（微电子学与固体电子学专业论文）流水线adc的后台数字校正算法研究.pdf

摘要 摘要 在现有c m o s i 艺条件下单靠模拟电路设计，a d c 的速度和精度几乎已到极 限。为了提高a d c 的性能，使用校正技术补偿和纠正误差对输出数字码的影响， 是充分利用现有集成电路设计技术，突破工艺限制，提高性能的重要手段之一。 在p i p e l i n e da d c 的设计中，有多种误差会以不同的方式降低a d c 的性能指标。 在这些误差中，“记忆效应”是近年来才逐渐引起重视的，在特定的情况下，它 的影响会超过增益误差、电容失配，成为主要误差。 为了消除“记忆效应”对p i p e l i n e d a d c 的影响，提出了专门针对“记忆效应” 的两种数字后台校正算法：一种基于f i r 滤波器算法，一种基于逐次逼近算法。 首先，分析了“记忆效应”的几种来源，针对s m i c0 1 8 a m 工艺、运放共享 电路结构，实际测量出了“记忆效应 因子的大小，用m a t l a b 建模仿真了它对 1 2 b i t 1 0 0 m s sp i p e l i n e da d c 静、动态指标的影响。然后，对整个信号流程进行了 z 域变换，将所有输入信号、误差信号均转换到频域，通过一系列公式推导变换， 得出结论第二级m d a c 的“记忆效应”对系统线性度恶化最为严重，与m a t l a b 仿真结果完全一致，于是校正第二级“记忆效应”为主要工作。 基于f i r 滤波器的校正算法较为简单，根据电路特定的“记忆效应”因子，对 输出数字信号进行移位处理来实现乘法功能，达到消除“记忆效应 的目的。 基于逐次逼近算法的校正方法是通过在输入信号序列中加入一个由伪随机序 列控制的校正信号序列，使校正信号跟随输入信号的传递，测量“记忆效应”因 子的大小。然后通过测量到的误差值，动态调整校正系数，直到完全消除误差。 分别加入两种校正算法后，再次用m a t l a b 进行建模仿真。在增加了基于f i r 滤 波器的数字校正后，1 2 b i t 1 0 0 m s sp i p e l i n e da d c 的s f d r 提高了3 7d b ，s n r 提高 了1 6d b ，i n l 由 1 0l s b ，+ 1 2l s b 减小到 0 8l s b ，+ 1 2l s b ；在增加了基于 逐次逼近算法的数字校正后，s f d r 提高了3 9d b ，s n r 提高了2 1d b ，i n l 由f 1 0 l s b ，+ 1 2l s b 减小至0 0 1 5l s b ，+ 0 1 5l s b 。 结果表明，这两种方法能有效补偿。记忆效应引起的误差，进而大幅度地 改善了a d c 的指标，可用于高精度低功耗p i p e l i n e d a d c 的研究与开发。 关键词：流水线模数转换器，“记忆效应 误差，数字后台校正，运放共享 a b s t r a c t a b s t r a c t t h es p e e da n dr e s o l u t i o n so fa d ca l m o s th a v eg o n et ou t m o s ti nt h ec m o s p r o c e s si fo n l yr e l yo na n a l o gc i r c u i t sd e s i g n u s i n gc a l i b r a t i o nt oc o m p e n s a t ea n d c o r r e c t i o ne r r o r si sa ni m p o r t a n tt e c h n i q u et oi m p r o v et h ep e r f o r m a n c eo fa d c s c a l i b r a t i o ni sas i g n i f i c a n tw a yt ob r e a kt h el i m i t a t i o no fc m o sp r o c e s si nt h ec u r r e n t i n t e g r a t e dc i r c u i t sd e s i g nt e c h n o l o g y i nt h et r a d i t i o n a ld e s i g n so fp i p e l i n e da d c s ，s e v e v a le r r o r sw i l ld e g r a d et h e p e r f o r m a n c eo ft h ea d c a m o n gt h e s ee r r o r s ，t h em e m o r ye f f e c t sh a v ea r o u s e d r e s e a r c h e r sa t t e n t i o n ，i tm a yi n s t e a dt h eg a m - e r r o ra n dc a p a c i t o r - m i s m a t c ha n d b e c o m et h ed o m i n a n te r r o ru n d e rs p e c i a lc o n d i t i o n t w on e wc a l i b r a t i o na l g o r i t h m sa r ep r o p o s e dt h a tc o r r e c tf o rm e m o r ye r r o r sb y d i g i t a lp o s t - p r o c e s s i n go ft h ea d co u t p u t o n ei sb a s e do nt h ef i ra l g o r t i t h mw h i l e a n o t h e ri sb a s e do nt h el m sa l g o r i t h m f i r s t ，t h es o u r c e so fm e m o r ye f f e c t sa r ea n a l y z e d ，a n dt h em e m o r yp a r a m e t e ri s m e s u r e du n d e rt h ec o n d i t i o no fs m i c0 18 z ma n dt h es t r u c t u r eo fo p a m p s h a r i n g n e i n f l u e n c eo fm e m o r ye f f e c to nt h e12 - b i t10 0 m s sp i p e l i n e da di sa l s or e s e a r c h e d t h e n ，a 1 1t h es i g n a l sa r em a d et h ez t r a n s f o r m a f t e ras e r i e so fe q u a t i o na n a l y s i s ，a d i r e c tc o n l u s i o ni so b t a i n e dt h a tt h es e c o n dm e m o r ye f f e c t si st h ed o m i n a n te r r o r i ti si n a c c o r d a n c ew i t ht h es i m u l a t i o nr e s u l t s t h ef 瓜a l g o r i t h mi sr e l a t i v e l ys i m p l e a c c o r d i n gt ot h em e m o r yp a r a m e t e r , t h e d i g i t a lo u t p u t sa r em u l t i p l i e db yas p e c i a ln u m b e ri nt h ew a y o fs i m p l ed i s p l a c e m e n t t h el m sa l g o r i t h mc o u l dn o to n l yc o r r e c tt h em e m o r ye f f e c t sb u ta l s ot h eg a i n e r r o ro ft h ef i r s ts t a g e ac a l i b r a t i o ns i g n a li si n j e c t e di n t os t a g ei n p u ts i g n a la n d p r o c e s s e ds i m u l t a n e o u s l y , w h i c hi sc o n t r o l l e db yp s e u d or a n d o mc o d e f o rs a k eo f c a l i b r a t i o ns i g n a l ，t h em e m o r ye f f e c t sp a r a m e t e rc a nb em e a s u r e d ，t h r o u g hw h i c ht h e c a l i b r a t i o nc o e f f i c i e n ti sa d j u s t e da c t i v e l y , a n dt h e nt h eg a i ne r r o r sw i l lb ec o r r e c t e da t d i g i t a ld o m a i nb a c k g r o u n d f o rt h ef i r m e t h o d ，t h es t e a d y - s t a t es f d ra n ds n r h a sb e e ni m p r o v e d3 7d b i i a b s t r a c t a n d16d br e s p e c t i v e l y t h ei n la r el e s st h a n1 5l s b f o rt h es a rm e t h o d ，t h e s t e a d y s t a t es f d ra n ds n r h a sb e e ni m p r o v e d3 9d ba n d21d br e s p e c t i v e l y t h e 1 n la r el e s st h a n0 5l s b t h em a t l a bs i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a ts y s t e ml i n e a r i t y i si m p r o v e db yt h ec a l i b r a t i o n k e y w o r d s ：p i p e l i n e da n a l o g - t o d i g i t a l c o n v e r t e r s ，m e m o r ye f f e c t s ，d i g i t a l b a c k g r o u n dc a l i b r a t i o n ，o p a m ps h a r i n g i i i 注1 注明国际十进分类法u d c ) ) 的类号 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为 获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与 我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的 说明并表示谢意。 签名：丝：! 塑 日期：年月 日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘， 允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文的全 部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描 等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：导师签名： 日期：厶旃嘭月锣日 第章引言 1 1 研究动态及现状 第一章引言弟一草引茜 数字信号处理技术的飞速发展，系统处理数字信号的速度也越来越快，特别 是在高分辨率图像、视频处理及无线通讯等领域，对速度、精度都有很高要求。 作为数字处理系统和外接信号之间桥梁的模数转换器( a d c ) 和数模转换器 ( d a c ) ，要能继续满足数字信号处理系统的需要，其速度和分辨率都必须达到更 高的要求【1 1 。 随着设计技术的发展和生产工艺的进步，一些著名的生产厂商和研发单位成 功设计了大量的a d 转换器，尤其是对一些高性能结构的研究非常活跃，比如： 全并行( f l a s h ) 、折叠一插值( f o l d i n ga n di n t e r p o l a t i n g ) 、过采样一、流水线 ( p i p e l i n e d ) 和并行时间交织( p a r a l l e lt i m e i n t e r l e a v e ) 等结构【z j 。 其中，采用全并行结构和折叠插值结构的a d c 是现有结构中最快的。前者 采用全并行处理，输入到输出延迟最小，但是电路规模随分辨率呈指数增长，需 要很大的功耗和面积，一般只适用于分辨率在8 位及其以下的电路或者充当多级 a d 转换器中的子a d c 模块；后者采用折叠和插值技术虽然纠正了全并行结构 中电路规模指数增长的缺点，但是折叠处理限制了输入信号的带宽，而且对晶体 管跨导和匹配的高要求使得它不利于用c m o s 实现。 过采样结构目前应用得非常广泛，它通过采样和噪声整形可以得到很 高的分辨率，其实质就是牺牲速度换取精度，设计人员能够在系统速度和精度之 间进行折衷，一个典型的一结构的a d c 可以达到1 2 1 6 位甚至更高的分辨 率，但是相应的信号处理速度受到很大的限制；流水线结构实际上是在子区式 ( s u b r a n g i n g ) 结构基础之上发展起来的，它通过将转换范围分区和信号分步转换 来换取电路规模和功耗的减小，再在各级之间引入采样保持放大器( s h a ) 电路， 使得各区能够并行工作，大大提高了子区式结构的速度。 并行时间交织结构是当前研究的热点之一，将几路结构一致的a d c 组合起 来，对同一个输入信号进行交织采样，以此来实现单个a d c 不能达到的速度， 电子科技人学硕十学位论文 但是通道间的失调和增益的不匹配、非均匀采样等问题使得其难以达到较高的精 度。 模数转换器制造技术发展十分迅速，竞争十分激烈，制造商们不断推出低成 本、高胂1 2 1 2 厶匕日e , 的a d c 新产品。表l 一1 列举了当今世界工业界一些最先进的高精度、 高速度、精度与速度兼顾的单片模数转换器产品。 表1 。i 公司典型产品的指标 产品公司 采样率( m s s )a d c 结构精度 a d $ 5 5 0 0t i1 2 5 p i p e l i n e d 1 4 a d s l 2 0 1t i l 2 4 a d s l 6 0 5t i5 1 6 a d $ 8 3 8 1t io 5 8s a r1 8 a d 6 6 4 5a d i1 0 5 p i p e l i n e d 1 4 a d 9 4 3 0a d i 2 0 0 p i p e l i n e d 1 2 a d 7 6 2 la d i3s a r1 6 m a x l 4 2 7m a x i m 8 0 p i p e l i n e d 1 5 m a x l 0 6m a x i m 6 0 0f l a s h8 m a x l 0 8 m a x i m 15 0 0 f l a s h8 1 2pip e1 n e da d c 校正技术的研究和发展 早期的p i p e l i n e da d c 校正技术多采用前台校正技术，工作时分为工作模式 和校正模式。当p i p e l i n e da d c 工作在校正模式时，通过对所要校正的误差进行 测量得到校正参数并存储起来，然后在正常的工作模式时对误差进行纠正和补偿。 例如针对残差放大器( m u l t i p l y i n gd i g i t a l t o - a n a l o gc o n v e r t e r ，m d a c ) 中电容失 配的问题，可在m d a c 中加入微调电容阵列【5 】或者可编程电容阵列j ，或者是设 计与m d a c 并行工作的d a c ，通过在校正模式下测量并保存电容的失配量， 在工作模式时对传输信号进行补偿。最早使用的前台校正技术是主要使用模拟电 路来对误差进行补偿，随着数字电子技术的不断发展以及数字电路对信号处理所 表现出来的极大的优越性，出现大量采用数字电路来对误差进行补偿的后台校正 技术。 2 第一章引言 前台校正技术可以比较容易地测量出p i p e l i n e da d c 的误差，并且误差容易 得到有效的校正和补偿，校正后系统的性能明显提高。但是前台校正都存在个 比较明显的缺点，即要求所设计的p i p e l i n e da d c 有一个校正周期，在这个周期 内p i p e l i n e da d c 用于对误差的测量和校正参数的更新，这样必须中断正常的数 据转换。由于需要周期性的中断数据转换，所以只适用于一些可以周期性中断数 据传输的场合中应用。在很多的应用中，要求a d c 必须连续的工作而不能中断 数据转换，这时前台校正方法就不在适用了。所以在前台校正发展的同时，出现 后台校正技术，即在不中断a d c 正常数据转换的前提下，在后台连续的测量误 差并实时的更新校正参数，最终实现对输出连续不断的校正。由于后台校正技术 可以动态的调整校正参数，使得校正不会受到时间和环境的影响，并且不会中断 数据的转换，因此迅速地成为了当前的一个研究热点。 回顾p i p e l i n e da d c 校正技术取得的进展，并对各种技术进行比较，今后可 能的主要发展方向主要是：后台校正技术与数字校正技术。后台校正的自适应性 强，能够实时跟踪误差的变化并及时校正，不需要中断数据转换，其使用的范围 更加广泛，成为了研究重点。而数字电路的发展速度要远大于模拟电路的发展速 度，同时由于数字电子技术的日趋成熟，用数字信号处理技术能够方便地实现各 种先进的自适应算法，且可实现的算法也越来越复杂，这是模拟域校正所不能比 拟的，同时也大大的降低了对模拟电路设计苛刻的要求，而且p i p e l i n e da d c 的 结构也易于采用数字后台校正技术，使用数字校正技术也方便和后端数字信号处 理电路的在同一芯片的集成。 对于p i p e l i n e da d c 校正技术的改进也没有停止过。 1 9 8 7 年s t e p h e nh l e w i s 提出了冗余的p i p e l i n e da d c 概念，并实现了一个 5 - m s a m p l e s9 b i t 的p i p e l i n e da d c 的设计【引。 1 9 9 2 年，s t e p h e nh 。l e w i s 在其发表的文章中系统的提出了冗余位p i p e l i n e d a d c 以及数字校正的概念【9 1 。由于使用冗余位结构，p i p e l i n e da d c 每级s u ba d c 的容差能力得到了提高，对传统的p i p e l i n e da d c 结构只需要做极小的改进，在 最后的数字输出中也只需要用错位相加这种简单的方法就可以有效的校正 s u ba d c 的误差，使得p i p e l i n e da d c 的结构又向前发展了一大步。现在冗余位 p i p e l i n e da d c 结构已经成为了p i p e l i n e da d c 的经典结构，在后来大多数 p i p e l i n e da d c 的设计均采用了冗余位的结构，并基于冗余位结构发展出了更多的 校正方法。而针对p i p e l i n e da d c 的冗余位结构依然在不断完善【1 0 】【l l 】，对其结构 的研究并没有停止。 电子科技人学硕十! 学位论文 19 9 6 年，p a u lc y u 和h a e s e u n gl e e 针对p i p e l i n e da d c 电容翻转( c a p a c i t o r f l i p - o v e r ) 残差放大器的结构提出的交变反馈电容开关技术( c o m m u t a t e d f e e d b a c k c a p a c i t o rs w i t c h i n g ，c f c s ) 1 2 】就是结合传统冗余位校正，改进p i p e l i n e d a d c 的典型。使用了交变反馈电容开关( c f c s ) 技术后，反馈电容在开关的控制 下选用不同的电容作为反馈电容，这样会使系统的传输函数发生变化，在相同的 电容匹配精度下，c f c s 技术能提供更高的线性度，更好的d n l 和i n l 。 1 9 9 9 年，h s c o t tf e t t e r m a n 和d a v i dg m a r t i n 介绍了采用伪随机序列来提高 p i p e l i n e da d c 的线性度【1 3 1 ，在m d a c 的s u ba d c 中，让比较电平产生一个抖 动，增加或减小一个微量，然后根据伪随机码的值来选择不同的比较电平，因为 伪随机码的期望值为零，即+ 1 和1 的个数是差不多的，所以对a d c 的干扰作用 可以相互抵消。而它的主要作用就是减小了输入信号和非线性误差的相关性，所 以能够减小谐波失真，以此提高线性度。 2 0 0 3 年，a l f i oz a n c h i 和f r a n kt s a y 首次在工作电压3 v ，b i c m o s 工艺的 1 4 b i t ，7 0 m s s 的p i p e l i n e d a d c 设计中，考虑了电容“介质弛豫”带来的电压非 线性相关和“记忆效应，【1 4 】，详细分析了一阶和二阶电压非线性对p i p e l i n e da d c 的静态特性i n l 的影响，通过仿真得出的结论是二阶非线性影响更大；但更重要 的是较为系统地分析了“记忆效应”对p i p e l i n e da d c 的影响，推倒出加入了“记 忆效应 的传输函数表达式，通过仿真得出结论只有一阶虮记忆效应”对系统指 标有影响，即p i p e l i n e da d c 的当前状态受到前一个工作周期状态的影响，但再 上一个状态的影响完全可以忽略；即使使用了各种电容交换技术，如c f c s 、i l a 等，依然无法消除“记忆效应”，在高速高精度的a d c 中，尤其是电容采用高 密度介质制造的情况下，“记忆效应 非常明显，而且传统的校正方法都对它无 能为力。 2 0 0 4 年，y u nc h i u 和c h e o n g y u e nw t s a n g 提出用自适应滤波器中的经典 l m s 算法来校正p i p e l i n e da d c ，把最后输出的数字码作为一个向量，而每一级 m d a c 的输出为分向型1 5 】。p i p e l i n e da d c 包含各种误差，而一般的校正方法都 是争队一种特定的误差，用l m s 算法就可以不去仔细分析某种误差，而把它们 作为一个总误差( t o t a le r r o r ) ，再用一个低速但更高精度的a d c ，如a l g o r i t h m i c a d c 、s i g m a d e l t aa d c ，与p i p e l i n e da d c 并行工作，接同一个输入信号，如果 高精度a d c 的采样频率为p i p e l i n e da d c 的1 n ，那么每隔n 个周期，两个a d c 会对同一个输入信号进行采样，会得到不同的输出数字码，这是就必须将两者的 差值作为一个反馈信号，重新改变f i r 滤波器的权值，以使得两者之差的期望值 4 第一章引言 向零逼近，这样就达到了提高p i p e l i n e da d c 精度的目的。但这种方法的缺点是 只能校正线性误差，对非线性误差无能为力，而且需要另外设计一个低速高精度 a d c ，此a d c 自己也需要校正，极大地增加了设计难度。 2 0 0 5 年，c a r lr g r a c e 等人提出了一种前台校正技术，采用了一种自举校正 的方法，即设计的d a c 用来校正a d c ，而a d c 又可校正d a c 。原型采用了一 个嵌入式专用微处理器和r a m 来实现算法【16 】。测试结果显示，所设计的1 2 b i t 、 8 0 m s sp i p e l i n e da d c 通过校正d n l 由1l s b 减d , n 了0 0 9l s b 、i n l 由2 0 5 l s b 减d , n 了0 2 4l s b 、s f d r 则由5 2 - 3d b 提高到8 4 5d b 、s n d r 由5 0 1d b 提高到7 2 6d b ，系统性能经过校正后得到了极大的提升。 2 0 0 5 年，j o h np k e a n e 和s t e p h e nh l e w i s 将逐次逼近算法在p i p e l i n e da d c 校正中的应用推向了顶峰，用加入伪随机序列到s u ba d c 输出的方法探测增益 误差的值，而后在输出数字码用专门设计的算法，对误差估计量不断进行累加更 新，最终消除误差的影响1 1 7 j ；而其中以此延伸，用加入伪随机序列的方法对运放 的非线性进行校正，这是一个很大的进步，因为一般的校正方法都只是针对 p i p e l i n e da d c 线性误差，但用此方法消除非线性时，算法非常复杂，电路的实现 也比较困难，更多的是作为一种理论性的研究。 1 3 论文结构安排 本课题研究通过对流水线a d c 各模块工作原理和误差源的深入分析，提出 用于校正运放共享结构p i p e l i n e d a d c “记忆效应”的数字算法，同时降低级间增 益误差对输出的影响。第一章引言，简单介绍a d c 的发展、种类，p i p e l i n e da d c 校正技术的发展。第二章介绍a d c 的性能参数、p i p e l i n e da d c 的转换原理和对 冗余位结构的简单介绍。第三章分析p i p e l i n e da d c 的各种误差源及其对传输曲 线的影响，仿真了“记忆效应 对p i p e l i n e da d c 性能指标的影响。第四章详细 分析了本课题所采用的运放共享结构p i p e l i n e da d c 的“记忆效应”数字域后台 校正技术。第五章是结论和展望。 电子科技人学硕士学位论文 第二章p ip eiin e da d c 基本原理 2 1a d c 的基本原理 模数转换器可以看作是一种编码器，基本功能是将连续变化的模拟量转变成 与其相对应的数字编码，其基本结构框图如图2 1 所示。模拟信号首先要经过抗 混叠滤波器( a n t i a l i a s i n g f i l t e r ) 将信号中的高频分量滤除，实际这一功能利用模数 转换器本身的低通特性来实现。滤波器的输出送到采样保持( s a m p l e & h o l d ) 电 路。采样保持电路顾名思义有两个工作状态，首先电路对输入信号采样，然后进 入保持状态后维持采样结束时的值不变，在这段时间内完成模拟量到数字量的转 换，因此这段时间也称为模数转换器的转换周期。模数转换的过程由后面的量化 器( q u a n t i z c r ) 和数字处理器( d i 西t a lp r o c e s s o r ) 完成。量化器将模拟参考量分成 2 n 段，n 代表转换器的精度，输入的模拟信号落在某个段内就对应相应的输出， 经过数字处理器后形成数字输出码。 ：a d c ianalogd i g ；i t a l ! 上! 咂固四怔 日学圈 图2 - 1a d c 的基本组成部分 is h 卜 a d 图2 2a d 转换器的简化结构图 图2 - 2 所示的是一个的简化的模数转换器结构图，在量化电路之前加采样保 持( s h ) 电路的目的是为了采样模拟输入并且将这个值保持以供给量化电路使 用，最终模拟输入被转换成n 位的数字码。 6 第二二章p i p e l i n e da d c 基本原理 j j 、，一j 圪= d o + g = e 木2 + g ( 2 1 ) i = 0 等式中风，是最高有效位( m s b ) ，而鼠是最低有效位( l s bo 一个模拟信 号在被量化后，由于只能采用有限位的数字码来表示，与原来模拟量相比较肯定 会存在差值，我们用量化噪声q ( q u a n t i z a t i o nn o i s e ) 来表示，理想a d c 的量化 噪声应该位于士1 2l s b 之间，量化之后得到的数字信号为见。对模拟信号的采 样操作会对输入信号引入一个在采样频率或其整数倍处的频谱重复，为了避免频 谱的混叠( a l i a s i n g ) ，输入信号必须被限制在采样信号频率的一半以内，这就是 n y q u i s t 采样【1 1 。 模数转换器的实质就是在离散时间点处将模拟信号量化成数字组合的代码。 衡量一个a d c 是否适用于某个实际的应用，必须依据相应的指标来进行判断； 要想深入理解并设计达到指标的a d c ，必须非常清楚这些指标的涵义。本章简 短地介绍c m o s 流水线a d c 的一些重要指标，模数转换器的指标反映了a d c 的传递特性，可以分为静态指标和动态指标。前者反应了在时域下实际量化曲线 与理想量化曲线之间的差异；而后者则反应了在频域下由于这些差异引起的噪声、 谐波功率与信号功率之间的关系。就流水线结构a d c 而言，最常用的性能指标 主要有o f f s e t ( 失调误差) 、g a i ne r r o r ( 增益误差) 、d n l ( 差分非线性误差) 、i n l ( 积分非线性误差) 、s n r ( 信噪比) 、s f d r ( 无杂散动态范围) 。 2 2a d c 静态指标和动态指标 2 2 1 静态指标 分辨率( r e s o l u t i o n ) 分辨率是模数转换器的基本参数，是指模数转换器能够分辨量化的最小信号 的能力，即上文所提到的l s b 。分辨率一般用二进制的位数表示，如对一个1 4 位的模数转换器，其所能分辨的最小量化电平为2 h ，因此对相同的输入范围， 较高位数的模数转换器能够分辨更小的电平。根据结构的不同，模数转换器可实 现6 位到1 4 位的分辨率；特殊结构的模数转换器可以实现1 6 位以上分辨率。实 际的分辨率常常会受到噪声和非线性失真等的影响，存在有效位数的概念。 微分非线性误差( d n l ) 微分非线性误差定义为a d c 实际转移曲线的转移量化台阶与理想量化台 电子科技人学硕士学位论文 阶之差的最大值。对于一个理想a d c ，其微分非线性为d n l = 0l s b ，也就是 说每个模拟量化台阶等于1l s b ，跳变值之间的间隔为精确的ll s b 。若d n l 误 差指标5 1 l s b ，就意味着传输函数具有正确的单调性，没有失码。当一个a d c 的 数字量输出随着模拟输入信号的增加而增加时( 或保持不变) ，就称其具有单调性， 相应传输函数曲线的斜率没有变号。较高数值的d n l 增加了量化结果中的噪声 和寄生成分，限制了a d c 的动态性能，表现为有限的信号噪声比指标( s n r ) 和无杂散动态范围指标( s f d ro 在a d c 的转移曲线中，定义每个数字码i 对 应的理想输入电压为k ，实际输入电压为k ，那么输出码i 对应的微分非线性误 差是： 毗：尝坐一1 o i 2 n 1 ( 2 - 2 ) y l s b v l s b 是理想情况下使a d c 的输出变化一位的最小输入电压。整个a d c 的差 分非线性误差就是所有d n l i 中的最大值，即 d n l = m a x ( d n l f ) 0 i 2 n - 1( 2 3 ) 如图2 3 所示。 积分非线性误差( i n l ) 积分非线性误差定义为模数转换器的实际转移曲线与理想转移曲线的最大偏 差，它表示了实际转移曲线偏离理想曲线的程度。输出数字码i 对应的积分非线 性就是实际值k 与理想值之差，公式表达为： i n l i ：学：圭( 掣啦! i 毗- 1 0 i 2 n 1 ( 2 - 4 ) 圪船篇、圪船盏 广1 从式( 2 5 ) 可看出i n l 实际上就是d n l 的积分，同样，整个a d c 的积分非线 性是所有i n l i 中的最大值 i n l = m a x ( i n l f ) 1 i o 时，传 输曲线与图3 1 类似，当g k ，4 时，最高位比较器输出应该为1 ，但由于失调或精度不够高，输出可 能会是0 ，这样就会直接影响到后面的二进制输出，体现到传输曲线上，就是比 较电平的偏移，如图3 4 所示。只要比较器失调电压不大于圪一4 ，采用之前介 绍的冗余位结构，然后通过简单的错位相加即可以有效地消除误差。 图3 - 4 比较器失调对1 5 位传输曲线的影响 第三章p i p e l i n e d a d c 的传统误差和“记忆效应”的米源 3 1 - 5s u b d a c 的误差 s u bd a c 的输出是根据s u ba d c 输出的数字码，选择一个直流电平作为 d a c 的输出，然后与输入信号相减产生本级残差。因为基准电平的不理想，通过 直流偏置产生的d a c 也会产生偏差；另一个非理想因素就是编码电路的信号传 输延时，导致s u bd a c 的输出不够精确。这两个因素严重时会造成失码，恶化 线性度。其对1 5 位结构传输曲线的影响如图3 5 所示。 o 一 图3 - 5 加入s u b d a c 的1 5 位结构传输曲线 s u bd a c 的误差主要由基准电压失调及编码电路的延时造成，在现有的设计 条件下，要实现高精度的基准电压是可以实现的；而编码电路只要不是实现过于 复杂的逻辑函数，都是简单的数字电路，也不会造成太大延时。所以一般来说， s u b d a c 不会对a d c 系统造成太大影响。 3 2 “记忆效应 的来源 3 2 1 电容介质充放电不完全效应 电容介质的弛豫效应( d i e l e c t r i cr e l a x a t i o n ) 引起的“记忆效应”最初在逐次 逼近( s u c c e s s i v e a p p r o x i m a t i o n ) a d c 中被发现并重视【2 。而最近在采用s i n 为 电容介质的p e c v d 工艺制造p i p e l i n e da d c 时，这种效应会严重限制a d c 的线 性度1 4 】。因为采用s i n 为介质的电容比起传统的s i 0 2 有更大的存储密度，所以在 需要大电容的电路中，采用s i n 电容能极大地减小芯片面积。但是，由于这种介 电子科技大学硕十学位论文 质有很严重的弛豫效应，从而引起“汜忆效应”，它的根本原因在于极板电荷陷入 了电容介质中，只能随着时间被缓慢释放，而不能发生跃变。电容极板介质产生 的“记忆效应”可通过以下三个步骤观察到。 1 将电容充电至初始电压= 。 2 在初始时刻t = 0 时，将电容两端短接，直到时刻t = t o 。 3 再将电容两端悬空至时刻t = t ，- o 在第一步中陷入介质的电荷会在第三步中重新聚集到电容极板上，从而产生 电压值。理想情况下，电容弛豫效应遵循以下定律【2 l 】 。1 i l ( 詈) = 厂圪 其中y = 1 n ( 2 t o ) ，确由介质材料本身决定。 l 2 圪奴 图3 7 ( a ) m d a c 基本原理图 图3 7 ( b ) 电路工作时序图 t ( 3 - 7 ) 第三章p i p e l i n e da d c 的传统误差和“记忆效应”的来源 开关电容电路在p i p e l i n e da d c 中占有很重要的位置，主要应用在采样保持 电路和m d a c 模块中，其基本原理电路如图3 - 7 ( a ) 所示，为方便只显示了单边 电路，在实际应用是全差分电路，其中1 、2 为两相不交叠时钟，其时序如图 3 7 ( b ) 所示。如果忽略所有的误差，根据电荷守恒原理，理想情况下的传输函数 为 v o u t ( i ) = ( 警一导， ( 3 - 8 ) 在时刻k t - t 2 至时刻k t 的半个周期内，1 为高电平、2 为低电平，v i 对 电容c i n 、c f 充电；在时刻k t 至时刻k t + t 2 的半个周期内，1 为低电平、2 为高电平，c i n 接本级s u bd a c 的输出电压v d 蹴，而c f 接本级输出负载，产生输 出电压，作为下一级m d a c 的输入信号。 而考虑电容的“记忆效应”后，传输函数会发生变化。在时刻k t + t 2 ，产生 本级输出电压v 。叫i + 1 ) ，但此时电容c i 。和c f 上还带有上一个周期s u bd a c 的输 出电压v d 。s c ( i ) 和本级输出电压v o 。t ( i ) 的残留电荷。根据式( 3 7 ) 可得，c i n 和c f 的残 留电压分别为v i 。_ 丫i n 木v d 哪( i ) 、v f _ 丫产v o u t ( i ) ，其中丫f 、丫i n 为“记忆效应”因子，分 别表征反馈电容和采样电容的信号残留量。在理想的传输函数中，y f 、丫i n 均为0 。 在时序图3 7 ( b ) 的情况下，y i n = k i n l n ( 2 ) ，y r e l n ( 2 ) ，当两个电容是同种材料时， l ( i n 飞，因而吖f 。在时刻k t 至时刻k t + t 2 的半个周期内，残留电荷会一同转 移到反馈电容c f 上，根据电荷守恒定理，可得 圳2 ( 学旷c ，i n 1 ) + f ) + 百i ， ( 3 - 9 ) 3 2 2 电容不完全置位效应 一般来说，p i p e l i n e d a d c 的周期t 应该足够长，以便电容有足够的时间建立 新的电压值，但在高速应用中，周期t 比较短，放大阶段西2 只有t 2 ，这样就要 求开关电容电路的开关导通电阻更小，减小时间常数r c 的值，从而减小电路小 信号建立的周期，即图3 8 中时间t p 至t s ；同时要求高速运放，即高带宽运放， 以此减小电路的大信号建立时间，即图3 8 中时间0 至t p 。 如果运放的建立是线性的，那么放大阶段西2 的不完全建立可以看作是增益 误差，这种误差可以用之前的各种后台校正方法来矫正最后输出结果。如果运放 电子科技大学硕士学位论文 的建立是非线性的，比如由于转换速率的局限性、运放自身的非线性等因素，非 线性校正方法可以有效地校正此类误差。但上述的建立误差与校正方法全是与放 大阶段2 相关的，而在采样置位阶段1 ，由于“记忆效应”导致的建立误差， 上述方法都是无效的【2 l 】。 0 t p 51 01 5 t s2 0 2 5 图3 8 运放建立特性 在图3 7 ( a ) 中，时刻k t - t 2 至时刻k t 的半个周期内，西l 为高电平、西2 为 低电平，v i 对电容c i n 、c f 充电。理想情况下，在时刻k t ，电容c i n 、c f 上的电压 值应该都为v i ，然而因为周期t 太短，导致c i ”c f 无法完全重新置位，这样就 使得电容置位电压与前后电容电压之间的差值产生了关联，在时刻k t - t 2 ，c 小 c f 上的电压值分别为v d a ( i 1 ) 、v 州i - 1 ) ，而在时刻k t ，c i n 、c f 上的理想电压值为 v i ，这样c i n 、c f 相邻时刻的电压差值分别为v i v d 粼( i _ 1 ) 、v i v o u 州) ，可得时刻k t 的电容电压为 其中，7 i ”竹的值正比于e x p ( 一t x ) ，t 为开关电容电路的r c 常数，可以看出 r c 越小或者周期t 越大， y i n 、丫f 也就越小，理想情况下为零。 如果忽略放大阶段2 的不理想因素，只考虑采样置位阶段1 的“记忆效应”， 将式( 3 1 0 ) 带入式( 3 - 8 ) ，可得 8 6 4 2 ， 8 6 4 2 0 1 1 1 1 0 0 0 0 p 、曲z概栅 第三章p i p e l i n e d a d c 的传统误差和“记忆效应”的来源 v o u t ( i + 1 ) - = - ( ( 1 一+ 毒( 卜) ) + ”一号“+ 1 ) + 乃一毒( 3 _ 1 1 ) 对比式( 3 。9 ) 与( 3 1 1 ) ，发现两个式子有些类似，但其丫i n 、竹产生的原因是完全 不一样的，前者产生于放大阶段2 ，后者产生与采样置位阶段0 1 ，有本质