（环境科学专业论文）倾斜单裂隙水流及溶质运移机理及模拟研究.pdf

t h em e c h a n i s ma n d s i m u l m i n gs t u d yo f w a t e rm o v e m e n ta n ds o l u t e t r a n s p o r ti nas i n g l ei n l i n a t i o nf r a c t u r e a b s t r a c t n 圯p a p e ri ss p o n s o r e db yn a t i o n a l n a t u r a ls c i e n c ef o u n d a t i o no fc h i n a ： e x p e r i m e n t a ls t u d yo fg r o u n d w a t e rm o v e m e n ta n ds o l u t et r a n s p o r ti nb e d r o c kf r a c t u r e m e d i a ( 4 0 2 0 2 0 2 7 ) a n d h u oy i n g d o n ge d u c a t i o n a lf o u n d a t i o n ：e x p e r i m e n t a ls t u d yo f c o n t a m i n a n t sn o n - f i e k i a l lt r a n s p o r tm e c h a n i s mi nb e d r o c kf r a c t u r em e d i a ( 9 1 0 7 9 ) t h e e f f e c to ff r a c t u r ei n c l i n a t i o nt om e c h a n i s mo ff i a e t u r ew a t e rm o v e m e n ta n ds o l u t et r a n s p o r t i nas i n g l ef r a c t u r ei ss t u d i e di nt h ep a p e r 1 1 圮r e s u l t sh a v es i g n i f i c a n tt h e o r ya n dp r a c t i c e v a l u e i nt h i sp a p e r , s t u d i e so nw a t e rm o v e m e n ta n ds o l u t et r a n s p o r ti nas i n g l ef r a c t u r ea r e r e v i e w e da n ds u m m a r i z e d b a s e do ns i m u l a t i n ge x p e r i m e n ti nl a b o r a t o r y , t h er e l a t i o n s h i p a m o n gt h ea v e r a g ev e l o e i t , o ff l o w ( v ) 、h y d r a u l i cg r a d i e n t ( i ) a n df r a c t u r ei n c l i n a t i o n ( 口) o f as i n g l ef r a c t u r eu n d e rc o n f i n e dc o n d i t i o ni sa n a l y z e d a n dt h e nt h ei n c l i n a t i o nb e t w e e n s i n # ef r a c t u r ea n dh o r i z o n t a ll e v e li sc h a n g e dt oi n v e s t i g a t eh o w0a f f e c t sw a t e r m o v e m e n ta n d l u t ct r a n s p o r ti nas i n g l ef r a c t u r e b ye x p e r i m e n ta n a l y z i n g s t a t i s t i c i n v e s t i g a t i n ga n dm o d e li m p r o v i n g ，s o m es i g n i f i c a n tc o n c l u s i o n sa r es u m m a r i z e d e x p e r i m e n tr e s u l t si n d i c a t et h a t ：( 1 ) w a t e rf l o wi ns i n g l ep a r a l l e lf r a e t l _ l r ew i t h d i f f e r e n tf r a c t u r ei n c l i n a t i o n su n d e rt h eh y d r a u l i cc o n d i t i o no ft h et e x ti sl a m i n a rf l o w t h e r e l a t i o nb e t w e e nva n dio b e y sd a r c yl a w ( 2 ) a s0i n c r e a s e s ，s l o p eo fl i n e a r i t yr e l a t i o n b e t w e e nva n did e c r e a s e s , a n dt h ec h a n g e8 e g f l st oo b e ys o l h er u l e t h e r e f o r e , am o d e l w i t hv 、i 、曰船i t sv a r i a b l e si su p b u i l t ，a n di t sr e l a t i v i t yi sg o o d ( 3 ) 口a f f e c t ss o l u t e t r a n s p o r ti n as i n 掣ef r a c t u r e ，a n di ts h o w st h a t ：豁矽如c r e 鹊e s ，b o t hl o n g i t u d i n a l d i s p e r s i o nc o e f f i c i e n t ( 见) a n df f a n s v e r s cd i s p e r s i o nc o e f f i c i e n t ( 研) i n c r e 鹊e ( 4 ) r e l a t i o n s h i pb e t w e e nd 工a n dd i s t a n c eo f l u t et r a n s p o r t ( l ) i sd i f f e r e n t 砸t hs o l u t e t r a n s p o r tm o d e lu n d e rt h ec o n d i t i o no fo n ed i m e n s i o nf i e l d 、o n ed i m e n s i o nd i s p e r s i o n 。 a c c o r d i n gt oh y d r a u l i cc o n d i t i o no ft h et e x t ，am o d e lw h i c hc o n s i d e r spa sa ne f f e c t f a c t o rt os o l u t et r a n s p o r ti su p b u i l t t h em o d e lc a nd e s c r i b es o l u t et r a n s p o r tu n d e rt h e c o n d i t i o no fo n ed i m e n s i o nf i e l d 、t w od i m e n s i o nd i s p e r s i o nb e t t e r ( 5 ) p i c t u r e so fp o l l u t e p l u m e s h o w s ：0i n c m a s e sw i t h 珥o fs o l u t et r a n s p o r t m sc o n c l u s i o na c c o r d sw i t ht h e c a l c u l a t i o nr e s u l to f e x p e r i m e n td a t a k e y w o r d ：f r a c t u r ei n c l i n a t i o n ；s i n g l ef r a c t u r e ；w a t e rf l o w ；s o l u t et r a n s p o r t 5 表格清单 表2 一l 渗透定律表( 一) ( l o r n i z e ，1 9 5 1 ) 。1 7 表2 2 渗透定律表( - - ) ( l o u i s , 1 9 6 9 ) 1 8 表3 一l 主要试验器材2 4 表3 - - 2n a c i 标准溶液浓度与电导率关系表2 6 表4 一l 雷诺数计算表2 7 表4 2 不同倾斜度。下裂隙中水流平均流速v 及其对应的水力坡度i 2 9 表4 3 不同倾斜度。下的v i 关系式及其相关系数邸。3 0 表4 4 斜率与t a no 的统计分析。3 1 表4 5 不同倾斜度下各取样点位置离示踪剂投加点距离上 及其对应的现3 8 表4 6 不同倾斜度下各取样点位置离示踪剂投加点距离上 及其对应的d r 3 8 表4 7 取样点位置坐标4 2 8 插图清单 图3 一l 试验流程图1 9 图3 2 裂隙模型示意图2 0 图3 3 裂隙平面示意图及其取样点位置分布2 0 试验装置实体图2 l 图3 4n a c l 浓度一电导率的标准曲线与拟合误差2 6 图4 一l 实拍实验图片2 8 图4 2v - i 关系曲线3 0 图4 3 斜率k 与t a n o 的拟合曲线 图4 4 不同边界条件下的穿透曲线。3 4 图4 5 实验装置图3 5 图4 6l g l - - 1 9 d l 的拟合曲线图4 l 图4 - - 7 不同倾斜度下的污染羽拟合图。4 4 9 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得 金胆王些盍堂 或其他教育机构的学位 或证书而使用过的材料与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名 王盘勿 签字日期：妒7 车；月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金胆王些太堂有关保留、使用学位论文的规定，有 权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借 阅。本人授权金艘王些太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进 行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名： l 执 签字日期：沙0 7 年6 月1 1 日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 导师躲哆将忠， 签字日期：7 p 卜石月- 1 日 电话： 邮编： 致谢 本学位论文是在导师钱家忠教授的精心指导下完成的。从论文的选题、构 思、写作直到最终完成，钱老师都给予了很大的帮助和指导。在近三年的研究 生生活中，钱老师严谨的治学态度、渊博的专业知识、良好的生活作风对我起 了潜移默化的作用，使我在学习和生活上都有了很大的改善和提高。在此，谨 向钱家忠教授表示最衷心的感谢和最诚挚的敬意。 在论文完成过程中，得到了环境教研室的许多老师的提点和帮助；在试验 的准备和操作过程中，得到了李燕、何晓峰、陈舟和覃华等师兄弟姐妹的帮助， 在这里，我衷心感谢所有关心、帮助和支持过我的老师、同学和朋友! 最后，我要感谢我的父母，在这个学习阶段，他们给予我很大的精神上和 物质上的支持和鼓励，有了他们，才有了我今天的成长。 作者：王建花 2 0 0 7 年5 月 6 前言 随着我国经济建设的发展、人口的增长和城市逐渐扩大，人类的经济活动加速着 地下水环境的恶化，引起一系列地质灾害。地下水开发利用所导致或诱发的地质环境 恶化，往往是缓慢性的地质灾害，因此，过去常常被人们所忽略。例如：长期超量开 采地下水引起地下水水位持续下降，造成地下水水量减少，以致枯竭，沿海地区海水 入侵，地面沉降；农灌区灌溉和排水不当，促使地下水位连年上升，导致土壤盐分积 累，影响作物生长；矿区坑道突水，严重影响矿产资源的开采；城镇大量排污，导致 地下水水质恶化；缺水地区长期饮用不符合标准的地下水，诱发地方病等。这些现象 的产生，不仅会使地下水环境逐渐发生危害，而且还隐藏着潜在的，以及滞后的危害， 严重地危害着人类的生活和国家经济建设的发展。所以，很有必要从宏观着眼，从区 域着手，对我国地下水环境现状、环境问题分布规律和发育特征以及危害程度进行分 析。这将有助于进一步深入研究地下水环境恶化的控制和防治。 近年来，裂隙介质中水流与溶质运移的研究引起了中外众多学者的广泛关 注。这一研究对深部地下工程及地下水污染防治、放射性核废料的深层地质处 置及其安全性评价、石油及天然气的开采以及地面沉降等都具有重要的指导意 义。此外，裂隙介质中水流与溶质运移的研究还有助于解决滨海含水层中由于 海水入侵引起的咸淡水过渡带的运移问题。国内外对孔隙运移问题已日趋成熟， 但是对于裂隙介质中相应的研究还处于理论和试验探索阶段。对裂隙介质的研 究成果多数是基于光滑平行板单裂隙的理想化模型。但是自然界中的裂隙面通 常是存在倾斜度的，现有的理论研究则通常基于水平或垂直的平行板单裂隙， 笔者认为这与实际是相差甚远的，因此，本文在考虑了裂隙倾斜角的基础上设 计了不同倾斜度下平行单裂隙中水流及溶质运移的试验装置，并进行了试验探 讨。 本文着手的主要工作有以下几个方面： ( 1 ) 通过实验得出不同流量、不同倾斜度下，不同取样点、不同时刻的一 系列原始数据；结合传统的d a r c y 定律对试验数据进行分析比较，然后对实验 条件下平均流速v 与水力梯度f 的关系进行分析，并与实拍照片相结合，判断 试验中的水流流态。 ( 2 ) 通过多组示踪试验结果分析不同倾斜度条件下的平均流速v 和水力坡 度，观察“i 与倾斜度日之间的相关关系，建立相应的经验模型。 ( 3 ) 计算不同倾斜度下不同取样点对应的水动力弥散系数d ，( 纵向弥散系 数) 和珥( 横向弥散系数) ，研究不同倾斜度条件下纵向水动力弥散系数d ：与示 踪剂运移距离上之间的关系，并根据实际水力条件对现有的一维流场、一维弥 散溶质运移模型进行改进，建立更符合受倾斜度影响的裂隙中溶质运移的弥散 规律模型，研究尺度效应对倾斜单裂隙中溶质运移的影响。 ( 4 ) 用染色示踪试验现象观察随着裂隙倾斜度变化，示踪剂的实际运移情 况，并用s u r f e r 软件绘制污染羽分布图，分析倾斜度对示踪剂污染羽的影响； ( 5 ) 总结本文不足之处及未解决的问题，并提出展望。 由于作者水平有限，加上裂隙介质中水流与溶质运移研究的许多方面还处 于探索阶段，文中难免有缺点和疏漏，恳请读者批评与指正。 2 1 1 研究背景 第一章绪论 水是生命的源泉，可以说，人类的生存与发展从根本上依赖于水的获取和 对水的控制。正是由于水资源具有战略性、有限性和脆弱性，当今全世界范围 都出现了水资源的危机，联合国环境规划署前署长、环境运动的元老穆斯塔 法托尔巴指出：“我们过去经常认为，能源和水是2 1 世纪的关键问题【l l ”。 地下水是相对于地表水而言的，它与地表水一起地球上的淡水资源。地下 水尤其是深层基岩裂隙水具有分布广泛、水质洁净且供应稳定等优点，目前， 我国有许多城市和农村利用基岩裂隙水作为工农业生产和人民生活的供水水 源。我国地下淡水天然资源多年平均为8 8 0 0 亿立方米，约占全国水资源总量 的1 3 ，地下淡水可开采资源多年平均为3 5 0 0 亿立方米。全国每年开采利用地 下水量达1 i o o 亿立方米，约占总用水量的l 5 f 2 】。 截至目前，我国浅层地下水资源污染比较普遍，全国浅层地下水大约有 5 0 的地区遭到一定程度的污染，约有一半城市市区的地下水污染比较严重， 地下水水质呈下降趋势。据有关部门对1 1 8 个城市多年的连续监测资料，约有 6 4 的城市地下水遭受了严重污染，3 3 的城市地下水受到轻度污染，基本清洁 的城市地下水只有3 p 】。这一现状迫使人们把目光投向了深层裂隙水，在很多 地区，它往往与地表水结合在一起，共同满足特定的水量和水质要求，从而成 为一种可用于生活、农业和工业的稳定水源。 随着人类活动日益向地下空间的深入，以裂隙岩体地下水及其相关的问题为主要 对象的研究越来越重要。近年来，裂隙岩体地下水受到了严重污染的威胁，诸如农业 上的农药下渗、核废料的地质贮存、垃圾填埋造成的污水下渗、海水入侵、突发的有 毒化学物质泄漏、输油管道老化引起渗漏甚至包括目前很多加油站的油泄漏等等。这 些与人类生活密切相关的环境问题迫切要求对裂隙岩体地下水中污染物的运移机制 进行研究，以便对污染物运移情况进行预报并对其进行控制。然而，由于溶质运移是 一个非常复杂的过程，再加上裂隙岩体本身的复杂性，使得这项问题的研究变得非常 困难。 自2 0 世纪6 0 年代以来，人们就开始了对裂隙岩体地下水溶质运移的探索工作，在 试验、理论研究和计算模拟方法等方蕊都取得了一定的进展。然而，由于裂隙岩体中 的渗流具有高度的复杂性，岩体裂隙的空间几何因素、渗透参数、弥散系数等有显著 的不确定性，使得裂隙岩体渗流研究难度极大。多年来，关于松散介质中的水、熟、 溶质运移研究水平，大大超过了裂隙岩体方面的相关研究，裂隙岩体渗流研究进展的 相对缓慢，也从一个侧面反映了其工作的难度之大。 裂隙地下水污染给我国造成了严重的社会与经济问题，已成为我国经济社会可持 续发展的重要制约因素之一因此，基岩裂隙介质中的地下水流和污染物运移机制、 规律以及模型方法的研究对于我国的社会发展和人民健康具有重要的意义。 1 2 研究现状 目前，国内外对孔隙介质中的溶质运移问题研究已达到相当水平，相应的 数学模型也日趋成熟，但是对于裂隙介质的研究则比较少，尚处于理论和试验 探索阶段。裂隙中水流与溶质运移研究主要是研究裂隙中水流与溶质的运移规 律与模拟方法，其研究的重点是裂隙及其中的地下水，为污染物运移预测和控 制提供科学依据。由于野外地质体千变万化，因此裂隙介质中地下水及其中的 溶质运移规律也错综复杂，这也正是目前相关领域众多学者致力于该课题研究 的主要原因之一。 1 2 l 裂隙岩体中水流运动规律的研究 1 8 5 6 年，法国工程师hd a r c y 在解决d i j o n 城的给水问题时，用直立均 质的砂柱进行了渗流试验。通过对试验结果的总结，得到了著名的达西线性渗 流定理。其数学表达式为“1 v ：一墨( 宴+ p g ) ， ( 取坐标z 轴垂直向上) ( 1 - 1 ) 剧仍 若对于倾斜地层，则沿流线j 方向的渗流速度为 ，：一墨( 呈+ p g s i i l d ( 1 - - 2 ) 睨 若只研究水平x 方向的流动，当口= o 时，则 v ：一墨( 驾( 卜3 ) “咖 通常记为 v = 一肜( 1 4 ) 上述式中，y 为渗流速度；为渗透率；口为黏度；p 为压力；1 为沿地层倾斜方向( 水 流方向) 的长度；p 为水的密度：g 为重力加速度；口为地层与水平线的夹角；j 为 水力梯度。 对于光滑平行板裂隙中的这种线性流运动，根据水力梯度与粘滞力平衡的原理可 得到单个光滑平行板裂隙介质中平均流速的理论解： v | = 一羔3 = 一k o ( 1 - - & 1 2 屹 式中，b 为裂隙的宽度：为水的运动粘滞系数：其它符号同上。 4 则得到光滑平行板单裂隙介质的渗透系数数学表达式 置，：生( 1 - 6 ) 1 2 v o 由此可见，通过光滑平行板单裂隙介质的单宽流量数学表达式为 驴咖嵩， ( 1 - 7 ) 目前，在裂隙岩体或是裂隙孔隙中对于水流的描述大多还是集中在d a r c y 定律上， 但是许多试验研究表明，当水流中出现比较明显的扰动时，在多孔介质中的水流会出 现偏离d a r c y 定理的情况。f o r c h h e i m e r ( 1 9 0 1 ) 最先提出在大雷诺数条件下水力坡 度j 和单位面积流量g 呈非线性关系。文献中所出现的非线性运动方程是各式各样的。 对于其中的绝大部分s c h e i d e g g e r ( 1 9 6 0 ) 曾作过论述，并将裂隙中水流态描述的非 线性方程归结为三类，具体如下： 第一类：f o r c h h r i m e r ( 1 9 0 1 ) 方程 j = w 口+ b q2 ，w ，b = c o n s t ( 1 - - 8 ) j = 陟膏+ 6 9 2 + 田3 ( i - - 9 ) 其中，式( 1 9 ) 中增加最后一项是为了使方程与试验结果拟合。 f o r c h h r i m e r ( 1 9 3 0 ) 方程 j = w q + b q 。1 6 埘2 ( 1 - - 1 0 ) p o i u b a r i n 0 豫一k o c h i n a ( 1 9 5 2 ) 责程 ，= w q + b q 2 + c 粤 ( 1 一i t ) 在第一类方程中，系数与任何特定流体和介质的性质无关。 第二类：$ c h e i d e g g e r ( 1 9 6 0 ) 方程 扛c l 鲁；a 2 ( 1 - - 1 2 ，朋g 栉 式中c l 和c 是依赖与粒径分布的系数，r 是弯曲系数。这方程是根据一系列毛细管组 成的多孔介质模型导出的。 b a c h z q a t ( 1 9 6 5 ) 方程 墨，：兰( 1 + 皇与q ( 卜1 3 ) 上式是目前唯一已知的适用于各向异性介质e p - - 维流动的方程。方程中的童为渗透率 张量，口= b d i v ( - 1 1 ) 是几何形状系数，1 l 表示一点处流体流线方位的单位向量。 第二类方程中的系数表达式多少依赖与流体和介质的性质，并且还包含有特定系 数 第三类：e r g u n ( 1 9 5 2 ) 方程 ，= 1 5 。硒( 1 - n 万) 2 v 一丽( 1 - n ) 叮2 ( 1 - - 1 4 ) 这是在r e 2 的条件下提出的。 w a r d ( 1 9 6 4 ) 方程 t ，= - - 。寺g + 面1 2 口2 c - 一- s ， ，= 云g + 面0 5 59 2(1-16) 第三类方程中的系数在性质上与第二类的相似，但数字系数是精确给定了的。 目前比较常用的简单的表达式有第一类中f o r e h h r i m e r 的，= 一( a v + 6 1 ，2 ) ( v 为 平均流速，口，b 为参数) 和厶幻s h ( 1 9 3 1 ) 的，= 一口矿( 1 s 拼s 2 ) 。后者在流量模型 中可以简化为v ”= 一j ，以，五为参数。在砂砾介质中雷诺系数可以定义为 r e = d q v ，d 为颗粒的代表性尺寸，通常为平均粒径；为平均流速；y 为水力粘 滞系数。根据这个定义我们将r 1 0 时称为紊流，r 介于l 和1 0 之问时称为层紊流中间态。在f o r c h h r i m e r 基本方程的基础上，v e n k a t a r a m a n 和r a m a m o h a nr a o ( 1 9 9 8 ) 致力于寻找层流紊流以及中间态的界线。他们发现当平均流速在 1 0 4m s 和1 0 4 研s 之间时流态大多集中于层紊中间态。在这些条件下基本方程中的 参数a ，b 都不为零，而且刀严格低于2 ，当a 的值为零，疗为2 时流态变为了全紊流状 态。只有当流念得到准确的描述和模拟，其间的溶质运移才能得以更理想的模型化。 1 2 2 裂隙岩体中溶质运移的研究 单个水管中质量运移的研究最早要追溯到1 9 5 3 年，1 酊l o 一】首先研究了管流中的 溶质弥散。a f i s l 6 1 在t a y l o r 方法的基础之上进行了拓展。g i l l 等( 7 1 获得了管流中溶质运 移的解析解。为了获得弥散系数，g m n c e 等【8 】使用h e t m i t e 矩阵来描述浓度场，类似 于a r i s 的幂矩阵方法而在变管径裂隙中，r u s s e l l 等1 9 1 研究了其中的溶质弥散作用， 认为它是几个作用的综合结果，包括分子扩散、溶质在裂隙平面上的速度变化所引起 的大弥散以及溶质通过裂隙管径时的速度变化所引起的t a y l o r 弥散。o o l a y l l 0 】将t a y l o r 分析方法应用到平衡条件下的化学反应系统中，通过线性等温过程描述了表面吸附性 质，在柱坐标和直角坐标系推导了浓度的解析表达式。s t a r r 等1 1 1 】用试验验证了g o l a y 的研究结果，并将g o l a y 的表达式推广应用到非线性等温吸附过程中。h o m e 等【1 2 1 研 究了平行板裂隙中非活性溶质运移过程，讨论了对流和横向分子扩散对溶质运移的影 响。结果表明，溶质弥散以“t a y l o r 弥散”占优。裂隙岩体二维和三维裂隙网络中溶 质运移的研究始于2 0 世纪8 0 年代中期，国外大量进行裂隙中核素迁移的室内和野外 试验，试验尺度不断扩大，试验装置不断改进。国内也有相关方面的研究，例如李春 ，- 1 - 1 1 3 1 、赵! 坚p 4 1 、王锦国f 1 5 】【1 6 1 ，周志芳【1 7 1 、赵全升【1 8 】、钱家忠1 9 1 1 2 0 1 1 2 1 1 、管后春瞄l 等人 6 曾做了一些裂隙岩体单裂隙中水流及溶质运移方面的试验研究，并得出了一些有用的 结论。除了试验外，许多地下水研究工作者还对裂隙交叉处的混合模式、数学模型和 模型求解方法进行了探讨，为裂隙网络中溶质运移研究比较活跃的时期。2 0 世纪9 0 年代，溶质运移的研究有了进一步的发展，集中研究溶质与裂隙壁的相互作用和在网 络中的局部运移特征。 1 2 3 弥散系数的尺度效应及其分形特征研究 近年来，多孔介质溶质运移问题中的反常弥散引起了人们的广泛注意。对于稳 定流问题，传统的二阶对流一一弥散方程在描述多孔介质中的溶质运移行为时，通常将 弥散系数d 看作是一个常数，与溶质运移过程的尺度无关。2 0 世纪7 0 年代以来，有关研 究表明利用对流一弥散方程( a d e ) 来模拟和预测溶质的迁移问题时，其弥散系数( 或 弥散度) 往往存在着尺度效应，亦即弥散系数具有随运移距离或研究区域尺度增大而 增大的现象。自在野外所测得的弥散度值与实验室所测得的值相差最大可达6 个数量 级，即使是在实验室条件下，纵向弥散度也表现出随土柱长度的增大而增大的现象。产 生这种现象的主要原因是不同尺度下介质的非均质性。水动力弥散尺度效应的存在为 模拟和预测地下水中溶质在地质介质中的运移规律进而防止和治理地下水污染带来 了困难。为了克服这一障碍，阐明孔隙介质中水动力弥散尺度效应的机制及其规律， 众多学者开始对该问题进行广泛和深入研究。王利脚】等对考虑了尺度效应的裂隙岩体 强度损伤力学进行了研究；李国敏提出了多孔介质弥散度尺度效应的分形特征并进行 了讨论，分别分析了孔隙介质和非孔隙介质中的解析和数值法得出的弥散度尺度效应 的分维数【卅；陈崇希等人用世界范围内收集到的百余个水质模型中的弥散系数，得到 了弥散系数与溶质运移距离之间的双对数线性关系，即尺度效应具有幂率的分形特征 瞄1 ；w h e a t c r a f t 等人认为溶质在多孔介质中运移的轨迹是分形曲线，并在此基础上推 导出弥散系数具有运移尺度的幂函数嗍，而a r y a 等人在分子布朗运动的基础上建立弥 散方程，也推出弥散系数具有运移尺度的幂函数【2 7 】，n e u m a n 贝l j 在非费克与费克弥散的 准线性理论的基础上同样推出弥散系数具有运移尺度的幂函数田】。 此外，由于尺度效应导致的n o n - f i c k i e n 现象的出现，b e n s o n 提出了应用l 6 v y 运 动理论来描述具有n o n f i c l d a n 现象的溶质运移过程，并推导出分数微分对流弥 散方程( f a d e ) ，同时指出f a d e 的弥散系数与溶质运移距离无关，而弥散系数的尺 度效应是由分数阶微分来反映。p a c h e p s k y 等应用f a d e 模型模拟了不同尺度条件下 溶质的迁移过程，研究结果表明f a d e 比a d e 能更好地模拟穿透曲线的拖尾现象， 且f a d e 的弥散系数与溶质的迁移距离无关。然而，“等的研究表明f a d e 也同样 存在着弥散的尺度效应。 1 2 4 优势流方面的研究 自然裂隙的现场及室内实验已经证明：在个体裂隙及网络裂隙中，有沟槽流与高优 势流存在【2 9 舻o 】。例如，尽管裂隙连通性很好，在法国f a n n y - a u 9 6 r e s 花岗岩铀矿的大 比例的裂隙流现场研究数据表明在最大与最小注入流速之间仍存在四个数量级的差 7 异。c a c a s 等【3 1 】【3 2 1 推断高度的异质性与沟槽流是由于裂隙导水率的分布很广产生的， 它完全控制了水流及运移的特性。在裂隙网格及网络中的一系列数值研究验证了什么 是沟流形成的条件【3 3 l 州闭【3 6 】。如果裂隙导水率的分布足够大，即使( 几何上) 连通 很好的网络也可能出现稀疏的优势流径且似乎接近渗流阈值。因此，显然裂隙导水率 的分布以及几何连通性的程度是控制这种现象的主要因素。 1 2 5 裂隙倾斜度的相关研究 在石油开采、钻井旌工的设计阶段，裂隙倾斜度是一个重要参数。为了得到最合 适的施工结果，裂隙倾斜度一直被认为是一个必须准确确定的重要参数。许多国内外 文献中提出了一些计算裂隙倾斜度的方法，这些方法或是以参数相关性为基础，或是 以经验相关性为基础，它们都需要一些函数建构的知识。a d e lm a l a l l a h 、i b r a h i ms a m i n a s h a w i p 7 l 等人应用改进的人工神经网络模型来预测中东地区的裂隙倾斜度，并取得 了非常好的结果。改进的神经网络模型通过将裂隙倾斜度视为关于毛孔压力、裂隙埋 深、及岩层密度的函数对裂隙倾斜度进行预测。2 0 0 4 年，t u t u n c u , 丸嬲n 1 l r 等人提出 一种确定毛孔压力及裂隙倾斜度的新方法。应用该方法可以获得钻井现场毛孔压力及 裂隙倾斜度的精确值，其误差非常小裂隙倾斜度对裂隙中水流及污染物运移有影响 是显而易见的，从式( i - - 2 ) 中可以看出，在其它边界条件相同的前提下，裂隙倾斜 角的存在对裂隙中水流是有影响的。然而，由于种种原因，目前国内外对倾斜度所带 来的影响机理的研究基本上是一个空白。从现有的文献资料看，对裂隙的研究通常是 以垂直于水平面的单裂隙为基础，进而对裂隙网络进行研究。本文将设计一个水平单 裂隙的裂隙物理模型，通过调节裂隙的倾斜角来研究倾斜单裂隙中水流及溶质运移规 律。 1 3 研究方法 目前，国内外对裂隙岩体中溶质运移的研究主要有两类方法，一类是试验研究， 一类是理论探讨。试验研究主要是通过各种室内外试验获取一些参数，总结规律，并 对所得参数进行拟合，得出一定的数学规律。而理论研究主要是在现有的理论基础之 上，提出各种更为合理的模型，并对理论公式进行改进和完善。这两种研究方法通常 是相辅相成、互为补充的。 1 3 1 试验研究 ( 1 ) 室内试验 室内试验集中在单裂隙中进行，主要研究裂隙粗糙度、弯曲度、隙宽变化和表面 吸附等方面对示踪剂运移的影响。b r o w n 掣3 8 】量测了天然裂隙的粗糙度并进行了试验， 发现实际裂隙面是相当粗糙的，导致裂隙面内的有些地方相互接触，影响溶质的运移 特性。p y r a k 等口9 1 也进行了室内试验，在不同的压力条件下观察了裂隙面内弯曲的水 流路径。n e r e t n i e k s l 4 0 使用含有一个天然裂隙的花岗岩岩芯做了示踪剂试验，发现非 吸附溶质的穿透曲线与岩芯内的管道水流一致因此，就试验室尺度而言，裂隙隙宽 8 是变化的，且裂隙面内的水流并不是均匀分布e d s o n 等 用p y r a n i n e 作为示踪剂来 研究可变隙宽的单裂隙内的溶质运移，结果表明单裂隙内的溶质运移由其平均隙宽控 制。l a u r e n c e 等1 4 2 l 设计t _ - 维裂隙网络的溶质运移试验，首次在室内用网络裂隙试验 模拟了溶质运移过程。 ( 2 ) 现场试验 早期水流和运移的研究采用了平行板假定，w i t h e r s p o o n 等1 4 3 1 发现，对于受压紧 闭的裂隙而言，立方体定律是适用的。然而，现场试验研究表明：裂隙的隙宽变化及 其对水流和运移的影响较大，将裂隙当作平行扳是不适宜的。r a s m u s i o n 等 4 4 1 在瑞典 一个废弃的s t r i p a 矿里进行了现场试验，该试验是裂隙岩体中最典型的示踪剂迁移现 场试验之一，揭示了裂隙岩体中水流和运移的主要特征。b o u r k e 也在康沃尔做了现场 试验，他们的研究发现，并没有大面积的水流发生，水流仅仅在裂隙岩体中5 2 0 的裂隙面内流动。在伊利诺斯州东北部的志留纪白云岩中，s h a p i r o 等【4 5 】进行了现 场示踪剂试验，发现通过裂隙隙宽估计的渗透系数和溶质的迁移规律与现场观测的不 一致，如果裂隙隙宽的变化很小，则与实际观测吻合得较好。因此，上述的现场试验 提供了一个事实：裂隙面的平行板模型假定并不适用，水流和运移只在裂隙形成的管 道或沟槽中发生。 ( 3 ) 数值试验 由于裂隙弯曲度、裂隙表面粗糙度以及裂隙壁与溶质之间的物理化学反应等因素 的影响，使得溶质在裂隙中的运移相当缓慢，用物理试验需要很长时间才能获得结果， 且耗费相当多的人力和物力。因此，在已有资料的基础上，通过计算机模拟来研究溶 质运移的规律是很有必要的m o r e n o 等】用数值迁移试验研究了网络中的溶质运移， 发现可以用裂隙的平均隙宽来代替阻滞方程中的宽。d v e r s t o r p l 4 7 1 使用数值迁移试验 来研究大裂隙网络中隙宽变化对溶质运移的影响，当用考虑表面吸附的一维对流一弥 散方程来分析研究区下游边界处的浓度穿透曲线时，发现裂隙隙宽的方差越大，介质 的阻滞时间比用阻滞因子模型预测的时间越长。 1 3 2 理论研究 ( 1 ) 溶质运移概念模型 裂隙岩体中的地下水溶质运移是一个非常复杂的过程，对其进行准确的数学表达 或解释，必须以裂隙岩体空间非均质变化的概念为基础。由于研究对象、研究目的的 不同，按照待研究问题的空间规模大小和时间长短，可以对溶质运移模型作如下划分。 8 、小尺度模型：主要研究单个裂隙及其附近的基质中溶质运移情况。水流和溶质运 移集中在一条单裂隙附近的区域里，裂隙和基质块体可以有水量和溶质的交换，模拟 前要精确地弄清楚裂隙的几何特征、水力特征。 b 、中尺度模型：研究含少量裂隙的岩体中溶质运移情况。地下水流动或溶质运移在 一个相对较小的区域中发生，该区域中包含少量的裂隙。这些离散的裂隙位置及其特 征必须是已知的。然而，实际情况中裂隙的特征却是随机的、不能确知的。可以用统 9 计规律来构造研究区的模型，来拟合真实的地质系统。 c 、大尺度模型：主要研究含裂隙较多的岩体中溶质运移问题。在这种情况下，一般 假设研究区由若干个相互重叠且充满整个研究区的介质系统组成，每个介质系统都是 连续的，且系统存在着溶质交换。 d 、超大尺度模型：研究含大量裂隙，并且裂隙间的连通性较好的岩体中溶质运移问 题。可以认为水流和溶质在一种连续介质中流动，区域的空间特征则认为是裂隙网络 与基质的各自特征之和。 ( 2 ) 溶质运移数学模型 对弥散及对流过程的研究，根据运移的方式一般将模型分为两大类：一类是扩散 一弥散模型。假定水动力弥散是一种与分子扩散相似的，其弥散系数与距离无关；另 一类是水动力弥散型( 即对流弥散型) ，其中每个单元流有相对不变的流速，它的弥散 系数随距离的增大而增大。这两种模型除理论上受等温条件和渗流满足d a r c y 定律的 限制外，其流体可以是非均质的，即密度和粘滞系数可以随浓度和压力变化。根据模 拟方法来分：一类是确定性模型，一类是概率性模型。概率性模型将溶质运移过程视 为一个随机过程，而不必更多地了解控制溶质运移确切的物理、化学和生化机理。到 目前为止，已建立了许多模型来描述和研究单裂隙中溶质运移的特点。 对岩体地下水溶质运移进行模拟，需要根据研究的目的、范围以及实际地质情况建 立合适的数学模型，描述溶质在岩体中的运移模型可归纳为等效连续介质模型、离散裂 隙网络模型、双重连续介质模型、离散裂隙网络一连续介质耦合模型、随机模型、黑 箱模型等。 1 4 有待进一步研究的问题 随着科学技术发展，裂隙岩体地下水系统中溶质运移问题在越来越多的应用领域 中受到了重视。但对其机理的认识还不够深入，离实际应用更是有一定的距离，对核 废料存放安全性进行预测及地下水污染的预测控制是该研究领域中最具挑战性的课 题之一。对裂隙岩体中溶质运移的研究在许多方面还有待于进一步研究的问题，以下 几点仅是其中的几个主要问题： ( 1 ) 目前的研究均假设裂隙岩体中水流满足d a r c y 定律，溶质的弥散符合f i c k 定律。笔者认为，对于裂隙中特别是对放射性污染研究有重要意义的微裂隙中水流及 溶质运移的机理有必要进一步进行概化模型试验，弄清单裂隙中溶质运移机理。 ( 2 ) 裂隙岩体的各向异性特征明显，溶质运移的弥散度是一个4 阶张量，对于 三维问题包含8 1 个分量。目前仅对多孔介质中的弥散度做了试验研究，对于裂隙岩 体尚未有试验介绍。此外，各种模型中所要知道的参数、质量交换系数、放射性衰变 系数、交换吸附系数等等如何确定也是有待于解决的问题。 ( 3 ) 由于裂隙岩体强烈的非均质性导致溶质运移有明显的尺度效应。溶质运移主 要是沿着裂隙网络进行，目前存在着多种水平的非均质尺度模型，各种不同尺度的模 l o 型中溶质运移参数的取值往往不同。如何将实验室测得的结果应用于大尺度模型，其 参数如何转化是人们一直努力解决的问题。 c 4 ) 数值模拟过程中采用的弥散度参数与观测尺度、数值网格尺度以及要 预测的尺度之间的相互关系很难确定。现在已经有学者开始对模拟网格尺度与裂隙尺 度之自j 的关系进行了探讨 ( 5 ) 人们已认识到裂隙面形态和裂隙中溶质运移具有一定的分形特征，在已有 的研究中用分形理论去分析建模还做的较少，应进一步应用分形理论对裂隙岩体中的 溶质运移进行研究。 ( 6 ) 以往的研究考虑较多的是示踪剂运移模型，考虑浓度变化的强迫对流作用 以及流体粘滞性变化等因素的模型还有待于人们进一步的研究。 ( 7 ) 裂隙岩体系统中溶质运移的预测需要对系统特征进行描述，必须确保所有 重要的特征和过程都被包括在模型中。然而，这并不是一件简单的事情，目前还没有 一种能完整地描述裂隙岩体中溶质运移特征的模型。 2 1 裂隙介质 第二章基本概念与方程 自然界的岩体，尤其是与人类活动相关的地壳表层岩体，在其形成之后， 经过了漫长的地质历史时期，大都不同程度地遭到了多次构造运动、风化作用， 溶蚀等各种地质作用地改造。每次构造作用在岩体内部都形成各种痕迹：褶皱、 断层、裂隙等。岩体地下水的介质性质非常复杂，但是复杂并不是没有规律性， 因为构造运动是有规律的，构造作用产生的痕迹自然也是有规律的。如何把握 裂隙介质的性质，对于研究裂隙介质地下水是至关重要的，因为地下水主要是 沿着构造作用产生的结构面运动的。 从广义上讲，在地质历史发展过程中，在岩体内形成具有一定方向。一定 规模、一定形态和特征的面、缝、层，带状地质界面都称为结构面。在地下水 动力学中，把具有空隙的岩体称为多孔介质。根据岩体中空隙的类型，多孔介 质可分为：孔隙介质、裂隙介质和溶穴介质。广义上，人们一般也把溶穴介质 归于裂隙介质。 2 1 1 裂隙介质有许多自身特点i 4 ”： ( 1 ) 裂隙介质的渗透性具有更强的非均质性和各向异性。组成裂隙介质 的基岩，往往岩性有较大的差异，裂隙发育的强度很不相同。因而渗透系数有 很大的差别。 ( 2 ) 渗透性往往随深度发生变化，与裂隙的宽度、裂隙的数量及其空间分布 也密切相关。一般说来，随着深度的增加，裂隙的发育程度减弱。加之地表附近因 应力释放而产生卸荷裂隙，因风化而产生风化裂隙，使得裂隙岩石的渗透系数随着深 度的增加而降低。 ( 3 ) 裂隙介质的贮水能力要比孔隙介质小。虽然裂隙岩层有时也可能存 在巨大的洞穴、晶洞和张开的大裂隙，但总的来说裂隙介质的贮水性要比孔隙 介质小。因为通常基岩裂隙率比松散层的孔隙率小