（机械设计及理论专业论文）三坐标测量机运动控制系统设计与仿真.pdf

摘要 论文题目：三坐标测量机运动控制系统设计与仿真 学科专业：扭越遮让区翌途 研究生：匿送选签名：隘丛2 逸 导师：奎腰墨l 鲎越 签名：? 丢醯k 答辩日期：年月日 摘要 三坐标测量机作为产品质量的检测仪器，其运动控制系统的性能是产品质量控制的重 要保证。本文以三坐标测量机的运动控制系统为对象，基于m 衄a b s i m u l i n k 软件平台 对其运动控制系统进行了设计与仿真，采用模糊+ p i d 算法对系统阶跃响应超调现象的控 制方法进行了研究。主要研究内容如下： 以静压气浮导轨为研究对象，采用经典力学理论推导出静态下静压气浮块底部压力分 布，获得了静压气浮导轨运动时的摩擦力与其影响因素之间的关系。 完成了三坐标测量机运动控制系统的主要部件选型及计算，采用v c + + 语言开发了上 位机运动控制及监控软件；使用可编程多轴运动控制器( p m a c ) 语言开发了下位机运动 控制软件模块及可编程逻辑控制软件。 对三坐标测量机运动控制系统各个部件进行模块化与参数化设计，并对不同控制方式 下系统特性进行了仿真。针对三坐标测量机频繁的启停状态，采用梯形加减速控制策略， 避免了超调的发生。采用模糊+ p i d 控制算法替代控制器原有的p i d 算法，解决了阶跃响 应上升沿尖锐超调问题。 【关键词】：三坐标测量机；运动控制；运动控制系统；静压气浮导轨；仿真； a b s t r a c t t i t l e ：d e s i g na n ds i m u l a t l o no ft h ec o o r d i n a t em e a s u r i n g m a c h i n e sm o t i o nc o n t r o ls y s t e m m a j o r ： a u t h o r ： s u p e r v i s o r ： d a t e ： a b s t r a c t s i g n a t u r e s i g n a t u r e 一 丛生鸳如 c o o r d i n a t em e a s u r i n gm a c h i n e ( c m m ) i sak i n do fp r e c i s i o nm e a s u r i n gi n s t r u m e n t t h e p e r f o r m a n c eo fi t sm o t i o nc o n t r o ls y s t e mh a sb e c o m e t h ei m p o r t a n tg u a r a n t e ef o r t h eq u a l i t yo f p r o d u c t s t h ec h a r a c t e r i s t i c o fc m m sm o t i o nc o n t r o ls y s t e mi ss t u d i e db a s i n go nt h e m a t l a b s i m u l i n ki nt h i sp a p e r t h ef u z z y + p i da l g o r i t h mi sd e s i g n e dt oi m p r o v es y s t e m s s h a r po v e r s h o o to ft h es t e pr e s p o n s e t h em a i nc o n t e n t sa r ea sf o l l o w ： t h e p r e s s u r e d i s t r i b u t i o n e q u a t i o n o ft h ep n e u m o s t a t i c - a i r - p a da s s e m b l e do nt h e p n e u m o s t a t i c - g u i d e - w a yi sb u i l ta p p l y i n gc l a s s i c a lm e c h a n i c a lt h e o r y t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e n t h ef r i c t i o na n di t s a f f e c t i n gf a c t o r sd u r i n gt h em o t i o ni so b t a i n e d t h em a i nc o m p o n e n t so fc m m sm o t i o nc o n t r o ls y s t e ma r es e l e c t e d s o m es o f t w a r eo ft h e m o t i o nm o n i t o ra n dt h em o t i o nc o n t r o la r ed e v e l o p e d a l lp a r t so fc m m sm o t i o nc o n t r o ls y s t e ma r em o d u l a r i z e da n dp a r a m e t e r i z e d t h e c h a r a c t e r i s t i cu n d e rt h r e ed i f f e r e n tc o n t r o ls t r u c t u r e s i s s t u d i e d t r a p e z o i d a c c e l e r a t i o n d e c e l e r a t i o n - c o n t r o lm e t h o di su s e dt oi m p r o v es y s t e m so v e r s h o o to ft h es t e pr e s p o n s ei s s i m u l a t e du n d e rt h ef r e q u e n ts t a r t s t o ps t a t eo ft h em o t o r t h es h a r po v e r s h o o to ft h es t e p r e s p o n s ei ss o l v e db yu s i n gf u z z y + p i da l g o r i t h m k e yw o r d ：c o o r d i n a t em e a s u r i n gm a c h i n e ；m o t i o nc o n t r o l ；m o t i o nc o n t r o ls y s t e m ； p n e u m o s t a t i c - a i r - p a d ；s i m u l a t i o n ； i l l 盟量i 耋l 独创性声明 秉承祖国优良道德传统和学校的严谨学风郑重申明：本人所呈交的学位论文是我个 人在导师指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人的研究成果。与我一同工作的同志对本文所论述的工作和成 果的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并已致谢。 本论文及其相关资料若有不实之处，由本人承担一切相关责任 论文作者签名：隧煎旃37 1 马日 学位论文使用授权声明 本人2 塞迭止在导师的指导下创作完成草业论文。本人已通过论文的答辩，并 一 已经在西安理工大学申请博士硕士学位。本人作为学位论文著作权拥有者，同意授权 西安理工大学拥有学位论文的部分使用权，即：1 ) 已获学位的研究生按学校规定提交 印刷版和电子版学位论文，学校可以采用影印、缩印或其他复制手段保存研究生上交的 学位论文，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索；2 ) 为教学和 科研目的，学校可以将公开的学位论文或解密后的学位论文作为资料在图书馆、资料室 等场所或在校园网上供校内师生阅读、浏览。 本人学位论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权西安理工大学研究生部办 理。 ( 保密的学位论文在解密后，适用本授权说明) 论文作者签名： 导师签名：弛她8 年3 月2 3 日 1 、绪论 1 绪论 1 1 课题研究的意义 运动控制u 1 ( m o t i o nc o n t r 0 1 ) 是在科学技术发展和工业兴旺的基础上综合应用机械、 微电子、信息、自动控制、传感测量、电力电子、接口与编程等技术，并对运动机械进行 高性能、高质量、高精度、高可靠性、低能耗意义上的综合性系统设计与实现的工程技术。 它研究的对象包括切被控量是位移、速度或加速度等机电变量的反馈控制系统。 运动控制的共同点在于它们都需要至少一个轴的定位控制，此轴可以相对于某一主轴 ( 主轴定位) 或相对于某个坐标系统( 坐标系统定位) 进行定位控制。三坐标测量机 ( c o o r d i n a t em e a s u r i n gm a c h i n e ) 是在自身的笛卡尔直角坐标系内进行运动与定位控制， 它就是一个典型的运动控制系统。三坐标测量机的精度受它本身的结构，材料，运动控制 系统，探头系统等各个环节影响，作为测量环节的直接实施者，运动控制系统自然是影响 测量精度的主要因素之一。而提高效率也与运动控制系统息息相关，因此，研究并开发三 坐标测量机的运动控制系统有利于提高三坐标测量机的测量精度及其效率，从而为产品质 量提供保证。 本课题以三坐标测量机为研究载体，研究三坐标测量机的运动控制系统及系统仿真， 获得运动控制系统的特性，为后续进一步的研究改善及提高三坐标测量机的测量精度及其 效率提供理论依据。因此，研究三坐标测量机运动控制系统具有重要的理论价值和实际意 义。 1 2 文献综述与研究现状分析 1 2 1 三坐标测量机 三坐标测量机是精密的数控检测设备，其精度高于一般的数控机床，被广泛应用在模 具、汽车、航空、航天、机械等制造业，在美国和欧洲的工业发达国家，测量机已经非常 普及，大约每七台数控机床要配备一台三坐标测量机。三坐标测量机是通过将各种几何元 素的测量转化为对这些几何元素上点的坐标位置的测量，在测得这些点的坐标位置后，再 由软件按一定的评定准则算出这些几何元素的尺寸、形状、相对位置等。这一工作原理， 使三坐标测量机具有很大的通用性与柔性。从原理上说，它可以测量任何工件的任何几何 元素的任何参数。 三坐标测量的发展趋势，可以概括为以下五个方面：、提高测量精度、提高效率 、发展检测技术、应用软件技术、融入制造系统。而提高三坐标测量机的运动控制 西安理工大学硕士学住论文 系统的性能，保证运动的平稳性，准确定位，不产生振荡、过冲现象，对提高三坐标测量 效率及检测精度有着重要的作用。 1 2 2 运动控制技术 运动控制技术是机电一体化技术的关键组成部分，随着机电一体化的迅速发展而脱颖 而出，是2 0 世纪9 0 年代在国际上兴起的一个多学科交叉的研究领域。运动控制通常是指 在复杂条件下，将预定的控制目标、规划指令转变成期望的机械运动，实现机械运动精确 的位置、速度、加速度、转矩或力的控制。运动控制作为现代工业生产设备的驱动源，是 工业自动化、装备制造业不可缺少的基础技术，代表了最广泛的用途并承担着最复杂的任 务。 运动控制的关键技术可以归纳为伺服传动技术，精密机械技术，检测传感器技术，自 动控制技术，计算机与信息处理技术以及系统总体集成技术。 伺服传动技术是直接执行操作的技术，伺服系统是实现电信号到机械动作的转换装置 或部件，对系统的动态性能、控制质量与功能具有决定性的影响。常见的伺服驱动方式有 步进电机、直流伺服电机，交流伺服电机等。 机械技术是运动控制的基础，精密机械技术的着眼点在于如何与运动控制的技术相适 应。与一般的机械相比，运动控制系统中的机械部分的精度要求更高，更好的可靠性及可 维护性，要求机械结构减轻质量、缩小体积、提高刚度。 传感与检测装置是系统的感受器官，是实现自动控制、调节的关键环节。传感与检测 技术功能的强大程度，直接决定了系统的自动化程度，是系统安全运行和提高产品质量的 有力保证。 自动控制技术主要解决现代控制理论在运动控制技术中的工程化与实用化，精确控制 模型的建立与优化参数控制的获得等。它的内容极其丰富，如高精度定位控制、速度控制、 自适应控制、模糊控制等。 计算机与信息处理技术包括信息的输入、交换、存取、运算、判断决策和输出等技术， 它涉及计算机及外围设备、微处理器、运动控制器、接口技术。在运动控制中，计算机信 息处理对系统的正常运行起着关键的作用，信息处理是否正确、及时，直接影响系统工作 的质量与效率。 通过系统总体集成技术，使得几种技术不是简单的叠加而是成为一个有机整体。它以 整体的概念组织应用各种技术，从全局角度和系统目标出发，将总体分解成相互有机联系 的若干功能单元，找出能完成各个功能的技术方案，再将各个功能与技术方案组合成方案 组进行分析、评价、优选的综合应用技术。显然，即使各部分技术都己掌握，其性能、可 靠性都很好，如果整个系统不能很好的协调，它也仍然不能正常、可靠地运行。深入了解 系统内部结构和相互关系，把握系统与外部的联系，对于系统的涉及和产品的开发十分重 2 1 绪论 要。 运动控制技术在上述关键技术的综合下，产生了工业机器人、数控机床等典型的运动 控制系统。运动控制技术是一种复合技术，它需要很多部门、产业的配合与支持，才能取 得满意的结果。因此，我们既要对运动控制系统的各项相关技术进行全面、深入的了解， 又要能从系统的角度入手，通过系统总体集成设计来使各个相关技术形成有机的结合，并 注意研究和解决技术融合过程中所产生的新问题。 运动控制技术的发展趋势主要有以下3 个方面t l 、从性能上看，向高精度、高效率。高性能、智能化的方向发展。 2 、从功能上看，向小型化、轻型化、多功能方向发展。 3 、从层次上看，向系统化、复合集成化方向发展。 1 2 3 文献研究现状 文献u 1 1 给出了运动控制的概念，认为运动控制技术是- - f - j 综合性，多学科交叉 的技术，是推动新的产业革命的关键技术，其发展是制造自动化前进的旋律，并对运动控 制系统的组成和相关产品进行了介绍，提出了运动控制技术的发展趋势。文献。从 原理角度介绍了各种运动系统，从直流到交流，从开环到闭环，从调速到伺服，并介绍了 运动控制技术的进步与发展：全控型电力电子器件取代半控型器件、变换技术从相位控制 转变为脉宽调制、模拟电子控制让位于计算机数字控制，交流运动控制系统逐步取代直流 运动控制系统、计算机仿真与辅助设计逐步融入运动控制系统的性能的分析与设计中。 文献u 1 1 阐述了运动控制器的涵义，并从实现运动控制功能的基本方法、运动控 制器的各种类型、运动控制策略和发展趋势等几个方面综合介绍了运动控制器的发展状 况。文献u wu 从开发运动控制器的角度，介绍了使用单片机、d s p 、运动专用芯片分 别开发了运动控制器的过程。 文献u 呦1 是基于实际控制对象的运动系统的开发与设计，简单的直流调速系统 到基于运动控制器的运动系统的硬件开发与软件程序设计。文献“分析了位置随动系统 的组成部件及其控制策略，并且通过不同系统部件以及不同的控制策略下的实际系统的实 验效果之间的性能对比，具体分析了各种控制策略的优缺点，为选择合适的系统部件以及 合适的控制策略提供了参考。文献“介绍了基于8 0 9 8 单片机编程来实现最优p i d 控制 的直流脉宽( p w m ) 调速系统，并且详细论述了该系统的控制方法、结构、参数计算、 程序设计等方面的问题。 文献“概述三坐标测量机的基本组成、基本原理，三坐标测量技术在三维测 量中的作用，并对国内外研究现状作简单的介绍和分析，提出c m m 未来的几个发展趋势。 文献。以一个三坐标测量机( c m m ) 的传动系统为研究对象，分析建立了c m m 的动 态数学模型，研究了传动系统的运动控制及振动控制问题，提出了对运动轨迹的优化和振 3 西安理工大学硕士学位论文 动控制方案，并验证了控制方案的有效性。 文献1 以x y 平台的伺服系统为基础，结合m a t l a b s i m u l i n k 和虚拟样机技术在 系统分析上的优势，研究开发了基于a d a m s s i m u l i n k 的伺服系统建模与仿真实现系统。 文献m 1 介绍了虚拟现实中坐标测量机几何建模、形象建模和运动建模之间的关系和运动 建模方法。文献m 1 介绍数字仿真的基本概念、方法、参数优化和仿真应用并实例 基于m a t l a b s i m u l i i l l 【的数字仿真。 综观上述文献，对运动控制系统研究的文献主要是有关于：控制器的设计，运动系统 特性研究( 伺服放大器与伺服电机组成) 、仿真以及控制算法的研究，而很少涉及对整个 运动控制系统的动态性能与仿真方面的研究。 1 3 本文研究的主要内容 本文以三坐标测量机的运动控制系统为对象，基于m a t l a b s i m u l i n k 软件平台对其 运动控制系统进行了设计与仿真，采用模糊+ p d 算法对系统阶跃响应超调现象的控制方 法进行了研究。主要研究内容如下： 以静压气浮导轨为研究对象，通过采用经典力学理论对单孔矩形和多孔矩形静压气浮 导轨底部空气微元体进行受力分析，获得了静压气浮导轨底部气体压力分布和静压气浮导 轨运动时的摩擦力与其影响因素之间的关系。 完成了三坐标测量机运动控制系统的主要部件选型及计算，采用v c + + 语言开发了上 位机运动控制及监控软件；使用可编程多轴运动控制器( p m a c ) 语言开发了下位机运动 控制软件模块及可编程逻辑控制软件。 对三坐标测量机运动控制系统各个部件进行模块化与参数化设计，并对不同控制方式 下系统特性进行了仿真。针对三坐标测量机频繁的启停状态，采用梯形加减速控制策略， 避免了超调的发生。 采用模糊+ p d 控制算法替代控制器原有的p i d 算法，解决了阶跃响应上升沿尖锐超 调问题。 最后对全文进行了总结与展望。 4 2 、静压气浮导轨摩擦力分析 2 静压气浮导轨摩擦力分析 三坐标测量机是高效的精密测量仪器，可对零件进行三维测量，广泛应用于工厂计量 室和现场零件测量。如图2 - 1 所示，三坐标测量机主要由龙门架、各轴导轨、工作台等部 件组成。近年来，由于静压气浮导轨运动平稳，运动阻尼小，因而三坐标测量机的导轨大 多采用静压气浮导轨。但是在实际应用中发现，随着三坐标测量机向高速化发展，静压气 浮导轨在不同的供气压力、运动速度下，其运动摩擦力有着明显的差异，影响了系统的稳 定性与可靠性，对于三坐标运动控制系统而言，这是必须首先考虑的问题。因此，为了提 高测量机系统的性能，需要对静压气浮导轨的摩擦力特性做进一步的分析。 静压气浮导轨是由导轨和如图2 2 所示的气浮块等组件组成。当三坐标测量机工作 时，气浮块与导轨之间存在由压缩空气流动形成的空气润滑膜，此润滑膜将龙门架及其上 组件向上抬起，使得气浮块与导轨面不直接接触，减小了移动部件与导轨之间的摩擦力。 本章将以静压气浮导轨为研究对象，采用经典力学理论推导静压气浮导轨运动时的摩 擦力方程，获得摩擦力与压力、运动速度等因素之间的关系。 图2 1 三坐标测量机示意图 f i g 2 - 1t h es k e t c ho ft h ec m m 导轨 光蕾 5 西安理工大学硕士学位论文 2 1 前提假设 图2 - 2 矩形静压气浮块 f i g 2 2t h ep i c t u r eo f t h er e c t a n g u l a rp n e u m o s t a t i c a i r - p a d 由静压气浮导轨工作原理可知，气浮块与导轨面之间的气体润滑膜是影响摩擦力的重 要因素，因此以气浮块底部气体为具体研究对象，分析气体微元体的受力情况，在做分析 之前先对气浮块底部气体作如下假设“”： ( 1 ) 忽略气体体积力的作用，如重力或磁力等； ( 2 ) 气体在界面上无滑动，即贴于界面的气体速度与界面速度相同； ( 3 ) 气体在沿润滑膜厚度方向上，不计压力的变化； ( 4 ) 气体是牛顿流体； ( 5 ) 气体流动为层流，润滑膜中不存在涡流和湍流； ( 6 ) 与粘性力比较，可以忽略气体惯性力的影响； ( 7 ) 沿润滑膜厚度方向粘度数值不变； ( 8 ) 等温假设，即润滑膜内的气体膨胀是等温的； ( 9 ) 静态辐射假设，即当小孔与表面相对静止时，气体从小孔流出的方向呈辐射状， 速度方向均为沿直径向外。由于从小孔流出的气体呈对称性，因此，距离孔中心等距的各 个位置的速度大小相等，方向为沿径向朝外。 2 2 单孔矩形静压气浮块压力分布 图2 3 ( a ) 为单孔矩形静压气浮块的仰视图，图2 3 ( b ) 为其正视剖面图，气浮块 底部中心孔半径为r 2 ，最大内切圆半径为厂l 。根据假设( 9 ) 以及边界条件，认为气体以 压力p 2 从中心孔流出，到达最大内切圆处压力变为大气压p 1 ，气浮块与导轨面之问由于 气体流动形成润滑膜，其厚度为h 。 6 2 、静压气浮导轨摩擦力分析 2 2 1 受力分析及流速解析 如图2 4 所示，以气浮块底部中心为坐标原点，建立笛卡尔坐标系o - x y z 。从气浮块 底部的气膜中选取任意一个微元体，其受力如图2 - 5 所示，若忽略气膜的惯性力( 假设1 、 6 ) ，微元体只受气体压力p 与粘性剪应力f 的作用。 p 1 彳4 ( b ) 图2 - 3 单孔矩形静压气浮块 f i g 2 - 3t h es k e t c ho ft h er e c t a n g u l a rp n e u m o s t a t i c a i r - p a dw i t hs i n g l eh o l e 图猫直角坐标系 f i g 2 - 4c a r t e s i a nc o o r d i n a t es y s t e m tf + 言知删， 告蹦峨 如 图2 - 5 气体微元体受力分析 f i g 2 - 5t h ef o r c ea n a l y s i so ft h ea i r 设“、队w 分别为气体沿坐标轴z 、y 、z 方向的流速。由于气膜在z 方向的尺寸相 7 西安9 翌r - 大学硕士学位论文 l l x 、j ，都小的多，因此与速度梯度罢、祟相比较，其它速度梯度数值甚小，均可忽略 不计。这样，在x 方向的受力中，出出表面无粘性剪应力作用。由x 方向受力平衡，得： g t y d z + p + 窑捌= p + 宝蚴+ 硒砂 ( 2 1 ) 即： 望：旦三 ( 2 2 ) 次出 将牛顿粘性定律： f ：，7 。f l u ( 假设4 、b ) ( 2 3 ) f = ，7 - ：l 1 阪阪4 、j l z j 夕 代入式( 2 2 ) ，得： 罢= 昙( 刁喜o z ) = 刁窘 ( 2 4 ) 劣宓宓。 同理，y 方向上亦有如下关系： 考= 昙仞参= 玎窘 q 5 ， 由于压力p 不是z 的函数( 假设3 ) ，而且运动粘度t 也不是z 的函数( 假设7 ) ，式 ( 2 4 ) 两边对z 取两次积分，得： 宅z + q ：，7 罢 ( 2 6 ) 素z + q2 刁瓦 ( 2 6 ) 三呈冉qz+包：私2苏 。 。 ( 2 7 ) 式中，待定系数c l 及c 2 通过边界条件n - - 以得到。根据假设( 2 ) ，气体在界囱的速度- 5 界 面的速度一致，设z - 4 ) 处的速度为u o ，z = h 处的速度为玩，代入式( 2 7 ) ，则： q = 竿一互la 缸ph ，乞= 刁 1 j i i2 缸。 ” 再将上述结果代入式( 2 7 ) ，得到流速在x 方向上的分量“的表达式： 甜= 去罢( 冲半她 ( 2 8 ) 同理可得到流速在y 方向上的分量v 的表达式： v = 去考枷+ 半川 ( 2 9 ) 2 2 2 静态压力分布 8 在静态下，为了便于计算，在此引入柱坐标，如图2 - 6 所示。根据静态辐射假设，令 2 、静压气浮导轨摩擦力分析 气体的径向速度大小为s ，那么由坐标交换关系及静态下气体速度表达式( 2 8 ) ( 2 9 ) ， 联立方程： 可解出径向速度s ： ，= 以2 + j ，2 印咖a r 叙咖叙 劲咖毋 印 d ra y 甜：- 9 1 - ：- 翩= - ( z j 1 ) z 甜= z 一，l z 厶i lu v ：去妻( z j i i 弦1 ，= 一i z 一疗z 2 玎砂、 7 j = 厨= 警軎 ( 2 1 0 ) 图2 - 6 圆柱坐标爻抉 f i g 2 - 6c y l i n d r i c a lc o o r d i n a t et r a n s f o r m a t i o n 将式( 2 1 0 ) 代入牛顿粘性定律，可获得径向粘性剪应力： f ：，7 一d s ：2 z - h 尘 ( 2 1 1 ) 弓5 7 7 乏2 丁言 u j 在气浮块底部选取流量截面为一圆柱面，圆柱面的半径为r ，高度为h ，根据流体的 连续性，气浮块静平衡时，单位时间内从小孔流出的流体质量与从圆柱面流过的质量应该 相等。 从圆柱面流过的流体质量为： 册，：r p 2 7 r r s d z ( 2 1 2 ) 坼。上 忆1 ” 即： 一一2 ，r r p h 和 啤一1 f 方 ( 2 1 3 ) 9 西安理工大学硕士学位论文 根据等温假设( 8 ) ，有旦。尺r ，代入式( 2 1 3 ) ，解出方程得到压力在静态的分布数 p 学表达式： p 2m 一警l n ( 2 1 4 ) 石，l 待定系数c 可以通过边界条件求得。 由图2 3 ，当r = r 1 ，p = p l ，当r = r 2 ，p = p 2 ，代入式( 2 1 4 ) ，得到方程组： 从中可以解得系数m ，c ： 卉- 一擎1 n 西一一擎l i i r 2 + c 碑一1 2 r l r 乜t ( 1 n 监r 。- l l nr 2 ) c 叫+ 蔷2 焉2 h 乞 将m ，c 表达式回代式( 2 1 4 ) ，则得到单孔矩形静压气浮块的静态压力分布方程为： p 2 嗣+ 蔷鸯血r 2 - l n r ， 旺 如图2 7 所示为大气压为p 1 = o 1 m p a ，气浮块底部最大内切圆半径厂1 = o 0 2 m ，小孔 出口p 2 - - - o 4 m p a ，小孔半径厂2 = o 0 0 0 3 m 时，气体沿直径方向上的压力分布。 一 山 、- ， 山 r 幽 作用半径f ( m ) 图2 - 7 单孔矩形静压气浮块沿径向压力分布图 f i g 2 - 7t h ep r e s s u r ed i s t r i b u t i o nf i g u r eu n d e rt h er e c t a n g u l a rp n e u m o s t a t i c a i r - p a da l o n g t h er a d i a l d i r e c t i o n 2 3 多孔矩形静压气浮块压力分布 1 0 多孔矩形静压气浮块底部的示意图如图2 - 8 所示，为表述方便，将气浮块底部分为两 2 、静压气浮导轨摩擦力分析 部分。该气浮块底部有4 个出气孔( 4 个出气孔的出口压力均为p 2 ) ，4 个孔通过封闭的 狭槽连通，这样在底部形成封闭区域i ；除了区域i 以外底部区域为区域。对于区域 ，可将狭槽的每- - d , 段看成是一小孔，这样狭槽就可以看成由多个小孔的串连，单个 狭槽小段在气浮块下的单独气体压力分布符合上面推导的公式( 只是边界条件有所改变) 。 对于各区域的压力分布考虑如下： a 区域i 是一个恒压区，狭槽的任意一个边不可能逾越这个恒压区作用于其它三个 边所在区域，因此认为，狭槽每边只作用在它所在区域。 b 狭槽每边具有对称性，对于狭槽的某一单边而言，由于将狭槽的每一小段看成是 - - d , 孔，而且狭槽的压力均为小孔出口压力p 2 ，考虑相邻两点( 相隔距离无限小，相互 作用面积相等) ，那么它们相互作用力大小相等，由经典力学理论可知，气体在平行于这 两点连线的方向上将处于平衡状态，即沿平行于狭槽方向，在静态( 气浮块没有发生位移) 不会产生气体流动。 根据以上分析，可以得到气浮块压力梯度( 或流向) 分布示意图，如图2 - 9 所示。 图2 - 8 多孔矩形静压气浮块 f i g 2 - 8t h es k e t c ho ft h cr e c t a n g u l a rp n e u m o s t a t i c - a i r - p a dw i t hm u l t i - h o l e s 图2 - 9 静压气浮导轨压力( 流速分量) 分布示意图 f i g 2 - 9t h es k e t c ho ft h ep r e s s u r ed i s t r i b u t i o nu n d e rt h er e c t a n g u l a rp n e u m o s t a t i ca i rp a dw i t hm u l t i - h o l e s 由于此气浮块为对称结构，因此，可以将压力分布分成3 种区域讨论：恒压区1 ，端 点角区2 、4 、6 、8 ，以及单向流动区3 、5 、7 、9 。 1 ) 恒压区域：p = p 2 ； 2 ) 单向流动区：如果以狭槽为起点，以离缝隙的距离代替r ，那么，它们的压力分 布应该符合一维流体压力分布，即由流量质量守恒，那么从z 某一方向流出的流量质量 西安理工大学硕士学位论文 为( 即从区域5 、9 流出的流量质量) ： ，吃= r p l 4 u d z 即： 对上式进行变换后积分，有： = 一函p 1 4 而h 3 忑d p ( 2 1 6 ) 从中司以解得： = 蒜饼一彳) ( 2 1 8 ) 将上式代入式( 2 1 6 ) ，得到在区域5 或9 的静态压力分布方程： ，2 = 正一( 露一彳) 三 ( 2 1 9 ) 其中吒= m i n 4 手，争，x 为该区域的点与该区域距狭槽的距离。 同理，得到区域3 、7 的压力分布方程： p 2 = 五一( 虏一彳) 上 ( 2 2 0 ) 其中，i = m i n 6 手，争，y 为该区域的点与该区域距狭槽的距离。 3 ) 端点角区：这是一个比较特殊的区域，如果把端点看成是一段以半径为r 2 的圆 弧孔对应的一个区域的话，它们也遵循式( 2 1 5 ) ，而且端点角区区域与单向流动区域交 界处的压力分布应该是连续的，这样根据边界条件同样可以获得端点角区的压力分布方 程： p 2 = 露一( 雳一彳) 云 ( 2 2 1 ) 其中= i i l i n 壬手，争r 是该区域内任意点到端点的距离。 综上所述，如图2 - 9 所示的静压气浮导轨底部的压力分布( 图2 5 边界与恒压区之间 的区域) 可以归纳为一个方程： p 2 = 露一( 雳一彳) 二 ( 2 2 2 ) 1 2 印 咖 茜器 办 出 2 、静压气浮导轨摩擦力分析 其中= m i 学，孚) ，是该区域内任意点到狭槽的距离。 如图2 1 0 所示为大气压为p l = 0 1 m p a ，小孔出口p 2 = o 4 m p a ，r l - - - o o l m ( ，l = o 0 8 m ， 1 2 = 0 0 4 m ，1 3 = 0 0 5 6 m ，1 4 = 0 0 2 m ) 时，气浮块底部气体沿狭槽法线方向的压力分布。 0 山 v 厶 r 出 作用距离r ( m ) 图2 1 0 多孔矩形静压气浮块沿狭槽法向压力分布 f i g 2 - 1 0t h ep r e s s u r ed i s t r i b u t i o nf i g u r eo f t h er e c t a n g u l a rp n e u m o s t a t i c - a i r - p a d w i t hm u l t i - h o l e sa l o r 埋t h en o r m a ld i r e c f i o n 2 4 多孔矩形静压气浮块摩擦力分析 由于三坐标测量机气浮导轨的运动只发生在一个方向上，本章只考虑单个方向产生运 动对摩擦力大小的影响。考虑x 方向，气浮块的运动速度为玩，导轨面的速度为。由 于作用在固体表面的摩擦力与润滑膜受到的剪应力有关，公式( 2 3 ) 牛顿粘性定律，以 及式( 2 8 ) ，可得运动下气体微元受到的剪应力f ： f = 三鱼( 2 z 一办) + 里攀 ( 2 2 3 ) 2o xh 可知微元体在某一方向上运动时受到的剪应力与气体的压力有关。而静压气浮导轨在 运动时，其底部气压分布复杂，而且难以获得真正的状态分布。在此假设静压气浮导轨在 运动时，其底部压力分布与静态时分布一样。 而将式( 2 2 2 ) ，转换为直角坐标系中的方程为： 广= 弋 p ：= 露一( 露一衍) 生笪 ( 2 2 4 ) 1 空气在气浮块底部形成润滑膜，作用在固体表面的摩擦力可以通过将与表面接触的流 体层中的剪应力沿整个润滑膜范围内积分而求得，即： = 叶f 2 嘶a x d y ( 2 2 5 ) 考虑到剪应力作用方向，上式中正号为z = o 表面上的摩接力，而负号为z = h 表面 上的摩擦力。那么气浮块受到的摩擦力为： 1 3 西安理工大学硕士学位论文 瓦。坷专罢+ 刁半】螂 ( 2 2 6 ) 根据气浮块底部压力分布的对称性以及式( 2 2 4 ) 中p 的偏导数是奇函数，可以计算 得到： e 。嘲毕 ( 2 2 7 ) 其中a 1 为图2 - 9 所示的气体临界边界所围成的面积( 蓝线所围区域) 。 考虑图2 - 9 流体临界边界以外而在气浮块底部的区域，这个区域由于气体的压力恒为 大气压p l ，面积为彳2 ，它应该也符合牛顿粘性定律，也就满足式( 2 2 3 ) ，因此根据式 ( 2 2 3 ) 、( 2 2 6 ) 得到该区域的摩擦力大小为： f h 2 - - ，7 4 毕 ( 2 2 8 ) 因此，综上所述，可得气浮块在运动时所受到的摩擦力为： 五卅里学 ( 2 2 9 ) 如果静压气浮导轨底部有k 个气浮块，由式( 2 2 9 ) 可得到静压气浮导轨在运动时受 到的摩擦力： e 以私旦兽 ( 2 3 0 ) 从式( 2 3 0 ) 可知静压气浮导轨所受到的摩擦力与空气速度粘度、气浮块底面面积、 气浮块的相对速度成以及气浮块的数目正比，而与气膜厚度成反比。 2 5 本章小结 本章以静压气浮导轨为研究对象，通过采用经典力学理论对单孔矩形和多孔矩形静压 气浮导轨底部空气微元体进行受力分析，获得了静压气浮导轨底部气体压力分布和静压气 浮导轨运动时的摩擦力与其影响因素之间的关系。 单孔矩形静压气浮块的静态压力随着距离出气孔的距离加大而迅速减弱；多孔矩形静 压气浮块，由于在物理表面使用了狭槽连通，使得整个气浮块的压力分布发生了改变，并 且存在一个较大的恒压区域，这为导轨的承载能力及刚度的提高有着巨大的贡献，其它区 域演变为单向流动区域，压力沿狭槽法线方向近似线性分布。静压气浮导轨运动时，气浮 块底部气压分布复杂而且难以获得真正的状态分布，经假设静压气浮块在运动时其底部压 力分布与静态时分布一致，从而推到出静压气浮导轨所受到的摩擦力与空气速度粘度、气 浮块底面面积、气浮块的相对速度成以及气浮块的数目正比，而与气膜厚度成反比。 1 4 3 、三坐标测量机运动控制系统设计 3 三坐标测量机运动控制系统设计 三坐标测量机的运动控制系统是为了实现测量进给控制，按照设定的轨迹运动，来实 现对工件的测量而设计的。随着运动控制技术的发展，运动控制系统的各个部件已经模块 化，运动控制系统的设计不必从使用最基本的元件设计控制器、放大器开始，只需从系统 的角度出发，对运动控制系统的每个部件进行选择与组合，最终使之满足系统的总体性能 要求。本章将完成对三坐标测量机运动控制系统部件的选型以及控制系统软件的开发。为 了区别于本章分析中建立的坐标轴，定义三坐标测量机的三个运动轴为彳、雪、c 。 3 1 运动控制系统的组成及分类 运动控制通常是指在复杂条件下，将预定的控制目标、规划指令转变成期望的机械运 动，实现机械运动精确的位置、速度、加速度、转矩或力的控制。运动控制系统是为完成 运动控制这一功能的统一体。运动控制系统多种多样，但从基本结构上看，一个典型的现 代运动控制系统的硬件主要由上位计算机、运动控制器、功率驱动装置、电机、执行机构 和反馈检测装置( 如测速机、光栅、限位开关等) 等部分组成，如图3 1 所示。 图3 - 1 运动控制系统组成 f i g 3 - 1t h es t r u c t u r e o f t h em o t i o nc o n t r o ls y s t e m 运动控制系统根据位置反馈形式，即有无检测反馈及其装配位置，可分为开环、半闭 环和闭环三种基本的控制方案。 1 、开环控制系统无位置检测反馈装置，其执行电动机一般采用步进电机。此类系统 最大的特点是控制方便，结构简单，价格便宜。但由于机械传动误差不经过反馈校正，位 置精度一般不高。 2 、半闭环控制系统位置反馈采用转角检测元件，直接安装在伺服电机端部。由于具 有位置反馈比较控制，可获得较大的定位精度，而且大部分机械传动环节未包括在系统闭 环环路内，因此可获得较稳定的控制特性。丝杠等机械传动误差不能通过反馈校正，但可 采用软件定值补偿的方法来适当提高其精度。 3 、全闭环控制系统采用光栅等检测元件对被控单元进行位置反馈，可以消除从电机 到被控单元之间整个机械传动链中的传动误差，得到很高的静态定位精度。但由于在整个 控制环内，许多机械传动环节的摩擦特性、刚性和间隙均为非线性，并且整个机械传动链 的动态响应时间( 与电气响应时间相比) 又非常大，使得整个闭环系统的稳定性校正很困 1 5 西安理工大学硕士学位论文 难，系统的设计和调整也相当复杂。 本三坐标测量机采用如图3 2 所示全闭环运动控制系统。由于原有光栅作为位置检测 装置，因此下文只对运动控制器、伺服放大器、直流伺服电机进行选择。 图3 - 2 三坐标测量机运动控制系统组成 f i g 3 - 2t h es t r u c t u r eo f t h ec m m 5m o t i o nc o n t r o ls y s t e m 3 2 运动控制系统部件的选择 由于运动部件模块化以及子系统技术领域的独立发展，使得运动控制系统的组成必须 在精心挑选下方能进行最佳组合，进而使得性能最优。实际上只有根据所需搭建系统的性 能和用途的角度，通过对部件的性能、用户要求以及价格的综合考虑来选择性价比最好的 部件，组建自己的系统。运动控制系统部件的选择必须从类别、性能、材料、制造、控制 几个角度来考虑。 在机床和机器人的运动要求中，需要满足对轴的控制( 单轴或多轴联动) ，这是一个 系统的重要部分。为了达到这种目的，需要充分理解机床的机械部件与其执行机构部件之 间的关系，如果其负载不能在需要的时间内被加速或减速到正确的速度，或速度不能被保 持到所需的精度，一个机床或机器人将不能实施其特性。在任何机床或机器人中，线性或 旋转运动都可以通过电、液压或气压驱动，目前在应用中由于电驱动的众多优点，主要是 电驱动。运动控制各领域的新技术还在不断地提高与发展，我们要做的不仅仅选择现有的 产品，而且还要不断关注各领域里各部件的最新发展，了解更新性能的产品，只有这样， 才能将更好、更合适的部件融入我们的系统中。 3 3 运动控制器 近年来，随着运动控制技术的不断进步和完善，运动控制器作为一个独立的工业自动 化控制类产品，已经被越来越多的产业领域接受，并且它已经达到一个引人瞩目的市场规 模。运动控制器是一种基于工业p c 机、用于各种运动控制场合( 包括位移、速度、加速 度等) 的控制单元。它的出现主要是因为：( 1 ) 为了满足新型数控系统的标准化、柔性、 开放性等要求；( 2 ) 在各种工业设备( 如包装机械、印刷机械等) 、国防装备( 如跟踪定 位系统等) 、智能医疗装置等设备的自动化控制系统研制和改造中，急需一个运动控制模 1 6 3 、三坐标测量机运动控制系统设计 块的硬件平台；( 3 ) p c 机在各种工业现场的广泛应用，也促使配备相应的控制器，以充 分发挥p c 机的强大功能。 3 3 1 运动控制器的分类 l 、单片机系统此系统由单片机芯片、外围扩展芯片以及通过搭建外围电路组成。对 于控制伺服电机来说，存在控制速度达不到、控制精度受限等缺点。对于运动控制复杂的 场合，例如升降速的处理，多轴联动，直线、圆弧插补等功能实现起来都需要自己编写算 法，这必将带来开发起来难度较大，研发周期较长，调试过程烦琐，系统一旦定型不太容 易扩充功能、升级、柔性不强等问题。因此这种方案一般适用于产品批量较大、运动控制 系统功能简单、且有丰富的单片机系统开发经验的用户。 2 、专业运动控制p l c 由于p l c 的工作方式( 循环扫描) 决定了它作为上位控制时 的实时性能不是很高，要受p l c 每步扫描时间的限制。而且控制执行机构进行复杂轨迹 的动作就不太容易实现，虽说有的p l c 已经有直线插补、圆弧插补功能，但由于其本身 的脉冲输出频率也是有限的( 一般为1 0 k 一1 0 0 k ) ，对于诸如伺服电机高速高精度多轴联 动，高速插补等动作，它实现起来仍然较为困难。这种方案主要适用于运动过程比较简单、 运动轨迹固定的设备，如送料设备、自动焊机等。 3 、专用数控系统专用的数控系统一般都是针对专用设备或专用行业而设计开发生产 的，像专用车床数控系统，铣床数控系统，切割机数控系统等等。它集成了计算机的核心 部件，输入、输出外围设备以及为专门应用而开发的软件。由于是专用，不需要进行什么 二次开发，对使用者来说只需通过熟悉过程达到能操作的目的就行。在这方面，国外知名 品牌的