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上海交通太学博士学位论文 金属薄膜弹簧成形仿真和寿命预测 金属薄膜弹簧成形仿真和寿命预测 摘要 【近年来，随着移动通信、家用电气、视听产品、办公自动化机器的 普及j 在可靠性和耐用性提高的同时，产品结构日益精巧、使用更加舒 适。产品中的轻触式按键( l i g h tt o u c hs w i t c h e s ) ，如电话机上的数字按 键、遥控器上的控制按钮、复印机上的触摸按键等等，也得到广泛的使 用。轻触式按键使用频率高、结构紧凑、小巧，然而对整个产品的性能、 使用舒适性、使用寿命起着决定性的作用。轻触式按键中的主要零部件， 金属薄膜弹簧( m e t a l d i a p h r a g m s ) 由高强度极薄金属板冲压成形而成， 它的强度、工作特性、可靠性和寿命决定了轻触式按键，甚至是整个产 品的使用性能和寿命。 金属薄膜弹簧的设计和制造涉及了诸多问题，例如，材料的选用， 材料的强度性能、成形性能；弹簧的工作特性、使用的舒适程度及使用 寿命等。传统的冲压成形生产中，无论是冲压的工序、还是工艺参数的规 划、模具的设计制造，材料的选择，都要经过多次调试修正才能确定， 这是一个“试错”过程，造成人力、财力和物力的浪费，导致生产成本 高，生产周期长，越来越不能满足当代社会对产品生产的小批量多品种 的需求。成形过程的仿真研究，可以帮助设计人员了解金属薄膜弹簧的 成形特点、工作特性，优化模具和产品的设计制造，预测产品的寿命， 减少产品开发的周期和费用，提高产品质量。 本文针对轻触式按键中的金属薄膜弹簧的成形和工作过程特性进行 了建模和仿真。在此基础上，结合金属薄膜弹簧材料的疲劳试验数据， 提出了相应的疲劳设计准则，并对金属薄膜弹簧的疲劳寿命进行了预测。十 本文首先对金属薄板成形理论进行了综述。论述了金属薄板成形理7 论研究中涉及的几何非线性、材料非线性问题，论述了弹塑性大变形有 限元理论、有限单元形式和求解格式等主要问题，归纳总结了其适用的 范围和对象。接着，回顾了本论文研究工作之前的研究工作，归纳总结 了其建模方法及优缺点。 其次，本文论述了金属薄膜弹簧材料单向拉伸试验和成形参数的计 算方法。论述了用于单向拉伸试验试件的制作方法、试验方法和加载条 件，给出了极薄板各向异性指数的计算方法，比较了材料弹性模量随辊 圭童奎望查堂堕主兰垡堡奎 垒星翌壁登薹壁受堕墨翌查鱼堡型 轧方向变化的理论值和试验值，从而判断材料为正交材料，为金属薄膜 弹簧成形分析中屈服准则的选用奠定了基础。 在材料单向拉伸试验基础上，本文以弹塑性大变形有限元法为理论 基础，对金属簿膜弹簧的成形过程和工作过程进行了分析、建模和仿真。 ，根据金属薄膜弹簧的制造过程和实际的破坏形式，确立了网格划分的原 测，分析并确立了几何边界条件和力边界条件。在建模和仿真过程中， 采用了h i l l 屈服准则，并运用静力隐式格式进行求解。预测了成形后金 属薄膜弹簧的几何形状、残余应力分布、残余应变分布及回弹量，并进 一步分析了金属薄膜弹簧的工作特性，得到了金属薄膜弹簧工作特性曲 线( f e e l i n gc 1 , g r l 2 e ) 。比较了成形后金属薄膜弹簧的几何形状、工作特性 的仿真结果和试验结果，并进一步计算了金属薄膜弹簧上特征点处的载 荷作用历史曲线，为金属薄膜弹簧的寿命预测提供了依据。 其次，本文论述了制造金属薄膜弹簧的材料的疲劳试验方法。( 极薄 板材( 2 r n m ) 的疲劳试验有着不同于其它试件疲劳试验的特点，如试 件的固定方式、加载方式等。参照脚标准，本文归纳总结了极薄板材( 本 文中为0 0 5 4 m m ) 疲劳试验的特点，论述了试件的尺寸、疲劳试验机的 工作原理。在综合了该材料大量的疲劳试验历史数据基础上，确定了疲 劳试验的应力水平。给出了材料的孓曲线。木 ，接着，本文运用数理统计方法对金属薄膜弹簧的疲劳寿命进行了预 测。f 论述了材料的强度和寿命服从的统计分布规律。通过对疲劳试验数 据的正规化处理，把不同应力水平下的试验数据转换到同一应力水平下， 综合利用了材料在不同应力水平下的试验数据，给出了材料在特定载荷 水平下的寿命分布规律和特定寿命下的强度分布规律。运用线性损伤累 积理论，材料的孓曲线和疲劳设计准则，给出了设计用孓曲线，和 疲劳极限线图。结合先前仿真所得的特征点载荷历史曲线在疲劳极限线 图上进行了映射并预测了金属薄膜弹簧的疲劳寿命和其上最先发生破坏 的地方，并和试验结果进行了对照，两者较为符合。 最后，本文根据仿真研究的结果，讨论了本论文研究中一些未加考 虑的因素，提出本论文的应用前景和迸一步研究的方向。 i 随着计算机性能的提高，弹塑性、刚塑性有限元法正越来越多地运 用在淦属塑性成形过程的仿真中，用来预测成形后的几何形状、残余应 力应变、回弹和成形缺陷等，有许多成功的经验，也有一些未解决的问 题。大变形弹塑性有限元法在金属薄板的成形仿真中有很多成功的应用， 但在极薄板的成形仿真中应用还不多见。本文首次运用弹塑性大变形有 圭塑茎望查兰矍主堂堡堡兰垒墨受壁翌茎壁堑堕壅翌查旦望型 限元法分析各向异性极薄板( 如本文研究对象的板厚仅为0 0 5 4 m m ) 的 成形过程和工作过程并得到了满意的结果。士 总之，本文的研究目的在于预测金属薄膜弹簧的疲劳寿命。本文在 材料的力学性能试验和疲劳试验数据的基础上，确定了材料是正交材料， 针对该材料正交性的特点，采用大变形弹塑性有限元理论和通用有限元 软件m a r c ，对金属薄膜弹簧的成形过程和工作特性进行了仿真，对金 属薄膜弹簧的疲劳寿命进行了预测并考虑了成形过程中的残余应力的影 响，建立了套完整的从产品制造过程仿真到产品性能指标的预测的方 法，并和现有的试验结果进行了比较。( 计算结果可信，验证了建模的正 确性，为产品设计人员提供了理论分析晌依据和方法。、1 ) 关键词：金属薄膜弹簧广弹塑性有限元，、觑刀屈服准则? 薄板成形，、疲劳 寿命预测，、疲劳设计准则 上海交通大学博士学位论文金属薄膜弹簧成形仿真和寿命预测 f o r m i n gs i m u l a t i o na n d l 玎7 ep r e d i c t i o no fm e t a ld i a p h r a g m s a b s t r a c t w i t ht h e d e v e l o p m e n t o fm o b i l et e l e c o m m u n i c a t i o n d o m e s t i c a p p l i c a t i o n s ，a vp r o d u c t s ，0 am a c h i n e ，e t c ，l i g h tt o u c hs w i t c h e s s u c ha st h e k e y so nt h ec o n t r o lp a n e lo f t h e s ep r o d u c t s 。a r ea l s od e v e l o p i n ga c c o r d i n g l y t h es t r u c t u r eo fl i g h tt o u c hs w i t c h e si s c o m p a c t l i g h tt o u c hs w i t c h e sa r e f r e q u e n t l ya c c e s s e d ，w h e r e a sp l a yas i g n i f i c a n tr o l et ot h ew h o l ep r o d u c t s ， t h em a i nc o m p o n e n to fl i g h tt o u c hs w i t c h e si sm e t a l d i a p h r a g m m e t a l d i a p h r a g m sa r es t a m p e df r o mv e r yt h i nm e t a ls h e e tw i mh i 幽s t r e n g t h t h e b e h a v i o r so fd i a p h r a g m sd e t e r m i n et h e p e r f o r r n a n c e s o ft h e l i g h tt o u 曲 s w i t c h e s ，a n de v e nt h ew h o l ep r o d u c t s i nt h et r a d i t i o n a ls t a m p i n gp r o d u c t i o n n om a t t e rw h a tt h e s t a m p i n gp r o c e d u r e sa n dp r o c e s sp a r a m e t e r s ，a n dn o m a t t e rh o wt h ed e s i g n i n ga n dm a n u f a c t u r i n go ft o o l sa n dd i e s ，t h eg e o m e t r y p r e d i c t i o no fb l a n ks h a p e sa n dd i m e n s i o n s ，e t c ，a r ea l lc o n f i r m e db ym a n y t i m e so ft r y o u t ，a d j u s t m e n ta n dr e v i s i o n t h i si sat r i a la n de r r o rp r o c e s s w h i c ht a k e s g r e a tc o s ta n dt i m e ，a n dl a b o rc o n s u m i n g i tc a n tm e e tt h e r e q u i r e m e n t so f m o d e m p r o d u c t i o n t h ed e s i g na n d p r o d u c t i o no fd i a p h r a g m si n c l u d e sm a n ya s p e c t s s u c ha s t h em e c h a n i c a lp r o p e r t i e sa n dt h ef o r m i n ga b i l i t i e so ft h es e l e c t e dm a t e r i a l s w o r k i n gb e h a v i o r sa n df a t i g u e sl i v e s ，e t c s i m u l a t i o n st ot h e s ep r o b l e m sw i l l h e l pd e s i g n e r so p t i m i z et h ed e s i g no f t h ed i e sa n dt h ep r o d u c t sa n di m p r o v e p r o d u c tq u a l i t i e s i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，t h em o d e lo ff o r m i n ga n do p e r a t i n go f m e t a ld i a p h r a g m sa r eb u i l tu p ，a n dt h en t i g u el i v e so ft h em e t a ld i a p h r a g m s a r ep r e d i c t e d i nt h i s d i s s e r t a t i o n ，f i r s t ，t h er e s e a r c ha n da p p l i c a t i o ns i t u a t i o n so fs h e e t m e t a l f o r m i n g a r e s y s t e m a t i c a l l y a n d s u r v e y e d v a r i o u s m e 也o d sa n d a c h i e v e m e n t sa b o u tt h es h e e tm e t a lf o r m i n ga r er e v i e w e d s e v e r a lm e c h a n i c a l p r o b l e m si nt h e o r e t i cr e s e a r c h e sa r ed i s c u s s e d ，s o m ef o r m u l a t i o n so ff i n i t e e l e m e n tm e t h o du s e df o rs i m u l a t i o no fs h e e tm e t a if o r m i n ga r e c o m p a r e d ，t h e e l a s t o p l a s t i c ，l a r g ed e f o r m a t i o nf i n i t ee l e m e n tt h e o r yc o n s i d e r i n ga n i s o t r o p y o fm a t e r i a l sa r ee m p h a t i c a l l yd i s c u s s e d t h ef o r m e rr e s e a r c hw o r k si s a l s o c o n c l u d e d s e c o n d ，t h eu n i a x i a lt e n s i o nt e s ta n df o r m i n gp a r a m e t e r sf o rv e r yt h i n a n i s o t r o p i c s h e e ta r ed i s c u s s e d t h e s p e c i m e n ，t e s t c o n d i t i o n sa n d1 0 a d c o n d i t i o n sa y ea l s od e s c r i b e d t h ef o r m i n g p a r a m e t e r sf o rv e r yt h i ns h e e ta r e i v 上海交通大学博士学位论文 金属薄膜弹簧成形仿真和寿命预测 d e d u c e d t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e ne l a s t i cm o d u l ea n do r i e n t a t i o n a r e c o m p a r e dw i t h t e s t ss ot h a ti tc a nb ec o n c l u d e dt h a tt h em a t e r i a l i so f o r t h o t r o p i cc h a r a c t e r i s t i c a f t e rt h a t t h em o d e l so f f o r m i n g a n d o p e r a t i o no fd i 枷a g m s a r eb u i l tu p i nt h es i m u l a t i o n h i l lc r i t e r i aa n ds t a t i ci m p l i c i tm e t h o da r ea d o p t e d t h e g e o m e t r y a f t e r f o r m i n g a n dt h e w o r k i n g b e h a v i o r so f d i a p h r a g m s a r e p r e d i c t e da n dc o m p a r e dw i t ht h et e s tr e s u l t s t h er e s u l t sf i tr a t h e rw e l lt ot h e t e s t t h er e s i d u a ls t r e s sa n ds t r a i nd i s t r i b u t i o n sa r ea l s oo b t a i n e d t h i r d t h ef a t i g u et e s to ft h em a t e r i a li sd e s c r i b e d t h em e t h o df o rv e r y t h i ns h e e t ( w e l lb e l o w2 m m ) i so f g r e a td i f f e r e n c e a c c o r d i n g t oj i sc o d e 。也e t e s tf o r v e r y t h i ns h e e ti s d e s c r i b e d i n c l u d i n gs p e c i m e n a n d l o a d i n g c o n d i t i o n s t h ep r i n c i p l eo ft h et e s tm a c h i n ei sa l s od e s c r i b e d b a s e do nl o t s o fh i s t o r yd a t a t h es t r e s sl e v e l sa r ed e l i b e r a t e l ys e l e c t e da n dt h es nc u r v e s o ft h em a t e r i a la r eo b t a i n e d f o r t h t h e1 i f eo ft h e d i a p h r a g m s i s p r e d i c t e d b a s e do nt h es t a t i s t i c m e t h o d s t h es t a t i s t i cr u l e s w h i c ht h em a t e r i a lf o l l o w s a r ec o n c l u d e d t h e t e s td a t ao nd i f f e r e n t1 e v e l sa r en o r m a l i z e ds ot h a tt h e yc a nb ec o m b i n e do na s p e c i f i cl i f ec y c l eo ras p e c i f i cs t r e s sl e v e l t h ed i s t r i b u t i o no nt h es p e c i f i c s t r e s sl e v e la n dt h ec y c l ea r eg i v e n b a s e do nt h em i n e r sr u l e s nc u r v e s a n dd e s i g nc r i t e r i a ，t h ed e s i g ns nc u n ，e sa n dg o o d m a nc u r v e sa r ed e d u c e d c o m b i n e dw i t ht h ed a t ao b t a i n e di nt h es i m u l a t i o n t h el i r ea n df a i l u r ea r e p r e d i c t e da n d f i tw e l lw i t ht h et e s tr e s u l t s a t l a s t ，c o n c l u s i o n s a r em a d ea n ds o m ef u t u r er e s e a r c hw o r ki s p r e v i e w e d o v e r a l l e l a s t o p l a s t i cf i n i t ee l e m e n tm e t h o di su s e dw i d e l yi nt h es h e e t f o r m i n gw i t ht h ed e v e l o p i n go fc o m p u t e rt e c h n o l o g i e s i nt h i sd i s s e r t a t i o n t h eo b i e c t i v ei st op r e d i c tt h el i r eo ft h ed i a p h r a g m t h ee l a s t o p l a s t i cf i n i t e e l e m e n ti su s e dt op r e d i c tt h ev e r yt h i no r t h o t r o p i cs h e e tg e o m e t r ya f t e r f o r m i n g a sw e l la st h e w o r k i n gb e h a v i o r s i nt h e o p e r a t i n g t h e l i f ei s p r e d i c t e dc o n s i d e r i n gt h er e s i d u a ls t r e s sa n ds t r a i nw i t hn e wd e s i g nc r i t e r i a t h ew h o l ep r o c e d u r e ，f r o mp r o d u c t i o nt ot h ef i n a lp e r f o r m a n c ep r e d i c t i o n i s b u i l tu p af e a s i b l ew a yi sp r o v i d e dt ot h ed e s i g n e r s k e yw o r d s ：m e t a l d i a p h r a g m s ，e l a s t o p l a s t i cf i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，h i l l y i e l dc r i t e r i a ，s h e e tm e t a lf o r m i n g ，l i f ep r e d i c t i o n ，d e s i g nc r i t e r i a v 上海交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权上海交通大学可以将本学位 论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在一年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密口。 ( 请在以上方框内打“4 ”) 学位论文作者签名： 枞 艚剃隧弓寞 日期：娃年7 月日 日期：2 砒年夕月f f 日 上海交通大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外， 本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。 对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式 标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 獬， 日期：伽理年f 7 月日 符号说明 g r e e n l a g r a n g e 应变 参考构形下的体积力 参考构形下的切向力 虚位移 应变增量中的线性分量 应变增量中的非线性分量 小变形下的刚度矩阵 初始位移刚度矩阵 初始应力刚度矩阵 对称形函数常数梯度矩阵 对称形函数变形梯度矩阵 材料正切矩阵 位移向量修正量 第二p i o l a - k i r c h h o f f 应力 实际位移增量 c a u c h y 应力张量 参考构形下材料模量张量 当前构形下的材料模量张量 c a u c h y 应力偏量 各向异性指数 应力幅值 平均应力 规范化疲劳寿命 概率密度函数 累积分布函数 经验失效概率 w e i b u l l 分布的形状参数 w e i b u l l 分布的比例参数 w e i b u l l 分布的位置参数 线性相关系数 设计容限 标准正态分布的逆函数 1 n d 的平均值 l r l d 的标准偏差 毛酽p玑蟛墨如成雕粤&衄吒，吒蟛似m口y，。矿 z j ! 。 a d 自由度为2 n 的z 2 分布 参数d 的分布形状参数 上海交通大学博士学位论文 金属薄膜弹簧成形仿真和寿命预测 第一章绪论 11 引言 近年来，随着工业自动化、移动通信、家用电气、视听产品、办公自动化的迅 速发展，各种产品的使用日益普及。这些产品中的轻触式按键( l i g h t t o u c h s w i t c h e s ) ， 如图1 - 1 所示移动电话机上的按键、图1 2 所示的微动开关、工业控制中使用的接触 器、遥控器上的按键、办公自动化机器操作面板上的按键等等，也随着得到了广泛的 应用。这些按键的共同特点是结构紧凑，操作频繁，在不同的场合有不同的要求，如 工业自动化中的微动开关( 图1 2 所示) ，其使用寿命般要达到2 x 1 0 6 次循环，而 移动电话，按3 年使用寿命来算，如果平均每天每键按1 0 次，3 年的使用寿命相当 于10 4 次循环，虽然，对于移动电话来说，使用寿命不是主要问题，但是按键的舒适 性对顾客是否购买产品有重大意义。又比如，办公自动化机器和遥控器上的按键，在 满足使用寿命的同时，要求操作灵巧、手感舒适。所有这些都说明按键的性能、操作 的舒适性、可靠性和寿命在整个产品的性能和寿命中起了重要的作用。 图1 - 1 移动电话上的轻触式按键 f i g 1 - 1l i g h tt o u c hs w i t c h e so nm o b i l ep h o n e 图1 - 2 轻触式按键结构示意图 f i g 1 - 2s c h e m eo f l i g h tt o u c hs w i t c h e s 轻触式按键的外形和结构如图卜2 所示。它的主要部件是金属薄膜弹簧( m e t a l 上海交通大学博士学位论文 金属薄膜弹簧成形仿真和寿命预测 d l a p h r a g m s ) 。金属薄膜弹簧的设计和制造涉及诸多因素，有材料的力学性能、材料 的成形性能、产品的疲劳寿命和工作特性、模具的设计等等。针对这些问题进行仿真 研究，能够帮助设计人员预测金属薄膜弹簧成形后的几何形状、残余应力和残余应变 分布规律咀及疲劳寿命，优化模具设计，选择冲压成形工艺参数，降低制造成本，缩 短产品的开发周期，提高产品质量。 1 2 金属薄膜弹簧成形仿真 金属薄膜弹簧由极薄不锈钢板材冲压成形制成，其制造过程如图卜3 所示。在 整个制造过程中，存在着许多未知因素，例如，成形后的几何形状和缺陷，成形所需 的压力，脱模后工件的回弹、模具的设计等，这些因素，都和成形后金属薄膜弹簧的 质量有密切关系。 图1 3 金属薄膜弹簧成形制造过程 f i g1 - 3m e t a ld i a p h r a g mf o r m i n g 随着市场的发展变化和竞争的日益激烈，产品的性能和质量成为占领市场的二 大关键因素。世界各国的企业纷纷探索并采用先进的生产方式和技术来缩短产品的开 发周期，降低设计和生产成本。 在整个生产过程中，金属薄膜弹簧的冲压成形是其中一个关键的生产步骤。金 属薄板的成形非常依赖于经验，对零件的几何形状和材料所知越少，尝试反复过程就 越多，是一个所谓的“试错”过程。在传统的薄板冲压成形过程中，无论是冲压成形 的工序和工艺参数的规划，还是模具的设计和制造、坯料形状和尺寸的确定等，都要 经过多次尝试才能确定。在尝试的过程中，造成了人力、物力、财力的大量消耗，生 产成本高，制造周期长，越来越不能满足现代社会对生产的要求。在现代设计方法中， 数值仿真技术部分地取代了这个尝试过程，节约了大量的人力和财力。这项技术又被 称为虚拟制造技术。 当前，工业界对金属薄板冲压成形的需求可以归纳为3 大类 5 ： 1 缩短生产时间 在产品开发的早期阶段检查工件的可制造性 缩短开发周期 2 圭塑銮望查兰竖主兰垡堡兰 缩短尝试时间 快速响应产品修改 金属薄膜弹簧成形仿真和寿命预测 2 降低成本 降低产品生产的成本 降低模具生产的成本 3 提高产品质量 优选工件材料 注重新材料技术、经验运用和积累 更加复杂的零件生产 多目标变量优化 提高可靠性 金属薄膜弹簧成形仿真正是在这种情况下提出来以满足工业界需求。 1 3 金属薄膜弹簧疲劳寿命预测 1 9 世纪的“工业革命”被认为是人类发展史上的一次真正的革命。机器和工业 化大生产给人类的生活带来了巨大的影响，出现了机器和结构的失效破坏。虽然当时 人们已经认识到强度不足、疲劳、腐蚀会引起机器和结构的破坏，但是人们对这些问 题的理解还处于初级阶段，材料工业也处于起步阶段，这些促使了人们对材料的物理 和力学特性进行深入的研究。即使在现在，虽然在疲劳方面进行了大量的研究并有许 多论文发表，人们依然面临机器和结构的疲劳破坏问题。 图1 - 4 金属薄膜弹簧10 4 循环后破坏 f i gl 一4f a t i g u ed a m a g ea i t e r10 4c y c l e s 很久以前人们就认识到，仅仅为了达到结构在预期的寿命内不发生疲劳破坏， 在经济上是没有意义的。最初，破坏容许的设计哲学主要体现在关心总体结构，寻找 结构的平均应力，考虑到材料性能的缺陷，通过低应力来保证结构在整个工作周期中 的高可靠性。 圭塑銮望奎鲎堕主堂垡丝苎叁墨苎堕堂茎壁墅堕墨塑壹鱼堡型 现在，高级用户不再仅追求“可靠性”，更进一步提出了定量的指标，即在规定 的时间和规定的工作条件下，希望机器能9 9 9 的可靠，这就是所谓的有限寿命。 图卜4 所示的是金属薄膜弹簧在1 0 4 循环后的疲劳破坏。因此，问题的焦点在于， 金属薄膜弹簧产品的性能，包括强度和寿命，能否满足用户的需求，现有的设计计算 方法能否保证产品达到规定的性能要求，满足要求的使用寿命。 1 4 金属薄膜弹簧成形仿真和疲劳寿命预测关系 绝大多数的材料都要经过加工，才能制成零件或产品。金属材料的变形有弹性 变形和塑性变形两种。一般的金属结构或零件，都在弹性范围中使用，而对于金属成 形，却必须在塑性范围内进行，才可以得到永久变形，保持成形所得到的形状。因此， 材料除需具备必要的使用性能( 如强度、耐腐蚀能力) 外，还需要具有良好的加工性 能( 如可焊性、可切削性、可成形性) 。 金属薄板加工阶段所需要的加工性能，一般包括冲剪性、成形性和定形性三个 方面。其中成形性是指板材适应各种成形加工的能力。如上节所述，极薄不锈钢板材 需经过成形工序，才能制成金属薄膜弹簧。定形性是指在成形外力卸去后，板料保持 其已得形状的能力。由于塑性变形中总包含有弹性分量，外力卸除时，己成形的板料 会产生一定的回弹。由于回弹的互相牵制，还会出现残余应力，金属薄膜弹簧在成形 后的储存和使用期间，这些残余应力还可能引起产品的变形和开裂，同样，这些残余 应力也会影响金属薄膜弹簧的疲劳强度。 疲劳是一个十分复杂的过程，受很多因素的影响。疲劳不仅和材料性质有关， 还和零件的几何形状、尺寸大小、应力集中、加工工艺、残余应力和使用环境等密切 相关。 疲劳寿命预测，或疲劳强度设计的首要问题是确定施加于机械或零件上的载荷。 如果进行疲劳寿命预测或设计时对载荷情况不了解，那么预测或设计就是盲目的。大 部分的机械或零部件都是承受动载荷或随机载荷，为了不使机械零件在工作中产生屈 服或断裂，必须了解施加于机械上的尖峰载荷，同样，为了不使零件发生疲劳失效， 必须了解动载荷或随机载荷的大小和频率的变化规律。传统的静强度设计是用构件的 名义应力与材料的静强度数据，再根据经验给出一定强度储备的情况下来确定构件的 承载能力。这种设计方法不能给出具体的使用期限，属无限寿命设计范畴。随着材料 科学和结构强度设计理论的发展，静态强度设计逐渐向动态强度设计过渡，无限寿命 设计向有限寿命设计过渡。 如前所述，金属薄膜弹簧由极薄不锈钢板材辊轧冲剪制成。冲压的工艺条件， 如压力、行程、冲压速度等，不仅决定了产品的最终形状，还决定了金属薄膜弹簧上 残余应力和残余应变的分布。 金属薄膜弹簧的工作状态属于一种不连续的，或是间歇性的工作状态。冲压成 形后的残余应力的分布和金属薄膜弹簧工作状态下的应力循环特性密切相关，同时也 影响了金属薄膜弹簧的疲劳强度和疲劳寿命。一般来说，残余压应力对疲劳强度是有 利的，残余压应力对疲劳强度是不利的。引入有益的残余压应力，不但可以提高工件 的疲劳强度，还可以节约材料和能耗。 d ：兰塑奎望盔兰堡主兰垡丝苎垒墨苎堕登茎堕堑堕塞塑童鱼塑型 本文研究的重点内容之一就是计算残余应力对金属薄膜弹簧工作状态下应力循 环特性的影响，因此必须把金属薄膜弹簧的制造过程和工作过程作为一个整体加以考 虑，也就是说以冲压回弹结束后的形状和残余应力分布状态作为金属薄膜弹簧工作过 程特性仿真的初始条件来计算金属薄膜弹簧的工作特性，进而估算金属薄膜弹簧的疲 劳寿命。没有成形仿真，就不可能得到金属薄膜弹簧回弹后的最终的形状和残余应力 的分布。同时，金属薄膜弹簧的成形仿真和几何形状预测不是本文的目的，而是作为 寿命预测的基础，其正确性和可信性是整个论文的基础，文中除了进行理论计算外， 还和试验结果进行了比较( 包括了几何形状和工作特性) ，保证了寿命预测所依赖基 础的正确性。正是在这一层面上把金属薄膜弹簧成形仿真和寿命预测两个看似互不相 关的内容有机地结合在一起。 1 5 研究工作回顾 本文课题源自日本松下电子产品公司，是作者在大阪大学学习期间的研究课题。 在本文研究工作之前，已经开展了部分的研究工作。在此，首先把在此之前的研究工 作做如下总结 1 卜 4 ： 通过试验，获得了材料的力学性能参数和产品的性能参数。通过材料的单向拉 伸试验，获得了材料的弹性模量、强度极限、材料的硬化曲线，并通过试验获得了金 属薄膜弹簧冲压成形后的几何形状和工作特性曲线。 通过试验，获得了材料的疲劳特性参数。获得了材料在不同应力水平下的疲劳 寿命数据。通过对成形后的金属薄膜弹簧的疲劳试验，获得了破坏时的寿命数据和破 坏的形式。 在材料的力学性能和弹塑性有限元理论的基础上，基于各向同性材料假设，建 立了一个仿真模型来预测冲压成形后的几何形状和金属薄膜弹簧的工作特性。根据金 属薄膜弹簧的仿真工作特性和线性损伤理论，对金属薄膜弹簧的寿命进行了预测。 1 6 研究意义和独创性 经过辊轧的板材通常呈现各向异性，从图卜4 所示疲劳破坏的结果看，材料呈 现了某种程度的各向异性，通过第四章的理论分析和试验对照，可以确定材料在辊轧 后呈现正交性，同时，通过第五章的分析可以发现基于各向同性材料模型的不足，因 此，基于材料各向同性的假设是不够充分的，本文的工作正是针对这些不足之处。 本文首先对金属成形理论和现状进行了回顾，同时也对相关的弹塑性有限元理 论做了回顾，其中包括有限元模型、屈服准则( 特别是所j 准则) 、边界条件、数值 方法等。然后，介绍了疲劳寿命预测中的相关理论，如线性损伤理论、争_ 曲线、疲 劳极限线图等。 其次，对材料的力学性能做了详细的介绍。介绍了材料的强度试验和疲劳试验 的原理及试验方法，特别指出了针对极薄板的成形参数的计算方法和疲劳试验机的工 作原理，补充整理给出了强度试验、成形参数和疲劳试验的试验结果。 最后，在材料试验的基础上，建立了基于各向异性材料的极薄板冲压成形仿真 圭望奎望奎兰竖主兰竺笙茎垒墨蔓堕堂薹盛翌望塞塑查鱼鎏型 模型并预测了冲压成形后的几何形状和工作特性曲线，并和上述的试验结果做了对 比，指出了基于各向同性材料模型的不足，并取得了满意的结果，证明了建模的正确 性和合理性。 本文研究的目的是为了预测金属薄膜弹簧的寿命。为了预测金属薄膜弹簧的寿 命，本文基于大变形弹塑性有限元理论对金属薄膜弹簧的成形和工作特性进行了仿 真。虽然，已经有很多学者对薄板成形仿真作了研究，但对于极薄板( 本文中的金属 薄膜弹簧厚度仅为0 0 5 4 m m ，是几何意义上的极薄板，而不是真正力学意义上的极薄 板) 成形仿真研究还不多见 1 卜 4 。本论文在总结金属薄板成形的基础上，首次建 立了基于各向异性材料的极薄板冲压成形仿真模型，预测了冲压成形后的几何形状和 金属薄膜弹簧的工作特性。在此基础上，结合对材料疲劳试验的大量历史数据的归纳， 提出了简化的疲劳设计准则，从材料的5 州曲线得出了设计用s - n 曲线，预测了金属 薄膜弹簧的疲劳寿命，并通过疲劳极限线图给出了寿命预测的判据。通过比较理论计 算和试验值，理论值和试验值符合较好，验证了建模仿真的正确性。 本论文从金属薄膜弹簧的成形仿真到产品性能指标的预测，建立了套完整的 计算方法，并获得了验证。为产品设计人员提供了一套完整的理论和计算方法。 6 - 上海交通大学博士学位论文 金属薄膜弹簧成形仿真和寿命预测 第二章金属薄板成形 发达国家中，由于对经济发展有重要作用，冲压成形仿真越来越引人注目。出 现了各种各样的理论和数值方法，并在工程应用中得到实践。这些项目由大学、企业 和国家实验室合作研究，内容涉及了力学、材料、数值方法、计算机科学、数学、制 造等诸多方面。 金属薄板成形，作为一项大规模生产制造工艺，非常依赖人们的经验，是一个 不断尝试“错误”的过程。这一过程取决于人们对零件的几何形状和所选用材料了解 的程度。现代设计方法中，由于采用了数值模拟，这一尝试过程被大大地缩减了。本 章将对金属薄板冲压成形的现状和发展趋势做一回顾。 2 1 金属成形仿真历史回顾 用数值方法模拟金属薄板成形过程可以追述到上世纪6 0 年代。第一个数值解是 由差分法得到的 6 。一个典型的例子，如图2 1 所示，是利用有限差分法计算的。 图中，除了薄板最后破裂阶段外，数值解和试验结果相当吻合。尽管如此，有限差分 法仅局限于轴对称问题。虽然在9 0 年代，有学者尝试用有限差分法替代有限元法解 决通用三维深拉延问题 7 ，但是，有限差分法无法象有限元法那样处理复杂的边界 条件，因而没有获得成功。 i n i t i a lr a d i u sr i nm m 图2 - ：有限差分法胀形计算( 刚塑性模型) f i g u r e2 1 s t r e t c hf o r m i n gc o m p u t e d b yar i g i d p l a s t i cf i n i t ed i f f e r e n c em e t h o d 有限元法的运用给薄板成形的数值仿真带来了革命性的突破。g o t o h 和 i s h i s e 8 ，w a r l g 和b u d i a n s k y 9 ，删抬 10 等学者在此领域内做了开创性的工作。 前4 位学者的研究是基于弹塑性理论，后1 位学者的研究则是基于刚塑性理论。另外， 他们采用的单元分别是薄膜单元和实体单元 9 。第一个3 d 工程实践是由t a n g 1 1 和k o b a y a s h i 1 2 计算得到的。所有上述提及的研究工作都是基于静力隐式法或静力 显式法。 7 上海交通大学博士学位论文金属薄膜弹簧成形仿真和寿命预测 动力显式法最初的研究工作可以追述到b e y t s c h k o 和m u j j e n 1 3 的研究工作。 b e n s o n 和h a j l q u i s t 1 4 的研究工作给出了大变形理论的具体应用。在w a n g 和 # e n n e r 1 0 的研究工作中首次考虑了粘性效应。在z i n g 和m a k i n o u c h i 1 6 的研究工 作中则首次考虑了热力耦合模型。 2 2 金属薄板成形和体积成形 由于加工工艺上的差异，有限元法在金属薄板冲压成形仿真中的应用比在金属 体积成形仿真中的应用大约晚5 - 6 年。 从几何形状来说，在金属薄板成形中，工件具有较大的表面积和体积比。这就 是金属薄板成形仿真中运用薄膜单元和壳单元的基本原因。 由于制造加工的原因，金属板材往往呈现各向异性的特点。相对于金属体积成 形，在金属薄板成形中，应变大小适中( 上限大约为0 7 ) ，但是变形要大于金属体 积成形的变形，这直接导致了在金属薄板成形和金属体积成形中处理由于大变形造成 的网格畸变的方法不同。实际上，随着时间的变化，在大变形区域，必须重新进行网 格划分。同时，金属薄板成形中的变形导致了宏观上的不稳定现象，即出现颈缩和皱 边现象，造成了数值处理上的复杂化。另外，金属薄板成形中的破坏往往是工件的破 坏，而不象金属体积成形那样，破坏往往发生在模具上。 金属薄板成形工艺的规划、回弹和残余应力也相当关键。这些现象的实质是由 于弹塑性变形后的弹性卸载引起的。因此，精确地计算变形中的弹塑性比例非常重要， 因为卸载后的平衡方程依赖于其中的塑性应变部分。基于以上这些需求，导致了金属 薄板成形仿真在工业界中的广泛运用。现在，