（机械电子工程专业论文）paris公式在结构裂纹诊断中的应用研究.pdf

武汉理工大学硕士学位论文 摘要 港机金属结构故障诊断是保障港口安全生产的一个重要研究课题，对大型 港口机械而言，其金属结构的故障时有发生，严重地影响生产的安全，并造成 重大的经济损失和社会影响。我们运用故障诊断技术对金属结构件的故障进行 状态评估和寿命预测，并开发出软( 硬件) 件系统在实践中应用，并不断的研 究、完善以符合实际。根据港机结构出现裂纹这主要故障的现状，本文的主 要工作就是以断裂力学理论为依托，通过实验，结合有限元技术、a p d l 、u i d l 及v b 程序开发等关键技术，对港口机械金属结构裂纹诊断的关键理论p a r i s 公式及应用进行了研究、补充和完善，以更符合企业的实际生产需要。 本论文的主要内容包括： ( 1 ) 论述了断裂力学的基本理论及其分支计算断裂力学发展趋势，对疲劳 裂纹扩展寿命模型及其在港机金属结构裂纹寿命预测的应用进行阐述。 ( 2 ) 针对港机金属结构故障诊断中的核心一忍订s 公式的应用，对通过无 裂纹时建立有限元模型得到结构应力云图，从而获得分析裂纹扩展寿命所需应 力参数的有效性进行了实验研究。 ( 3 ) 通过有限元a n s y s 技术对该实验中的试件建立有限元模型，对结果进 行对照；并利用a n s y s 计算裂纹试件的应力强度因子同经验公式进行了对照， 验证了结果的有效性。 ( 4 ) 通过a n s y s 二次开发技术对试件中的应力强度因子随裂纹长度增加而 变化的数值进行求解并拟合成曲线，以了解裂纹扩展速度的变化率。在此基础 上，为更精确、更方便的对结构裂纹进行诊断，提出了根据有限元模型，通过 二次开发技术对任意部位的应力强度因子( 幅值) 及其曲线的求解来对裂纹扩 展寿命，速度变化进行诊断的计算框架，对p a r i s 公式的在金属结构裂纹诊断中 的具体运用提供了新思路。 ( 5 ) 通过v b 改写、完善了原有的港机金属结构故障诊断系统，引入标准 型钢数据库及非标准型钢几何特性的计算功能使用户使用更方便；对于无法得 到应力云图而企业需要重点巡检的部位，通过其金属结构总图根据专家经验制 成“现场实际应力测试指导图”集成到所开发的港机金属结构裂纹诊断系统， 为p a r i s 公式的应力值的选取部位提供方便；通过计算m 1 0 2 5 门机，继续对金属 结构应力云图进行丰富，扩充了诊断机型，也使得整个系统功能更全，使用更 方便。 关键词：p a r i s 公式，裂纹拉伸实验，a n s y s ，二次开发 武汉理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t ih ed i a g n o s i so ft h ec r a n em e t a ls t r u c t u r ef a u l ti sa r t i m p o r t a n ts u b j e c ti nt h e f i e l do fm a i n t a i n i n gp o r t s e c u r e l yp r o d u c i n g f o rt h el a r g e ra n dl a r g e rc r a n e ，t h e a c c i d e n ta b o u ti t sm e t a ls t r u c t u r es o m e t i m e st a k e sp l a c et og i v eb a de f f e c t st os a f e t y p r o d u c ea n dp r o d u c eg i a n tl o s s i ne c o n o m i c sa n db a ds o c i a li n f l u e n c e w i t ht h e m e t h o do ft h ed i a g n o s i so f f a u l t ，w ec a np r o p e r l ye v a l u a t et h es t a t ea n dp r e d i c tt h e l i f e s p a no fw o r k i n gm e t a ls t r u c t u r ea n dd e s i g nt h eh a r d w a r ea n ds o f t w a r es y s t e mf o r a p p l i c a t i o n w ea r ea b s o r b e di np e r f e c t i n gt h es y s t e mt om a k e t h es y s t e ma d a p tt ot h e p r a c t i c a l i t y n l ed e s c r i p t i o ns t u d ya n dp e r f e c tt h et h e o r yo f t h ed i a g n o s i so f t h ec r a n e m e t a ls t r u c t u r ec r a c kt h a ti t sc o r ei st h ef o r m u l ao fp a i l so nt h ef e m 、a p d l 、u i d l a n dv i s u a lb a s i cp r o g r a m t h em a i nc o n t e n ti n c l u d e ： ( 1 ) d i s c u s s i n g t h eb a s i s t h e o r y o ff r a c t u r em e c h a n i c sa n da d v a n c e s o f c o m p u t a t i o nf r a c t u r em e c h a n i c st h a ti t i st h eb r a n c ho ff r a c t u r em e c h a n i c s e x p a t i a t i n gt h em o d e l o f t h ec r a c kg r o w t hl i f ea n di t sa p p l i c a t i o n ( 2 ) e x p e r i m e n t a ls t u d yo nt h em e t h o dt og e tt h es t r e s so ft h es t r u c t u r ew i t h o u t c r a c kc a l c u l a t e db yf e m t of o r e c a s tt h ec r a c kg r o w t hl i f ei sd o n ei fc r a c k a p p e a r sf o rt h ea p p l i c a t i o no ff o r m u l ao fp a r i st h a ti ti st h ec o r eo ft h e d i a g n o s i so f t h ec r a n em e t a ls t r u c t u r ef a u l t ( 3 ) w i t ht h ef e m a n s y s ，t h em o d e lo f t h es p e c i m e ni se s t a b l i s h e da n dt h es t r e s s o fm o d e li sc o m p a r e dw i t ht h es t r e s si sg o t t h r o u g ht h ee x p e r i m e n t ；t h es t r e s s i n t e n s i t yf a c t o ri sc o m p a r e dw i t ht h ef o r m u l ao fe x p e r i e n c et h a tv e r i f yt h e r e s u l to f t h ec a l c u l a t i o no f f e m ( 4 ) w i t ha n s y ss e c o n d a r yd e v e l o p m e n tt e c h n i q u e ，t h ev a l u eo ft h es t r e s si n t e n s i t y f a c t o ri sc a l c u l a t e dw i t ht h ec r a c kg r o w t h i n ga n di sa p p r o x i m a t e da sac h i v e t h ev a r i a b i l i t yt h es t r e s si n t e n s i t yf a c t o rc a l lb eg o t ；t om o r ea c c u r a t e l ya n d m o r e s i m p l yd i a g n o s e t h ec r a n em e t a l s t r u c t u r ef a u l t ，t h ef r a m eo ft h e c a l c u l a t i n gt h ec r a c kg r o w t hl i f ea n dt h ec r a c kg r o wt h i n gv a r i a b i l i t yi s p u t f o r w a r d a c c o r d i n g t ot h em o d e lo ff e mt h r o u g h c a l c u l a t i n g t h es t r e s s i n t e n s i t y f a c t o ro ft h er a n d o m p o s i t i o n a tw i l lw i t h a n s y ss e c o n d a r y i i 武汉理工大学硕士学位论文 d e v e l o p m e n t ；t h a ti s an e wm e t h o do ft h ed i a g n o s i so ft h ec r a n em e t a l s t r u c t u r ec r a c kt h r o u g ht h ef o r m u l ao fp a r i s f 5 1p e r f e c t i n gt h es y s t e mo ft h ed i a g n o s i so ft h ec r a n em e t a ls t r u c t u r ef a u l tw i t h v i s u a lb a s i c p r o g r a m ；f o re x a m p l e ，t h es t a n d a r dp r o f i l e db a rd a t a b a s ea n d t h e c a l c u l a t i n g f u n c t i o no ft h e g e o m e t r i c f e a t u r et on o n - s t a n d a r dp r o f i l e db a r p r e d i g e s tt h es y s t e mu s e ；i f t h et e c h n i c i a nw a n tt od i a g n o s et h ei m p o r t a n tp a r t o ft h es t r u c t u r ew i t h o u tt h es t r e s sp a t t e r no ft h em o d e l ，t h ed i r e c t i n gp a t t e r n s h o wt om e a s u r et h es t r e s sc a l lw o r k t h es t r e s sp a t t e r n so ft h em 0 2 t y p ec r a n e h a v eb e e nc a l c u l a t e df o rj i t n e y i n gp o r t ，w h i c he n r i c ht h ed a t a b a s eo ft h es t r e s s p a t t e r n s k e y w o r d s ：f o r m u l ao f p a r i s ，t h ee x p e r i m e n to f c r a c k p u l l e d ，a n s y s s e c o n d a r yd e v e l o p m e n t i i i 武汉理工大学硕士学位论文 1 1 概述 第1 章绪论 起重机是港口，铁路运输、冶金行业装卸作业的主要设备，它是一种间歇 式动作机械，具有短暂、重复、周期性循环的工作特点“。，且工作环境恶劣，其 金属结构的失效事故的后果十分严重。如1 9 8 7 年3 月江苏谏壁电厂1 台1 6 吨 带斗门机臂架断裂引起整机倒塌；1 9 9 0 年秦皇岛港l 台门机转台以上结构件整 体断裂造成灾难性破坏；1 9 9 5 年香港友联公司1 台4 0 吨4 l 米多用途门机臂架 系统突然断裂失效；1 9 9 7 年3 月山东日照港l 台1 6 2 5 吨门机突然臂架折断； 1 9 9 8 年2 月，贵州某厂一台q y 8 型汽车起重机起重臂由于裂纹的突然扩展而发 生整体折断等等“，这些每次造成少则几十万多则几百万的巨大经济损失，还 可能造成人员的伤亡，大部分事故均发生在正常工作状态下。 图1 1 某港门机事故现场 对港口门座起重机调查结果表明，裂纹、断裂、变形与锈蚀是门座起重机 安全使用隐患的四个主要故障。其中：裂纹占8 1 1 6 ，断裂占5 6 7 ，变形为 武汉理工大学硕士学位论文 11 3 4 ，锈蚀为1 4 。因此裂纹是金属结构主要故障，而且门座起重机结构各 种重要部位都有裂纹，裂纹的长度从几十毫米到几百毫米不等。如：深圳港现 有门座起重机5 4 台，其中2 3 台转柱式回转机构的上回转支承圆环与门腿的连 接焊缝存在不同程度的裂纹，最长的裂纹有1 0 0 0 毫米长；有i o 台门机的臂架、 人字架、平衡梁等重要承载部位均有开裂“。在上海港，其门座起重机的人字架、 转台齿轮等存在着裂纹，其8 3 3 号岸边集装箱起重机的一部位出现裂纹经修补 后仍然多次开裂，最后对其局部进行修补加强，如图1 t 2 所示；在冶金行业，对 许多钢铁厂的起重机测试探伤中也发现，其所用的起重机钢结构往往在较大应 力集中处、焊接热应力影响区域或焊接缺陷处产生严重影响安全的危险裂纹。 而由于起重机金属结构件一般体积较大、造价较高、不可能一发生故障就进行 更换，所以尽管门机结构上存在着裂纹，它们仍然在生产第一线服役”。，这样给 安全生产带来很大的隐患，疲劳裂纹导致的脆性破坏的突然性和灾难性也会使 起重机的工作安全失去保障。所以对起重机金属结构裂纹扩展的预测、控制及 相关检测设备手段的研究是有助于视情维修，对保障安全生产有着重要的意义。 图1 2 上海港8 3 3 号岸边集装箱 起重机裂纹( 已修复) 1 2 起重机金属结构裂纹扩展应用研究 针对起重机金属结构裂纹诊断与控制的研究并集成为软件系统在实际安全 生产中使用来看，主要有武汉，上海等高校研发成功、并逐步得到推广。 武汉理工大学物流工程学院物流技术装备与仿真研究中心完成了交通部重 点科研项目“港口起重机结构故障诊断机智能维修决策系统”等多项课题。其 2 武汉理工大学硕士学位论文 中在裂纹诊断与控制的研究中，通过用有限元法得到超重机金属结构的应力云 图。，并根据应力云图确定裂纹敏感区，如图1 _ 3 所示，其为一m 0 2 型门座起 重机其人字架、转盘、转柱部分的危险工况下的应力云图，其中计算所得应力 水平较高的a 、b 处为裂纹敏感区。利用无裂纹结构的应力云图得到结构应力代 入p 口括公式，可对裂纹扩展速度进行预测。 图1 3m 0 2 结构应力云图 武汉科技大学也通过有限元法得到无裂纹时结构应力，从而通过p a r i s 公式 对马钢第三炼钢厂4 # 1 2 5 t 铸造起重机主梁下盖板裂纹尺寸达到1 5 0 r a m 时主粱的 剩余寿命进行估算。以此为据，针对主梁的实际情况，向厂方提出了对该台起 重机立即抢修、限时停用的整改方案“。 天津港务局与上海海事大学合作的项目大型港口机械结构稳定性和裂纹 控制技术对门机金属结构的安全运行管理进行了研究，其中就包括了疲劳裂 纹控制与巡检周期的确定”。 1 3 本文的主要工作及意义 本文的主要工作就是，以断裂力学理论为依托，通过实验，结合有限元技 术、a n s y s 二次开发中的a p d l 、u i d l 及v b 程序开发等关键技术，在原有成果 基础上对港1 ：3 机械金属结构故障诊断系统的关键理论及应用进行了进一步的补 充、完善。 本文的主要工作及意义： 3 武汉理工大学硕士学位论文 ( 1 ) 由于在裂纹扩展寿命预测时有限元分析建立的金属结构模型是无缺陷 的；如果出现裂纹，有限元计算所得应力值( 裂纹附近区域) 是否与实际所测 得的应力值会有差异，差异程度又如何；为此本文从实验入手通过单边裂纹拉 伸，了解其应力分布情况，从而解决上述问题。 ( 2 ) 如果用有限元法算的应力可以用于尸妇公式且差异不大，但所分析 金属结构无金属结构图纸使得结构受力分析不能进行，也就不能得到图1 3 所示 的应力云图，则可使用检测仪器现场对实际工况下结构应力进行测定，从而得 到p a r i s 公式所需要的应力值。为此本文在系统中又提出并委托厂家开发了便于 现场检测的袖珍型便携式静动态应力测试仪，使得系统的应用得到进一步扩大。 ( 3 ) 对港机金属结构诊断软件系统的功能进行了改善，以方便技术人员的 使用。 ( 4 ) 通过有限元软件a n s y s 对被测试件进行有限元计算，得到其应力分布 云图，并对其应力强度因子进行计算。 ( 5 ) 通过a n s y s 二次开发技术u i d l 及a p d l 的结合应用，开发出针对用 户界面的有限元分析程序，从而能够对不同载荷下，根据裂纹扩展长度计算出 不同裂纹长度下对应的应力强度因子的值，从而使得技术人员能够拟合出变化 曲线估计不同裂纹长度时裂纹扩展速度的变化趋势。并提出根据结构有限元 ( a n s y s ) 模型用a p d l 及u i d l 技术方便地计算不同部位不同裂纹长度及裂 纹方式下的应力强度因子及其变化衄线，通过p 酊打公式从而预测结构裂纹扩展 寿命的框架，对p a r i s 公式的在结构裂纹诊断中的具体运用提供了新思路。 4 武汉理工大学硕士学位论文 2 1 概述 第2 章断裂力学基本理论及发展 断裂力学萌芽于2 0 世纪2 0 年代格里菲思( g r 谚t h ) 对玻璃低应力脆断的 研究，5 0 年代作为一门真正的学科建立起来。断裂力学学科的先导者是英国科 学家a 以g 曲筇踊。他在1 9 2 0 年、1 9 2 4 年相继发表的两篇论文中建立了脆断理论 的基本框架。函珈砌这一划时代的贡献得益于i n g l i s 供于含椭圆孔无限平面介 质的弹性解。在g r 旅脯以后二十余午间，很多科学家在这一学科中播下了对断 裂力学发展有启蒙作用的火花，但均没有上升到在4 0 年代末、5 0 年代初g l r w i n 等人所达到的高度。i r w i n 和o r o w a n 在同一历史时期内分别独立地建立了工程 材料的脆性断裂理沦，提出了把g r i f f i t h 学说应用于不局限于表面能控制的脆性 断裂过程的物理基础和操作方案。i r w i n 在1 9 5 7 年完成了应力强度因子理论的基 本构架，并提出弹性件材料的小范围屈服理论。裂纹的出现激发了固体力学家 的热忱。复变函数和积分变换等方法在求解应力强度因子时显示出威力。1 9 7 3 年，以t a d a 、p a r i s 和i r w i n 编纂的第一本应力强度因子手册问世，标志着线弹 性断裂力学趋于成熟”。 断裂力学作为固体力学的一个分支，是研究含裂纹物体强度和裂纹扩展规 律的一门学科，也称裂纹力学，其发展与材料力学是密不可分的。 我们知道“，承载构件的破坏可分为两类：一类是以屈服为主的破坏：一 类是以断裂为主的破坏。防止屈服、断裂是材料力学这门学科的主要任务之一。 根据材料力学的结论，对于每种材料都要求测定四项力学性能指标：屈服点os ， 抗拉强度o6 ，伸长率5 和冲击韧度4 _ ，有时还需加上截面收缩率。s 和o6 是 强度指标，而6 、出是韧性指标。材料力学的研究已经清楚地表明，材料光有足 够的强度还是不够的，必须同时具有足够的韧性，以避免断裂的发生。局部的 应力集中可造成数倍于平均应力的峰值应力，对于脆性材料，此峰值应力，由 于超过材料的强度极限会立即造成断裂：但对韧性材料，则峰值应力会造成局 部屈服，从而使应力松弛而重新分布，峰值应力被抑制，避免了断裂。 以上述四项或五项力学性能指标为依据的设计方法称为常规设计方法。常规 设计方法规定计算应力不超过某一“许用应力”值，而伸长率和冲击韧度则不 5 武汉理工大学硕士学位论文 低于某些规定值。一般情况下，按照常规设汁方法所设汁的构件，绝大多数都 能保证安全使用。但也不是没有例外，有时会发生意外的断裂事故。特别是随 着设备与结构的大型化，工作类型由重级向特重级靠近，焊接工艺的普遍采用 及设备与构件工作环境的恶劣，意外断裂事故时常发生。据有关资料统计， 1 9 3 8 1 9 4 2 年间世界上有4 0 座全焊接铁桥未见任何异常现象却突然发生断裂而 倒塌：1 9 4 3 1 9 4 7 年间美国制造的5 0 0 0 艘全焊接“自由轮”，竟发生i 0 0 0 多起断 裂事故，其中2 3 8 艘完全毁坏，有的甚至折成两段。据记载，1 9 4 3 年1 月一艘 油轮在码头交付使用时突然断裂成两段，当时的气温为5 。c ，计算表明，断裂 船体所受拉应力仅为7 0 m p a ，而船体钢材为低碳钢，屈服点约为2 5 0 m p a ，抗拉 强度为4 0 0 5 0 0 m p a 。由于事故发生时，实际应力低于屈服极限，而传统强度理 论无法解释，所以工程中的断裂问题对传统强度理论提出了挑战。 人们对这些事故进行了大量的调查研究后发现，无论是中、低强度钢， 还是高强度材料都可能发生脆性断裂。人们通过进一步广泛深入的研究，特别 是从大量的低应力脆断事故分析中发现，传统的设计思想存在一个严重的问题， 就是它把材料视为无缺陷的理想的均匀连续体，这与工程实际中的构件情况是 不相符合的。对于工程实际中的构件，总是不可避免的存在各种不同形式的缺 陷( 如夹渣、气孔、裂纹等) ，正是由于这些缺陷的客观存在，使材料的实际强度 大大低于理论模型的强度。可见，裂纹( 缺陷) 是造成构件低应力脆性断裂的主要 原因。 裂纹按其几何特征可分为穿透裂纹、表面裂纹和深埋裂纹“。 ( 1 ) 穿透裂纹：偏于安全，通常把裂纹延伸到构件厚度半以上的视为穿透 裂纹。 ( 2 ) 表面裂纹：裂纹位于构件表面，或裂纹深度相对于构件厚度比较小作为 表面裂纹处理。 ( 3 ) 深埋裂纹：裂纹位于构件内部。 裂纹按其力学特征又可分为张开型裂纹、滑移型裂纹和撕开型裂纹。 ( 1 ) 张开型裂纹( ( i 型) ：裂纹受垂直于裂纹面的拉应力作用，裂纹上下面相 对张开，如图2 1 ( a ) 所示： ( 2 ) 滑移型裂纹( i i 型) ：裂纹受平行于裂纹面垂直于裂纹前缘0 0 的剪应力 作用，裂纹上下两表面沿x 轴相对错开，如图2 1 ( b ) 所示； ( 3 ) 撕开型裂纹( i l i 型) ：裂纹受即平行于裂纹面又平行于裂纹前缘o o 的剪 6 武汉理工大学硕士学位论文 应力作用，裂纹上下两表面沿z 轴相对错开，如图2 1 ( c ) 月f i n 萨萨，红 ( a )( b )“) 图2 1 裂纹三种类型图 在实际工程中，由于载荷的不对称、结构的不对称或者裂纹方位的不对称 以及材料的各向异性，使裂纹尖端附近的应力场是这三种基本的裂纹类型应力 组合；如i + i i i 型等。 门座起重机金属结构一般采用薄壁箱形构件，裂纹普遍为i + i i 型裂纹；而焊 缝上的裂纹为i i 型裂纹，对于受扭、弯结合的构件则为i + i i i 型或i i + i i i 型 上述三种裂纹中，i 型裂纹最常见，最基本，也最危险。从偏于安全合角度， 一般把港口机械金属结构存在裂纹简化为i 型裂纹。 2 2 i 型裂纹尖端区域的应力场和位移场 对具有裂纹的弹性力学平面问题在体力为常量的情况下，可归结为满足双 调和方程。“： v 2 v 2 u ( x ，y j = 0 并满足边界条件的应力函数临圳。 a 2 u m 2 矿 a a u 回。矿 a 2 u 7 ”27 ”2 一面 7 图2 2i 型裂纹 武汉理工大学硕士学位论文 对于i 型裂纹的一个经典问题，如图2 2 所示：一无限平板，其上具有长为2 a 的穿透裂纹当它受均匀拉力盯的作用，应用弹性理论，满足双调和函数，其 裂纹尖端区域的平面裂纹应力分量为： 盯，：仃别善一c 。s 旦r 1 一s 加旦j 加翌，i ( 21 ) l 2 钟 222 f 咿盯吲击螂抄锄知詈1 盯q 去删知割 裂纹尖端区域应力场的位移分量为： “= 簪厨z 肺扣s 别 七= v = 簪嗣似川s 哮嘞孚1 3 4 1平面应变 j 一“ l + “ 其中g 为剪切弹性模量，“ 2 3 应力强度因子 平面应力 为泊松比。 ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) 由( 2 ，1 ) ( 2 3 ) 式，i 型裂纹应力分量在裂纹尖端区域，! 乜，可表示为 矿， 国量芒二瓤8 2 m 其中艏为应力强度因子 由上式，应力分量与，成反比，当r 寸0 时，田一0 0 ，应力场在裂纹尖 端处具有奇异性，由传统的强度观点就会得出裂纹构件的承载能力完全丧失， 这种结论与实际情况不符合。对于存在裂纹的构件，要引入强度因子来表征尖 端应力场强弱。确定应力强度因子是线弹性断裂力学的重要内容，确定应力强 8 武汉理工大学硕士学位论文 度因子的关键是确定裂纹几何形状因子。在一般情况下，裂纹几何形状因子的 确定是相当复杂的。常用的应力强度因子表达式已汇编成手册，使用时只要根 据实际问题从手册中找出相应的应力强度因子表达式进行计算就行了。关于应 力强度因子是否是控制疲劳裂纹扩展的决定因素的争论，直到两个关键实验工 作发表后才平息下来，一个是由s w a n s o n s u o 所作，在保持硒不变时，在整个 疲劳试验中裂纹长度均以恒定速度增大；另一个是由p 口r 抽和e r d o g a n 所作，他 们分析了不同加载条件下高强度铝合金中含中心裂纹板的疲劳实验数据，也证 实应力强度因子是控制裂纹扩展的关键参数；一种加载方式是，载荷均匀加在 远离裂纹表面试样两端，此时局随裂纹长度增加而增加如果载荷恒定，则随裂 纹不断展，墨连续增大；第二种加载是，载荷集中加在裂纹表面，此时母= p 黝 与前一种方式相反，尬随裂纹扩展而减小。实验结果与预测完全一致。故应力 强度因子是裂纹扩展的关键参数。 2 4 计算断裂力学的作用与发展 2 4 1 计算断裂力学的产生 断裂力学的发展史表明，问题的基本方程容易建立而求解困难。如果用解析 法和能够手算的简化近似方法，所能解决的问题极其有限。断裂力学计算问题的 一个主要方面是求解应力强度因子。解析法和能够手算的近似法只能求解较简 单的裂纹体问题，对于比较复杂的问题则借助计算机和计算数学的理论成果，运 用数值方法来求解，于是便产生了计算断裂力学。但在六七十年代，一般只针对某 一具体问题进行具体的数值计算。随着断裂力学问题研究的日益深入，需要求解 的问题日趋复杂化和多样化，使得如何建立高效、高精度的计算方法，解决断裂力 学数值计算中的共性问题成为必然，由此而产生的计算断裂力学便是主要研究断 裂力学中数值计算问题的断裂力学重要分支其研究内容包括： f 1 ) 建立适宜于数值计算的力学和数学模型； f 2 1 研究和构造高效的算法： ( 3 1 研究断裂力学问题需要的和工程实际应用的软件。 2 4 2 计算断裂力学的发展 计算断裂力学主要是由计算机科学、数学( 主要是计算数学) 和力学( 主要为 9 武汉理工大学硕士学位论文 计算力学和断裂力学) 学科相互交叉、相互渗透而产生的，这些学科目前发展都很 迅速，这就促使计算断裂力学的发展非常迅猛，使计算断裂力学成为断裂力学中 最具活力和发展前途的分支之一“”随着计算断裂力学的不断深入研究，涌现出 了许多体现断裂力学特点的方法和算法。 ( 1 ) 新型单元及单元法的研究 由于有限元法适应性好( 无论物体的几何形状、加载条件及材料性质如何都 适用) ，可供利用的现成软件多，因此计算断裂力学中的有限元法研究仍是比较活 跃的研究领域。初期的有限元法研究主要集中在普通单元法上，主要有直接法( 包 括位移法、改进位移法和应力法) 和间接法( 包括应变能法、柔度法、虚裂纹扩展 法、刚度导数法“”和，积分法等) 。有限元法的收敛性定理指出，只有当增加单元 数能使近似位移场及其一阶导数场到处任意地接近真实场时才。能保证算法收敛， 而裂纹尖端附近位移场精确解的一阶导数在裂纹尖端无界。，普通常规单元位移 模式不能反应裂纹尖端处的奇异性，不满足收敛性条件，即使使用很细的网格也 难达到足够的精度在这种情况下，计算断裂力学的研究者提出了许多解决方案， 典型的一种便是在裂纹尖端附近采用特殊单元，称为特殊单元法从7 0 年代中后 期开始，单元法研究已不再囿于单纯的有限单元法研究上，产生了大量的新型单 元及单元法。 1 ) 超级单元法超级单元法的研究工作始于r w t h a t e r 首先提出的无限相似 单元法我国的应隆安及其他一些学者在此基础上提出了无限元法“。李有堂较 全面地研究了平面断裂问题相似单元理论( 包括有限相似单元法和无限相似单元 法r 1 ，并研究了该法在断裂设计应用中的几个理论问题。 2 ) 奇异单元法该法主要用于裂尖奇异性模拟，其成果主要有：围绕裂纹尖端 用特殊位移模式的奇异应交单元，用特殊的多项式插值或移动单元边界中点位移 等方法构造的奇异谐调元，内嵌裂纹尖端的高阶奇异元，直接把i 研l l i a m s 展开式的 奇异主项与常规位移叠加形成的非谐调元和用各种变分原理得到的奇异元近年 来，产生了准谐调有限元列式方法和解析元列式方法另外，运用特征函数法得到 的新型奇异单元“等也在裂纹问题分析中得到应用。 3 1 自适应有限元法按有限元数学理论，当在裂尖区采用常规有限单元时，并 非都能满足收敛性条件只有适当构造单元，当网络无限加密时其解方可收敛到 原准确解但对于一个已取定的特定网格，在没有准确解时并不能对其解做出可 靠性判断如果采用自适应有限元法理论及方法，在已求得有限元解的情况下，通 过应力恢复、误差估计和新网格自动划分，进而再进行有限元求解，重复这一过程 武汉理工大学硕士学位论文 直到得到满意的有限元解为止。自适应有限元法的研究无疑对网格产生和网格 优化有着巨大的推动作用。 另外，计算断裂力学算法研究中的新型单元及单元法近期研究成果主要还有 解决特殊问题的新型有限单元方法l 2 1 , 2 2 j ，用于细观问题的单元消失法、随机有限 元法和有限样条法，用于三维裂纹问题“的各种新型单元及单元法等。 ( 2 ) 随着断裂力学问题研究的进一步深入同时追求计算效率高、内外存低 的算法，单纯的数值解法难以胜任进一步的研究需要近年来，半解析数值方法是 计算断裂力学算法研究中的焦点。 1 ) 边界配置法边界配置法主要用于求解二维裂纹问题，具有灵活、计算量 小等优点其思路是选择满足控制方程和裂纹表面边界条件的函数，该函数在其 余边界上仅满足有限个点的条件，从而得到近似的解主要有w i l l i a m s 应力函数边 界配置法、复变应力函数边界配置法、映射配置法以及改进的映射一配置法等， 该法特别适合于有限板或裂纹分布复杂问题的应力强度因子求解“。 2 ) 分向半解析数值方法分向半解析数值方法主要有半解析有限元法和半 解析无限元法，其中以半解析有限元法的研究比较活跃半解析有限元法将解析 法与有限元法相结合，各取所长，发挥各自的优势。邹贵平和唐立民提出了应用于 断裂力学问题的有限元法与状态空间相结合的方法“。 除上述的几类半解析数值方法以外，还有许多正在发展的半解析数值方法， 如无界元法、样条半解析法、模态综合法和有限元线法等。 ( 3 ) 计算断裂力学的实验计算混合研究 对计算断裂力学来讲，计算机科学的最新发展不仅为它提供了更优越的条 件，而且提出了一大批新的研究领域在研究断裂、损伤机理及破坏过程中新产生 的实验计算混合法就是在计算机科学和实验断裂力学技术新时期相互交叉与渗 透而形成的新的计算断裂力学研究领域就当前状况而言，实验计算混合研究主 要包括以下几个方法：( 1 ) 材料静、动态损伤和破坏机理研究中所需的算法研究；( 2 ) 材料损伤、破坏直至断裂整个过程的模拟、仿真与动态显示；( 3 ) 建立可用于断裂 问题和材料设计等工程实际的评定数据库和专家系统等软件系统。实验计算混 合研究虽然起步较晚，但由于所应用的工具的新颖性和相关学科发展的迅速性， 使得该项研究进展非常迅速而且成果卓著，大有由实验和计算相结合而另外形成 断裂力学新分支的趋势。 本文在用软件a n s y s 进行的有限元计算时其a n s y s 本身和我们所开发的裂 武汉理工大学硕士学位论文 纹诊断软件实际上也包含了计算断裂力学的成果应用。 2 5 疲劳裂纹扩展模型 什么是“疲劳”? 美国试验与材料协会( a s t m ) 在“疲劳试验及数据统计 分析之有关术语的标准定义”( e 2 0 6 7 2 ) 中所作的定义为：在某点或某些点 承受扰动应力，且在足够多的循环扰动作用之后形成裂纹或完全断裂时，材料 中所发生的局部永久结构变化的发展过程，称为“疲劳”。 上述定义清楚地指出，疲劳是一个“发展过程”，这一过程发生在一段时间 内，即寿命。由于扰动应力的作用，结构或构件一开始使用，疲劳发展过程就 开始了。我们观察到的“形成裂纹”和“断裂”，是这一发展过程中不断形成的 损伤累积的结果。疲劳过程的发展必定会形成裂纹，断裂是由小裂纹扩展到临 界裂纹，它标志着疲劳发展过程的终结。 2 5 1 高周疲劳与低周疲劳 高周疲劳：( 也称应力疲劳) ：当构件所受应力较低，疲劳裂纹在弹性区中 扩展，裂纹扩展至断裂所经历的应力循环周期n 较高，或裂纹形成寿命较长。 低周疲劳：低周疲劳：当构件所受应力较高或存在孑l 、槽、边、角等应力 集中区，局部应力己超过材料的屈服极限，形成较大的塑性区，裂纹主要在塑 性区扩展，裂纹扩展所经历的应力循环周数较低。 工程上一般把失效周数n 1 0 4 列为低周疲劳。 2 5 2p a r i s 公式 当前常用的疲劳裂纹扩展模型由p a r i s 和e r d o g a n 提出，基本形式为”： 4 n _ = 二一= cr k ，j ”r o 酗 d n 、。”7 式中，d a d n 为疲劳裂纹扩展率；c 和m 为材料常数，可由标准的疲劳小试件 获得，例如港机金属结构中常用的q 2 3 5 。7 t2 、q 3 4 5 的c 和m 已通过实验获的； a 0 = k k m n ，其中世m “和k 分别是一个载荷周期中的最大和最小应力强 度因子。这一疲劳裂纹扩展模型通常被称之为p a r i s 定律。 p a r i s 定律实际上是一个以线弹性断裂力学为基础的经验关系，这一关系己 1 2 武汉理工大学硕士学位论文 经被后来的许多实验研究者所证实。图2 3 是大量的实验结果总结，表示了应力 强度因子幅值和疲劳裂纹扩展率的关系。图上有三个区域。区域i 里有一个门 槛僵岛，只有当应力强度因子幅值大于这个值时，裂纹才会向前扩展。在这 个区域里，材料的微观结构、疲劳载荷的平均应力以及环境因素对裂纹扩展速 率有较大的影响。区域i i 是稳定疲劳扩展阶段，裂纹扩展即可用p a r i s 定律描述， 在这一区域里，材料的微观结构、平均应力以及环境因素对裂纹扩展率影响较 小。区域i i i 是裂纹已扩展到接近最后快速断裂阶段，当最大的应力强度因子幅 值达到材料的断裂韧性k z c 时，疲劳裂纹将最后导致结构的断裂“。 图2 3 疲劳裂纹扩展率和应力强度因子幅值的一般关系 疲劳裂纹在第1 1 个区域的扩展，在整个疲劳寿命中占很大的比重中，因此 引起广泛的研究。对于恒应力幅下初始裂纹a o 扩展到临界裂纹长度a c 的应力循 环次数可通过( 2 6 ) 式计算其中： 足，= y 盯、石_ 了( 2 7 ) 故 争= c r 】，盯万j ” ( 28 ) 即 州= 当2 时 c ( yk 口0 忑1 m ： ! 删 c ( m 一2 ) y ”z 2 d “ 、 11 i r 罟一l jr 詈一1 ji 口o a c j 1 3 ( 2 1 0 ) 武汉理工大学硕士学位论文 ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) 其中：y 形状系数。 在一个工作循环中，港机承载结构的载荷循环依次为：空载加载 卸载( 空载) ，在一次应力循环中，由载荷引起的应力，取o r a i n = 0 ，o m a x = 0 1 ， 则有： a c t = o m a z - - o r a i n = ( y l ( 2 1 3 ) 则裂纹对0 1 是敏感的，这也构成通过有限元法及实测获取p a r i s 中所需应 力的基础。然后根据在港机结构中若检测出初始裂纹长度a d ，并确定l 临界裂纹 长度诉即可算出带裂纹构件所剩余的疲劳寿命。当然，对于精确的估算还要考 虑其他因素的影响“。 2 6 影响疲劳裂纹扩展速率的因素 1 平均应力影响 如前所述，应力强度因子幅度a k i 是决定裂纹扩展的主要参量，是疲劳裂 纹扩展的原动力。但是，影响疲劳裂纹扩展的因素则还很多，诸如平均应力、 尖峰载荷、应力状态、加载频率及温度等。本节只简单介绍几种主要影响因素。 试验表明，平均应力咖。与应力幅a c 、应力比r 有如下关系： 。：! 墨尘生 ( 2 1 4 ) 盯埘= 6 7 1 一r2 由上式可见平均应力对d a d n 的影响可通过r 来体现。 许多试验表明，裂纹扩展速度d a d n 不仅与和鼢有关，而且还要考虑 应力强度因子趋于时裂纹加速扩展的效应。因此，f o r m a n 提出下述表达式： a a d n c c a k s ) ” r 1 一r ) k s c a k i ( 2 1 5 ) 1 4 毛去 羔 | | c 口 武汉理工大学硕士学位论文 f o r m a n 公式在处理许多材料的试验数据时是很有效的，特别是高强度铝合金，但 对于高韧性材料其k j c 不易测得。 理论的分析和实验结果一致表明，构件表面的残余应力会使交变载荷中的 平均应力降低，因此，为降低构件的d a m n ，在工艺上采取一些措施，诸如在构 件表面渗碳，渗氮，表面淬火或滚压，喷丸强化等处理，可使其表面产生残余 压应力，从而提高疲劳强度。特别是喷丸强化处理是目前广泛用来提高构件疲 劳强度的有效措施。 2 过载峰的影响 实际构件通常并不是只承受单一的、恒幅的交变应力，而往往是一个由各 种载荷幅值组成的载荷谱。试验表明，如在单一恒幅的交变载荷下的扩展速率 为d e d d n ，那么在施加了一个尖峰载荷后，其扩展速率将迅速下降，甚至可以下 降到d a d n = 0 ，对于上述延续作用的机理，曾有几种解释，w h e e l e r 模型即是 其中之一。这种模型认为：尖蜂载荷使裂纹尖端产生比正常载荷下更大的塑性 区，从而增加裂纹扩展阻力，而使随后在恒幅载荷下的d a d n 降低，随着裂纹的 扩展直至穿过大塑性区后，尖峰载荷的延缓作用也就消失了。为了考虑尖峰载 荷对d a d n 的延缓影响，必须在p a r i s 公式中乘以系数c p i ，于是就得到： ，“ 二 = c c ，k ，” ( 2 1 6 ) d c b f 称为延迟参量，其值为c p i = 0 - 1 。 3 加载频率的影响 总的说来，在a k 值比较低时，加载频率对裂纹扩展速率的影响是很小的。 但在a k 值较高时，特别是在高温下，由于频率与蠕变的交互作用，加载频率对 它就有明显的影响，随着加载频率的降低，裂纹扩展速率将增大。实际工程中 构件所受的交变应力其频率往往很低，当把高频疲劳获得的d a d n 数据用于工程 实际问题计算时要适当修正。 4 温度的影响 对于低温疲劳裂纹扩展的认识，有些还是模糊不清的。一般认为，金属材 料的断裂韧性随着温度的降低而下降，当温度低于转折温度时，疲劳裂纹在低 温下发生快速的扩展而发生脆性断裂。在高温下( 几百摄氏度) ，由于氧化环境 的影响，当世一定时，裂纹扩展速率比在常温下高出一个数量级以上。 1 5 武汉理工大学硕士学位论文 5 腐蚀环境的影响 腐蚀介质对出绲v 的影响很大，特别是频率愈低其影响愈大，当然这种影响 与材料对介质的敏感度有关。 1 6 武汉理工大学硕士学位论文 第3 章单边裂纹试验研究 3 1 实验目的、原理 如1 - 3 、25 节，所述，我们通过有限元计算得到无裂纹结构的应力云图， 取得p a r i s 定律中所需的应力值，从而预测裂纹部位裂纹扩展的寿命；实验目的就 是通过裂纹试件的简单拉伸，对裂纹件应力分布进行了解，证明用上述方法得 到的应力值在裂纹出现后对周边应力影响不大，能运用在p a r i s 定律中可满足工 程裂纹诊断的要求。 3 2 实验设备、