意义 进动式锥摆线齿轮是新型进动式减速器的重要零件，其齿形为空间进动式传动所描 绘出的，具有许多优点。 从前面的介绍我们可以看出，虽然进动理论研究早已经开展，但进动式锥摆线齿轮 加工、制造等方面的技术尚未成熟，在锥摆线齿轮加工方面还有很大的研究空间。 国外一些国家对进动方面的研究非常的重视，美国、俄罗斯、英国、日本等投入大 量的人力、物力和财力进行研究。目前是我国经济快速发展的有利时期，对我国来说既 是一个挑战又是一次机遇。如果能够深入地对这一课题展开研究，可以说对进动式齿轮 的应用以及对进动式齿轮加工技术的发展起到一个促进作用。 目前的研究工作还处于刚刚起步阶段，还需要在许多方面做大量细致的工作。较为 关键的是加工装置刚度的问题，这也是任何机床设计或者加工设备设计的硬性指标，对 加工装置的刚度进行有限元分析也有重要的意义。 本课题主要在进动传动的相关理论基础上，设计进动式齿轮加工装置，对其进行有 限元分析，用以解决加工装置的刚度问题，从而使加工装置能够得到改善和提高。因此， 本文的选题具有重要的意义和价值。 1 4 课题的研究内容 研究进动式锥摆线齿轮的啮合理论以及传动特性，并在此基础上研究进动式锥齿轮 齿形的加工方法。在满足空间球面啮合运动要求的基础上，寻求一种较为经济的加工进 动式摆线锥齿轮的加工装置。通过分析刀具运动的机构运动学，建立轮齿成型方法的数 一6 一 沈阳工业大学硕士学位论文 学模型，确定刀具中心运动轨迹，描述刀具锥面族在球面上及法截面上包络方程。研究 啮合参数对齿形及加工误差的影响，寻求提高齿轮加工精度的有效方法。 具体内容如下： ( 1 ) 研究进动啮合理论 研究进动传动的理论，研究进动式锥摆线齿轮的加工方法，建立进动式锥摆线齿轮加 工的数学理论模型。 ( 2 ) 锥摆线齿轮加工装置的方案设计 在研究进动传动的理论以及进动齿轮加工方法的基础上，利用现有的加工机械设备 进行加工装置的改装设计。在研究进动齿轮加工方法的基础上，做出比较合理的设计方 案。 ( 3 ) 锥摆线齿轮加工装置的力学分析 应用软件对加工装置进行三维建模，运用有限元原理及使用有限元软件对加工装置 进行分析。研究刀具以及机构在切削时的受力，分析加工装置的强度、刚度。 1 5 本章小结 ( 1 ) 介绍了进动理论的基本概念和发展状况，以及进动传动的应用情况。 ( 2 ) 阐述了课题所要研究锥摆线齿轮加工装置的意义，以及应当完成的主要任务。 进动式锥摆线齿轮加工装置的研究 2 锥摆线齿轮加工装置的理论研究 2 1 数学模型建立 进动式啮合传动采用的是齿滚啮合方式，中心轮的齿形与滚子相共轭，这种方式便 于加工。进动式锥摆线齿轮的加工采用的是范成法【1 9 - 2 ，为了拟定范成成型的原理，必 须确定刀具切削刃与被加工齿轮的齿形在主轴旋转一周期间连续接触的特性，因此要建 立轮齿成型方法的数学模型，用以描述刀具同齿轮的运动学关系。 进动式摆线锥齿轮齿面形状为空间球面运动描述的齿形，因而与其相啮合的锥滚轮 的运动也必然要用空间机构来实现吲。众所周知，进行球面运动的物体具有三个自由度。 所以相对固定的坐标系o x y z ，其位置可以由三个参数来确定。 图2 1 轮齿成型空间机构模型 f i g 2 1g e a rt o o t hs p a t i a ls h a p i n gm e c h a n i c a lm o d e l 沈阳工业大学硕士学位论文 如图2 1 的空间机构模型中所示，建立固定坐标系o x z ，动坐标系似，z ，两坐 标系具有同一个原点d 。两坐标系中o a t 平面与o x t 平面相交于节线，节线同固 定坐标轴o x 构成的角用妒表示称为进动角；节线同动坐标轴o x 构成的角用伊表示称 之为自转角；o z 轴同o z 轴的夹角用口表示称之为章动角。上述的各个角度均按逆时 针方向从节线到o x 、o z 轴测得d 点为刀具轴线上的点；c 点为o y 轴上仿形杠 杆的中心；锥面角占为滚子的中心线和过进动中心且与刀具锥体母线垂直的平面夹角 艿；刀具锥角为刀具母线和刀具轴线之间的夹角；r 为d 点到进动中心的距离 根据建立的空间机构数学模型，对加工装置进行描述。我们把刀具2 同动坐标系 0 ，z 联在一起，刀具的自转角为妒；把被加工齿轮同固定坐标系o x i z 联在一起， 被加工齿轮的中心线与z 轴重合。这样动坐标系与刀具一起完成相对固定坐标系的空间 球面运动。 2 2 刀具的空间描述 选取固定坐标系o x i z ，其原点d 为被加工齿轮的锥顶角和平面发生轮的中心o z 轴与主轴以及和机床回转工作台的轴线重合。动坐标系与刀具2 的支承部件固连在一 起。从固定坐标系o x y z 到动坐标系o x t z 的转换如下： 刖骓 l = c o s y c o s 尹一s i n v s i n v c o s 8 嘶2 = 一s y s i n 矿一s i n 伊c o s 矿c o s 8 口1 32s i n 驴, s i n f c 。2 l = 血少s 伊+ c o s y s i n 伊c o s 8 9 一 ( 2 1 ) 、lilj x r v o 一 一 r 图3 6d 点的运动轨迹 f i g 3 6m o v e m e n ts k e t c ho f p o i l i td 进动式锥摆线齿轮加工装置的研究 由矩阵方程( 2 1 ) 得， ( 3 2 ) 当刀具的自转角矿与进动角妒之间满足矿= 叫时，瞬时传动比u 3 。固定不变。 因此， y 。= 群( c o s 2+ c o s # s i n 2 ) + 瑶( 1 一c o s 口) c o s y s i n + z 名s i i l 曰s i l l 矿 = x ；o c o s p ) c o s s i i l 缈+ ( s i n 2 + c o s o c o s 2 妒) 一磊s i i l 口c o s ( 3 3 ) z d = 蜀s i n o s i n 妒+ 瑶c o s y s i n 0 + 乙c o s o 从结构要求的角度出发，刀具布置在与连杆仿形机构相对应方向的位置。 在图2 1 所建立的数学模型中定义了锥面角艿。锥面角拶是指滚子的中心线与某一 平面的夹角，该平面通过进动中心点d 且与刀具的轴线垂直。 如果设d 点到d 点的距离为r ，则d 点在动坐标系似r z 中的坐标为 ( o ，一r c o s 3 ，一r s i n 8 ) 。将其代入方程组( 3 3 ) 得， f = - r c o s 烈1 一c o s 力c o s l f s i nr f r s i n j s i n 妒 = 一r c o s 8 ( s i n 2 y + c o s o c o s 2 ) + 置s i i l 万c o s 矿s i n 曰 ( 3 4 ) l 乙= 一r c o s 艿s i n o c o s 妒一r s i n $ c o s o 从这个方程可以看出，d 点运动轨迹与进动角沙有关。 如图3 7 所示，将d 点运动轨迹方程，通过使用m a t l a b 软件的仿真就可以得到d 点的轨迹图形，其形状为空间“8 ”字形【3 2 l 。 乙乙 麓蜗以矗忍吨嘞毯乙 沈阳工业大学硕士学位论文 图3 7 运动轨迹仿真图 f 皓3 7s i m u l a t i o ns k e t c ho f c o n s t r a i np o 硫m o v e m e n t 由前面的分析可知，刀具中心点d 运动轨迹为空间“8 ”字形，这使得加工装置的 仿形机构在实际当中完全实现这种轨迹是很困难的。因此，必须要找到一种机构可以近 似的替代，以求达到可以加工出锥摆线齿轮的近似齿形。根据机构具有确定运动的条件， 为了使机构具有确定的运动，则机构的原动件数目应等于机构的自由度数目【3 3 】。如图 3 1 所示机构简图中的仿形装置，也只是利用平面机构近似替代。显然，此机构的原动 件只有一个，根据前面对此机构自由度的计算可知，该机构自由度为“1 ”具有确定的 运动。 如图3 8 所示为进动式锥摆线齿轮的加工装置简图，由以下几个主要部分构成： ( 1 ) 主轴，3 ( 3 1 8 0 k 滚齿机主轴转数为4 0 - - - 2 0 0 r r a i n ，考虑到加工的平稳性，主轴 转数采用4 0 r r a i n 。主轴的前后支承同滚刀主轴支承方式相同，曲轴部分轴线和主轴轴 线成0 角。 ( 2 ) 杠杆机构，靠滚动轴承和主轴联接，通过它调整安装角艿 ( 3 ) 加工装置，该装置可以按照进动式锥摆线齿轮的加工方法，首先对被加工齿 轮进行铣削加工，此加工属于粗加工若要进行精加工时，可以换成电磨头，制成锥角 进动式锥摆线齿轮加工装置的研究 为的圆台体。采用电磨头可以使磨削的动力装置体积小、重量轻，便于安装和拆卸。 电磨头的中心轨迹受仿形杠杆上c 点运动轨迹的制约。 ( 4 ) 仿形装置，仿形装置由仿形板、仿形杠杆及套在杠杆端部的关节轴承组成。 仿形板的仿形曲线为( 2 1 1 ) 和与其等距的曲线，两条曲线间的距离为关节轴承的半径， 占角不同，仿形板的中心或为椭圆孔或为“8 ”字形孔。 1 主轴2 仿形杠杆3 - - 加工刀具4 仿形装置 图3 8 轮齿加工装置简图 f 培3 8s k e t c ho f g e a rc u t t i i l gd e v i c e 使用该机构加工齿轮时，首先进行轮齿的粗铣，然后进行热处理，最终进行磨齿精 加工。 刀具的中心线和被加工齿轮的中心线交于一点，且主轴中心线也通过这一点，该点 为进动中心。刀具安装于仿形杠杆上，仿形杠杆的转动是由输入斜轴带动，曲柄的轴线 与被加工齿轮的中心轴线成口角，斜轴旋转使刀具做空间球面运动，球面运动的中心就 是进动中心。 沈阳工业大学硕士学位论文 由第二章的分析可主轴和被加工齿轮之间的转动由机床的分度机构保证，刀具每走 一个封闭循环，被加工齿轮转动一个齿，使刀具能兼有各参数8 、0 、z 的影响，具有 能加工任何一种齿形的能力。c 点的轨迹即可控制刀具中心的运动轨迹，使主轴和毛坯 的传动1 先6 - 0 1 毡= 常数。 为了实现毛坯与刀具所必需的相互有联系的运动，在设计中利用y 3 1 8 0 k 滚齿机进 行改造。通常用滚齿机床工作时刀架并不与工作台垂直，但从滚齿机床的参数知，刀架 可以转动2 4 0 0 ，即可转到和工作台垂直的位置。由滚齿机的相关参数可知，主轴中心至 工作台中心距离为5 0 - - 5 5 0 m m 为使主轴中心和工作台中心线重合，可以考虑把水平锥 齿轮的安装轴加长，这样实现了对机床主轴和工作台( 被加工齿轮) 中心线重合的要求。 该机构的实质是使刀具具有各个参数的性质，且与旋转着的被加工齿轮相互协调的 运动，从而加工出各种齿形。主轴旋转带动仿形杠杆上的c 点在仿形板内运动，通过杠 杆机构使刀具中心d 按相同规律运动，从而加工出正确的齿形。 3 2 针对特定参数齿轮的装置设计 选取2 k - h 型进动式减速器中的齿轮为研究对象进行设计计算，其主要参数如下： 行星轮的齿数z 2 = 1 5 ，中心轮齿数z 3 = 1 4 ，齿轮的外锥r , t = 1 0 1 4 3 8 m m ，齿轮的 内锥距，n = 8 3 8 3 8 m m ，齿轮的齿长虬i = 1 7 6m m ；滚子大端直径氓= 1 1 4 1 1 m m ，滚子 小端直径以- - - 9 0 9 5 r a m ，滚子的外锥距2 = 1 0 2 9 2 5 m m ，滚予的内锥距2 = 8 2 3 2 5 m m ， 滚子长虬2 = 2 0 6 m m ，滚子的布置角8 = 2 6 4 。，章动角口= 2 3 1 7 。，滚子锥角= 3 2 1 7 d 点到坐标中心点o 的距离为被加工齿轮的外锥距，即r = 1 0 1 4 3 8 m m 以由方程( 2 3 ) 可知 f ，f 。| o = o 再将口= 2 3 1 7 ，8 = 2 6 4 代入方程( 3 4 ) 得， x a = 0 ，r o = 一8 8 9 6 ，z d = - - 4 8 7 4 即，点d 在固定坐标系中的坐标为( o ，一8 8 9 6 ，- 4 8 7 4 ) ，如图3 9 所示为进动角妒= 0 时，d 点在固定坐标系中的位置示意图。 进动式锥摆线齿轮加工装置的研究 毒 g q 徊 憾参彳 0 y 图3 9 固定坐标系中d 点位置 f 噜3 9p o s i t i o no f d i nf i x e dc o o r d i n a t e 则此时d 点在固定坐标系中与j r 轴负方向的夹角，为 ，= 一号= 一黑瑙龙。 3 2 1 指状铣刀的分析 加工装置在加工过程中，受铣刀铣削力的影响较大，有必要分析加工锥摆线齿轮时 的铣削力。 图3 9 给出了在加工装置铣削加工时，指状铣刀与被加工齿轮之间的关系。 假设刀具在铣削加工时，仿形杠杆安装刀具的那一端固定。为保证铣削加工精度， 铣刀杆的弯曲变形不能过大。切削力为f ，铣刀杆直径d ，外伸长度三，材料的弹性 模量为e 。将铣刀杆当作悬臂梁来研究 3 4 1 ，选取坐标系如图3 1 0 ( b ) 所示。 沈阳工业大学硕士学位论文 ( a ) y i 一：尹厂f a lb _ 圈3 1 0 指状铣刀铣削示意图 f i g 3 1 0s k e t c ho f f i n g e rc u t t e rp r o c e s s i n g ( b ) 由给的齿轮参数知，滚子的大端直径为呶= 1 1 4 1 1 r a m ，所以将铣刀杆的直径选定 为d = 1 2 r a m 。 首先求加工时的铣削力，根据铣削力的计算公式p 5 1 ，f = g 畋哺a 7 0 7 2 d - 0 $ 6 c g ，z 其中， a ，为铣削深度( 单位m m ) ； 吼为铣削宽度( 单位m m ) ； 口，为每齿进给量即铣刀每转一转时，工件与铣刀的相对位移，单位为n 姗血； c ，为铣削力系数； z 为铣刀齿数。 下面来确定公式中的各个参数， 铣削刀具要具有较高的硬度、耐磨性及足够的强度，选用使用广泛的高速钢作为刀 具材料查金属切削手册冈得高速工具钢的弹性模量e = 2 0 6g p a ， 取铣削深度口= 5 m m ， 进动式锥摆线齿轮加工装置的研究 铣削宽度为口。= ( 0 4 0 8 ) d ，取口。= o 5 d = 0 5 x 1 2 = 6 m m ， 为每齿进给量为町= 0 1 0 删耐z ， 根据表3 2 被加工工件的材料为碳钢，则有铣削力系数c ，= 6 6 9 。 表3 2 铣刀c f 铣削系数 t a b 3 2m i l l i n gc o e f f i c i e n to f h o b b i n g 当铣刀齿数z = 4 时， 则有， f = c f a 。 a j 7 2 d _ 0 晡口，z = 6 6 9 x 6 。崩x 0 1 0 仉7 2x 1 2 - 0 。s 6 x 5 x 4 = 1 4 0 4 n 下面计算截面b 的转角和挠度。 转角= 面f l 2 挠度兀= 面f l 3 惯性矩为，= 普= 警= 1 0 1 8 m i 铣削力为f = 1 4 0 4 n ，铣刀杆直径d = 1 2 r a m ，材料的弹性模量为e = 2 0 6 g p a 为已知。 假设外伸长度三= 5 0 t i n ， 沈阳工业大学硕士学位论文 则， 以一旦坠生：o 脚8 r a d 2 2 x 2 0 6 1 0 3 1 0 1 8 2 u 。u u 5r 厶= d = 0 2 7 8 蛐 若取铣刀的齿数为z = 3 时， 则有， f = c f 口t o 8 6 口，0 7 2 d - o 拍a p z = 6 6 9 x 6 0 描0 1 0 0 mx 1 2 o 脚x s x 3 = 1 0 5 3 n 截面b 的转角和挠度分别为 岛；熹o 舯6 硼 厶；! 旦坐型一o 2 0 9 衄，口2 3 x 2 0 6 x 1 0 3x 1 0 1 8 5 u 。z u y m m 从以上的计算可知，刀具在切削齿数z ；3 时所受切削力较小，而受到切削力的影响较 小，因此确定铣刀铣削刃数为z = 3 。此时铣削力f = 1 0 5 3 n ，在】，轴、z 轴方向的力为 毋= 5 0 6 n ，兄；9 2 3 n 由以上计算可以看出，当铣刀伸出长度工= 5 0 r a m 时，刀杆的转角及挠度过大，这样 会影响加工精度，所以刀杆的伸出长度应该调整。假设刀杆的伸出长度为l = 3 0 r a m 。则 截面b 的转角和挠度分别为 ；爿一。胞i a d 厶： ! 塑! ! 生一：0 0 4 5 衄 ，口2 3 x 2 0 6 x 1 0 3x 1 0 1 8 2 u 4 ) 1 n m 进动式锥摆线齿轮加工装置的研究 假设刀杆的直径为d = 1 6 删。铣削力f = 1 0 5 3 n , 惯性矩，= 笙6 4 = 三芸= 3 2 1 7 i 耐 那么截面b 的转角和挠度分别为 = 裹220黥61 03 2 1 7 - o 肿叮f a d 9 j 一堕塑生一：o 0 1 4 衄，口2 3 2 0 6 x 1 0 3x 3 2 1 7 2 u u 1 4 m m ( 3 2 1 7 。 ii 国 、( i 一 2 5 一 图3 1 1 指状铣刀示惹图 f i g 3 1 1s k e t c h o f f i n g e r c u t t e r 经比较确定刀杆的直径d = 1 6