初中数学模拟试题（2）.doc

初中数学模拟试题（2）一.选择答案（本题共有11小题，每小题3分，共33分）1、0.001070这个数，用科学记数法表示为（ * ）（A） （B） （C） （D）2、用换元法解方程用换元法解方程时，下列换元方法中最适宜的是（*） (A) (B) (C) (D) 3、函数中，自变量x的取值范围是（ * ）（A） （B） （C） （D）4、在ABC中，C=90，BC=12，AB=13，则的值是（ * ）（A） （B） （C） （D） 5、抛物线的顶点坐标是( * ) （A）（-2，-2） （B）（2，-2） （C）（2，2） （D）（-2，2）6、若代数式的值为8，那么的值是（ * ） （A）2 （B）-17 （C）-7 （D）77、P是O外一点，PA切O于A，割线PBC交O于点B、C，若PB=BC=3，则PA的长是（ * ） （A）9 （B）3 （C） （D）188、已知弓形的弦长为，弓形高为1，则弓形所在圆的半径为（ * ）（A）2 （B） （C） （D）139、已知关于x的方程的两个根的差的平方等于16，那么的值为 （A）-3 （B）-6 （C）3 （D）610、直线与曲线的两个交点的坐标是（ * ） （A）（-2，1），（1，2） （B）（-2，-1），（1，2） （C）（2，-1）（-1，-2） （D）（-2，1）（1，-2） 11、在等边三角形ABC所在的平面内存在点P，使PAB、PBC、PAC都是等腰三角形.请指出具有这种性质的点P的个数（ * ） （A）1 （B）7 （C）10 （D）15二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）12、为估计一个月家中使用管道煤气的开支情况，小强从15日起，连续八天每天晚上记录了家的煤气表显示的读数，如下表（注：煤气表上先后两次显示的读数之差就是这段时间内使用煤气的数量.单位：）日期15日16日17日18日19日20日21日22日煤气表显示读数（单位：）22092292241724992595270827912904如果每立方煤气2.2元，请你估计小强家一个月（按30天计）使用管道煤气的费用是 * 元（精确到0.1元）13、函数不经过第 * 象限. 14、已知第一个等腰直角三角形的面积为1，以第一个等腰直角三角形的斜边为直角边画第二个等腰直角三角形，又以第二个等腰直角三角形的斜边为直角边画第三个等腰直角三角形，以此类推，第13个等腰直角三角形的面积是 * .15、.如图：有六个半径为1的等圆按图所示摆放，（相邻两圆均外切），六圆的连心线构成等边三角形，则圆心线外侧的6个扇形（阴影部分）的面积是 * .16、若要画一个上底为10cm，两腰分别为12cm、6cm的梯形，那么梯形的下底a的取值范围是 * .17、已知和的半径分别为2cm和4cm,当圆心距的长度在 * 范围内取值时，两圆无公共点.三.作图题(本题满分8分)18、已知：点A及线段求作：一个O和一个三角形ABC，使O经过点A，ABC的AC=AB=，且所作的圆和三角形所构成的图形是轴对称图形. 说明:只要求作出符合条件的一个圆和一个三角形,要求写作法,不要求证明)四、（本题共有2小题，每小题9分，共18分）19、已知二次函数的图象经过M（-1，0），N（4，0）和P（1，-12）三点，求这个二次函数的解析式. 20、解方程组：五、（本题满分13分）21、一只船以每小时a海里的速度由点A向正北方向航行，开始航行时，从A点观测灯塔C在北偏东的方向，经过t小时后，船在B点，此时C点在B的北偏东的方向上，求A到C的距离. 六、（本题满分13分）22、如图已知O及弦BC. （1） 若D是弧BC的中点，A是圆 上一点，AD交BC于E，当A在O上运动时，是否总能满足，请作出判断，并证明你的结论. （2） A在O何处时，ABC为等腰三角形？请说明理由.七、（本题满分15分）21、（1）当k为何值时，一次函数的图象与二次函数的图象有两个交点. （2）试写出k的一个数值，使这两个函数图象的交点的横坐标一个大于1，一个小于1. 八、（本题满分16分）24、下表表示甲、乙、丙三种食物的维生素含量及成本甲种食物乙种食物丙种食物维生素A（单位/千克）400600400维生素B（单位/千克）800200400成本（元/千克）9128某人欲将三种食物混合成100千克的混合物，设所用的甲、乙、两三种食物的分量依次为x、y、z(千克).（1） 试以x、y表示z（2） 试以x、y表示混合物的成本P.若要求混合物至少含有44000单位的维生素A及48000单位的维生素B，限定混合食品中甲种食物的质量为40千克，试求此时总成本的取值范围P的取值范围，并确定当P取最小值时，可取乙、丙两种食物的质量. 九、（本题满分16分）ACB25、已知ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形，且AC=a，点P在ABC的三条边上运动，（1） 求PA+PB+PC的最小值，并说明理由.（2） 比较线段PA+PC与线段PB的大小，并说明理由. （3）当点P在边AB上（除去A、B两端点）上运动，若要PA、PB、PC三条线段所构成锐角三角形，PA的取值范围是多少，并说明理由. 初中数学模拟试题（2）参考答案一、CDDBB CCAAB C二、12、65.5； 13、二；14、（或4096）；15、；16、16a28；17、06三18、作图4分，写作法4分作法1）选一点异于A的一点O（1分）2）以O为圆心，OA为半径作O（2分）3）连结OA,在OA上选点P，使APAC,故PA+PB+PC2AC=2a；当点P在线段AC上运动时（不含A、C），PA+PB+PC=AC+PB，而PBAC，故PA+PB+PC2a；当P与C重合时，PA+PB+PC=AC+CB=2a.可见P在AC运动时PA+PB+PC的最小值是2a.同理，当点P在线段CB上运动时，PA+PB+PC的最小值为2a当点P在线段AB上运动时，PA+PB+PC=AB+CP,而当CPAB时,CP为最小值，其值为，PA+PB+PC=AB+CP综上，PA+PB+PC的最小值为2a（5分）（2）答：当P在AC上运动时（P与C点不重合），PA+PCPB；当P与C点重合时，PA+PC=PB；当P在BC上运动时（P与C点不重合），PA+PCPB； 当P在AB上运动时，设P0在线段AB上，且ACP0=150，当P在AP0（不与P0重合时）时，PA+PCPB，当P在P0B（不与P0重合时）时，PA+PCPB，当P与P0重合时，PA+PC=PB. 理由如下：（8分） 当P在AC上运动时（P与C点不重合），PA+PC=AC=BCPB； 当P与C点重合时，PA+PC=AC=BC=PB； 当P在BC上运动时（P与C点不重合），PAAC=BC，而PBP0C= P0D,则PP0+PC+ AP0P0C+ AP0= P0D+DB= P0BPB，PA+PCPB（12分）（3）或（14分） 理由如下：令为AB的中点，不妨设P在A上运动.要PA、PB、PC三条线段能构成三角形，须要PC-PAPBPCPA，则PC-PAPB,P应在