（油气田开发工程专业论文）聚合物驱微观渗流机理研究.pdf

a b s t r a c t d u r i n gt h ed e v e l o p m e n to fo i l f i e l d ，t h ep r o b l e m so fn o n - n e w t o n a i nf l u i da r eo f t e n e n c o u n t e r e dw h i c hu s u a l l ye x h i b i ts h e a r - t h i n n i n g ( p s e u d o - p l a s t i c ) b e h a v i o u ri ns o l u t i o n s t h e b u l km a c r o s c o p i cp r o p e r t i e so ft h e s es o l u t i o n s ，m a i n l yt h e i rv i s c o s i t y s h e a r - r a t ed e p e n d e n c y ， a l ew e l lu n d e r s t o o da n dc h a r a c t e r i z e du s i n ge s t a b l i s h e dm o d e l s c o n v e n t i o n a lm e t h o d sc a l l n o tp r e d i c tt h es h e a r - s h i n n i n gb e h a v i o u rf r o mt h eb u l kp r o p e r t i e sb e c a u s eo ft h ed o u b l e c o m p l e x i t i e so ft h ep o r o u sm e d i aa n dn o n - n e w t o n a i nf l u i d c o m p a r e dw i t ht h et r a d i t i o n a l m e t h o d ，t h en e t w o r km o d e l i n g ，w h i c hc a p t u r e st h eg e o m e t r ya n dt o p o l o g yo fs a n d sa n d s a n d s t o n e s ，c o u l db ee m p l o y e dt os t u d yt h ef l o w i n go fn o n - n e w t o n a i nf l u i di np o r o u sm e d i a b a s e do no i l - w a t e rt w o - p h a s en e t w o r ks i m u l a t i o nm o d e l ，t h em i c r o s c o p i cs i m u l a t i o n m o d e lf o rp o l y m e rf l o o d i n gw a sp r o v i d e dt o g e t h e rw i t hp o l y m e rs e e p a g em e c h a n i s m ( t a c k i f y i n g ，d i f f u s i o n , a d s o r p t i o n , t r a p p i n g ，r e t e n t i o n ，s h e a rd e g r a d a t i o n ) b ym e a n so f3 - d n e t w o r km o d e l ，t h eo r g a n i cu n i t yo fr e s e r v o i rr o c kp o r es t r u c t u r ea n dt h er h e o l o g yo ff l u i da r e o b t a i n e d t h r o u g ht h em i c r o s c o p i cs i m u l a t i o n , t h es e e p a g em e c h a n i s mo fn o n - n e w t o n i a n s i n g l ep h a s ea n dm u l t ip h a s ef l o wa r es t u d i e de s s e n t i a l l y l a w so fr e m a i n i n go i la f t e rp o l y m e r f l o o d i n ga r es t a t i s t i c a l l ya n a l y z e d o nt h eb a s i s ，l a w so fd i s t r i b u t i o no fr e t a i n e dp o l y m e ra n d i t si n f l u e n c ef a c t o r sa r es t u d i e dw h i c hp r o v i d e dn e c e s s a r yb a s i sf o rt h es t u d yo ft h es t a r t i n g p a r a m e t e r sa f t e rp o l y m e rf l o o d i n ga n di t si n f l u e n c ef a c t o r s t h en o n - n e w t o n i a ns i n g l e p h a s ef l o w s i m u l a t i o ns h o w e dt h a tc o m p a r e dw i t h c o n v e n t i o n a lm e t h o d s ，n e t w o r km o d e lc o u l dr e p r e s e n tt h et o p o l o g ys t r u c t u r eo ft h ep o r o u s m e d i aa n df i tt h er e s u l t so fs i n g l ep h a s ef l o ww e l lw i t h o u tr e s c a l i n g t h en o n - n e w t o n i a n m u l t ip h a s ef l o ws i m u l a t i o ns h o w e dt h a tt h ew a t e r - p h a s er e l a t i v ep e r m e a b i l i t yd e c r e a s e da s t h ep r e s s u r eg r a d i e n ti n c r e a s e d ，w h e ni tr e a c h e dac e r t a i nv a l u et h ew a t e r - p h a s er e l a t i v e p e r m e a b i l i t yi si n c r e a s e dt ot h en e w t o n i a n o n ea st h ep r e s s u r eg r a d i e n tc o n t i n u e dt oi n c r e a s e t h ef o r m so fr e m a i n i n go i ld i s t r i b u t i o nw e r ed i v i d e di n t os i n g l eg r a i n i s l a n ds h a p e ，f l e c k s h a p e ，n e t w o r ks h a p ea n do i l w a t e rm i x e ds h a p e m i c r o s c o p i cs i m u l a t i o ns h o w e dt h a tt h e r e t a i n e do i lo fn e t w o r ks h a p ed e c r e a s e ds i g n i f i c a n t l yw h i l et h ev o l u m er a t i oo fs i n g l e g r a i n i s l a n ds h a p e ，f l e c ks h a p ea n do i l - w a t e rm i x e ds h a p ei n c r e a s e d u n d e rs i m u l a t e d c o n d i t i o n s ，t h er e t a i n e dp o l y m e ra c c o u n tf o r6 1 7 o ft h ei n j e c t e dp o l y m e r p o r er a d i u sa n d s h a p ef a c t o r sa t et h em a i ni n f l u e n c i n gf a c t o r s t h ec o n c e n t r a t i o no fr e t a i n e dp o l y m e ri np o r e s i si n v e r s e l yp r o p o r t i o n a lt ot h ep r o d u c to ft h ep o r er a d i u sa n dt h es q u a r er o o to fs h a p ef a c t o r t h es t u d yo fs t a r t i n gp a r a m e t e r so fr e m a i n i n go i la f t e rp o l y m e rf l o o d i n gs h o w e dt h a tt h e r e m a i n i n go i lc a l lb es t a r t e db yi n c r e a s i n gt h ev i s c o s i t yo f t h ei n j e c t i n gf l u i dw h i c hn e e d e dt o b ei n c r e a s e dt oah i g ho n e t h er e m a i n i n go i ls a t u r a t i o nc a l lb ed e c r e a s e ds i g n i f i c a n t l yb y 两e c t i n gas l u gw i t hl o wi n t e r f a e i a lt e n s i o n 。c o m p a r e dw i t hp o l y m e rf l o o d i n g , t h em e t h o do f i n j e c t i n gas l u gw i t hl o wi n t e r f a c i a lt e n s i o na f t e rp o l y m e rf l o o d i n gh a st h es a l 】鑫em e c h a n i s m w i t ht h ep o l y m e rf l o o d i n g ，a n dt h el a w so ft h es t a t i s t i cd i s t r i b u t i o no ft h er e m a i n i n go i la r e c o n s i s t e n t w h e nt h ei n t e r f a e i a lt e n s i o nc h a n g e da f t e rp o l y m e rf l o o d i n g , t h ed i s t r i b u t i o no f r e m a i n i n go i lc h a n g e dg r e a t l y 。 k e y w o r d s ：n e t w o r km o d e l ；m i c r o s c o p i cs i m u l a t i o n ；n o n - n e w t o n i a nf l u i d ；s e e p a g e m e c h a n i s m ；r e m a i n i n go i l 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰 写过的研究成果，也不包含为获得中国石油大学或其它教育机构的学位或证书而使用过 的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。 签名：_ 盘 年 6 月9 日 关于论文使用授权的说明 本人完全了解中国石油大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送 交论文的复印件及电子版，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内 容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 学生签名： 导师签名： 刮锄， 侈，也 叫年易月苔日 纠即7 年 占 月0 日 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 第1 章前言 1 1 论文来源及选题依据 本课题来自国家自然基金项目“非牛顿流体在多孔介质中微观渗流的实验和模拟 研究 。 聚合物驱是利用聚合物在地层中能够增加水相的粘度、改变水相和油相的粘度比， 进而达到提高波及系数、提高原油采收率的目的。尽管最近几年聚合物驱在我国的大庆、 胜利等油田开展了比较大规模的工业化应用，也有效地增加了原油的采收率，取得了良 好地经济效益，成为油田保证产量的有力措施之一。但是在实施聚合物驱以后仍然有大 约一半以上的剩余油留在地层尚未采出，目前包括这些实施聚合物驱油田在内的很多油 田仍然面临着如何有效地进步提高采收率的严峻形势。而且，聚合物是属于非牛顿流 体，到现在为止，人们对非牛顿流体在多孔介质中流动规律的认识也十分模糊。在进行 聚合物驱以后，剩余油、水以及聚合物在地层中的分布非常复杂，人们对其具体分布规 律认识还十分模糊，而且在实施聚合物驱以后由于油田生产的需要又面临着采用后续水 驱或者其他方法进一步提高原油采收率的问题。而解决这些问题的关键便是从本质上认 识聚合物等非牛顿流体在地下多孔介质中的驱替机理，特别是微观渗流机理，这直接影 响到剩余油在多孔介质中的分布规律。只有从本质上认清剩余油的分布规律，才有可能 找到启动剩余油的方法。 影响聚合物等非牛顿流体在地层中分布的内在因素主要包括非牛顿流体自身性质 和地层性质两个方面。一直以来，人们重点从宏观角度来研究了聚合物等非牛顿流体在 多孔介质中表现出的各种性质以及地层的宏观非均质性对流体性质的影响。但通过宏观 研究往往不知道或不确切知道聚合物等非牛顿流体与多孔介质之间的物理、化学和生物 学的细节，从微观角度开展非牛顿流体在多孔介质中流动规律的研究可以弥补传统宏观 研究的不足。宏观研究和微观研究相辅相成可使渗流研究进一步深化，能够从本质上认 识聚合物等非牛顿流体在多孔介质中的渗流机理，使非牛顿流体的渗流应用有更扎实的 理论基础。因此，对反映岩石微观非均质的孔喉结构进行三维表征，从微观角度考虑聚 合物等非牛顿流体在多孔介质中的流动性质，进行非牛顿流体的微观渗流机理研究，统 计分析聚合物驱后剩余油的分布规律，研究滞留聚合物的分布规律及影响因素，在此基 础上讨论了如何启动聚合物驱后的剩余油。这对于剩余油挖潜，改善聚合物驱的开发效 果具有重要意义，它可为聚合物驱以后如何进一步提高原油采收率提供理论支持。 第1 章前言 1 2 研究内容 本论文完成的主要研究内容包括： ( 1 ) 基于油水两相流网络模拟模型，进行非牛顿流体在多孔介质中流动的数学表 征，综合考虑聚合物渗流机理建立聚合物驱三维网络模拟数学模型。 ( 2 ) 非牛顿流体单相流、多相流渗流机理研究。在单相流条件下，拟合聚合物非 牛顿流动特性、聚合物吸附实验结果，得到聚合物溶液粘性参数和吸附参数。通过拟合 单相流驱替实验，与传统经验方法进行对比，证明网络模型的优越性。在两相流中，研 究不同压力梯度下相对渗透率的变化规律，分析粘度及幂律指数等因素对水相相对渗透 率的影响。 ( 3 ) 以微观网络模拟为手段，统计分析了聚合物驱剩余油微观分布规律，讨论与 水驱后剩余油微观分布规律的差异。研究了聚合物驱结束时由于吸附和捕集引起的滞留 聚合物分布规律及其影响因素。 ( 4 ) 影响聚合物驱剩余油启动参数研究。讨论剩余油启动参数注入液粘度、界面 张力改变后，对驱油效率产生的作用，以及对剩余油微观分布形态和规律的影响。 1 3 研究思路 本论文采取的研究技术路线如图1 1 所示，主要包括以下研究步骤： ( 1 ) 考虑3 种主要类型驱替方式( 活塞式排驱、孔隙体充填、以及节流) ，网络模 拟油水两相流，并计算相应的宏观参数( 如孔隙度、渗透率、相对渗透率曲线等) 。 ( 2 ) 根据所建立网络模型的孔隙大小分布所属的类型，考虑非牛顿流体在多孔介 质中的流变性质，假定流变模型满足幂率模型或c a r r e a u 方程。基于有效介质理论，推 导孔喉结构中受剪切影响下聚合物溶液有效粘度的计算公式，建立相应的数学描述模 型。 ( 3 ) 在建立毛管中流体非牛顿流动的基础上，利用数学描述或随机模拟方法进一 步考虑聚合物在多孔介质中的其他物化现象，包括增粘、扩散、吸附和捕集等，使之能 有效地模拟聚合物驱等非牛顿流体在多孔介质中的微观渗流机理。 ( 4 ) 通过拟合聚合物单相驱替实验及吸附实验，得到聚合物的粘性参数和吸附参 数。在单相流模拟中，将非牛顿流体参数输入模型，计算地下流变学性质，并与经验法 对比，得出网络模拟的优势；多相流模拟中，通过改变压力梯度、零剪切粘度和剪切稀 释指数等因素，研究相对渗透率变化规律及有效粘度的变化规律。 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 ( 5 ) 利用围观模拟研究聚合物驱后剩余油分布规律；分析滞留聚合物的分布规律 及影响因素；研究如何启动聚合物驱后的剩余油。 活塞式排驱 卜一 一 孔隙度 孔隙体充填 卜 油水两相网络模拟 卜 _ 渗透率 节流 卜 _ 1 相对渗透率曲线 1 ， 一 剪切影响 c a r t e 甜方程卜 曲 _ l k 小：糕法体妊凿靴! pi “。i1 1 楚卫非干以况俸：羹j ( 孚瑚殓俣型 恃 有效粘度 习卜习订l 捕集l lill r 建立聚合物驱一维网络模拟模型 上 聚合物性质1 1 与室内实验对比，修正模拟模型ii 单相流驱替 参数 rl 非牛顿流体单相流渗流机理研究l7 i 实验拟合 上 相对渗透率h 非牛顿流体多相流渗流机理研究 + 聚合物驱后剩 聚合物滞留及 余油分布规律影响因素 l l + 聚合物驱剩余油启动参数研究 + 聚合物驱后改聚合物后改变 变注入液粘度 界面张力 图1 - 1 研究技术路线 f i g 1 - l t e c h n i c a lr o u t e 3 第2 章黎牛顿流体及两络模羧研究现状 第2 章非牛顿流体及网络模拟研究现状 2 1 非牛顿流体流变学 流动是一种连续变形的活动。流体通常是指受任何微小剪切力作用都能连续变形的 物质。简单剪切流动中的剪切应力与速度梯度的关系符合牛顿内摩擦定律的流体称为牛 顿流体，如空气、水等。 牛顿在1 6 8 7 年提出了一个假设：流体流动时，其剪切应力与剪切率成正比，在平 行流动中，流体的牛顿内摩擦定律可表示隽： r 勰多= p ( 2 - 1 ) 式中f 作用在流体平面上的剪切应力； 厂剪应变速度，也称剪切率，即塑； 咖 粘度系数，它在一定的温度和压力下是常数。 上式称为牛顿常粘度定律，即牛顿流体的定义式。 牛顿流体的剪切应力和剪切率呈线性关系，在简单剪切流体中有上式存在。图2 - 1 表示牛顿流体的切应力? 和剪切率7 的关系，雷孛的蓝线称流动曲线。牛顿流体的流动 曲线是通过坐标原点的直线，其斜率就是牛顿流体的粘度，即。 y = = 辔秽 0 萄 圈2 - 1 牛顿流体流动图 f i g 2 1n e w t o nf l u i df l o w i n gg r a p h 4 孛蓍石滚犬学( 华东) 矮索学位论文 7 图2 - 2 牛顿流体的常粘度特性 f i g 2 - 2c o n s t a n tv i s c o u sc h a r a c t e r i s t i co fn e w t o n i a nf l u i d 对予非牛顿流体，也可以类似予牛顿流体，把剪切应力和剪切率之比定义为非牛顿 流体的表观粘度或称粘度函数。根据在简单剪切流中非牛顿流体的粘度函数是否和剪切 持续时间有关，可以把非牛顿流体分成两类：非时变性非牛顿流体和时变性非牛顿流体。 龚时变性菲牛顿流体，剪切应力仅与剪切率有关，即粘度函数仅与应变速度( 或剪 切应力) 有关，而与时间无关。 怒= ( 力 g - 3 ) 其中，胁为表观粘度或称粘度函数。 42 l f y 匿2 0 非孛顿流体的流动麴线 f i g 2 - 3f l o wc u r v e so fn o n - n e w t o n i a nf l u i d s 第2 章菲牛顿流体及疆络模拟研究现状 非时变性非牛顿流体主要包括：剪切稀释流体，也称假塑性流体；剪切稠化流体， 也称膨胀型流体；宾汉流体，也称塑性流体。这三种典型流体的流动益线和粘度曲线如 图2 3 和图2 4 所示。 o 7 墨2 4 非牛顿流体的粘度睦线 l 一牛顿流体；2 剪切稀释流体；3 一剪切稠化流体；幸一宾汉流体 f i g 2 - 4v i s c o s i t yc u r v e so f n o n - n e w t o n i a nf l u i d s 1 - n e w t o n i a nf l u i d ；2 - s h e a r - t h i n n i n gf l u i d ；3 - s h e a r - t h i c k e n i n gf l u i d ；4 - b i n g h a mf l u i d 2 。 。 宾汉流体 图2 4 所示的流变曲线l 可用下面的b i n g h a m 模式表示： f 嚣乃+ p 矿y ( 2 4 ) 式中，直线在f 轴的截距； 饰p 直线斜率的倒数。 符合b i n g h a m 模式的流体称为b i n g h a m 流体( 又称塑性流体) 。b i n g h a m 流体的特点 是流体所受的剪切应力必须超过一定数值时才开始流动。这一能够使流体流动的最低剪 切应力称为屈服值。b i n g h a m 流体流变曲线斜率的倒数称为塑性粘度，它反映b i n e , r l a i n 流体在流动状态下蠹摩擦的大小。 2 1 2 剪切稠化流体 剪切稠化流体又称胀流型流体，它的特点是表观粘度随剪切率的增大而增大。图2 5 所示是剪切稠化流体的流动曲线。 6 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 7 图2 - 5 剪切稠化流体的流动曲线 f i g 2 - 5f l o wc u r v eo fs h e a r - t h i c k e n i n gf l u i d 对于剪切稠化的原因，雷诺曾作如下解释：具有剪切增稠性质的悬浮液，静止时颗 粒间的空隙最小，随着剪切流动的进行，在低剪切率时，仍保持较小的颗粒间空隙，流 动呈牛顿型，粘度为常数。但当剪切变形速度增大时，流体在相邻层的平面上滑动，颗 粒不再陷落在邻层间的凹坑内，这样颗粒间的空隙将增大。原来在空隙间起润滑作用的 液体由于空隙增大而显得少了，即稠化了，因此表观粘度增大，而且体积有轻微的膨胀， 故也称胀流型。 2 1 3 剪切稀释流体 剪切稀释流体又称为假塑性流体，在工程上应用极广，其流动曲线如图2 - 6 所示， 是一根上凸的曲线。在流动图上，表观粘度就是纵坐标与横坐标之比值，鳓= ：l y 。剪 切稀释流体的表观粘度随剪切率的增大而减小，变形速度愈大，表观粘度愈小，流动性 就愈好，这就是剪切稀释流体的主要特点，也是剪切稀释流体这一名称的由来。 剪切稀释流体包括含有长链分子结构的高聚物熔体和高聚物溶液以及含有细长纤 维或颗粒的悬浮液。由于长链分子或颗粒之间的物理化学作用，形成某种松散的结构， 随着剪切流动的进行，结构逐渐被破坏，使表观粘度随剪切率的增大而减小。此外，非 牛顿粘度的成因也是由于长链分子或颗粒本身的性质产生的。这种液体在静止时，长链 分子细长纤维呈杂乱卷曲状态。随着流动的进行，它们沿流动方向排列起来，显然剪切 率越大，定向排列整齐，流动阻动就愈小，其表观粘度也愈小。 7 第2 章非牛顿流体及网络模拟研究现状 u 嚼 y 图2 - 6 剪切稀释流体的流动曲线 f i g 2 - 6f l o wc u r v eo fs h e a r - t h i n n i n gf l u i d y 图2 7 剪切稀化流体的粘度曲线 f i g 2 - 7v i s c o s i t yc u r v eo fs h e a r - t h i n n i n gf l u i d 图2 7 为剪切稀释流体表观粘度的变化规律。当剪切率较低和较高时，表观粘度接 近于常数值。 当剪切率很小时不足以破坏原有的结构，不能使卷曲的分子伸展和定向。此时粘度 为常数而与剪切率无关。而当剪切率很大时，已经最大限度地使分子伸展和定向，此时 再增大剪切率，表观粘度也不再变小了。这两种情况粘度均为常数，即o 和。，表现 为牛顿流体的性质。 一次表观粘度函数应为幂律形式： 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 = c y 扣( 2 5 ) 这种模型已经在许多工业和科技领域广泛应用，它的主要优点是它的简洁性，因为 只包含2 个参数。它可以将许多问题和定义流体的解析解进行一体化处理，并且能够适 应一定范围的剪切速率数据。 然而，幂律模型不能够描述剪切稀释区以外的粘度性质，即：当剪切率比较小或比 较大时，它只能预测比较有限的粘度值。一种解决的方法是通过截断幂律来定义剪切力 剪切率，它能够确保物理边界条件满足： 如= 删 比；m i n c 广乇段 j ( 2 - 6 ) 过去发展了几种其它的连续模型，它能够描述假塑性溶液的流变性质，其中包括 c r o s s 和c a r r e a u y a s u d a 模型。c r o s s 模型中含有4 个参数( 式( 2 - 7 ) ) ，可以准确描述在 整个剪切率变化范围内的有效粘度的变化值。 吻讹+ 嚣 ( 2 - 7 ) 1 + 7 ) 啊 、。 c r o s s 模型中指数参数彤与幂律模型中的刀关系为朋= l 一刀。时间常数五描述过渡区 的粘度曲线。特别的，当流体从常粘度向剪切稀释变化时剪切率7 = _ l ，也称作临界剪 切率多。临界剪切率可以由截断幂律参数表示如式( 2 - 8 ) ： 多。= ( 鲁) 吉 ( 2 8 ) c a r r e a u - y a s u d a 模型附加了一个无量纲的常数a ，可以用来描述初始剪切区和剪切稀 释区间的过渡区域。 j p 唾2p m 七 , u o 一几 ( 2 9 ) 【1 + ( a 7 ) 4 】4 一。 时间常数名和剪切稀释指数刀的意义与前面公式中等价。对于许多剪切稀释流体，口 基本上都为2 ，因此c a r r c a u - y a s u d a 模型经常变为a = 2 时的形式，并且简称为c a r r e a u 模型。即： 吻= 心+ j 5 掣( 2 - l o ) 【l + ( 旯7 ) 2 】2 图2 8 表示了分别用截断幂律模型( 式( 2 6 ) ) ，c r o s s 模型( 式( 2 - 7 ) ) 和c a r r c a u ( 式( 2 1 0 ) ) 在取相同t o 、心、c 和丹时预测的有效粘度和剪切率的不同关系曲线。从图形中可以 9 第2 章非牛顿流体及网络模拟研究现状 看出，三种模型在中间区域的预测结果是相同的。三条曲线的区别在于低和高剪切率时 的预测。在低剪切率时，截断幂律和c a r r e a u 模型模拟结果相似，而在高剪切率时c r o s s 模型和c a r r e a u 模型模拟结果相似。 弛蹬 y 图2 - 8 截断幂律、c a r r e a u 和c r o s s 模型预测有效粘度和剪切率的关系曲线 f i g 2 - 8c o m p a r i s i o no fs h e a r - e f f e c t i v ev i s c o s i t yc l l r v a ；o ft r u n c a t e dp o w e rl a w , c a r r e ua n dc r o s s m o d e l 2 2 网络模拟研究现状 2 2 1 微观模拟模型 1 9 4 9 年p u r c e l l 就建立了毛细管束模型，以此来研究流体在孔隙中的流动特征， 它只能用来研究相对简单的孔隙结构体系。f a t t 于1 9 5 6 年首次引入了真正意义上的孔 隙网络模型。他使用了电路网络型的二维网络模型，模型中使用了不同半径的毛细管， 这些毛细管按照随机数表以随机的方式分布于网络中。应用该模型f a t t 对网络的毛管 压力、相对渗透率等特征进行了研究，结果表明该模型可以对岩石的宏观性质作出较好 的预测，此后其他学者也提出了一些其他模拟模型。 国外开始从微观角度研究渗流问题起步较早，到目前为止，已经用到的微观模拟模 型主要有毛管模型幻嘲、球形颗粒堆积模型、格子模型嘲泐和网络模型忉嗍n 。 ( 1 ) 毛管模型 毛管模型是最早广泛使用的微观模型，它的基本思想是用一束毛管来近似代替储层 岩石中的孔隙空问。毛管模型能较好地解释毛管力曲线，但是由于极端的各向异性，只 有在沿着毛管力的方向上才可以渗透，其他方向都不可渗透。 l o 中国i 油 学( 华东) 硕士学位论文 图2 1 0 球形颗粒堆积模型 2 - i i is p h e r i lp a r t i c l e sp a c k i n gm o d e l ( 3 ) 格子模型 格子模型是一种起源于物理学中分子布朗运动，采用简单的微观模型来模拟流体宏 观行为的一种计算机模拟方法。格子模型有两种：格子气自动机和格子波尔兹曼法，而 格子波尔兹曼法是格子气自动机方法的发展。自动1 9 8 5 年美国的l o s a l a m o s 国家实验 室首次进行流体力学格子模拟以来，国内外的学者对此进行了广泛的研究，中科院渗流 所和力学所用格子法研究了气体渗漉的k l i n k e n b e r g 滑脱效应和油水两相相对渗透率曲 线。 第2 章非牛顿流体投月镕模拟研究状 图2 - 1 2 网络模型 f i g2 - 1 2n e t w o r k m o d e l 虽然上述模型，特别是毛管模型和格子模型在实际r f l 曾经或者正在被广泛地使用， 但是仍然存在着一些缺陷。球形颖粒堆积模型虽然对毛管滞后、束缚水饱和度和残余油 饱和度提供了简便的解释，但是数学处理以及定量计算比较困难，只有在极其简单的排 列方式下才能进行数学求解，而网络模型的数学处理比较简单。毛管模型虽然能够较好 孛国石演大学( 华末) 硬童攀位论文 地解释毛细管压力曲线，但是它不能够解释相对渗透率曲线上束缚水饱和度和残余油饱 和度的存在。而且毛管模型存在一个最大的缺陷：极端的各向异性，只有在沿羞毛管力 的方向上才可以渗透，翁在萁缝方向上都不能进行渗透。孔隙网络模型则克赧了上述缺 点，在各个连通的方向都可以进行渗透，而且可以通过捕获机制很好地解释相对渗透率 曲线上束缚水饱和度和残余油饱和度的存在。格子法虽然目前在渗流研究中的应用比较 普遍，僵是泰于格子法不是对宏观连续方程的离教佬，丽是基于细观的动力学模型，通 过众多的粒子的细观行为给出宏观的力学方程，因而在数学上比较复杂。此外，格子法 在高雷诺数流动模拟上进展缓慢，对于非均匀介质，格点算法的设计难度也比较大。孔 隙霹络模型的数学求解比较简单、物理图像比较清晰，丽且能够方便地研究非均匀介质 中的渗流规律。此外，孔隙网络模型同渗流理论、分形等的结合，也符合渗流研究从简 单到复杂、从线性向非线性方向发展的趋势。 2 2 。2 孔隙网络模型的发展 f a t t 予1 9 5 6 年 | l 】首次引入了真藏意义上的孔隙网络模型。他使用了电路网络型的 二维网络模型，模型中使用了不同半径的毛细管，这些毛细管按照随机数表以随机的方 式分布于熬络中。应用该模型f a t t 对网络的毛管压力、相对渗透率等特征进行了研究， 结果表明该模型可以对岩石的宏观性质作出较好的预测。 2 0 世纪7 0 年代后，计算机技术的迅猛发展及图像扫描分析技术的出现为重建孔隙 网络模型提供了强有力的王具。 j o s h i 予1 9 7 4 年首次提出了重建岩石孔隙空间的统计法，该方法是以岩石薄片分析 得到的统计资料为依据，首先随机建立一个孔隙模型，而后将模型不断调整直至模型性 质能够和统计得到的真实岩样的性质相吻合为止。j o s h i 给出了建模过程中用到的各种 算法，主要是线性组合算法和非线性算法，并用之建立起二维孔隙空间。 q u i b l i e r t t 2 - 于1 9 8 4 进一步发展了j o s h i 所提出的各种重建算法，并用其建立了三维 藐隙空闻。在建模过程孛，线性、薯 线性变化所需的裰关参数都是通过统计褥来的孔隙 度和两点相关函数而求出的。因此，通过该方法得到的孔隙空间将反映岩石切片的孔隙 度和相关函数信息。 a d l e r 等人f 1 3 】于1 9 9 0 年用q u i b l i e r 建立的方法建立了f o n t a i n e b l e a u 砂岩的三维孔隙 空间。 1 9 9 7 年h a z l c t t 1 4 】提出了另外一种统计法一模拟退火法，该算法中的系统能量对 应着星标溺数e 的取值，曩标函数定义为重建介旗的性质和德模拟会质的统计性质的差 值平方的加和。通过对系统的不断更新，使之稳定性逐渐增强从而最终得到三维孔隙空 第2 章非牛顿流体同镕模拟研究现状 间。此后，y e o n g 和t o r q u a t o 于1 9 9 8 用模拟退火法重建了孔隙空间。 与统计模型相反，过程模型在建立时将岩石的物理形成过程也考虑进来。b a k k e 和 o r e n l l 6 1 在1 9 9 7 年结合岩石的颗粒粒径分布，首次通过对沉积类岩石形成过程( 包括沉积、 压实和成岩) 的模拟建立了孔隙空间，继而借助一种v o r o n o i 多面体重建了孔隙网络模型 如图2 1 3 所示。其中，在成岩作用的模拟中b a k k e 和o r e n 值考虑了石英胶结质的生长 和粘土物质的填充作用。此后，b a k k e 和o r e n 又于2 0 0 2 年应用这种方法重建了 f o n t a i n e b l e a u 砂岩孔隙网络模型。通过与该砂岩切片的数字化图像定量化比较发现，该 模型可以较好的重现真实岩石的几何性质和传导性质。 图2 1 3b a k r e 和o r e n 等人采用同络模型( 1 9 9 n f i g 2 - 1 3 n e t w o r k m o d e lp r b e n t e dh y b a k k e o r e n ( 1 9 9 7 ) 因为通过c t 切片可以重建三维孔隙结构，2 0 世纪8 0 年代国外学者就开始了 利用c t 切片和赫兹共振进行三维孔隙结构重建的研究到了9 0 年代中期以后掀起了研 究热潮，一大批学者在这些方面开展了研究工作。b r y a n t t i t i 等x t - 1 9 9 3 年利用三维随 机多孔介质模型进行了模拟。t h o m p s o n ”1 等人以及h i l p e n ”增人分别在1 9 9 7 年和2 0 0 1 年都对这种方法做了研究；v o g e l i ”1 ( 1 9 9 7 年) 对土壤样品进行了c t 扫描井建立t - - 维 孔隙模型，在此基础上对土壤中孔隙大小的分布进行了统计并得到了不同类型的土壤对 孔隙连通性质的影响；l i a n g t 2 。l ( 1 9 9 9 年) 、l o a n n i d i s 1 1 c h a t z i s i t 2 1 ( 2 0 0 0 年) 、碰d a j a ，”( 2 0 0 1 年) 、v o g e l 和r o t h ( 2 0 0 1 年) 口4 1 发展了基于连续截面、孔隙尺寸等的孔隙空n - 维重建技 术。h a z l e 俨5 1 ( 1 9 9 5 等) ，c o k e p l 等( 1 9 9 6 年) 、s p a n n e l 2 7 】( 1 9 9 8 年) 发展了利用赫兹共 振或超薄切片法进行7 _ - - 维孔隙空间圈像再现技术。2 0 0 3 年g u o d o n gj m 口”等发展了考 虑岩石力学性质的三维网络模型技术。 2 0 0 3 年，o r e n 和b a k k d 2 ”同时采用统计方法和过程模拟的方法建立了b e r e a 砂岩的 数值模型。对于过程模拟的方法，他们在以下两个方面作了改进：0 作为模拟单元的岩 石颗孝立不仅有球形还有椭圆形：0 对枯土物质模拟时不仅考虑了长石还对绿泥石和伊 孛蕃五涌欠学( 华衷) 硬士攀使论文 利石对孔隙的充填进行了模拟。研究发现：统计模型与真实岩样的差距远远大于过程模 型和真实装样的差距。 自从f a t t 创立孔隙网络模型以来，国际上有很多学者开展了这方面的研究，由于他 们所涉及的学术领域比较分散，这也使得各学科之间该类模型缺少必要的沟通。国内在 近两年来才开始有这方西的研究工作，主要集中在石油勘探开发科学研究院、石油大学 ( 北京) 和蔼南石油学院；在国外则分布较广，为了反映孔隙网络模型研究的概貌，将国 际上比较重要的几个研究小组介绍一下，他们的工作反映了孔隙网络模型近= 十年来的 主要进展。 滑铁卢大学( u n i v c r s i t yo f w a t e r l o o ) 的d u l l i e ne a l 、c h a t z si 、m o r r o wr 等人在七 八十年代对前人的孔隙网络模型作了系统化的梳理，提出了计算毛管压力、饱和度等宏 蕊参数的公式，由于他们的推动，孔隙丽络模型开始作为一种_ 工具逐渐被从事油层物理 研究的人员接受。 明尼苏达大学( u n i v e r s i t yo f m i r m e s o t a ) 的h e i b a a a 、s a h i m im 和s c f i v e nl e 等研 究者的主要贡献是提出了采用逾渗理论计算b e t h e 网络的渗透率的方法，这已成力孔隙 网络模型在模拟相对渗透率时所经常采用的一种方法。 s c h l u m b e r g e r - - d o u 研究中心的k o p l i kj ，c h a n d l e r & ，以及w i l k i n s o n 等人的工作 几种在孔隙两络模型所采用的逾渗算法方面，特别是w i l l e m s e ne 帮w i l k i n s o n ( 1 9 8 3 ) 所 提出的了入侵逾渗( i n v a s i o np e r c o l a t i o n ) 的概念，成为后来的网络模型所采用的最主要的 逾渗算法。 在s c h l u m b e r g e r - d o l l 研究中心的d i a s ，p a y a t a k e s 对孔隙嬲络模型的贡献是提出了 一种收缩管单元的型式，这也是分别考虑孔穴和喉道作用的一种方法，此外他们还曾对 不同毛管数下，即毛管力和粘性力的不同主导作用作过探讨。 南加髑大学( u n i v e r s i t yo fs o u t hc a l i f o r n i a ) 的y o r t s o sy c ，x u b a o m i n g ，k a m a t h 等 人应用孔隙网络模型研究了很多具体问题，并且在结合c t ( c o m p u t e dt o m o g r a p h y ) 扫描、 薄片分析( t h i ns e c t i o na n a l y s e s ) 、扫描电镜分析( s c a n n i n ge l e c t r o nm i c r o s c o p yi m a g e s - - s e m ) 等多种实验手段获得孔隙结构参数方面作文了贡献，这些结构参数的获褥是建立 孔隙网络模型的重要基础性工作。 法国流体力学研究所( m e c h a n i q u ed e sf l u i d e sd et o u l o u s ef r a n c e ) 的l e n o r m a n d r ， z a r o n ec 等人采蔫微模型模拟和孔隙网络模拟枢对照，提出在不同的毛管数j l 霹糙度比范 围驱替模式不同，应采用不同类型的模型来处理。 第2 章非牛顿流体及网络模拟研究现状 l iy u 和w a r d l a w 等采用孔隙网络模型模拟了不同空间相关性、配位数等条件下的 毛管压力曲线，证明了了毛管压力曲线对孔隙结构存在着敏感性，这为采用孔隙网络模 型研究孔隙介质的孔隙结构提出了新的思路。 s t a t o i lr e s c e n t e r 的o r e ne e ，b a k k es 等人应用孔隙网络模型研究了三相渗流问 题，并且在借鉴模拟地质过程生成孔隙网络