（机械设计及理论专业论文）伸缩吊臂滑块局部应力分析及变化规律研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 伸缩吊臂是轮式起重机的主要受力构件之一，各节吊臂之间通过滑块来传递载 荷作用。研究滑块上的应力分布情况，并了解其变化规律，对提高吊臂的承载能力 具有极大的意义。而滑块处的受力属于接触问题，使得该区域的力学特性表现出非 线性特征，其应力分析非常复杂。 本文借助有限元软件a n s y s ，通过建立三维面面接触对和接触单元，对伸 缩吊臂滑块局部的应力分布进行接触问题求解，得要了前、后两个滑块的详细应力 分布云图。在此基础上，研究了滑块的支撑位置和长度对应力分布的影响情况，得 到了对其变化规律的一些总结。 本文的主要工作是，根据n s l 6 0 2 型铁路起重机的吊臂，建立了吊臂和滑块的 有限元模型，并划分网格，然后添加接触对和接触单元，并设置合适的接触单元参 数，再施加约束和载荷，对吊臂和滑块进行了接触分析。得到了吊臂、滑块上的应 力分布云图，并对应力分布的规律进行总结。在此过程中，分别采用了尼龙滑块和 青铜滑块进行计算。 接着，本文分析了滑块的支撑位置对应力分布的影响，经过多次计算，获得了 最佳的支撑位置。对青铜滑块，当l 6 - - 0m n l ，l 7 = 5 0 m m 时，滑块上的应力最小； 对尼龙滑块，当l 6 = 0 m m ，l 7 = 0 m m 时滑块上应力最小。表明现有设计方法中将滑 块放置在中间位置并不是最优的支撑位置。 最后，本文分析了滑块的长度对应力分布的影响，结果发现在一定范围内，应 力随着滑块长度的增加而减小；一旦超过这个范围，继续增加滑块的长度，但是应 力变化不大。这表明对吊臂而言，存在一个最优的滑块长度，并不是越长越好。 关键词：伸缩吊臂；滑块；局部应力；接触分析；变化规律 西南交通大学硕士研究生学位论文第l i 页 a b s t r a c t t e l e s c o p i cb o o mi so n eo ft h em a i np a r t so ft h er a i l w a yc r a n e s ，a n dt h el o a di s c o n v e y e db yt h es l i d i n gb l o c k st oe a c hs e c t i o no fi t t h es t u d yo fd i s t r i b u t i o no fs t r e s s a n di t sc h a r a c t e ro nt h es l i d i n gb l o c k s f i ev e r yi m p o r t a n ta n du s e f u lt or a i s et h ec a r r y i n g c a p a c i t yo ft h ec r a n e t h es t r e s sa n a l y s i so ft h es l i d i n gb l o c k si sat y p i c a lc o n t a c tp r o b l e m ， m a k i n gt h em e c h a n i c a lc h a r a c t e r i s t i c so ft h er e g i o nt os h o wn o n l i n e a rc h a r a c t e r i s t i c ss o t h es t r e s sa n a l y s i si sv e r yc o m p l i c a t e d t h i sp a p e rl 墙ca n s y s ，a l lu s e f u lf i n i t ee l e m e n ts o f t w a r e ，b yt h ee s t a b l i s h m e n to f t h r e e - d i m e n s i o n a ls u r f a c e s s u r f a c e sc o n t a c tc o u p l ea n dt h ec o n t a c te l e m e n t s ，a n d a n a l y s e st h es t r e s so ft h es l i d i n gb l o c k i n gb ys o l v i n gt h ec o n t a c tp r o b l e m a f t e rt h a tt h e d e t a i l e ds t r e s sd i s t r i b u t i o no nt h et w os l i d i n gb l o c k sa r eg o t w i t ht h i sb a s i s ，t h es t u d yo f t h ei n f l u e n c eo ft h es u p p o r tl o c a t i o na n dt h el e n g t ho ft h es l i d i n gb l o c k so nt h es t r e s sa r e c a l c u l a t e d t h i sp a p e r sm a i nt a s ki s ，a c c o r d i n gt ot h et e l e s c o p i cb o o mo nn s l 6 0 2r a i l w a yc r a n e ， e s t a b l i s h i n gt h ef i n i t ee l e m e n tm o d e lo ft h eb o o m ，a n dm e s h i n gi ti n t oa 加d w i t hc o r r e c t e l e m e n t ，c r e a t i n g t h ec o n t a c tc o u p l ea n dt h ec o n t a c te l e m e n t s ，s e t t i n g a p p r o p r i a t e p a r a m e t e r sf o rc o n t a c tp r o b l e m s , a d d i n gc o n s t r a i n t sa n dl o a d so nt h em o d e l ，s o l v i n gt h e p r o b l e ma tt h ee n d t h ep i c t u r eo ft h ed i s t r i b u t i o no ft h es t r e s so nt h es l i d i n gb l o c k si sg o t ， a tt h es a m et i m ew es u m m a r i z et h el a wo fs t r e s sd i s t r i b u t i o n i nt h i sp r o c e s s ，b o t hb r o n z e s l i d i n gb l o c k sa n dn y l o ns l i d i n gb l o c k sa l ec o n s i d e r e dr e s p e c t i v e l y t h i sp a p e ra l s oa n a l y z e st h ei m p a c to ft h es u p p o r tl o c a t i o no nt h ed i s t r i b u t i o no ft h e s t r e s s a f t e rm a n yc a l c u l a t i o n s ，t h eb e s ts u p p o r t i n gp o s i t i o ni sf o u n d a tt h ep o s i t i o n w h e r el 6 之0m m ，l 725 0 m m ，t h es t r e s sa r em i n i m i z e do nt h eb r o n z es l i d i n gb l o c k s a n df o rn y l o ns l i d i n gb l o c k st h es t r e s sa r em i n i m i z e dw h e r el 6 = 0 m m ，l 7 = 0 m m t h e r e s u l ts h o w st h a tt h ee x i s t i n gd e s i g nm e t h o d s ，b yw h i c ht h es l i d i n gb l o c k sa l ep l a c e di n t h em i d d l eo ft h eb o o m ，i sn o tt h eb e s ts u p p o r tl o c a t i o n a tt h ee n d ，t h ep a p e ra n a l y z e st h ei n f l u e n c eo ft h el e n g t ho ft h es l i d i n gb l o c k so nt h e d i s t r i b u t i o no fs t r e s s 。t h er e s u l ts h o w st h a tw i t h i nac e r t a i nr a n g e ，t h es t r e s sd e c r e a s e s 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 ii 页 w i t ht h ei n c r e a s e so ft h el e n g t h b u tb e y o n dt h i sr a n g e ，a st h ei n c r e a s eo ft h el e n g t h ，t h e s t r e s sd e c r e a s e s v e r yl i t t l e t h i sp r o v e st h a tt h e r ei sa no p t i m a ll e n g t ho ft h es l i d i n g b l o c k sf o rb o o m ，n o tt h el o n g e rt h eb e t t e r k e yw o r d s ：t e l e s c o p i cb o o m ，s l i d i n gb l o c k s ，l o c a ls t r e s s ，c o n t a c tp r o b l e m , c h a r a c t e r 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本 人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可 以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“”) 学位论文作者签名：季志敏指导老师签名： 日期： 2 0 d 罗2 弓d 日期： 、疹口 钟 o t 乏细 ，1易 西南交通大学 学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所得的 成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表 或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中作了明确 的说明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 本学位论文的主要创新点如下： 1 通过建立面一面接触对来模拟吊臂和滑块的接触行为，对滑块局部的应力进 行了计算。结果显示滑块上的应力分布非常不均匀，青铜滑块上最大应力与最小应 力相差4 0 倍，尼龙滑块上最大应力与最小应力相差1 7 倍；上滑块和下滑块上都有 两个明显的应力集中区域，从应力曲线上可以看出，对于青铜滑块和尼龙滑块，最 大应力都发生在距两侧2 0 m m 的地方，并且两个应力集中区应力并不相等。 2 研究滑块支撑位置对其应力分布的影响。以滑块最大应力、吊臂整体最大 应力为判断依据，在横截面内移动前、后两个滑块的位置，寻找最优的滑块支撑位 置，作为滑块设计的理论依据。结果表明对于青铜滑块，当前滑块放置在l 6 = o m m 的位置时，后滑块放在l 7 = 5 0 m m 时，滑块上应力最小。对尼龙滑块，当l 6 = o m m ， l 7 = o m m 时滑块上应力最小。 3 分析了滑块长度对其应力分布的影响。以滑块上最大应力、吊臂整体最大应 力为判断依据，改变前滑块的长度，分析应力的变化规律，总结滑块长度对其应力 的影响。结果显示，表明最大应力的下降与面积的增加不是线性的关系，在 2 0 0 r a m 一6 0 0 珊a n 范围内逐步增加前滑块的长度，开始时前滑块应力下降幅度开始很大， 后面下降幅度放缓。 学位论文作者签名：莲毛i 1 日期： f 年j 胡目 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1 伸缩吊臂概述 1 1 1 伸缩吊臂的结构特点 吊臂是轮式起重机的重要构件之一，包括汽车起重机和铁路起重机。通过吊臂 能够将货物提升到一定的起升高度，改变吊臂倾角可达到变幅的目的，以增大作业 范围。其吊臂根据的结构形式不同，可分为桁架式吊臂和箱型伸缩吊臂两种。 早期的轮式起重机大多采用机械传动结构的桁架式吊臂。随着6 0 年代中期液压 技术的发展，液压伸缩臂轮式起重机得到迅速发展。到8 0 年代末，中小吨位的轮式 起重机几乎全采用液压伸缩式吊臂，仅有一部分吨位汽车起重机仍采用桁架式吊臂， 目前大多数铁路起重机也采用性能更好的箱型伸缩吊臂。 伸缩吊臂是汽车起重机的重要部件。在中、小型液压箱形伸缩臂起重机中，伸 缩臂占整机重量的1 5 左右，大吨位起重机中则高达2 0 以上，其设计水平的高低将 直接影响起重机整机的性能。而目前国外的铁路起重机也广泛使用伸缩吊臂，以提 高通过能力和承载能力，国内的武汉桥机有限公司也推出了使用伸缩吊臂的1 6 0 t 铁 路起莺机u “。 伸缩式吊臂采用由钢板焊接而成的箱型结构，内部安装有执行吊臂各节臂伸缩 任务的油缸。油缸活塞杆为中空结构，可从中通过液压油。各节吊臂间有相对滑动， 依靠其中的支撑滑块来支撑吊臂并传递力的作用。 箱型伸缩吊臂的特点如下u 副： 1 吊臂长度可以在一定范围内变化，容易满足多种幅度工况的要求。作业 安全可靠； 2 适宜在空间狭窄的场地进行快速作业，缩短作业时间，最大程度发挥起重 机的作用，这一点对从事救援工作的起重机非常重要： 3 起重机在回送等非工作状态时，吊臂长度较短，可以保证起重机具有良好的 动力学性能； 4 辅助作业及准备时间短，提高了作业效率。 5 整体强度、刚度、稳定性等力学性能比较优良，特别是局部稳定性高，并 且可以制成几种典型箱形截面：矩形、梯形、倒置梯形、五边形、六边形、八边形、 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 大圆角矩形以及椭圆形截面等提高了材料的使用效率。 正是因为箱型伸缩吊臂具有上述优点，所以它得到了越来越广的运用。 1 1 2 伸缩吊臂的发展现状 伸缩式吊臂有多种截面形式其中，矩形截面是由翼缘扳和腹板焊接而成的，它 是目前汽车起重机伸缩臂中用的最多的截面型式。与其它截面型式相比，矩形截面的 制造工艺简单，具有较好的抗弯能力与抗扭刚度，但是，这种截面没有充分发挥材料 的承载性能以及为了克服伸缩臂各节问不能很好地传递扭矩和横向力，需设附加支 撑。六边形截面是大圆角矩形截面的进一步发展是一种受力较理想的吊臂截面形式， 它能充分发挥材料的机械性能，抗屈曲能力强。 目前我国生产的轮式起重机以中、小吨位为主，普遍采用伸缩油缸加绳捧的伸 缩机构的形式，只是在细节上各具特点。该伸缩机构的特点是最末一、二节伸缩臂 采用钢丝绳伸缩，其它伸缩臂用油缸伸缩因而最末节伸缩臂的截面变化较大，大 大降低了起重机在大幅度下的起重性能。同时采用该形式的起重机在五节以上伸缩 臂应用时难度较大。西方发达国家生产5 0 吨以上的中、大吨位轮式起重机时，普遍 采用单缸插销形式的伸缩机构。该形式的伸缩机构的采用大幅度提高了起重机的起 重性能。 每 j 扎 图卜1k i r o _ 公司的双回转铁路起重机 嗣前椭圆形伸缩臂、单缸插销式伸缩机构、自动仲缩臂系统构成了以德国利勃 海尔( u e b h e r r ) 代表的西方先进伸缩臂技术的核心，代表当前世界最高水平，是轮式 起重机伸缩臂技术的发展方向。l t m l 3 0 0 起重臂的截面也采用丁椭圆形截面，其截 面上弯板为丈圆弧槽形板下弯板为椭圆形槽彤板，且由下向上收缩，其重量优化， 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 抗扭性能显著，具有固有的独特稳定性和抗屈曲能力。该起重机的吊臂基奉反映了 目前世界上最高的吊臂制造水平。g r o v e 和t a d a n o 采用大圆弧六边形截面，根据需 要，腹扳上设计横向和纵向加强筋，提高腹板的抗屈曲能力。k 1 0 采用四边形截面， 也采用加筋来解决腹板的抗屈曲能力大圆弧六边形截面在国内已广泛使用。 在国内，徐工集团徐州重型机械厂首先推出了q a y l 3 0 、。 y 1 6 0 、q a y 2 0 0 、 。 y 2 4 0 、o a y 3 0 0 、o a y 5 0 0 等几种单缸插销式伸缩臂技术的全地面起重机并采用进 口高强度钢板，双缸加双绳排的伸缩机构，在吊臂伸缩时，臂节之间有宽大的滑块， 保证了主臂的同心度，使重量和受力较好的传递，增大起重能力。独特的吊臂对中 装置，使伸缩更方便。该起重机也是目前国内单机起重能力最强的全地面起重机。 铁路起重机方面，早期的铁路起重机大都使用定长臂作为起升机构自6 0 年代 末开始，首先在小吨位救援起重机上出现伸缩式起重臂，至8 0 年代则向大吨位全液 压化发展，且其最大起重量己大大超过固定臂式救援起重机。在截面形式方面，已 经出现六边形、八边形和椭圆形截面的伸缩吊臂。图卜l 所示的是德国k i r o w 公司 研制的采用八边形吊臂的双回转铁路起重机。 12 滑块局部应力的研究现状 1 2 1 伸缩臂所用滑块介绍 对伸缩吊臂而言，滑块几乎是不可缺少的部件，它可以传递各节吊臂之间的力 矩和扭矩，并有一定的定向作用。滑块是轮式起重机的重要易损件。 青铜滑块的图片见图卜2 ，尼龙滑块的图片见图卜3 。 图卜2 青铜滑块图卜3 尼龙滑块 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 早先的滑块都是采用铸铜制造，其成本较高，并且润滑比较困难。七十年代以 来，国外已采用自润滑性能、耐磨性能良好，重量轻、成本低的尼龙滑块。如现在 广泛使用的m c 尼龙滑块，使用寿命比青铜滑块提高了4 - 5 倍，一次性加油后可长期 保持润滑性能，还具有抗冲击、抗振、耐疲劳、噪音小、重量轻、装配方便、耐磨 等优点。 尼龙滑块的缺点是承载能力低，存在老化的问题，容易发热，在重载情况下容 易因发热而失效，在某起重机厂就发生过尼龙滑块在带载伸缩时因温度升高而冒黑 烟的事情，导致滑块直接失效，伸缩吊臂无法正常工作。所以在一些重载的场合， 特别是大吨位起重机和对带载伸缩要求较高的起重机，仍然采用青铜滑块。如武汉 桥机有限公司研制的n s l 6 0 2 型铁路救援起重机，就采用了青铜滑块。 1 2 2 滑块处局部应力研究 由于滑块是连接伸缩吊臂的霞要零部件，此处受力情况比较复杂，但又关系重 大，可以说滑块的好坏，对伸缩吊臂正常工作起了决定性的作用，因此国内外对滑 块搭接处的应力分布和局部稳定性已经有众多的研究。 8 0 年代中期，西南交通大学的张质文、王金诺、柳葆生等学者在对长江起重机 厂的q y l 2 5 液压汽车起重机进行伸缩臂足尺静力破坏试验的基础上，提出了三种受 力情况下的简支板的挠度和弯矩的表达式，给出了计算值与实验工况下局部应力测 量值的对比曲线，提出了箱型截面梁的盖板上的计算最大应力点位于滑块内侧边缘 的中点位置。这次伸缩臂足尺静力破坏试验为后续的研究提供了宝贵的数据，实验 结果在长江起重机厂的q 1 1 2 5 液压汽车起重机上得到了应用副。 由于滑块处应力比较复杂，加上吊臂的截面形式多种多样，滑块的布置也各不 相同，很难用解析方法来对滑块局部的应力进行计算和分析。随着有限元技术和电 脑计算能力的提升，越来越多的学者使用有限元方法对吊臂和滑块进行分析，以求 得到其应力分布的数值解，并利用优化软件对吊臂进行结构优化。 文献 1 6 3 1 对吊臂进行了有限元分析和优化设计，采用的都是a n s y s 软件，有 些在滑块处采用了节点自由度耦合的技术将各节吊臂连接起来，获得了吊臂上的应 力分布，与实际情况比较吻合，是一种分析吊臂的新思路。 文献 3 2 的作者利用有限元软件州s y s 中的接触单元，通过建立三维点面接触 单元，对伸缩吊臂滑块处局部应力进行了接触问题求解，采用多步载荷进行迭代求 解，得到了滑块传递的载荷分布以及该处盖板的应力分布。作者认为接触有限元法 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 真实的模拟了接触边界条件，针对具体问题求解可以得到很好的结果，而局部应力 的计算可以与整体强度校核同时进行，能较好的用于吊臂设计。 1 2 3 接触问题求解 由于滑块搭接处，滑块与吊臂并非固定连接在一起，滑块上局部应力的求解， 是一个典型的工程接触例子，是一个非线性的力学问题。用经典的材料力学很难得 到准确的解，随着有限元软件和接触问题求解方法的发展，利用有限元软件对接触 问题求解变得可能，这样可以获得比较准确的数值解。 最早研究接触行为的历史可以追溯到1 8 8 2 年，这一年接触力学的先驱h e r t z 在 一家德文杂志发表了具有开创性的论文。论弹性固体的接触”。之后的一百多年来， 人们主要是在h e r t z 理论的基础上工作。 2 0 世纪4 0 年代，m u s k h e li s h v il i 在弹性体接触力学的数学理论方面做出了突 出贡献。1 9 5 3 年，6 a l i n 的“弹性理论的接触问题”一书总结了m u s k h e l i s h v i l i 的 工作。 g l a d , e l1 于1 9 8 0 年出版的著作“弹性力学经典理论的接触问题”，主要考虑集 中的或大范围的无摩擦接触和粘着接触。 有关百年来接触力学理论成果的最完整的总结是1 9 8 5 年j o h n s o n 的著作“接触 力学”。 1 9 8 8 年k i k u c h i 和o d e n 的“弹性体接触问题：变分不等式和有限元法”一书 是关于接触问题数值计算理论和方法的总结。 文献 3 3 - 5 1 通过直接迭代法、数学规划法和接触约束法等方法，对接触问题求 解进行了分析和讨论，并对实际的工程接触问题进行了求解，取得了很好的实际效 果，是对接触理论很好的发展和应用。 文献 5 2 - 6 4 利用a n s y s 软件，通过建立接触对和接触单元，对接触问题在a n s y s 中的求解进行了研究，得到了很多具有工程意义的结论，充分证明了a n s y s 求解接 触问题的能力和准确性。 接触问题是一种高度的非线性行为，需要较大的计算资源，为了进行有效的计 算，理解问题的特性和建立合理的模型是很重要的。 在普通的有限元结构分析中，只有对结构完全约束后，才能进行求解运算。因 此，对于含有接触问题的几个结构体进行分析计算时，就需要对计算的结构之间的 接触表面进行简化，只能用边界力和约束来代替与其它构件的相互作用。在大多数 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 的场合下，这种简化与实际应用情况相差很大，会带来很大的计算误差。为了消除 这种计算误差，出现了有限元接触分析方法。有限元接触分析就是把有限元和接触 力学理论相结合而形成的方法，而a n s y s 中的接触单元分析方法就是种有限元接 触分析方法。 接触问题属于待定边界问题，大量地存在于机械工程、土木工程中。由于有限 元接触分析计算模型能够较好地符合工程实际情况，所以，这种方法越来越引起人 们的关注。接触分析主要存在两个较大的问题： 1 在求解问题之前，我们并不知道接触区域，表面之间是接触或分开，即接触 或分开是未知的，突然变化的，这随载荷、材料、边界条件和其它因素而定表面之 间突然接触或不接触会导致系统刚度的突然变化； 2 大多的接触问题需要计算摩擦，摩擦是与路径有关的现象，摩擦的响应可能 是非线性的，摩擦使问题的收敛性变得困难。 1 3 课题来源及研究意义 随着起重机的起重量越来越大，其对吊臂的承载能力也提出了更高的要求。要 提高吊臂的性能，如强度、刚度、稳定性、可靠性和寿命等，有很多办法，如采用 不同的截面形式，更好的焊接技术，更好的钢材，更好的结构形式等。 伸缩吊臂各节吊臂通过支撑滑块传递载荷，因此在伸缩吊臂的应力分析和强度 校核过程中，支撑滑块局部的应力分布是一个必须特别注意的问题，目前的设计方 法在这个地方做了很多假设。有很多专家和学者对滑块局部应力和局部稳定性进行 了深入的研究，许多研究成果在实际中得到了广泛的应用。但是目前对于支撑滑块 的支撑位置、形状、大小、厚度等参数的研究仍然不够深入，滑块的选型和支撑位 置也在很大程度上由设计人员根据经验确定。 本文则从一个比较新颖的角度入手，试图提高起重机的伸缩吊臂的力学性能。 就是研究滑块上的局部应力分布情况，了解滑块的参数如支撑位置、长度等，对局 部应力的影响情况，并获取最佳的参数，从而降低滑块上的局部应力，达到提高吊 臂力学性能的日的。 本文的研究意义有三点： 1 由于吊臂与滑块是紧密接触的，降低了滑块上的局部应力，也就降低了 与之相接触的吊臂的应力，从而提高了吊臂的承载能力； 2 伸缩吊臂在作业时，经常需要将多节臂伸缩或缩回，吊臂与滑块接触部 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 分受到反复的挤压与摩擦，容易产生疲劳裂纹，可能加速吊臂的报废。分析清楚滑 块上的应力分布规律，可以采取相应的保护措施，提高吊臂的使用寿命。 3 一直以来，滑块的选型都没有很好的理论依据，一般根据经验选取。本 文研究滑块参数对局部应力分布的影响，可以得到本工况下的最佳滑块参数，对其 他型号起重机滑块的选型有一定的借鉴意义。 1 4 论文的主要工作 本文在借鉴前人对伸缩吊臂应力分析和接触问题求解的研究成果，利用a n s y s 软件的强大计算功能，以武汉桥机有限公司的n 1 6 0 s 2 铁路救援起重的伸缩吊臂为研 究对象，采用八边形截面形式，建立符合实际情况的有限元模型，进行有限元接触 问题求解，计算出滑块局部应力，在此基础上研究了滑块的支撑位置、长度对应力 的影响，具体工作如下： 1 学习伸缩吊臂滑块局部应力分析和接触问题求解的理论基础，深入了解 前人的研究成果，并掌握a n s y s 有限元软件的原理和基本功能，熟悉a n s y s 中接触 问题的求解过程，为后续工作奠定基础。 2 在a n s y s 中建立吊臂和滑块的有限元模型，然后划分网格，并在滑块与 吊臂支撑处，分别建立接触对，添加接触单元，再通过试算来选取合适的接触单元 参数，分别采用尼龙和青铜滑块，进行接触分析。得出滑块局部的应力分布云图， 分析该应力云图的规律性，与前人的研究成果进行对照，并分析尼龙滑块与青铜滑 块在应力分布上的异同。 3 在接触分析的基础上，研究滑块支撑位置对其应力分布的影响。以滑块上最 大应力、吊臂整体最大应力为判断依据，在横截匝内移动前、后两个滑块的位置， 寻找最优的滑块支撑位置，作为滑块设计的理论依据。 4 在接触分析的基础上，分析滑块长度对其应力分布的影响。以滑块上最大应 力、吊臂整体最大应力为判断依据，改变前滑块的长度，分析应力的变化规律，总 结滑块长度对其应力的影响。 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 第2 章伸缩臂滑块局部应力计算 2 1 箱型伸缩臂的结构形式 伸缩吊臂多制成矩形截面的箱型结构，箱型结构内装有伸缩油缸，吊臂根部与 转台铰接，靠近吊臂根部有变幅油缸，在吊臂的每个外节段内装有支承内节段的滚 子或滑块支座。由于滚子容易引起局部应力集中，般采用滑块做支撑。具体结构 见图2 - l 。 1 基本臂 4 变幅油缸 2 后滑块3 二节臂 5 前滑块 图2 - 1 伸缩吊臂结构简图 轮式起重机的伸缩吊臂是一个双向压弯构件，除受整体强度、刚度、稳定性的 约束外，主要受局部稳定性约束，因而把伸缩臂制成箱型截面是合理的。归纳起来， 伸缩臂可以制成以下几种典型箱型截面：矩形、倒置梯形、五边形、六边形、八边 形、大圆角矩形以及椭圆形截面等，见图2 2 。 口臼曰四 0 | = | q 图2 2 伸缩臂的典型截面形式 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 为了构造上尽可能减轻吊臂自重，已逐渐将航空结构的成果引进到伸缩臂的设 计中来，包括将大吨位的梯形截面伸缩臂腹板上开大圆孔，在孔周围镶圈、将飞机 设计中的中的加劲用于箱型吊臂，达到吊臂自重最轻和提高吊臂承载能力的目的。 采用高强钢是减轻吊臂自重一种行之有效的方法。目前，国外已广泛采用屈服 极限为6 0 0 - - 9 0 0 m p a 的高强钢来制造吊臂。我国广泛采用屈服极限高于3 5 0 m p a 的低 合金钢制造吊臂。 采用三节伸缩式箱形吊臂，各节臂之间可以相对滑动，靠它们搭接的上下滑块 来传递作用力。基本臂根部与转台通过水平销轴铰接，且其还与变幅液压油缸铰接， 可实现吊臂在变幅平面内自由转动。吊臂截血形状为两块成型钢板对焊而成。其上 半部，下半部均为外凸折板形，中部两侧的腹板上的某些部分焊接上加强筋，臂端 部一周焊上加强筋。 2 2 箱型伸缩吊臂的载荷计算 箱型伸缩吊臂应按照最小幅度吊起最大起重量的工况进行计算，最大幅度起吊 的最小起重量是由整机稳定性决定的，吊臂的承载能力有富余，不必验算。 图2 - 3 变幅平面伸缩吊臂外载荷简图 2 2 1 吊臂在变幅平面承受的载荷 1 垂直载荷q 式中 酝一额定起晕量； q = q 7 e ( q o + g o ) + 亏1 红g ( 2 1 ) 伉一吊钩重力；仍起升冲击系数；仍一动力系数：c o - - 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 吊臂重力。 2 起升绳拉力s s 丝垫塑( 2 2 ) m r r 导 式中 m 一起升滑轮组倍率；呀起升滑轮组倍率：铀一导向滑轮组倍率。 计算时，将起升绳拉力s 分解为平行吊臂轴线方向的分力s 1 - s c o s 届和垂直吊 臂轴线方向的分力s ：i l ls s i n # , = 将垂直载荷q 分解为平行吊臂轴线方向的分力 r 。0 x s i n u 和垂直吊臂轴线方向的分力o x c o s u 可见，伸缩臂在变幅平面承受的 外力为： 轴向力 n - s c o s i , + q s i n u = s , + 尺 ( 2 3 ) 横向力 t 一0 c o s u - s s i n ，, 一q c o s u - s 2 ( 2 - 4 ) 由垂直力q 和起升绳拉力s 对吊臂轴线偏心引起的力矩为： m r - 仍( q 0 + g o hs i n u s e 2c o s 展 ( 2 - 5 ) 式中h 伸缩臂在变幅平面内的倾角矗一臂端定滑轮与吊臂轴线的偏心距 厶臂端导向滑轮与吊臂轴线的偏心距 吊臂在变幅平面内的计算见图可视为简支外伸梁，它的两个支点是臂根的铰接 点与变幅油缸支撑点。 ，z 图2 - 4 变幅平面伸缩臂受力简图 o 。 图2 - 5 旋转平面伸缩臂受力简图 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 2 2 2 吊臂在变幅平面承受的载荷 1 侧向载荷 伸缩臂在旋转平面内的侧向载荷包括货物的偏摆载荷瓦- ( q o + g o ) t 锄口；转化 到臂端的吊臂风载荷和惯性载荷瓦一0 4 ( 名+ 昂) ，式中昂和昂为吊臂侧面迎风的 风力和吊臂惯性力；如果用副臂进行作业时，还有臂端力矩m 髓( 若不用副臂则 m l z o ) 。因此，侧向载荷可以概括为作用于臂端的侧向力弓- 瓦+ 瓦和臂端力矩 m 肱。侧向力i 中的货物偏摆载荷( 珐+ g ) t 狮口原来作用于臂端定滑轮的轴心处， 因此吊臂还受扭矩鸭- ( 蜴+ g o 弘，t a na ，式中岛为臂端定滑轮轴心至吊臂中心的距 离。 2 轴向力 伸缩臂在变幅平面内承受的轴向力n 一足+ s ，在旋转平面内也作用于吊臂上， 如图2 - 5 所示，轴向力n 可以分解为当吊臂旁弯时不变方向的轴向力r 和变方向轴 向力墨 r = q s i n u ( 2 6 a ) 墨- s c o s a l ( 2 6 b ) 2 3 伸缩臂重叠部分的强度校核 2 3 1 局部弯曲应力 ，z一鲁tt+，tn一+鲁ct一，x。27， 蜘曲一【coshax_孺cosa ( y + 亭) b一= 军f i x 砸1 c o s h _ 。c o s 掣。 西南交通大学硕士研究生学位论文第12 页 ，-鲁c1+肛，h一一西nhc1一，石 。2 8 ， 蛐警习舞一面弭1 】 6666 伍，) ，) ，( 0 ，亭) 当x = o 时，弯矩m z 及蝇值最大，即 。，c o s h 竺一c o s 必1 r 一一o ：2 哆- m y 鲁( 1 训地= 互b = 巫b 迈 ( y 瑚 ( 2 - 9 ) bb 导向滑块一般都采用两块对称布置，仅考虑n h 力作用在上方点时的弯矩用式 ( 2 - 9 ) ；仅考虑n 。力作用在下方点时的弯矩，将式( 2 9 ) 中的毛用( b - 毛) 代换；将前 述两式相加，即得到上、下方点都作用n h 力时的弯矩方程： g z - m ，一鲁( 1 + 小l i l 翼缘板( 或腹板) 的局部弯曲应力o 。，及o ，按下式计算： m 。 6 尝( 1 + 小l i i ( y ，爹) ( 2 1 0 ) ( y 一言) ( 2 1 1 ) 式中6 翼缘板( 或腹板) 的厚度。 公式( 2 11 ) 是两边简支无限板长的局部弯曲应力计算式。伸缩臂翼缘板( 或腹板) 的两边支承情况介于简支边与固定边之间，翼缘板与腹板之间存在一定的相互约束， 而滑块对翼缘板的压力具有一定的分布规律，并非以匀布力作用。因此伸缩臂实际 的局部弯曲应力较式( 2 1 1 ) 的理论值小，根据伸缩臂局部弯曲应力的测试值对式 ( 2 - 1 1 ) 加以修正，即将该式的理论值缩小1 8 倍。作为伸缩臂局部弯曲弯曲应力计算 d 二势一 畦六6 石 一万 善f 傩 + 一 + 钞一一鲐一 p一6一户一6 塑一以一 铡一 一 一 一 筹一 一 薹6 宣i | ； 西南交通大学硕士研究生学位论文第13 页 式是比较符合实际情况的。 - - 丽n h ：( 1 + ) x l n。面而2 【l + ) x l n 1 一c o s 翌q 盟 = 砸b b 1 + 傩! q 二童! b 1 + c o s 兰q 盟 b ( 2 - 1 2 ) 局部弯曲应力沿板宽方向( 即沿y 轴) 的分布为着力点处最大，并且衰减的很快。 由( 2 一1 2 ) 可知，局部弯曲应力与板厚的平方成反比。因此，对于箱型伸缩臂采用带 弯边的腹板或用板条加强翼缘板，对降低翼缘板的局部弯曲应力是很有效的。 2 3 2 危险截面强度校核 核。 箱型伸缩吊臂重叠部分的内节臂应按前滑块中点所在的危险截面进行强度校 i 下翼缘板角点a 只有整体弯曲应力，按照式2 - 1 3 进行校核。 a。：nr十i磕my+ij石二：芸三n：；三了5【kq 。：r 十i 磕+ 碡5 k 式中哪缩臂的轴向压力，当伸缩臂不承担轴向压力时n = 0 。 m ，、m z 一仅由横向载荷在变幅平面和旋转平面引起的计算截面弯矩； m ，一m 匆+ 乏( 工一j ) m ：- m k + 弓弛一x ) ( 2 - 1 3 ) ( 2 - 1 4 ) n 。玎、n c ，吊臂在变幅平面和旋转平面的临界力： a 一吊臂计算截面的截面积； w ，、w 。吊臂计算截面对y 轴和z 轴的断面模数； o 。许用应力。 2 下翼缘板滑块支承力n h 作用点b 附近的应力按照整体弯曲和局部弯曲联合作 用进行强度校核，即 一( q + ) 2 + - o , j ( o , + ) + 醒s 1 p 】 ( 2 一1 5 ) 式中1 1 考虑局部弯曲应力时的许用应力增大系数； 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 t 广_ 翼缘板上的剪切应力； oi j 、o ，r 局部弯曲应力； d 。伸缩臂整体弯曲应力 实际上m 力是匀布力，因而，取n 。力作用点的附近计算比较切合实际。 2 3 3 伸缩臂的局部稳定性校核 为了减轻吊臂自重，通常将翼缘板和腹板的厚度取得很薄。有可能在承载时， 吊臂的某个板件丧失稳定而发生局部翘曲变形，退出工作。因而，在设计吊臂时， 必须对翼缘板与腹板的稳定性进行校核。 对于箱型伸缩臂的翼缘板和腹板，通常都按照四边简支来分析。实际上，腹板 对翼缘板( 或翼缘板对腹板) 的支承情况，往往介于简支和同定之间，称为弹性固定。 但按照简支分析比较简单，而且偏于安全。在无横向加劲肋时，板长的计算值取成 与板宽计算值相等，即a = l ；在有横向加劲肋时，则板长计算值取其间距。 箱型伸缩臂的翼缘板和腹板除受弯曲应力和剪切应力作用外，腹板在滑块处还 可能承受局部挤压应力，因此按照复合应力情况验算其局部稳定性。 弯曲应力o 、剪应力t 和局部挤压应力o ，复合临界应力按式2 - 1 6 计算： q ，每耋丝丝垒霄( 2 - - 1 6 ) 半+ 【孚c 爿+ 斟 式中v 计算区域中央截面两边缘上弯曲应力之比，1 l r = o2 o 。； o - 、o 、t 计算区域中央截面的最大弯曲应力、局部挤压应力和平均 剪应力： oi 。，、om c r 、t 。，ol 、o 、t 单独作用时相应的临界应力。 式( 2 一1 6 ) 所述的复合临界应力是由弹性稳定理论导出的，当它超过比例极限 时，就称为弹塑性稳定。工程上为了计算方便，通常以弹性临界应力的折减来考虑 弹塑性稳定( 弹塑性屈曲) 的稳定，并借用中心压杆弹塑性稳定的计算结果。冈此， 板的弹性复合临界应力o 。、超过材料比例极限o ，( 取0 7 5o 。) 时，复合临界应力 可按照式( 2 1 1 ) 进行修正： 。小一丧) 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 5 页 式中1 3 1 ，川材的屈服点。 板的局部稳定性许用应力按以下两式计算： 当 当 o r i , c rs o 7 5 ai t 寸，m - 导 q o 7 5 a , 争1 - ，【】一詈 式中p 安全系数，根据设计规范选取。 计算区域的局部稳定性按下式验算： q 属# ；了虿s k 】 式中o ，复合应力。 ( 2 - 1 8 ) ( 2 - 1 9 ) ( 2 - 2 0 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第16 页 第3 章摩擦接触问题的有限元解法 3 1 有限单元法的基本原理 有限单元法是随着电子计算机的发展而发展起来的一种新颖而有效的数值方 法。这个方法在5 0 年代起源于航空工程中飞机结构的矩阵分析。结构矩阵分析法认 为：整体结构可以看作是由有限个力学小单元互相连接而组成的集合体；每个单元的 力学特性可以比喻为建筑物中的砖瓦，装配在一起就能提供整体结构的力学特性。 在工程或物理问题的数学模型( 基本变量、基本方程、求解域和边界条件等) 确 定以后，有限元法作为对其进行分析的数值计算方法的要点可归纳如下： 1 将一个表示结构或连续体的求解域离散为若干个子域( 单元) ，并通过它 们边界上的结点相互联结成为组合体。 2 用每个单元内所假设的近似函数来分片地表示全求解域内待求的未知场变 量。而每个单元内的近似函数由未知场函数( 或及其导数) 在单元各个结点上的数值 和与其对应的插值函数来表达( 此表达式通常表示为矩阵形武) 。由于在联结相邻单 元的结点上，场函数应具有相同的数值，因而将它们用作数值求解的基本未知量。 这样一来，求解原来待求场函数的无穷多自由度问题转换为求解场函数结点值的有 限自由度问题。 3 通过和原问题数学模型( 基本方程、边界条件) 等效的变分原理或加权余量 法，建立求解基本未知量( 场函数的结点值) 的代数方程组或常微分方程组。此方程 组称为有限元求解方程，并表示成规范化的矩阵形式。接着用数值方法求解此方程， 从而得到问题的解答。 从有限元法的上述要点可以得到有限元法的几个优点： 1 对于复杂几何构形具有很强的适应性，由于单元在空间可以是一维、二维或 三维的，而且每一种单元可以有不同的形状，同时各种单元之间可以采用不同的联 结方式，因此工程中遇到的非常复杂的结构或构造都可能离散为由单元组合体表示 的有限元模型； 2 对于各种物理问题的可应用性，由于用单元内近似函数分片地表示全求解域 的未知场函数，并未限制场函数所满足的方程形式，也未限制各个单元所对应的方 程必须是相同的形式，所以适用于各种物理问题的分析； 西南交通大学硕士研究生学位论文第17 页 3 建立于严格理论基础上的可靠性，因为用于建立有限元方程的变分原理或加 权余量法在数学上已证明是微分方程和边界条件的等效积分形式。只要原问题的数 学模型是正确的，同时用来求解有限元方程的算法是稳定、可靠的，则随着单元数 目的增加，即单元尺寸的缩小，或者随着单元自由度数目的增加及插值函数阶次的 提高，有限元解的近似程度将不断地被改进。如果单元是满足收敛准则的，则近似 解最后收敛于原数学模型的精确解； 4 适合计算机实现的高效性，由于有限元分析的各个步骤可以表达成规范化的 矩阵形式，最后导致求解方程可以统一为标准的矩阵代数问题，特别适合计算机的 编程和执行。随着计算机软硬件技术的高速发展，以及新的数值计算方法的