乘法分配律-徐笑薇.doc

乘法的分配律教学设计【教学内容】苏教版教材第八册54-55页例题以及想想做做1-4题【教学背景】乘法分配律是苏教版小学数学四年级下册第七单元的教学内容，是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。学习这部分教学内容有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。【教材简析】教材结合实际问题的解决教学乘法分配律。先让学生用不同思路和方法解决同一个问题并进行交流，进而通过计算验证得到一个等式，并观察、思考等式两边的联系，初步感受这种规律。在学生获得一定感受以后，引导学生写出同类例子，发现相应的规律，并用字母表示出来，归纳成乘法分配律。学生经历了“观察、初步发现、举例验证、再观察、发现规律、概括归纳”这样一个知识形成过程。这样不仅让学生获得了数学基础知识和基本技能，而且更能培养学生主动探究、发现知识的能力。在学生认识乘法分配律以后，还通过不同形式的练习进一步理解、巩固乘法分配律。并在计算比较中，初步感受应用乘法分配律可以使一些计算简便。 【教学目标】1. 使学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律，初步体会应用乘法分配律可以使一些计算简便。2. 使学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。3. 使学生能联系实际，主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。【教学重点、难点】发现并理解乘法的分配律【教学过程】课前交流：课前我们来段有趣的小对话，我说一句话，你拆成两句说。我说两句话，你合成一句说，意思不能变。我和小明参加乒乓球比赛。（我参加乒乓球比赛，小明参加乒乓球比赛。）爸爸喜欢探险，我喜欢探险。（我和爸爸喜欢探险）【由这样一短短对话既能缓解紧张课堂气氛，让学生以放松、愉快的心情投入新课的学习中，同时也影射了本节课的知识点与分、合有关。】一、解决问题，初步感知1、出示例题场景图（1）五一劳动节这天，商场里许多服装特价销售。一位阿姨正在商场里购买衣服，大家仔细看一看。从中，你知道了什么？（2）要算阿姨一共要付多少元，可以怎样列式。（3）这样的算式，你是怎样想的？655455：先算5件夹克衫和5条裤子各用多少元，再合起来。（6545）5：先算一套衣服是多少元，再算5套一共多少元。（4）我们一下想出了两种方法解决这个问题，真厉害。老师这儿还有一个问题。2、出示第二个问题情境：水果店上午运进20箱苹果，下午运进30箱，每箱苹果12千克，这一天一共运进苹果多少千克？（1）大家把题目小声地读一读。（2） 能用不同的方法来解决吗？可以怎样列式？（3）谁看出他这样列式的想法？【在教学中首先创设购买衣服和水果店运苹果两种生活情境，让学生感到数学就是从生活中来的，激发学生学习的热情。在交流解法和想法过程中，学生能从两组算式中初步感知这它们各自的特点，为后面“乘法分配律”的探究提供了有力的保障】二、研究等式，探索规律1、左右两边算式都是解决的同样一个问题，按理说结果相等的，到底等不等呢，还需验证，如何验证？2、算一算就知道了，男生算上面两道，女生算下面两道。汇报一下你的计算过程。3、谁有本事，不用计算也能看出左右两道算式是相等的。4、从乘法的意义入手，也能进行验证左右两边算式相等。我们得到了两组等式，让我们的研究就从这两组等式开始。看看等式的左边，老师觉得很像，你仔细瞧瞧，看出相似之处了吗？看出来得把你的想法和同桌交流一下。再看看等式的右边，？5、我们发现了左边和右边算式各自的特点，左右两边算式结果相等，它们之间一定有什么联系，现在我们把目光定位到第一组的等式，从左往右看，左边的算式是怎样变成右边的算式？第二道左右两边也是这样变化的吗？（可以同桌交流）6、老师再写一道，看：（4235）2=？你能知道和它相等的算式是哪一道吗？你怎么想到的？验证一下是否相等。看来你们真的发现了一些名堂。7、现在我们得到了三组有共同特征的等式，是不是具备以上这些特征的式子，左右两边都相等呢？你能再举两例吗，写在作业本上，并自行验证。8、汇报。9、概括：同学们每人两道这样的等式，咱们全班一共就有一百多道，有没有举完？别谈这黑板容纳不了这么多算式，时间也不容许我们这么做，能否用一道算式代表所有的这些等式。板书： (ab)c =acbc 这个算式里的有三个字母，表示的是三个任意的数，的确具有代表性，你的灵感来源哪里？10、读一读这个具有代表性的等式。左边代表的是什么，右边呢？ 谁能完整的说一下？（两个数的和同一个数相乘，等于两个数分别与这个数相乘，再把两个乘积相加。）11、这样一个规律，数学家给它起名为“乘法分配律”。结合这个等式介绍一下咱们刚认识的，乘法分配律吗？（指名回答）12、乘法分配律借助这样的等式来表现，简洁、明了、概括，也便于记忆。13、这是等式，左边和右边就可以交换位置吗，交换位置后的等式一起来说一说。交换位置后，等式左边表示，右边呢？14、小结：我们从 乘法分配律知道了两数合起来乘一个数等于两数分开乘一个数再相加，反之，两个数分开乘一个数就等于合起来乘一个数。【设计说明：在认识规律这个环节中，我引导学生用数学思维方式去发现，去探索。先让学生观察左边两道算式、右边两道算式，感悟出左右两边算式各自的特点之后，又继续为学生创造一个思考的情景。看“左边算式怎样变化成右边的算式的？”相对教材中“左右两道算式又什么联系？”这样的问法，要具体，明了得多，降低了学生叙述的难度。在交流之后，学生对“乘法分配律”已有了自己的一点点感知，我马上要求学生再举例并验证，从而发现具备以上那些特征的式子左右都是相等的，而且有无数例，从而想到用字母表示这样特征的等式，增强学生用符号表示规律的意识。】三、及时练习，巩固新知1、 同学们通过自己的观察、比较、思考认识了这个乘法分配律，相信接下来得题目一定难不倒你们。（书本55页想想做做第一题）（4535）2=4235 27124312=（27）这样填写，你是怎么想得？15261514=（） 72（306）=2、左右算式之间能否填等于号。用你们的手势告诉老师。听到老师“请判断”这句口令，再亮出手势。（2816）7 287167 15394539 （1545）39 74（201） 742074 （和它相等的算式是哪一道？）40505090 40(5090)25（94） 259254【设计说明：在练习题型的设计上，有填空题、判断题，由基本题到变式题，呈现了教学的梯度和广度，不仅要求学生会顺向应用乘法分配律，而且还要求学生会反向应用，同时也和乘法结合律作区分，加深学生对乘法分配律的理解。】三、新旧联系，深化认识1、乘法分配律，咱们是咱们的老相识了，二年级咱们学习两位数乘一位数。蘑菇老师计算142。（课件出示。） 142，先算2个10写成210，再算2个4，写成24，合起来是28，所以142是28. 你能从中找到乘法分配律的影子吗？2、还有，三年级，咱们同学想到用这两种方法计算长方形的周长，也和咱们今天学的乘法分配律有关。（课件出示长方形菜地）四、初步应用，简单拓展1、 会用两种方法计算长方形菜地的周长吗？谁来说一说。这不正符合了咱们今天所学得乘法分配律了吗。2、 板书算式。（6436) 2 642362女生算左边的，男生算右边的，看谁算的快？3、 猜一猜，下一道算式是什么？分别比较上下两组算式，你有什么发现？第一组 第二组 第三组3517353 4025325 4025-325（173）35 （403）25 ？5、刚才两组算式告诉我们有时用合起来乘一个数比较简便，有时分开乘再把乘积相加比较简便。如果咱们遇到的偏是这一道不可以简便计算的算式，你该如何？（引导学生想到用乘法分配律可以使计算简便）6、我们来再猜一组怎么样？第三组4025-325？（40-3）257、（43-3）25和它是一组等式吗？怎样证明它们相等？8、你是怎么想到的呢？9、只变了一个运算符号,上面括号里是8和3的差去乘25，下面是用8和3分别乘25，结果还是相等的。（两个数分别同一个数相乘，再把乘积相减等于用两个数的差同乘一个数）用字母表示：(a-b)c =ac-bc很有价值的思考。能否成立，才一道等式不够具有说服力，怎么办？10、学生举例说明。你们的猜想得到了验证。乘法分配律两个数的和去乘一个数等于两个数分别去乘一个数，再把两个乘积相加，我们进行了拓展，也可以说两个数的差去乘一个数，等于两个数同乘一个数，再相减。这丰富了我们对乘法分配律的认识。【设计说明：初步应用和拓展，我采用学生形式活泼，的猜一猜的游戏，告别以往练习的枯燥、呆板，调动学生学习的积极性，唤起了学生的学习兴趣。有效地促进学生知识的内化。学生在巩固乘法分配律的认识的同时，又初步感知了应用乘法分配律可以有时可以使计算更加简便。在猜一猜这个环节，顺势对乘法分配律进行拓展。学生借助前面的学习经验完整地进行了大胆地猜测、验证，结论，从而发现乘法分配律的拓展。数学思维方法在课堂上得到应用。】11、大胆地猜测是发现真理的前奏。又有一些学生再看到乘法分配律的时候，再次进行了大胆地猜测，咱们看看。课件出示：(abc)d = adbdcd ？(abcd)e=aebecede？(abcde)f=afbfcfdfef？看得懂他的猜测吗？12、这是一个全新的猜测，如果能验证他的猜想你对乘法分配律的理解将会到达一个新的境界，有兴趣的同学利用课余时间继续研究，老师期待你的研究成果。六、回顾总结通过今天这一节课的学习，你又哪些收获呢？在我们数学学习中，有更多的规律等着我们去探索发现，只要你保持今天这样的探索热情，以严谨的态度去面对，一定能成功地迈向数学殿堂。教后反思：乘法分配律是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上教学的乘法分配律也是学习这几个定律中的难点。故而，对于乘法分配律的教学，我没有把重点放在数学语言的表达上而是把重点放在让学生通过多种方法的计算以及乘法意义的理解去完整地感知对所列算式进行观察、分析和总结归纳。本节课我认为自己处理得当的地方有以下几点 一、本节课教学过程的设计上，我注重从学生的实际出发，把数学知识和实际生活紧密联系起来，让学生在体验中学到知识。 在课的开始我通过买衣服的情境引入从解决“付多少钱”的问题入手开启学生探究的思维。通过解决这个问题得到第一个等式，由于感觉体验规律用一个等式过于单薄，于是我创造性地设计了第二个问题情境，又得一个等式，由此让学生感觉等式左右相等并非偶然，探究从这里开始了。二、难点的分散让学生更容易理解乘法分配律的得出。 本节课的教学难点是抽象概括乘法分配律。为了让学生更好地理解并概括出乘法分配律。我把难点分散在几个环节里。首先是第一个等式得出后，我以一句“谁不用算的方法就能知道等式左右两边相等了” 引导学生从乘法意义的角度来理解这个等式，这样学生在接触之后的式子时就可以用乘法意义来解释了。其次在得出几个等式后我引导学生发现等式的相同点，也引导他们观察左边的式子如何变化成右边的式子的，这样有利于学生自己写式子验证，也为后来的乘法分配律和乘法结合律的区别埋下伏笔。三、练习时我精心设计了多样的形式，有填空、手势判断、比赛计算、猜测等式，极大了调动了学生学习的热情，又帮学生巩固了新知。特别市比赛计算，我特地根据男孩子敢说的特点让他们计算难算的一组，当我宣布女生速度快得第一时，他