九年级数学复习模拟试题及参考答案（一）.doc

九年级数学复习模拟试题及参考答案（一）时间：120分钟满分：150分一、填空题（每小题3分，共24分）1北京2008年第29届奥运会火炬接力活动历时130天，传递总里程约13.7万千米传递总里程用科学记数法表示为（ ）A千米 B千米 C千米 D千米2将一圆形纸片对折后再对折，得到图1，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( ) 3图2中几何体的主视图是( ) 4给出以下三个命题：对角线相等的四边形是矩形；一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形其中真命题有（ ）A0个 B1个 C2个 D 3个5如图3，A、B是反比例函数（k0）上的两个点，ACx轴于点C，BDy轴于点D，连结AD、BC，则ADB与ACB的面积大小关系是（ ） A SADBSACBBSADBSACBCSADBSACBD不能确定6如图4，把一个转盘等分成六个小扇形，小明想把其中的几个小扇形涂成红色，使得随机转动转盘后，指针落在红色区域的概率为，则小明应将其中的几个小扇形涂成红色？（ ）A1 B2 C3 D47下列计算错误的是（ ）Ax3x4=x7 B(x2)3=x6 Cx3x3=x Dx4+x4=2x48星期天，小王去朋友家借书，图5是他离家的距离（千米）与时间（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（ ）A小王去时的速度大于回家的速度B小王在朋友家停留了10分钟C小王去时所花的时间少于回家所花的时间D小王去时走上坡路，回家时走下坡路二、填空题（每题3分，共24分）9已知x2-mxy+y2是完全平方式，则m= .10如图6，沿倾斜角为30o的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为_m (结果精确到0.1m，可能用到的数据：).11学校广播站要招聘一名记者，小明、小亮报名参加了3项素质测试，成绩如下：采访写作计算机创意设计小明70分70分85分小亮90分75分60分把采访写作、计算机、创意设计成绩按523的成绩计算两个人的素质测试平均成绩，那么，谁将被录取？答： 12如图7，扇形OAB的圆心角为直角，正方形OCDE的顶点分别在OA、OB、弧AB上，AFED，交ED的延长线于点F，如果正方形的边长为1，图中阴影部分面积为 13如图8，O与AB相切于点A，BO与O交于点C，则等于 14一个圆锥的高为3，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是 .15根据下表中的规律，表中的空格中应填写的数字是 00011001010011100110116如图9，在正方形网格上有6个三角形:ABC， BCD， BDE， BFG， FGH， EFK，其中中与三角形相似的是 三解答题（每题6分，共12分）17（任选其一）（1）计算:；（2）先化简，在求值：，其中.18如图10，在平面直角坐标系中，图形与图形关于点P成中心对称（1）画出对称中心P，并写出点P的坐标；（2）将图形向下平移4个单位，画出平移后的图形；(3)请具体说明图形经过怎样变换可直接得到图形四、解答题（每题10分，共20分）19为了保护野生动物，某中学在全校所有学生中，对四种国家一级保护动物的喜爱情况进行问卷调查要求每位学生只选一种自己最喜爱的动物，调查结果绘制成如下未完整的统计表和统计图，请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：动物名称频数（学生人数）频率金丝猴0.20大熊猫10000.50藏羚羊500丹顶鹤1000.05合计1（1）请把表格和统计图分别补充完整；（2）为了更好地保护野生动物，请你提出一条合理的建议20“石头、剪刀、布”是广为流传的游戏. 游戏时甲、乙双方每次出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、“布”胜“石头”，同种手势不分胜负.假定甲、乙两人每次都是等可能地出这三种手势，用画树状图或列表的方法分别求出一次游戏中两人出同种手势的概率和甲获胜的概率.(提示：为书写方便，解答时可以用S表示“石头”，用J表示“剪刀”，用B表示“布”)五、解答题（每题10分，共20分）21如图11，是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图，已知BC6米，AB9米，中间平台宽度DE为2米，DM，DN为平台的两根支柱，DM，DN垂直于AB，垂足分别为M，N，EAB30，求DM和BC的水平距离BM（精确到0.1米，参考数据：，）22如图12，在的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，如图中的三角形是格点三角形（1）请你在图中画一条直线将格点三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成两个不同的格点四边形，并将这两个格点四边形分别画在图，图中；（2）直接写出这两个格点四边形的周长六、解答题（每题12分，共24分）23某校开展“迎2008年北京奥运会”的主题校会活动，老师派小明同学去学校附近的超市购买笔记本作为奖品小明选择了该超市单价为8元和4.8元的两种笔记本，他要购买这两种笔记本共40本（1）如果他一共带了240元，全部用于购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本？（2）小明根据主题校会活动的设奖情况，决定所购买单价为8元笔记本的数量要少于单价为4.8元笔记本数量的，但又不少于单价为4.8元笔记本数量的如果他买了单价为8元的笔记本x本，买这两种笔记本共花了y元请写出y（元）关于x（本）的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；请帮小明计算一下，这两种笔记本各购买多少本时，所花的钱最少，此时花了多少元钱？24如图13，已知正方形ABCD和等腰RtBEF，EFBE，BEF90，按图放置，使点F在BC上，取DF的中点G，连EG 、CG.(1)探索EG、CG的数量关系，并说明理由；（2）将图中BEF绕B点顺时针旋转45得图，连结DF,取DF的中点G，问（1）中的结论是否成立，并说明理由；（3）将图中BEF绕B点转动任意角度（旋转角在0到90之间）得图，连结DF，取DF的中点G ，问（1）中的结论是否成立，请说明理由.七、解答题（12分）25如图14，在平行四边形ABCD中，AD=4 cm，A=60，BDAD. 一动点P从A出发，以每秒1 cm的速度沿ABC的路线匀速运动，过点P作直线PM，使PMAD .(1) 当点P运动2秒时，设直线PM与AD相交于点E，求APE的面积；(2) 当点P运动2秒时，另一动点Q也从A出发沿ABC的路线运动，且在AB上以每秒1 cm的速度匀速运动，在BC上以每秒2 cm的速度匀速运动. 过Q作直线QN，使QNPM. 设点Q运动的时间为t秒(0t10)，直线PM与QN截平行四边形ABCD所得图形的面积为S cm2 . 求S关于t的函数关系式； 求S的最大值.八、解答题（14分）26已知，在RtOAB中，OAB90，BOA30，AB2若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图15所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内将RtOAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处（1）求点C的坐标；（2）若抛物线y=ax2+bx（a0）经过C、A两点，求此抛物线的函数关系式；（3）若抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一点，过P作轴的平行线，交抛物线于点M问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由参考答案及评分标准 一、1.B2. C3. D4. B5.C6.B7. C8. B二、9m=2 10约为11小亮121314181501116二、17.解：（1）原式2242224分286.6分（2）原式.4分当时，原式.6分18解：（1）画点P，1分P（1,5）.2分（2）画图形. 4分（3）图形绕点旋转180可得到图形6分19解：（1）金丝猴400藏羚羊0.25合计2000（填表、两个统计图正确）9分（2）答案如：禁止乱捕滥杀野生动物禁止人为破坏野生动物的生存环境（答案只要合理都得1分）10分20解：一次游戏，甲、乙两人随机出手势的所有可能的结果如图所示：所有可能出现的结果（S,S）（S,J）（S,B）（J,S）（J,J）（J,B）（B,S）（B,J）（B,B）.从上面树状图可以看出，一次游戏可能出现的结果共有9种，而且每种结果出现的可能性相同. 6分所以，P（出同种手势）；P（甲获胜）. 10分21解：设DF=x米CDF45，CFD90，CFDFx米.BFBCCF(6-x)米.ENDMBF(6-x)米.2分AB9米，DE2米，DEx米，ANABMNBN(7-x)米.在AEN中，ANE90，EAN30，ENANtan30,8分即6-x=(7-x).解这个方程，得.10分答：支柱DM距BC的水平距离约为4.6米22解：（1）答案不唯一，如分割线为三角形的三条中位线中任意一条所在的直线等2分拼接的图形不唯一，例如下面给出的三种情况：图图，图图，图图，画出其中一组图中的两个图形 6分（2）对应（1）中所给图图的周长分别为，；图图的周长分别为，；图图的周长分别为，结果正确10分23解：（1）设能买单价为8元的笔记本x本，则能买单价为4.8元的笔记本(40-x)本依题意，得8x+4.8(40-x)=240解得x=1540-x=40-15=25答：能买单价为8元的笔记本1 5本，单价为4.8元的笔记本25本3分（2）依题意，得y=8x+4.8(40-x)=3.2x+192. 5分又由题意，有 解得y关于x的函数关系式为y=3.2x+192，自变量的取值范围是且为整数 9分对一次函数y=3.2x+192，k=3.20，y随的增大而增大对于，当x=8时，y值最小此时40-x=40-8=32，3.28192217.6（元）答：当买单价为8元的笔记本8本，单价为4.8元的笔记本32本时，所花的钱最少，为217.6元 12分24（1）EG=CG.证明：DEF=DCF=900,DG=GF,EGDFCG. 3分（）EG=CG.证明：过点F作BC的平行线交DC的延长线于点M, 连结MG.易证EFMC为矩形，EF=CM.在直角三角形FMD中，DG=GF,FG=GM=GD.GFM=GMF.EFG=GMD EFGGCM.EG=CG. 7分(3)取BF的中点H,连结EH，GH,取BD的中点O,连结OG,OC.CB=CD,DCB=900,COBD.DG=GF,GHBD，且GHBD.OGBF，且OGBF.CO=GH.BEF为等腰直角三角形，EHBF.EH=OG.四边形OBHG为平行四边形，BOG=BHG.BOC=BHE=90,GOC=EHG.GOCEHG.EG=GC. 12分25. 解(1) 当点P运动2秒时，AP=2 cm，由A=60，知AE=1，PE=， 1分 =. 2分(2) 当0t6时，点P与点Q都在AB上运动，设PM与AD交于点G，QN与AD交于点F，则AQ=t，AF=，QF=，AP=t+2，AG=1+，PG=. 此时两平行线截平行四边形ABCD的面积为S=. 4分当6t8时，点P在BC上运动，点Q仍在AB上运动. 设PM与DC交于点G，QN与AD交于点F，则AQ=t，AF=，DF=4-，QF=，BP=t-6，CP=10-t，PG=(10-t)，而BD=，故此时两平行线截平行四边形ABCD的面积为S=.6分当8t10时，点P和点Q都在BC上运动. 设PM与DC交于点G，QN与DC交于点F，则CQ=20-2t，QF=(20-2t)，CP=10-t，PG=. 此时两平行线截平行四边形ABCD的面积为S=.8分故S关于t的函数关系式为当0t6时，S的最大值为；当6t8时，S的最大值为；当8t10时，S的最大值为