（机械设计及理论专业论文）10吨汽车悬架振动台的研究.pdf

东北大学硕士学位论文摘要 1 0 盹汽车悬架振动台的研究 摘要 汽车的悬架是汽车的重要部件之一，对汽车的行使性能有重大的影 响。悬架对高速行使汽车的操纵性、平顺性和安全性都有极大的影响， 为了保证汽车在高速行使下的性能，对汽车悬架中的弹性元件、减震器 及其组合进行经常性的检测，使其保持良好的公用状态是很重要的。汽 车悬架振动台就是对其进行检测的设备。 汽车悬架振动台主要由机械振动机构、信号采集及处理系统和机械 机构等三部分组成。通过有限元软件建立振动机构的有限元模型，可以 很方便的对其静态及动态性能进行分析，以便进一步了解其振动性能， 通过对其在激励载荷作用下的变形及其位移的分析，为机械设计提供合 理的理论设计依据，从而能更好对其进行结构设计：信号采集与处理系 统主要由传感器、单片机和上位机三部分组成。通过承载板下面的传感 器，测量汽车的振动参数，将采集的数据通过信号放大、低通滤波等前 期处理后，将采集的信号输入计算机，分析系统在接到采样信号后，对 采样信号进行快速傅立叶分析，获得汽车在衰减振动过程中不同频率时 的振幅，以最大振幅的幅值与检测标准的比值作为汽车平顺性的检测结 果。 关键词：机械振动有限元信号采集与处理 查! ! 耋兰罂圭兰竺垒苎 塑耋 s t u d y o nm e c h a n i s mo f1 0t o n sv e h i c l e s u s p e n s i o n v i b r a t i o n a b s t r a c t s u s p e n s i o ni s t h em o s ti m p o r t a n tp a r to fv e h i c l ea n da f f e c t s a b s o l u t e l y v e h i c l e r u n n i n gc a p a b i l i t yp a r a m e t e r ，s u c ha s v e h i c l em a n i p u l a t i o n 、v e h i c l e s t a b i l i t y a n d v e h i c l es a f e t y 。i no r d e rt oe n s u r ev e h i c l en m n i n gc a p a b i l i t yp a r a m e t e ra tt h eh i g h s p e e d ，w e m u s to f t e nc h e c kv e h i c l es u s p e n s i o n ，w h i c hi sc o m p o s e do f e l a s t i cu n i ta n d s h o c k a b s o r p t i o n 。t h em e c h a n i s mo f s u s p e n s i o nv i b r a t i o n i sd e s i g n e dt oc h e c kv e h i c l e s u s p e n s i o n a t h em e c h a n i s mo f s u s p e n s i o nv i b r a t i o ni sc o m p o s e d o fm e c h a n i s m e q u i p m e n t 、t h e c o l l e c t i o na n da n a l y s i so fs e m a p h o r ea n dm e c h a n i s me q u i p m e n t 。s o l i dv i b r a t i o n m o d e l i n go fs u s p e n s i o nc a nb ee s t a b l i s h e dt h r o u g ht h ef i n i t e e l e m e n ts o f e 、】l 伽 a n s y s 。a f t e rt h es t a t i ca n dd y n a m i ca n a l y s i so fs o l i dv i b r a t i o nm o d e l i n g ，w ec a n m a k ea d e e p e r t ol e a r nt h ev i b r a t i o nc a p a b i l i t yp a r a m e t e ro f s u s p e n s i o n 。w e a l s oc a n a c h i e v et h ed i s p l a c e m e n ta n dd e f o r m a t i o no fs o l i dv i b r a t i o nm o d e l i n gw h i c hi sl o a d e d u n d e rd i f f e r e n tl o a d ，w h i c hw i l lo f f e rat h e o r yf o u n d a t i o nt om e c h a n i s me q u i p m e n t ：? ! o l _ 扎、赡：”17 一黔：c 。9 、w ? 墨、一：、1 ? ：k 。4 ：、1 、1 = ：= s c m ( s i n g l ec h i pm i c y o c oa n du p p e rc o m p u t e r 。w i t hd i s p l a c e m e n ts e n s o rw ec a n a c h i e v ev i b r a t i o n p a r a m e t e r o f v e h i c l e ，a f t e rs e m a p h o r e a m p l i f ya n ds e m a p h o r e f i l t e r ， w h i c hi s c o n v e y e d i n t ot h e u p p e rc o m p u t e r t o a n a l y s i s w i t h f f t ( f a s t f o u r i e r t r a t l s f o r ma l g o r i t a m ) ，s ow ew i l la c h i e v et h ed i f f e r e n tf r e q u e n tv i b r a t i o na m p l i t u d e d u r i n gv e h i c l ea t t e n u a t i o nv i b r a t i o n 。1 1 1 er e s u l t o fm a x i m u mv i b r a t i o na m p l i t u d e d i v i d et h ea v e r a g ev i b r a t i o na m p l i t u d ei sd e e m e dt os t a n d a r do fs u s p e n s i o nv i b r a t i o n p a r a m e t e r o k e yw o r d s ：v i b r a t i o n ，t h e f i n i t ee l e m e n t ，t h ec o l l e c t i o na n da n a l y s i so f s e m a p h o r e 1 1 1 东北大学硕士学位论文声明 声明 本人声明所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得的研究 成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工作过的同志对本研 究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 本人签名： 日期： 工敷兴 0 午j 圳 立盐生型兰窑呈塑鳖 釜= 兰篁建 1 1 项目背景 第一章绪论 近年来，我国的机动车保有量正在急剧地增加，机动车的安全运行问题就越 来越突出，加强机动车辆的管理，重视机动车辆的安全技术检测，已经成为拯个 社会，特别是公安交通管理部门亟待研究解决的重要课题，同时也为我国机动车 安全技术检测的发展提供一个良好的契机。 汽车的悬架是车辆的重要部件之一，对汽车的行使性能有着重大的影响。随 着商速公路的迅速发展，汽车悬架对高速行使车辆的操纵性、平顺性和安全性都 有着极大的影响，为了保证汽车在高速行使下的性能，对汽车悬架中的弹性元件、 减震器及其组合进行经常性的检测，使其保持良好的公用状态是很重要的，悬架 振动台就是对汽车悬架特性进行快速检查的设备，国内部分综合检测站已经开展 了这项检测。 汽车平顺性的检测指标包括上下垂直振动、前后俯仰运动和左右摇摆振动的 抗振能力，目前悬架振动台主要由机械部分、电控部分、计算机测试分析部分组 成。悬架振动台通过控制部分控制两个电机带动偏心轮转动，通过偏心轮对承载 板进行激振，通过承载板下面的传感器，测量汽车的振动参数，将采集的数据通 过信号放大、低通滤波等前期处理后，将采集的信号输入计算机，进行信号处理 和分析。分析系统在接到采样信号后，对采样信号进行快速傅立叶分析，获得汽 车在衰减振动过程中不同频率时的振幅，以最大振幅的幅值与检测标准的比值作 为汽车平顺性的检测结果。【1 j 吲 1 2 国内外研究概况 汽车从发明到今天已经有个多世纪的时间了。在现代社会，汽车已成为人 们工作和生活中必不可少的一种交通工具。汽车在为人们造福的同时，也带来大 气污染、噪声和交通安全等一系列问题。汽车本身又是一个复杂的系统，随着 行使里程的增加和使用时间的延续，其技术状况将不断恶化。因此，一方面要不 断研制性能优良的汽车；另一方面要借助汽车的维护和修理，恢复其技术状况。 汽车综合性能检测就是汽车使用、维护和修理中对汽车的技术状况进行检测和检 】 1 2 1 国外研究概况 汽车检测技术是从无到有逐步发展起来的，早在5 0 年代，在一些工业发达 国家就形成以故障诊断和性能调试为主的单项检测技术和生产单项检测设备。6 0 年代初期进入我国的汽车检测试验设备有美国的发动机分析仪、英国的发动机点 火系统故障诊断仪和汽车道路试验速度分析仪等，这些都是国外早期发展的汽车 检测设备。6 0 年代后期，国外汽车检测诊断技术发展很快，并且大量应用电子、 光学、理化与机械相结合的光机电、理化机电一体化检测技术。例如：非接触式 车速仪、前照灯检测仪、车轮定位仪、排气分析仪等都是光机电、理化机电一体 化的检测设备。 进入7 0 年代以来，随着计算机技术的发展，出现了汽车检测诊断、数据采 集处理自动化、检测结果直接打印等功能的汽车性能检测仪器和设备。在此基础 上，为了加强汽车管理、各工业发达国家相继建立汽车检测站和检测线，使汽车 检测制度化。概括的讲，工业发达国家的汽车检测在管理上已实现了“制度化”； 在检测技术方面已实现了“标准化”；在检测技术上向“智能化、自动化检测” 方向发展。 1 制度化 在德国，汽车的检测工作由交通部门统一领导，在全国各地建有由交通部门 认证的汽车检测场( 站) ，负责新车的登记和在用车的安全检测，修理厂维修过的 汽车也要经过汽车检测场的检测，以确定其安全性能和排放是否符合国家标准。 在闩本，汽车的检测工作由运输省( 相当于交通部) 统一领导。运输省在全国设 有“国家检车场”和经过批准的“民间检测场”，代替政府执行车检工作。其中“国 家检测场”主要负责新车登记和在用车安全检测；“民间检测场”通常设在汽车维 修厂内，经政府批准并受政府委托对汽车进行安全检测。 2 标准化 工业发达国家的汽车检测有一套完整的标准。判断受检汽车技术状况是否良 好，是以标准中规定的数据为准则，检查结果是以数字显示，有量化指标，以避 免主观上的误差。国外比较重视安全性能和排放性能的检测，如美国规定，修理 过的汽车必须经过严格的排放检测方能出厂。除对检测结果有严格完整的标准以 外，国外对检测设备的标准也有规定，如检测设备的检测性能、具体结构、检测 精度等都有相应标准。对检测设备的使用周期、技术更新等也有具体要求。由于 检测制度、技术的标准化，不仅提高了检测效率，也保证了检测质量。 2 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 3 智能化、自动化检测 随着科学技术的进步，国外汽车检测设备在智能化、自动化、精密化、综合 化方面都有新的发展，应用新技术开拓新的检测领域，研制新的检测设各。随着 电子计算机技术的发展，出现了汽车检测诊断、控制自动化、数据采集自动化和 检测结果直接打印等功能的现代综合性能检测技术和设备。例如：国外生产的汽 车制动检测仪、全自动前照灯检测仪、发动机分析仪、发动机诊断仪、计算机四 轮定位仪等检测设备，都具有较先进的全自动功能。进入8 0 年代后，计算机技术 在汽车检测技术领域的应用进一步向深度和广度发展，己出现集检测工艺、操作、 数据采集和打印、存储、显示等功能于一体的系统软件，使汽车检测线实现了全 自动化，这样不仅可避免人为的判断错误，提高检测准确性，而且可以把受检汽 车的技术状况储存在计算机中，即可作为下次检验参考，还可供处理交通事故参 考。 1 2 2 国内研究概况 我国从6 0 年代开始研究汽车检测技术，为满足汽车维修需要，当时交通部主 持进行了发动机汽缸漏气量检测仪、点火正时灯等检测仪器的研究、开发。7 0 年 代，我国大力发展了汽车检测技术，汽车不解体检测技术及设备被列为国家科委 的开发应用项目。由交通部主持研制开发了反力式汽车制动试验台、惯性式汽车 制动试验台、发动机综合检测仪和汽车性能综合检验台( 具有制动性检测、底盘 测功、速度测试等功能) 。进入8 0 年代，随着国民经济的发展，科学技术的各个 领域都有了较快的发展，汽车检测及诊断技术也随之得到快速发展，加之我国的 汽车制造业和公路交通运输业发展迅猛，对汽车检测诊断技术和设备的需求也与 日俱增。我国机动车保有量迅速增加，随之而来的是交通安全和环境保护等社会 问题。如何保证车辆快速、经济、灵活，并尽可能不造成社会公害等问题，已逐 渐被提到政府有关部门的议事日程，因而促进了汽车诊断和检测技术的发展。交 通部主持研制开发了汽车制动试验台、侧滑试验台、轴( 轮) 重仪、速度试验台、 灯光检测仪、发动机综合分析仪、底盘测功机等等。国家在“六五”期间重点推 广了汽车检测和诊断技术。在单台检测设备研制成功的基础上，为了保证汽车技 术状况良好，加强在用汽车的技术管理，充分发挥汽车检测设备的使用，交通部 1 9 8 0 年开始有计划的在全国公路运输和车辆管理系统( 交通部当时负责汽车监 理) 筹建汽车检测站，检测内容以汽车安全性检测为主。8 0 年代初，交通部在大 连市建立了国内第一个汽车检测站。从工艺上提出将各种单台检测设备安装联线， 构成功能齐全的汽车检测线，其检测数量为3 0 0 0 0 辆次，年。继大连检测站之后， 1 ! ! 生耋查兰竺尘圭 篷= 塞釜尘 作为“六五”科技项目，交通部先后要求1 0 多个省市、自治区交通厅( 局) 筹建 汽车检测站的任务，8 0 年代中期，汽车监理由公安部主管，公安部在交通部建设 汽车检测站的基础上，进行了推广和发展，仅1 9 9 0 年底统计，全国已有汽车检测 站6 0 0 多个，形成了全国的汽车检测网，1 9 9 0 年交通部发布第1 3 号令汽车运 输业车辆技术管理规定和1 9 9 1 年交通部发稚了第2 9 号部令汽车运输业车辆 综合性能检测站管理办法以后，全国又掀起了建设汽车综合性能检测站的高潮。 到目前为止，全国已建立汽车综合性能检测站两千多家，与此同对，汽车的检测 技术和设备也得到了大力发展。7 0 年代国内仅能生产少量的简单的检测、诊断设 备。目前全国生产汽车综合性能检测设备的厂家已达6 0 多个，除交通部门外，机 械、城建、高等院校等部门也进入汽车检测设备的研制、开发、生产、销售领域。 我国已能自己生产全套汽车检测设备，如大型的技术复杂的汽车底盘测功机、发 动机综合分析仪、四轮定位仪、悬挂检测台、制动检测台、排气分析仪和灯光检 测仪等等。 为了配合汽车检测工作，国内己发布实施了有关汽车检测的国家标准、行业 标准、计量检测章程等1 0 0 多项。从汽车综合性能检测站建站到汽车检测的具体 检测项目，基本上做到了有法可依。 1 2 3 我国汽车综合性能检测技术的发展方向 我国汽车综合性能检测经历了从无到有、从小到大；从引进技术、引进检测 设备、到自主研究开发推广应用；从单一性能检测到综合检测、取得了很大的进 步。尤其是检测设备的研制生产得到了快速发展，缩小了与先进国家的差距。如 今汽车检测中通用的制动试验台、侧滑试验台、底盘测功机等，国内已经自给自 足，而且结构形式多样。我们虽然已经取得了很大的进步。但与世界先进水平相 比，还有一定距离。我国汽车检测技术要赶超世界先进水平，应该对汽车检测技 术基础、汽车检测设备智能化和汽车检测管理网络化等方面进行深入的研究。 1 汽车检测技术基础规范化 我国在检测技术发展过程中，普遍重视硬件技术，忽略或是轻视了难度大、 投入多、社会效益明显的检测方法、限值标准等基础性技术的研究。随着检测手 段的完善，与硬件相配套的检测技术软件将进一步完善。 今后我国应重点丌展下述汽车检测技术基础研究： 1 ) 制定和完善汽车检测项目的检测方法和限值标准，如驱动轮输出功率、 底盘传动系的功率损耗、滑行距离、加速时闽和距离、发动机燃料消耗率、悬架 性能、可靠性等； 4 立当盔兰罂主兰竺丝叁一 量三塞丝鎏 2 ) 制定营运汽车技术状况检测评定细则，统一规范全国各地的检测要求和 操作技术； 3 ) 制定用于综合性能检测站的大型检测设备的形式认证规则，以保证综合 性能检测站履行其职责。 2 汽车检测设备智能化 目前国外的汽车检测设备己大量应用光、机、电一体化技术，并采用计算机 测控，有些检测设备具有专家系统和智能化功能，能对汽车技术状况进行检测， 并能诊断出汽车故障发生的部位和原因，引导维修人员迅速排除故障。我国目前 的汽车检测设备在采用专家系统和智能化诊断方面与国外相比还存在较大差距。 如四轮定位检测系统，电喷发动机综合检测仪等，还主要依靠进口。今后我们要 在汽车检测设备智能化方面加快发展速度。 3 汽车检测管理网络化 目前我国的汽车综合性能检测站部分已实现了计算机管理系统检测，虽然计 算机管理系统采用了计算机测控，但各个站的计算机测控方式还千差万别。即使 采用计算机网络系统技术的，也仅仅是一个站内部实现了网络化。随着技术和管 理的进步，今后汽车检测将实现真正的网络化( 局域网) ，从而作到信息资源共享、 硬件资源共享、软件资源共享。在此基础上，利用信息高速公路将全国的汽车综 合性能检测站联成一个广域网，使上级交通管理部门可以即时了解各地区车辆状 况、汽车综合检测站的建设及工艺要求。【l 】1 2 】 3 】 1 3 本课题的主要任务及研究方法 1 _ 3 1 主要任务 悬架振动台主要通过测量汽车垂直振动和前后俯仰合成振动在共振频率处 的最大幅值来获得汽车减振性能的评价结果，汽车实际是多自由度系统，而在测 量每一个轮子时，又将汽车假定为单自由度系统。由于汽车的轮胎存在弹性，因 此在测量每一个轮子时，会有两个固有频率较低，而轮胎弹性引起的固有频率较 高，因此采用的激振频率应较低( 5 4 0 h z ) ，激振幅值为5 m m 1 0 m m 。 本课题研究的是悬架振动台测试系统，该测试系统通过传感器、前置放大器、 a d ，对测量信号也就是汽车轮胎对承载板的相对位移采样，通过低通滤波、f f t 分析，获得汽车在已知激振幅值的激振力作用下，在激振频率与汽车振动频率相 同时，汽车轮胎对承载板的压力、汽车振动的衰减过程，对汽车悬架的减振能力 5 查! ! 苎兰塑圭童篁笙塞 釜= 耋兰笙 进行评价。国内普遍使用的是2 吨的悬架振动台，现在我所设计的为检测1 0 吨 的悬架振动台。 1 3 2 研究内容 本课题研究的内容包括以下几部分： 传感器部分，这部分主要是根据振动系统的频率选择个合适的传感器， 如电感式传感器、压电式传感器及电涡流式传感器等。 振动机构，这部分主要是选择振动弹簧( 弹簧参数) 。 控制系统，这部分主要由单片机控制实现的，它包括传感器采样单元， 单片机存储数据后传到上位机对数据进行分析处理，达到对汽车悬架性能量化的 目地，即用数值来描述汽车悬架是否合格。 辅助设施，这部分主要是以上三部分的附属设施。 注：根据国家标准营运车辆综合性能要求和检测标准，用悬架振动台方 法检测时，受检车辆的车轮制动时测得的悬架吸收率( 被测车辆共振时的最小动 态车轮垂直载荷与静态车轮垂直载荷的百分比) 应在4 0 与8 0 之间，同轴左右 轮吸收率之差不得大于1 5 。 1 s 3 技术路线 i 建立悬架振动台的有限元模型对其进行动态及静态模拟分析，这里包括 悬架振动台的整体模型、悬架振动台上支架有限元模型和悬架振动台下支架有限 元模型。 i i 对建立的有限元模型进行优化分析，得出l o 吨的悬架振动台的结构参数 ( 主要是上下支架的结构参数) ，从而建立振动台的机械结构。 i i i 选择激励电机和传感器。 i v 设计信号采集与分析系统。 6 东北大学硕士学位论文第二章模型的建立 2 1 数学模型 第二章模型的建立 研究一个复杂的工程实际问题的基本思想是：把复杂的问题进行合理的抽象， 即建立该工程实际问题的数学模型，这是解决整个问题的核心内容。本章的主要 内容是：根据对现场实际情况的了解以及对实际问题的合理抽象，建立悬架振动 台的数学模型及相应的有限元模型。 2 1 1 数学模型的建立 如图2 1 所示，振动机构的工作原理为：振动机构的下支架在激振力h s i n m t 的作用下，推动弹簧运动同时也推动了上支架的运动，也就是说在激振力的作用 下，质量块m 会随着激振力的作用而运动，当振动系统达到或接近共振时，测 量质量块m ，对承载板的压力，从而可以达到分析汽车悬架性能的目的。 图2 1 振动原理图 f i g 2 1t h e s t r u c t u a ls k e t c ho f s u s p e n s i o nv i b m f i f i n - 7 - 图2 2 力学模型 f i g 2 2t h e m e c h a n i c a lm o d e l 奎苎垄耋罂圭耋竺釜圭 丝三童鳖型竺塞圭 2 1 2 力学模型的分析 悬架振动台可以进一步简化为两自由度振动机构，如图2 2 所示的力学模型， 即由质量块m 和m 2 、弹簧k 。和k 2 、阻尼器( 这里省略了阻尼器) 组成的。图 中的激振力为x 。= h s i n w t ，其中h 为激振力的振幅，国为激振力的频率。 假设质量块m ，和m ：的运动和激励运动的方向相同，则弹簧k 的变形为 一x ：) ，弹簧k ：的变形为( z ：一x 。) ，而相应的弹簧力为k 伍一：) 和 k ：( ：- x 。o 在这种情况下，系统的运动微分方程为： m 。j 。= 一k 伍。一x ：) ( 2 1 ) m 2 碧2 = 一k 2 c y 2 一x h ) + k l ( x l x 2 ) ( 2 2 ) 也可以写成如下的矩阵形式： m 臂+ k x = b s i n t a t ( 2 3 ) 式( 2 _ 3 ) 中m 为质量矩阵，k 为刚度矩阵，阵列疋是由激振力通过诸弹簧传递 给诸质量的最大力而构成的。在这种情况下，仅只中诸项之一为非零，我们取： 最= 阿1 眩4 ) 肛一z ： 旺s ， 般如9 1 2 s ， 式( 2 3 ) 的特解为： x l = a l s i n o d f 2 = a 2 s i n 或写成矩阵形式 x = a s i n w t ( 2 7 ) 式中稳态响应的振幅为： 将式( 2 7 ) 代入式( 2 3 ) 可得： j ( 1 广o 一 求解a ，得到： a = b p ( 2 8 ) ( 2 9 ) 耋i ! 茎兰堡圭兰竺釜耋 董三圭堡型塑壅皇 其中矩阵b 为式( 2 8 ) 中系数矩阵的逆阵，即 b ：降e ：l ：上降堋2 蚝- - s l 2 ，l ( 2 1 0 ) l 垦jb 2 2 jc ls ：。s l j 一2 m i j c = ( s 。，一0 9 , 2 m 。) ( s ：一甜2 m ：) 一s 2 。z ( 2 1 1 ) 矩阵b 中诸项为影响系数，它可以定义为由于激励函数所引起的稳态反应的振幅。 将式( 2 9 ) 代入式( 2 7 ) ，可得解的最终形式为： 它代表两个质量在角频率为0 9 时的简谐运动。 对于缓慢变化的激振力( 当0 时) ，矩阵b 成为刚度矩阵的逆阵，即为柔 度矩阵。将式( 2 1 1 ) 与特征方程比较，可以得出结论：当脚= 名，或= b ：时， 系统将发生共振。这样，对于两个自由度系统，有两个共振条件，每一个相应于 自由振动的两个固有频率之一。 为了得到两个自由度系统稳态振动的响应谱，我们必须对系统的参数赋予( 假 定) 具体数值。这样对于如图2 2 所示的鼹个自由度系统，若我们赋予m 。= 2 m ：， k = k 2 = k ，为了便于表示，引入下列符号： 以。= 鲁= 嘉 乜 毳鬈0 34 6 1 4 急 眩 = 瞄j 当矩阵b 以尸2 。o 表达求算时，它成为： 越降2斗1c 1 2 l 酬 眩 i卜p 2 。j l 式中 c 搿- 2 ( 一z 即) 一 若令 卢= k l b ( 2 - 1 7 ) 将式( 2 7 ) 改写为 x = ( 。s i n 国， 旺 式中口可以看作放大因子的阵列。 立当圭娑童竺丝圣 篓三主型丝塞塞 图2 3 表示下列放大因子的无量纲图： 耻意1 - c 0 2 2 眨 耻蕊1 ( 2 2 0 ) 它们与函数( 只k ，) s i n c o t 有关。当= 0 时，这两个因子均为l ，当增大 时，它们都是正的，表明质量与激振力x 。同相振动。当t o 接近第一固有频率只时， 这两个因子趋近无穷大。当国继续增大，并且稍大于只时，两个因子都是负的， 表明诸质量与激振力不同相，但是彼此同相。当国进一步增大，两个因子( 绝对 值) 都减小，直到因子届。成为0 时( = 2 只。) 为止，此时岛，为一1 。当国超过 2 只。时，诸质量彼此不同相，但质量块m ，由于激振力同相。当国= 尸时，两 因子第二次成为无穷大。当增大远超尸 时，两质量的运动趋向于零。 ，： ff 1 jj ；| ，_ 晟一， ? ， j 。、帚 h ， 5 ， 届， 沙 l 2 届。 一一 j ， i 。 i ， 1 o 。 p r | f j4 图2 3 响应特性曲线 f i g 2 3t h ea m p l i t u d er e s p o n s e 由于本课题是利用其共振的特性，所以我们控制激振频率接近或达到振动系 统固有频率( 通常达到振动系统较低的固有频率) ，此时测量量块m 对支撑板的 压力( 汽车轮胎对支撑板的压力) ，以分析其机械特性。同理，选择电机的频率接 近或达到振动系统固有频率( 通常也是达到振动系统较低的那一固有频率) ，利用 1 0 至苎銮兰罂圭兰竺玺圣 堑三耋堡型塑塞圭 电机启动瞬间其频率从零变化到其频率来达到使机构共振的目地。1 7 】 8 1 1 9 2 2 有限元模型 2 2 1 结构的动力学方程 动力学问题的有限元法也同结构静力学问题一样，要把物体离散为有限个数 的单元体。不过此时在考虑单元特性同时，还要考虑物体所受的载荷单元的惯性 力一p ：j d v 和阻尼力一v d d v 等因素，其中：p 是结构材料的密度；矿是线性阻 尼系数。在静力学闯题中d = n q ，占= b q ，口= d b q 。只有单元数目增多，具有 足够的节点位移，式d = n q 才是位移的近似的表达式。单元的刚度矩阵k 。，质 量矩阵m 。及阻尼矩阵c 。分别为： k 。：fb 7 d b d v m 。= l 7 r n d v c e ： 7 v n d v ( 2 2 1 ) 一般来说，阻尼系数y 与频率有关，常用的尽似是采用雷瑞阻尼，令 c e ：口m 。+ 口k 8 。在不考虑体积力时，整个结构的动力学方程为： m 4 + c 4 + k q = f t 2 2 2 ) 对简谐振动，有 q = 8 s i n m t ( 2 2 3 ) 式中占节点位移q 的节点振幅列阵： 脚频率： f 时间。 将式( 2 2 3 ) 代入式( 2 2 1 ) 得： ( 一2 m + k ) 占= 0 ( 2 2 4 ) 根据自由振动理论， 阶自由度系统的自由振动微分方程应有, 个固有频率 t o ( i = l ，2 ，, ) ，并且可以由频率行列式决定，即 k - t 0 2 m l = o 求得固有频率。后，再把，代入式( 2 2 4 ) 中，即可求得特征向量( 振动模态) 石。 由于式( 2 2 4 ) 的模态解占乘以任意常数乃是常数，同一频率，的不同解瓯的 线性组合也是解，所以约定用规一化的模态占。即令它们与m 正交，满足 东北大学硕士学位论文第二章模型的建立 j 7 ，m 6 ：2 ， 。 1 0 ，i j 方程式中，刚度矩阵k 和质量矩阵m 组集与结构静力分析的有限元法中足 的组集方法相同。单元质量矩阵m 。可利用各种单元的形状函数世，由式( 2 2 1 ) 求得。 平面问题中的单元的质量矩阵为： m 一：旦坐 1 2 2o 02 l0 01 10 0l 1o o1 20 02 10 01 10 01 1o 01 2o 02 式中a 单元矩阵 卜一单元的厚度 上面给出的质量矩阵是一致质量矩阵。如果把它的各列( 或各行) 元素相加 后直接放在对角元素上，则此质量矩阵称为集中质量矩阵。 如三点平面三角形单元的质量集中矩阵为： m e ：竺 j 式中m 三角形单元质量。 2 2 2 系统的动力响应 10 ol 0 o o o 0o 0o oo 00 1o o1 0 0 o 0 0 0 00 00 oo 10 o1 结构系统的动力响应，主要是解如下的系统微分方程组： m 牙+ c 4 + k q = p ( f ) ( 2 - 2 5 ) 以求得系统在激励的作用下，各点产生的位移、速度和加速度。 在求解时，目前常采用以下两种方法，即：振型叠加法和逐步积分法。 l ，振型叠加法 将玎个自由度系统的动力学运动微分方程，经振型模态矩阵变换，化为互不 耦合的，1 个单自由度系统问题，进行逐个求解后，然后再叠加得到动力响应的结 1 2 查i ! 苎兰翟圭兰篁竺墨 丝三童堡型篁壅圭 粟。 振型叠加法是基于。个n 个自由度系统的结构，在激振力p ( t ) 的作用下的动 力响应可以表示为各阶主振型的线性叠加，即 g h “= ，i 甜l + x 2 “2 + + x n u h = u x n 。 式中，x 。称为参与因子，表示各阶主振型在相应位移中所占的比例。 p ( t ) 通常激起的主要是相对激振频率较低的部分振型( 较高的部分参与因子 可略去) ，即 孽n 。i = 工i “【+ x 2 “2 + + 靠“，= u x m 。l ( m p r e p r o c e s s o r - m e s h t o o l m a i nm e n u - p r e p r o c e s s o r - m e s h i n g s i z ec n t r l s 2 定义、生成以及分配单元属性 1 1 定义单元属性：在生成节点和单元网格之前，必须定义合适的单元属性。 即必须设定： 单元类型，本课题划分网格之前单元类型设定为s o l i d 4 5 。 定义实常数，诸如厚度或截面面积等单元的几何特性，本课题不需要 此项。 定义材料特性，包括密度、弹性模量、线膨胀系数、泊松比等。 单元坐标系，本课题的程序均采用全局笛卡儿坐标系。 2 ) 生成与分配单元属性表： 为定义单元属性，首先必须建立一些单元属性表。典型地包括单元类型( e t 命令或者菜单途径m a i nm e n u - p r e p r o c e s s o r - e l e m e n tt y p e - a d d e d i t d e l e t e ) 、实 常数( r 命令或菜单途径m a i nm e n u - p r e p r o e e s s o r - r e a lc o n s t a n t ) 、材料特性( m p 命令或菜单途径m a i nm e n u - p r e p r o c e s s o r m a t e r i a lp r o p s - m a t e r i a lo p t i o n ) 。在划 分网格之前必须先分配单元属性，一旦建立了属性表，通过指向表中合适的条目 即可对模型的不同部分分配单元属性。指针就是参考号码集：包括材料号( m a t ) 、 实常数集( r e a l ) 、单元类型号( t y p e ) 。可以直接给所选定的实体模型图分配单元 属性，或定义缺省属性集，在后来生成单元的网格划分操作中使用。 一2 0 东北大学硕士学位论文 第三章悬架振动台的有限元法 3 网格划分控制 a n s y s 程序使用的缺省网格控制也许可以使用户的分析模型生成足够的网 格。在此情况下，不必指定任何网格控制。可是当使用网格划分控制，则必须在 对模型划分网格前设定网格划分控制。 网格划分控制能用在实体模型划分网格的因素，如单元形状，中间节点位置， 单元大小等。此步骤是整个分析的最重要的因素之 ，因为此阶段对模型生成的 决定将对分析的准确性和经济性有决定性的影响。 本课题在进行网格划分时，采用的是自由网格划分。但在模型进行网格划分 时，应该采用s m a r t 命令控制一下自由网格划分的密度，其数值越大网格密度 就越小，如图3 4 和图3 5 。 3 2 3 边界条件的施加 悬架振动台模型的边界条件主要涉及两部分内容：一部分为约束载荷的旌加； 另一部分为动载荷的施加。约束载荷主要是对轴承的约束，轴承有六个自由度， 其中应该约束五个自由度，绕z 轴旋转为自由，其命令流如下： a l l s e l a l l n s e l ，s ，l o c ，z ，2 3 0 n s e l ，s ，l o c ，z ，一2 3 0 c p , n e x t , u x a l l c p , n e x t ，u y a l l c p , n e x t , u z a l l c p , n e x t , r o t x a l l c p , n e x t , t o t y = a i ，i 对于动载荷的施加，这里主要是指对悬架振动台的振动机构支架模型施加载荷， 振动机构上支架施加载荷的有限元模型与振动机构下支架施加载荷的有限元模型 如图3 6 、图3 7 所示。 2 1 东北大学硕士学位论文第三章悬架振动台的有限元法 图3 4 悬架振动台的振动机构上支架实体网格模型 f i g 34 t h e u p p e r f e m o f s u s p e n s i o n v i b r a t i o n 图3 5 悬架振动台的振动机构下支架实体网格模型 f i g35t h en e t h e rf e m o f s u s p e n s i o nv i b r a t i o n 2 2 圭i ! 垄芏罂主兰竺笙耋 差三耋茎釜鎏茎主箜耋：垦垂垄 图3 6悬架振动台j 二支架施加载荷的有限元模型 f i g36 t h e l o a d i n g f e m o f u p p e r m o d e l o f s u s p e n s i o n v i b r a t i o n 图3 7悬架振动台下支架施加载荷的有限元模型 f i g 3 7t h el o a d i n gf e m o f n e t h e rm o d e lo f s u s p e n s i o nv i b r a t i o n 2 3 圭兰垄芏罂主兰竺笙耋 釜三主量釜墨垄宝篁主垦垄查 其施加载荷的方向为y 轴方向，其命令流如下： a s e l ，s ，l o c ，y hb e a m 2 0 n s l a ，1 n s e l ，r ，l o c ，z ，( l 2 _ b e a m + t o l ) ，( l 2 _ b e a m 一3 + l _ e l e m t o l ) p u p 2 k 2 + f f o r c e ( w _ b e a m + ( 2 4 t o l + 3 + l _ e l e m ) ) s f , a l l ，p r e s ，p u p a l l s e l p s f ，p r e s ，2 n p l o t l s 、) l 能t e a s e l ，s ，l o c ，y h _ b e a m 2 0 n s l a ，1 n s e l ，r l o c ，z ，l 1 _ b e a m + t o l ，l 1 _ b e a m 5 + l _ e l e m t o l p d o w n 2 k 1 + f f o r c e ( w _ b e a m + ( 2 4 t o l + 5 。l _ e l e m ) ) s f , a l l ，p r e s ，p d o w n 3 2 4 优化分析 3 2 4 1 优化分析简介 无论做任何一件工作，人们总希望在一切可能的方案中选择一个最好的方案， 这就是优化问题。设计方案的任何方面都可以进行优化设计，如尺寸、形状、支 撑位置、制造费用、材料性质等。进行优化设计首先要把实际的设计问题用数学 表达式加以描述，即转化为数学模型，然后根据数学模型的特性，选择某种适当 的优化计算方法及其程序，通过电子计算机，求得最优解。 在a n s y s 软件中，凡是能够用参数化表示的a n s y s 选项均可进行优化设 计，a n s y s 提供了两种优化方法，即零阶方法( z e r o - o r d e rm e t h o d ) 和一 阶方法( f i r s to r d e rm e t h o d ) ，它们可以处理绝大多数的问题。 1 ) 在a n s y s 的优化设计中，包括的基本定义有：设计变量、状态变量、目 标函数、合理和不合理的设计、分析文件、迭代和循环设计序列等。 2 ) 设计变量“d e s i g n i a b l e s ( d v s ) ”：为自变量，往往为长度、厚度、直 径或几何模型等，且为一个独立的参数，优化结果的取得就是通过改变设计变量 的数值来实现的。a n s y s 优化程序最大允许定义6 0 个设计变量。 3 ) 状态变量“s t a t ev a r i a b l e s ( s v s ) ”：是约束设计的数值，如应力、温度、 2 4 ：! ：! 生兰翟圭兰竺丝苎 釜三耋量叁垫垫皇丝童! 垦耋查 热流率、频率、变形、吸收能和消耗时间等，它们是因变量，也是设计变量的函 数。状态变量可以由上下限控制，也可以由卜限或下限单独控制，a n s y s 允许 用户最多定义1 0 0 状态变量。 4 ) 目标函数“o b j e c t i v ef u n c t i o n ”：是用户要尽量减少的数值。它必须是设 计变量的函数，即可以通过改变设计变量的数值达到改变目标函数的数值。在 a n s y s 优化程序中，用户只能定义一个目标函数。 5 ) 合理设计“f e a s i b l ed e s i g n ”：一个合理的设计是指满足所有给定的约束条 件的设计，如果其中某个约束条件不能满足，则这个设计就是不合理的。 6 ) 设计序列“d e s i g ns e t ”：是指确定一个特定模型的参数的集合，一般来说， 设计序列是由优化变量的数值来确定的，但所有的模型参数( 包括不是优化变量 的参数) 组成了一个设计变量。 7 ) 分析文件“a n a l y s i sf i l e ”：是一个a n s y s 的命令流文件，包括一个完整 地分析过程，即前处理、求解和后处理。 8 ) 优化迭代“o p t i m i z a t i o ni t e r a t i o n ”：是产生新的设计序列的一次或多次分 析循环，一般来说，一次迭代等同于一次循环，但对迭代方法，一次迭代等同于 多次循环。 9 ) 循环“l o o p ”：是指一个分析周期。 优化数据库记录了当前的优化环境，它包括优化变量的定义、参数、所有优 化设定和设计序列集合，它储存在文件“j o b n a m e o p t ”中。 3 2 4 2 优化设计的过程与步骤 a n s y s 的优化设计可以用两种方式来实现，即批处理方式和( 交互式) g u i 方式，它们可以根据用户的习惯和对a n s y s 操作命令的熟练程度来进行。一般 包括以下几个步骤： 1 生成所有的循环分析文件 分析文件必须包括整个分析过程，而且必须满足以下条件： 1 1 参数化建立模型( p r e p 7 ) ； 2 ) 求解运算( s o l u t i o n ) ： 3 ) 提取并指定状态变量和目标函数( p o s t l p o a t 2 6 ) 。 建立分析文件的方法有： 1 1 采用系统编辑器逐行输入； 2 1 采用g u i 方式操作，然后将l o g 文件转为分析文件。 在分析文件时。用户还必须要注意下面几点： 2 5 东北大学硕士学位论文第三章悬架振动台的有限