数学培优试题卷.doc

数学培优试题卷一、选择题1北京2008奥运的国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，用科学记数法表示应为（ ） A.25.8104 m2 B. 25.8105 m2 C.2.58105 m2 D. 2.58106 m22. 一个底面半径为5cm，母线长为16cm的圆锥，它的侧面展开图的面积是（ ）A. 80cm2 B. 40cm2 C. 80cm2 D. 40cm23某一次函数的图像经过点(-1,2),且函数y的值随自变量x的增大而减小,则下列函数符合上述条件的是 ( ) A. y=4x+6 B. y=-x C. y=-x+2 D. y=-3x-14如图，已知点，是O的五等分点，则的度数是（ ） 第5题图5下面是小明同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）A.若x2=16，则x4 B若x2-xy-2y2=0（xy0）,则2或-1.C方程x(2x1)2x1的解为x1 D若分式值为零，则x1或06. 若将函数y=2x2的图象向上平移5个单位，再向右平行移动1个单位，得到的抛物线是 （ ） xyO第7题图A、y=2(x+5)2-1 B、y=2(x+5)2+1 C、y=2(x-1)2+5 D、y=2(x+1)2-57直线和双曲线在直角坐标系中的位置如图所示，下列结论：k0；b0；k0；b0. 其中正确的是( ) A B C D8 已知二次函数的图像经过（3，0）和（9，0）， 则下面的判断中，错误的是（ ）A抛物线的对称轴是直线x=6; B给出的条件不能确定顶点的坐标;C给出的条件不能确定抛物线开口向上还是向下; D抛物线的顶点在第三象限.9如图，用一块直径为的圆桌布平铺在对角线长为的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度为（ ） 10如图，AB、CD是O的直径， O的半径为R,ABCD，以B为圆心，以BC为半径作CED，则CED与CAD围成的新月形ACED的面积为（ ）平方单位（A） （B） （C） （D）二、填空题 11. x=1是方程x2-mx+6=0的一个根，则= . 12的表达式中，自变量的取值范围是 。13已知，则的值为 14已知O的半径为10cm,弦ABCD,AB=12cm,CD=16cm,则AB和CD的距离为 。15直角三角形的两条边长分别为6和8，则这个三角形的外接圆半径为_.16如图所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧已知半径，则管道的长度（即弧AB的长）为 cm（结果保留）17如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由_个圆组成。18如图，动点P在函数的图像上运动，PM轴于M，PN轴于N，线段PM、PN分别与直线AB：交于点E、F，则AFBE的值是_.ABO（第16题图） （第17题图） （第18题图）19已知与相交于A（-2，3），B（1，-6），当时，x的取值范围是 20.写一个二次函数使这个函数与坐标轴的三个交点构成直角三角形 三、解答题 AB21. 已知弧AB，用直尺和圆规求作弧AB的中点（保留作图痕迹）22. 已知二次函数.(1)求函数图像的顶点及对称轴；(2) 自变量x在什么范围内时y随x增大而增大?何时y随x增大而减小? (3) 何时函数y有最大值或最小值? 最大（小）值是多少?23、如图，在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻，当甲带球冲到A点时，乙已跟随冲到B点。从数学角度看，此时甲是自己射门好，还是将球传给乙，让乙射门好？答 简述理由 .24. 如图，以ABC的边AB为直径作O，交BC于D点，交AC于E点，BD=DE（1）求证：ABC是等腰三角形（2）若E是AC的中点，求BD的度数。25. 某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的气压p(千帕)是气球的体积V(米2)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位)（1）写出这个函数的解析式；（2）当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千 帕？（3）当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米？26、如图，BC是圆O的直径，AD垂直BC于D，弧BA等于弧AF，BF与AD交于E，求证：（1）AEBE，（2）若A，F把半圆三等分，BC12，求AE的长。27. 如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0)，直线与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为(3,4)，B点在轴上. （1）求的值及这个二次函数的关系式；（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E点，设线段PE的长为，点P的横坐标为，求与之间的函数关系式