（机械设计及理论专业论文）反向工业产品设计及其关键技术的应用研究.pdf

南京航空航天大学硕士学位论文 摘要 反囱工业产品设计( 以下简称反向设计) 是一门快速发展的新技术，是各学科 交叉的前沿，成为当前研究的热点。与传统的将设计思想转化为实际产品的设汁方 法不同，反向设计结合了测量技术、计算机图形学、图像处理等快速发展的新技 术，根据已有的产品获得其设计数据，不仅从技术上完成了传统技术所不能实现的功 能，提供了产品设计的新方法，而且可以显著提高设计的效率，缩短设计的周期。 本课题研究内容是通过对反向设计中的关键技术的研究，综合多种技术解决反 i 龟设计中出现的问题。重点是在采用非接触式的激光扫描仪测量刀具表面，获得点 云数据的同时，利用摄影测量学，获取在刀具反向设计过程中必需的关键数据，借 助刀具设计理论，重构刀具表面，并进行光顺处理等，最后建市刀具的完整的c a d 模型。点云数据的获取及预处理是整个反向设计的基础，刀具关键数据获取和曲面 重构则是整个反向设计的关键。研究的成果在实际的刀具反向设计系统中得到了初 步的应用，本文给出了其具体实现的过程。 关键词：反向设计，摄影测量学，曲面重构，数据获取 反向工业产品设计及其关键技术的应用研究 a b s t r a c t a san e wt e c h n 0 1 0 9 yt h a ti sb e c o l i l i n ga t t r a c t i v e ，r e v e r s ei n d u s t r i a lp m d u c t sd e s i g n ( r l p d ) i sd e v e l o p e dr a p i d i ya n dr e l a t e st om a n yd i s c i p l i n e s r i p dc a na c q u i r ed e s i g nd a t a 抒o mp r e s e n tp r o d u c t sb ym e a l l so f t e c h n o l o g i e s f o re x a m p l e ，m e a s u r i n gt e c h n o l o g y ， c o m p u t e r 伊a p h i c sa n di m a g ep r o c e s st e c h n o l o g y w h i c hi si m p o s s i b l ef o rt r a d i t i o n a l t e c h n o l o g i e st ts h o w s an e w d e s i g nm e t h o dt h a tc a t li m p m v et h ed e s i g ne f f i c i e n c ya n d s h o n e nt h ec y c l e t | l i sp r o j e c ta i m sa tr e s o l v i n gt h et e c h n o l o g yp r o b l e mi nr j p db ym e a n so f i n t e g r a t i n gt e c 量l f l o i o 舀e sb a s e do nt h er e s c a r c ho nt h ek e yt e c h n o i o g yn i se m p h a s i z e dt o g e tt h ek e yg e o m e t r yi 1 1 f b r m a t i o no f t h ec u t t i f l gt o o l st i l r o u g hp h o t o g r a m m e t f yt e c h n o l o g y a 疗e fs c 咖i n gt h ew o r kp i e c e si no r d e rt or e c o n s t m c h ec u t t i n gt o o l ss u r f 如ew i t ht h eh e l p o f c u t t i n gt o o l sd e s i g nt h e o r yt h ea c q u i s i t i o na n dp r o c e s s i n go f c u t t i n gt o o l sp o i n tc l o u d j st h eb a s e m e n to f 啪h o wt og e tm ec u t t i n gt o o j sk e yg e o m 哪j n f b 珊a l j o ni st 1 ec m x o f r i p dt h ec o n d u s i o no f t l l i sp r o j e c ti sa p p l i e di f lr 口ds y s t e mf o rc u t t i n gt o o l s a n d t 1 1 i st h e s i s 西v e st h es y s t e md e s i g ni n t od e t a i l s k e yw o r d s ：r d ，p h o t o 舻锄m e t r y ，s u r f a c er e c o n s t m c t i o n ，d a t aa c q u i s i t i o n 第一章绪论 1 1 工业产品设计方式 通称的没计，般均指正设计。它是对个事物真相事先并不知道，通过 设计师的创造性劳动，变为人们需求的喜爱的产品。为此，首先要根据汀场需 求，提出e 标和技术要求，进行功能设计，创造新方案，经过一系列的设计活 动，变为产品。概括地说，正设计是由未知到已知、由想象到现实的过程。 反改计是从已知事物的有关信息( 包括硬件、软件、照片、。告、情报 等) 去爿求这些信息的科学性、技术性、先进性、经济性、合理性、固产化的 可能性等等，必须要回溯这些信息的科学依据。而更重要本质是存此綦础j ：要 改进和挖潜，进行冉创造。如果说正设计的关键要解答“怎么做? ”，即l 殳计 任务提出后，怎样实现和达到预定目标，那么反向设计的关键要解答“为什么 耍这样做? ”，即已知目标后，要探索和掌握这种目标的设计者是如t r 步 步实现的，反向探求别人脑袋里是怎样想、怎样傲的，要摸清设计意矧、所j 1 1 | 技术、关键的设计理论与方法。 正设计和反设计既有区别又相辅相成。具有丰富正设计经验和水平的人， 可以显著提高反向设计水平；反设汁的成功经验可以促进正设计的水平。对于 一个国家来说，吃透别人的技术仪仅是第一步，在此基础上结合国情进行再创 造，研制有自主权和竞争力的新产品，才是反向设计的完整意义和目的。 正向设计是由抽象的较高层次概念或独立实现的设计过渡到设计的物理实 现，从设计概念到c a d 模型具有个明确的过程。而5 i 向设计是基p 个州以 获得的实物模型来构造出它的设计数据，并且可以通过对重构模型特征参数的 调整和修改来达到对实物模型的逼近或修改，以满足生产要求，特别强调再创 造是反向陵计的灵魂。 1 2 反向设计的应用 随着信息化时代的到来，世界市场的竞争将口趋激烈。产品设计和开发能 力、产品开发和制造周期，是企业竞争能力强弱的集中体现。：r ：业工程师利用 反向设计技术可以大大缩短产品设计和制造周期。在美国、日本、加拿大等工 业发达国家，反向设计技术的应用已开始在航空、汽车等领域中普遍采用，特 别是在具有复杂自由曲面的产品设计中显示出其独特的功效。 1 2 1 模具制造 模具制造商经常耍根据客户提供的样件进行模具设计和制造。这种情况 下，往往没有样件的设计资料和设计数据，此时就可以利用反向设计技术首先 对产品进行数字化，建立其计算机模型，同时对该模型进行有限7 i 分析和装配 分析，通过检验修改后可以用该模型直接加工模具。 反向上业广，饥改陟搜葵关键技术的蕾， j 肼允 1 2 2 和c a d 技术相结合作为一种产品设计的新方法 肯些产品小仅具有复杂的自由曲面而且具有复杂的结构和特征。对 ：这样 的零件可以利用反向设计技术来设计零件卜的自由曲面，同时可利用c a d 的基 于二特征造型的优点完成其复杂结构的设计，既克服了反向没计技术难以处理复 杂结构缺点，也克服了c a d 造型中难以处理复杂自由曲面的缺点，将两1 ；i = 充 分结合，则可以完成整个零件的设计和开发。这点在课题中得到了充分的体 现。 1 2 3 作为r p 技术的前处理技术 利用曲面的反向设计技术，有时不必构造出零件的曲嚼模型或c a l ) 模型， 町以根据云状数据直接构造出零件的s t l 模型，直接进行样件或原型的制作。 这种方法简捷方便，在早期产品试制和研制中更合适。 1 2 4 对外形美学要求较高的零部件的设计 随着市场竞争的口益加剧，消费者对产品的要求越来越高，小仅功能上要 求先进，产品的外型也需要做到美观。设计中越来越多地应用复杂曲面，这玎i 是般的机械1 二程师们按照传统的正向工程设计流程所能够完成的。即使使用 功能强大的c a d 软件，也难以直接进行c a d 建模。在汽车工业和家电工业 中，外形设计师仍然要经常做全尺寸的木模或粘土模型，因为要在二维的尺寸 大大缩小了的计算机屏幕上完成这样高难度要求的复杂外形设计是非常困难 的。当实物模型制作好以后，就可以利用自由曲面反向设计技术设计出这种曲 面的计算机模型，以便进行后续的各种操作。 1 2 5 人性化设计和制造的有利工具 每一个人体都是不同的，采用先进的扫描设备和先进的模型重构软件，可 以快速建立人体的各个器官的数字化模型，从而可以准确设计和制造出诸如假 牙、假肢、头盔、假发套、服装等产品，并使这些产品完全适合每个不同的 人。在医学康复中人们利用自由曲面的反向设计技术为患者设计出了膝盖骨， 心脏模型等。这方面的研究和应用仍处f 初级阶段，但在当今这个追求完美与 个性化的时代，可以预见此项研究将极具发展前景。 反向设计在工业界有着广泛的应用，己成为世界各国在发展经济中不可缺 少的手段或重要对策，为发展本国制造业、进而创造和开发各种新产品奠定r 良好基础，也取得了巨大了经济效益。据有关统计资料表明，各国百分之七十 以上的技术都是来自国外。因此反向设计的研究已是工业界普遍关注和重视的 课题。 1 3 反向设计现存的问题和发展方向 辟管反向 殳汁技术近年来发展迅速，但是依然受到硬件设备和柑笑技术发 展的限制。在曲匪【j 测量方面虽然有许多测餐方法可供使用，口对l l 、产女 曲 面测量来讲，激光测量法无论是从精度、可靠性以及价格方面来讲，都具有其 他测量方法无法比拟的优越性，但激光测量方法目前还存在很大的局限性，卜 要表现在以卜几个方面：首先，测量的灵活性不够。目前激光测带方法多采用 固定光刀。这种力法对光刀的标定及提取有定的好处，但在测量复杂零件 时，往往需要进行多方向测量的数据拼接。由于这一过程带来数据的拼接误 差，实验表明拼接误差远大于测星本身的误差。若采用动态光川，可以有效解 决这问题，同时提高r 测量的灵活性。其次，焦距过短。由于光川焦距过短 ( 目前般在l o o m m 左右 ，使得测量大型工件( 如汽车车身发内外饰件) 时，裎得无能为力，严重影响，激光测量法的使用范围，不能很好地解决大型 i ：件的测量问题。再次，景深过小。光刀法测量时，景深是影响其测量范罔的 个重要因素。景深小可使精度提高，但由于景深过小，对j 二个较人范围内 的测量要进行多层测量。这样往：箨带来层与层之间的误差，因而奠结果是同 层内精度提高，两层与层之问出现裂痕，影响整个零件的测量精度。 通过以上分析可知，激光测量法本身在曲面测量中有很大的应用前景，但 必须对其进行更深入的研究，开发更具灵活性、长焦距、大景深的测量仪将是 个很好的发展方向。 基于“云状数据”的曲面重构是曲面反向设计技术中的关键部分，也是目 前阻碍这一技术发展的“瓶颈”，目前在曲面重构方面存在以下几方面的问 题。第一，重构精度不够。这主要指用三角网格化重构曲面。由于其基本原理 是用小的平面无限逼近曲面，存在着原理误差，同时它和c a d 系统的兼容性较 差，而不会成为曲面重构的主流。第二，曲面划分困难。做为国际标准的 n 【瓜b s 方法以其对曲面表示的统一性，精确性和与c a d 的兼容性具有广阔的 前景。第三，曲面修改。n u i m s 权重的标量表示约束了其修攻的灵活性。 因此，在曲面划分的理论和方法以及自动化方面将有待于进一步提高，同 时，提高m 瓜b s 方法修改的灵活性也将是一个很好的发展方向。 1 4 论文结构 反向设计中的产品模型数字化过程中，小尺寸工件的边缘和尖锐部分的数 字化往往是工作的难点，常用的光学扫描技术对此无能为力。我们希望利用摄 影测量技术来解决此类问题，但是在高分辨率的数码耜机出现之前，通过对照 片扫描处理数据的误差不易控制，这种测量还没有得到广泛的认同。在高分辨 率的数码相机和成熟的摄影测量软件出现后，这种方法也就有了实现的可能。 香港理工大学工业中心( 以下简称工业中心) 致力于发展反向设计应用， 本文作者即是在工业中心内完成了本课题的研究，课题来源于香港理工大学工 业中心与上海工具厂合作解决刀具反向设计问题。本课题以刀具中的孑l 加工工 反向工业产品设计及其关键技术的应用研究 具反向设计置要工作中的关键技术进行了深入的研究和对比，充分利用r 摄影测量 学的优势和成熟的刀具设计理论，并应用于实际的刀具反向设计系统中，在本文的 第血章中介绍了详细的设计过程及其实现。 全文由以下六章组成： 第一一章绪论 主要讨论了反向设计的基本概念和发展现状，提出了借助摄影测最学和刀具没 汁理论解决刀具反向设计的方案。 第：章反向设计流程及关键技术 主要介绍了反向设计的流程及关键技术，并分别讨论r 在反向设计中的各个阶 段的技术特点和软硬件设备发展的情况，也对各种技术的综合应用做了必要的阐 述。 第二章反向设计中的摄影测量技术 主要介绍了摄影测量学原理以及相关技术的发展，并埘f 在众多领域中的应用 作了，详细的讨论。同时，讨论了摄影测量学在刀具反向设计中应用的可能性，结合 摄影测量学的特点，分析总结了在反向设计中的多种应用。 第四章孔加工工具的曲面重构 主要讨论了刀具设计的螺旋面理论基础，并且通过几个实例总结r 借助刀具设 计理论进行曲面重构的应用。 第五章刀具反向设计系统及其实现 详细讨论了摄影测量学解决刀具反向设计问题的系统设计及其实现，包括对光 学系统的设计及其校准、误差范围的讨论、数据采样的方法、对采集数据的处理和 曲面重构等几个方面，并且简单介绍了用计算机双目视觉测量的方法解决该问题的 设计及其实现。 第六章总结与展望 对全文总结，并指出反向设计系统的局限以及今后的发展方向。 南京航空航天大学硕士学位论文 第二章反向设计技术流程及关键技术 反向设汁是以设计方法学为指导，以现代设计理论、方法、技术为基础，运用 各种专业人员的工程设计经验、知识和创新思维，对己有新产品进行解剖、深化和 再创造，是已有设计的设计。 2 1 反向设计流程 反向设计就是实现产品的原始设计。在反向设计技术中，其最终目的就是要获 得所需曲面的计算机模型，实现过程包括曲面的测量、数据的拼合、特征提取以及 瞌面重构和曲面的评价。它是集现代测量技术、计算机辅助几何设计理论、图像处 理技术、c a d 技术等为。体的综合性技术，是现代测量理论、形状数学描述理论、 计算机几何理论等发展的户：物。没有这些理论和技术的发展，很难想像反向设计的 实现。 反向设计就是根据已存在的零件或原型获得工程没计数据的过程，有两部分e 要工作，即产品数字化和模型重构。数字化即是根据现有的模型或参考零件，用测 赣设备获取其表面各点的空间坐标值；模型重构是由获得的测量数据构造出产品的 c a d 模型。反向设计的基本流程如下： 反向设计基本流程图 2 2 反向设计中的关键技术 2 2 1 产品数字化 反向设计过程中的产品数字化包含两层含义：综合利用各种测量技术获取产品 模型的三维数据；分析处理所获得的数据成为可以为模型重构阶段直接利用的几何 信息。 1 数据获取 有多种测量技术可以用于反向设计的产品数字化，包括接触式测量及非接触式 测量。在完成对产品的测量之后，得到以坐标形式表示的离散点的集合，称为点状 数据。如果采用激光扫描仪等非接触式的光学测量方法，测褥的点状数据量很大， 称为点云。 反向工业产品设计及其关键技术的应用研究 目前可应用于反向设计测龟的方法和设备有许多种。在这些测量方法和改备 中，有的在反向设计技术出现之前就已在工业界得到广泛应用，有些则是为了解决 曲面测量而专门开发的方法和设备。在现有曲面测量的测量仪器中，其原理和方法 不同，因而备具优缺点，尤其值得一提的是每种方法都有其侧重的工程应用领域利 背景。 1 ) 机械测量法( c 删) 在曲面的扫描测量技术中，目前使用最为广泛和最为可靠的方法是坐标测齄机 ( c 唧) 。传统的测量机多采用触发式接触测量头，每一次获取曲面上一点的x ， y ，z 坐标值。这种测量速度极慢，而且很难测得较全面的曲面信息。九卜年代仞， 英国r e n i s h 钟公司和意大利d e a 公司等著名的坐标测量机生产厂，先后研制出r j 维“力一位移”传感的扫描测量头，该测量头可以在工件上滑动测量，连续获取表 面的坐标信息，其扫描速度最高可达8 m 分钟，数字化速度最高可达5 0 0 点秒，精 度也可达3 0um 。这种扫描测量头的固有缺陷在于它的扫描数字化速度受到机械限 制，而且对不可触及的表面( 如软表面，精密的光滑表面等) 是无法测量的。 在本课题的研究过程中，借助三坐标测量机c a r lz e i s s 获取了对光学系统进行 标定的部分数据( 详见第五章) 。 2 ) 三角法 a ) 单光点 单光点三角法是光学三维面形测量中，历史最为悠久，实际使用中最为常见的 一种方法。它的基本原理是光束以一定角度投射在被测物体上，在另一方向上用 c c d 摄像机接受散射光的图像，利用三角几何关系来计算被测目标的深度信息( c c d 和c m o s 分别为两种不同的感光成像部件) 。这种单光点的三角法己被广泛研究。由 于这种方法一次只能获得一点的信息，使用中一般采用整个测头机械地运动或用同 步扫描镜来获取整个物体上的三维信息。这种方法类似于接触测量中的扫描测量 头，它的结构简单，体积小，易于实现较高的测量精度，但在测量速度上仍显不 足。目前这种测头一般是安装在c 删上，多用于小件物体或电路板检测等方面，它 的测量分辨率最高可达o 0 0 5 m 。 b ) 单光条 为了提高测量的速度，线光源投射的方法也已被广泛地采用。这种线光条是使 用结构光测量中最简单的一种，也称为光刀法。基于线结构光的三维型面测量方法 己目趋成熟，出现了一些实用的产品。例如，英国3 ds c a n a e r 公司的r e p i 。b c a 系列 反向设计系统就是采用线结构光的方法获取物体表面的三维形貌信息，它的测量精 度可达5 0um 。这种线结构光的测量方法具有单光点三角测量法的所有优点，同时 又可实现高密度，高精度的表面面形测量，是目前较为实用可靠的种三维非接触 测量的方法。因此它也是目前反向设计技术中三维型面信息快速获取的主要方法。 6 南京航空航天大学硕士学位论文 本课题中对了j 具进行扫描时使用的3 d 激光扫描仪3 ds c a n n e r sr e v e r s a2 5 即 是属于此种方法( 详见第五章) 。 c ) 多光条 与单光条的结构光相类似，多光条的结构光测量法也是为了提高测量的速度。 多光条的结构光测量法是一种全场测量的方法，它次州以得到整个被测物体卜 个区域的三维面形信息。目前多用光栅可以达到多光条测量，当光栅投影到物体表 丽时，周期性光栅的相位就受到物体表面高度轮廓的调制，形成变形光栅。变形光 栅虽然是2 d 图像，但携带有3 d 信息。这种3 d 信息的提取方法也就引出_ ：广多种解调 的手段。最简单的是基于三角几何关系的直接计算法。此外，还有莫尔拓扑法、傅 里叶变换轮廓法、相位步进解调法等等，以及上面这些方。法中几种方法的综合。最 近又有人提出r 采用计算机产生模拟接收光栅的解调方法多光条的结构光测量法 具有比单光点扫描法或线结构光方法更高的测量速度，但其结构比前两者复杂得 多，而且三维信息的提取方法上也要复杂一些，这种方法多用于对小型物体的次 性测景，它的测量精度最高高达o 0 l m m 。 本课题中在扫描大尺寸刀具时，使用了光学扫描仪s t e i n b i c h l o rc o m e t2 5 0 ， 即是属于该种方法。 3 ) 图像法 这种方法是基f 图像的三维信息获取，它是利用图像大小、明暗、纹理、光流 等信息或利用立体视觉法求出三维信息。 a ) 聚焦法 聚焦法是通过对像距的调节，使聚焦正确亦即是物体轮廓的图像十分锋利，由 此可获得物距，这就是从聚焦得到距离估计的原理。所谓正确的聚焦是指由聚焦的 锋利性程度来度量的，使物体轮廓图像达到锋利的过程。从聚焦得到的距离估计不 需预先的图像分割，这是一个很大的优点。它的局限| 生是对灰度平坦的区域测距精 度不高，另外聚焦法也和单点的三角法相同是单光点的测量，因而也需通过坐标测 量机或数控铣床作为坐标移动来扫描测量工作。这种聚焦法一般可以达到较高的精 度，分辨率一般可达卜1 0um ，但测量速度较慢。这种方法多用于测量精度高但对 测量点密度要求不大的尺寸较大的1 ：件。 b ) 立体视觉法 这种方法类似于人眼看物体的方法。用单摄像机的一般是用于对平面零件的拎 测，绝大多数是采用两个摄蒙机摄取两幅图像，从而通过两幅图像找出对应点，通 过这些特征点匹配，得到物体表面某些位置上的点与相机光学中心之间的距离。获 取比较稠密的表面点的距离数据从而得到距离图像，需要用内插方法。为了弥补两 摄像机的不足，有些系统采用了三个相机、甚至四个相机的测量系统，这种立体视 觉的方法一般情况下精度不高，它的分辨奉一般是在毫米数量级，其最高也只有 反向工业产品设计及其关键技术的应用研究 o 1t i 丌l 。但该方法具有快速的信息获取能力，可实现动态测量。因而，这种方法一般 用于机器人视觉和物体特征识别方咏。 本课题借助于香港理 大学先进的摄影测量软硬件设备，对摄影测量在反向设 计中的应用进行了深入的研究( 详见第三章) 。 4 ) 断层测量法 近年来医，h 和工业界对诊断和测星的需求，发展起来多种断层扫描方法。这些 方法i 司样可以用于反向设计的测量中，主要有用超声波的数学方法，采用 c t ( c o 邳u t e dt o m o g r a p h y ) 或m r i ( m a g n e t i cr e s o n a n c ei m a g i n g ) 的断层扫描测量法 以及c g i ( c a p t u r eg e o m e t r ic a lt n s i d e ) 的逐层照相测羞法。这些方法的一个拱 性就是可以得到复杂物体的内外表面信息，不受物体形状影响。 2 数据处理 在对点云数据重构之前，需要对其进行坐标系归一、点云拼合、数据简化等处 理。坐标系归一是根据指定的若干个参考点或参考特征确定出坐标系间的转换矩 阵，从而确定点云数据间的关系。由于测量设备自由度的限制，往往不能一次测得 零件完整的表面信息，需要改变零件定位的位置和角度进行多次测量。为了将多次 测量数据合成为统一的数据，并且处理数据之间的重合区域以及数据点之间的排序 问题，需要进行点云数据的坐标系归和点云拼合。采用激光扫描法获取曲面数据 对，为保i 正后续处理的精度，常常进行十分密集的数据采集，其数据量一般在数兆 字节或数十兆字节。这么庞大的数据，给后续的曲面重构，有限元分析及数控加工 带来了很大不便。因此，数据的简化是非常重要的。如果存在一定数量的点状数 据，则也需要进行与点云数据的坐标系归一、点云拼合、数据简化处理等。 下面是几种常用的拼接依据： 1 ) 三点 要求三点在两次测量中都被测到，利用两对三点的连接矢量计算出坐标系间的 平移和旋转关系。三点一般应是特殊的容易识别的点。此算法的精度受到各点误差 的很大影响。 2 ) 三球 同样要求三球在两次测量中都被测到，利用测量到的小球表面数据拟合成球， 并以球心计算坐标系间的转换关系。比较而言，这种方法的精度比上面一种要好， 因为其不容易受到单个点误差的影响。 本课题在扫描刀具时采用了这种方法，效果良好。( 详见第五章) 3 ) 三平面 这种算法适用于能够确定三个相互垂直的参考平面的情况。每组数据至少要测 六个数据点。用其中三个数据点确定出第一个平面，再结合另两个数据点确定出第 南京航空航天大学硕 学位论文 二个平衙，同时也已确定了第三个平面的法线方向。再结合最后。个点确定 n 第三 个平面。= i 个平面的交点可作为坐标系的参考零点。 点云拼接町分为两个步骤：映射和合并。映射时需要找到其中一一个点云卜每一 点在另点云上的对应位置；合并时根据多次测曩时点云数据间的重卺或间隙、测 量的问距相同与否等不同情况进行4 i i 司的处理。相应地对数据取舍有多种原则，常 用的有简单相加减、重叠区域取其中之一、除去重叠点等。在合并后还需根据点云 问的映射关系处理数据点之问的排序问题。 在实际l 作过程中，常用的点云拼接有以下方法： i ) 利用工件本身显著的几何特征来拼接多片点云； 2 ) 利用同时扫描标准工件和目标i ：件来拼接点云： 3 ) 利用摄影测量获取参考点云来在扫描的同时即完成了拼接； 4 ) 利用数控机器移动工件的准确测量，装夹工件来拼接点云； 数据简化算法可分为两类。一类直接针对离散的数据点云，一类针对用于快速 原型的二三角面片化后的s t l 格式数据。后者以某点相邻各三角面片法线方向的差值 做为是否需删除此点及相应三角面片的依据，简化的结果是较平缓区域的三角面片 较少，而曲率变化较大区域的三角面片则比较密集。 2 2 2 曲面重构技术 1 曲面重构的一般方法分析 从1 9 6 3 年美国波音公司的f e r g u s o n 将曲线曲面表示成参数矢量函数形式开 始，1 9 6 4 年出现了c o o n s 曲面，1 9 7 1 年发明了用控制多边形定义曲线和曲面的 b e z i e r 曲面。1 9 7 4 年，通用汽车公司提出了b 样条曲线、曲面。1 9 7 5 年，进一步 提出了有理8 样条方法。8 0 年代后期，有理b 样条发展成为非均匀有理b 样条 ( n u r b s ) 。 在现有的反向设计系统中，有理及非有理b e z i e r ，非有理b 样条和n u r b s 等参 数曲面都得到应用，可以处理复杂的自由曲面。 2 曲面重构的技术要点 从点云数据到曲面模型，曲面重构的技术要点主要体现在以下两个层面： 1 ) 曲面表示及根据点云数据拟合曲面的算法 自由曲面+ 般用参数曲面表示，如常用的b e z i e r ，b s p l i n e 和m m s ，此外还 有三角面片等离散表示方式。n i 瓜b s ( n o n u n i f o r mr a t i o n a lb - s p l i n e ) 曲面用统一的 形式表示标准解析形状和自由曲面。非有理b 样条和b e z i e r 曲面都是m 服b sf 削寺 例表示。它可通过控制点和权值方便灵活地控制曲面形状，有效进行插入节点、修 改、分割、几何插值等处理，并具有透视变换和仿射变换的不变性等优点。因而在 反向i 业产品设计及其关键技术的应用研究 c a d 软件和专、曲面处理软件中n u r b s 得到广泛的应用，成为反向没汁的有力r 具。 n i 瓜b s 曲面拟合是指根据点云数据点，在满足精度和光滑性等要求的条件下， 反算出n u r b s 曲面的控制点及相应权值。拟合算法日j 以是基本的逼近法，插补法 或二者的结合，由于已有相当多的专门论述，本文不再对此展开讨论。 2 ) 曲面重构中的问题 有了有效的曲面表示方法和拟合算法，并不意味着一定能重构出商质量的曲面 模型。 下面酋先讨论曲面模型应达到的要求，这一 要指精度和曲面性能。由j ：曲面模 型往往是由多张曲面组成的，曲面性能应包含单张曲面的性能以及曲面之问连续性 两方面含义。单张曲面的性能包括光顺性、可加工性、易操作性及气体动力学性能 等，对自由曲面而言首先应保持良好的光滑性，没有局部的皱折起伏、平点、小正 确的曲率特性等缺陷。曲面间的连续性包括位置连续性、切线连续性和曲率连续性 = 的要求。曲面重构必须同时保证单张曲面的性能和曲面之间连续性才能保证曲面 模型的整体性能。 其次，在实际应用中，由于未采用合理的重构方法而导致出现不能全面保证曲 面模型整体性能的情况，有以下典型的几种情况： a ) 对具有复杂特征的点云数据直接进行拟合。这使n u i m s 曲面表示和拟合算 法处理的难度很大，造成运算时阆很长，曲面上不同特征间的结合处误差较 大，且曲面节点过多过密，不易操作。 b ) 为了追求局部性能，仅对点云关键部位拟合曲面，曲面间用m e r g e 和圆角等 方法过渡。由于过渡曲面由原曲面边界处的性质决定，而不是根据点云拟 合，故精度将难以保证，且形状不易控制，容易出现畸变。 c ) 拟合曲面时不限定边界，拟合后剪裁曲面实现曲面边界。在拟合曲面时如果 不限定边界，确定空间点对应参数域坐标值时就比较灵活，易于保证曲面在 原点云区域内的性质，从而达到较好的单张曲面性能。然而裁剪曲面在数学 表示上仅仅是用曲线来限定了原曲面的有效参数域范围，平移、延伸、圆角 等很多操作都受到限制，并且由于边界表示的不致性，曲面间往往有难以 避免的小缝隙，不能直接满足快速原型等应用中对实体模型的要求，需要复 杂的特殊处理。另外，为实现曲面间连续性而对曲面所做的改动也会影响精 度和曲面性能。 由此可见，为全面保证曲面模型的整体性能，还必须有合理的曲面重构方法。 3 曲面重构途径 由测量得到的点状或点云数据重构c a d 模型，根据不同的情况和要求以及采用 的技术和软件，可以有多种途径： 1 ( 1 南京航空航天大学硕士学位论文 1 ) 对点状数据进行简单的简化及除杂处理后，甑接进行三角化处理。这种方法 只适用在形状相对简单且数据点较少的情况。由于不需要曲面重构，处理相 对简单，三角化后生成的s t l 格式的文件可供快速成型，有限元分析等使 用。但三角化数据一般需经过复杂的专门修正以消除不正确的三三角面片。并 且由于不能得到真正的曲面模型，无法在c a d 软件中做复杂的处理，也不能 改进模型。 2 ) 在二维数据上直接进行切片处理，用于快速成型等分层制造方法。用c t 或 c g i 等方法测量得到的数据，原本都是二维的。若要重构出三维模型，则需 进行图象边界提取，三维重构等复杂处理。如果用于快速原型等分层制造技 术，可直接在一维数据上进行处理，生成切片数据。 3 ) 通用的一些大型c a d 软件，如p r o 丰e 、i d e a s 、u g 等，都具有一定的根据点 状数据通过插值或逼近来生成曲线和盐面的能力。一种典型的应用就是使用 c 删测得零件数据，并在c a d 软件中重构出曲面模型。但现有的通用c a d 软 件对曲线和曲面的处理能力是有限的，并且不能处理数据量特别大的点云数 据，在实际应用中受到很大限制。 4 ) 用专用的曲面重构软件来完成曲面模型的重构工作。在反向设计的应用 ； = l 益 广泛之后，出现了专门的曲面重构软件。它们具有较强的曲线和曲面处理能 力，擅长根据点云数据重构曲面模型。但并不是单用这些软件就能解决反向 设计的所有问题，为了充分利用c a d c a m r e 系统的分析和处理功能，需要 对曲面重构软件中的模型做一定处理，以满足c a d 软件的要求。 本文进行的研究，则是基于最后一种方案，使用摄影测量技术弥补扫描技术缺 陷，根据刀具设计理论对刀具曲面重构，并生成c a d 实体模型。 2 3 本章小结 主要介绍了反向设计的流程及关键技术，并分别讨论了在反向设计中的各个阶 段的技术特点和软硬件设备发展的情况，也对各种技术的综合应用做了必要的阐 述。 反向工业产品设汁及其关键技术的应用研究 第三章反向设计中的摄影测量技术 测绘学是_ 1 具有悠久历史的学科，摄影测量是该学科的重要组成部分。测绘 业的发展极大地依赖于新兴技术方法和先进仪器设备，摄影测量则更加体现了这 特点。摄影测量的发展经历了模拟摄影测量、解析摄影测量和数字摄影测量三个阶 段。进入9 0 年代，数字摄影测量工作站获得迅速发展并步入实用化阶段，引领摄影 测量进入数字摄影测量时代。计算机被大量地应用到摄影测量中来，代替大量的人 工计算和人| 的模拟操作，大多数的摄影测量l j 作将由计算机来完成。 摄影测量学是一门研究“利用影像重建物体空间的，l 何和物理模型的科学和技 术”的学问。其基本思想就是对研究对象进行摄影，根据所获得的构像信息，从儿 何和物理方厩进行分析研究，从而对所摄对象的空间信息提供各种资料，是门以 影像信息重建三维空间中物体几何表面的科学。其实质是要根据像点的位置推求m 物点的位置。近年来，数码相机技术得到了长足的进步，像素不断提高、光学镜头 变焦能力增强、光学解像力提高、操作功能趋于多样化等等，大大促进了，摄影测量 的发展。摄影测量已经从传统的测绘产业发展为新兴的信息产业，而且计算机性能 的提高也为摄影测量的发展提供了条件。 尽管摄影测量在测绘领域内得到了广泛的应用，但是由于测量精度的问题，在 工业测量中始终没有得到实际的应用。本课题充分利用了香港理工大学的摄影测量 的软硬件没施，基本上解决了摄影测量的精度问题，满足了刀具反向设汁的需要。 3 1 摄影测量的基本原理 通过多个摄像机从不同方向拍摄的两幅或两幅以上的二维图像，可以综合出物 体的三维曲面轮廓。利用c c d 摄像机可以获取一个三维物体的二维图像，这就是实 际空间坐标系和摄像机像平面坐标系之间的透视变换。设物空间坐标系为x y z ，c c d 像面的像平面坐标系为x y 。现以双摄像机为例，说明系统的透视变换关 系。p 为任一空间三维物点，设其物体空间坐标为p ( x ，y ，z ) ，其在摄像机i 和 摄像机i i c c d 像面上的像点坐标分别为p 1 ( x l ，y 1 ) 和p 2 ( x 2 ，y 2 ) 。对第一个摄像 机像点坐标与物点坐标有如下变换关系 ，二、厂礼 f a 2 a 3 a 4 ii yi a 5a 6 a 7 a 8 il i z i a 9a l oa 1 1 1 il l l j 、l，lll_、 u 伍 m 、 南京航空航天大学硕士学位论文 式中，u l 为非零常数；8 i ，a 2 ， 安放位置及成像系统i 的参数有关 坐标与物点坐标的变换关系为 a ”为系统变换矩阵的元素，与第一个摄像机的 可通过系统定标来确定。对第二二个摄像机像点 式中，u ：为非零常数；b t ，b 2 ，b l l 为系统变换矩阵的元素，与第二个摄像机的 安放位黄及成像系统i i 的参数有关，也可通过系统定标来确定。方程( 1 ) 和( 2 ) 可分 别化为 厂 xyz l b o o xyz u oo 10o o oxyz 1o o o oxy z o x 1 x 1 - y l x o x 2 x 1 - y 2 x 朗 朗 式中，a = a l ，a 2 ，a 1 1 。；b = b l ，b 2 ，b 1 1 。a i 和b i ( i = 1 ，2 ，1 1 ) 加起来共 2 2 个未知参数，利用一个己知靶点和它在两个c c d 像面上的像点可建立4 个线性方 程。欲求2 2 个未知参数，则至少需6 个已知靶点。利用已知的6 个或6 个以上靶 点，根据上述方程。便可解得这些参数。这是测量工作的第一步，即求出双摄像机 组成的测量系统的变换矩阵a 和b ，这一步称为系统定标。测量的第二步是根据被 测点p 在两个c c d 像面上的像点坐标( x l ，y 1 ) 和( x 2 ，y 2 ) ，求得未知点p 的物空 间三维坐标( x ，y ，z ) 。 由方程( i ) 和( 2 ) 还可得到如下方程 l ( a l a 9 x i ) l ( a 5 一a 9 y 1 ) l a 4 1 一a 8 、ifiliiij x y z ，。，。l 、fillii_、 m 帆 ， 叭 肿 伽 阶 鲫 而 = 、ll|lj 胛 郎 彬 隔 m a b )纠一)叫一 词刊司一 y y y y 啪 饥 嘞 沈 l l j ， m u r_flj q n b b o o = 夸 叫 剖 都 她 反向工业产品设计及其关键技术的应用研究 | ( b l b 9 x 2 )( b 2 i i ( h 5 一b 9 y 2 )( b 6 ( b 3 一b l l x 2 ) ( b 7 一b l l y 2 ) 由卜述方程可方便地求得3 个未知数x ，y 和z ，即p 点的三维空间牮标值。这 样就可以利用双摄像机拍摄的两个二：维图像逐点测量物体的三维轮廓。利用三个或 更多摄像机则可使测量精度更高，便于测量到超出两个摄像机采集范围以外的一些 点。不论采用两个摄像机还是更多的摄像机，测量过程总是先利用靶标对测量系统 定标，再对被测物进行测量。定标后摄像机位置必须保持不变。但若在测量过程中 始终保持靶标和被测物的相对位置不变，即测量静态物体，则可只用一一个摄像机， 而在不同的位置分时进行采样。但必须保证定标时每次采样应有靶标上的至少6 个 己知靶标点成像在像面上，而测量时每个被测点至少要成像在两个摄像机像面上。 3 2 摄影测量的标定 3 2 1 像差模型 理想的透镜成像是针孔模型，物与像满足相似三角型关系。而实际的透镜并不 满足这个条件，成像总存在缺陷，即像差。像差分轴对称与不对称两大类，轴对称 像差有球面像差、彗形像差、像散、像场弯曲和畸变差等，引起的系统误差可用下 式来描述 6 ，= k o + k l r + k 2 r 2 + k 3 r 3 + o r 4 ( 7 ) 其中k ；为常数( i = 1 ，2 ，3 ) ，r 为当前点距图像中心的距离， 6 。是沿轴上的偏移量。 上式中常数项对应球面像差，一次项对应于彗形像差，二次项对应于像散与像场弯 曲像差，三次项对应畸变差，四次项以后为各像差引起的高价小量，均可忽略。将 式( 7 ) 转化为直角坐标 弘七。南鸲毗而呦酽) 弘南脚却而坞哪2 ) 非中心对称像差主要有不对心像差、薄透镜像差， 可以用下式描述 坑= p l ( 3 2 + p 2 ) + 2 p 2 洲 占。= p 2 ( 甜2 + 3 v 2 ) + 2 p l z r y ( 8 ) ( 9 ) 不对心像差引起的系统误差 ( 1 0 ) ( 1 1 ) 4 、l l l l _ 、 一 、 f f 闻剖 、ll|j ) ) ：堇 毗 b b 南京航空航天大学硕士学位论文 丽薄透镜像差可用下式进行描述 占。= q l ( z f2 + v 2 )占。= 9 2 ( ”2 + v2 ) 由以卜分析，我们提出如下表示的总的像差模型 ( i 2 ) 瓯= 七。7 告+ 置甜+ 屯甜j 而+ j i o2 + v 2 ) + ( t + 丘净2 + 后。z ，r 十一v 2 ( i3 ) 、，。+ v 瓯：七。毒害+ 女v 十：v 而+ t ，v ( “2 + v2 ) + 七，“2 十 ，“v + ( 以+ j i 。) v2 ( 1 4 ) 、，“。+ v “ 其中k 4 = p l + q ，k s = 2 p 1 ，k 6 = 2 p 2 ，k 7 = p 2 + q 2 。 3 2 2 摄像机标定模型 由摄影测量的几何对应关系，建立全局坐标系( x 。，y 。，z 。) 及摄像机坐标系 ( x 。，y 。，z 。) ( 以光心为坐标原点，光轴为z 轴方向) ，( x ，y ) 为图像平面坐标系中以像 素为单位的坐标，如图3 1 所示。我们要建立的模型是标定点在空间坐标系中坐标 与图像平面坐标系之间坐标的对应关系。空间坐标系与摄像机坐标系问的坐标变换 关系为 | ； r | i j + t 图3 1 坐标系的位置关系 ( 1 5 ) 反向工业产品设计及其关键技术的应片j 研究 上式中r 为两坐标系间的旋转正交矩阵，由摄像机在空问的三个方位角l i f ，中， e 来确定；t 是摄像机光心在空间坐标系中的坐标。在实际图像坐标平面o u v 中，原点o 为与0 。z 。轴的交点，u 、v 分别与x 。、y 。方向致。由j ：c c d 阵列的放 置不能恰好关于光轴对称，所以o 一般彳i 是图像的几何中心。根据成像的共轭关 系 口引 f 1 6 ) 若用数字图像的像素坐标( x ，y ) 来代替，设o 的图像坐扔；为( x o ，y 。) ，则 ： = 1 二： c 1 7 ， x l 4 5 生垒! ! 量! ! ! ： ，7 x 。+ ，。+ ，9 z 。+ 正 y y ) 一r 4 x + r s y + t 6 z 斗t p 工+ 吒此+ 弓气+ 巧 ( 1 8 ) ( 1 9 ) 前面的u ，v 中没有考虑像差，实际的图像坐标u 。和v ，是含有像差的，根据前面 的像差模型可得 ( 2 0 ) 得式式和式入代 加 式和“氏” + + “嚣黻 南京航审航天大学硕上学位论文 “，+ 。7 告+ 女1 ”，+ ：“，以，。+ v ，2 + t 3 材，( ，2 + v ，2 ) + ( t 4 + t ，) “，2 + 女6 ，v ，+ j i 4 二： 、，+ v ，。 fr 、x m r ! y n + r 、zl + 1 j c j r l x b + y 。+ r z 。+ t ： ，+ 正一产：! ! ；= = ：i + 量l v ，+ 五2 r ，二+ v ，2 + 后3 v ，( “，2 + v ，2 ) + ( 膏6 十膏7 ) v ，2 + 后5 “，v ，+ 库7 ，? 、，