（机械设计及理论专业论文）修形滚针弹流润滑性能研究.pdf

上海大学硕士学位论文 摘要 。本文以修形滚针为应用对象，基于多重网格数值求解技术，研究了大长径比 有限长线接触弹性流体动力润滑问题，探讨了修形滚针的稳态热弹流特性。 为了提高多重网格法计算有限长线接触热弹流问题的效率，在减少程序运算 迭代次数的同时，又能直接计算较重载荷的工况，对弹流数值求解中压力初值和 温度初值的设置进行了优化和改进。针对压力初值提出了“h e r t z 接触压力分布 修正与“无限长线接触压力作初值 两种初值优化方案。经多次数值试验发现 后者更为有效，可直接计算较重载荷的工况，最大h e r t z 接触压力达到1 4 5g p a 以上。另外，针对温度初值提出了“增加温度初值 和“设定温度初值曲线两 种初值设置优化方案，这两种方法均使程序计算效率有一定的提高，其中第二种 设定温度初值曲线的方法能使温度分布的总趋势较快地显现出来，迭代次数减少 了2 5 5 左右。 通过调整原有多重网格数值法程序解出了大长径比( 滚针长度与直径之比) 下滚针有限长线接触热弹流的数值解。可分析最大长径比达6 ：1 的滚针弹流问题， 在最大h e r t z 接触压力p h 为2 0g p a 的情况下，滚针干接触时的接触区域长度与 接触区域宽度之比k 高达1 6 9 5 ，计算所能达到收敛的最小卷吸速度阮为o 3m s 。 据此探讨了载荷与速度的变化在稳态工况下对滚针油膜厚度和接触区域压力分 布的影响，分析结果表明滚针中部变化规律同无限长线接触的情况相符合。文中 还讨论了滚针长径比、凸度与润滑油的粘度对弹流特性的影响。研究表明，当滚 针半径一定时，长径比越大，滚针承受载荷的范围就越大；凸度量较大时，滚针 端部所受压力较小；润滑油粘度越大，越有利于油膜形成，油膜的承载能力越大。 利用已有文献的点接触光干涉试验研究结果，通过数值方法对有限长线接触 弹流的相似问题进行了类比，分析了滑滚比s 对膜厚产生的影响，结果表明：随 着滑滚比的增大，润滑油膜将不易形成，而且卷吸速度越大，油膜平行部分就变 得越陡，该结果与点接触光干涉试验结果一致。 对比有限长线接触光干涉试验所测得的三种工况下的膜厚结果与相应工况 下多重网格法有限长线接触热弹流的数值解，发现两者较为吻合；同时与j a c o b i 上海大学硕士学位论文 迭代的低松弛顺解法计算出的等温线接触数值结果进行比较，表明多重网格法求 解出的油膜分布形状更接近试验所测得的油膜光干涉图。该研究表明，多重网格 法能运用于滚针的修形设计。 研究结果有助于进一步认识滚子类摩擦副的弹性流体动力润滑机理和各种 因素对其特性的影响，也为修形滚针的优化设计与性能分析提供了可行手段。 关键词：弹流润滑；有限长线接触；数值计算；修形滚针；凸度设计 上海大学硕士学位论文 a b s t r a c t b a s e do nt h em u l t i - l e v e lm e t h o d ，f i n i t el i n ec o n t a c ts t e i d yt h e r m a le h l c h a r a c t e r i s t i co fp r o f i l e dn e e d l er o l l e ri sd i s c u s s e d t oi m p r o v et h ee f f i c i e n c yo ft h en u m e r i c a lc a l c u l a t i o no ft h e r m a lf i n i t el i n e c o n t a c te l a s t o h y d r o d y n a m i cl u b r i c a t i o np r o b l e mu s i n gm l m im e t h o d ，t h ei n i t i a l v a l u e so fp r e s s u r ea n dt e m p e r a t u r ea r eo p t i m i z e d t w om e t h o d s ，a d j u s t e dh e r t z i a n p r e s s u r ea n di n f i n i t el i n ee h l c o n t a c tp r e s s u r e ，a r ep r o p o s e da st h ep r e s s u r ei n i t i a l v a l u e ，a n dt h el a t t e ri sm o r ee f f i c i e n t , w h i c hc a nb eu s e dt og e tt h es o l u t i o nd i r e c t l y e v e nw h e nt h em a x i m u mh e r t z i a np r e s s u r ei su pt o1 4 5 g p a t w ow a y s ，i n c r e a s i n g i n i t i a lt e m p e r a t u r ea n d s e t t i n gc u r v eo fi n i t i a lt e m p e r a t u r e ，a r ei n t r o d u c e d f o r t e m p e r a t u r ei n i t i a lv a l u e , a n db o t ho f t h e me n h a n c et h ee f f i c i e n c yo ft h ec a l c u l a t i o n e s p e c i a l l y , t h es e c o n dw a yc a nr e d u c et h et i m e so fi t e r a t i o nb y2 5 5 o rs o t h ef i n i t el i n ec o n t a c te h ln u m e r i c a ls o l u t i o no fp r o f i l e dn e e d l er o l l e ra tal a r g e l e n g t h - d i a m e t e rr a t i oi sd i s c u s s e d ，a n dt h em a x i m a lr a t i oo fh e r t z i a nh a l f - c o n t a c t w i d t ha n dc o n t a c th a l f - l e n g t hr e a c h16 9 5 ，w h e nt h eh e r t z i a nc o n t a c tp r e s s u r ei su pt o 2 0g p aa n dt h el e n g t h - d i a m e t e rr a t i or e a c h6 ：1 t h em i n i m a le n t r a i n m e n tv e l o c i t yo f t h en e e d l er o l l e rw h i e hc a nb ec a l c u l a t e dc o m e st o0 3m s t h ei n f l u e n c e so fl o a da n d v e l o c i t yp a r a m e t e r su n d e rs t e a d yw o r k i n gc o n d i t i o n sa r ei l l u s t r a t e d m e a n w h i l e ，t h e i n f e r e n c e so fl e n g t h - d i a m e t e rr a t i o ，c r o w n i n gv a l u ea n dt h ev i s c o s i t yo ft h el u b r i c a n t a r ea l s os t u d i e d ，w h i c hs h o w sh i 班l e n g t h - d i a m e t e rr a t i ow i l le n l a r g et h ec o n t a c ta r e a , a n db i gc r o w n i n gv a l u ec a l lr e d u c et h ep r e s s u r ea tt h ee n do ft h en e e d l er o l l e r i n a d d i t i o n , t h eh i g h e rt h ev i s c o s i t y , t h ee a s i e ri ti st of o r mf i l m t w os e t so fo p t i c a li n t e r f e r e n c ei m a g e so fe x p e r i m e n ta n dt h e i rr e l e v a n t n u m e r i c a lr e s u l t sa r ec o m p a r e d o n es e ti sa b o u tt h ei n f e r e n c e so fs l i pr a t i o & a n dt h e s t u d ys h o w st h a tt h ef i l ms h a p e sw e r en o tf l a ta tc e n t r a lh e r t z i a nc o n t a c tr e g i o nu n d e r 1 1 i 曲- s l i pc o n d i t i o na n dt h et h i c k n e s so ft h ef i l mw a sr e d u c e dw h e nt h es l i pr a t i ow a s m 曲 i i i 上海大学硕士学位论文 t h eo t h e rs e ti sa b o u tt h ei n f e r e n c e so ft h ec r o w n i n gv a l u e ，l o a da n de n t r a i n m e n t v e l o c i 够s t u d ys h o w st h a t t h en u m e r i c a lr e s u l t sa r es i m i l a r 丽t l lt h e o p t i c a l i n t e r f e r e n c ei m a g e s ，a n di ts h o w sm u l t i l e v e lm u l t i - i n t e g r a t i o nm e t h o dc a nb eu s e di n c r o w n i n gd e s i g n t h em s e a r c ho ft h i s p a p e ri s u s e f u lf o rf u r t h e r u n d e r s t a n d i n gt h ee h l c h a r a c t e r i s t i c so fr o l l e rf r i c t i o np a i r s ，a n dt h i s s t u d yp a v e st h ew a yf o rd e s i g n o p t i m i z a t i o na n dp e r f o r m a n c ea n a l y s i so fs u c hf r i c t i o np a i r s k e y w o r d s ：e h l ：f i n i t el i n ec o n t a c t ；n u m e r i c a lc a l c u l a t i o n ；p r o f f i e dn e e d l e r o l l e r ；c r o w n i n gd e s i g n i v 上海大学硕士学位论文 b c c a ，c b c 3 d 历，风 e ， g h h 矗o h o o h o o h 后 毛， ， 岛 p p o 肌 主要符号表 载荷w 作用下的h e r t z 接触区半宽，4 8 w r 尬z ，m 润滑油的比热，j ( k g k ) 固体a 和固体b 的比热，j ( k g k ) 润滑油的热膨胀系数，k 一1 固体a 和固体b 的温度计算域的厚度，3 1 5b ，m 固体a 和固体b 的杨氏弹性模量，p a 综合弹性模量，瓯一：) ( 2 e a ) + g 一：) ( 2 e b ) r 1 ，p a 综合弹性模量，( 1 e a + l e b ) - 1 ，p a 摩擦系数， 无量纲材料参数，a e 油膜厚度，m 数值分析中使用的无量纲油膜厚度，h h 。 油膜厚度无量纲参考量，b 2 r ，m 几何方程的刚体位移，m 无量纲刚体位移，j i l 。 表述结果时使用的无量纲膜厚，1 0 5 x h r 润滑油的热传导系数，w ( m k ) 固体的导热系数，w ( m k ) 相交圆弧修形滚子的修形总长度，m 滚子最外端位置的y 坐标值，m 滚子全长，m 滚子无量纲长度，稳态问题为l b ， 压力，p a 中心压力，即x = 0 ，y = 0 位置的压力，p a 最大h e r t z 接触压力，2 w ( , 【b l ) ，p a v i i i 上海大学硕士学位论文 p 尼，凰 尺 凡 r e s 缸，协 j l u “y ) s 岛 f 厶，t b 幻 r u a ，u b u e “，v 缈 u u a ，u b u ， 1 ， w 形 x y z z a , z b x y ，z z a ，钆 x i n ) x o u t ) 弘埘 x i n ，x o u t y o u t 无量纲压力，稳态问题为p p a ， 固体a 和固体b 的曲率半径，m 综合曲率半径，( 尺a 风) 俅a + 凡) ，m 滚子中部曲率半径，m 相交圆弧修形滚子的修形半径，m 修形滚子的原始几何间隙，m l u n d b e r g 对数滚子的原始几何间隙，m 滑滚比，( “。一) 肛。 粘温系数，p ( t o - 1 3 8 ) ( 1 n r o + 9 6 7 ) 温度，k 固体a 和固体b 的表面温度，k 环境温度，k 无量纲温度，气 两接触固体的表面速度，m s 卷吸速度，( “。+ ) 2 ，m s 润滑油沿瓢y 、z 方向的流速，m s 速度参数，“。r o e n 两运动固体的无量纲速度，瓦= “，瓦= “ 椭圆接触中润滑油沿工和y 方向的无量纲速度， 万= u u 。，矿= v “。 载荷，n 无量纲载荷参数，w e r l 坐标，m 固体中的坐标，m 无量纲坐标，i = x b ，y = y b ，三= 衫j j l 固体内的无量纲坐标，三a = z d b ，瓦= z b b 求解域的边界坐标，m 求解域的无量纲边界坐标， = 6 ，毛m = x o u t b ，歹o u t = y o u t 6 i x 上海大学硕士学位论文 x ，y z o 口 6 万 7 7 ，7 刁 ，7 t l o i ， p p p o p 。，氏 a a ，a b f f 表达结果的无量纲坐标，x = x b ，y = y b 粘压系数，z o 【5 1 x 1 0 _ 9 ( 1 n r o + 9 6 7 ) p a _ 1 】 b a r u s 粘压系数，p a - 1 r e y n o l d s 粘温系数，l f l 修正l u n d b e r g 对数滚子的凸度量修正系数 润滑油的动力粘度，p a s 润滑油的等效粘度，p a s 润滑油的无量纲动力粘度，r r o 润滑油的无量纲等效粘度，矿 润滑油的环境粘度，p a s 润滑油的运动粘度，m m 2 s 润滑油的密度，k g m 3 润滑油的无量纲密度，岛 润滑油的环境密度，k g m 3 固体a 和固体b 的密度，k g m 3 固体a 和固体b 材料的泊松比 油膜中的剪应力，p a 无量纲剪应力，f p ， 说明：本表所列为文中主要符号，出现次数较少的部分符号未列入其中，将 在正文中另作说明，部分符号在正文个别章节中若具有与本表不同的含义，则以 正文中的说明为准。 x 原创性声明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。 除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已发表 或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 本论文使用授权说明 本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可 以公布论文的全部或部分内容。 签名：盐韭导师躲怨盟嗍丝王 上海大学硕士学位论文 第一章绪论 本文主要研究等速单向旋转条件下的有限长线接触弹性动力流体润滑问题， 针对数值计算中压力初值和温度初值的选用方法作了改进，分别对压力初值和温 度初值的选取提出两种方案，使程序能适应更广的工况，提高了程序的计算效率。 在此基础上，以大长径比的滚针为研究对象，分析某些工况条件下，速度、压力、 长径比、凸度和滑滚比等性能参数对滚针弹流特性的影响，属于摩擦学研究的范 畴。 1 1 课题研究背景 摩擦学是关于摩擦、磨损和润滑科学的总称，是研究两个相对运动表面之间 的相互作用及其有关理论和实践的- fj 学科技术【i 】。 润滑理论是摩擦学重要的学科方向之一，包括流体动力润滑、弹性流体动力 润滑、混合润滑以及边界润滑等。其中，弹性流体动力润滑( e l a s t o h y d r o d y n a m i c l u b r i c a t i o n ) 是2 0 世纪四五十年代形成的润滑理论的分支。该理论的建立为上 世纪的工业发展起了相当大的作用。 1 1 1 弹性流体动力润滑理论 弹性流体动力润滑简称弹流润滑( e h l ) ，它研究的是点、线接触中弹性表 面间的流体动力润滑问题 2 1 。在两个被流体分开的相对运动的弹性表面间，由于 受到压力的作用，接触表面发生弹性变形，而该变形的大小相对于润滑油膜厚度 的数量级不可忽略；同时，润滑油的粘度在油膜压力的作用下发生变化。 弹流现象主要发生在点、线高副接触机器零件上，例如各类滚动轴承、相互 啮合的齿轮轮齿间，以及凸轮机构等，如图1 1 所示。 弹流润滑在人们的日常生活中也起着重要的作用。比如发动一辆汽车时，至 少有2 0 0 处弹流接触发生。机械零件的弹流特性直接影响到机械结构运转性能的 l 上海大学硕士学论文 好坏和机械结构的可靠性 鳕国基为 ( a ) 各娄滚动轴承 ( b ) 齿轮啮合的轮齿间( c ) 凸轮及其从动轮 田卜i 典型的弹流接触实例 为了研究更为接近工程实际的工况对弹流润滑的影响，研究者进一步考虑了 热效应、表面形貌、时变效应、润滑及流变特性的因素的影响，形成了许多弹性 流体动力润滑理论的新分支，如热弹流润滑、微弹流、非牛顿流体弹流润滑和非 稳态弹流润滑等现代弹流润滑理论。 实践表明：现代机械工业中齿轮、轴承等机器零件的失效大多数是由弹性流 体动力润滑失效所引起的。特别是随着先进动力机械不断向高速和重载方向发 展，弹流润滑失效现象越来越多。因此，现代机械设计中弹性流体动力润滑研究 的重要性是显而易见的。 上海大学硕士学位论文 1 1 2 弹性流体动力润滑理论的产生及发展 1 8 8 6 年，r e y n o l d s 推导出流体油膜润滑的基本微分方程，就是著名的 “r e y n o l d s 方程 。该方程将润滑油的膜厚、压力与其几何形状及运动表面速度 联系了起来。雷诺是第一位为轴承设计提供了数学工具的科学家，他是流体动力 润滑研究的奠基人。 1 9 1 6 年，m a r t i n 将雷诺方程用于计算齿轮轮齿间的膜厚【3 1 。在计算中假设轮 齿是刚性的，润滑油是等粘度的不可压缩流体。但是在这样的条件下得到的结果 是油膜的厚度与已知轮齿的表面粗糙度相比微乎其微，与实验观测到的结果相去 甚远。二十世纪三十至四十年代，科学家都尝试着解决这一矛盾。许多研究仅考 虑了轮齿在高压下的弹性变形，也有的研究者只考虑润滑油的粘度变化，虽然计 算得到的膜厚有所增加，但是较之实验观测到的膜厚相比仍然很小。 己。= = = 。丝。；簇。+ 。i 五。* * 。，二摹“茹盘蕴垂。h 筋 图1 - 2e r t e l 的弹流模型【4 】 1 9 4 9 年前后，e r t e l 和g r u b i n 相继将表面弹性变形与润滑油的粘压效应结合 起来奠定了弹性流体动力润滑理论的基础 4 1 ，图1 2 为e r t e l 提出的弹流接触模型， 他是将弹性变形与润滑油粘压效应相结合来研究弹流问题的第一人。在他的研究 中假设物体表面按照h e r t z 公式产生弹性变形，并且假设两固体被固定厚度的油 膜所隔开。 对线接触弹流润滑理论研究最早的是前苏联学者g r u b i n ，他在1 9 4 9 年得到 了第一个有重要应用价值的线接触弹流膜厚近似解析计算公式，但g r u b i n 所建 的公式只能得到接触区内的平均膜厚，不能描述出油膜压力分布和油膜形状的全 貌，也不能给出影响润滑状态最为重要的最小膜厚数值以及它们的变化。 3 t 坶大学硕士学位* 文 幽i - 3 无限睦线接触弹流问题的完全数值解m 1 9 5 9 年，d o w s o n 和h i g g i n s o n 利用逆解法成功地求得了无限长线接触弹流 问题的完全数值解口1 6 i ，这项研究成果得到了弹流润滑重要的特征规律，见图1 3 。 o o w s o n 等研究者在文献【7 ，8 】中对这些研究做了详细的回顾与展望。1 9 6 1 年则使 用由逆解法获得的最小膜厚数据，通过数据处理回归出了第一个线接触弹流润滑 最小膜厚计算公式并于1 9 6 8 年又进行了修正。之后虽然有很多学者提出了数 十个新的最小膜厚公式，但这些公式的计算结果均与d o w s o n 公式相差不多。 d o w s o n h i g g i n s o n 膜厚公式的建立是线接触弹流理论的重大发展，然而这些 计算公式均是对一维无限长的线接触而言的，报难适应修形滚子的高速圆柱滚子 轴承的有限长线接触弹流润滑情况，为此对于滚子轴承这种有限长的线接触问 题，在2 0 世纪5 0 年代至8 0 年代初期，理论分析方法一直进展缓慢。 图1 4 光干涉测得的线接触膜厚图1 9 1 黑 上海大学硕士学位论文 w y m e r 和c 锄e r o n 【9 】首先对有限长弹流问题进行了研究。他们用光干涉法测 量了圆锥滚子与玻璃圆盘之间纯滚动时的油膜厚度，如图1 4 所示。结果显示滚 子边缘处的油膜形状与滚子中部区域有着相当大的区别，且最小油膜厚度发生在 滚子边缘附近，而且修形滚子的润滑状况明显好于不修形滚子，其润滑状态与长 椭圆点线接触弹流有显著的不同。他们还分析了贫油润滑和滚子表面划伤等现 象。从此，许多科学家尝试着对这一问题进行理论上的分析。 b a h a d o r a n 和g o h a r 对无限长解进行了修t t l 0 】，得到未经修形的圆柱滚子边 缘油膜的近似解为0 。h a m r o c k 和d o w s o n 通过增加椭圆比至8 ，将椭圆接触的 方法引申到有限长线接触 1 1 13 1 。但这一结果只能用于椭球面接触轮廓，而不能 用来分析有限长直母线接触和其它修形母线轮廓接触的弹流问题，因为它们端部 的形状完全不同。 k u r o d a 和a r a i 在文献【1 4 】中尝试用有限元法和n e w t o n - r a p h s o n 法对短圆 柱滚子进行无限长弹流求解。然而他们的结果只不过是对边缘区域的近似解，而 且只有对很小的材料参数g 才能收敛。 m o s t o f i 和g o h a r 首先对轴向修形圆柱滚子的弹流特性进行了数值分析【l 5 1 ， 其结果与文献【1 1 。1 3 1 的结果相似，而且在较为温和的载荷及材料参数下能够得 到收敛的结果，初步揭示了弹流特性的特点。 八十年代后期到九十年代初期，工业技术的进步对机械零部件的性能提出了 越来越高的要求，然而弹性流体动力润滑理论发展基本停滞。不过，在这一时期， 弹流研究的数值方法取得了飞速进步，以多重网格法和多重网格积分法的成功应 用为标志，点接触和无限长线接触问题的收敛性难题得到解决，而计算机性能的 飞速提高以及膜厚测试技术的不断进步也为此项研究提供了必要的条件。 图1 5 未修形滚子的边缘效应 上海大学硕士学位论文 进入九十年代，对线接触弹性流体动力润滑的研究进入了第二阶段。根据静 弹性接触理论分析认为【1 6 】：直母线轮廓有限长线接触副的接触压力分布不同于 经典的h e r t z 无限长线接触理论的接触压力分布，在其端部会出现“边缘效应 ， 如图1 5 所示。工程实践已证实，“边缘效应 将加速疲劳失效的出现。而要减 小或消除“边缘效应 ，就要对滚子的轮廓进行适当的修形，即凸度设计，以缓 解接触副边缘的压力奇异分布，从而改善接触副的润滑状态和延长其使用寿命。 凸度设计属于精细几何设计，以微米计量，包括凸形和凸度量两个方面的内 容。凸形指的是接触副母线轮廓的几何形状，如对数轮廓、相交圆弧修形轮廓、 相切圆弧修形轮廓等。如图1 6 示，凸度量表示凸度的大小，通常用距滚子端部 某一距离k 处相对滚子中部的半径跌落量c v 表示。我国在这方面有代表性的研 究者有马家驹 1 7 - 1 9 】、陈晓阳 2 眦3 1 等。目前的凸度设计仍然主要根据静弹性接触 理论进行【2 2 1 。 图1 - 6 凸度设计不恿图 以文献【1 5 的方法为基础，陈晓阳【排2 6 1 、刘双表【2 7 】和徐文【冽对常见的几种凸 型滚子的弹流特性进行了分析，指出对数凸型滚子具有最优的弹流特性，并指出 弹流工况下要比干接触条件下的最佳凸度量大【2 9 1 。马家驹掣3 0 1 进一步研究了文 献 2 8 】中提出的工程对数滚子的弹流特性，探讨了滚子端部的闭合效应及其影响 因素。 p a r k 和k i m 使用n e w t o n r a p h s o n 法【3 1 3 2 】对相交和相切圆弧修形滚子进行了 分析，指出相交圆弧修形滚子的成膜能力较好，并讨论了修形半径与最小膜厚的 关系，指出最小膜厚随修形半径的增加而增大，进而得出修形半径应尽量大的结 论。但事实上，当修形半径无限增大后修形滚子将趋近于不修形滚子，而不修形 6 上海大学硕士学位论文 滚子会导致边缘效应。文献 3 3 1 研究了水润滑条件下，碳化硅陶瓷圆柱滚子的弹 流问题。从解法上看，他们首次将多重网格法【3 4 3 5 】应用到有限长弹流的研究中来。 多重网格法的优势在于收敛速度快、稳定性强，采用这种方法没有必要刻意降低 网格密度，但文献【3 3 】将计算域划分为中部和端部两部分，认为中部的润滑状况 与对应工况的无限长线接触完全相同，从而只对端部进行求解，以减小计算量。 事实上对于长滚子，这种处理方法可以达到一定的精度，对于短滚子则会导致相 当的误差，并且这种解法也不够完整和系统。从结果上看，他们的结果与干接触 的很类似，几乎没有弹流的特点，这与以水为润滑剂有关。 与第一阶段的工作相比，这一阶段研究依然基于理想条件，即等温、光滑表 面、牛顿流体和稳态问题等假设，在数值方法上有了一些进步，能够处理一些温 和工况的问题，并开始讨论不同凸形以及不同凸度量对润滑性能的影响，但得到 的结论不够全面，甚至有不合理之处。上述研究从不同角度揭示了有限长弹流的 一些特点，并得到一些一致的结论，但理想条件下的有限长弹流理论仍未建立。 近十年来，刘晓铃等【3 6 3 7 】将点接触的多重网格方法应用于有限长弹流的分析 中，首次考虑了热效应，针对相切圆弧修形滚子得到了中载下的结果，见图1 7 所示。文中指出在大滑滚比的工况下热解与等温解有较大差别，热解的膜厚显著 小于等温解的结果，压力则显著小于等温解的对应结果，且二次压力峰向中心区 域移动。另外，对滚子中部与端部的油膜压力、温度及油膜厚度进行了比较。他 们还讨论了修形半径对润滑性能的影响，但结果的规律性不够明显，他们认为可 能是计算网格不够稠密的原因。此文还没能完全解决收敛困难的问题。 k u s h w a h a 等【3 8 】贝0 针对端部使用相切圆弧修形的凸轮从动件，基于等效质量 的处理方法来考虑惯性力的作用，得到了在一个运动周期中凸轮的运动学和动力 学特性，并据此使用n e w t o n r a p h s o n 法求解r e y n o l d s 方程，得到了轻载下的时 变解。他们的研究表明，在一个周期中，压力和膜厚变化比较剧烈，当凸轮的从 动件速度较低时，边缘效应较为严重；当凸轮的从动件速度较高时，边缘效应不 明显。由于挤压效应的成膜作用，在一个周期中的绝大部分瞬时，时变解比稳态 解的膜厚要来得大。虽然没有讨论修形参数的影响，但他们首次将时变因素引入 这一问题的研究中，在这一领域迈出了重要的一步。以文献 1 3 】的方法为基础， k u s h w a h a 等【3 9 】首次研究了滚子歪斜时的弹流特性，指出即使只有0 5 度的歪斜 角，也会导致压力沿轴线分布的严重不均匀。 7 海大学学位论文 图1 7 有限长热弹 i f c 数值解明 孙浩洋”1 运用多重网格技术，系统地分析了工程中常用的相交圆弧修形滚 子的重载稳态热弹流特性。其中还对l u n d b e r g 对数滚子进行了线性修正，并且 讨论了表面划痕对接触副承载能力和润滑状态的影响。该论文的另一个亮点是对 8 海大学碗学位论立 动态的有限长线接触弹流进行了数值分析，讨论了加减速、启停、急停几种特殊 的运动方式以及针对滚子在摆动工况下的弹流特性做了分析。此论文的研究对 于认识滚子类摩擦副的稳态热弹流润滑机理和动态等温特性提供了很大的帮助， 且为进行接触副的优化设计及性能分析打下了怠好的基础。 1 2 弹性流体动力润滑研究现状 1 2 1 弹流试验 从方法角度来讲，用光干涉法测量接触区的油膜厚度及形状，仍然是弹流润 滑基础研究的重要手段。有诸多研究依靠这一技术展开研究除了上述提到的文 献n 还有对乏油e h l 4 “、租糙表面弹流h 2 1 以及弹流流体两阶段特性l ”的试验 研究。点接触的试验研究目前已经取得了一定的成就。 文献m 懈实验与数值计算相结合，研究了混合润滑的特性。图1 8 所示的 是用光干涉法测出的租糙表面点接触滑滚状态运动时膜厚的变化情况。图1 9 所 示的是用光干涉法测得的在不同速度下滑滚比对膜厚产生的一系列影响洲。 图1 - 8 粗糙表面点接触滑漾状态运动时膜厚的变化情况1 习一翻 i 海大学顽学位论文 图1 - 9 卷吸速度分别为( a ) u = l m s 巾) u = l5t r 如( c ) u = 3 m s 时 膜厚随滑滚比的变化干涉图 相比点接触的光干涉试验来说，有限长线接触的试验难度较大。由于试验设 计的轨道长度有限制，目前主要是对圆锥滚子1 或是椭圆比很小的短滚子以回 转方式进行试骑，另外一种情况就是使滚子在直滚道甩来同摆动。 图1 - 10 ( a ) 和( b ) 所显示的是两种试验台设计原理图忡删，这两种情况都是通 过对一个旋转的圆盘与旋转的滚子加载后产生弹流润滑，将光源打到接触区域， 然后由高速摄影机透过镀铬膜的玻璃拍摄光干涉图像。 图1 - l0 ( a ) 巧妙地利用圆锥滚子的锥度，使滚子能在保持架中，受到旋转的 有锥度的轨道盘带动下始终保持一个速度单向旋转，透过镀膜的玻璃盘可以观测 到整个线接触的状卷。 而图卜1 0 ( b ) ，由于理论上旋转圆盘的速度只有在与滚子相切的接触区域是 与滚子旋转的轴线垂直的，而且沿着旋转圆盘的半径方向，接触区域上相对于滚 子的速度的大小还是变化的，所以要忽略这些问题只有使用极其短小的滚子，因 上海大学颈学证论文 此其观测所得的光干涉图像所示的接触区域椭圆比较小，与点接触的情况较接 近见图1 - l o ( c ) 。 图1 1 0 实验原理闰u 及油膜干涉图i “卅 弹流试验研究的另一个重要的领域是附着弹流( e h l t r a c t i o n ) 。x 献 4 8 ，4 9 】 用试验的方法研究润滑荆在高压和高剪应力下弹流接触状态，研究表明在高压力 剪应力比下，流体显示出枯性流体的极度非线性。用红外线散热测量法检测弹流 上海大学硕士学位论文 边界表面与油膜的温度的技术也取得了一定的进展【5 0 , 5 1 】，这项技术的成熟有助于 对热弹流及其相关摩擦学特性研究的深入。 1 2 2 数值求解方法的介绍 自1 9 5 9 年，d o w s o n 和h i g g i n s o n 利用逆解法成功地求得了无限长线接触弹 流问题的完全数值解后，弹流问题的数值求解技术取得了很大的发展。迄今，在 弹流计算领域中，多重网格法被认为是较为有效的算法。自l u b r c c h t 3 5 】等把多重 网格技术引入弹流数值分析，并经v c ：1 1 i l 一3 4 1 、杨沛然、郭峰等人先后的改进【5 2 , 5 3 】， 该方法很快就取代了逆解法、顺解法和n e w t o n - r a p h s o n 法而成为弹流分析的主 流算法。文献【5 4 】又将多重网格法引入有限长线接触热弹流的数值求解，而文献 4 0 和文献 5 5 】则对温度求解方法进行改进，分析了滚子凸度、非牛顿流体及摆 动工况等问题。 简单而言，多重网格是计算区域相同，但划分的网格疏密程度不同的网格组， 这些网格被按某种规则轮流使用来计算同一个问题【5 2 1 。 目前，有许多针对弹流问题的数值分析都是基于多重网格法进行的，包括对 润滑油的流变特性、齿轮啮合、凸轮机构【5 6 】和各类滚动的弹流研究。 1 2 3 学科发展新动态 迄今为止，几乎所有弹流问题的求解都使用r e y n o l d s 方程或以r e y n o l d s 方 程的其它变化形式来为润滑流体建模【4 1 。近两年，有学者正在研究一种基于完全 n a v i e r - s t o k e s 方程的计算流体动力学法c f d ( c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ) ， 通过这种方法可以同时得到接触区域内外( 比如整个轴承组件) 的流体特性【5 7 1 。 这种方法甚至可以考虑复杂的汽蚀现象。因此c f d 法对于弹流问题的研究有着 重要的意义。 在现有的全膜润滑研究发展中，最大难题是对于极端状态下流体流变特性的 建模。基于这个问题，一种称为分子动力学模拟m d s ( m o l e c u l a rd y n a m i c s s i m u l a t i o n ) 的方法正在研究中【5 8 铆】。m d s 对一个很大的分子群进行运动和分子 间相互作用的模拟，由分子整体承受的统计平均剪应力推算整个分子群的物理特 性。随着计算机性能的提高，m d s 在模拟更为复杂的流体问题( 如混合润滑剂) 1 2 上海大学硕士学位论文 方面显现出强大的优势。 目前最前沿的弹流润滑研究是对粗糙表面以及膜厚比a 在0 0 5 1 之间有明 显的固体与固体接触的混合润滑的研究【6 l 】。要得到可靠的数值结果，还需要对 许多潜在的物理问题进行了解和研究。第一个问题就是之前提到的在极端条件下 建立一个精确的流体流变模型。第二个问题是如何描述非常薄( 仅有四分之一的 分子层的厚度) 的润滑油膜的自然特性。当非常薄的纯润滑油膜被挤进两光滑表 面间，会形成有规则的薄膜层，这一现象对润滑油的流变特性产生很大的影响。 而这种现象在弹流润滑中是常有发生的。随着研究的深入，m d s 方法将能解决 这些问题【6 2 , 6 3 】。 在实验方面，光干涉法测量油膜厚度的研究已经取得了很大的进步，可以测 量小于1r i l l l 的油膜。但接下来遇到的问题是：如何测量更薄的油膜；在油膜不 能连续形成( 发生部分固体与固体直接接触的现象) 时如何测定油膜厚度等。在 这些情况下传统的光干涉实验就无法有效地获得理想的效果【4 】。 1 3 课题研究对象及主要研究内容 1 3 1 滚针轴承 滚针轴承结构紧凑，径向尺寸小，载荷容量大，特别适用于径向安装尺寸受 限制的支承部件，符合机械设备向小型化、轻量化发展的要求。一般情况下，直 径小于5m i l l ，长径比( 滚针长度与直径之比) 大于4 1 6 4 1 。在同样内径条件下， 与其它类型轴承相比滚针轴承的外径最小，有较大的承载能力。滚针轴承一般不 带保持架，摩擦系数大，滚针本身的转速高于轴的转速，因此滚针轴承的极限转 速较低，不适用于高速旋转的场合。滚针轴承适用于径向尺寸受限制、轴向负荷 小、转速不高的场合，如万向连轴器、活塞销等。 由于直母线滚针在实际的使用中有边缘效应的情况，所以通常会对滚针的外 部轮廓进行修形，称之为凸度设计，通过凸度设计，来减少和消除接触副边缘的 压力奇异分布，改善磨损以延长滚针的使用寿命。滚针凸度加工主要有三种工艺 方法【6 5 】：1 采用抛窜加工工艺。但是这种方法凸度的精度不容易控制。2 超精 加工获得凸度滚针，而目前的工艺不够成熟。3 对于特殊用途的滚针采用磨削加 上海大学硕士学位论文 工，比较成功的方法是单个滚针的切入磨削方法，该方法的工作原理如图1 1 l 所示。磨削时，导轮不倾斜，滚针作旋转运动，无轴向运动，通过内凹的弧形砂 轮将滚针两端部的母线磨成弧坡形状，滚针的中部不被磨削。 砂轮滚针 导轮 1 3 2 主要研究内容 图1 1 l 磨削加工滚针凸度原理图 近期有限长弹流相关文献中大多研究的是长径比为1 左右的短圆柱滚子，目 的是将研究重点放在滚子端部，与无限长线接触的结果进行比较。在论文 4 0 中 对十字万向节的滚针进行了摆动疲劳寿命试验，并比较了相交圆弧修形与对数轮 廓两种凸形滚针，以及不同凸度量的对数轮廓滚针轴承的摆动疲劳寿命，另外， 文献 6 6 】对圆锥滚子进行了数值分析，尤其是对圆锥滚子的大小端部的膜厚和压 力进行了分析。但是对滚针弹性流体动力润滑特性却鲜有文章对其进行深入的分 析。 在上海汽车工业科技发展基金项目“十字万向节滚针轴承寿命分析与结构优 化设计 、中国与捷克政府间科技合作项目和n s k - e m t a f 基金项目的支撑下， 课题将对滚针在不同工况下的弹流特性进行较为详细的研究，将考虑滚针长径 比、凸度量和滑滚比等方面的影响，以进一步完善弹流润滑理论体系，且有助于 滚针的优化设计，提高滚针的可靠性。另外，还针对数值求解中初值设定进行了 改进，以提高运算速度。 1 4 上海大学硕士学位论文 第二章修形滚针弹流数值求解理论 2 1 有限长线接触热弹流问题的数学模型 妒 广一d 。参 ( ) 一 7 - 7乃7 7 z 图2 1修形滚针弹流问题求解几何模型 图2 1 所示的有限长线接触弹流几何模型是由一个修形滚针a 与一个半无限 平面b 组成的。滚针a 绕轴向单方向以恒定转速旋转，滚针a 的表面线速度记为 u a ，半无限平面b 则以u 6 的速度平动。另外，记滚针的全长为，滚针中部直径 为d 。分别以速度方向、滚针长度方向及膜厚方向建立从y 和z 坐标。 2 1 1 有限长热弹流的控制方程 1 ) r e y n o l d s 方程6 7 】 丢 ( 号) 。 3 塞 r 昙 ( 号 。 3 考 = = 2 “。i 晏 ) c 2 - ， 方程( ) 中( 号3 = 1 2 仂。玑一) ，p = 丛亟半 q 1 j o p d z 叫= 古弘睁 ，= 矿1 j o p j ：手a z 也，瓦1 = 丢辟d z ， 专= 古丘笋如，其中：p 为压力， 为油膜厚度，7 为润滑油的动力粘度，7 上海大学硕士学位论文 为等效粘度，p 是润滑油的密度，“。为卷吸速度。 方程( 2 1 ) 的边界条件可以写为： f p ( x m ，y ) = p k ，y ) = p g ，一y 叫) = p ( x ，y 叫) = 0 1 p g ，y ) - 0 ，x i n x x 砌，一少o i n y y 咖 其中，x o u t ，y 咖为求解域的边界坐标。 2 ) 粘压粘温关系式 刁= r o e x p a l - - 1 + ( 1 + a 2 p ) 面( 鸣f 一4 ) - 岛】( 2 2 ) 式中，4 = l n r o + 9 6 7 ，4 = 5 1 x 1 0 。9 p a - 1 ，以= l ( t o - 1 3 8 ) k - 1 ，a 4 = 1 3 8 ( t o 一1 3 8 ) ， z o = 耐似i a 2 ) ，s o = 似l 彳3 ) ，1 7 0 是润滑油的环境粘度，t 。为环境温度，瘌鼢别 为润滑油的粘压和粘温系数。 3 ) 密度与压力、温度关系式为【6 】 p = 岛【1 + c l p ( 1 + c ! p ) 一c j o 一岛) 】( 2 3 ) 式中：q = 0 6 x 1 0 - 9p a - 1 ，c 2 = 1 7 x 1 0 - 9p a