（材料学专业论文）固体“类流态”胞区振荡机理与地震孕震机理的相似性研究.pdf

摘要 固体“类流态”是在介观尺度下观察到的，作为一种除了气、液、固以及液 晶之外的新的物质存在状态。固体“类流态”胞区的活动在时间和空间上呈现明 显的分形特征，在深入研究固体“类流态”胞区活动的非线性动力学机理的同时， 将其同地震的孕震机理研究联系起来，运用无标度理论将两者进行类比和分析， 发现它们之间有许多相似之处，这样通过固体“类流态”研究从一个新的角度去 解释和验证孕震机理，为地震的孕震机理研究和地震的中短期预测预报提供新的 思路和方法。 通过研究铜锌铝合金、4 5 号钢等材料中裂纹形成与固体“类流态”胞区活 动之间的关系发现两者是相互促进的，即固体“类流态”胞区的活动导致微裂纹 的形成，随着微裂纹的集结、迁移和合并形成更大尺度的裂纹，最后到达临界尺 度后开裂形成裂纹，而产生的裂纹又会诱发出新的“类流态”胞区。这同地震孕 震模式中的i p e 模式在理论基础、破裂过程等方面有相似之处，根据固体“类流 态”胞区导致裂纹产生的两种方式“硬包体”和“软包体”模式，认为地震 也存在硬包体和软包体，软包体模式可以解释震源位于地壳深处的深源地震。把 材料中的层错和位错模型同地震孕震模式中的组合模式进行比较。固体“类流态” 胞区产生的原因是原子间结合力不均匀造成的，容易在层错和位错等缺陷区域产 生，胞区导致的微裂纹的扩展存在一定的范围。地震发生时地壳破裂发生在一定 的区域，将二者联系起来，为深入研究胞区出现的临界条件提供了理论依据和研 究方向。尝试采用l o t k a - v o l t e r r a 模型从数学和物理的角度去解释“类流态”胞 区的形成原因，说明胞区的活动受到外界扰动的干扰。对于固体“类流态”胞区 的非线性动力学运动机理还有待进一步的深入研究。 关键词：类流态，裂纹，i p e 模式、硬包体，软包体，位错、组合模式 a b s t r a c t l nt h i sa r t i c l e w ek o n wq u a s i f l u i d i san e wm a t t e re x i s ts t a t eb e s i d e sg a s ， f l u i d s o l i da n df l u i dc r y s t a l t h r o u g ht h er e s e a r c ho nc u z n a 1a l l o ya n d4 5 # s t e e l ， w ef o u n dt h a tt h ea c t i v i t i e so fq u a s i f l u i dc e l l s a r e c l o s e l yr e l a t e dt o t h ef r a c t u r e m o v e m e n ti nm a t e r i a l s r e l a t e dt h e s ep h e n o m e n at ot h ei p em o d e lo fs e i s m o g e n i c m e c h a n i s m ，w ef o u n dm a n ys i m i l a rp o i n t s a l s o ，t h ef o r m a t i o no fq u a s i f l u i dc e l li n m a t e r i a l si sv e r ys i m i l a rt oc o m b i n a t i o nm o d e lo fs e i s m o g e n i cm e c h a n i s m t h e ma r et w om o d e l st h a tt h e q u a s i f l u i d c e l li n d u c e dt h ef o r m a t i o no f f r a c t u r e s o f t e nm o d e la n dh a r d e nm o d e l ，w ea s s u m e dt h e r ea i s oe x i s t st h et w o m o d e l si ne a r t h q u a k e t h es o f t e nm o d e lc a nb ee x p l a i n e da se p i c e n t e ri sl o c a t e dd e e p i nt h ee a r t hc r u s t q u a s i - f l u i dc e l li sc a u s e db y t h ea s y m m e t r yo f a t o m i cf o r c e ，s ot h e y a r ep r o n et oo c c u rn e a rt h ed i s l o c a t i o na n dl a y e rd i s l o c a t i o na n dt h e i re x t e n s i o na r e l i m i t e dt oac e r t a i nl o c a t i o n ，w h e ne a r t h q u a k eo c c u l t e d ，t h eb r e a c ho fe a r t hc r u s ti s a l s oa p p e a r e di nt h el o c a t e da r e a st h i sp h e n o m e n o np r o v i d e st h e o r yf o u n d a t i o na n d d i r e c t i o n sf o rp r o b i n gt h ec r i t i c a lc o n d i t i o n so fq u a s i f l u i dc e l li ns o l i d s ，o nt h eo t h e r s i d e ，r e s e a r c ho i lt h ep h e n o m e n o n o f q u a s i - f l u i dc e l li ns o l i d sc a na l s op r o v i d en e w m e t h o d sa n dd i r e c t i o n s f o rt h e p r e d i c t i o n s o f e a r t h q u a k e ，e s p e c i a l l y f o rt h e m i d d l e t e r ma n ds h o r t t e r me a r t h q u a k e k e yw o r d s ：q u a s i f l u i d ，i n s t i t u t e o f p h y s i c so ft h ee a r t h ，c r a c k ，h a r dm o d e l ，s o f t e n m o d l e ，d i s l o c a t i o n ，c o m b i n a t i o nm o d e l h 独刨性声明 本人声明所墨交的学位论文是本人在导师指导下进弦的硬究工作稠取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含藏他人融经发液 或撰碍过的硬究成果，也不包金必获穆苤凌盘堂或其德教弯糗枣奄的拳镶戴涯 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 箨了骥碜款说酸荠表承了 羹l 意。 学位论文作者签名：叶争 签字日期：蕊 年，月j 石e | 学位论文版权使用授权书 本学毽论文彳事者完全了解：叁耋基茎有关保留、使用学位论文的规定。 特授权墨涟盘堂可以将学位论文的全部或部分内窑编入有关数据库进行检 索，并采霜影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供套阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印转和磁鑫； ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：叶乒 签字i 三 期：炒采年，奠靠霹 导师签名豸无矛 刚磊 第一章前言 随着科学技术的不断发展，人类对自然界奥秘的探索和认识也在以前所未有 的速度向前推进，而且科学的发展也呈现出多元化的趋势，各类学科的日渐融合 与交叉以及边缘学科的兴起为人类研究自然界中一些无法直接进行观察和测量 的自然现象提供了新的思路和方法，尤其是非线性科学的建立、发展和不断完善， 为我们提供了联系两个看似毫无关联的自然现象的纽带，应用非线性理论中的自 相似理论和分形、分维的无标度性，我们可以把通过实验分析研究得到的微观、 介观领域微小事物的某些规律应用到无法直接观测的宏观领域的自然现象的研 究中。 地震是严重危害人类生命财产安全的自然灾害。近些年来，全球范围内发生 了多起震级较大的地震，造成了极大的危害。如2 0 0 2 年6 月5 日凌晨，日本冲 绳县宫古岛发生了里氏5 3 级的地震以及5 月底6 月初，台湾花莲地区附近接连 发生旱氏68 缴利6 2 级地震。而1 9 7 6 年发生的唐山大地震可以说是新中国成立 以来造成最大人员伤l 二：和财产损失的一次地震。通常伴随地震还会发生另外一些 自然现象，这些自然现象对人类的危害也是极大的，例如地壳形变，地震断层的 地基错位可连续出现几十千米：在海岸，可以看到相对于海平面达数米的地壳隆 起和下沉。此外还将发生海啸、山崩、滑坡、泥石流等。破坏性地震的影响不仪 局限于由以上那些现象所引起的建筑物的破坏，以及由火灾造成的损失，而是涉 及多方面的。可以想到，由公路、桥梁、铁路、海港、机场通讯设施被破坏所引 起的交通、通讯的中断：由电力、自来水、煤气等设施和线路被破坏所引起的供 应停止；尤其是加上人员、资料的丧失，使行政、医疗、生产、流通、银行业务 等陷入瘫痪。除此之外，要是有有害物质的流出和恐慌引起的混乱则会造成各种 类型的事故。大规模地震的影响不仅仅限于受灾地区，也可能使整个国家陷入一 定程度上的混乱和贫困。而且许多地震发生在人口稠密的大城市罩或是其附近， 这样是极有可能造成极大的人员伤亡和财产损失，因此对于地震问题已经引起r 世界各国的高度重视，对于地震的震源机理研究和地震的预测预报均投入了巨大 的人力、物力和财力。 但是地震是不同丁j 台风或龙卷风等其它也会给人类带来巨大损失的自然灾 害，它不仅比它们爆发得更加猛烈突然，而且更加难以观测分析。到目前为止还 没有找到任何种可重复的确定性的地震前兆现象，也就是说尚未发现一种现象 可以在任何地震前无一例外地被观测到。所以说，地震预报是个世界性难题，甚 舔言 至有许多科学家悲观地认为地震是不诃预测的。 媳震琰缀的主要困难在于地震这个物理过程本身所舆有终笈杂蛙秘遮球建 部的“不可入性”。首先，地震发生在地下几十千米甚至几百千米的深度，人们 对其孕育臻境酝乏甚少，蕊在人类最深蕊链并不遘卡忍子漱，是缀难对缝蓑遂孳亍 观察和测量的；而+ 鼠从地质时间尺度上来说，大地震的复发周期魑个小概率事件， 久类的生命相对予它两裔是壤箕短暂的，因藏难淤积累起裔效的和有意义的观测 资料和数据进行科学的分柝和解释并找到地震活动的规律，这也限制了作为- r 3 观测科学的地震攀在对现象观测和对经验规律认知上的进展；地震本身也是个突 发事传，传统意义上鲍动力学援律难跌发挥l 睾鼹。毽是，地震并不是不霹颈擐懿， 虽然对地震的可预测性，国际上进行了非常激烈的讨论，而且在我国，中国地髓 弱零萼渡委氇彗专门滏行j 遣一次关于遣震颈报豹讨论，尽管不多辩学家箍整体疑筷 至是否定的态度，但是许多科学家，包括一些非线性领域的专家均对地鼹预测和 颈掇待乐蕊态凌，认为撼震是可预报的。 其实在我国，旱在东汉时期，著名的科学家张撒就已经发明了一台根据地震 发生时引起地壳振动而产生相应反应的用于土l 缸震预报的仪器地动仪，并且成 功地溉设l 到多起大缝震鲍发生。不过，张餐戆蟪动仪只是佟整在地震发焦时萼l 起 的一些地壳震动的表面现象的观察上，并没脊涉及到地震的孕震机理以及地震的 蔫梵等缀节。 随着地震学科的不断深入发展，尤萁是j 厦几十年来，许多学糟对地震的孕震 梳理避行了探索，并麸不同的研究角度疆出了大蟹酌遗震发生模掰，如燕德提出 的弹性回跳说【lj ，还有均匀p o s s i o n 模型，分段p o s s i o n 模型，时间可预报模型 2 l 更新模型，地震丛模型，相互作用模型，混含模型等数十种地震发生模测，这毖 模型都有一定的数学依据。因抛地震懿孕弯裁发生是在缦滗爨遗下，太弱昃缝壤 据地震传播到地表引起的表观现象进行推测，因此，对于地震成因的研究目前还 箨警强强浚除段，掰提密豹搂黧也只憝猜测，这些模鼙鹣鼙奉数学惑怒、镁说黼 提及其应用过程均有其合理性和局限性。 研究绝震的孕震杌理豹目的在于更好魂谶行遣震的预测和预辙。所谓地震预 报，就是发生在地震之前，指出地震的三要豢即时阉、地点和强魔大小，丽且菠 围要越精确越好。舀前而亩，地震的短临预报是地震预报的重点和难点，但是由 于最壤人类慰地震敷认识还 e 较默浅，毅越还不能缀好缝怼缝震遴卷准确煞短鹣 预报。很多科学家融经认识到，漂想做出准确的地震预报，首先必须对地震有充 分豹谈识，我氆越震孕弯、发震、发生豹条锌秘环凌，戳及表现毒涞静静褒象， 并根据这些信息做出准确的判断，继而对地震做出比较准确的预测和预报。不过 就莓前静稀技东平和技术条件，簧怒对魄震直接进行观察嵇实验避不现实的，圆 日u舌 此，找出一个比较便捷和合理的模型是很有必要的。 固体“类流态”是高后秀于1 9 8 9 年的一次偶然的实验中发现的，是存在于 固体材料中的一种类似于流体的非线性振荡现象，经过十几年坚持不懈的观察和 研究，对固体“类流态”已经有了较为全面和深入的认识，并在研究中发现固体 “类流态”和地震在许多方面有相似之处，因此运用非线性的某些理论，如无标 度理论，我们尝试着将固体“类流态”同地震联系起来，将发生在一般固体材料 中处于介观尺度的“类流态”的机理、影响因素和诱发因素等的研究推广到宏观 的地震研究中，试图为地震研究建立一个更加方便和合理的模型去研究地震的孕 震机理，使人们进一步认识地震的本质，并且做出更加准确的地震预报。 本篇论文的写作目的就是介绍如何将固体“类流态”研究同地震研究联系起 来，讲述通过固体“类流态”研究从一个新的角度去解释和验证孕震机理，为地 震的孕震机理研究和地震的中短期预测预报提供新的思路和方法。 缝论 第二章绪论 2 1 固体“类流态”的特征 “坚强磐石”、“永滴石穿”、“微风轻沸”，多姿多彩、千交万纯的世间万物 按照蕻存在的状态通常被我们丑为三类，即圈态、液态和气态，飚虽改变某一物 质所处的外界环境就可以改变冀状态，如水程o 时变为冰；将钢铁放入熔炉中， 加热至大约1 5 0 0 ，可将其由固态变为液态滁此之钤，睫装入镯对耱矮魅 界认识的不断深入，液晶( 液体中存在晶体) 作为另外种物质存在的状态已经 在电子嚣监中得裂广泛疲霆。焚实在鬻温常舔下，豢虿帮会金等一些高熔点国体 材料中也存在具有流体特征的状态，在此将其称为阐体“类流态”。 郡么 卡么是霹体“类流态”? 颞名思义，便是潮体内存在类似流体特征的胞 区，熄一种具有明显的自组织憔、耗散结构郝非线性特征的一弛状态，具有磐逶 往、蠢组织现象，热力学特征、晶体学特征和可诱发性等几个特征。 2 1 1 蓄适性特征 强1 9 8 9 年的秋天一次偶然的实验中，高厢秀从铜锌铝合金中观察劐具有流 体特征，馓不规贝运动的腿区，在对襻晶表联遴行瀵糖残永、嚣聚接豫鸯较物浮 染的w 能后，仍然可以观察到时而消失、时而出现，不断收缩、膨胀的胞区。阌 2 + l 爨暴的黢辐照片遂示豹便是蠲o l y m p u s 照辐较在金襁显镦镱下拍淼翻的运 动胞区的照片。图中箭头所指区域是一个类似l i e s e g a n 环的环状胞区，其中心健 餮霹黻溪察瓣明显翡灞落鞫为崮交替遂行过程，在其上方和右偏下箭头所指区域 出现明显的胞区膨胀。当时这一观象曾被误认为是热弹性鼍氏体的相变过程 3 1 ， 丽虽爨多 有关于银艨子【4 - 5 1 和锎原子 e - 7 的原子“塌落”的报道与之有类似之处， 但是固体“类滚态”现象怒树料本身所冁有的非线蠼掇荡，不是一秘表瑟吸瓣耱 原子扩散现象。 4 绪论 图2 1淬火态的铜锌铝合金中的非线性振荡现象( 4 0 0 ) f i g2 1t h en o n - l i n e a rp h e n o m e n ai nq u e n c h e dc u z n a la l l o y 随着对固体“类流态”研究的深入，经过了十余年的实验观察，不仅在其他 金属材料，如钢、铸铁中发现了与之类似的非线性振荡胞区，而且还在雨花石、 水晶、单晶硅等非金属材料中也证实了这一现象的存在。图2 2 便是南京雨花石 样品在常温常压下的原位偏光金相照片( 该岩石样品为糜棱状石英岩) 。照片中 央不规则的白亮片状组织时而消失( a 图) ，时而出现( b 图) ，呈现出个非稳 定的振荡过程( 在实验中已通过其他方法排除了样品表面被污染的可能性) 。在 金相观察的过程中，发现这一区域的晶体与周围基体在不同时刻对偏振光的散射 效桑不样。在a 图所示时刻，该区域与周围基体相同。而在b 国所示时刻，该 区域对偏振光有散射，从而在金相显微镜下显示出胞区的存在。由于该区域受到 周围基体及环境因素的影响，因而处于动态的变化当中，胞区的出现和消隐呈现 无规则的振荡，这一特征与铜锌铝合金中“类流态”胞区的非线性振荡过程类似。 绪论 圈2 2 南京雨花石试样猩偏光显微镜下碰示出“类流态”区域颜色的不同 f i g2 2m y l o n i t i cq u a r t z i t e 扬s i t uo p t i c a lp h o t o ss h o w i n gt r a n s p a r e n c y 黼a n do p a c i t y ( 磅 在常温常压下，无论在金耩材料还是在冤机非金属材料中均发现并证实固体 “类漉态”这个现象存在，说明固体“类滤态”具有彗适性特援。 2 1 。2 自缒织现象 含金魄部存崧成分、应力、密度等多秘嚣素分窍的不均匀，骧此慕魑不稳定 区域便会逸到临界点而产生“炎流态”胞区，胞区怒种耗散结构，不断同环境 交换貔质露缝量来维持爨身存褒，夔蘩缝量瓣不錾耗散，簸终爨嚣会静丘振蔫， 而耗敞的能孱可能在别的地方聚集并麒产生新的胞区，这就可以解释胞医的转移 籀合并。采疆薛罗壤荜交潼反疵模羹建立振荡花样蠡窜数学模型，通过计爨视建立 仿真系统模型，成功仿真出典型的振荡胞区。说明嘲体“类流态”的确怒固体微 区在临界煮附近翻于菜种尚不蛹了的非线性动力学机制崮涨落到巨涨藩而引起 的自组织现象毕j 。 2 1 ，3 热力学特征 絮用金棚法秘膨胀实验研究铜锌镄会金中鲍类溅态现浆，发瑷它豹转变其窍 体积效应，出现温度与环境有关，即出现温度不是唯一的，因此“类流态”胞聪 溉具蠢一类耀变鹣特经，又具鸯二类穗交憝糁征，蓬2 3t | 爹 示酶黪酝莛绞表弱褒 室温到1 6 0 的温度区间存在多处体积收缩与膨胀的变化，而且这是个典型的 寝热菠窿蕊。获金褶法着这个遵程其膏类俊流体盼流动性、波动饿，无定型性， 同时也具有黯体的一些特 正，如备向异性。 6 翡谚 - 5 0 1 ：4 4 5 1 4 4 0 誊 。稻 量1 4 3 0 箱 14 2 0 e 习 ) t ) ( a ) ( b ) 嚣2 3 镄镩锾台垒蘧襻熊黪骚藏线强帮冷帮菇绫采疗 f i 9 2 , 3t h ec h i v e s o f c u z n a ia l l o ye x p a r t d i t t g a n d c o o l i n g 2 1 4 晶体学特征 如图2 4 所示，这是利用迸射电镜测试钢锌铝会盒样龋时所拍摄的原健电予 鬈莉瓣点照片，秘辊常数囊5 5 增大至嚣9 ，袤骥磊魏的确存在膨强、收缩、旋转 和f c c 、b c c 、h e p 三蕈孛晶熙的稳燕转换，这是罨致“类渡态”在镄镑铝含金中学 在的晶体学舔因翻。在金稻显微镜下还可观察剿“粪流态”胞区韵颜色同基体不 露，说强嚣嚣对毙瓣反懿帮援辩有差异，光学槛覆鹣举霹哥麓毪蕊二者燕薄学链 向关累的不阎而导散。由于非线性问题个性极强，在其他鑫属材料和无机非金属 糖耪爨存在“类滚泰”麴蘸诲学覆鑫嚣髓还寄待继续耩究。 甍2 , 4 铜辩铝台叠试样前透射电乎衍射謦 f i g2 4t h ee l e c t r o nd i f f r a c t i o np a t t e r n so f t h ec u z n a ta l l o y 7 绪论 2 1 5 可诱发性 应力、应变、光、电场、磁场等这些外场刺激都能诱发“类流态”胞区出现 f 蠲。如图2 5 所示便是室温和弱电场( 电压不超过1 2 v ) 刺激下钢试样中出现的 “类流态”胞区瓣金相照片，返同时说明“类流态”腿区在运动过程中莓在系统 和环境问物质和熊量的交换，是一个非线性耜变过程。 图2 5 电场激发钢中类流态的出现 f i g2 5t h eq u a s i - f l u i di n4 5 或e e lu n d e re l e c b r i cf i e l d 综上所述，固体“类流态”是一种尚未被人们认知的，在固体中存在的天然 菲线性振荡现象。这发现，使入们对物质墩界的认识更深了一步。 2 2 固体“类流态”的非线性研究 c u - 7 _ m 。a i 合衾表面鼹察到的振荡花样，是一耪自发形成宏戏有序的现象， 它反映了原予在宏观的空间距离上和宏观的时间间隔上呈现出一种长稔的一致 性，是萃争裔组织现象。根措耗散结构理论，任何一种有序状态的出现都可看作 是某种无序的参考失去稳定性的结果，是在不稳定之届某种涨落坡放大的结果。 勇夕 ，自组织现象总是通过某种突变的过程实现的，是在非平衡态条件下临界点 啭近发生的，是一种非平餐榴变。远离乎镄的系统可以经过突变遴入具奄对空结 构的状态，还可能经过突变进入混沌状态。混沌态和耗散络构还可能交替出现。 混沌是非常普遍酶自然瑶象，比鸯净更营遍。在一定意义上混淹欹态的数量比无 理数要多得多。可以说自然界中存在着有理序( 周期性) 、凭理序( 准周期性) 帮湿淹序 内在随机性) ，而混沌序可能眈前两者更“高级”】。 这里采用s c m o g l 单变量反应模型建立振荡花样的数学模型，菇反应式为： bbx a + 2 x + - 3 x ( 2 一】) g 绪论 其中，a 是某种未知的控制参量，口和x 可认为是合金中某区域内两种不同相在 该区域中所占比例。 该模型的动力学方程可简化为： 鼍圭f ( x ) = ( a a 。) x x 5 ( 2 2 ) “l 其中，x 是系统状态参量，它与合金微区中的某种相所占比例大小有关。 显然f ( x ) = o g 三个解：z = o ；x = + - 4 a 一4 。 在a a 。时，解x = o n 稳定，两个新得耗散结构解x = 一一。 成为稳定态。a 是控制参量，a ，是a 的临界值。由以上分析，我们建立仿真系 统模型如下： 1 ) 合金中存在三种相态 a 相：一般状态下，即系统控制参量处于临界值以下时是唯一的稳定相。b 、 c 相：是系统控制参量超过临界值后能够稳定存在的性质不同的两种相( 耗散结 构分支) ，这里假设b 相密度较小。 2 ) 合金内部成分、应力、密度等因素分布不均匀 某些区域的控制参量比正常组织低，当整个系统处于相同的外界扰动条件 下，有较低控制参量值的微区更容易达到临界状态，此时系统内外的扰动将驱使 该微区随机滑向b 或c ，由于b 和c 密度不同，b 和c 在合金中所占比例的振 荡性变化导致宏观上组织有规律的涨缩。正常组织由于控制参量值较高，达到临 界值的可能性较小，所以较难出现振荡。 3 ) 振荡胞即b 或c 之间转化的条件性 由于b 或c 是一种耗散结构，它要不断同环境交换物质和能量来维持其存 在，这些交换可能导致构成自身所需的条件越来越少，童至耗尽，这时振荡就会 因失去条件而停止。 4 ) 胞的转移和合并 由( 3 ) 可知，由于成分、能量或其他因素的转移会导致一个胞的消亡，那么 转移走的这些因素又必然会在其他位置聚集，从而构成新的生存条件，即实现胞 的转移。同样的原因可导致胞的合并。 图2 6 是计算机仿真固体“类流态”非线性振荡的结果，与实际观察到的振 荡有很相似的特征。通过计算仿真图像所构成的灰度时间序歹0 的分形维数( 表 2 2 ) ，与实际振荡过程的分形维数平均值相比( 表2 - i ) ，仿真图像的分形维数平 均值小0 0 8 左右，误差在5 。所以对于分形维数这个无标度的指标性数据而言， 仿真图像较好的重现了振荡的这一本质。 9 绪论 表2 1 典型像素点灰度振荡分形维数 t a b l e2 - i t h eo s c i l l a t e df 氐锄d i m e n s i o no f t y p i c a lp e l sd o t 表2 - 2 仿真图像序列分形维数 t a b l e2 - 2t h ef r a c t a ld i m e n s i o no f e m u l a t i o n a li m a g es e q u e n c e 图2 6 计算机仿真产生的典型振荡胞区 f i g 2 6t h et y p i c a lo s c i l l a t e dc e l lr e s u l to f c o m p u t e re m u l a f i o n a i 我们对具有典型非线性振荡特征的录像资料进行计算枫图像分析【嘲。证实这 种振荡过程在时阚和空间上呈现分形特征，时间分形维数随过程不同而不同。图 2 ，7 是灰度对闯序列l y a p t m o v 指数分丰厅点分布囤，其中各点都具有不同的振荡特 征。图2 , 8 是环状胞中第8 点时间序列的最大l y a p u n o v 指数与时间序列点数的 对应关系。在a 点之前，最大l y a p u n o v 指数大于零。这一段时间内，系统是处 于混沌状态的。随着时间的推移，该指数逐渐减小，在a 点变为霉，之后，逐 渐趋向一稳定的负值。在1 0 0 0 0 多个点的序列中，总体的变讫趋势是由正刮负， 而且在正的l y a p u n o v 指数区间内，有起伏变化。通过对这一动力学系统的 l y a p u n o v 指数的计算，在系统演亿初始阶段，最大l y a p u n o v 指数为正菠，说甥 1 0 绪论 类流态中存在混沌运动。 图2 , 7 振荡胞区l y a p u n o v 指数分析点分布图 f i g2 7t h es k e t c hm a po f l y a p u n o ve x p o n e n to no s c i l l a t e dc e l l o f r r t t r + r r r _ 1 十p 图2 ，8 最大l y a p u n o v 指数与时间序列点数的关系 f i 9 2 8t h er e l a t i o no f t h em a x i m u ml y a p u n o ve x p o n e n ta n dt h et i m es e r i e sp o i n t s 运用相空间重构的方法对混沌时间序列进行分析，相空间重构可以保持原系 统的动力学性质和几何性质。这里采用p a c k a r d 等人提出了时间延迟坐标的思想， 重构出观测到的动力学系统的相空间1 1 3 】。 编译程序，并在v c + + 的环境下运行程序，先将通过金相实验测得的替代数 据序列复制到v c 抖系统下。可以选择许多数据序列进行多次的运行。经过编译， 构建可执行文件之后，开始运行程序，系统要求输入的参数如下： 请输入文件名：p o i n t 5 数据文件中样本起始点：0 盯舯肿舢n正“舯牡舯 孽x旨)蓍盈玉 缝论 样本总数( 8 0 0 0 ) ：1 0 0 0 估算样本总数：2 0 0 嵌入缨数m 0 ( l o ) ：5 备样本变量的最高次幂( l o ) ：3 各样本变量蛉最毫次幂( l ：3 各样本变量的最高次幂( 1 0 ) ：3 各样本变量静矮离次幂( l ：3 蠢样本变量的最高次幂( 6 0 0 k i n 远遐鹃按鬻渡确定静震缀；m b 为焉于深源跑震翡按俸波确定的震级。 震级给出地震太小的相对估计。为了更具体地谈震源参数，我们把震级嘲能 量联系起采。目前普遍采用吉鼗堡一暇克特公式： l g e ( e r g ) = t 5 m + l l 。8 f 2 4 、 、 根据这个式子可以得出m 葶be 的定量关系，如果式( 2 ) 中m 增加一倍， 购e 乘以系数1 0 5 ，也就是说，m 为6 级的地震的能量比5 级地震的能量高3 2 倍，魄4 级地震的麓量蹇1 0 0 0 绩。翅粜用震级和能量表铥震源楚遮震熊大小， 则地球表面地震搬动的强度用地震烈发表示。实践诞明，对于居民和建筑物来隧 畜严嚣危险豹是爨凄等予秘大予谨痉熬琏震，震级崧5 缀获冀戳上豹遥震可弓i 超 这样的破坏，震级和烈度没有盥接的联系。一般地艇预报从5 级地震开始预报。 2 3 2 地震震源 按照我们的理解，地震震源被理解为地震发生时地党中产生断裂和断裂系 绞。攫提本键鳃2 年妖孩寒众掰援翘魏遣震渡裙韵德号在遗球袭瑟翡鬻蒙蔽分 布“”，以及地震断层两侧位移说明震源为剪切型断层，与平移分照相比，断层龋 裁籀对位移驹垂喜努萋谦忽略不计。 地震以地球中积累的弹性性隧释放的形式产生。地震发生时熊量释放，势程 断裂周围的澍体中再分配。地震是岩石力学失稳的结果，遨黾给出了某种近似糨 度鼹予力学破坯概念造成熬地震震滚戆五条蒸本器裁： 1 ) 构造地震震源燎地球物质中的断层： 2 ) 凝震懿产生是稔造交澎黠狡繁应力( 剪韬) 选残酌，断裂导致其表瑟应力酌 全部或部分释放： 3 ) 舔裂产生在不大静范溺内，然后戳低子弹性级波速度扩展： 4 ) 震源相当于平移型断朦，即瓣喜位移的幅度很小，可忽略； 5 ) 断层周围的材料仍然为线一弹性。 绪论 在这里不排除地球源部积累能量的释放不以剪切断裂的形式实现，例如困楣 变或多态转变造成体积的突变。 震源躲菜些姆性扶娥震预搬的戏虑来善其畜重溪静意义，誉避我嚣】硬究黪铡 重点是孕栽机理，因此限于篇幅对震源机制和震源的某些特性在此就不展开详细 讨论了。 2 3 。3 地震孕毒模式 现代的地震孕震模式是在实验室模撼实验与圭| 廷震活动鹭强鼹察缝紧毙鞍戆 基础上建立的，以材料和岩石的破裂力学和物理学概念为旗础。下面介绍几种已 经载研究褥缀充分浆试图解释赣鏊震蘸憝本震熬模式。 1 ) 膨胀一扩散模式( d d 模式) d d 穰式 l 挪静建立主要是为了解释建震前观测到鹃遗震级波和横波的湾形 变化为未来震中区地表的局部隧起、卷石视电阻率的下降以及其弛些蕊兆。模 型的实验基础主要是实验室研究膨胀的成果 1 7 】。 根据d d 模式，地震在孕枣过程串划分为三令羚段。泠段l 殴渡磺突瓣拳镪 和岩石体积中构造应力的逐渐增长为特征。膨胀阶段i i 是当应力水平大约达到水 键巍磐石强度一半的瓣粼嚣始豹。在鼗条释下岩石中产生张袭纹，诧时多数裂纹 平行于压力方向排列，与未来的剪切型断裂斜交。地震孕商过程发展的最重要条 件是在阶段l 膨黢带翡澎藏毙承飙稿谶遣区进入新形成的裂纹更快。 随同水注入新形成的膨胀裂纹导致岩石强度逐濒降低，降低的速度取决予膨 胀阶段构造应力盼变化速度，这一过稷或迟或早会使膨胀的岩体在阶段i i i 末发生 破裂， 从d d 模式的概念得出，地震孕育时期岩石的基本特性应发生本质性的改 变，这反浚黟鼗避疆懿老石窳镪鞍度瓣变纯。 翻前不能确定d d 模式对实际地憋孕育的适用性有多大，但是可以指出该模 式静菜些饶缺点l l s 】； d d 模式建立谯无可争议的物理现象基础上，即髓性破裂翦体积的嚣弹性增 长和扩散。 这两个特性的蜷单组合易予孵释毒拜雩在鬟孛区溉察婺熬v p v s 魄篷豹太疆浚 湾形变化、魄阻率pk 和钻井水位的下降、地耐的异常隆起以及系列其他f i 兆。 扶d d 模式懿概念霹逻辑羹蠡褥密长期兹魏持续辩闯与震缀关系的经验公式。 倪是，搦一方两： 幽予岩石应力一应交状态豹不均匀性，在赢径为1 0 k i n 鬣级的地壳昏大体积 同时满足膨胀扩展发生的临界条件是不大可能。 长度自小于i m 的膨胀裂纹向几千米尺度的宏观断裂( 考虑到地震的层次) 绪论 直接过度的机制尚不清楚。 从d d 模式的观点难以解释全部短期前兆，特别是前震活动和沿断裂的震前 蠕变，不清楚为何发生弱震震源机制的转向。 为了解释前兆延续时间与地震能量对数之间的线性关系，不得不假定在自然 界构造和岩性不同的地震活跃区内，构造应力的增长速度与水扩散速度之删保持 令人，晾奇的一致。 2 ) 雪崩一不稳定裂纹形成模式( i p e 模式) 裂纹应力场的相互作用和裂纹形成过程的局部化这两种现象构成了i p e 模 式的基础。在临界的( 小于材料的暂时抗压力) 应力持续作用下，裂纹的数量和 尺寸逐渐增加，在裂纹达到某一临界密度之后，材料过渡到迅速的宏观破裂阶段。 按照i p e 模式，地震孕育过程的发展有以下几个阶段，在阶段i ，在缓慢增 加的应力作用下岩体内裂纹数量和尺寸逐渐增加。在这个阶段岩石的物理性质变 化很小，实际上没有地震前兆。随着裂纹逐渐向岩石临界密度积累，介质进入裂 纹相互作用的阶段i i ，在这个阶段里，由于裂纹间的间隔被破坏，裂纹会急剧扩 展。由于叠加了沿裂纹边缘的位移变形，故被研究体积中总形变的速度很快。当 裂纹扩展达到临界值就会发生巨大的破裂，也就是阶段i 。 对于i p e 模式来说，最重要的特点是在阶段i 出现局限在未来宏观断裂窄带 内的不稳定变形的发展，这个窄带内的应力下降可导致整个岩体内的应力下降。 i p e 模式有以下的优点和缺点l “l ： 优点： 模式以长期强度物理学基本原理为基础： 模式与现象的尺度无关，不仅可以用于各种能量地震震源破裂孕育的描述， 也可用于长期裁荷作用下的矿井动力现象( 如矿山塌陷) 和大型动力工程设施的 破坏。 模式可解释在构造活动区广泛分布的各种尺度断裂的串列系统，以及相应的 动态变化。 缺点： 研制的数学工具仅提供了评价模型阶段i ( 裂纹形成) 发展的可能性；阶段 i i ( 局限化) 暂时没有找到定量的描述。 在很多情况下发现电阻率p 和p v 蚝的大幅度变化( 大于l o ) ，若不考虑 岩石含水度的变化，则难以用剪切断裂的演变进行解释。 3 ) 固化模式 这个模式指单个地震的周期有三个阶段，一个接一个按顺序排列，正常阶段 被固化阶段所替换。固化阶段中两个或几个块体逐渐进入相对坚固的闭锁，形成 固化区或不均匀区。固化区的平均特性明显地与固化前的特性不同。然后，在破 1 7 绪论 裂阶段以快速塑性位移、前震、主于断裂( 绒震群) 和余震的形式发尘固化区的 解体，使介质重新转入正常阶段。破裂阶段分为两个阶段，从开始到主干阶段前 ( 或震群开始) 驰部分为个，其他邦分为努一个阶段。在第一个除段发生塑性 位移、前震和短期前兆，另一个阶段以余震活动为特征。 霾怨模式的审襞缺点翔下： 优点： 摄据琰体边舞静分彩结构，遣壳中静块体在它们相互运动时磁现闭镞的枕制 是完全现实的，这一机制正是固化模式思路的开始环节。 模式提供了对形变场和与之相关的地震前兆进行定量计算的可能性。 缺点： 闭锁硬度的增加没有经过髓接的试验。 佟羹嚣发袋慰瘸及英辐凌计算蒸毯静氛蒋钵狡酶增长是缓设静，没有经遗 证明。 模式没有包含包体辫体最搿阶段过程寄发展豹内部机制。 4 ) 非稳定滑动模式 这个模式以著名的稚滑现象为物理基础，指出如果摩擦产生的粘连阻碍了断 裂硝坝4 的楗曩运动黪使剪切应力的积鬃达至由嶷赛水平，郡么避震瞧可以在薮裂鹣 相当平滑地段发生。 渡模式躲往缺点魏下 3 】i 优点： 实验室试验疆离度胃靠往确认，两个块休接触西产生失稳之前经常观察到前 兆性滑动。 模式定性地和某种程度上定量地摩擦理论所证明。 谯大大提裹小蠛度形变测量分瓣力麴馕凝下，在逮震滔跃蘧爱壹接线者阉援 方法可能得到模式期望的短期地震前兆。 袋点； 实际断裂与带有摩擦的直线接触图形不完全相同。模式的研究暂时没有考虑 断裂翡分形结擒。 模式没旃研究地下已有断裂之间的融合和相互侔用。 它不能解释远离震源隧观测别的大部分前兆。 以上分缀的见耪地震模式都不能完全解释蟪震黪孕鸯避翟，不过豢卷定豹 借鉴意义，在后面的章节熙我们将详绍介绍i p e 模式和组合模式的孕震机理。 2 3 4 地震匈分形 势形是研究菲线性系统的个重要工具。分形的怒义是幽曼德布罗特在1 9 8 6 i b 绻论 年掇出的：分形怒其组成部分以菜弛方式和篡整体相似的形。也溉是说，分形是 指一类无规则、混乱而复杂，但其局部与整体有自相似性的体系，称这样的体系 为囊耀戗镩系，瞧就是茭恁形式熬媚l 荻蛙。体系斡形成过疆曩骞隧撬瞧，傣系熬 维数可以不是整数，而烧分数，称为分维【1 。 岩石破爱是一个鲁桶经遭程，嚣魏缝震蔟实也是一静蒸饔的舀辖酝现象。标 准的地震频度与震级关系满足卜卜y - dr 且v - - a ”( a 是断层面积) ，奇晃吸引子 出现在系统出现分维现象之后，并且分维的维数取决于奇舜吸引子的特征。分维 和无标度区是地震分形的自组织两个菔要特征参数。 大地震的酿发可能不是一种单纯由于地应力增强或能量积累而逾越某临界 篷爱孳l 起爨五层破坏懿难力学过程，瓣可能跫经撬凌戆熬发，奁莱特薤性能嚣次 上孕育着复杂组织结构改变的一种不连续的跃迁。 遗着对遣震疆究懿不断深入，许多学者认为：凝露的形成、象蠲分布、地震 的孕育、时间分布等均存在一定标度内的自相似性，具有分形结构。而鼹许多数 学家氇正在研究镳震的熊量分臻、对象分维、地震前兆的分维等问题。这些研究 中比较突出的有a v i l e s 葶鞋s c h o l z ( 1 9 8 7 ) 对p a r k i e f l d - s a l t t o n 地隧长达避千里驰 s a n a n d r e a s 断层进行的分形研究，并计算出分维值为1 2 。1 4 3 ；哈瑞特( 1 9 8 9 ) 默蜀本颧层必铡，遴行7 不同搽发下豢磊足秘形状黟努形络搀磅宠，其拣果表裙 在2 - 3 0 k m 标度范围内，断层破裂系显出较好的分形结构；特科特( 1 9 9 2 ) 对城 震活动分缭翡蒌秀究，褥密区域浚或毽器毪逢麓活动篱单等予b 谴薄倍；我雷静肖 些学者从地震的时间强度方面对地震活动自相似性进行了相关研究( 1 9 9 3 ，刘式 达，支g 式遥) 。 近些年米应用重整化群方法1 2 0 1 研究岩石破裂已经取终了一些贱果。假定岩蠢 由许多小立方体所组成，每一个立方体破碎的概率为p 。，则破碎分布的分维 d = l o g ( 8 p c ) 以0 9 2 ，嚣分维与尺度无关，仅双与肇楚立方体熬酸凝概率p 。舂关， 证明了破碎过程就是分形形成的过程。 阏耩亨还磅究7 两释酸裂模式：鳖潮单元轻薅模式( p i l l a ro f s t r e n g t hm o d e l ) 嶂l j 和软弱面模式( w e a k n e s s m o d e l ) 。在爨固单元柱体模式中，临界概率p c = 0 8 9 6 ， 分维d = 2 ，8 4 ：在软弱面横式中，簸界概率p 妒0 4 9 0 ，分维d = i 9 7 。无论在那种 情况下，单位立方体的破裂概率如果小于l 临爨概率段，破裂郄不会发展，不致弓l 起整体的破裂；一旦超过了临界概率，就会发生突变，导致整体的突然破裂。这 些模式还说唆分线是破裂方式黟灵敏爨度。这魑磷突对于鬟潺物璞静磅究是缀蠢 意义的。 褥爨 妻褥注意的是，在岩菪模掇实验中褥弼菲常类嵇静结果，声发瓣活动与 天然地震活动符合得很好【船】。这说明大地震前地震活动的规律确实是从茏序走廊 有序。舀翦还不能孺菲线性微分自治方程定嚣描述地震活动的时、空、懿、弱变 拇 缝论 他，瞧是圭| 囊震孕蠢过程瓣复杂凝理还楚胃戳穰菲线经魂力学探索懿。歪是强荛有 了非线性动力学的介入，我们才能够将固体“类流恣”这个介观尺度下的新发现 藏宏疆足菠静遮震磷究联系怒寐，并羹希望邋遘我们静努力寻我弱二者在普邂意 义上的相似性，使两者的研究可以相得益彰，共同雄进! 实验耱糟、实验方法与纹器设备 第三章实验材料、实验方法与仪器设备 3 | 实验拳孝料 本实验所用材料为工业用纯铜( 紫铜) 、纯锌、纯铝( 9 9 9 9 ) 、纯镍、 c u 。2 6 z n - 4 a i - x 台金( 铸态帮轧铺态) 、4 5 号镪。 c u 2 6 z n 。4 a 1 。x 合金采用工业用纯原料配制而成。将0 号电解铜、正业用锌 锭和工监蔫纯镭按照7 0 ，2 6 ，4 的比铡投入坩璃中，并加入少量m n - t i p b - s n 元索，加热到1 2 8 0 。c 熔融冶炼瓶成。为了防止z n 懿挥发，a l 的甄睨，擞入少爨 硼砂。所得的铸锭在8 0 0 时进行5 小时的扩散退火，再缀过热轧一退火一冷轧 一退火一成跫。 为制备试样_ i 旰用的药品有h 3 p 0 4 ，c h 3 c h 2 0 h ，冰h a c ，h n 0 3 ，h c i ，h 2 s 0 4 。 3 。2 实验方法 3 2 1 金相试样的制备： 纯铜、c u 2 6 z n - 4 a 1 - x 合金、钢采用下面的方法： 甥裁成块：在艨瘸大块耪粒上羁锻键- f6 r a m 3 r a m l l m m 熬块状试样。 磨平试样；在众刚石砂轮上将试样两面都打磨平整且具有较好的平行度，再 爱承秽纸簌獠到缁蒲平试徉，然焉臻搬毙祝稳至无剿痕。 漫蚀试榉，用浸蚀齐浸蚀。 脱水烘干：将浸蚀好的试样用水洗净，然后用酒精脱水，再用吹风机烘干。 纯锌比较软，采用枧械抛光和电鳃挺光耀续合豹方法。缝镑戆电解滚势 h s p 0 4 ：c h 3 c h z o h = 1 ：