（机械工程专业论文）轻钢结构中门式刚架的优化设计.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 本文就我单位委托某建筑设计单位所设计的轻型钢结构厂房为基础， 对厂房的门式刚架的各构件进行分析，在此基础上进行门式刚架结构优化 设计。在进行刚架结构优化设计时，应在确保结构安全的前提下，使结构 的用钢量最省、造价最低。这就是采用优化设计方法的优化目标。本文以 有限元软件a n s y s 作为平台，利用参数化设计语言a p d l 建立门式刚架 有限元模型，将门式刚架分解成若干个b e a m 3 梁单元，采用弹性分析方 法，结合钢结构设计理论和规范，按照模型受载情况，充分考虑生产实际 和材料的规格系列，对门式刚架进行多次结构优化。优化后刚架减重效果 明显，单榀减重1 6 2 4t ，经济效益明显。 关键词：门式刚架结构；参数化设计语言：b e a m 3 有限元： 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 i 页 a b s t r a c t i nt h i st h e s i s ，a l lo p t i m i z a t i o nd e s i g ni sd i s c u s s e do i lt h eb a s i so fap o r t a l f r a m es t r u c t u r et h a tw a sc n t t u s t e dt oa na r c h i t e c t u r a li n s t i t u t eb yo u r c o l l e g e n 圮a i mo ft h eo p t i m i z a t i o nd e s i g no ft h e f r a l n es t r u c t u r ei st h el e a s ts t e e l a m o u n ta n dt h el o w e s te n g i n e e r i n gc o s to nt h ep r e m i s eo fs t r u c t u r es a f e t y n 圮 f e ms o f t w a r ei su s e da sap l a t f o r mt ob u i l daf m i t ee l e m e n tm o d e lo ft h e p o r t a lf l a m ew i t hap a r a m e t e r i z e dd e s i g nl a n g u a g ea p d l n 坞p o r t a lf l a m ei s a n a l y s e di n t ob e a m 3u n i t sa c c o r d i n gt ot h et e c h n i c a ls p e c i f i c a t i o nf o rs t e e l s t n l c t u r ea n dt h em o d e ls i t u a t i o nw i t ht h ee l a s t i c i t ya n a l y s i sm e t h o d i n a d d i t i o n , t h ep r o d u c t i o np r a c t i c ea n dm a t e r i a ls p e c i f i c a t i o ns e r i e sa r ea l s of u l l y c o n s i d e r e d a f t e ro p t i m i z a t i o nt h ep o r t a lf r a n l ei sr e d u c e do b v i o u s l yt oa w e i g h to f1 6 2 4t a n dh a v ean o t i c e a b l ee c o n o m i ce f f e c t k e yw o r d s ：p o r t a lf r a m es t r u c t u r e ；p a r a m e t e r i z e dd e s i g nl a n g u a g e ；b e a m 3 ； f i n i t ee l e m e n t 西南交通大学硕士研究生学位论文第l 页 第1 章绪论 1 1门式刚架的概念及轻型钢结构在我国的发展现状 1 1 1门式刚架的概念 门式刚架是门式刚架轻型房屋的最主要受力体系。门式刚架和采用冷 弯薄壁型钢制成的檩条及采用压型钢板制成的外墙板、屋面板共同组成轻 型钢结构房屋【i j 。 门式刚架轻钢结构已成为当今轻型化建筑结构的主要形式，它能有效 利用材料，构件尺寸小，重量轻，而且可以在工厂批量生产，保证质量， 工地安装连接简便迅速，施工周期短和可循环利用而被广泛应用于工业厂 房和公共建筑中，其优越性和经济效益是不言而喻的。 1 1 2 轻型钢结构在我国的发展现状 建筑工程中通常将按建筑面积平摊后，每平方米用钢量小予4 0 公斤 的钢结构房屋称为轻型钢结构。轻型钢结构的层数一般为单层或二层，屋 面、墙面通常采用轻质材料，其荷载较轻。这种结构外形简洁、美观、节 省钢材、安装方便、施工速度快、造价相对较低，并可形成系列化和装配 化，能像其它商品一样，进行批量生产，是目前最具有竞争力的结构形式 之一 由于门式剐架轻钢结构具有许多其他结构所不具备的优点，而且经济 效益十分显著，因此这种结构形式在国外一经推出就得到了广泛应用。国 外轻型钢结构发展较早，由于汽车工业的发展，最初用于建造私人汽车库 等简易房屋二次世界大战时期，由于战争的需要，一些拆装方便的轻钢 结构建筑用于营房和库房6 0 年代以来，国外建筑钢材的发展有了很大 突破，色彩丰富而耐久的彩色压型钢板的出现，以及h 型钢和冷弯型钢 的问世，极大地推动了轻型钢结构的发展，至今已形成为一种特殊的商品。 业主不是带着图纸委托加工，而是向承包商定购某种轻型钢结构房屋，承 包商在短时间内按业主要求按质建成，并交付使用。这种高质量的快速供 货方式，使业主感到十分满意，轻钢结构得以迅速发展目前，欧美各国 由轻钢结构体系建造的非居住单层建筑物占5 0 以上，日本新建的l 4 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 层建筑大多采用轻钢结构。许多国家如英、美、日，澳等国家己作为一种 经济快捷的建筑结构体系，以商品的形式出售【6 】 近几年以来，随着我国钢材产量的增加和焊接h 型钢的出现，我国 轻钢结构发展迅速。特别是随着门式刚架轻型房屋钢结构技术规程 ( c e c s l 0 2 ：9 8 ) 的颁布实施，对推动我国门式刚架轻型房屋钢结构的发展 起了显著作用这种房屋结构形式具有重量轻、用钢省、造价低、在7 度 及以下地区不需考虑抗震、形式美观具有现代感、用途广泛、制作简单、 施工周期短，深受制作、施工企业和广大用户欢迎的优点。据有关资料统 计显示到2 0 0 5 年我国已建成的此类结构已达2 0 0 0 多万平方米，而且以每 年2 0 0 多万平方米以上的速度增加。目前，这种结构已成为钢结构行业甚 至整个建筑业中发展最快的一种结构类型，已在很大程度上取代了传统的 混凝土工业厂房，取得了重大的经济效益。 但是，由于我国在该方面起步较晚，正式的设计规范门式刚架轻型 房屋钢结构技术规程直到1 9 9 8 年才出版。在此之前，都是参照钢结 构设计规范( g b j l 7 8 8 ) 和冷弯薄壁型钢结构技术规程( g b j l 8 8 7 ) 以及国外相关规范进行设计。直到2 0 0 2 年，门式刚架轻型房屋钢结构技 术规程的修订版( c e c s l 0 2 - 2 0 0 2 ) 才颁布因此，无论在设计水平、设 计经验和合理设计等方面都与西方发达国家相比有着较大的差距 近年来，我国的学者对门式刚架的设计进行了不少的探索和研究，取 得了不小的成果，并开发出了相应的实用设计软件，如门式刚架轻型房屋 设计系统、刚架轻型房屋设计系统p s 2 0 0 0 、p k p m 及同济大学开发的3 d 3 s 等软件均可对门式刚架轻型房屋钢结构进行设计。但按我国钢结构设计规 范，在采用国产材料，设计同样的门式刚架厂房，我们的造价要比国外的 高2 0 左右。由于设计规范与国外不尽相同，使得我们设计时又不能照 搬国外的设计软件。因此，尽快研究出符合我国的门式刚架截面优化设计 方法，降低我国门式刚架轻型房屋钢结构的生产成本就显得格外有意义 1 2 门式刚架的设计优化 1 2 1 门式刚架的结构设计 一般而言，结构设计可分为两种形式，即功能设计和优化设计功能 设计强调的是该设计能达到预定的所有设计要求，但还可以在某些方面进 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 行改进【1 3 】 结构优化设计与传统的结构设计方法使用同一规范和基本理论、计算 公式等，因而将具有相同的安全度结构优化设计是依据数学方法，在已 规划出的设计可行方案构成的区域( 即可行域) 中，从众多设计序列中寻求 结构的最佳设计序列和成本最低的方案，前提是保证结构几何构造、强度、 刚度、稳定和自振频率等满足规范要求，通过改变结构的几何尺寸，材料 类型等某些设计变量，在工程系统内合理分配设计资源，充分发挥材料的 抗力，一方面节省了材料用量，使结构最轻，另一方面减少了施工费用， 使工程结构体系的各项功能指标和工程费用都能达到最期望的目标，这种 调和结构特性和工程费用关系的方法就是结构优化方法。 结构优化设计是建立在现代代数学最优化理论、有限元分析和计算机 程序设计的基础上，能从众多的设计序列中选择最佳设计序列( 设计序列 是指确定一个特定模型的所有参数的集合) ，因而采用优化设计方法能大 大提高设计效率和设计质量。优化过程本质上是一个分析评估修正的 迭代过程，需要对不同的设计序列进行结构效应的有限元分析，并进行优 化参数评价，逐步逼近最优设计序列。 传统的结构设计实际指的是结构的分析校核，即首先凭经验和判断作 出一个设计方案，然后按照传统的理论和方法对其进行强度、刚度及稳定 性的分析和计算，看是否满足设计约束条件通过这样的几次反复运算， 往往可以得到一个可行的设计，但要得到最合理的设计是很困难的，特别 是在设计人员经验严重不足时显得格外突出。 结构的优化设计则指的是结构的综合、选优，即把设计追求的目标与 应满足的约束条件有机地结合起来，用优化的理论和方法，在满足设计的 约束条件的可行区域内进行搜索选优，直至达到最优目标，从而得到最优 的设计方案。优化设计的出现使工程结构设计由以往被动地安全校核转变 为积极主动地选优设计，为实现设计的最终目标一安全和经济提供了有 效途径 1 2 2 优化设计 优化设计是一种寻找确定最优设计方案的技术。所谓“最优设计”， 指的是一种方案可以满足所有的设计要求，而且所需的支出( 如重量，面 积，体积，应力，费用等) 最小。实际上，设计方案的任何方面都是可以 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 优化的，如结构的尺寸( 厚度、高度、宽度等) 、形状( 如过渡圆角的大 小) 、支撑位置、制造费用、自然频率、材料特性等。也就是说，最优设 计方案就是一个最有效率的方案 结构优化设计作为一种最优设计方案技术，一直是结构设计理论和方 法研究领域的热门话题。长期以来。不少学者从不同角度提出了各种结构 优化的理论，如极大熵原理、简单遗传算法及模拟退火算法等。但这些方 法普遍存在求解复杂、实现困难等缺陷。现代化结构日趋复杂化，大型结 构越来越多，其不足之处也暴露得越来越明显。针对上述问题，基于 a n s y s 优化工具箱结合面向对象程序设计技术进行结构优化计算，可以 取得较好的结果。 1 3 本文内容简介 本文就我单位委托某建筑设计单位所设计的轻型钢结构厂房为基础， 对厂房的门式刚架的各构件进行分析，在此基础上进行门式刚架结构优化 设计。 在进行刚架结构优化设计时，应在确保结构安全的前提下，使结构的 用钢量最省、造价最低。这就是采用优化设计方法的优化目标。而在实用 设计优化中，门式刚架钢结构的用钢量和造价又是由结构杆件的截面尺寸 决定的因此，优化目标可以直接简化为如何选择经济合理的截面尺寸，使 其在满足强度、刚度、稳定性等要求的前提下，截面面积最小也可以说， 优化目标就是门架钢结构杆件截面的优化。在实现截面优化后即可达到结 构材料最省、造价最低的优化目标。 在进行门式刚架钢结构截面优化时必须满足以下约束条件： ( 1 ) 强度、稳定验算约束条件：截面尺寸的优化必须满足强度、稳定要 求，而且使构件截面的应力小于并尽量等于材料的设计强度，这是满应力 优化方法的基本要求和目标 ( 2 ) 刚度约束条件：构件截面尺寸在优化时，结构的整体剐度必须满足 变形控制要求，也就是横梁的最大垂直位移、柱顶的最大水平位移必须满 足有关规范规定的变形控制值。 ( 3 ) 截面尺寸约束条件：截面尺寸的选择必须按有关规范的构造要求以 及使用要求，如粱、柱翼缘的宽厚比、腹板的高厚比都必须满足有关规定， 这是截面尺寸优化过程中必须考虑的约束条件 西南交通大学硕士研究生学位论文 第5 页 结构整体约束条件：门架钢结构构件截面尺寸的优化还必须满足结 构整体约束条件。即构件截面尺寸的选择必须保证粱、柱截面的连续性以 及合理性，满足常规的加工及使用要求等。 根据采用的优化方法和约束条件，门架钢结构的优化分析步骤如下： 第一步：确定门架结构构件的初定截面尺寸，本文选取建筑设计单位 提交的旌工图构件尺寸作为初定截面尺寸 第二步：采用变截面杆件有限元进行各种工况下的门架结构力学分 析、荷载组合，强度及稳定验算。 第三步：根据实际荷载效应，各种约束条件，采用满应力截面优化方 法重新优化选择门架结构各杆件截面尺寸。 以上第二步、第三步可反复循环进行，每循环一次即完成一次优化选 择，直到所选截面尺寸与上一次截面尺寸完全一致为止。 第四步：验算门架结构梁、柱各点的变形应满足有关规范的要求，如 不满足则按一定的比例参数参照截面满应力优化方法优化调整截面尺寸， 再重复第二、三步循环优化，直到门架钢结构所有构件的各点变形满足规 定要求为止 由于我单位在建设规划时限制了钢结构厂房的用地，导致本次对于厂 房的总长及总宽尺寸未作优化调整。这里选定构成轻型钢结构厂房主要受 力体系，同时也是决定钢结构厂房耗钢量高低最主要指标的门式刚架的 梁、柱为研究对象，即以梁截面翼缘板的宽、厚，腹板的高、厚；柱截面 翼缘板的宽、厚，腹板的高、厚为设计变量，建立一个在满足使用功能和 设计规范要求前提下，以单榀刚架的体积最小为目标函数的数学模型，充 分利用大型有限元软件a n s y s 建模快，计算速度快的优势，使得设计者可 将精力完全集中于优化问题的本身，而不是过多地纠缠在具体的算法实现 上，通过模拟门式刚架在受载情况下梁、柱的变形情况，通过对梁、柱变 形在规范规定的范围内进行约束限制，寻找出更为合理的一组设计变量 经过多次循环优化，最终，在已规划出的设计可行方案构成的可行域中， 以简捷的或事先规定的搜索路线将使目标函数最小的方案找出来，即最优 成本方案。 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 第2 章优化平台a n s y s 2 1 a n s y s 软件及优化 2 1 1 a n s y s 软件概述 a n s y s 软件是由总部设在美国宾夕法尼亚州匹兹堡的世界c a e 行 业最著名的a n s y s 公司开发研究的大型c a e 仿真分析软件，是融结构、 热、流体、电磁、声学于一体的大型通用有限元分析软件目前a n s y s 公司是世界计算机辅助工程( c a e ) 行业中最大的公司，其领导着世界计算 机辅助工程的潮流，并被全球工业界广泛接受。广泛应用于核工业、铁道、 石油化工、航空航天、机械制造、能源、汽车交通、国防军工、电子、土 木工程、造船、生物医学、轻工、地矿、水力、日用家电等一般工业及科 学研究该软件是世界上唯一能具有多物理场优化功能的有限元分析 f l e a ) 的软件，并且具备完善的用户化开发环境1 1 2 】。 a n s y s 具有丰富的单元库，提供了对各种物理场量的分析功能。 a n s y $ 的主要分析功能有：结构分析、热分析、高度非线性瞬态动力分 析、流体动力学分析、电磁场分析、声学分析、压电分析、多场耦合分析 等。 在结构分析中，a n s y s 可以进行线性及非线性结构静力分析、线性 及非线性结构动力分析、线性及非线性屈曲分析、断裂力学分析、复合材 料分析、疲劳分析及寿命估算、超弹性材料分析等，其中非线性包括几何 非线性、材料非线性、接触非线性及单元非线性。 a n s y s 软件具有强大的帮助功能，帮助系统包括所有的a n s y s 命 令解释、所有的图形用户界面( g u i ) 解释和a n s y s 系统分析指南，还 包括为多个分析领域提供完整的循序渐进a n s y s 分析步骤的a n s y s 在 线教学系统 2 1 2 a n s y s 软件功能 a n s y s 软件含有多种有限元分析的能力，包括从简单线性静态分析 到复杂非线性动态分析一个典型的a n s y s 分析过程为：创建有限元模 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 型、施加载荷进行求解和查看分析结果。对应软件结构的三个程序模块： 前处理模块( p r e p 7 ) 、分析求解模块( s o l u l l 0 n ) 和后处理模块( p o s t i 和p o s t 2 6 ) 前处理模块为一个强大的实体建模和网格划分的工具，通过这个模块 用户可以建立自己想要的工程有限元模型。 分析求解模块即是已建立好的模型在一定的载荷和边界条件下进行 有限元计算，求解平衡微分方程，进行结构分析、流体动力分析、声场分 析、电磁场分析，压电分析和多物理场的耦合分析等。 后处理模块是对计算结果加以处理，将结果以等值线、梯度、矢量、 粒子流及云图等图形方式显示出来。也可以用图表、曲线的方式输出 a n s y s 提供的结构分析类型有如下几种： 结构静力分析；用来求解外荷载引起的位移、应力和力。静力分 析很适合求解惯性和阻尼对结构的影响并不显著的问题。a n s y s 程序中 的静力分析不仅可以进行线性分析，而且可以进行非线性分析，例如塑性、 蠕变、膨胀、大变形，大应变及接触问题的分析 结构动力分析：结构动力分析是用来求解随时间变化的荷载对结 构或者部件的影响。相对于静态分析，动力分析则要考虑随时间变化的力 荷载以及阻尼和惯性的影响，如旋转机械产生的交变力，爆炸产生的冲 击力，地震产生的随机力等a n s y s 可以进行的结构动力分析类型有： 瞬态动力分析、模态分析、谱响应分析以及随机振动响应分析。 结构屈曲分析：屈曲分析是用来确定结构失稳的荷载大小以及在 特定的荷载下结构是否失稳的问题。a n s y s 中的稳定性分析主要分为线 性分析和非线性分析两种。 结构非线性分析；结构的非线性问题分为材料非线性、几何非线 性和单元非线性三种在a n s y s 程序中，可以求解静态和瞬态的非线性 问题。 2 1 3 a n s y s 参数化设计语言a p d l 实现a n s y s 优化设计主要有批处理方法和图形交互方式，在结构的 优化设计中，约束条件主要涉及几何构造、强度、刚度、稳定等，通过有 限元法计算这些参量的是一个比较有效和安全的方法，在对复杂的结构进 行优化时特别明显。在a n s y s 中建立模型和修改模型都是手工完成的( 也 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 可以通过与其它c a d 的接口，例如a u t o c a d 的s a t 文件) ，对于结构比 较复杂或者需要修改的地方很多的情况下，优化的时间比较长其中计算 时间相对较少，建模和结构修改所占比重较大这时我们可以依靠a p d l 来提高结构优化效率。a p d l 是a n s y s 软件提供给用户的一个依赖于 a n s y s 程序的交互式软件开发环境。a p d l 语言具有类似一般计算机语 言的常见功能，如类似于常数定义、变量定义和赋值的参数定义，分支和 循环控制语句，类似于子程序调用的宏调用等功能。除此以外，还包含有 比较强的数学运算能力，如算术运算、比较、取整和标准f o r t r a n 的三 角函数、指数函数、双曲函数等利用a p d l 语言还可以使用成千上万个 a n s y s 提供盼分析数据进行数学运算，以及建立分析模型，控制a _ n s y s 程序的运行过程等功能。 本文着重使用a n s y s 参数化设计语言a p d l ( a n s y sp a r a m e t r i c d e s i g nl a n g u a g e ) 对门式刚架进行结构优化。 a n s y s 的软件的优化模块( o p t ) 是集成于a n s y s 软件包之中，它 必须和参数化设计语言完全集合在一起工作才能发挥a n s y s 优化设计的 功能，a p d l 的利用是优化设计的一个核心步骤。a n s y s 的优化模块采 用了三大优化变量来描述优化过程，它们分别是； 1 ) 设计变量( d e s i g nv a r i a b l e s ) ：简称d v ，为自变量，优化结果的取得 是通过改变设计变量的数值来实现的，每个设计变量都有上下限，它定义 了设计变量的变化范围。a n s y s 优化程序允许定义不超过6 0 个设计变量。 2 ) 状态变量( s t a t e v a r i a b l e s ) ：简称s v ，是约束设计的数值，它们可以 是设计变量的函数，也可独立于设计变量。状态变量可能会有上下限，也 可能只有单方面的限制，即只有上限或只有下限。在a n s y s 优化程序中 用户可以定义不超过1 0 0 个状态变量 3 ) 目标变量，又称为目标函数( o b j e c t i v ef i m c t i o n ) ：简称o b j ，是一个 希望尽量减小的数值，它必须是设计变量的函数，改变设计变量的数值将 改变目标函数的数值。在a n s y s 优化程序中，只能设定一个目标函数 下面的公式说明了一个具有约束的最小化问题的模型： m i n f - - - ，蔓s x | s x t j j g ，o ) g ( f = 1 , 2 ，3 ，埘1 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 瓦s ( x ) 0 - i ，2 ，3 ，m ：) 兰s w a x ) mo = 1 , 2 , 3 ，m 3 ) 式中： f = o b j e c t i v e f u n c t i o n 目标函数 工= k ，x 2 ，而，x n 】d e s i g n v a r i a b l e s 设计变量 g e ， ，= s t a t e v a r i b l e s 状态变量 m i - i - m 2 + 朋，= n u m b e ro f s t a t ev a r i a b l e 状态变量的数量 2 1 4a n s y s 优化设计方法 a n s y s 软件提供了很多优化设计方法，主要有零阶方法、一阶方法， 随机搜索法等步长搜索法，乘子计算法和最优梯度法【1 2 1 零阶方法是主要通过对目标函数添加罚函数将问题转化为非约束的 优化问题，再用曲线拟合来建立目标函数和设计变量之间关系来实现逼近 的。零阶方法是一个很完善的处理方法，可以很有效地处理大多数的工程 问题。 一阶方法是同样是通过对目标函数添加罚函数将问题转化为非约束 的优化问题后，再使用因变量对设计变量的偏导数进行梯度计算，从而确 定搜索方向，并用线搜索法对非约束问题进行最小化。一阶方法基于目标 函数对设计变量的敏感程度，因此更加适合于精确的优化分析。 随机搜索法即在设计空间内按最大的迭代次数和可行解( 合理设计序 列) 个数进行随机搜索 等步长搜索法是对在设计空间内对每一个设计变量以等步长的方式 进行搜索。 关于以上优化设计的详细基本原理可参考a n s y st h e o r yr e f e r e n e e 中有关d e s i g no p t i m i z a t i o n 章节内容。 对于上述各种方法，a n s y s 程序提供了一系列的分析一评估一修正 的循环过程，也就是分析初始设计，对分析结果就设计要求进行评估，然 后修正设计这一循环过程重复进行，直到所有的设计要求都满足为止。 2 1 5a n s y s 优化设计过程 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 一个典型的a n s y s 优化过程通常需要经过以下的步骤来完成： 1 构建一个优化分析文件： ( 1 ) 参数化建模：利用a n s y s 软件提供的参数化建模功能把将要参与 优化的数据( 设计变量d r ) 初始化，并构建一个参数化分析模型，为以后 软件修正模型提供可能( 在分析文件中，模型的建立必须是参数化的， 结果也必须用参数来提取。优化设计中只能使用数值参数) ( 2 ) 加载与求解：对结构的参数化模型进行加载与求解。 ( 3 ) 进入a n s y s 的后处理模块，提取有限元分析结构结果并赋值给状 态变量s v ( 约束条件) 和目标函数o b j ( 优化目标) 。 2 构建优化控制文件： ( 1 ) 进入优化设计模块，指定优化分析文件 ( 2 ) 声明优化变量，选择优化工具或优化方法，还可以采用用户自己 的外部优化程序。 ( 3 ) 指定优化循环控制方式。 ( 4 ) 进行优化参数评价优化处理器根据本次循环提供的优化参数( 设 计变量d v 、状态变量s v 及目标函数o b j ) 与上次循环提供的优化参数作 比较之后确定该次循环目标函数是否收敛，或者说结构是否达到了最优， 如果最优，完成迭代，退出优化循环，否则，进行下步。 3 根据已完成的优化循环和当前优化变量的状态修正设计变量，重 新投人循环。 4 查看设计序列结果及后处理设计结果。 以上过程可由以下如图2 1 所示框图来说明整个优化的流程。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 图2 - 1 设计的优化过程 实现a n s y s 优化设计主要有批处理方法和图形交互方式，在结构的 优化设计中，约束条件主要涉及几何构造、强度、刚度、稳定等，通过有 限元法计算这些参量是一个比较有效和安全的方法，在对复杂的结构进行 优化时特别明显。在a n s y s 中建立模型和修改模型都是手工完成的( 也可 以通过与其它c a d 的接口，例如a u t o c a d 的s a t 文件) ，对于结构比较 复杂或者需要修改的地方很多的情况下，优化的时间比较长。其中计算时 间相对较少，建模和结构修改所占比重较大这时我们可以依靠a p d l 来提高结构优化效率。a p d l 是a n s y s 软件提供给用户的一个依赖于 a n s y s 程序的交互式软件开发环境。a p d l 语言具有类似一般计算机语 言的常见功能，如类似于常数定义、变量定义和赋值的参数定义，分支和 循环控制语句，类似于子程序调用的宏调用等功能。除此以外，还包含有 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 2 页 比较强的数学运算能力，如算术运算、比较、取整和标准f o r t r a n 的三 角函数，指数函数、双曲函数等。利用a p d l 语言还可以使用成千上万个 a n s y s 提供的分析数据进行数学运算，以及建立分析模型，控制a n s y s 程序的运行过程等功能 结构优化所涉及数据类型复杂，概念繁多。为此，可以引入类和对象 机制，将问题应用类、对象、成员的概念进行数据抽象，以迅速把握问题 关键和脉络。这样，处理方式在大型结构的优化设计中显得尤为重要。 所谓类，是对一组相似对象的共同抽象的描述，将该组对象所具有的 共同特征集中起来，用于说明该组对象的能力和性质。对象是类的实例， 属于某个已知的类。将结构优化问题用以下4 个类进行统筹。 优化设计要求方案在满足所有设计要求后所需的支出( 如质量、面积， 应力及费用等) 尽量小据此，定义优化设计中所需的支出为目标类；设 计所需满足的条件为状态类：优化结果的取得是通过改变几何参数、材质 等设计参数实现的，将设计参数的集合作为设计类；利用优化工具箱中创 建实体模型的信息为实体类。 具体到某个优化问题，将上述各类具体化，即产生相应的对象：目标 对象、状态对象、设计对象及实体对象。几何参数、物理条件等为对象的 数据成员或函数，常见的设计对象成员有几何尺寸( 如截面面积、宽度及 高度等) 、材质等。每个涉及对象都有上下限，规定设计对象的变化范围( 如 对杆件截面面积而言，面积总大于0 且又有上限，不会无穷大) 。在优化 过程中，通过设计对象成员的数值来求取优化结果，也就是说改变设计对 象成员的数值来改变目标对象成员的值。 目标变量是设计变量的函数，即对目标对象而言，状态对象( 成员如 力、弯矩、应力及位移等) 起着判别式的作用：只有状态对象成员符合给 定的限制条件( 如应力小于容许应力，变形不超过容许值等) ，设计才能称 之为合理，而合理设计是优化设计的前提。 目标对象、状态对象、设计对象及实体对象统称为优化对象其中， 优化对象的确定是问题求解的关键和核心 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 3 页 第3 章建模 3 1 项目课题背景 3 1 1门式刚架原始设计情况 四川工程职业技术学院为加强实践性教学环节，在学院新区规划修建 一幢工程实训中心。由于学院急需该项目尽早投入使用，考虑到轻型钢结 构的优势，在设计之初，即向设计单位提出轻型钢结构房屋形式，以缩短 工程建设周期工程项目的外观和平面布置方案如图3 1 和图3 - 2 所示： 图3 - 1 项目的外观 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 4 页 图j - 2 项目的平面布置方案 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 5 页 从项目外观和平面布置图可以看出，该项目由三幢形式基本一致的轻 型钢结构厂房( 长4 8 米宽2 l 米高9 米) 和幢框架结构的房屋连接。 由于设计时间相当紧迫，设计单位在一个月内即完成全套施工图的设 计，对于单幢轻型钢结构厂房其设计概况如下： 设计软件：中国建科院p k p m 2 0 0 2 版 设计规范：门式刚架轻型房屋钢结构技术规程( c e c s l 0 2 - 2 0 0 2 ) 设计合理使用年限；5 0 年 荷载取用：风压标准值0 3 k n m 2 屋面恒载0 3 k n m 2 屋面活载0 3 k n m 2 单幢轻型钢结构厂房由9 榀门式刚架作为主要受力系统，每榀门式剐 架间距6 米。门式刚架跨度2 l 米，由两根等截面h 型钢柱和两根变截面 h 型钢梁构成，构件之间通过端板和承压型抗剪高强度螺栓连接。 屋盖材料采用5 e r a 厚夹芯彩钢板，墙体材料采用单层压型彩钢板 单幢轻型钢结构厂房基本结构形式如图3 ，3 所示： 图3 - 3 单幢轻型钢结构厂房基本结构形式 其中： h 望! 钢柱为全长等截面，柱高7 2 米。截面形式和尺寸如图： 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 6 页 图3 4 钢柱截面图 一 图3 5 钢柱侧视 变截面h 型钢梁截面形式和尺寸如图： 咄 o o 1 0 5 0 0 n n 图3 - 6 钢梁截面图 图3 7 钢粱侧视 门式刚架施工图( 原设计) 如图3 8 ： 图3 - s 门式刚架原设计施工图 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 7 页 3 1 2 问题的提出 对于设计单位提交的施工图，门式刚架的等截面h 型钢柱和两根变 截面h 型钢梁的截面形式、尺寸及重量首先引起建设单位的注意。主要 基于以下几点原因： 1 、设计单位提交的门式刚架施工图中，扣除支撑系统和连接系统构 件重量，仅刚架中梁柱用钢就达2 9 5 7 吨，转换成面积用钢指标为2 3 5 k g n 1 2 。而实际工程中，刚架中梁柱用钢占有率一般为刚架总重的l 3 至1 2 ， 因此，即使按上限取值，原设计的门式刚架面积用钢指标也高达4 7k g i n 2 ，这与工程实际和轻钢钢结构的特点极其不相称。 2 、根据轻型钢结构设计惯例和经验，为节省钢材、充分利用截面强 度，往往根据钢柱和钢梁弯矩的变化，将h 型钢柱和钢梁设计成上大下 小的变截面形式。所谓变截面形式设计，一般只改变钢柱和钢梁的腹板高 度，必要时也可改变腹板厚度，但翼缘板宽度和厚度一般不变。变截面门 式刚架虽然给加工制作增加了一些麻烦，但是变截面形式却能够有效降低 钢材耗量，并且通过对原材料钢板的合理对称下料，完全可以避免下料过 程中剪裁耗量的增加 3 、此外，与类似工程相比，钢柱和钢梁的翼板和腹板厚度似乎有些 偏厚，直观感觉设计过于保守，有进一步挖潜的可能 因此，门式刚架的钢柱和钢梁能否进行进一步优化这一课题就凸显出 来。 3 2 建立力学模型 3 2 1 假设和计算模型 本研究课题的刚架为双坡对称形式，且刚架斜梁上翼缘沿梁长为一直 线，并作如下假设： ( 1 ) 门式刚架的主要几何参数如跨度、檐口高、屋面坡度、纵向柱距 等已经由业主和建筑师事先共同确定，即建筑外型主要尺寸不作为优化参 数t ( 2 ) 可供优化的变量是指钢柱和钢梁的截面及截面变化规律； ( 3 ) 优化中截面如发生变化，为保证刚架平面内的稳定性，优先保证 西南交通大学硕士研究生学位论文第l g 页 翼缘板宽度和厚度，仅改变腹板高度； ( 4 ) 柱底为理想铰接； ( 5 ) 设计中全截面都有效，即不考虑屈曲利用； ( 6 ) 斜梁上无集中荷载； 在门式刚架轻型房屋钢结构体系中，主刚架斜梁下翼缘和刚架柱 内翼缘出平面的稳定性，由与檩条或墙梁相连接的隅撑来保证，当实腹式 刚架斜梁的下翼缘受压时，必须在受压翼缘侧面布置隅撑作为斜梁的侧向 支承，隅撑的另一端连接在檩条上；主刚架间的交叉支撑可采用张紧的圆 钢也就是说，刚架平面外的稳定性可以通过增设隅撑和拉杆解决，故此 次优化暂时不考虑满足刚架平面外的稳定性。 ( 8 ) 计算钢结构变形时，可不考虑螺栓引起的截面削弱。 3 2 2 原设计力学模型建立 首先，分析门式刚架的衙载情况。 单独取出一榀门式刚架，假设风向为左侧来风，其受载示意图如图 3 - 9 所示； 左； 撇皿圆圆皿圆皿圆圆西珊圆皿右梁风戴 皿圆皿圆皿8 1 0 皿皿皿皿圆皿圆皿皿皿皿黼 圃皿皿皿皿圆皿圆皿圃圆皿皿圆皿圆撇 左 桂 风 载 右 挂 风 载 图3 9 门式刚架受载示意图 根据( f - j 式剐架轻型房屋钢结构技术规程( c e c s1 0 2 ：2 0 0 2 ) 和建 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 9 页 筑结构荷载规范( g b5 0 0 0 9 - 2 0 0 1 ) 的规定，轻型钢结构房屋在使用中， 将承受侧向作用在墙面上的风荷载、竖向作用在屋面上的风荷载和屋面 板、檩条等构件重量施加在门式刚架上的恒定荷载和活荷载。 门式刚架轻型房屋钢结构技术规程( c b c s1 0 2 ：2 0 0 2 ) 适用于主 要承重结构为单跨或多跨实腹门式刚架、具有轻型屋盖和轻型外墙、无桥 式吊车或有起重量不大于2 0 t 的a 1 a s - t 作级别桥式吊车或3 t 悬挂式起 重机的单层房屋钢结构的设计、制作和安装l ” 门式刚架轻型房屋钢结构的承重构件，应按承载能力极限状态和正常 使用极限状态进行设计。 3 2 3 荷载验证 l 、门式刚架结构的永久荷载指建筑物及其构件的总重，包括刚架、 檫条、墙梁、屋面墙面板、支撑和连接件等构件的自重。原设计根据梁上 檩条数量和夹芯彩钢板屋面板等构件，按照门式刚架轻型房屋钢结构技 术规程( c e c s1 0 2 ：2 0 0 2 ) 的规定，屋面恒载取值o 3 k n m 2 ，为加强可 比性，屋面恒载取值o 3 k n m 2 。 由于刚架柱距为6 米，将屋面均布荷载换算成沿斜梁长度方向的均布 线恒载： o 3k n m 2 x 6 m = 1 8k n m 2 、按照门式刚架轻型房屋钢结构技术规程( c e c s1 0 2 ：2 0 0 2 ) 的规定，当采用压型钢板轻型屋面时，屋面竖向均布活蘅载的标准值( 按 水平投影面积计算) 应取o 5 k n m 2 ；但是。对受荷水平投影面积大于6 0 m 2 的刚架构件，屋面竖向均布活荷载的标准值可取不小于o 3 k n m 2 。原设 计开问6 m ，梁水平投影长1 0 5 m ，受荷水平投影面积大于6 0 m 2 ，故屋面 竖向均布活荷载可取0 3 k n i m 2 。与原设计相同。 将屋面均布荷载换算成沿梁长度方向的均布线活载： o 3k n m 2 x 6 m = 1 8k n m 3 、按照( f - j 式刚架轻型房屋钢结构技术规程( c b c s1 0 2 ；2 0 0 2 ) 的规定，垂直于建筑物表面的风荷载，应按下列公式计算： k 2 p s pz o 式中 钆一风荷载标准值( k n m 2 ) 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 0 页 基本风压门式刚架轻型房屋钢结构技术规程的制定主要参 考的国外标准是欧洲协调标准钢结构设计规范、美国a i s c 钢结构房 屋荷载和抗力系数设计规范、美国金属房屋制造商协会m b m a 低层房 屋体系手册。其中，风荷载计算采用了m b m a 的规定值。m b m a 手册 规定的风荷载体型系数必须与以5 0 年一遇的最大英里风速( m p h ) 为基 础的速度风压( p s d 配套使用。因此转换到与我国荷载规范g b5 0 0 0 9 规 定的以5 0 年一遇的1 0 m i n 平均最大风速( m s ) 为基础的基本风压( k n m 2 ) 配套使用时，必须乘以1 4 的平均换算系裂此外，美国规范规定，在 遇风组合时，结构构件设计的允许应力可提高1 3 3 倍考虑到这两个因 素的影响，引用m b m a 的体型系数后，我国的基本风压值应乘以综合调 整系数1 0 5 ( 即i a 1 3 3 ) 德阳地区风压标准值为o 3 k n m 2 ，故基本风压为： = 0 3 x l 。0 5 k n m 2 = 0 3 1 5 k n m 2 。 s风荷载高度变化系数，按现行国家标准建筑结构荷载规范, ( g b5 0 0 0 9 - 2 0 0 1 ) 的规定采用；当高度小于l o 米时，应按l o 米高度处 的数值采用；本工程建设场地属于“房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区”， 地面粗糙度划分为b 类，故风荷载高度变化系数取值1 。一风荷载体型系数。按照门式刚架轻型房屋钢结构技术规程 ( c e c s1 0 2 ：2 0 0 2 ) 的规定，对于门式刚架轻型房屋