（机械电子工程专业论文）matlab铁磁谐振仿真分析.pdf

t 一 、 i f e r r o r e s o n a n c e b yy a o d i i i l lli lll i ei lll luiiilllliiiiiiiiiiili l e c t i j ，8 4 1 8 9 7 l a t i o no f s u p e r v i s o r ：a s s o c i a t e p r o f e s s o rn al v h o n g n o r t h e a s t e r nu n i v e r s i t y j u n e2 0 0 8 独创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中 取得的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的 材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：渺迪 日期：z 叩莎7 ，i 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学 位论文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文 的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以 将学位论文的全部或部分内容编入有关数 r s 作者和导师同意网上交流的时间为作 半年口一年口一年半口 学位论文作者签名：冰侈、迪 签字日期：力卯够7 i 东北大学硕士学位论文 摘要 m a tlab 铁磁谐振仿真分析 摘要 铁磁谐振过电压是一种常见的内部过电压，多发生在中性点不直接接地的 配电网中，在中性点直接接地的电网中也时有发生，谐振时的过电压和过电流， 严重影响了系统安全运行。为了保障电力系统中输变电设备和网络安全运行的 可靠性和稳定性，充分认识铁磁谐振过电压的产生机理，对铁磁谐振过电压仿 真模拟和检测方法的研究显得尤为重要。 本文以某l o k v 变电站为例，基于m a t l a b 仿真平台，考虑到配网中线路各 相参数对称，各序分量独立情况，对变电站铁磁谐振仿真模型进行了研究，并 仿真了变电站l o k v 单相接地故障激发的电磁式电压互感器p t 谐振情况，对 谐振原因进行了深入分析得出：在系统参数满足一定的匹配关系情况下，单相 接地故障消失时刻对于能否激发谐振过电压起着关键性作用。 本文认为数值仿真计算的方法应作为现在研究非线性谐振问题的首选，因 为m a t l a b 的s i m u l i n k 子程序库独有的s i m u p o w e rs y s t e m 仿真工具箱中含有可 饱和的变压器模块，此元件可完全替代本文仿真模型中的可饱和的电压互感器， 通过方便的改变模型中的各种参数，很好的模拟系统中的各种情况，所以只有 这种方法才可能对情况各异的系统都能做出相对正确的分析和判断。 另外。通过对线路加装对地电容的措施对系统建模型仿真，根据仿真结果 发现，对于确定系统加装一定大小的线路对地电容，可以有效的抑制谐振的发 生。 关键词：非线性铁磁谐振；电压互感器；m a t l a b 仿真分析 东北大学硕士学位论文 a b s t r a c t m a t l a ba n a l y s i sa n ds i m u l a t i o no ff e r r o r e s o n a n c e a b s t r a c t f e r r o r e s o n a n c eo v e rv o l t a g ei sak i n do fi n n e ro v e rv o l t a g et h a ta l w a y s o c c u r si nn e u t r a lu n g r o u n d e ds y s t e ma n ds o m e t i m e si nn e u t r a lg r o u n d e ds y s t e m t h eo v e rv o l t a g ea n do v e rc u r r e n to ff e r r o r e s o n a n c ed og r e a th a r mt os t a b l ea n d s a f e r u n n i n g o f p o w e rs y s t e m t ok e e p t h et r a n s m i s s i o na n dd i s t r i b u t i o n e q u i p m e n t so u to fd a m a g e ，i ti sv e r yi m p o r t a n tt or e s e a r c h t h ef e r r o r e s o n a n c e s i m u l a t i o nm o d e la n dd e t e c t i o nm e t h o d a i ma t1 0k vp o w e rs u b s t a t i o n s ，c o n s i d e r i n gt h es y m m e t r yo ft h ep o w e r d i s t r i b u t i o n s y s t e m ，t h em a t l a bs i m u l a t i o np r o g r a mi s u s e dt or e s e a r c ht h e f e r r o r e s o n a n c es i m u l a t i o n m o d e l ，a n dt h e f e r r o r e s o n a n c es i t u a t i o no nt h i s s u b s t a t i o n1 0 k vp ti ss i m u l a t e d t h es i m u l a t i o nr e s u l t si n d i c a t et h a tt h em o m e n t o ft h e s i n g l ep h a s eg r o u n d i n g f a u l td i s a p p e a r i n gi sak e yf a c t o rt oe x c i t e f e r r o r e s o n a n c e a c c o r d i n gt o t h e p a p e r ，t h ed i g i t a l c a l c u l a t i o na n ds i m u l a t i o nw i l lb e r e g a r d e d a st h ef i r s t w a yt o r e s e a r c hu n l i n e a rf e r r o r e s o n a n c e as a t u r a b l e t r a n s f o r m e rm o d e li nt h es i m u p o w e rs y s t e mb o xc a nb er e p l a c e dc o m p l e t e l yt h e p o t e n t i a lt r a n s f o l r m e rt h a tw i l lb en e e d e di nt h es i m u l a t i o nm o d e l a n yp a r a m e t e r c a nb em o d i f i e dt os i m u l a t et h ea c t u a ls y s t e m m a t l a bi st h em o s ts i m u l a t i o n s o f t w a r et os i m u l a t i n gu n l i n e a rs y s t e ma n dt h es i m u l a t i n gr e s u l tc a nb ei d e n t i c a l w i t ht h ea c t u a l a n dt h er e l a t i v e l yp o s i t i v ea n a l y s e sa n de s t i m a t i o nc a nb ed o n e a d d i t i o n a l l y ，a n o t h e rm o d e lh a db e e nb u i l t t oe x p l o r et h ew a yt or e s t r a i n f e r r o r e s o n a n c eb yi n s t a l l i n gc a p a c i t o r sa g a i n s tt h eg r o u n d k e y w o r d s ： u n l i n e a rf e r r o r e s o n a n c e ；p o t e n t i a lt r a n s f o r m e r ；m a t l a bs i m u l a t i n g a n a l y s 鼍l 东北大学硕士学位论文 目录 目录 独创性声明i 摘要i i a b s t r a c t i i i 符号说明v i 第l 章绪论1 1 1 本课题研究的背景、来源及意义1 1 2 不同接地方式系统基本运行特性2 1 3 铁磁谐振概述7 1 4 国内外研究现状8 1 5 本文的研究内容10 第2 章系统接地与铁磁谐振1 1 2 1 系统中性点接地方式11 2 1 1 引言1 1 2 2 2 中性点接地方式发展史1 1 2 2 铁磁谐振1 2 2 2 1 引言1 2 2 2 2 铁磁谐振一般原理13 2 3 铁磁谐振参数测量1 7 第3 章燃弧及熄弧理论概述1 9 3 1 引言19 3 2 高频熄弧理论2 0 3 3 工频熄弧理论2 2 第4 章铁磁谐振仿真模型建立及仿真分析2 5 4 1 m a t l a b 仿真工具2 5 4 1 1m a t l a b 语言特色2 5 4 1 2 仿真技术2 6 4 1 3s i m u p o w e rs y s t e m 2 7 4 2 仿真模型的建立概述2 8 4 3 电压互感器p t ( p o t e n t i a lt r a n s f o r m e r ) 的饱和特性2 9 4 4 系统数学模型的建立3 1 i v 东北大学硕士学位论文 目录 4 5 系统仿真模型搭建3 2 4 6 主要模型参数的确定3 3 4 7 仿真及分析3 6 4 7 1 考虑初相位对谐振的影响3 6 4 7 2 考虑线路参数对谐振的影响4 l 4 7 4 考虑故障点接地情况对谐振的影响4 4 4 8 加装线路对地电容的抑制谐振措施4 9 第5 章结论及进一步工作5 5 5 1 结论5 5 5 2 进一步的工作5 5 参考文献5 7 致谢6 1 东北大学硕士学位论文 符号说明 符号含义： 符号说明 额定电压 振荡电压 过电压 初始电压 电流基准值 磁通基准值 电流标幺值 磁通标幺值 额定功率 额定频率 铁损 直流电阻 电阻率 导线有效截面积 玑 k 吣 。 吆 只 b 尺 p a r 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 本课题研究的背景、来源及意义 在电力发展初期，电力系统的容量较小，当时人们认为工频电压升高是绝 缘故障的主要原因即使相电压短时间升高，也会威胁安全运行。由于对过电 流的一系列危害作用估计不足，同时对电力设备耐受频繁过电流冲击的能力估 计过高，所以，电力设备的中性点最初都采用直接接地方式运行【l 】。 随着电力系统的扩大，单相接地故障增多，线路断路器经常跳闸，造成频 繁的停电事故，于是，便将上述的直接接地方式改为不接地方式运行。 尔后，由于工业发展较快，使电力传输容量增大，距离延长，电压等级逐 渐升高，电力系统的延伸范围不断扩大。在这种情况下发生单相接地故障时， 接地电容电流在故障点形成的电弧不能自行熄火，同时，间歇电弧产生的过电 压往往又使事故扩大，显著地降低了电力系统的运行可靠性【l j 。 为了解决系统中出现的这些问题，当时世界上两个工业比较发达的国家分 别采取了不同的解决途径。德国为了避免对通信线路的干扰和保障铁路信号的 正确动作，采用了中性点经消弧线圈的接地方式，自动消除瞬间的单相接地故 障；美国采用了中性点直接接地和经低电阻、低电抗等接地力式，并配合快速 继电保护和开关装置，瞬间跳开故障线路。这两种具有代表性的解决办法，对 后来世界上许多回家的电力系统中性点接地方式的发展产生了很大的影响【l j 。 近几十年来，在飞速发展的社会生产力的推动下，已经形成了遍布世界各 地的强大电力系统：当今世界上已经有了从低压、中压、高压到超高压、特高 压等多种电压等级的电力系统在不断深化的理论研究和日益丰富的运行经验 的基础上，人们对中性点的各种不同接地方式有了更好的掌握。并进行了创造 性的应用，使当今电力系统的建设发展和安全经济运行均达到了很高的水平 【2 】 o 随着科学技术的进步和生产水平的提高，世界已经逐步进入信息社会和知 识经济时化，用户对电能质量提出了新的个更高的要求，中性点接地方式作为 理论与实践相结合的一项应用技术，服务于电力系统的安全运行，可使电力系 统达到更优的技术经济指标 2 1 。 而在目前应用非常广泛的i o k v 标准电压等级的中性点不接地的电力系统 中，为了测量和监视系统的对地绝缘情况，线路上通常装有星形连接的铁磁式 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 电压互感器。当系统发生单相接地故障后的接地故障消失瞬间，铁磁式电压互 感器的非线性电感与系统对地电容参数形成某种匹配，容易激发铁磁谐振。铁 磁谐振是电力系统中一种内部过电压现象，它对电力系统的安全运行威胁很 大。由于系统过电压，往往造成避雷器爆炸、烧毁变压器和互感器等设备的严 重事故，甚至造成人身伤亡。例如，吉化i o k v 配电变电所多次发生了在用于 绝缘监测的电压互感器回路的铁磁谐振，造成保护电压互感器的i o k v 熔断器 多次熔断，给企业的供电可靠性造成威胁。 我们知道，1o k v 电压等级的系统是在配网中应用相当广泛的系统，而谐振 过电压故障往往对该系统安全可靠运行造成巨大威胁。据统计，i o k v 系统中， 破坏性故障的9 0 来源于谐振过电压。而谐振过电压产生的根源就在于：当系 统处于单相接地故障恢复瞬间，内部非线性铁磁元件受到激励，从而使其处于 非线性饱和区运行，并激发非线性铁磁谐振，最终引起破坏性的过电压。 近几十年来，关于铁磁谐振的研究越来越引起有关研究部门的重视，但目 前仍然没有建立起完整的理论体系。尤其对于系统中铁磁元件在非线性区谐振 故障运行的情况，还仅仅局限在对于具体系统发生谐振故障后的定性分析和经 验处理上【。 本文既针对含有铁磁电压互感器的系统进行研究，考察可饱和的铁磁元件 在非线性区工作的谐振情况，通过采用m a t l a b 软件建立系统的仿真模型，这 一手段可以作为研究非线性铁磁谐振的新途径。 m a t l a b 软件特有的s i m u p o w e rs y s t e m 仿真工具箱中的可饱和的非线性铁 磁元件模块为非线性系统的仿真研究带来了巨大的方便。 因此，利用m a t l a b 研究非线性铁磁谐振意义重大。 1 2 不同接地方式系统基本运行特性 当电力系统中的任何一相发生单相接地故障时，单相接地故障电流的大小 和非故障相工频电压的高低，即所谓的电力系统的运行特性都会有较大的改 变。以下将结合中压电网中所采用的几种中性点接地方式，讨论相应电力系统 的基本运行特性【2 j 。 现代城市对电网运行特性的基本要求是：( 1 ) 供电可靠性高：( 2 ) 人身安全 性好：( 3 ) 设备安全性好：( 4 ) 电磁兼容与通信系统良好共处：( 5 ) 维修工作量 小：( 6 ) 综合技术经济指标合理等。 电力系统在正常运行时，对不同的中性点接地方式及其差异，基本上没有 反映。可是，当系统发生单相接地故障时，情况则大不一样了。因中性点接地 方式的不同，非故障相工频电压的升高和单相接地故障电流的大小也不相同。 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 通常，以它们的具体数值表征不同接地系统的基本运行特性，各种接地方式的 特点和适用范围等主要问题都是由此来决定的【3 1 。 分析非故障相的工频电压升高与单相接地故障电流等有关问题，应从图 1 1 中的电力系统简化等值接线图开始。 图1 1 电力系统故障状态简化等值接线图 f i g 1 1p o w e rs y s t e mp r e d i g e s t i o np l o ti nf a u l t 众所周知，电力系统是由发电机、升压与降压变压器和输电线路等诸多元 件组成的。但是，在分析单相接地故障的实际问题时，完全可以利用由三大基 本元件构成的电力系统简化等值接线图来表示，其中降压变压器可暂不考虑。 所导出的公式和得出的结论对研究中性点接地方式的有关问题仍然具有普遍 适用的意义【4j 。 当等值电力系统中的a 相发生单相接地故障时，即使中性点直接接地，由 于系统的零序阻抗不等于零，非故障相的对地电压也会有所升高。利用故障相 的电压和非故障相的电流为零这两个边界条件，将电压和电流分解为对称分 量，便可求出非故障相的工频电压升高和故障点的单相接地电流。当a 相接地 时，三相电压的情况如下图1 2 所示： u a l 图1 2 零序等值回路 f i g 1 2n e u t r a ls e q u e n c ee q u a lc i r c u i t 燮学硕士学位论文一 第1 章绪论 一一一： 借助图1 2 的零序等值回路，可先求出故障后电压的增量，接着再求出故 障后的三相对地电压。图1 2 中z 1 ， z 2 ，z 0 分别为系统的正序阻抗、负序 阻抗、零序阻抗。计算出的非故障相的对地电压分别为： u 矗= 口2 u l + 口+ v o ：一丝学 。 z l + z 2 + z o 一 = u b + a u 占 ( 1 1 ) = a u i + 口2 + ：uc-堕磐z l + z 2 + z o 4 = + a u c ( 1 2 ) 式中，b ，c 两相电压的增量u b 、au c 分别与图1 3 中的两个电压多角 形对应。图1 3 中的两个电压多角形均为等边多角形，彼此对称，因此au b = u c 。 关于接地故障电流，已知1 0 = i1 = 1 2 ，根据图2 3 可求出故障点的零序电流 分量1 0 ： 驴焘 n 3 ) 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 u c 一 k 2 经容抗接地( 含不接地) 图1 3 au 与k 的关系 f i g 1 3r e l a t i o no f aua n dk ul a 1 - l l 卜! ! 兰k 。 1 一x 乏p 2 厶弋l 3- 4 6 ui a 图1 4i a 、a u 与k 的关系 f i g 1 4r e l a t i o no fa u a n dk 前已说明，中性点不接地系统，实际上是经过一定数值的容抗接地的。此 时，系统的零序阻抗呈现容性，因接地程度系数k 0 ，au 可能高于相电压， 故非故障相的工频电压升高将会略微高过线电压( 这一现象是由高阻性接地故 障引起的) 。实际上中性点不接地的电力系统，其k 值的般变化范围为 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 k 0 ，z 0 _ 一，i a 同样很小，但此时为 容性，u 由图1 5 的下方趋近一u 由= 一u a 。谐振接地系统与中性点不接地 系统相比，因为单相接地故障电流显著减小，同时非故障相的工频电压升又稍 有降低，而且也不存在中性点不稳定过电压等缺点，因此，其基本运行特性明 显优越【7 1 。 东北大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 3 铁磁谐振概述 电力系统中含有一系列的非线性电感和电容元件( 包括输电线路) ，组成 了极为复杂的振荡回路。在正常运行情况下，振荡现象是不容许发生的。但在 系统发生故障和断路器操作时，电网内的某些回路将被割裂开来，形成以线性 电容和非线性电感所组成的振荡回路，在一定条件下可能产生铁磁谐振【j 7 1 。 所谓谐振，是指振荡系统中的一种周期性的运行状态，其特征在于某一个 或几个谐波幅值的急剧上升，即形成谐振过电压，危害电气设备绝缘。电力系 统中存在着许多电容和电感元件，如变压器、互感器、发电机、消弧线圈、电 抗器、线路导线电感等均可作为电感元件；线路导线的对地和相间电容、补偿 电容器、高压设备的杂散电容等均可作为电容元件。当系统进行操作或发生故 障时，这些电容、电感元件形成的振荡回路可能产生谐振现象。谐振不仅引起 过电压，同时还引起过电流，谐振过电压的持续时间较长，甚至可以稳定存在， 可以一直持续到发生新的操作，从而破坏谐振条件为止。运行经验表明，由于 谐振过电压的这种持续性质，且出现的频率较高，以至谐振过电压可以在各种 电压等级的电网中产生，而且在通常的配电网中几乎所有的内部过电压事故都 是由谐振现象引起，这也是一直以来人们普遍关注的问题之一j 。 在不同的电压等级以及不同结构的电力系统中可以产生不同类型的谐振，按其性质可以 分为三类： l 、线性谐振：电感参数可近似地视为线性。 2 、铁磁谐振：由于铁心电感的饱和特性，使得振荡回路中的电感呈现非 线性。 3 、参数谐振：电感参数随时间做周期性的变化。 在电力系统的振荡回路中，由于铁心电感的磁饱和作用而激发起持续性的 较高幅值的过电压，就是铁磁谐振过电压。非线性电感电路中的谐振问题与线 性电路是很不相同的，如：非线性电感能将基频的电源能量转化为非基频的能 量，在非线性电感回路中维持稳定的非基频磁通、电流和电压；非线性电感电 路的谐振点并非是一个，而是多值的，但有的是稳定的，有的是不稳定的；非 线性谐振由激发而突然产生，并伴随有反倾现象等等【9 l 。 在中性点不接地系统中，为了监视绝缘，发电厂、变电站的母线上常接有 y 接线的电磁式电压互感器( p t ) 。正常运行时，p t 的励磁阻抗很大，而且三 相基本平衡，中性点的位移电压很小。但在某些切换操作后或在接地故障消失 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 之后，p t 三相饱和程度差别很大，它与导线电容或其他设备的杂散电容问形成 谐振回路，可能激发起各种谐波的铁磁谐振过电压。p t 铁心饱和引起的过电压 是中性点不接地系统中最常见和造成事故最多的一种内部过电压【1 1 。若电源中 性点直接接地，则p t 绕组分别与各相电源电势相联，电网中各点电位被固定， 不会出现中性点位移过电压；若中性点经消弧线圈接地，其电感值远小于p t 的励磁电感，相当于p t 的电感被短接，p t 的变化也不会引起过电压【l o 】。 1 4 国内外研究现状 数十年来，国内外的专家学者对铁磁谐振进行了大量的研究，包括理论分 析、试验以及利用计算机进行数值仿真计算等，从各个不同角度解释了铁磁谐 振的现象及其变化规律，并提出了一系列抑制铁磁谐振的措施，研制了相应的 装置，在运行中取得了一定的效果【4 】。文献 7 在国内是最早最全面解释谐振 现象的，他们从理论上定性地分析了谐振产生的原因及特点，并提出了产生谐 振的必要条件 3 1 。 在实验分析方面，四十年代初h a p e t e r s o n 等对铁磁谐振进行了全面的模 拟实验研究，绘制了谐振区域图，讨论了各种谐振条件对谐振区域的影响。国 内的学者多次做模拟试验对铁磁谐振的发展过程和谐振条件进行了大量的研 究，更多地揭示了铁磁谐振的内在规律，有助于全面认识铁磁谐振的特点，并 在此基础上研制了各种消谐装置。如常用的l x q 系列6 3 5 k v 系列消谐器，保 定广盛源电气g s y - x x 系列消谐器【4 】。 关于铁磁谐振的理论分析和计算主要表现在以下几个方面： 1 ) 在早期的理论分析中，分析铁磁谐振常用的方法有图解法、相平面法、 多在对铁磁谐振发生机理进行定性的分析，这些方法简捷、直观，是对模拟实 验方法的一个很好的补充。但是，它们的研究对象仅限于单相r l c 串联的非线 性谐振电路【4 j 。 2 ) 6 0 年代后，开始使用各种非线性系统的分析法对谐振电路一一非线性 二阶电路进行分析。例如，幅频法、描述函数法、平均法、谐波平衡法等。这 些方法都属于一种近似的解析法，只能对稳态情况进行分析。随着计算方法和 计算技术的发展，人们将数值仿真引入到铁磁谐振的研究中来。对其暂态特性 进行了研究【4 1 。 3 ) 8 0 年代后期以来，国外学者又把铁磁谐振与非线性动态系统和混沌分 析结合起来，将分叉理论、奇异和非奇异吸引子的概念引入铁磁谐振的研究领 域，利用功率谱密度和魇加莱映射的方法和数字仿真技术对其进行动态分析。 将铁磁谐振电路的响应分为三类：周期响应、拟周期响应和混沌响应。并证实 8 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 将系统模型转化为能在计算机上计算的仿真模型，在计算机上进行实验研 究，称为计算机仿真，又称数字仿真。因为铁磁谐振是在三相回路内统一产生， 不能其转化为一个单相电路进行分析，这就使得理论分析和计算十分困难。虽 然几十来专家学者进行了大量的探讨，有图解法、相平面法、谐波平衡法、描 述函数法，但这些方法只能进行定性的分析或稳态情况下的定性计算，对于三 相非线性电感的定量计算方法缺少全面有效的算法。而实验方法又显然有它的 局限性。随着计机和计算技术的发展，近年来出现了用数字仿真分析铁磁谐振 的方法，利用计算机进行数字仿真，我们可以方便的改变系统中的各种参数， 使得分析更加全面。到目前为止，国内对于铁磁谐振的数值仿真计算研究可以 分为两大类：一是在简化的数学模型基础上，用一些拟定的参数进行计算得出 有关p t 谐振的规律；一类则是采用国外的电力系统电磁暂态计算程序( e m t p ) 对实际系统进行仿真计算。数值仿真计算方法的应用极大地促进了铁磁谐振的 研究1 18 1 。 近几年来，国内外对铁磁谐振的最新研究主要集中在由于非线性所引起的 分频、混沌等领域。有的学者将非线性动力学的研究方法以及混沌的概念引入 了对铁磁谐振的研究中，有的则应用现代分叉理论在单相铁磁谐振回路的基础 上寻找不会发生铁磁谐振的参数区间，并通过频闪观测法观察到了基频、谐波 谐振，但并未在实验中看到混沌现象。而有的则是利用数值仿真计算的方法， 也是在单相的领域，用庞加莱映射、功率谱等工具分析仿真结果，都表明有混 沌现象的出现；并分别考虑了初始条件、铁心的磁化曲线、铁磁损耗对产生混 沌状态的影响。文献 7 对三相铁磁谐振电路数值仿真计算的基础上，得出系 统可能存在周期解、拟周期和混沌解三种情况，这取决于系统的参数、外加激 励的大小、初始条件及初始相位。一直以来，对于消谐措施的研究始终未间断 过。无论对于中性点非直接接地系统还是对于中性点直接接地系统，学者们都 提出了一些有效的消谐措施。这些措施的提出与应用为系统的安全运行起到一 定的作用。尽管如此，电网中的铁磁谐振还是时常发生，严重影响着系统的安 全运行。实际中甚至还出现过这种情况：系统中发生过铁磁谐振，在采取消谐 措施( 加装消谐器) 后，又发生消谐器烧毁。这说明在实际系统中，由于电网 具体情况的不同，铁磁谐振的发生与否以及性质都有很大的差别。鉴于此，我 们必须针对电网的具体情况进行研究分析，在此基础上合理地选用一种或综合 采用几种措施才能有效地防止事故的发生p 叭。 1 5 本文的研究内容 针对中性点不接地系统的铁磁谐振问题，本论文采用数值仿真的方法来进 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 行研究。因为数值仿真对于系统的模拟可以更全面，我们能够更容易地找到所 关心变量的变化规律。 国内现有的数值仿真多是做理论上的研究，还没有进入实际领域；因此， 现有的数值仿真计算仍不能满足实际的要求，仍需要我们做进一步的研究。为 了防止由p t 造成的事故，我们要研制一个可在实际系统中普遍使用的三相铁 磁谐振数值仿真算法，以期实现以下主要功能：对线路中发生的铁磁谐振现象 具有分析功能；对设计或实际运行中如何避开铁磁谐振的发生具有指导功能； 对各种消谐措施具有综合评价功能，以确定最佳的消谐方式1 2 引。 本文做了以下工作： ( 1 ) 针对中性点不接地系统，建立了系统仿真模型。 ( 2 ) 对于系统谐振进行了仿真分析，找到谐振区域。 ( 3 ) 根据仿真的结果，提出有效的消谐措施。 东北大学硕士学位论文 第2 章系统接地与铁磁谐振 第2 章系统接地与铁磁谐振 2 1 系统中性点接地方式。 2 1 1 引言 电力系统的中性点接地方式是个综合性的技术问题，它与系统的供电可靠 性、人身安全、设备安全、绝缘水平、过电压保护、继电保护、通信干扰( 电 磁环境) 及接地装置等问题密切的相关。 电力系统中性点接地方式是人们防止系统事故的一项重要应用技术，具有 理论研究和实践经验密切结合的特点，因而是电力系统实现安全与经济运行的 技术基础。 电力系统中性点接地方式主要是技术问题，但也是经济问题。在选定方 案的决策过程中，结合系统的现状与发展规划进行技术经济比较，全面考虑， 使系统具有更优的技术经济指标，避免因决策失误而造成不良后果。 简言之，电力系统的中性点接地方式是一个系统工程问题。 2 2 2 中性点接地方式发展史 在发展初期，电力系统的容量较小，当时人们认为工频电压升高是绝缘故 障的主要原因即使相电压短时间升高至3 倍，也会威胁安全运行。由于对 过电流的一系列危害作用估计不足，同时对电力设备耐受频繁过电流冲击的能 力估计过高，所以，电力设备的中性点最初都采用直接接地方式运行。 随着电力系统的扩大，单相接地故障增多，线路断路器经常跳闸，造成频 繁的停电事故，于是，将上述的直接接地方式改为不接地方式运行。 而后由于工业发展较快，电力传输容量增大，距离延长，电压等级逐渐 升高，电力系统的延伸范围不断扩大。在这种情况下发生单相接地故障时，接 地电容电流在故障点形成的电弧不能自行熄灭，同时，间歇电弧产生的过电压 往往又使事故扩大，显著地降低厂电力系统的可靠运行。 为了解决系统中出现的这些问题，当时世界上两个工业比较发达的国家分 别采取了不同的解决途径。德国为了避免对通信线路的干扰和保障铁路信号的 正确动作，采用了中性点经消弧线圈的接地方式，自动消除瞬间的单相接地故 障；美国采用了中性点直接接地和经低电阻、低电抗等接地方式，并配合快速 继电保护和开关装置，瞬间跳开故障线路。这两种具有代表性的解决办法，对 东北大学硕士学位论文 第2 章系统接地与铁磁谐振 后来世界上许多国家的电力系统中性点接地方式的发展产生了很大的影响。 近几十年来，在飞速发展的社会生产力的推动下，已经形成了遍布世界各 地的强大电力系统，当今世界上已经有了、从低压、中压、高压到超高压、特 高压等多种电压等级的电力系统。在不断深化的理论研究和日益丰富的运行经 验的基础上，人们对中性点的各种不同的接地方式有了更好的掌握，并进行了 创造性的应用，使当今电力系统的建设发展和安全经济运行均达到了很高的水 平。 随着科学技术的进步和生产水平的提高，世界已逐步进入信息社会和知识 经济时代，用户对电能质量提出了新的和更高的要求。中性点接地方式作为理 论与实践相结合的一项应用技术，服务于电力系统的安全运行，使电力系统达 到更优的技术经济指标。 2 2 铁磁谐振 2 2 1 引言 谐振原理在弱点领域的应用，时间较早，范围也很广。在电力系统中，其 负面效应虽然居多，但j 下面效果也是成果显著。关键问题是，应当在可控条件 下引发谐振现象的产生，并加以合理的利用。本节所讲的谐振接地原理，便是 其中应用较早并具有代表性的一种正面效应，它能有力地限制中性点接地故障 造成的多种危害作用，大大改善系统的运行性能。 中性点经消弧线圈接地的电力系统，称为谐振接地系统。因为消弧线圈是 一种补偿装置，故通常又称之为补偿系统。 消弧线圈是德国彼得生( w p e t e r s e n ) 在19 16 年发明的，所以有时称为彼得 生线圈。在美国又称为接地故障补偿装置( g r o u n df a u l tn e u t r a l i z e r ) 等。世界 上第一台消弧线圈安装在德国波兰台尔斯海姆电厂的发电机中性点。于19 17 年投人运行，经过8 0 多年的实践检验、理论充实和近些年来高新技术的支持， 消弧线圈已在世界范围内得到及其广泛的应用。 简而言之，消弧线圈是一种铁心带有空气间隙的可调电感线圈。消弧线圈 的补偿电流有分级( 阶段) 调整和无级( 连续) 调整之分，调整方式又有手动和自 动之别，而自动调整者又有发生接地故障前的预调式和出现接地故障后迅速调 整的随调式两种形式。在我国的补偿系统中，虽然目前的手动分级调整的消弧 线圈较多，但是，自动跟踪调谐的补偿装置正在迅速发展，并已大量地投入运 行。 补偿电网的中性点装设消弧线圈的目的，主要是为了自动消除电网的瞬间 东北大学硕士学位论文第2 章系统接地与铁磁谐振 单相接地故障；当发生永久性( 金属) 单相接地故障时，有两种选择：可以经微 机选线装置或微机接地保护检出故障线路后，作用于断路器进行瞬间跳闸；也 可以使电网在一定时间内带故障运行、待调度部门转移负荷后延时跳开故障线 路。这样，中性点采用谐振接地方式的电网便具有很高的运行可靠性。 微机技术的应用与推广，给电力系统带来了新的活力。小电流接地系统单 相接地故障机理的研究成果与现代微机技术的结合，产生了一系列高新技术产 品，它们使传统的小电流接地系统具备了更优的运行特性。 谐振接地原理是消弧线圈的理论基础，它由电流谐振和电压谐振两部分组 成。故障点接地电弧的熄灭，符合电流谐振原理；合理地利用电压谐振原理， 则可以指导补偿电网的正常运行和断线故障的处理等。 消弧线圈是怎样使单相接地电弧自动瞬间熄灭呢? 主要是基于以下两个要 点： ( 1 ) 消弧线圈的电感电流补偿了电网的接地电容电流，限制了接地故障电 流的破坏作用。使残余电流的接地电弧易于熄灭。 ( 2 ) 当残流过零熄弧后，又能降低故障相恢复电压的初速度及幅值，避免 接地电弧的重燃，并使之彻底熄灭。由于接地故障电流的减小，有力地限制了 接地电流和电弧的电动力、热效应和空气游离等的破坏作用。防止或减小了在 故障点形成残留性故障的概率，使故障点介质绝缘的恢复强度很容易地超过故 障相电压的恢复初速度，如此，接地电弧得以彻底熄灭，补偿电网便在瞬间恢 复正常运行。 补偿电网在正常运行期间，为了限制中性点位移电压的升高，要求非自动 消弧线圈适当地偏离谐振点运行。否则，预调式的自动消弧线圈应增加限压电 阻，以利于电网的安全运行【2 0 1 。 2 2 2 铁磁谐振一般原理 电力系统的铁磁谐振总是和系统中性点接地方式联系在一起的，电力系统 的中性点的接地方式经历了很长的发展历程。 在电力系统的振荡回路中，往往由于变压器、电压互感器、消弧线圈等铁 心线圈的磁饱和作用而激发起持续性的较高幅值的铁磁谐振过电压，它具有与 线性谐振过电压完全不同的特点和性能。 铁磁谐振可以是基波谐振、高次谐波谐振，也可以是分次谐波谐振，其表 现形式可能是单相、两相或三相对地电压升高，或以低频摆动，引起绝缘闪络 或避雷器爆炸；或产生高值零序电压分量，出现虚幻接地现象和不正确的接地 指示；或者在电压互感器中出现过电流，引起熔断器熔断或互感器烧毁；甚至 还可能使小容量的异步电动机发生反转等现象。 东北大学硕士学位论文第2 章系统接地与铁磁谐振 r l 图2 1 串联铁磁谐振电路 f i g 2 1i r o nm a g n e t i s mr e s o n a n c ei ns e r i e s 图2 1 所示为最简单的电阻r 、电容c 和铁心电感l 的串联电路。假设在 正常运行条件下其初始感抗大于容抗( l i ( ) c ) ，电路不具备线性谐振的条 件。但是当铁心电感两端的电压有所升高，电感线圈中出现涌流时就有可能使 铁心饱和，其感抗随之减小，以致可以降低到( ) l = 1 c ( 即( 1 ) 0 - - ) ，使之满 足串联谐振条件，在电感、电容两端形成过电压，这种现象称为铁磁谐振现象。 因为谐振回路中的电容和电感不是常数，回路没有固定的自振频率。同样的回 路中，既可能产生谐振频率等于电源频率的基频振荡，也可能产生高次谐波( 如 3 次、5 次等) 和分次谐波( 如1 3 次、1 5 次等) 振荡。因此具有各种谐波振 荡的可能性是铁磁谐振的重要特点。 首先我们讨论基波铁磁谐振。图2 2 中分别画出电感和电容上的电压随电 流变化的曲线u l 、u c ，电压和电流都用有效值来表示，显然，u c 是一根直线 1 ( u c = 二) 。对铁心电感，在铁心未饱和前，u l 基本上是一条直线，具有未 ( 9 c 饱和电感值l 0 ，当铁心饱和以后，电感下降，u l 不再是直线。因此产生基波 铁磁谐振的必要条件是 11 c o l o 或彩 去 ( 2 1 ) 国乙 l o c 东北大学硕士学位论文第2 章系统接地与铁磁谐振 图2 2 串联铁磁谐振电路曲线 f i g 2 2i r o nm a g n e t i s mr e s o n a n c ei n