二元一次基础应用(1).doc

初一数学 二元一次方程（1）二元一次方程组定义：两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程，叫二元一次方程组解二元一次方程的方法：（1） 代入消元法： 代入法解二元一次方程组的步骤 选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数； 将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个 （在代入时，要注意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中，以达到消元的目的. ）； 解这个一元一次方程，求出未知数的值； 将求得的未知数的值代入中变形后的方程中，求出另一个未知数的值； （2）加减法解二元一次方程组的步骤 利用等式的基本性质，将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式； 再利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（一定要将方程的两边都乘以同一个数，切忌只乘以一边，然后若未知数系数相等则用减法，若未知数系数互为相反数，则用加法）； 解这个一元一次方程，求出未知数的值； 将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中，求出另一个未知数的值； 方法比较例题：用加减法解下列方程组较简便的消元方法是:将两个方程_，消去未知数_二元一次方程例题：例1、若方程是二元一次方程，求的值例2、解方程组（1） （2）（3） （ 4） （5）例3、已知是关于的二元一次方程组的解，且，求的值。例4、若方程组与方程组有相同的解，求 ，的值。基础题：1、 已知(3x+2y5)2与5x+3y8互为相反数，则x=_，y=_2、已知的解，则m=_，n=_3、.学校的篮球数比排球数的倍少个，篮球数与排球数的比是，求这两种各有多少个？若设篮球有个，排球有个，则依题意得到的方程组是_ （重点实际问题)例1、 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售。该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨。现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？例2.某车间有28名工人参加生产某种特制的螺丝盒螺母，已知平均每人每天只能生产螺丝12个或螺母18个，一个螺丝装配两个螺母，问应怎样安排生产螺丝和螺母的工人，才能使每天的产品正好配套？例3、（2005年，河南）某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售某顾客购买甲、乙两服装共付款182元，两种服装标价之和为210元问这两种服装的进价和标价各是多少元？例题一、填空题1.标价a为元的某商品，若8折销售，其销售价为 元，若买30件此商品需用 元。2.某工厂去年结余100万元，今年比去年结余增加15，则该工厂今年结余 万元。3.甲、乙两人共有图书80本，若甲赠给乙6本书，两人的图书就一样多，甲、乙两人原来各有几本书？如果设甲乙两人原来分别有x本,y本，那么甲赠给乙6本后，还剩 本，乙这时还有图书 本，依题意的方程组 。二、选择题4. 某课外活动小组的学生准备分组外出活动，若每组人，则余下人；若每组人，则少人求课外活动小组的人数和应分成的组数，依题意得方程组为（） 5年前，母亲的年龄是儿子的倍；年后，母亲的年龄是儿子的倍求母子现在的年龄设母亲现年岁，儿子现年岁，列出的二元一次方程组是（）6.某商店在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都以135元卖出，若按成本计算，其中一件赢利25，另一件亏损25，则这家商店在这次买卖中（ ）A.不赚不赔 B.赚9元 C.赔8元 D.赔18元7.在中国足球超级联赛的前11轮比赛中，某队保持不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队胜得场数是（ ）A.4 B.5 C.6 D.7第8题图8.如图，射线OC的端点O在直线AB上，的度数x比的度数y的2倍多10度，则可列正确的方程组为（ ）A. B. C. D.能力提升一1、某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（ ）A2、某校名学生参加竞赛，平均分为分，其中及格学生平均分为分，不及格学生平均分为分，则不及格学生的人数为（）3、已知一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大，若颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小，求这个两位数所列的方程组正确的是（）4、甲、乙两地相距100千米，一艘轮船往返两地，顺流用4小时，逆流用5小时，那么这艘轮船在静水中的航速与水速分别是（ ） A24千米/时，8千米/时 B22.5千米/时，2.5千米/时C18千米/时，24千米/时 D12.5千米/时，1.5千米/时5、今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年龄，设2年前哥哥x岁，妹妹y岁，依题意，得到的方程组是（ ）A B C D6、某文具店出售单价分别为120元和80元的两种纪念册，两种纪念册每册都有30%的利润某人共有1080元钱，欲买一定数量的某一种纪念册，若买单价为120元的纪念册则钱不够，但经理知情后如数付给了他这种纪念册，结果文具店获利和卖出同数量的单价为80元的纪念册获利一样多，那么这个人共买纪念册（ ）A8册 B9册 C10册 D11册7、某哨卡运回一箱苹果，若每个战士分6个，则少6个；若每个战士分5个，则多5个，那么这个哨卡共有_名战士，箱中有_个苹果8、如果长方形的周长是20cm，长比宽多2cm若设长方形的长为xcm，宽为ycm，则所列方程组为_13、一张试卷有25道题，做对一道得4分，做错一道扣1分小英做了全部试题得70分，则她做对了_道题9、足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分一支青年足球队参加15场比赛，负4场，共得29分，则这支球队胜了（ ） A2场 B5场 C7场 C9场 10、革命老区百色某芒果种植基地，去年结余500万元，估计今年可结余960万元，并且今年的收入比去年高15%，支出比去年低10%，求去年的收入与支出各是多少万元？11、（应用题）某水果批发市场香蕉的价格如下表：购买香蕉数不超过20千克超过20千克但 不超过40千克40千克 以上每千克价格6元5元4元 张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元，请问张强两次各购买香蕉多少千克