毕业设计（论文）-交流异步电机先进控制技术研究.doc

学校代码： 11059 学 号：0906013014 Hefei University 毕毕业业设设计计（论论文文） BACHELOR DISSERTATION 论文题目： 交流异步电机先进控制技术研究 学位类别： 工学学士 学科专业： 机械设计制造及其自动化 作者姓名： 张支亮 导师姓名： 夏小虎 完成时间： 2013 年 6 月 I 交交流流异异步步电电机机先先进进控控制制技技术术研研究究 摘摘 要要 目前广泛研究应用的异步电机调速技术有恒压频比控制方式、矢量控制、直接转矩 控制等。本论文中所讨论的是异步电机矢量控制调速法，相对于恒压频比控制和直接转 矩控制，它有优秀的动态性能和低速性能，还有其调速范围宽的优点。 因为异步电动机的物理模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统，需要用一 组非线性方程组来描述，所以控制起来极为不便。异步电机的物理模型之所以复杂，关 键在于各个磁通间的耦合。如果把异步电动机模型解耦成由磁链和转速分别控制的简 单模型，就可以模拟直流电动机的控制模型来控制交流电动机。 矢量控制就是一种优越的交流电机控制方式，它模拟直流电机的控制方式使得交流 电机也能取得与直流电机相媲美的控制效果。本文研究了矢量控制系统中磁链调节器的 设计方法。并用 MATLAB 最终得到了仿真结果。 关关键键词词：异异步步电电机机；矢矢量量控控制制； MATLAB 仿仿真真 II Study on Advanced Control Technology of AC Asynchronous Motor ABSTRACT At present, the asynchronous motor velocity modulation, vector control and direct torque check etc. Are in detailed studies. This paper discusses the modulation method of asynchronous and wide velocity modulation scope. Since asynchronous motors physical model is a higher order, the misalignment, the close coupling many-variable system, needs to use a group of nonlinear simultaneous equation to describe, therefore controls extremely inconveniently. The reason that asynchronous machines physical model is complex, the key lies during each magnetic flux the coupling. If becomes the asynchronous motor model decoupling has the simple model which the flux linkage and the rotational speed control separately, may simulate direct current motors control model to control the motor. The direct vector control is one superior alternating current machine control mode, it simulates direct current machines control mode to enable the alternating current machine also to obtain the control effect which compares favorably with the direct current machine. This article has studied in the vector control system the flux linkage regulators design method. And obtained the simulation result finally with MATLAB. Keywords: Asynchronous Motor; The vector control; MATLAB simulation III 目目 录录 摘 要 .I ABSTRACT .II 目 录 .III 第一章 异步电机调速的基本理论及矢量控制基本原理.1 1.1三相异步电机的数学模型.1 1.1.1 磁链方程 .2 1.1.2 电压方程 .5 1.1.3 转矩方程 .6 1.1.4 运动方程 .7 1.2 三相静止坐标系和两相静止坐标系变换（3S/2S变换） .10 1.3 两相静止坐标系和两相旋转坐标系变换（2S/2R变换） .13 1.4 两相旋转坐标系和三相静止坐标系的变换（2R/3S变换） .14 1.5 矢量控制的基本原理.15 1.5.1 坐标变换的基本思路.15 1.5.2 矢量控制系统结构.16 第二章 转子磁链定向的 矢量控制方程及解耦控制.18 第三章 矢量控制系统的 设计及仿真模型的建立.22 3.1 转差频率控制的异步电动机矢量控制系统.22 3.2 转差频率控制的异步电动机矢量控制系统仿真模型.24 3.3 转差频率控制的异步电动机矢量控制系统仿真结果.26 结 论 .30 参考文献 .31 致 谢 .32 1 第第一一章章 异异步步电电机机调调速速的的基基本本理理论论 及及矢矢量量控控制制基基本本原原理理 建立三相异步电动机在三相静止坐标系上的数学模型，然后通过三相到二相矢量 坐标变换，将静止坐标系上的三相数学模型变换为静止坐标系上的二相数学模型，再通 过矢量旋转坐标变换，最终将静止坐标系上的二相数学模型变换为同步旋转坐标系上的 二相数学模型，并由此将非线性、强耦合的异步电动机数学模型简化成线性、解耦的数 学模型，从而可以研究异步电动机变频调速系统的矢量控制。 1.1 三三相相异异步步电电机机的的数数学学模模型型 异步电机动态数学模型由 磁链方程 、电压方程 、转矩方程和运动方程组成，其中 磁链方程和转矩方程是代数方程，电压方程和运动方程是微分方程。 因为在研究异步电机的数学模型时研究的是理想模型，所以需要对模型条件进行假 设： 1）忽略空间内的谐波，设三相绕组为对称绕组，在空间中互相相差的角度， 3 2 所产生磁动势沿气隙按正弦规律分布； 2）忽略磁路的饱和影响，假设各绕组互感以及自感都是恒定的； 3）忽略铁心中的损耗； 4）不考虑频率变化和温度变化对绕组电阻阻值和耗散功率的影响。 无论异步电机转子是绕线型还是笼型的，都可以等效成三相绕线转子，并折算到定 子侧，折算后的定子和转子绕组匝数等。异步电机三相绕组可以是Y 联结，也可以是 联结，以下均以 Y 联结进行讨论。若三相绕组为 联结，可先用 -Y 变换，等效为 Y 联结，然后按 Y 联结进行分析和设计。 三相异步电机的物理结构模型如图1-1 所示，定子三相绕组轴线、在空ABC 间中是固定的，转子绕组轴线、以角速度随转子旋转。如以轴作为参考坐abcA 标轴，转子轴和定子轴间的电角度为空间角位移变量。规定各绕组电压、电流、aA 2 磁链的正方向符合电动机惯例和右手螺旋定则。 图 1-1 三相异步电机的物理模型 1.1.1 磁链方程 异步电机每个绕组的磁链是它本身的自感磁链和其他绕组对它的互感磁链之和，因 此，六个绕组可用下式表示。 = （1-1） c b a C B A LLLLLL LLLLLL LLLLLL LLLLLL LLLLLL LLLLLL bccbcacCcBcA bcbbbabCbBbA acabaaaCaBaA CcCbCaCCCBCA BcBbBaBCBBBA AcAbAaACABAA i i i i i i c b a C B A 或写成 （1-1a）Li 式中，定子和转子相电流的瞬时值； iAiBiCiaibic 各相绕组的全磁链。 L 为电感矩阵，其中对角元素 cbaCBA , 、是各相绕组的自感，其余各项都是相应两相绕组间 LAALBBLCCLaaLbbLcc 3 的互感。定子各相的漏磁通所对应电感就是定子漏感，各相转子的漏磁通相对应转 Lls 子上的漏感，由于各相绕组是对称的，所以各相的漏感值均相等。相对于定子互感 Llr 的是定子一相的绕组交链的磁通最大互感值，而相对应于转子互感的是转子 LmsLmr 一相绕组的交链中的最大的互感磁通，由于折算后的定子和转子的绕组匝数相等，故 =。上述各量都已折算到定子侧，为了简单起见，表示这算量的上角标“”均省 LmsLmr 略，以下同此。 对于每一相的绕组来说，它所交链的磁通是漏感磁通与互感磁通之和，因此，定子 各相的自感为 （1-2） LLLLLlsmsCCBBAA 而转子各相的自感为 （1-3） LLLLLlsmsccbbaa 绕组之间互感分为两类： 定子三相相互之间和转子三相相互之间的位置都相对固 定的，所以互感值是常量； 定子任意一相与转子任意一相之间相对位置都是变化着 的，所以互感值是角位移的函数。 先讨论第一种情况，三相绕组的轴线在空间中彼此的相位相差是，如果假设 3 2 气隙磁通是正弦分布的，那么互感的值就应该是， LLLmsmsms 2 1 3 2 cos 3 2 cos 于是就有 （1-4） LLLLLLL LLLLLLL msaccbbacabcab msACCBBACABCAB 2 1 2 1 关于第二种情况，也就是定、转子绕组间的互感由于绕组的相对位置变化而变化时 （见图 1-1），可分别表示为 （1-5） 3 2 cos 3 2 cos cos LLLLLLL LLLLLLL LLLLLLL msbCCbaBBacAAc msaCCacBBcbAAb msCccCbBBbaAAa 4 在定子和转子的两相绕组的轴线重合时，两者的互感值最大，就是最大互感。 Lms 将式（1-4）、式（ 1-5）代入式（ 1-1），即得到完整的磁链方程，用矩阵表示为 （1-6） i i LL LL r s rrrs srss r s 式中 iii iii cba CBA cba CBA T r T s T r T s i i （1-7） LLLL LLLL LLLL L lsmsmsms mslsmsms msmslsms ss 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 （1-8） LLLL LLLL LLLL L lrmsLms mslrmsms msmslrms rr 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 （1-9） cos 3 2 cos 3 2 cos 3 2 coscos 3 2 cos 3 2 cos 3 2 coscos LLLms T srrs 和互为转置矩阵，而且都和转子的位置有关，它们的元素均为变参数，这是 LrsLsr 系统非线性的一个根源。 5 1.1.2 电压方程 定子的三相绕组的电压平衡方程式为 （1-10） d d Riu d d Riu d d Riu t C sCC t B sBB t A sAA 相对应，转子的三相绕组折算到定子一侧之后电压方程式为 （1-11） d d Riu d d Riu d d Riu t c rcc t b rbb t a raa 式中为定子和转子相电压的瞬时值； uuuuuucbaCBA、 为定子和转子绕组电阻。 RRrs、 将电压方程写成矩阵形式 （1-12） c b a C B A t c b a C B A s s s s s s c b a C B A d i i i i i i R R R R R R u u u u u u d 00000 00000 00000 00000 00000 00000 或写成 （1-13） d d t Riu 如果把磁链方程式代入到电压方程式，那么得展开之后的电压方程式为 6 （1-14） i L LRi i L LRiLiRiu i i dd d dd d d d dd t ttt 式中由于电流变化而引起的脉变的电动势； dt di L 由于定子和转子的相对位置变化而产生的与转速之间成正比关系的电 i L dt d 动势，即旋转电动势。 1.1.3 转矩方程 根据电机能量转换的原理，电感为线性电感时，磁场储能以及磁共能为 WmWm （1-15） Li ii TT mmWW 2 1 2 1 电磁转矩等于机械角位移的变化时，磁共能变化率为（将电流变化不计，约 m mW 束为一个常值），而且机械角位移为，于是 np m （1-16） W n W T m m m i p i e 常数常数 将式（1-14）代入式（ 1-15），由于考虑到了电感分块矩阵的关系式，得 （1-17） ii L L L ii 0 0 2 1 2 1 rs sr T p T pennT 又考虑到，代入式（ 1-17）得 iiiiii cbaCBA T r T s T iii （1-18） i L ii L ir sr T ss rs T rpenT 2 1 7 将式（1-9）代入式（ 1-18）并展开后，得 (1-19) 120 120 sin sinsin iiiiii iiiiiiiiiiiiLnT bCaBcA aCcBbAcCbBaAmspe 1.1.4 运动方程 根据对运动控制系统的理论研究，运动方程式为 （1-20） TT n Le pdt Jd 式中 异步电机的转动惯量；J 负载转矩（包括摩擦阻转矩）。 TL 转角方程为 ： （1-21） dt d 上述的异步电机动态数学模型是在线性磁路、磁动势在空间按正弦分布的假定条件 下得出的，对定、转子电压和电流未作任何假定，因此，该动态模型完全可以用来分析 含有电压、电流谐波的三相异步电机调速系统的动态过程。 图 1-2 两相正交坐标系和三相坐标系的磁动势矢量 8 按照磁动势等效原则，三相合成磁动势与两相合成磁动势相等，故两套绕组磁动势 在轴上的投影都相应相等，因此、 iiNiNiNiN iiiNiNiNiNiN CBCBB cBACBA 3332 33332 2 3 3 sin 3 sin ) 2 1 2 1 ( 3 cos 3 cos 写成矩阵形式得 （1-22） i i i i i C B A 2 3 2 3 0 2 1 2 1 1 2 3 按照变换前后总功率不变，可以证明匝数比为 （1-23） 3 2 2 3 N N 代入式（ 1-22），得 （1-24） i i i i i C B A 2 3 2 3 0 2 1 2 1 1 3 2 令表示从三相坐标系变换到两相坐标系的变换矩阵，则 C2/3 （1-25） 2 3 2 3 0 2 1 2 1 1 3 2 2/3C 利用的约束条件，将（ 1-24）扩展为 0 iiiCBA 9 （1-26） i i i i i C B A 2 1 2 1 2 1 2 3 2 3 0 2 1 2 1 1 3 2 0 第三行的元素取，使其相应的变换矩阵为正交矩阵，其优点在于逆矩阵等于矩 2 1 阵的转置。由式（ 1-26）求得逆变换 （1-27） 0 2 1 2 1 2 1 2 3 2 3 0 2 1 2 1 1 3 2 i i i i i B A C B A 再除去第三列，即得两相正交坐标系变换到三相正交坐标系（3/2 变换）的变换矩 阵 （1-28） 2 3 2 1 2 3 2 1 01 3 2 3/2C 考虑到，代入式（1-23）并整理后得0 iii CBA （1-29） i i i i B A 2 1 2 1 0 2 3 相应的逆变换 （1-30） i i i i B A 2 1 2 1 0 2 3 10 1.2 三三相相静静止止坐坐标标系系和和两两相相静静止止坐坐标标系系 变变换换（3s/2s 变变换换） 图 1-3 是交流电机的坐标系的等效变换图。图中A，B，C 三个坐标轴分别代表电 机分解后的参量的三相坐标系，而则表示电机参量后分解的静止的两相坐标系。、 而在每一个坐标轴的磁动势的分量都可以通过在这个坐标轴上的电流和电机在这个i 坐标轴上的匝数之间的乘积来表示，其空间矢量均位于相关的坐标轴上。N 图 1-3 两相正交坐标系和三相坐标系的磁动势矢量 按照磁动势等效原则，三相合成磁动势与两相合成磁动势相等，故两套绕组磁动势 在轴上的投影都相应相等，因此、 iiNiNiNiN iiiNiNiNiNiN CBCBB cBACBA 3332 33332 2 3 3 sin 3 sin ) 2 1 2 1 ( 3 cos 3 cos 写成矩阵形式得 （1-31） i i i i i C B A 2 3 2 3 0 2 1 2 1 1 2 3 11 按照变换前后总功率不变，可以证明匝数比为 （1-32） 3 2 2 3 N N 代入式（ 1-31），得 （1-33） i i i i i C B A 2 3 2 3 0 2 1 2 1 1 3 2 令表示从三相坐标系变换到两相坐标系的变换矩阵，则 C2/3 （1-34） 2 3 2 3 0 2 1 2 1 1 3 2 2/3C 利用的约束条件，将（ 1-33）扩展为 0 iiiCBA （1-35） i i i i i C B A 2 1 2 1 2 1 2 3 2 3 0 2 1 2 1 1 3 2 0 第三行的元素取，使其相应的变换矩阵为正交矩阵，其优点在于逆矩阵等于矩 2 1 阵的转置。由式（ 1-35）求得逆变换 （1-36） 0 2 1 2 1 2 1 2 3 2 3 0 2 1 2 1 1 3 2 i i i i i B A C B A 再除去第三列，即得两相正交坐标系变换到三相正交坐标系（3/2 变换）的变换矩 12 阵 （1-37） 2 3 2 1 2 3 2 1 01 3 2 3/2C 考虑到，代入式（1-32）并整理后得0 iii CBA （1-38） i i i i B A 2 1 2 1 0 2 3 相应的逆变换 （1-39） i i i i B A 2 1 2 1 0 2 3 从原理上分析，上面的变换公式是有普遍性的，同样能应用在电压或者其他的参 量的坐标变换中将三相坐标的模型变换为两相坐标的模型，这是简化电机模型复杂度 的第一步，为满足不同的参考坐标系下的各参量的分量分析，需要找到不同的参考运动 坐标系下的变换方程，接下来推演静止坐标系变换到运动坐标系的公式。 1.3 两两相相静静止止坐坐标标系系和和两两相相旋旋转转坐坐标标系系变变换换 （2s/2r 变变换换） 将静止两相的正交坐标系到旋转正交坐标系之间的变换，称为静止两相 -旋dq 转正交变换（简称 2s/2r 变换），其中， S 表示静止，表示旋转，变换的前提是产生r 的磁动势等价。 图 1-4 给出了和坐标系中的各个磁动势矢量，绕组每项有效匝数均为。dq N2 13 磁动势矢量是位于相关坐标轴上的。两相交流电流以及两个直流电流 ii 、 会以角速度旋转的产生等效的的合成磁动势。 iiqd、1 F 图 1-4 旋转正交坐标系以及两相静止正交坐标系中的磁动势矢量 由图 1-4 可见，和之间存在的关系。 ii 、 iiqd、 （1-40） cossin sincos iii iii q d 写成矩阵的形式，得 （1-41） i i C i i i i rs q d 2/2 cossin sincos 因此两相静止正交坐标系到旋转两相正交坐标系的变换矩阵为 （1-42） cossin sincos 2/2Crs 那么两相旋转的正交坐标系到两相静止正交坐标系的变换矩阵为 （1-43） cossin sincos 2/2Csr 即 14 （1-44） i i i i q d cossin sincos 电压及磁链的旋转变换矩阵和电流旋转变换矩阵相同。 1.4 两两相相旋旋转转坐坐标标系系和和三三相相静静止止坐坐标标系系的的变变换换（ 2r/3s 变变换换） 在得到三相静止坐标系到两相静止坐标系的变换（3s/2s 变换）和两相静止坐标系 到两相旋转坐标系的变换（ 2s/2r 变换）矩阵后，也可以得到三相静止坐标系到两相任 意旋转坐标系的变换（ 3s/2r 变换）： （1-45） C B A ss C B A ssrsrsq d i i i C i i i CC i i i C i i i 2/32/32/2 0 2/2 0 式中，三相静止坐标系到两相任意旋转坐标系的变换矩阵为： （1-46） 2 1 2 1 2 1 )120sin()120sin(sin )120cos()120cos(cos 3 2 2/32/22/3 ssrsrs CCC 相应的，两相任意旋转坐标系到三相静止坐标系到三相静止坐标系变换（2r/3s） 矩阵为: （1-47） 2 1 )120sin()120cos( 2 1 )120sin()120cos( 2 1 sincos 3 2 1 2/33/2 rssr CC 1.5 矢矢量量控控制制的的基基本本原原理理 矢量控制实现的基本原理是通过测量和控制异步电动机定子电流矢量，根据磁场定 向原理分别对异步电动机的励磁电流和转矩电流进行控制，从而达到控制异步电动机转 15 矩的目的。具体是将异步电动机的定子电流矢量分解为产生磁场的电流分量(励磁电 流)和产生转矩的电流分量 (转矩电流 )分别加以 控制，并同时控制两分量间的幅值和相 位，即控制定子电流矢量，所以称这种控制方式为矢量控制方式。 1.5.1 坐标变换的基本思路 坐标变换的目的是将交流电动机的物理模型变换成类似直流电动机的模式，这样变 换后，分析和控制交流电动机就可以大大简化。以产生同样的旋转磁动势为准则，在三 相坐标系上的定子交流电流 A i 、 B i 、 C i ，通过三相 两相变换可以等效成两相静止 坐标系上的交流电流 i 和 i ，再通过同步旋转变换，可以等效成同步旋转坐标系上的直 流电流 d i 和 q i 。如果观察者站到铁心上与坐标系一起旋转，他所看到的就好像是一台直 流电动机。 把上述等效关系用结构图的形式画出来，得到图1-5。从整体上看，输 入为 A，B，C 三相电压，输出为转速 ，是一台异步电动机。从结构图内部看，经过 3s/2s 变换和按转子磁链定向的同步旋转变换，便得到一台由 m i 和 t i 输入，由输出的 直流电动机。 3/2VR 等效直流 电动机模型 i i ti A i m i B i C i A B C 异步电动机 图 1-5 异步电动机的坐标变换结构图 1.5.2 矢量控制系统结构 既然异步电动机经过坐标变换可以等效成直流电动机，那么，模仿直流电动机的控 制策略，得到直流电动机的控制量，再经过相应的坐标反变换，就能够控制异步电动机 16 了。由于进行坐标变换的是电流 (代表磁动势 )的空间矢量，所以这样通过坐标变换实现 的控制系统就称为矢量控制系统 (Vector Control System)，简称 VC 系统。VC 系统的 原理结构如图 1-6 所示。图中的给定和反馈信号经过类似于直流调速系统所用的控制器， 产生励磁电流的给定信号 * m i 和电枢电流的给定信号 * t i ，经过反旋转变换 1 VR 一得到 * i 和 * i ，再经过 23 变换得到 * A i 、 * B i 和 * C i 。把这三个电流控制信号和由控制器得到 的频率信号 1 加到电流控制 变频器上，所输出的是异步电动机调速所需的三相变频电流。 i i t i A i m i * B i C i 1 异步电动机 3/2VR 等效直 流电动 机模型 电流控制 变频器 2/3 控 制 器 1 VR 反馈信号 B i * A i * C i * i * i * t i * m i + - 给定信号 图 1-6 矢量控制系统原理结构图 在设计 VC 系统时，如果忽略变频器可能产生的滞后，并认为在控制器后面的反旋 转变换器 1 VR 与电机内部的旋转变换环节VR 相抵消， 23 变换器与电机内部的 32 变换环节相抵消，则图 1-6 中虚线框内的部分可以删去，剩下的就是直流调速系统 了。可以想象，这样的矢量控制交流变压变频调速系统在静、动态性能上完全能够与直 流调速系统相媲美。 17 第第二二章章 转转子子磁磁链链定定向向的的矢矢量量控控制制方方程程及及解解耦耦控控制制 上节的定性分析是矢量控制的基本思路，其中的矢量变换包括三相两相变换 和同步旋转变换。实际上异步电动机具有定子和转子，定、转子电流都得变换，情况更 复杂一些，要研究清楚还必须从分析动态数学模型开始。 如前所述，取 d 轴为沿转子总磁链矢量 r 的方向，称作 M(Magnetization)轴，再 逆时针转 0 90 就是 q 轴，它垂直于矢量 r ，又称 T(Torque)轴。这样的两相同步旋转坐 标系称作 M、T 坐标系，即按转子磁链定向 (Field Orientation)的旋转坐标系。 当两相同步旋转坐标系按转子磁链定向时，应有 0, rtrqrrmrd （2-1） 18 代入转矩方程式和 sr i 状态方程式，并用 m、t 代替 d、q，即得 rst r mp e i L Ln T （2-2） L p rst r mp T J n i JL Ln dt d 2 （2-3） sm r m r r r i T L Tdt d 1 （2-4） st r m r i T L 10 （2-5） s sm stsm rs mrrs r rrs msm L u ii LL LRLR TLL L dt di 1 2 22 （2-6） s st smst rs mrrs r rs mst L u ii LL LRLR LL L dt di 1 2 22 （2-7） 由于 0 dt d rt ，状态方程中的 st r m r i T L 10 蜕化为代数方程，将它整理后可得 转差公式 rr stm s T iL 1 （2-8） 这使状态方程又降低了一阶。 由式 sm r m r r r i T L Tdt d 1 可得: smmrrr iLpT （2-9） 则 sm r m r i pT L 1 （2- 10） 或 r m r sm L pT i 1 (2-11) 式(2-10)或(2-11)表明，转子磁链 r 仅由定子电流励磁分量 sm i 产生，与转矩 19 分量 st i 无关，从这个意义上看，定子电流的励磁分量与转矩分量是解耦的。 式(2-10)还表明， r 与 sm i 之问的传递函数是一阶惯性环节，其时间常数Tr 为转子 磁链励磁时间常数，当励磁电流分量 sm i 突变时， r 的变化要受到励磁惯性的阻挠，这 和直流电动机励磁绕组的惯性作用是一致的。 式(2-10)或式(2-11)、式(2-8)和式(2-2)构成矢量控制基本方程式，按照这组基本方 程式可将异步电动机的数学模型绘成图2-1 的结构形式，由图可见，两个子系统之间仍 旧是耦合着的，由于 Te 同时受到 st i 和 r 的影响。 3/2VR s i s i A i B i C i sm i st i 1pT L r m r m p L L n JP np e T L T - r 图 2-1 异步电动机矢量变换与电流解耦数学模型 按照矢量控制系统原理结构图模仿直流调速系统进行控制时，可设置磁链调节器 RA 和转速调节器 ASR 分别控制 r 和，如图 2-2a 所示。把 ASR 的输出信号除以 r ，当控制器的坐标反变换与电机中的坐标变换对消，且变频器的滞后作用可以忽略时， 此处的( r )便可与电机模型中的 ( r )对消，两个子系统就完全解耦了。这时，带除法 环节的矢量控制系统可以看成是两个独立的线性子系统如图2-2b。 应该注意，在异步电动机矢量变换模型中的转子磁链 r 和它的相位角 都是在电 动机中实际存在的，而用于控制器的这两个量却难以直接测得，只能采用磁链模型计算， 在图 2-2a 中冠以符号 “”以示区别。因此，上述两个子系统的完全解耦只有在下面三个 假定条件下才能成立： (1)转子磁链的计算值 r 等于其实际值 r (2)转子磁链定向角的计算值 等于其实际值 ； 20 (3)忽略电流控制变频器的滞后作用。 a） RA 1pT L r m 检测信号 磁链 模 型 * r * m i r * A AS SR R JP np L T * e T - - b） 图 2-2 带除法环节的解耦矢量控制系统 a）矢量控制系统 b）两个等效的线性子系统 RA 磁链调节器 ASR转速调节器 21 第第三三章章 矢矢量量控控制制系系统统 的的设设计计及及仿仿真真模模型型的的建建立立 对解耦后的转速和磁链两个独立的线性子系统分别进行闭环控制的系统称作直接 矢量控制系统。采用不同的解耦方法可以获得不同的矢量控制系统，下面将介绍转差 频率控制的异步电机矢量控制系统的设计。 3.1 转转差差频频率率控控制制的的异异步步电电动动机机矢矢量量控控制制系系统统 转差频率控制的异步电动机矢量控制调速系统的原理如图3-1 所示，该系统主电 路采用了 SPMW 电压型逆变器（图 3-2），这是通用变频器常用的方案。转速采取了转 差频率控制，即异步电机定子角频率由转子角频率和转差角频率组成（ 1 s ）这样在转速变化过程中，电动机的定子电流频率始终能随转子的实际转速 s 1 同步升降，使转速更为平滑。 从矢量控制方程（式（ 2-2）、式（ 2-8）和式（ 2-10）中可以看到，在保持转子 磁链 r 不变的控制下，电动机转矩直接受定子电流的转矩分量控制，并且转差 t i1 可以通过定子电流的转矩分量计算，转子磁链 r 也可以通过定子电流的励磁分量 s t i1 计算。在系统中以转速调节器ASR 的输出为定子电流的转矩分量，并通过计算 m i1 t i1 得到转差。如果采取磁通不变控制，则由式（2-10）可得：，并 s 0 r p mmr iL 1 22 由式（2-8）可得。 imr t s iT i1 由于矢量控制方程得到的是定子电流的励磁分量和转矩分量，而本系统采用了电压 型逆变器（ SPWM），需要相应的将电流控制转换为电压控制，其变换关系为： （3-1） stsmssm iLiRu1 1 （3-2） tssssmsst ipLRiLu 11 )( 式中，、为定子电压的励磁分量和转矩分量；为磁漏系数， sm u st u 。 rsm LLL /1 和经过二相旋转坐标系到三相静止坐标系的变换（2r/3s 变换），得到 SPWM sm u st u 逆变器的三相控制信号，并控制逆变器的电压输出。 图 3-1 转差频率控制的异步电动机矢量控制调速系统原理图 23 i*A i*B i*C iA iC iB A B C 1ACR 2ACR 3ACR PWM u*A u*B u*C i*A i*B i*C iA iC iB A B C 1ACR 2ACR 3ACR PWM u*A u*B u*C 图 3-2 带电流内环控制的电压源型PWM 变频器 24 3.2 转转差差频频率率控控制制的的异异步步电电动动机机矢矢量量控控制制系系统统仿仿真真模模型型 图 3-3 转差频率控制的异步电动机矢量控制系统仿真模型 25 仿真模型如图 3-3 所示，系统的控制部分由给定环节、 PI 调节器、函数运算、二 相/三相坐标变换、 PWM 脉冲发生器等环节组成。其中给定环节有定子电流励磁分量 im*和转子速度 n*。放大器 G1、G2 和积分器组成了带限幅的转速调节器ASR。电流 电压模型转换由函数 Um*、Ut*模块实现。函数运算模块 ws*根据定子电流励磁分量和 转矩分量计算转差，并与转子频率相加得到定子频率再经积分器得到定子电压 s 1 矢量转角。模块 sin、cos、dq0/abc 实现了二相旋转坐标系至三相静止坐标系的变换。 dq0/abc 的输出是 PWM 发生器的三相调制信号，因为调制信号幅度不能大于1，在 dq0/abc 输出后插入了衰减环节 G3。在模式调试时，可以先在此处断开，使系统工作在 开环状态，将 PWM 发生器设置为内部模式，然后运行模型。 仿真给定转速为 1400r/min 时的空载启动过程 ，在启动 0.45s 后加载 TL=65 Nm 模型仿真结果如图 3-43-10 所示： 表 3-1 电机参数设定 三 相 电 源 电压220V频率50Hz 电 动 机（容量 Pn=4.7e3KW） 电压