（油气田开发工程专业论文）垂直环空气液两相流理论及在油井生产中的应用.pdf

t h e o r e t i c a li n v e s t i g a t i o no f u p w a r dg a s - - l i q u i dt w o - p h a s ef l o wi na n n u l i a n da p p l i c a t i o n si nt h ep r o c e s so fp r o d u c t i o ni no i l f i e l d w us h a o w e i ( o i l & g a sf i e l dd e v e l o p m e n t e n g i n e e r i n g 、 d i r e c t e db yp r o el im i n g z h o n g a b s t r ac t t h et h e o r yo fg a s l i q u i dt w o ，p h a s ef l o wi na n n u l ii st h es i g n i f i c a n tf u n d a m e n t a lt h e o r y f o rc h o o s i n ga r t i f i c i a ll 谂m e a n sa n da n a l y z i n gt h ep r o d u c t i o np e r f o r m a n c eo fw e l l s f o rl o n g t i m e ，b yu s i n gh y d r a u l i ce q u i v a l e n td i a m e t e r , t h et h e o r yo fg a s l i q u i dt w o p h a s ef l o wi n v e r t i c a lc i r c u l a rt u b eh a sb e e nt a k e na d v a n t a g eo ft os o l v ep r o b l e m si nv e r t i c a la n n u l i h o w e v e r , t h ea c c u r a c yo ft h i sc a l c u l a t i o ni so f t e nl i m i t e d b a s e do nt h er e s e a r c ho u t c o m e si n r e l a t e da r e a sa th o m ea n da b r o a d ，t h ef l o wm e c h a n i s mo ft h eg a s - l i q u i df l o wi nv e r t i c a la n n u l i i sr e s e a r c h e db yu s i n gf l u i dm e c h a n i c st h e o r y t h ed i v i s i o nm e t h o d ，a l t e r n a t i o nc h a r a c t e r i s t i c a n dt r a n s f o r m a t i o nm o d e lo ff l o wp a t t e r n sa l es t u d i e d c o n d i t i o n so fb u b b l yf l o wb e i n ga n d t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ef l o wp a t t e r nt r a n s f o r m a t i o na n dt h es t r u c t u r ep a r a m e t e r so f a n n u l ia r ea n a l y z e ds p e c i a l l y t h em o d e lo fl i q u i dh o l d u p ，f r i c t i o np r e s s u r eg r a d i e n t ，g r a v i t y p r e s s u r eg r a d i e n ta n dt h et o t a lp r e s s u r eg r a d i e n ti nf i v ef l o wp a t t e ma r ed e r i v e d v a r i a t i o no f l i q u i dh o l d u p ，f r i c t i o np r e s s u r eg r a d i e n t ，g r a v i t yp r e s s u r eg r a d i e n ta n dt h et o t a lp r e s s u r e g r a d i e n t 、析t hg a sa n dl i q u i ds u p e r f i c i a lv e l o c i t ya td i f f e r e n tf l o wp a t t e r na r ea n a l y z e d s p e c i a l l y w i t hc a e t a n oe x p e r i m e n t a ld a t a , t h e f l o wp a t t e r nt r a n s f o r m a t i o nm o d e la n d p r e s s u r ed r o pc a l c u l a t i o nm o d e lo fd i f f e r e n tf l o wp a t t e r nb ee v a l u a t e d u s i n gm a t l a bs o f t w a r e w r i t ec a l c u l a t i o np r o g r a m w i t hf i v e s e r i e so fp r o d u c t i o np a r a m e t e ro ft w op u m p i n go i l ， c a l c u l a t i o np r e c i s i o no fp r o p o s e dm o d e la n db e g g s - b r i l lm o d e la g a i n s tp r a c t i c a ld a t ai s c o m p a r e da n dt h ep r o p o s e dm o d e li se v a l u a t e da n dv e r i f i e d k e yw o r d s ：v e r t i c a la n n u l i ，g a s - l i q u i dt w o p h a s ef l o w , f l o wp a t t e m ，v o i df r a c t i o n ， p r e s s u r eg r a d i e n t 关于学位论文的独创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在指导教师指导下独立进行研究工作所取得的 成果，论文中有关资料和数据是实事求是的。尽我所知，除文中已经加以标注和致谢外， 本论文不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含本人或他人为获得中国石油 大学( 华东) 或其它教育机构的学位或学历证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对 研究所做的任何贡献均已在论文中作出了明确的说明。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文作者签名： 洱 醐叫年埠月刊日 学位论文使用授权书 本人完全同意中国石油大学( 华东) 有权使用本学位论文( 包括但不限于其印刷版 和电子版) ，使用方式包括但不限于：保留学位论文，按规定向国家有关部门( 机构) 送交学位论文，以学术交流为目的赠送和交换学位论文，允许学位论文被查阅、借 阅和复印，将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，采用影印、缩 印或其他复制手段保存学位论文。 保密学位论文在解密后的使用授权同上。 学位论文作者签 指导教师签名： 日期卅年卑月姐日 聃：叩砷删日 中固“油人学( 卢东) 顾l j 学位论义 第一章前言_ 帚一早只i j 甬 1 1 研究的目的及意义 垂直环空气液两相流理论在很多领域都有应用，比如：热交换机、电站、油气生产 领域。然而迄今，这方面的研究工作开展的并不深入。 石油开发的许多场合都存在环空管内气液两相流。高产的自喷井通过油套环空进行 油气生产；游梁式抽油机井及地面驱动螺杆泵井中，生产流体( 一般为气液混合物) 通过 油管与抽油杆柱之间的环形空间流出地面；欠平衡钻井技术也要用到垂直环空气液两相 流理论。由此可见，垂直环空气液两相流理论在油f 开生产过程中很重要。 此外，垂直环空气液两相流理论对油井的生产方式优选、参数设计和工况分析等也 非常重要。只有准确预测其流动规律，才能保证设备安全、经济地运行。因此，垂直环 空气液两相流理论的研究既具有重要的学术价值，又有广泛的工程应用背景。 当前在工业现场，对于环形管内的气液两相流动，许多研究者多是沿用圆环的有关 的结论，使用水力当量直径法来解决持液率以及压降梯度的计算。但是据此得出的结论 往往不能令人满意。 与圆管气液两相流相比，环空管气液两相流的研究起步较晚，自上世纪7 0 年代末 至今，只有少数学者对空气一水( 或油) 、空气泥浆两相流进行了一些理论及实验研究。 因此，对垂直环空气液两相流进行研究是相当必要的。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 垂直圆管气液两相流研究现状 早在1 9 1 4 年，国外就已经出现对气液混合物的研究。丌始用水的密度来代替气一 水混合物的总密度，后来把气一水混合物当成泡沫来处理，但这种泡沫流的各种组成部 分难于处理。直到1 9 5 2 年，才找到一种计算地面油气水混合物质量的方法，井下的情 况通过压力和温度进行校正，由此得到了一定精度的压降预测相关式。把气液混合物当 成均相流动来处理，无法把井下油气水混合物的流动与地面油气水混合物的流动从物理 本质上区别开来，对各种流动形态也没有清楚的认识。 从1 9 6 0 到1 9 8 0 年，这方面的研究工作有了较大的进展。f 确描述多相流特性的物 理参数如气相折算速度、液相折算速度、空隙率、持液率的建立，各种流动形态的初步 研究和简单流动形态图的应用等，使气液混合物在流动条件下的密度得到更合理的表 达，由此推动了各种经验的和半经验的压力预测关系式的建立，其计算精度也有了较大 第一束前高 幅度的提高。 1 9 6 1 年，d u n s 和r o s q 广泛收集了实验室内透明管中气液两相流动实验数据，将垂 直管内气液两相的流动划分为液相为连续相、液相与气相交互出现以及气相为连续相的 三个区域，提出了流型之问的转换界限和各流型条件下截面含气率、摩擦压降、重位压 降、加速压降及总压降的计算公式。尽管他们的流型转换界限和各流型条件下截面含气 率及压降的计算式大多仍然是经验性的，但由于考虑了截面含气率及压降随流型变化而 不同这个多相流动的基本特征，因此这一方法在工程中达到了较高的计算精度。 o r k i s z e w s k i t 2 】将几种方法与实测资料进行了对比，发现其中g r i f f i t h 和w a l l i s 的方 法及d u n s 和r o s 方法比较准确，但是也各有不足之处。t l - , 空ng r i f f i t h 和w a l l i s 的方法对 段塞流在低流速范围内比较可靠，在高流速下就不够准确，d u n s 和r o s 方法也有类似 的不足。他将前人对气液两相流不同流型下提出的压力梯度计算方法进行了分类，用1 4 8 口井的数据对它们进行仔细的检验和考察，对不同流动型态选择较优者，并结合他自己 的研究成果，于1 9 6 7 年总结出了一套新的垂直管中油气水三相流动压力梯度的计算方 法。他提出四种流动型态：泡流、段塞流、过渡流和环雾流。在处理泡流时，他采用 g r i f f i t h 的方法；他把g r i f f i t h 计算段塞流的相关式加以改进后推广到高流速区，扩大了 应用范围：在处理过渡性流型时，使用了与d u n s 和r o s 相同的方法，即内插法；在处 理环雾流的问题上，他也采用了d u n s r o s 方法。这套方法具有较高的计算精度，在国 内外石油工业中得到广泛应用。 1 9 7 2 年，a z i z 、g o v i e r 和f o g a r a s i 3 】提出了另一种方法：将油气井中的流动型念划 分为泡状流、弹状流、过渡型态、环状流和雾状流，建立了这些流型之间的转变界限。 他们对泡状流和弹状流的截面含气率和压降提出了新的计算方法，对过渡型念、环状流 和雾状流，他们建议采用d u n s r o s 方法。b e g g s 和b f i l l t 4 l 曾以空气水两相混合物为介 质，对各种倾斜角度透明管内气液两相流动特性进行了实验研究，也包括垂直管内的流 动。他们将流型划分为分散流动、间歇流动和分离流动，得出了各流型的截面含气率及 通用的压力梯度计算式。 陈家琅1 5 6 7 1 对油气水混合物在垂直上升管内的流动压降特性进行过专题研究。1 9 7 9 年，他在前人工作的基础上，根据油f f l 自喷井的生产数据，提出了计算垂直管内油气水 三相流动压力梯度的“阻力系数法”。但这个方法没有直接考虑流动型态和相间滑移， 而将这些影响因素计入两相阻力系数中。1 9 8 0 年，他又总结出计算垂直管内油气水三相 流动压力梯度的“按流型计算法”。用这些方法可以计算自喷井井筒压力分柿及井底流 2 中围石油人学( 牛东) 颁i 学位论文 压，为自喷井生产的动态分析提供了一定的依据。 1 9 8 0 年，t a i t e l b o r n e a d u k l e r i s l 发表了垂直管内稳定向上气液流动的流型转变模型 化的文章，指出过去的流型判别图大多以实验为基础，主要依赖当时的流量、流体性能 和油管尺寸。无论是用有因次数组，还是用无因次数组得到的流型图，都没有足够的理 论基础使其结果更具普遍性。不同作者的流动形态图不一致，图中转变界线带有随意性。 用某一种管径和流体性能所得到的流动形态图是否能推广到其他情形，令人怀疑。对流 动形态转变没有完整的分析表达式。在总结前人不足的基础上，t a i t e l 等人从一种流型 到另一种流型转变发生的机理出发，解释和预测了转变条件，提出了描述转变的物理模 型，发展了理论基础的转变方程，来构造流型图。t a i t e l 等人从两相流气泡分散、聚集 的运动特征出发构造了流动形念转变的相关式，其方法中没有将物理参数按比例放大来 推广适用范围，如流量的影响在方程中自然的使用，所得流动形态分界线具有重复性。 较全面地考虑了影响流型转变的各种因素，使应用范围变宽。 t a i t e l b o m e a d u k l e r 对流型边界的物理描述，现在看来，虽然并不是完全可靠的， 但是仅仅根据各相的表观速度来表示流型边界的相互关系，可能是对现有数据点的最好 的表达方式之一。t a i t e l 等人的工作起了承前启后的作用，t a l t e l 方法对近2 0 几年来油 气两相流的研究产生了重要影响，使过去对压降计算方法的经验性研究转向了机理性研 究。 1 9 8 6 年，h a s a n 与k a b i r g j o 】合作对垂直圆管中气液两相流动型念转变的机理性分析， 得出了每一种流型的判别准则，提出了流型判别方法，进而给出了每种流动型态下压力 梯度的计算公式。他将流型分为泡状流、段塞流、搅动流、环状流。其中对于泡状流、 段塞流和环状流，h a s a n - k a b i r 给出了计算压降梯度的机理模型。对于搅动流， h a s a n k a b i r 基本上将它当作段塞流来处理，只是改变了一些参数。 1 9 9 0 年，a n s a r i 等【i l 】对井筒中的气液两相流动进行了研究，他们在前人工作的基础 上，给出了井筒中气液两相流的流型预测方法，并对各种流动型态的流动机理和特点进 行了分析，建立了描述泡状流、段塞流和环流流动特性的模型。因为搅动流的复杂性， a n s a r i 未对它进行深入研究，只将其作为段塞流的一部分进行处理。 9 0 年代以来，国内的学者对气液两相流动的机理进行分析，也取得了一定的研究成 果，其机理分析大部分沿用了h a s a n 与k a b i r 、a n s a r i 等的理论。 2 0 0 1 年，k a y a 1 2 】等人把前人的力学模型进行了总结与修诈，首先预测流型，再利 用每种流型的水动力模型计算直井和斜井中的两相流的流动性质。他们从理论和实验上 第一章前高 研究和确定了直井流动的五种不同流型：泡状流、分散泡流、段塞流、搅动流和环流。 但仍存在判断界限不明晰，某些参数推导存在错误的问题。 1 2 2 垂直环空管气液两相流研究现状 对于环形管内的气液两相流动，许多研究者大多是沿用圆管的有关的结论，如 s a n c h e z l l 3 就曾分别用d u n s r o s 和h a g e d o r n b r o w n 有关圆管两相流的关系式对油井环 形空间中气液两相流的压降进行了预测。李颖川【1 4 】等对排水采气井环形两相流压降优化 模型进行了研究，根据油井的压降实测对d u n s r o s 、h a g e d o m b r o w n 、o r k i s z e w s k i 等 人的圆管计算方法进行优化和筛选。 1 9 8 2 年，s a d a t o m i 0 5 在研究非圆管道内两相流时，以空气、水为工质，对直径比 为0 5 的垂直同心环形管内气液两相流流型及压降进行了实验研究，但他对流型的种类 仅是大致划分，没有给出具体的流型之间的转化模型，其对压降的预测也仅是直接运用 l o c k h a r t m a a t i n e l l i 关系式进行预测。 自8 0 年代中、末期，c a e t a n o ，k e l e s s i d i s ，h a s a n ，f u m k a w a 等学者在环管单相流 动及圆管两相流的基础上先后对垂直同心、垂直偏心环形管内气液两相流做了进一步的 研究。其中k e l e s s i d i s 1 6 1 以空气、水为工质。采用导电探针测局部含气率。通过对探针 信号的概率密度函数的分析，对垂直同心、垂直偏心的坏管流型进行了鉴别，对流型转 换也进行了一定的研究，但其主要工作局限于流型的定义和鉴别。 1 9 8 5 年，c a e t a n o 1 7 , 1 8 】对垂直环形管进行了较为系统的研究。根据实验，他对流型 的种类及不同于圆管流型的特征给出了较为详细的描述，并将t a i t e l 的圆管流型转化模 型修f 后应用于垂直环形管，给出了垂直同心、垂直偏心环形管流型分布图。c a e t a n o 还分流型对含气率及压降进行了研究，给出了预测不同流型下含气率及压降的关系式。 虽然c a e t a n o 的研究比较全面，但是仍有许多有待提高的地方，比如：在环状流状态下， 预测模型给出的压降模型与实验数据相差很大；扰动流与环状流的转换界限模型与实验 数据相差很大。 1 9 8 6 年，f u m k a w a 9 】对不同直径比的环形管内的含气率的截面分布进行了研究， 给出了预测含气率的实验关系式。 1 9 9 1 年，p a p a d i m i t r i o u 、s h o h 锄【2 0 】应用c a e t a n o 的研究结果对环形流道油气混合物 的压降进行了预测，并对c a e t a n o 模型做了一些改进，但其工作仅局限于泡状流和弹状 流。 1 9 9 2 年，h a s a n 运用漂移流动模型对泡状流、弹状流、团状流的含气率进行了研 4 中围。油入学( 乍东) 颂 j 学位论文 究。在他的预测关系式中，有关t a y l o r 气泡在静止液体中上升速度的关系式得到改进， 因而其含气率关系式的预测精度较s a d a t o m i 的高。另外，他还对倾斜环形管的t a y l o r 泡上升速度及含气率进行了实验研究，并得出了预测倾斜坏空管内t a y l o r 泡上升速度及 截面含气率的预测关系式，但他的关系式对接近水平角度的环形管的预测误差非常大。 但他们的工作局限于流型的预测、滑脱速度和孔隙率的计算没有给出压降梯度的计算 方法，也没有给出坏流预测模型。 1 9 9 2 年，n a k o r i a k o v b 2 j 对较小尺寸的圆管环空的气液两相流进行了研究，换句话说， 在该研究中毛细管力对流型的变化其主导作用。在石油工业中，环空两相流的尺寸远远 的大于这种尺寸，所以该研究对石油工业没有太多的相关性。 1 9 9 2 年，s a l h i t 刀j 对内管旋转的环形管内的单相及气液两相轴向流动压降进行了实 验研究，但他的有关两相摩擦压降的关系式仅是在含气率为o 0 5 及小环空间隙( i m m 左 右) 下得出的，并不能在较大范围内适用。 1 9 9 4 年，昌锋、张琪等【2 4 】还对抽油管与抽油杆柱组成的环空管内气一液两相流进行 了一些研究。他们考虑了抽油杆柱的垂直运动及抽油杆柱上的接箍，给出了抽油杆柱在 稳定流动及非稳定流动的气液两相流体中的阻力表达式，它的可靠性还有待于在更大工 况范围内验证。 2 0 世纪9 0 年代末，a n t o n i o t 2 5 2 6 】也对环空气液两相流进行了研究，研究表明他所建 立的机理模型较之c a e t a n o 模型有较高的预测精度。他给出了弹状流向扰动流的转换模 型和扰动流的压降计算模型，但与实验结果相比，扰动流模型预测误差较其它流型偏大。 2 1 世纪初，西安交大的张军【2 7 2 8 刀】对垂直环空气液两相流进行了研究。在前人研究 的基础上，重新建立了垂直同心环空管内上升弹状流向搅动流的转换机理，以及搅动流 流向环状流的转换机理。通过实验数据以及其他学者的实验数据的验证，表明新建立的 模型比其他模型具有更好的预测效果。针对c a e t a n o 等的研究结果中，有关坏状流下的 压降计算模型的预测误差较大的问题。张军在充分考虑环形管的结构特征及流型特征的 基础上，对环状流进行了进一步的研究，给出了预测含液率及压降的新模型。通过实验 数据的比较分析，张军的模型对于压降的预测效果较好。此外，他还对内管旋转的垂直 环空气液两相流进行了研究，给出了内管转速对流型和压降梯度等影响的定量关系式。 1 2 3 目前研究中存在的问题 ( 1 ) 早期对垂直环空气液两相流般运用当量直径法进行处理，该方法误差较大， 不具备普遍意义，应用范围受到限制。 5 第帝前高 ( 2 ) 与早期的计算方法相比，运用机理的方法对流动型态进行了分类后所提出的新 计算方法具有较好的通用性和较高的计算精度。但是，仍有一些流型之间转换的预测精 度较差，比如：弹状流与扰动流之间。另外，在某些流型下，持液率和压降梯度的预测 模型也不准，比如：扰动流压降梯度和环状流持液率的预测精度都不高。因此仍不能满 足工程实际的要求。 ( 3 ) 用机理方法推导的流型判断模型和压降计算模型，是以流体参数和管道参数为 输入变量，因而具有较强的通用性。但是，由于多相流动的复杂性，至今没有建立起像 单相流动那样完善的理论基础。因此，在多相流的模化过程中，不可避免地会引进一些 假设和近似，过多的假设和近似条件会引起误差，而且众多研究人员的理论研究尚未得 到统一。 1 3 研究内容与方法 ( 1 ) 本文主要研究内容 a 调研垂直坏空气液两相流的研究成果，整理出流型划分方法以及每种流型下的持 液率和压降计算方法。 b 应用相关学者公布的实验数据对整理出的模型进行修f 、比较和筛选，总结出一 套计算精度较高的流型判断和压降计算模型，进一步揭示摩擦压降、重位压降和总压降 的变化规律。 c 用m a t l a b 编写计算软件。 d 用现场数据及其它文献中的数据进行验证计算，对模型进行评价。 ( 2 ) 本文研究方法 遵循文献调研一建立物理模型一理论推导一编制软件一与其他方法比较的思路，通 过展丌室内研究，建立理论模型，然后利用现场数据和其他文献中的数据来分析模型的 精确性，并对模型加以改进。 1 4 完成的主要工作 本文对垂直环空管气液两相流进行了系统的研究，主要完成了如下工作： ( 1 ) 描述了垂直环空管中各流型的物理模型： ( 2 ) 用流体力学理论推导了各流型之问的转换模型： ( 3 ) 推导了各流型的压降梯度和持液率计算公式； ( 4 ) 通过比较和分析给出了一套预测精度更高的垂直环空管气液两相流模型； 6 中困石油人学( 华东) 硕l ：学位论义 ( 5 ) 用现场数据对本文模型进行了实例验证： ( 6 ) 比较了本文模型和b e g g s b r i l l 模型的计算精度。 第- 二章 垂直环窄管荦相流动及t a y l o r 泡 ：升速度选取 第二章 垂直环空管单相流动及t a y l o r 泡上升速度选取 2 1 环形管内单相流动摩擦系数 假如管道水力直径为以、轴向平均流速为u ，管内轴向摩擦压降可d ：l d a r c y式给 出如下： r 参= a 百1 譬 对于水力光滑管，上式( 2 1 ) 中的摩擦系数a 可表达如下： 五= c r e ” 式中的舭可表达如下： r e ：p u d h ( 2 一1 ) ( 2 2 ) ( 2 - 3 ) 式( 2 2 ) 中指数刀与流型有关。对于层流而言，n 为- 1 ，紊流则为0 2 5 。c 为管道截面 结构系数，它与管道结构及流型有关。对于圆管内层流及紊流，c 分别6 4 和0 3 1 6 。 对于环形管内层流，b i r d 通过理论分析得到以下与直径比有关的关系式。 ( 2 4 ) 为了反应环形管摩擦系数相对圆管摩擦系数的关系，这旱假设圆管层流管道截面结 构系数为巳= 6 4 、环形管层流管道截面结构系数为c ，。由式2 - 4 显然可得： 旦：f鱼型) ：一j 巳 筹1n 一尚l n ( 1 n i 一 2 ) i ( 2 - 5 ) 式( 2 5 ) 反应了层流时同心环形管摩擦系数的相对大小( 相对于圆管) 。为了直观地表 达直径比j c 寸摩擦系数的影响，图2 - 1 给出与品的关系图。 8 鞠 书而 竺胎 中围“油人学( 牛东) 颂i j 学位论文 旦 q u 图2 1 层流时c c - 与直径蝴关系 f i 9 2 1 t h e r e l a t i o n s h i pb e t w e e nc l | c | oa n dd i a m e t e rr a t i on o fl a m i n a rf l o w 由图2 1 可见，层流时环形管摩擦系数要大于圆管摩擦系数，并且它还随直径比的 增加而增加。当爿 常小( 趋近于0 ) 时，环形管摩擦系数接近于圆管摩擦系数。随着j v 的 不断增大，丌始时摩擦系数增大的幅度很大，但随后摩擦系数随增大的幅度越来越小， 而当n 非常大时( 趋近于1 时，环形管间隙趋近于0 ) ，摩擦系数接近1 5 倍的圆管摩擦系 数。 对于环形管内紊流摩擦系数许多学者进行了大量的实验研究【1 5 工7 1 。s a d a t o m i 在研究 几种非圆管道摩阻时，对环形管内紊流管道截面结构系数与层流管道截面结构系数进行 了关联，在1 0 4 r e 1 0 5 的范围内给出下列实验表达式( 巳和c ，分别为圆管和环形管紊 流管道截面结构系数) ： 旦：l ： e ， o 3 1 6 + 0 8 5 ( 2 6 ) 旯= c , r e 。0 。2 5 ( 2 7 ) 由式( 2 5 ) 、( 2 6 ) 、( 2 - 7 ) 就可获得一定直径比下的环形管紊流摩擦系数。由式( 2 6 ) 可见，环形管紊流摩擦系数与层流摩擦系数有关，并且它也会随着直径比的增大而增 大。 为了比较上述环形管摩擦系数公式的预测性能，张军曾在在1 0 0 r e 7 0 0 0 0 的范围内 分别用空气、水、油为工质对同心环形管紊流摩擦系数进行了实验测定，摩擦系数由测 量实验段压降获得，即： 9 第二二帝 垂直环窄管单相流动及t a y l o r 泡i - y l 。速度选取 旯= ( 割，静 图2 2 为以上关系式与张军实验值的比较。 图2 2 环形管内摩擦系数 f i 9 2 - 2 t h ef r i c t i o nc o e f f i c i e n ti na n n u l i ( 2 8 ) 由图2 2 可见，( 2 4 ) 式和( 2 6 ) 式预测值与实验值非常吻合，由与实验值的比较来看 式( 2 6 ) 也可适用于r e 。，可得： ( 0 3 4 5 + 0 1 n )( 1 一口) 2 虬 ( 3 3 ) 对于圆管内泡状流最大可能的含气率一般为o 2 5 。对垂直同心环形管k e l e s s i d i s t 6 1 认为也可取o 2 5 ，而c a e t a n o 认为其值偏低，他的实验测定值为o 2 。张军实验测定值约 为o 1 8 ，与c a e t a n o 的值比较接近。故本文将口的值定为0 2 ，带入式( 3 3 ) 可得： 吐面磊丽o 囫( 0 3 4 5 + 0 。1 ) 2g 等 ( 3 4 ) 式( 3 4 ) 为垂直同心环形管泡状流存在的极限条件，即环形管的外管直径必须大于一 个极限最小值。否则无论表观水速及表观气速为多大管中均不会出现泡状流。由式( 3 - 4 ) 可得图3 2 ( 假设流体为水和空气) 。 0 0 8 0 0 6 拶o 0 4 0 0 2 0 0 0 o 00 20 40 60 81 0 n 图3 2 直径比对泡状流存在条件的影响 f i 9 3 2 i n f l u e n c eo fd i a m e t e rr a t i on t ob e i n go ft h eb u b b l ef l o w 如图3 2 所示越大泡状流存在所要求的外管最小直径就越小，而越小外管最小 直径就要求越大。这是因为对于较大直径比a r 的环形管t a y l o r 气泡上升速度要快一些( 由 于环形间隙小t a y l o r 气泡头部变得尖锐上升阻力变小) ；而对于较小n 的环形管，t a y l o r 气泡上升速度要慢的缘故。 第三章亟直环形管内气液两相流流型及j c 转变准则 3 3 泡状流向弹状流转换 泡状流中的小气泡在液体中上升时，通常是以不规则的珞线前进的。这就导致了小 气泡的碰撞，随之发生聚集，形成大气泡。这一聚集过程随着气体流量的增大而加快。 当气泡的碰撞与聚集达到某一程度时，泡状流将转变为弹状流。因此，对泡状流向弹状 流的转变起着决定作用的是截面含气率，即气体体积在整个截面上所占的比例。许多学 者证实，泡状流向弹状流的转变发生在截面含气率为0 2 5 0 3 时。 对于垂直同心环形管，k e l e s s i d i s 6 1 取= 0 2 5 ：而c a e t a n o 实验数据与张军的实 验数据均表明泡状流向弹状流转换时的截面含气率比圆管较为偏低 1 7 2 7 ，约口g = 0 2 。 本文取= 0 2 。故转换准则可写出如下： 口= 0 2 ( 3 5 ) 式中口含气率。 c a e t a n o 在建立泡状流向弹状流转换模型时认为，单个气泡的上升速度眈可由下式 表示 州粥 学 l ，4 限6 ， 泡状流气相速度u j 可由液相速度与上式表达如下 却m 3 峄 l ，4 p 7 ， 式中 u ，泡状流液相速度，m s 。 由u j = u 口s , g 、叽= 尝芝，可得，泡状流向弹状流转换方程： 一岷乩2 2 4 学r p 8 ， 式中 ；、气、液相折算速度，r n s 。 而张军模型气泡上升速度选耿为气泡群上升， 吲h 广气5 3 学 i 4 p 9 ， 故张军泡状流向弹状流转边界线为： 1 6 中囡“油人学牛东) 顺l ：学位论文 u s l = 4 0 ；- 1 0 9 5 - 虹字 | 4 ( 3 - 1 0 ) l 所 j k e l e s s i d i s 泡状流向弹状流转边界线为： u s l = 3 0 ” 学r p 式( 3 8 ) 、( 3 1 0 ) 以及( 3 1 1 ) 均表明，泡状流向弹状流转换仅与流体的物性有关而与管 道的结构无关。 图3 - 3 、图3 - 4 为泡状流弹状流转换模型与张军【2 7 】实验数据及c a e t a n o 1 8 】的实验数 据( 空气水) 的比较。 l o l ，、 芒 e - j 3 o i u s g ( m s ) l u j 线1 张军模型曲线2c a e t a n o 模型 曲线3k e l e s s i d i s 模型 泡状流9弹状流 3 - 3 泡状b x 弹状流转换模型与张军实验数据( 空气水) 的比较 f i 9 3 - 3 t h ec o n t r a s to fb u b b l ef l o w s l u gf l o wt r a n s i t i o nm o d e la g a i n s tz h a n g j u ne x p e r i m e n t a ld a t a ( a i r - w a t e r ) 第三章巫直环形管内气液两相流流型及j e 转变准则 l o 1 避 j 0 1 3 0 o l i e 3 0 1i u s g ( m s ) 曲线1 张年模型曲线2c a c t a n o 模型曲线3k e l e s s i d i s 模型 泡状流 v 弹状流 图3 4 泡状流弹状流转换模型与c a e t a n o 实验数据( 空气水) 的比较 f i 9 3 4 t h ec o n t r a s to fb u b b l ef l o w s l u gf l o wt r a n s i t i o nm o d e la g a i n s tc a e t a n oe x p e r i m e n t a ld a t a ( a i r - w a t e r ) 从图3 3 和图3 4 我们可以发现：张军模型和c a e t a n o 的模型预测精度相差不大， 都能和实验数据很好的相符。相对而言张军的模型预测精度较高。 k e l e s s i d i s 的转换边界的表观气速比实验数据稍大，这主要是因为其以含气率o 2 5 来作为泡状流向弹状流的转换准则。而张军的实验数据与c a e t a n o 的实验数据表明环形 管内泡状流向弹状流转换时的含气率比圆管偏低约为o 2 。 3 4 泡状流或弹状流向分散泡状流的转换 3 4 1 转换模型 对于向分散泡状流的转换c a e t a n o 、k e l e s s i d i s 采用环形管的水力直径磊为管道直径 将t a i t e l 和s h o h a m 的圆管转换模型运用于环形管。 在高的液相表观流速时，t a i t e l 提出湍流扰动力会引起泡流或弹状流中的气相粉碎 成更小的气泡，从而分散到连续的液相旱面。当紊流强度能足够把泰勒气泡分散成小于 临界气泡尺寸的小气泡时，会阻止它们再次聚集，此时分散泡流将会出现。应用水力直 径方法，泡流或弹状流向分散泡流转化的表达式可表示为： 2 旒 l ，2 ( 盯时5 扔，6 5 = 0 7 2 + 4 1 5 吲2 b 式中( ， 广为混合物平均速度，m s 。 厂为均匀混合物流动的范宁摩阻系数。 1 8 中困。油人学( 华东) 倾i j 学位论义 一个均匀气泡尺寸分布和个立方体堆积条件，在分散泡流条件f 最大的允许空隙 率为0 5 2 。更大的空隙率将会引起向弹状流转化。运用这个标准，当空隙率在0 5 2 以上 时可以得出下述的转化到分散泡流的边界。 u , x ；= 1 0 8 3 ，+ 0 7 9 6 咛产r 仔 上述模型与张军、c a e t a n o 数据相比较均不能很好的吻合。 西安交大的张军利用c h e ne ta 1 模型，通过紊动能与界面自由能的概念建立了环形 管内泡状流或弹状流向分散泡状流转换的模型【2 7 3 0 1 。 假设在较高液相流速下，流动为各向同性紊流，则液相总的紊动能可表达如下： 互= 吾无华彳 ( 3 - 1 4 ) 式中e 液相总紊动能，j ： 摩擦系数。 环空中的管道截面积a 对环形管可计算如下： 4 = 三( 一矸) ( 3 - 1 5 ) 式中 西、破环形管内管径、外管径。 气液两相的界面张力可定义为在单位界面面积上的总的自由能。假如液相的紊流脉 动使容积流量为皱的气相分散为直径为d 的离散小气泡，则这些小的离散气泡的总的 界面自由能可表达为： 巨= 了6 0 g = 了6 0 彳j (3-16) 能保持小的球形气泡而不会重新聚集的气泡的临界直径可由b a m e a 的关系式给出 如下： _ 。一2 燕 l ，2 p 7 ， 式中d o 气泡的临界直径，m 。 将式( 3 1 7 ) 带入式( 3 1 6 ) 便可得到能使气相保持为小的球形离散气泡所需的最小自 由能为： 巨m i 。= 3 a u 贸廖5 仃g ( 矶一矾) 】l 2 ( 3 1 8 ) 1 9 笫三章垂直环形管内气液两相流流型及其转变准则 令式e m i 。= 巨，便可得到下列转换模型： 惫北弼夸 p 式中 e：煦l盈遂(3-20) 一：塑掣 ( 3 - 2 1 ) 4fp | u 二j 、。 d h “2 由于管道为同心环形管，故上式中的液相摩擦系数 可根据第二章的式( 2 - 6 ) 、( 2 2 2 ) 来计算，这时候的雷诺数应为液相雷诺数，即： re=生鱼虫(3-22) p | 式中 肌动力粘度，p a s ； 西水力直径，m 。 将式( 2 6 ) 、( 2 - 7 ) 及空气、水物性参数、环形管结构参数代入式( 3 1 9 ) 、( 3 2 0 ) 、( 3 - 2 1 ) 便可确定某一条件下的泡状流或弹状流向分散泡状流的转换边界方程。 图3 - 5 和图3 - 6 分别为按式( 3 1 2 ) 、式( 3 1 9 ) 计算的转换边界与张军实验数据和 c a e t a n o 1 8 】的实验数据( 空气水) 的比较。 i o u s g ( m s ) 张军模型- c a e t a n o 模型 司 弹状流0分散泡状流 分散泡状流 图3 5 泡状流或弹状流，分散泡状流转换模型与c a e t a n o 的实验数据( 空气水) 的比较 f i 9 3 - 5 t h ec o n t r a s to fb u b b l ef l o wo rs l u gf l o w ，d i s p e r s e db u b b l ef l o wt r a n s i t i o nm o d e la g a i n s t c a e t a n oe x p e r i m e n t a ld a t a ( a i r - w a t e r ) 2 0 中圉“油人学( 华东) 硕i j 学位论义 0 0 10 1il o u s g ( m s ) 弹状流 日 分散泡状流 。 分散泡状流 张军模型一c a c t a n o 模型 图3 石泡状流或弹状流，分散泡状流转换模型与张军实验数据( 空气- 水) 的比较 f i 9 3 - 6 t h ec o n t r a s to fb u b b l ef l o wo rs l u gf l o w d i s p e r s e db u b b l ef l o wt r a n s i t i o nm o d e la g a i n s t z h a n g j n ne x p e r i m e n t a ld a t a ( a i r - w a t e r ) 从图3 5 和图3 - 6 我们可以发现，与c a e t a n o 模型相比，张军模型能更好的和实验 数据吻合，本文选择张军模型。 3 4 2 环形管的结构参数对转换模型的影响 图3 7 和图3 8 为环形管的结构参数对泡状流或弹状流分散泡状流转换边界的影 响。 051 01 52 0 u s g ( m s ) ：n = o 6 ：n 0 0 5 图3 - 7 直径比? 、乃时流型转换的影响( 吨= o 0 2 ) f i 9 3 7 i n f l u e n c eo f d i a m e t e rr a t i ont of l o wp a t t e r nt r a n s i t i o n ( 办= o 0 2 ) 2 l 0 8 6 4 2 0 ， 一sej3 第三章垂直环形管内气液两拥流流型及j e 转变准则 l o u s g ( m s ) 曲线1d h 2 0 0 2 曲线2d h 2 0 0 6 曲线3d h = 0 1 图3 - 8 水力直径反对流型转换的影响( = o 6 ) f i 9 3 - 8 i n f l u e n c e o fh y d r a u l i cd i a m e t e r 幽t of l o wp a t t e r nt r a n s i t i o n ( 陶o 6 ) 由图3 7 可见，在水