（金融学专业论文）现代信用风险管理模型在我国商业银行的应用研究.pdf

摘要 信用风险是商业银行面临的最主要的风险之一。在我国，商业银行所面临的 信用风险问题犹为突出。如何尽快提高信用风险管理水平已经成为我国商业银行 面临的最为紧迫的课题。我国商业银行在信用风险管理方面，最为薄弱的环节就 是利用模型进行量化管理。本文以现代信用风险管理模型为主线，致力于从量化 分析角度对我国商业银行信用风险管理进行研究，分析了几种主要的信用风险模 型在我国商业银行的适用性，并在k m v 模型的基础之上对我国上市公司的信用风 险状况进行了实证分析。文章最后对如何提高我国商业银行信用风险量化管理水 平提出了建议。 本文共分为五个部分： 第一部分是绪论，主要阐述了选题的背景及意义、信用风险概念的界定及特 征、理论综述以及本文的结构、主要内容和研究方法。 第二部分是现代信用风险管理模型分析，对目前国际比较先进的四种信用风 险管理模型即c r e d i t m e t r i c s 模型、c r e d i t r i s k + 模型、c r e d i t p o r t f o l i ov i e w 模型及 k m v 模型进行了分析比较。 第三部分是现代信用风险管理模型在我国商业银行的适用性分析，此部分首 先对我国商业银行信用风险管理现状进行了分析，通过对现状的分析发现目前我 国商业银行有必要运用现代信用风险管理模型进行风险管理，于是本部分紧接着 分析了四种模型在我国商业银行的适用性，并得出目前k m v 模型比较适合在我国 应用，而其他三种模型在我国的应用还比较困难。 第四部分是基于k m v 模型的我国商业银行信用风险实证分析，通过对上市公 司违约距离和预期违约概率的计算发现这两个指标在一定程度上能够反映公司的 信用状况，本部分还对如何提高k m v 模型在我国的应用效果提出了对策。 第五部分是建议，主要从风险管理制度建设、内外部评级、完备数据、建立 模型等方面对如何提高我国商业银行信用风险量化管理水平提出了建议。 关键词：信用风险信用风险管理模型k m v 模型 预期违约概率 a b s t r a c t c r e d i tr i s ki so n eo ft h em a j o rr i s k sc o m m e r c i a lb a n k sf a c e i nc h i n a , t h ei s s u eo f c r e d i tr i s ki se v e nm o r es e r i o u s h o wt oi m p r o v ec r e d i tr i s km a n a g e m e n th a sb e c o m e t h em o s tu r g e n ti s s u ef a c i n gc o m m e r c i a lb a n k s c h i n a sc o m m e r c i a lb a n k sl a c kt h e a b i l i t yt om a n a g ec r e d i tr i s kq u a n t i t a t i v e l y ，a n dm e ys e l d o mu s em o d e l si nd e a l i n g 、i t h c r e d i tr i s k t 1 1 j sp a p e re n d e a v o rt os t u d yc r e d i tr i s km a n a g e m e n ti no u rc o m m e r c i a l b a n k sf r o mt h ep e r s p e c t i v eo fq u a n t i t a t i v ea n a l y s i s ，a n da n a l y z et h ea p p l i c a b i l i t yo f v a r i o u st y p e so fc r e d i tr i s km o d e l si nc h i n a t h i sp a p e ra l s oi n v e s t i g a t e st h ec r e d i tr i s k p r o f i l eo f s o m el i s t e dc o m p a n i e si no u rc o u n t r yo nt h eb a s i so f t h ek m vm o d e l f i n a l l y ， p u tf o r w a r ds e v e r a lp r o p o s a l so nh o wt oe n h a n c ec o m m e r c i a lb a n k s c r e d i tr i s k m a n a g e m e n ta b i l i t y 1 1 1 ep a p e rc o n s i s t so f f i v es e c t i o n s ： n ef i r s tp a r ti si n t r o d u c t i o n e x p l a i n e dt h eb a c k g r o u n da n ds i g n i f i c a n c eo ft h e t o p i c ，w h a tw o r kh a sb e e nd o n ea b o u ti ta n dt h em a i nc o n t e n to f t h i sp a p e r 1 1 1 es e c o n d p a r ta n a l y z e ds o m ef a m o u sm o d e mc r e d i t r i s km a n a g e m e n tm o d e l si n c l u d i n gt h e c r e d i t m e t r i c sm o d e l ，t h ec r e d i t r i s k + m o d e l ，t h ec r e d i t p o r t f o l i ov i e wm o d e la n dt h e k m vm o d e l t h em i r dp a r ti n s p e c t e dt h ec u r r e n ts i t u a t i o no f c r e d i tr i s km a n a g e m e n ti n o u rc o m m e r c i a lb a n k s ，a n da n a l y z e dt h ea p p l i c a b i l i t yo f m o d e mc r e d i tr i s km a n a g e m e n t m o d e l si nc h i n a n em a j o rc o n c l u s i o no ft h i sp a r ti st h a tt h ek m vm o d e li st h em o s t s u i t a b l em o d e lt h a tc a nb eu s e di nc h i n a t h ef o u r t hp a r td i ds o m ee m p i r i c a lw o r k a b o u ts o m el i s t e dc o m p a n i e sb a s e do nt h ek m vm o d e l a n df m do u tt h a tt h ed i s t a n c et o d e f a u l ta n dt h ee x p e c t e dd e f a u l tf r e q u e n c ya r et w op r o p e ri n d e x e st om e a s u r ec r e d i tr i s k t h ef i f t hp a r tp u tf o r w a r ds o m ep r o p o s a l sf r o mt h ea s p e c t so fi m p r o v i n gi n s t i t u t i o n s c o m p l e t i n gt h ed a t a b a s e ，i n t e m a la sw e l la se x t e r n a lc r e d i tr a t i n g ，a n dd e v e l o p i n g m o d e l so nh o wt or a i s et h el e v e lo f c r e d i tr i s km a n a g e m e n ti no u rc o m m e r c i a lb a n k s k e yw o r d s ：c r e d i tr i s k k m vm o d e l c r e d i tr i s km a n a g e m e n tm o d e l e x p e c t e dd e f a u l tf r e q u e n c y 2 独创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的 地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含 为获得江西财经大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确 的说明并表示了谢意 签名：篁墨望日期：盈叫坐 关于论文使用授权的说明 本人完全了解江西财经大学有关保留、使用学位论文的规定，印： 学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以 公布论文的全部或部分内容，可以采用影印，缩印或其他复饲手段保 存论文 ( 保密的论文在解密后遵守此规定) 白么啡年地 1 引言 1 引言 1 1 选题的背景及意义 信用风险是商业银行面临的最主要的风险之一。特别是对于转轨时期的我国 银行业来说，资产质量普遍较差，不良贷款比率较高，面临的信用风险就更为强 烈，主要表现在贷款难以及时收回，逾期、呆滞和呆帐的不良贷款多，银行信用 风险很大。当前，我国商业银行的不良贷款所占比例以及绝对数量都已经到了非 常严重的境地。截至2 0 0 5 年年末，我国商业银行不良贷款余额高达1 3 1 3 3 6 亿人 民币，其中约有1 2 1 9 6 6 亿存在于四大国有商业银行，1 4 7 1 8 亿存在于股份制商业 银行o 。如果以国际上流行的不良贷款与g d p 的比率这一指标来衡量，目前我国 商业银行的这一指标约为7 2 左右，可见我国商业银行的不良贷款问题已十分严 重，信用风险问题已经成为我国经济健康、有序和快速发展的巨大障碍。 如何尽快提高信用风险管理水平已经成为我国商业银行面临的最为紧迫的课 题。信用风险管理包括信用风险的识别、信用风险的计量和信用风险的控制等内 容。由于信用风险自身存在着诸如分布不对称以及我国的数据匮乏等问题，使得 对信用风险的计量成为一个难题。要想提高我国信用风险管理水平，首先应对信 用风险管理模型进行深入细致的研究。我国商业银行在学习和借鉴国际先进的信 用风险管理模型的同时，应结合我国的实际情况，发展适合我国国情的信用风险 模型。这将有利于提高我国商业银行的信用风险管理水平，增强抗风险的能力。 从更大的意义上来说，这将有利于我国整个金融体系的稳定和经济的健康快速发 展，具有重要的现实意义。 1 2 信用风险概念的界定及特征 1 2 1 信用风险的概念 信用风险是指债权人由于债务人违约或债务人信用等级或履约能力发生变化 而造成损失的风险。对于商业银行而言，信用风险主要源自借款人违约或资信恶 化而使其遭受损失的可能性。 信用风险是商业银行面l 临的主要风险，它不仅产生于传统的贷款业务中，而 且在票据贴现、开立信用证、银行承兑汇票、债券包销、担保等业务中也涉及到 信用风险。随着商业银行业务的不断创新，金融市场环境的变化，市场参与者与 交易的多元化以及信用风险管理技术的发展，信用风险有了新的内涵。全新内涵 。数据来源：中国银行业监督管理委员会网站 现代信用风险管理模型在我国商业银行的应用研究 的信用风险是指金融产品的债务人或交易对手未能有效地履约，或其信用状况出 现恶化，导致该金融资产的市场价值下降，从而使银行资产产生损失的风险。信 用风险新的涵义包括了一些市场风险的因素，因为银行资产的贬值所产生的损失 风险是由交易对手信用状况、履约能力等因素引起的。 1 2 2 信用风险的特征 信用风险具有以下几个特点： ( 1 ) 信用风险的内生性 信用风险的最大特点是其内生性：导致债务人违约的主要因素是债务人自身 的还款能力和还款意愿。由于违约风险取决于债务人的个体特征，所以商业银行 必须及时、深入地了解受信企业的信用状况。商业银行对受信者信用状况及其变 化的了解主要有以下三条渠道：一是分析企业提供的各种信息( 包括财务报表、拟 建项目的可行性研究报告以及近期重大经营活动等等) ；二是外部信用评级机构公 布的评级信息；三是商业银行从债券和股票市场获得的企业信息。这三条渠道都 有很大的局限性，对于第一条渠道，信息的及时性和真实性在很大程度上依赖于 借款人的诚信度；而第二条渠道则明显受至q 信用评级覆盖范围的限制；对于第三 条渠道，由于债券和股票的价格受到非信用因素的影响，特别是在金融市场不发 达的发展中国家，因此市场能够提供给我们的有效信息是很有限的。 ( 2 ) 信用风险概率分布的厚尾现象 信用风险的概率分布不同于市场风险，市场风险的概率分布通常被假定为正 态分布，因为市场价格的波动是以其期望值为中心的，主要集中于相近的两侧， 市场风险的收益分布相对来说也是对称的，大致可以用正态分布曲线来描述。而 信用风险的概率分布是非对称的，收益分布曲线一端向左下方倾斜，并在左侧出 现厚尾现象回。这种现象是由贷款信用违约风险造成的，因为银行在贷款合约期限 内有较大的可能性收回贷款并获得事先约定的收益，但是一旦出现违约的情况， 银行则面l | 缶要比利息收益大得多的损失。收益与损失不对称的风险特征使得信用 风险的测算分析比市场风险更为困难。 ( 3 ) 信用风险具有明显的非系统性风险特征 市场风险表现出较强的系统性特征，信用风险则非系统性风险特征明显。尽 管借款人的还款能力也会受到诸如经济周期等系统性因素的影响，但大多数情况 下还是取决于与借款人相联系的非系统性因素的影响，如借款人的财务状况、经 营能力、还款意愿的等。信用风险的非系统性风险特征也使其量化难度加大。 。陈忠阳金融风险分析与管理研究【m 1 一e 京：中国人民大学出版社，2 0 0 1 1 4 6 1 5 0 页 2 1 引言 ( 4 ) 信用风险量化的数据基础较为缺乏 由于贷款等信用产品的流动性差，缺乏二级市场，因此受信对象信用状况的 变化不如市场价格那样容易观察，贷款者对借款人信用状况及其变化的了解主要 是通过两条渠道：一是通过长期业务关系自己掌握借款人的有关信息；二是信用 评级机构公布的评级信息。很明显通过这两条渠道了解借款人的信用状况都有很 大的局限性，前者受到自身业务范围的限制，后者只能覆盖有限的大企业。而且 贷款的持有期限一般都较长，即使到期出现违约，其频率也远比市场风险的观察 数据少。数据匮乏也造成使用v a r 模型衡量信用风险比衡量市场风险困难得多。 1 3 理论综述 国际银行业在信用风险管理的过程中，越来越重视计量模型的应用，使得银 行信用风险管理日趋科学化。自上个世纪9 0 年代以来，大量的信用风险管理模型 不断涌现，一些比较成熟的信用风险管理模型在西方发达国家的商业银行等金融 机构得到了广泛的应用。其中著名的有：j p m o r g a n 的c r e d i t m e t r i c s 模型、k m v 的c r e d i tm o n i t o r 模型、c s f p ( c r e d i ts u i s s ef i n a n e i a lp r o d u c t s ) 的c r e d i t r i s k + 模型、 t o mw i l s o n 的c r e d i t p o r t f o l i ov i e w 模型等。现代信用风险管理模型已开始广泛应 用于国际先进商业银行的贷款定价和授信、资产组合管理、经济资本的配置等各 个方面，大大提高了这些银行的信用风险管理水平。 1 9 9 7 年j p 摩根银行提出了c r e d i t m e t r i c s 方法。它是在其1 9 9 4 年提出的 r i s k m e t r i c s 方法之后的又一重要的风险管理系统。c r e d i t m e t r i c s 方法主要是以历史 数据为依据确定信用等级矩阵和违约时的资产回收率，并以此为基础确定未来该 信用资产组合的价值变化，并通过基于v a r 的方法来计算整个组合的风险暴露。 c h r i s t o p h e rf i n g e r ( 1 9 9 8 ) 在计算c r e d i t m e t r i c s 模型中的组合分布时，应用了期 权理论，考虑了市场因素和债务人的特有因素来度量借款人之间的相关性而不是 基于历史数据，该模型被称为有条件的基于股权的结构模型。 k m v 公司是一家专门从事信用风险度量的专业公司，它于1 9 9 3 年发布了 c r e d i t m o n i t o r 模型。该模型主要是是基于莫顿的违约证券估价模型，当公司的市 场价值降低一定水平以下，公司就会对其债务违约。k m v 模型基于公司资产的市 场价值及其波动性，计算公司的违约距离，并通过违约距离来转换求出公司的预 期违约概率。 c s f b 公司于1 9 9 7 年发布了c r e d i t r i s k + 模型。该模型主要是基于保险精算理论 的违约模型( d m ) 。它假定违约率是随机的，可以在信用周期内显著波动，并且其 本身是风险的驱动因素。与c r e d i t m e t r i c s 并l k m v 都以资产价值作为风险驱动因素不 同，它只考虑了违约风险，而没有对违约的成因做出任何假设。一个债务人或者 现代信用风险管理模型在我国商业银行的应用研究 以概率p 违约，或者以( 1 - p ) 的概率不违约。并通过独立性假设，认为贷款组合 的违约概率分布是泊松分布，并以此假定来计算贷款违约率。 麦肯锡( m c k i n e s y ) 公司的维尔森( w i l s o n ) 在1 9 9 7 年提c r e d i t p o r t f o l i ov i e w 模 型。它是一个宏观因素驱动的多因素模型，它根据诸如失业率、g d p 增长率、长 期利率水平、汇率、政府支出以及总储蓄率等宏观因素，对每个国家不同行业、 不同信用等级的违约和转移概率的联合条件分布进行模拟。c r e d i t p o f f o l i ov i e w 是 基于一种因果关系，违约概率以及转移概率都与宏观经济紧密相联。当经济状况 恶化时，降级和违约增加；反之，当经济状况好转时，降级和违约减少。 巴塞尔委员会对现行发达国家大银行机构所使用的信用风险管理模型进行了 研究，并于1 9 9 9 年发布了研究报告信用风险模型化：目前的实践和应用，对现 有的信用风险模型量化中存在的问题，以及现有的模型在实践中应用的可行性、 模型的有效性和模型在监管中的应用进行了研究。m i c h e lc r o u h y ( 2 0 0 0 ) 对 c r e d i t m e t r i c s 模型、k m v 模型和c r e i d t r i s k + 模型进行了详细的综述，并在此基础上 对模型进行了比较分析。c r o u h y 弓 用的数据是一个涵盖了不同国家、不同到期日 和不同信用质量、包含1 3 种通用的标准债券投资组合。其研究结果显示各模型评 估的结果极其相似，最高的仅比最低的高5 0 。 从国内的研究看，我国对信用风险的研究一直以来是以定性分析为主，仍然 停留在对企业的财务报表进行各种财务比率分析上，定量研究尚处于起步阶段。 从对国内的文献检索结果来看，大部分的著作和论文对引入国外信用风险管理模 型和方法起到了积极的作用，但很少将这些模型和方法应用于我国现实的信用风 险分析之中。在对信用风险量化管理的研究中，国内的主要研究成果有： 沈沛龙、任若恩( 2 0 0 2 ) 对较为著名的信用风险管理模型进行了比较分析， 研究了模型建立的理论基础和模型之间的相互关系，阐述了现代信用风险管理技 术和方法的特点和发展趋势。 彭书杰、詹原瑞( 2 0 0 2 ) 将c r e d i tr i s k + 模型与我国使用的贷款风险度方法做 了比较分析，并对贷款风险度方法提出了一些合理化建议。 易丹辉、吴建民( 2 0 0 3 ) 讨论了k m v 模型并在该模型基础上对我国上市公司 的信用状况进行了实证分析，指出了该模型在我国应用时所面临的问题与不足之 处。 朱小宗、张宗益( 2 0 0 4 ) 从多方面分析了比较著名的风险管理模型，并对这 些模型作出了评价。 惠晓峰、孙嘉鹏( 2 0 0 4 ) 使用信用矩阵对某商业银行的贷款组合进行了风险 度量。 阎庆民( 2 0 0 4 ) 对我国商业银行信用风险v a r 进行了实证分析，他样本分析 4 1 引言 对商业银行信用风险v a r 进行测算，进而对银行的信用风险状况和资本要求进行 评估，并提出了强化我国商业银行信用风险管理的建议。 张玲、陈收( 2 0 0 4 ) 得出了参数调整后的k m v 模型能够提前2 年识别上市公 司个体的信用风险差异，提前4 年识别上市公司整体上的信用风险变化趋势的结 论。 都红雯、杨威( 2 0 0 4 ) 对k m v 模型在我国的实证研究中存在的问题进行了分 析并提出了相应的对策。 陈东海、谢赤( 2 0 0 5 ) 对几种主要信用风险模型中的违约概率的估算方法进 行了总结分析。 1 4 本文的结构、主要内容及研究方法 我国商业银行在信用风险管理方面，最为薄弱的环节就是利用模型进行量化 管理。本文致力于从量化分析角度对我国商业银行信用风险管理进行研究，分析 各种信用风险管理模型在我国的适用性。并在k m v 模型的基础之上对我国上市公 司的信用风险状况进行了实证分析。最后对如何提高我国商业银行信用风险量化 管理水平提出了建议。 本文综合运用了现代风险管理理论、数理统计和金融学等相关知识，注重理 论联系实际，采用定性分析和定量分析相结合的方法，力求全面而又深刻地对问 题进行阐述和剖析。 本文共分为五章，其主要内容如下： 第一章引言，主要阐述了选题的背景及意义、信用风险概念的界定与特征、 理论综述以及本文的结构、主要内容和研究方法。 第二章现代信用风险管理模型分析，主要对c r e d i t m e t r i c s 模型、c r e d i t r i s k + 模型、c r e d i t p o r t f o l i ov i e w 模型及k m v 模型进行了分析比较。 第三章现代信用风险管理模型在我国商业银行的适用性分析，主要分析了我 国商业银行信用风险管理的现状以及各种模型在我国商业银行信用风险管理中的 适用性。 第四章基于k m v 模型的我国商业银行信用风险实证分析，运用k m v 模型对 我国上市公司信用状况进行了实证分析。 第五章建议，主要从制度建设、内外部评级、完备数据、建立模型等方面对 如何提高我国商业银行信用风险量化管理水平提出了建议。 现代信用风险管理模型在我国商业银行的应用研究 现代信用风险管理模型分析 风险管理的一个重要目标是最大程度减少风险管理的主观性。随着经济全球 化、金融一体化趋势进一步加强，特别是金融市场发生了巨变，传统的信用风险 分析技术和模型如专家方法、计分模型等很难应对己经变化了的新情况和新问题。 而且传统的信用风险分析方法也存在着许多的缺陷，这使得它们的信用风险管理 效果受到影响。有鉴于此，人们不得不去寻求更客观、准确、有效的新方法和新 模型。随着金融市场的不断发展，人们逐渐认识到企业贷款的历史违约数据、债 券的信用等级波动和履约情况、股票收益及其波动等都蕴含了大量有关企业信用 及其变化的信息。基于对这些信息的分析，许多银行和金融服务机构开发了新的 信用风险管理模型，这些模型大都以市场信息为基础，将市场对企业的评价引入 模型之中，并采用了一些不同于传统信用风险分析方法的评价指标如违约率、预 期损失、在险价值等。其中较为著名的模型有：c r e d i t m e t r i c s 模型，k m v 模型、 c r e d i t r i s k + 模型、c r e d i t p o r t f o l i ov i e w 模型等。这些模型对于我国商业银行进行信 用风险量化管理具有很大的借鉴意义，因此本章将对这四种模型进行分析。 2 1c r e d l t m e t r i c s 模型 2 1 1c r e d i t m e t r ic s 模型简述 c r e d i t m e t r i c s 模型是j p 摩根银行在1 9 9 7 年研制出的量化资产组合信用风险的 模型。它依据一些基本的数理统计公式，将借款者的信用等级与风险资产的预期 价值联系起来，对资产组合的信用风险进行量化分析。 c r e d i t m e t r i c s 模型求助于企业资产价值模型来描述企业之间信用级别变化的 相互影响。企业资产价值模型基于这样的原理：因为企业的资产价值决定其偿债 能力，因此资产价值是企业信用级别变化的决定因素，所以描述企业未来信用等 级的变化可以转化为描述企业未来价值的变化。当已知行业的相关系数，并可通 过计算由历史数据的统计得到的企业在各信用等级间变化的概率得到这些区间的 分位点时，两企业的资产报酬率的联合分布便是可描述的。服从这一联合分布的 随机变量所处的不同区间对应于企业信用各自所处的等级及其变化关系。 c r e d i t m e t r i c s 模型用标准差来衡量资产组合可能价值的分散程度，用百分比水 平反映资产组合的潜在损失大小。假设某资产组合的观察期末有以，巧圪种可 能的价值分布，对应的出现概率为岛，岛岛，那么它在观察期末的期望价值为： = a k + p 2 + + 见圪 ( 2 一1 ) 标准差为： 6 2 现代信用风险管理模型分析 盯= a ( 巧一) 2 + p 2 ( 呸一) 24 - + 以( 圪一) 2 ( 2 2 ) 标准差越大，资产组合的价值分布就越分散，资产组合的风险就越大。 将v a r 方法引入贷款信用风险的度量分析，运用上述c r e d i t m e t r i c s 模型计算 简单情况下信贷资产的v a r 值。假设有一笔固定利率、不可提前偿还的中长期贷 款。该贷款是等额偿还，在不可提前偿还的假设条件下，根据普通年金现值计算 公式，可得出贷款价值计算的基本公式： 肛“南4 - + 南4 - + + 斋i n 等- 1 协s ， ( 1 ) 1 ( 1 f 2 ) 2( 1 + ) 俨1 其中，v 一贷款价值；c _ 一每年的利息；m 一到期的本金； t 零息票利率；n 一贷款期限 2 1 2c r e d i tm e t r j c s 模型的计算 下面举例来计算单笔贷款的在险价值，假设一笔不可提前偿还的中长期贷款， 其期限为5 年，信用等级为b b b 级，金额为1 0 0 万元，年利率为6 。其v a r 值 的计算步骤如下： ( i ) 确立转移矩阵 转移矩阵显示出一年内从一个信用等级转变为另一个信用等级的概率，穆迪 和标准普尔等专门的评级机构或银行内部通常对贷款企业进行信用评级，并定期 检查，对信用品质发生了明显变化的企业作适当的升级或降级调整。数据积累如 表2 1 所示。 ( 2 ) 确立时间段。将时间间隔定为一年。 ( 3 ) 确立远期定价模型。每一种未来的信用等级状态都有一个不同的信用利 差，它是由一个零息票收益率曲线表示的，用其来对未来现金流进行折现。见表 2 2 。 如果一年后借款人由b b b 级生到a 级，则在一年的最后，贷款的市场价值 根据公式( 2 3 ) 计算得到： 一。= 6 + 丽6 + 元 6 万面6 两+ 而石1 石0 6 丽= 1 0 8 ，6 6 万( 】+ o 0 4 9 矿( 】+ o 0 5 3 2 ) 4 。 对每一级别重复同样的计算，可以得到一年后不同级别情形下贷款的价值， 结果如表2 3 所示。 7 现代信用风险管理模型在我国商业银行的应用研究 表2 1 不同级别企业一年期信用转移矩阵 初始年末评级 评级 a a aa aab b bb bbc c cd a a a9 0 8 18 3 3o 6 8o 0 60 1 2o 0 0o 0 0o 0 0 a a 0 7 09 0 6 5 7 7 9 0 6 40 0 6啦1 4 0 0 2 0 o o a 0 0 92 2 7 9 1 0 5 5 5 20 7 40 2 6 o o lo 0 6 b b b o 0 20 3 3 5 9 5 8 6 9 35 3 01 1 7 o 1 20 1 8 b b0 0 3 0 1 4 0 4 7 7 7 38 0 5 3 8 8 41 0 01 0 6 bo o o o 1 1 0 2 4 0 4 36 4 8 8 3 4 64 0 75 2 0 c c c0 2 20 o oo 2 21 3 0 2 3 8 1 1 2 46 4 8 61 9 7 9 资料来源：s & pc r e d i tw e e ka p r i l 1 5 ，1 9 9 6 表2 2 不同等级的一年期零息票利率 等级第一年第二年第三年第四年 从a3 6 04 1 7 4 ，7 35 1 2 a a3 6 54 2 24 7 85 1 7 a3 7 24 3 2 4 9 35 _ 3 2 b b b 4 1 04 6 7 5 2 55 6 3 b b5 5 56 0 26 7 8 7 2 7 b6 0 5 7 0 28 0 38 5 2 c c c1 5 0 51 5 0 21 4 0 3 1 3 5 2 资料来源：s & pc r e d i tw e e ka p r i l 1 5 ，1 9 9 7 表2 3 不同信用等级下债券一年后的现值 级别价值 a a a1 0 9 3 5 a a1 0 9 1 7 a 1 0 8 6 6 b b b 1 0 7 5 3 b b1 0 2 0 1 b 9 8 0 9 c c c8 3 6 2 d 5 1 1 3 基于上述数据可容易地求出贷款在其他信用变化发生时贷款的价值。表2 - 4 给出了由信用等级迁移而产生的贷款价值的分布情况。 2 现代信用风险管理模型分析 表2 - 4由信用等级迁移而产生的贷款价值分布 等级 发生概率( )贷款价值 a a a 0 0 2 1 0 9 3 5 a a0 3 31 0 9 1 7 a5 ，9 51 0 8 6 6 b b b8 6 9 31 0 7 5 3 b b5 3 01 0 2 0 1 b1 1 79 8 ，0 9 c c co 1 28 3 6 2 d0 1 85 1 1 3 ( 4 ) 计算贷款的v a r 值 = n k + 见砭+ + 岛圪 2 1 0 7 0 9 盯= n ( k 一) 2 + z k ( k 一) 2 + + 上k ( k 一) 2 2 9 9 在正态分布假设条件下： 当置信水平为9 5 时，v a r = i 6 5 x 口_ 4 9 3 万元 当置信水平为9 9 时，v 操= 2 3 3 口= 6 9 7 万元 计算结果表明，在贷款价值为正态分布的假设条件下，该笔贷款有1 的可 能性在第二年的损失超过6 9 7 万元，有5 的可能性在第二年的损失超过4 9 3 万 元。 当贷款组合中有多笔贷款时，除了要考虑各个借款人信用等级的变化之外， 还要考虑各笔贷款及其信用等级变化之问的相关性。c r e d i t m e t f i c s 模型认为企业 资产价值随着信用级别的提高而上升，随着信用级别的恶化而下降，因此资产价 值波动概率与信用级别迁移概率密切相关。假定企业资产价值呈正态分布，则可 以建立企业资产价值波动与信用等级变动之间的映射关系，按照这种映射关系， 通过利用企业股票收益的多因素模型计算出来的企业资产价值之间的相关系数就 可以计算出企业资产在一定范围内波动的联合概率，即为企业相应信用等级迁移 的联合概率，结合贷款组合在一定时期的期末市场价值，便可求出贷款组合的v a r 值。 2 2c r e d i t r i s k + 模型 c r e d i t r i s k + 模型运用保险学框架推导出债券或贷款资产组合的损失分布。模 型只考虑违约风险，不考虑降级风险。c r e d i t r i s k + 模型将违约率作为一个连续的 9 现代信用风险管理模型在我国商业银行的应用研究 随机变量，并认为违约频率的不确定性和损失严重性的不确定性都会影响损失的 分布。资产的风险暴露划分为不同的小频段，由于风险暴露的各个频段被假设为 相互独立的，贷款组合的违约概率可用泊松分布来描述o 。模型将信用组合分解成 不同的小板块，每个板块的债务人都被假设为受相同的系统风险因素的影响，同 一个债务人可以被分解到多个板块中，通过这种分块方法来计算两两之间的违约 相关性。但由于违约率本身可能随时间而变化，损失的严重程度也会出现不确定 性，所以实际的损失函数要比模型所描述的表现出更厚实的尾部。 2 2 1c r e d j t r i s k + 模型的基本框架 与k m v 模型相反，c r e d i t r i s k + 模型中违约风险与企业的资本结构无关，对 违约原因也没有做出任何假设。债务人a 违约的概率是p ，不违约的概率是( 1 - p ) ， 对于大量债务人，任何一个债务人的违约概率都很小，在特定时间内发生的违约 数目独立于其他时间发生的违约数目。 c r e d i t r i s k + 模型的基本框架如图2 1 所示： 输入1 、违约率1 、敞口 2 、违约率波动性2 、清偿率 建立模块一建立模块二 阶段一 阶段二 违约频率损失的严重程度 il 一 违约损失分布 图2 - 1c r e d i t r i s k + 模型的基本框架 2 2 2o r e d i t r i s k + 模型的基本内容 c r e d i t r i s k + 模型假定：对于一笔贷款来说，不同时期的违约概率是相等的， 对于一个贷款组合而言，每一笔贷款的违约概率均很小，并且相互独立。在这两 个假设条件下，首先来看看在一定时期内( 如一年) 违约次数的概率分布。 假定贷款组合由n 笔贷款组成，已知借款人a 一定时期内的违约率是只， 不违约的概率为( 1 只) ，为分析整个贷款组合的信用风险，先构造具有辅助变量 z 的概率生成函数： 。c r e d i tr i s k + ：ac r e d i tr i s km a n a g e m e n tf r a m e w o r kc r e d i ts u i s s ef i n a n c i a lp r o d u c t ，1 9 9 7 ，5 2 5 4 1 0 2 现代信用风险管理模型分析 ，( z ) = p ( n ) z 4 ( 2 - 4 ) 单个借款人a 期末只有违约和不违约两种状态，所以相应的概率生成函数 为： 只( z ) = 1 一p + p a z = 1 + p a ( z 一1 ) ( 2 - 5 ) 假定不同借款人之间的违约事件是相互独立的，则整个贷款组合的概率生成 函数是单个借款人概率生成函数的乘积： f ( = ) = 丌e ( z ) = 兀( 1 + p a ( z 一1 ” ( 2 6 ) 表示为对数形式： l o g ( f ( z ) ) = l 0 9 0 + p a ( z - 1 ) ) ( 2 - 7 ) 根据单个借款人违约概率很小的假定，以下式子近似成立： l o g o + p ( z 一1 ) ) = p a ( z 一1 ) 所以：f ( z ) = e x p l 办( 州) i _ e x p ( a ( 川) ) ( 2 - 8 ) 式中，= 只，表示整个贷款组合在一定期间内的期望违约次数 将，( z ) 按泰勒公式展开，得： 砟) - e x p 删= 薹学” ( 2 _ 9 ) 由此得到在一定期间内发生n 次违约事件的概率为； p ( ) ：e - u f l , , ( n ：0 ，1 ，2 ，)( 2 10 ) 行! 从上面的推导可以看出，在满足假定条件的情况下，在一定期间内违约次数 的概率服从泊松分布。 例如，若p 为5 ，则在一定时期内不违约的概率为： p ( o ) ：旦二兰竺：o 0 0 6 7 4 o ! 发生5 次违约的概率为： p ( 5 1 ：! ：兰! ：o 1 7 5 51 由于贷款违约损失额不同，对于整个贷款组合来说，损失分布将不再遵循泊 松分布。为了求得整个贷款组合的损失分布，c r e d i t r i s k + 模型先将贷款组合中每笔 贷款风险暴露按大小分组，每一组贷款的风险暴露近似等于某个数值。这时，每 组的损失分布将遵循泊松分布，然后将各组的损失汇总，就可以得到整个贷款 现代信用风险管理模型在我国商业银行的应用研究 组合的损失分布。 假设整个贷款组合分为m 个组，风险暴露单位为l ，第j ( 1 匀m ) 组的标 准暴露值( 以l 单位计) 为巧，第j 组的期望损失( 以l 单位计) 为s ，第j 组 的期望违约次数为，于是有： s i = h y i 即： 一5 歹- j 设a 代表一笔贷款，其风险暴露为l ，标准暴露值为匕，违约概率为只， 则其预期损失以为：乃= l a 只 其每l 单位的预规损失为： = 誓 由于第j 组每l 单位的预期损失勺就是该组内所有贷款的预期损失( 以l 单位计) 之和，即： 已= 颤 所以，一定时间内第j 组的预期违约次数为： 2 蠹嚣 由于违约数服从泊松分布，根据概率生成函数的定义，每一组的概率生成函 数g ，( z ) 为： 晔) = 薹骝删肚 e - , u 严n 亿e x p ( - k t ，呼吁) ( 2 - 1 1 ) 由于假定贷款组合中每一组的贷款都是相互独立的，所以整个贷款组合概率 生成函数g ( z ) 为： g = 再e 砷( 鸭邶。) = e x p ( 一宝j = l 以+ 断j = l 其中，= u ， 代表整个贷款组合的预期违约次数。 由此，可以得到整个贷款组合的损失分布式为： p ( 1 0 s s = n l ) = 去掣k 。 ( 2 - 1 3 ) 这样，就可以得到贷款组合的损失分布曲线，从而可以求出整个贷款组合在 不同置信水平下的信用损失。以上对一个时期的违约损失的分析还可以扩展到多 个时期。 2 现代信用风险管理模型分析 2 3c r e d i t p o r t f o i 0v i e w 模型 m c k i n s e y 提出的c r e d i t p o r t f o l i ov i e w 模型是一种离散化的多时期经济计量 模型，它只度量“违约风险”，其中违约概率取决于宏观经济变量，它们中的某些 对应于作为经济状况利率水平和汇率、经济增长率、失业率、政府支出水平 和总储蓄率替代指标的金融变量。这种模型方法是对经验证据的回应，显示 信用周期和经济周期是一个整体。此外，它的一个优点是采用现成的数据。它被 看作是一个能够很好地适用于投机级别定约方的模型，这类定约方对于信用周期 及其宏观经济变量的依赖性更为敏感。c r e d i t p o r t f o l i ov i e w 模型的计算可以分为 以下五个步骤： 步骤1 违约概率被假设为由一个分对数方程生成，这一方程将它们与“国家投 机级别特征指标”关联起来，而后者本身由通过多因素分析与当前及滞后宏观变量 相关联。对于行业国家j 中的投机性债务人，在时期t 的违约概率为： 1 o ，2 孟可 ( 2 - 1 4 ) 其中e ，是由下式刻画的指标值 巧，= 劈+ 鳄劈 雹， x _ 砰| ( 2 - 1 5 ) 其中，是行业，国家j 应用于j 的m 个宏观变量z ，值矢量的相关系数矢量。 v ，是假设与现实值，无关的误差项，并且满足独立分布，即有： 吩，一n ( o ，乃)叶一( o ，艺，) 其中v f 是指标创新v ，的堆叠矢量，是它们j x j 的方差协方差矩阵。 宏观变量对于每个国家来说是特定的，当具备足够的数据时，矢量，可以一 致地校准。此外，在m c k i n s e y 提出的实旌程序中，假设这些独立变量中的每一 个都服从二阶自回归模型( a r ( 2 ) ) ，这样过程z ，就具有一定的记忆性。它可以 写作 ： n 形，：，。+ 杉，一。，一： 善，一1 + 弓， p 胪2 j ( 2 一1 6 ) 其中z ，是在时间t 的第j 个区段中第i 个宏观变量的值，相关系数矩阵y ；是 对于需要估计的过去信息的敏感度，同样假设f ：，是独立同分布的，并且： 弓，n ( o ，q )f n ( 0 ，。) 其中是第j 个区段中第i 个a r ( 2 ) ) 方程的误差项的多层矢量，。是它们 的方著一协方差矩阵。 现代信用风险管理模型在我国商业银行的应用研究 步骤2 方程( 2 1 4 ) 、方程( 2 1 5 ) 、和方程( 2 1 6 ) 定义了一个支配国家， 行业特定投资违约率和相关宏观变量的联合演变的系统，它必须进行校准，特别 是对于总体创新矢量 互2 卧( o