（通信与信息系统专业论文）修正互补序列cdma系统抗多径干扰性能研究.pdfVIP

哈尔滨i ：程人学硕士学位论文 摘要 码分多址技术( c d m a ) 是一种先进的无线扩频技术。相对于 t d m a 。f d m a 等多址技术而言，它具有系统容量大，频带利用率高，抗干扰 能力强，保密性能好等优越性，同时还具有缓解有限频带与无线用户需求之 间矛盾的潜力，因而在个人通信，移动通信，宽带无限按入领域都得到了广 泛的应用，也被普遍认为是未来第三代移动通信的主流空中接口技术。 然而，c d m a 系统本身存在着多址干扰，多径干扰以及由于上行线路 传输而产生的非同步干扰等等，这些干扰随着系统中用户数量的增多而增加， 这将大大限制c d m a 系统中的用户容量。为此，本论文提出一种新型的 c d m a 通信方式试图采用修正互补序列的特性从接收机的相干输出中 趟堕墨丝王选曲影响a 所谓修正互补序列是根据噪声正交检测( o n d ) 的原 理，在原扩频码互补序列中插入虚拟码片，同时在接收端利用修正位检 测电路和去修正电路取出其中的修正码片。 本论文在阿面几章理论分析及论证的基础上，用m a t l a bs i m u l i n k 中的s - f u n c t i o n 成功构建了基于修正二元互补序列c d m a 单用户系统模 型和基于修正完备互补序列c d m a 单用户系统模型，并且分别以8 位长，1 6 位长二元互补序列以及4 阶完备互补序列的一个子集为例，实现了对系统各 项功能 五墓，结果证明采用修正互补序列实现抗多径干扰的思路是正确的而 且是可行的。这在c d m a 通信系统中，为抑制单用户多径干扰又提供了一项 新措施。同时，本论文还对系统中的某些功能模块进行了硬件设计与实现， 证明了本文所提出的利用互补序列加修正位来抑制多径干扰的理论具有实际 意义，同时也为该技术的进一步推广应用奠定了坚实的基础。 关键词：多径干扰；互补序列：加去修正算法 哈尔滨1 程大学硕士学位论文 a b s t r a c t c d m ai sak i n do fa d v a n c e dw i r e l e s ss p r e a ds p e c t r u mt e c h n i q u e i th a s b e e nw i d e l ya p p l i e di np e r s o n a lc o m m u n i c a t i o n s ，m o b i l ec o m m u n i c a t i o n sa n d t h ef i e l do fb r o a db a n dw i r e l e s sa c c e s s ，a n di th a sa l s ob e e nr e g a r d e da st h em a i n a i ra c c e s so ft h et h i r dg e n e r a t i o nm o b i l ec o m m u n i c a t i o n s ，b e c a u s ec o m p a r i n g w i t ht d m aa n df d m a ，c d m ah a sg r e a t e rs y s t e mc a p a c i t y ，h i g h e rf r e q u e n c y e f f i c i e n c ya n ds t r o n g e ra n t i i n t e r f e r e n c ea b i l i t y , a tt h es a m et i m ei t s t i l lh a st h e p o t e n t i a lo fs o l v i n gt h ec o n f l i c to fl i m i t e df r e q u e n c yr e s o u r c ea n dl i m i t l e s su s e r r e q u e s t h o w e v e r i nc d m as y s t e mt h e r ea r em u l t i - p a t hi n t e r f e r e n c e ，m u l t i a c c e s s i n t e r f e r e n c ea n dt h ei n t e r f e r e n c er e s u l t e df r o ma b s e n c eo fs y n c h r o n i z a t i o nw h i c h w i l ll i m i tt h eu s e rc o n t e n to ft h e s y s t e m s o b a s e do nt h e t h e o r y o f c o m p l e m e n t a r ys e r i e s a n do n d ，t h ee s s a y p r e s e n t s an e wt y p eo fs p r e a d s p e c t r u ms e r i e s m o d m e dc o m p l e m e n t a r ys e r i e s 。w h i c hh a sb e e na p p l i e di n c d m ac o m m u n i c a t i o n s y s t e m a n db y u s eo ft h e p r o p e r t i e s o fm o d i f i e d c o m p l e m e n t a r ys e r i e s ，w et r y t oc a n c e lt h ee f f e c to fd i s t u r b a n c e i n c l u d i n g m u l t i p l e a c c e s si n t e r f e r e n c ea n dm u l t i p l e - p a t hi n t e r f e r e n c e o nt h eb a s i so ft h e o r ya n a l y s i sa n dr e a s o n i n g ，c d m as i n g l eu s e rs y s t e m m o d e l sb a s e d u p o nb i n a r yc o m p l e m e n t a r ys e q u e n c e s a n d c o m p l e t e c o m p l e m e n t a r ys e q u e n c e sa r es u c c e s s f u l l y b u i l tb yu s eo fs - f u n c t i o n a n d r e s p e c t i v e l yt a k e n8 - b i t ，1 6 - b i tb i n a r yc o m p l e m e n t a r y s e q u e n c ea n d o n es u b s e to f 4 - o r d e rc o m p l e t ec o m p l e m e n t a r ys e q u e n c ea se x a m p l e s ，t h es i m u l a t i o n so fa l lt h e f u n c t i o n so ft h es y s t e ma r er e a l i z e d t h er e s u l t p r o v e s t h a ti ti s p r o p e ra n d f e a s i b l et ou s et h em o d i f i e d c o m p l e m e n t a r ys e q u e n c e s t oc a n c e l m u l t i - p a t h i n t e r f e r e n c e i tp r o v i d e san e wm e a s u r et or e s t r a i nt h es i n g l eu s e rm u l t i p a t h n o i s ei nt h ec d m ac o m m u n i c a t i o ns y s t e m f u r t h e rm o r e ，t h ee s s a yp r o v i d e s h a r d w a r ed e s i g na n di m p l e m e n t a t i o no fs o m ef u n c t i o nm o d u l e so f t h es y s t e mt o 哈尔滨工程大学硕+ 学位论文 p r o v et h ep r a c t i c a l i t y o ft h et h e o r yo ft h i s e s s a ya n dt o e s t a b l i s ht h eb a s et o p o p u l a r i z et h i st e c h n o l o g y f u r t h e r k e yw o r d s ：m u l t i p a t hi n t e r f e r e n c e ：c o m p l i m e n t a r ys e q u e n c e ； a d d d e l e t e d u m m yc h i p sa l g o r i t h m 哈尔滨工程人学硕士学位论文 第1 章绪论 1 。1 c d m a 的技术背景及发展现状 以扩频通信为基础的c d m a 技术早已在军用抗干扰通信研究中得到广 泛应用，1 9 8 9 年1 1 月，q u a l c o m m 在美国的现场试验证明c d m a 用于蜂窝 移动通信的容量大，并经理论推导其为a m p s 容量的2 0 倍。这一振奋人心 的结果很快使c d m a 成为全球的热门课题。9 5 年香港和美国的c d m a 公用 网开始投入商用。9 6 年韩国用自己的c d m a 系统开展大规模商用，头1 2 个 月发展了1 5 0 万用户。1 9 9 8 年全球c d m a 用户已达5 0 0 多万，c d m a 的研 究和商业进入高潮，有人说1 9 9 7 年是c d m a 年。美国已拍卖的2 9 5 8 个p c s 经营许可证中，选择c d m a 占5 1 ，d a m p s 占2 0 ，g s m 占2 8 。1 9 9 9 年c d m a 在日本和美国形成增长的高峰期，全球的增长率高达2 5 0 ，用户 已达2 0 0 0 万。 中国c d m a 的发展并不迟，也有长期军用研究的技术积累，9 3 年国家 8 6 3 计划已丌展c d m a 蜂窝技术研究。9 4 年q u a l c o m m 首先在天津建技术试 验网。1 9 9 8 年具有1 4 万容量的长城c d m a 商用试验网在北京、广州、上海、 西安建成，并丌始小部份商用。联通也计划在广东、北京、天津、上海等地 建c d m a 商用试验网。 无线通信在未来的通信中起越来越重要的作用，c d m a 将成为下一世纪 主要的无线按入技术。未来的第三代多模式蜂窝移动通信系统将以a t m 为 平台，它不仅兼容第三代的w - c d m a 、u m t s 和c d m a 2 0 0 0 ，而且还兼容 目前第二代的g s m 和1 s 一9 5 。 1 2 本课题的研究目的和意义 码分多址技术( c d m a ) 是种先进的无线扩频技术。相对于 哈尔滨【一程犬学硕士学位论文 t d m a ，f d m a 等多址技术而言，它具有系统容量大，频带利用率高，抗于扰 能力强，保密性能好等优越性，同时还具有缓解有限频带与无线用户需求之 间矛盾的潜力，因而在个人通信，移动通信，宽带无限接入领域都得到了广 泛的应用，也被普遍认为是未来第三代移动通信的主流空中接口技术。 在c d m a 通信系统中，不同用户传输信息所用的信号不是靠频率不同或时 隙不同亲区分，而是用各自不同的编码序列来区分，或者说靠信号的不同波 形来区分。从频域或时域观察，多个c d m a 信号是互相重叠的。码分多址是以 扩频技术为基础的。所谓扩频是把信息的频谱扩展到宽带中进行传输的技术。 扩频技术用于通信系统，具有隐蔽性、保密性、抗干扰等优点。 扩频信号的产生包括调制和扩频两个步骤。接收端要从收到的扩频信号 中恢复出它携带的信息，必须经过解调和解扩两个步骤。所谓解扩是指接收 机以相同的伪随机序列与接收的扩频信号进行相乘，也称相关接收。解扩后 的信号再经过常规的解调，即可恢复出传送的信息。当若干个伪随机序列不 同的扩频信号进入同一接牧机时，接收机用相关器可以在多个扩频信号中选 出使用预定码形的信号。而其它使用不同码型的信号因为与接收机本地产生 码型不同而不被解调。它们的存在类似于在信道中引入背景干扰，通常称之 为多址干扰。除了多址干扰，系统中还存在多径干扰以及出于上行线路传输 而产生的非同步于扰等等。这些干扰随着单元中用户数量的增多而增加，这 将极大的妨碍c d m a 通信系统中用户容量的增大。为此，本课题提蹬一种新型 的c d m a 通信方式试图采用修正互补序列的特性从接收机的相干输出 中消除多径干扰的影响。所谓修讵互补序列是根据噪声币交检泐( o n d ) 的 原理，在原扩频码一一互补序列中插入虚拟码片，同时在接收端利用去修正 检测电路取出其中的修萨码片。这种技术最主要的优点是它舫止了出于上行 线路传输所产生的非同步干扰和多径干扰，而且在一定程度上对于减少信道 噪声中的交流成份也有很大帮助。本课题提出的方案将有利于减小噪声，提 高系统用户容量。 1 3 课题的主要工作 本课题以互补序列理论及加去修正算法为基础，以构建的系统模型能够 2 哈尔滨栏人学硕十学位论文 实现抗多径干扰为核心，主要展开了以下工作： 1 对互补序列理论进行深入研究：研究二元互补序列的定义及其产生 方法；在分析其相关特性，随机特性等时域性质的基础上进一步研究 其频域特性，并经过理论证明与仿真提出了二元互补序列具有频域互 补性的重要结论；由二元互补序列推广到完备互补序列，研究完备互 补序列的定义，产生方法及其时域频域特性。 2 设计采用修正互补序列实现抗多径干扰的通信系统：在互补序列理 论和o n d ( 正交检测原理) 的基础上，对系统中关键技术加去修正 提出一般算法，即如何在原来互补序列构成的扩频码中插入虚拟码片 和在接收端将其去除。采用修f 互补码序列的方法可以使得由于信号 多径时延而产生的噪声中没有直流分量，或直流分量很少，从而达到 抗多径干扰的目的。 3 利用系统仿真软件m a t l a bs i m u l ，i n k 中的s - f u n c t i o n 对系统中要用 到的模型单元进行构建。其中包括对互补序列产生模块、串并转换模 块，加修正模块、修正位检测模块、去修正模块、匹配滤波模块等功 能模块的设计。 4 系统仿真模型的构建及联调：模型构建包括对发射端扩频码的编码、 扩频调制，以及接收端的扩频码解码、解扩等各单元块进行系统整体 设计。本课题中分别用8 位二元互补序列，1 6 位二元互补序列，4 阶完备互补序列的一个子集为例根据；h i l l 去修正的原理设计了c d m a 单用户系统仿真模型，并进行了联调。从而得出这样的结论：采用修 正互补序列实现抗多径干扰的思路是正确的而且是可行的。这在扩频 通信系统中，为抑制单用户多径干扰又提供了一项新措施。 5 部分功能模块的硬件实现：在软件仿真的基础上，以8 位互补序列 构成的系统为例，配合使用e p m 7 1 2 8 s 和t m s 3 2 0 c 5 4 0 2 对系统中扩 频部分和加修正部分进行硬件设计。 本课题通过理论分析，计算机仿真及部分功能模块的硬件实现，为该技 术的进一步推广应用奠定了坚实的基础。 哈尔滨l 程大学硕士学位论文 第2 章抑制多径干扰技术概述 2 1 c d m a 通信系统模型 本节以c d m a 通信系统一个小区内的信号传输为例，对c d m a 通信系统模 型进行简单的描述。图2 1 所示为c d m a 通信系统的上行传输和下行传输的模 型，第个用户“。向基站发射信号屯( f ) ( k = o ，1 ，2 ，k 一1 ) ，在b s 端接收到 的s 。( ，) 信号及其多径延迟信号的集合称作第k 个接收帧群，记为靠( ，) 。例如 第0 个接收帧群靠( f ) 是由用户发射的信号s 。( ，) 及其多径延迟信号所构成。 假设名( ，) 集合中的信号i o ( 0 为我们所希望同步接收的波形信号。对于i ( r ) 而 言，咤( f ) 中的其他信号称为多径干扰，记为臼( f ) ，其他用户的接收帧群 靠( r ) ( k 0 ) 中的信号称为多址干扰，记为，( r ) 。 ? ( r ) 图2 1c d m a 通信系统信号传输模型 将上述模型一般化：假设第| i 个用户向基站b s 发射的信号为吼( f ) ，s i c ( ，) 经过传输时延0 到达1 3 s ，形成第k 个接收帧群丘( r ) 中的第0 个信号波形 0 ) 。信号乱( f ) 经过第研条多径传输路径到达b s ，形成第女个接收帧群露( r ) ；堕篁鎏三垄兰童至墼：i ：篁丝圣； ； 中的第研m ：1 ，2 ，吖) 个信号波形”i t ) 。第聊个信号波型较第0 个信 号波形的传输延迟为脚疋，t 为切普周期。不失一般性，假设用户“。是当前 用户那么b s 接收到的基带信号可表示为： ，( f ) = 毛( f ) + 矗( f ) + x ( o ( 2 1 ) 吮( f ) = r a t m 瓦一r o k ) 月7 = 一m m 柏) = t o * ( f ) 十r o ( t 一脚瓦一t o ) ( 2 - 2 ) ( 2 3 ) 式中：名( f ) 一第k 个接收帧群 5 0 。一一苦( f ) 与u t ) 中第0 个信号波形间的时间间隔“一r 。，z o 为 用户u o 理想接收信号与发射信号间的延迟 x ( t ) 一一白噪声 在接收端，对，( ，) 用本地切普波形作相关处理，可将基带接收信号，( ，) 转 化为切普脉冲串的形式，如式( 2 4 ) ，( 2 5 ) ，( 2 6 ) 。在这里，我们假设接 收端与信号r o ( t ) 保持切普和符号的同步。其中i = f 。，i k - i ，( f ) ：蠢( f ) + 露( f ) + x ( f ) ( 2 4 ) t ；i u i ) = ( f m f ) ( 2 5 ) f i t = “ m 露( f ) = r o ( f ) + r o ( i 一埘) ( 2 6 ) 5 一m # 0 如果以码长为上的g o l d 序列作为扩频序列，那么第t 个用户所用的扩 频序列可表示为： l - i 既( 沪e “6 ( n - i ) ( 2 7 ) i = 0 ( 1 ) 为切酱幅度。在这种假设下，式( 2 4 ) 可转化为下述表达式： m 矗( f ) = h b 。g 。( f m - i ) ( 2 8 ) 月一m 式中：，归一化反射系数 哈尔滨t 程人学硕士学位论文 b k 一虬发出的二进制信息，b k 1 。 2 2d s o d m a 通信系统基本原理 直接序列扩频( d i r e c ts p r e a ds e q u e n c e ) 通信系统是以直接扩频方式 构成的扩展频谱通信系统，通常简称直扩( d s ) 系统，又称伪噪声( p n ： p s e u d o n o i s e ) 扩频系统。它是直接用高速率伪随机码在发端去扩展信息数 据的频谱。在收端，用完全相同的伪随机码进行解扩，把展宽的扩频信号还 原成原始信息。 设有n 个数字信源，信息为吼( ，) ( 女= 1 , 2 ，) ，经过调制为仇( ，) 。若 不考虑传输过程中的干扰和噪声，则有： s ( f ) = y s a o = ( ) c 。 ( 2 9 ) k = l = l 其中，c ( ，) 为扩频序列，式中将相乘结果表示调制过程是具有普遍意义 的，调幅、调相及调频皆可以看作是相乘。假设传输信道是线性的，1 5 _ “) 为 线性迭加后在信道传输的n 路码分信号。 如果要使第m 个接收机能从s ( ，) 中分离出第肼路数字信息6 j 。( f ) ，处理过 程为： a c l l ，( 筘= c i ( ，) 钆( f ) g ( f ) k = l = 巩( ，) e ，( f ) g ( r ) = b m ( ，) 十瓯( ，) q ，( ，) q ( ，) ( 2 1 0 ) 悬 式( 2 一i 0 ) 中，巴( f ) 为本地p n 码，已经假设 g 舢，q c ，= 代耋：i ：( 2 - 1 1 ) 只有当p n 码码集 已( t ) k k = 1 ，2 ，) 中各信号完全正交( 或线性无关) 时，才能完全实现 6 哈尔滨工程人学硕士学位论文 n b k ( t ) c 。( f ) g ( r ) = 姒r ) ( 2 1 2 ) k = l 式( 2 1 2 ) 的意义是：当n 个p n 码完全正交时，其对应的n 路码分信道 是完全分割的，在接收6 。，( ，) 时，其他( n 一1 ) 路码分信号的干扰被完全地去 除了。包。( f ) 经信息解调后输出第m 个数字信息a 。( ，) 。 在数字移动通信中，经常采用码分多址与直接序列扩频技术的结合，实 现直接扩频c d m a 移动通信。图2 2 是一种典型的直接扩频c d m a ( d s c d m a ) 移动通信系统原理框图。发送数字信息a 。与高速地址码相乘( 或模2 加) ， 使a 。带有地址码特征，也实现了扩频；与p n 码相乘( 或模2 加) ，再一次扩 频，并可起到扰码或携带某种信道特征信息的作用。接收端经由与发端同步 的p n 码解扩，再与第m 信道的地址码呢，进行相关检测，从n 个码分信道中 提取第m 个信道的d 。信息。 v 誓呻呷? 。 工 伪随机码 地t ：l l ：l i ! b ，0 接收端 图2 2d s c d m a 通信系统原理框图 2 3 多径干扰 由于c d m a 系统不存在严格的频率，时隙管理和分配，与传统的f d m a 哈尔滨工程人学硕十学位论文 和t d m a 不同，他的通信容量和质量主要受限于接收到的干扰功率的大小。 而干扰主要来源于衰落信道中的多径干扰，当多径干扰超过某一门限时，通 信系统的性能就会急剧恶化。因此，多径问题是在移动通信系统中必须考虑 的问题。 所谓多径干扰就是由于电波传播过程中遇到各种反射体( 如高山、建筑 物、墙壁、天花板等) 引起的反射或散射。在接收端的直接传播路径和反射 路径信号产生的群反射信号之剧的随机干扰形成的。多径干扰对于数字信号 传输的影响表现为：一是使接收信号变为由多个随机到达信号的叠加，其幅 度随机起伏变化，出现信号衰落；二是多径扩展引起码间串扰。 多径传播主要分为以下几种情况( 如图2 3 ) ： 1 电波从电离层的一次反射和多次反射： 2 反射区高度不同； 3 由于地球磁场引起的寻常波与非寻常波； 4 电离层不均匀性引起的漫射现象。 5 移动体行进过程中不断受到建筑物、树木或起伏地形的影响。 其中。第一种情况下的路径时延差是最大的，可达几毫秒，他不仅会引 起快衰落，而且还会引起多径时延失真。相比之下，二、三、四种情况主要 影h 向的是快衰落。第五种情况是超短波( 微波) 在城市中多反射物的情况。 2 4 多径干扰的抑制技术 扩频通信系统本身已具有一定的抗多径干扰能力。但是，若能在扩频通 信系统的基础上，再采用先进的多径干扰抑制技术，将会使系统性能得到进 一步提高。近年来，被。泛推广并使用的技术有：分集接收技术，自适应均 衡，交织编码，多进制传输，联合检测等，以下对其中主要技术做简单介绍。 2 4 1 分集接收技术 如果接收机仅仅接收其中一路路径信号，而不利用其它携带相同信息的 多径信号实现分集接收的话，其它路径的信号会成为所要接收信号的干扰。 哈尔滨工程人学硕士学位论文 凰公 。) 越短波存城市中多反射物f 】情况 图2 3 多径传播的几种主要情况 分集接收是抗多径衰落的一种有效方法。 当扩频信号带宽w 足够宽时，只要相邻多径信号的时间间隔 f 孔一刊 w ，不同路径信号的统计特性是相互独立的，可采用相关解扩技 术将其分离成多个相互独立的多径信号，然后依据某种准则组合起来，达到 改善信号传输质量的目的。分集接收的基本原理就是利用多个相关器独立的 搜索检测多个携带相同信息且有衰落特性相互独立的多径信号，然后按照某 个准则组合成复合信号再进行判决，来降低解码所需的信噪比，提高系统质 量和容量。分集接收分为：时间分集，空间分集，频率分集，角度分集等。 这些分集方法均不是互相排斥的。在实际使用时也可以是组合式的，例如出 二重空间分集和二重频率分集组成四重分集系统等。 在d s c d m a 移动通信系统中，假设： ( 1 ) 第k 个用户所采用的直接序列a k ( t ) ，它是长度为n ，码元宽度为l 的单位正负码脉冲序列，持续时间为t 的数据b k ( t ) 含有，个码脉冲( c h i p ) ； ；一；丝：堡三垒奎兰筌；圭：薹堡丝圣；一；一 ( 2 ) 上行链路的数字信息调制采用b p s k 制式： ( 3 ) 瑞利多径衰落信道的脉冲响应为 生 h k ( t ) = ：叫万( f 一巩，) e x p ( j , ，) ( 2 - 1 3 ) ，= l 其中，下标k ，1 表示第k 个用户的第1 条多径衰落信号有关的参数，多 径时延f t ，l 和多径相移妒州分别是在 o ，t 】和【一厅，石 区间均匀分配的随机 变量，l 是可分辨的多径信号数，l = z ，纠+ l ，矗是多径时延，衰落信道 振幅夙，为瑞利分布的随机变量，满足f ( f l * ，) = 2 p , m x p ( 一肛，2 ) ，第k 个用 户发射信号的表达式可写成 s t ( t ) = 瓦爿t ( f ) b t ( f ) 6 0 s pc f + 目t ( f ) 】( 2 - l 4 ) 其中，p 是发射信号的功率，国c 是载频角速率，吼( ，) 是数字调制和扩 频调制附加产生的相位偏差。 接收到的解扩信号在聆丁+ n ，时刻的抽样值等于 z ，= d ( 2 1 5 ) 其中，d ，是来自第i 个用户的第j 条路径信号，d j , 是来自第i 个 i = i ，i t , j k 用户的第，条多径信号的干扰信号，五，是来自第七i 个用户的 * ；】女t ，= 】 f 多径信号的多址干扰信号，m ，是均值为零的高斯噪声。在最大比值组合 ，= 1 准则下多径分集接收的误码率性能为 只= ( 半) 吖蒸( 半 ( 2 一1 6 ) 其中= 若笔； ，。为多径分集支路的平均信噪比 l o 。闰 +厶 。 。 +d 。舭 + 哈尔滨i 群人学硕十学位论文 m = 睁掣卜为多径分燃 从理论分析可以看出，随着分集数m 的增加，d s c d m a 系统的容量将会随 之增加。 2 4 2 自适应均衡技术 一般冗，多径干扰必然引起c h i p 唰串扰( i c i ) 。自适应均衡技术 可同时克服信号衰落和码间干扰问题。均衡分为时域均衡和频域均衡。由于 频域均衡器只能均衡时变信道的幅频特性，不能有效的均衡群时延特性，在 数字信号传输中一般不采用。时域均衡器利用它所产生的响应去补偿已畸变 的信号波形，最终能有效地消除抽样判决时刻上的码间干扰。它在数字通信 各个领域都得到广泛的应用。 时域自适应均衡器有多种形式，其中横向滤波器算法简便，硬件结构易 于制作，因此最常用。横向滤波器示意图如图所示。这是一种多抽头滤波器， 其每一节有固定延迟兀，但增益可调。为达到理想的均衡效果，横向滤波器 常设置在接收滤波器和抽样判决器之涮。理论分析表明，只有使用无限长横 向滤波器时才能完全消除码间干扰。通常使用的有限个抽头的横向滤波器， 最终会留下某些剩余误差。剩余误差一般用峰值畸变准则或均方畸变准则( 最 小均方l m s 算法) 来衡量。 来自接收 决电路 图2 4 横向滤波器示意图 此外，多进制传输是为了实现兀扎，此时可忽略符号间干扰( i s i ) ： 交织编码是通过提高传输信息的冗余度来获得纠错能力，使码字中的码元在 传输中遭受的衰落不相关，以抑制多径衰落，目前交织编码一般结合分集或 均衡技术同时使用。 哈尔滨工程人学硕十学位论文 2 5 本章小结 本章介绍了码分多址的概念，并对c d m a 通信系统进行了简单描述，分析 了直接序列扩频c d m a 通信系统，给出了d s c d m a 通信系统的模型和数学表示 方法。 其次，重点介绍了直接序列扩频c d m a 通信系统中与多径干扰楣关的一些 问题。主要包括：多径干扰的产生：近年来被广泛应用的抗多径干扰措施 一分集接收技术与自适应均衡技术。其中对分集接收技术的基本原理，分类 及自适应均衡技术的基本原理，分类进行了详细的阐述。在此基础上，本课 题从一个全新的角度提出一种抗多径干扰的方法采用完备互补序列。 2 哈尔滨一j ：程人学硕士学位论文 第3 章互补序列的理论研究 3 1 伪随机编码 3 1 1 伪随机编码的基本原理 香农编码定理指出：只要信息速率尼小于信道容量0 则总可以找到某 种编码方法，在码周期相当长的条件下，能够几乎无差错地从受到高斯噪声 干扰的信号中复制出原发信息，也就是说可使错误概率任意接近于o ，这就 为实现高效率，高可靠性通信提供了美好的前景。这里有两个条件，一是 圮c 二是编码的码周期足够长。但具体应如何编码，香农没有说明。他只 是在证明编码定理的时候，指出了噪声信号是最佳的信号形式，即用具有白 噪声统计特性的信号来编码。白噪声是一种平稳随机过程，它的瞬时值服从 正态分布，功率谱在很宽频带内都是均匀的。它有极其优良的相关特性。但 是至今无法实现对自噪声放大、调制、检测、同步及控制等，而只能用具有 类似于带限白噪声统计特性的伪随机码信号来逼近它，并作为扩频系统的扩 频码。 在工程上常用二元序列 o ，1 l ( 后文中将用“一”柬表示“0 ”，用“+ ” 来表示“1 ”) 来产生伪噪声码。它具有如下特点： 1 平衡特性：每一周期内。和1 出现的次数近似相等。 2 游程特性：每一周期内，长度为以比特的游程出现的次数比长度为 n + l 比特游程次数多一倍( 代表其随机性) 。 3 相关特性：序列具有双值自相关函数，其归一化形式为： j = 0 l s ，一l 0 - 1 ) 0 七一， 一 ，。，【 j j 、j ， j 足 哈尔滨：【= 程大学硕士学位论文 式中：，二元序列周期，又称码长： k - - 小于f 的整数； - 一码元延时。 扩展频谱技术选用了具有上述伪随机特性的码序列与待传信息流波形相 乘或序列模二加之后的复合信号，对射频载波进行调制，然后送入信道空问。 作为扩频函数的伪随机信号，应具有下列特点： 1 伪随机信号必须具有尖锐的自相关函数，而互相关函数应接近于零。 2 有足够长的码周期，以确保抗侦破、抗干扰的要求。 3 具有足够多的独立地址数，以实现码分多址的要求。 4 工程上易于产生、加工、复制和控制。 3 1 2 伪随机编码的几个基本定义 下面列出与伪随机编码通信有关的几个基本定义，作为后面我们讨论互 补序列的基本工具。此处讨论的仅限于等长二进制码，即码字长度相同，且 码元都是二元域 0 ，1 上的元。 1 互相关函数 设x ，y 是周期为，的等长二进制码序列，它们的互相关函数( ，) 定 义为 尺。，( ，) = t y 。 ( 3 2 ) 对于 o ，1 ) 二进制码，互相关函数定义可简化为 r 。，( j ) = a d( 3 - 3 ) 其中，a 是码字* 与y ，的位移码字m 州的对应码元相同的数目( 同为1 或同为0 的数目) ，d 是对应i - s j s 不同的数目。若如u ) = o ，则万和，f 交。 以上互相关函数的归一化形式可以表示为： 删= ；喜x i y j + j = 筹= 竿 p 。， 2 自相关函数 长度为，的码字x 的自相关函数定义为 哈尔滨工程大学硕士学位论文 ， j r 。( ) = z x , x , 。 ( 3 - 5 ) f = l 其中：x l + = 机。 对于 0 ，1 二进制码，自相关函数定义可简化为 月，( j ) = a d ( 3 - 6 ) 其中：a 是码字x ，与其位移码字x 。的对应码元相同的数目( 同为1 或 同为0 的数目) ，d 是对应码元不同的数目。 同理，以上自相关函数的归一化形式也可以表示为： 3 2 互补序列 ( 胪1 壹。x x , + j 。a + - 万d = t a - d ( 3 7 ) 本课题用互补序列作为伪随机序列，它与其他伪随机序列有所不同。它 的定义不是单纯体现在某一序列的自相关函数的特性上，而是体现在同一组 互补序列中所有序列的自相关函数之和的特性上。也就是说，一组序列中， 只有当所有序列的自相关函数之和在不同的条件下均满足互补序列的要求 时，才能判断这组序列是否为互补序列。互补序列定义的特殊性，同时决定 了它在进行扩频调制，以及扩频解调上将与其它伪随机序列有所不同。互补 序列的扩频原理将在以后的章节中给予分析。本章将着重对互补序列理论进 行深入研究。下面将分别针对二元互补序列与完备互补序列的各自定义、性 质给予详细的探讨。 3 2 1 二元互补序列 3 2 ，1 1 = 元互补序列的基本定义 二元互补序列为一对周期相等且由 0 ，】 元素构成的序列，这一对 哈尔滨j ：程火学硕十学位论文 ；暑i i ；i ；i i 暑罩i 罱；暑；暑= 笛暑；i i ； 序列中的一个序列在某一种分割下相同元素的组数，与另一序列在同一分割 下不相同元素的对数完全相等。例如：两个周期为8 的序列 a = a o a l a 2 a 3 a 4 a 5 8 6 a 7 = o o o i 0 0 1 0 干1 ：1b = b o b l b 2 b 3 b 4 b 5 b 6 b 7 = 0 0 0 1 1 1 0 1 为互补序列， 按照相邻分割，a 有四对相同的元素a o b - i8 1 a 2 ，a 4 a 5 ，b 有四对不相同元素，即 b 2 b 3 ，b s b “b 6 b 7 。 3 21 2 基本二元互补序列 按照二元互补序列对的定义来搜索。首先耍设定待寻找的码序列长度n ， 然后对两个设定的序列a 和b 依次赋值，使两个序列的码长度均为n ，每赋 一次值都要验证两个序列是否符合互补序列对的定义要求。如果符合，则输 出这一对序列；否则，再对序列a 或序列b 赋下一个值以进行再验证，直到 所有n 位长的序列都经过验证。本文用计算机在n 3 0 的范围内进行搜索， 结果发现只有4 对序列满足互补序列的定义，它们是： a 2 | i ，1 b z = l ，0 a ，0 ) = 1 ，0 ，0 ，1 ，0 ，1 ，0 ，0 ，0 ，1 ) f b 0 = 1 ，0 ，0 ，0 ，0 ，0 ，0 ，i ，1 ，0 ： o ，1 0 ，l 000 ，0 ，1 ，1 b o = o ，0 ，0 ，0 ，l ，0 ，0 ，1 ，1 ，0 a ! s ) = o ，1 0 ，0 ，l ，1 ，0 ，1 ，1 ，1 ，l ，0 ，l ，0 ，l ，l ，1 ，l ，0 ，0 ，1 ，l ，l ，0 ，1 ，0 ) b 二6 = l ，o 1 ，l ，0 ，o ，1 ，0 ，0 ，o ，o ，l ，l ，l ，l ，1 ，l ，1 ，0 ，0 ，l ，1 ，1 ，0 ，1 ，o 将这4 对互补序列定义为基本互补序列。用非代数合成算法，可以利用 这4 对基本互补序列合成长为2 ，l o x 2 v , 2 6 2 ( n 为大于1 的任意整数， 在中一般性结论己证明) 的互补序列。 1 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 3 2 1 3 二元互补序列的自相关特性 根据互补序列定义很容易得出两个周期为n 的二元互补序列 a = ( a o a l a 2 a n 一】) 和b = ( b o b l b 2 bn _ 1 ) 自相关函数满足式( 3 - 9 ) ： f 2n ，( f = 0 ) 矗( f ) + r 自( f ) = 【0 ，( f o ) ( 3 - 9 、 0 t n 一1 ，且t 为整数，后文同。对周期为1 6 和3 2 的互补序列自相 关函数进行仿真，结果如图3 1 ( a ) 周期为1 6 ( b ) 周期为3 2 图3 1 互补序列自相关函数示意图 32 1 4 二元互补序列的合成算法 算法1 ( 串接法) ：设序列a 和b 互补，则序列： s j 。ab 2 a o a ，g i n _ 1 b o b , b n 和序列： s 2 = 爿b = a o a a , v _ , b o b 一, 瓦 y - * b ，式中瓦表示6 f 取补：0 变成1 或1 变成0 。 证明：因为在任意给定的位移f 时 哈尔滨工程人学硕士学位论文 r s ( f ) = 月( f ) + 尺日( r ) + 只鲋( 一f )( 3 - 1 0 ) r s ( f ) = r ( t ) + r 蜃( f ) + 月翩( r ) ( 3 - 1 1 ) 由于a 和b 的互补性可以得到：当f 0 时 r ( r ) + r 月( r ) = 尺( f ) + r 百( f ) = 0 ( 3 - 1 2 ) 因尺m ( n t ) = r 鼬( 一f ) ，易知凡( f ) + r ( f ) = 0 ( f o ) 。当r = 0 时易知它为4 n ，所以可以说序列s l 与序列s 2 也为互补序列。 算法2 ( 内插法) ：若序列a 和b 为互补序列对，则： t 1 5a o6 0a l6 l 口一l “一j 和 t 2 = b oa lb l 一l 瓦一1 互补。 证明：因为，当f 为偶数2 一时， 尺 ( 2 f ) 。r ( r ) + r 日( f ) = 0 r 0 ( 3 - 1 3 ) 马，( 2 f 7 ) 2 曩( r ) + 尺日( f ) = 0 r 0 ( 3 - 1 4 ) 即尺7 ( r ) + r y ：( f ) = r ( 2 f ) + r 兀( 2 r ) = 0 。 当f 为奇数2 f + l 时，又因为。 尺“( 2 f + 1 ) = r 4 月( r ) + r 删( f + 1 )( 3 1 5 ) 局：( 2 r + i ) 2 曩口( f 7 ) + ( ，+ 1 ) = 一r 4 8 ( r ) 一r 删( f + 1 )( 3 1 6 ) 所以有犬，( 2 f + 1 ) + 局，( 2 f + 1 ) = 0 ，即f 为奇数时也为零。 所以说，序列t l 与t 2 为互补序列对。 从以上两个性质可以看到，它们可以保证构造一切长为2 ”的互补序列 对，其中，n 为任意j 下整数。从而可以得到一般的结论：若已找到长为k 的 序列对，则一定可以找到一切长为j j ；：2 ”的互补序列对。 3 2 。1 5 二元互补序列的频域互补性 所谓频域互补性是指构成互补序列的两个序列在n 个离散频率点的功率 谱密度之和等于一常量。 现证明如下： 证明：一对互补序列各自的自相关函数定义为： 哈尔滨f ：程大学硕士学位论文 r 月( f ) = 口+ r 根据互补序列的自相关函数的性质 re ( f ) = b t b t + r f 2n ，( f = 0 ) 尺j ( f ) + r 日( f ) = l0 ，( f 0 ) 不难求得这一对互补序列功率谱密度的和为： 1 彳t 1 2 + i 廓1 2 = d f t r 一( f ) + r e ( r ) 】= 2 k = 0 ，1 ，n 一1 ( 3 1 7 ) 其中a k 和b k 分别为互补序列a 和b 的离散傅里叶变换，d f t 】表示离 散傅里叶变换。 对周期为1 6 和3 2 的互补序列进行仿真，结果见图3 2 。图 中( a ) 和( b ) 是周期为1 6 的一对互补序列的频谱，而图( c ) 和( d ) 是周期是 3 2 的一对互补序列的频谱。从图中不难看出，每对互补序列在相应频率点 f r ”e n q1 n ( 口= 9 7 60 e r ( c ) f r e | q a * a e yi a 柚：竹6a 一3 h z ) ( b ) ( d ) 图3 2 互补序列频谱示意图 1 9 哈尔滨：l 程大学硕士学位论文 处的功率谱密度之和为一常量。同时，还可看出互补序列具有相对单纯的功 率谱线，即某一序列的功率谱只分布在特定频点上，其余频点上功率谱的值 几乎为零。当互补序列周期越长时，它的一对序列的功率谱之和就越接近商 斯白噪声的功率谱。 3 。2 ，1 6 二元互补序列的线性复杂度 1 线性复杂度的概念 任意二进制周期