（环境科学专业论文）伶仃洋溢油数值模拟.pdf

a b s t r a c t n u m e r i c a ls i m u l a t i o no fo i ls p i l li nl i n g d i n gs e a m a j o r ：e n v i r o n m e n t a ls c i e n c e n a m e ：l i a n gd e x i n g s u p e r v i s o r ：p r o f h u a n gp i n g a b s t r a c t i nr e c e n td e c a d e ，s i n c et h eo i lt r a n s p o r t a t i o nh a sb e e nb e c o m i n gm o r ea n dm o r e p r o s p e r o u si nt h ep e a r lr i v e re s t u a r y , t h e r ew a sa b o u to n el a r g es c a l eo i ls p i l l a c c i d e n to c c u r r i n gi nt h i se s t u a r ye a c hy e a r , m o s to fw h i c hw e r ei nt h el i n g d i n gs e a a n dc a u s e ds e r i o u se c o n o m i ca n de n v i r o n m e n t a ld a m a g e s i no r d e rt or e d u c ea n d m i n i m i z et h ei m p a c to ft h eo i ls p i l lp o l l u t i o n , w en e e dt h ef u n d a m e n t a ld a t as u c ha s t h et h i c k n e s s ，t r a j e c t o r ya n da i e ao ft h eo i lf i l m t h e r e f o r e ，i ti so fg r e a ts i g n i f i c a n c e t oe s t a b l i s ha l lo i ls p i l lm o d e lt os t u d yt h es p r e a d i n ga n dt h et r a j e c t o r yo ft h eo i lf i l m a f t e ro i ls p i l la c c i d e n t n i sp a p e rw i l lf i r s td i s c u s st h ef a t eo fo i ls p i l li nt h es e aa n dr e l a t e di n f l u e n c e f a c t o r s t h ep r o g r e s so fo i ls p i l lm e c h a n i s ms t u d ya n dm o d e l i n gi sa l s op r e s e n t e di n t h i sp a p e r t h e n ，a no i ls p i l lm o d e li se s t a b l i s h e dt os t u d yap r e s u m e do i ls p i l l a c c i d e n ti nl i n g d i n gs e a , w h i c hi sb a s e do nt h et i d a lm o d e lu s i n gf i n i t ed i f f e r e n c e m e t h o da n dt h eo i ls p i l lm o d e lu s i n g “o i lp a r t i c l e ”i nt h i sm o d e l o i ls p i l li s s e p a r a t e di n t oag r e a tn u m b e ro fo i lp a r t i c l e s ，e a c hp a r t i c l em o v e si n d e p e n d e n t l y u n d e rt h ef o r c eo fc u r r e n ta n dw i n ds t r e s s t h ed e t e r m i n i s t i cm e t h o di su s e dt o s i m u l a t et h ea d v e c t i o no ft h eo i lp a r t i c l e sa n dt h er a n d o mw a l km e t h o di su s e dt o s t i m u l a t et h ed i f f u s i o no ft h eo i lp a r t i c l e s t h e r e f o r e ，t r a j e c t o r y , t h i c k n e s sa n da r e ao f t h eo i ls p i l lc a nb es i m u l a t e db ya n a l y z i n gt h ed i s t r i b u t i o no fo i lp a r t i c l e s t h er e s u l to ft h e s i m u l a t i o ni n d i c a t e st h a t ，t h es i m u l a t e dc u r r e n to ft h em o d e li si n ag o o da g r e e m e n tw i t ht h em e a s u r e m e n to ft h el i n g d i n gs e a t h er e s u l to ft h eo i l s p i l lm o d e lc a nw e l lr e f l e c tt h et r a j e c t o r y , t h i c k n e s sa n da r e ao ft h eo i lf i l m k e y w o r d s ：l i n g d i n gs e a , o i ls p i l lm o d e l ，f i n i t ed i f f e r e n c em e t h o d ，o i ls p i l l p a r t i c l e 第1 章前言 1 1 课题研究背景 第t 章前言 海上溢油发生主要由海上船舶碰撞、恶劣天气海况导致船舶的沉没泄漏和 破损泄漏、海上油气开发和港口油码头装卸意外事故等造成。海洋溢油事故不 但污染海面，污染海滩，甚至造成海洋生物的大量灭绝。 石油能源开发和运输是全球性的问题，随着全球经济和社会的发展，需油 量不断增加，世界油运业的规模小断扩大，海上溢油已经带来了多起灾难性事 故。溢油环境污染问题已经成为国际上各国关心的焦点，i m o 不断修订油污防 备公约， 1 9 9 0 年国际油污防备、反应和合作公约( o p r c l 9 9 0 ) ，就有9 0 个国家派代表出席了这次会议。国际上每年都召开一次国际性的溢油会议川。 为适应海上溢油紧急处置的需要，有效防止事故溢油造成的海洋污染灾 害，近年来，许多国家相继建立了针对本国海域的溢油预报系统，如美国的 o i l m a p 系统，英国的o s i s 系统，挪威的o i l p i l l s t a t 系统，比利时的 m u s l i c k 系统，荷兰s m 4 系统和r 本溢油灾害对策系统等。目前，各国还 在不断完善所拥有的系统，不断扩大溢油预报系统的适用海域f 2 1 。 大规模的事故溢油的具有偶发性和突然性，一旦发生即迅速扩展，波及面 广，损失巨大。因此溢油事故发生后，如何快速有效地使油污染得到控制和清 除，降低其危害程度，引起了人们的广泛关注，成为学术界研究的热点。近年 来，珠江口海域的油品运输异常繁忙。据估计，每年路过这里的大大小小的运 油船有近2 0 万艘，油类运输量达2 0 0 0 多力吨。运油船只来往穿梭频繁，使珠江 口油轮相撞的几率极高。如表1 - 1 所示，从1 9 9 5 年至2 0 0 4 年近1 0 年来，平均 每年珠江口都会发生一次重大泄油事故，而且大多发生在伶仃洋水域内，造成 重大的经济和环境损失1 3 】o 因此有必要在伶仃洋建立溢油预报模型，研究溢油 发生后油膜的漂移扩散，为溢油事故的处理提供油膜面积、厚度变化和漂移轨 迹等基础资料，具有重要的理论和实际意义。 第1 章前苦 表1 1 珠江口1 0 年来重大溢油事故一览表 1 2研究内容 本文针对伶仃洋可能出现的溢油事故进行模拟。尝试利用有限差分法中的 交错格点显式法求解二维浅水方程，从而为油粒子模型的计算提供实时的潮流 场。利用油粒子示踪法来模拟溢油在水中的平流和扩散，在此方法中，油膜用 大量的油粒子表示，对每个油粒子都规定随时白j 变化的坐标，油粒子的运动受 到风、潮流的影响，用确定性方法模拟油粒子的平流过程，用随机走动法模拟 油粒子的扩散过程，从而得出溢油后各时段溢油油膜的漂移轨迹、油膜厚度、 油膜面积的变化情况。模型的数值求解通过v b 编程计算实现，计算结果利用 a e r g i s 、s u r f e r 实现可视化。因此本文的主要工作有： 第1 章前占 ( 2 ) ( 3 ) 简单介绍溢油在海上的行为和归宿及其影响因素，介绍国内外有 关海上溢油机理的研究进展及模型应用现状。 收集有关水文、地形资料、利用有限差分法中的交错格点显式法 求解二维浅水方程，建立模拟伶仃洋动态潮流的模型，同时收集 相关气象资料，为溢油的行为和归宿模拟提供可靠的潮流场和风 场资料。 根据“油粒子”理论建立溢油模型，编写计算机程序，输入潮流 场、风场、溢油种类、溢油方式等数据和参数，运行程序，得出 结果数据，分析结果并实现结果可视化。 1 3本文的创新点 ( 2 ) 本文采用了有限差分法中的交错格点显式法来求解二维浅水方 程，计算结果能够较好地反映模拟范围内潮流的流态变化，为溢 油的模拟提供可靠的潮流场数据。 采用当| j 比较前沿的“油粒子”理论建立溢油模型，将溢油用丈 量的油粒子表示，用随机走动方法模拟溢油的漂移扩散、面积及 厚度的变化，结果较好的反映了油膜在风切应力和潮流合成的环 境动力作用下进行的漂移、扩展过程。 第2 章溢油杠水体中的行为和归宿 第2 章溢油在水体中的行为和归宿 海面溢油的行为和归宿受油品特性和多种环境因素的支配，经历着飘移、 扩展、蒸发、分散、乳化、溶解、光氧化、生物降解及其相互作用等诸多复杂 过程。 溢油的飘移是指其在风、表层和次表层流作用下的平移运动，实质上是溢 油在风的切应力、表层及次表层流合成的环境动力作用下的拉格朗同飘移过 程。 溢油的扩展过程决定着油在海表面的影响范围，油在静水中的扩展过程主 要受重力、惯性阻力和粘性作用，在不同的扩展阶段驱动油膜扩展的作用力也 不同。 溢油蒸发是溢油风化的主要过程，是溢油初期降解最重要和最快的过程。 其蒸发量受溢油面积、油蒸汽压和质量转换系数等影响。环境条件( 风速、温度 等1 是蒸发过程的控制因素。分散、乳化、沉降及生物降解等过程，由于存在各 种控制条件和多种渠道的降解过程，目前尚无可用于计算的成熟的研究成果 【4 】。 2 1扩展漂移 先前研究者的实验结果认为：在静止水体中，溢油的扩展主要受重力、表 面张力、惯性力和黏滞力的作用；重力和表面张力表现为扩展的驱动力，而惯 性力和黏滞力( 拖拽水的黏滞力) 表现为阻力；整个扩展过程分为重力一惯性 力，重力一黏性力，表面张力一黏性力三个阶段【5 】。 刘栋等人通过潮汐水槽模拟实验，观察并记录油膜在潮汐水流中、两个半 日潮潮周期内的扩展、漂移情况，初步分析溢油油膜在潮汐水流中的扩展、漂 移规律。实验结果表明：潮汐水流中，溢油油膜的扩展、输运过程主要受溢油 自身理化性质和外界潮汐水流变化的影响。溢油入水后，首先经历重力扩展阶 段，此阶段历时很短：然后经历剪切扩展阶段，此阶段历时长，油膜既受内部 黏滞力影响，又受水流、风力引起的边界剪切力的影响，同时由于历时长，还 4 第2 章溢油在水体中的行为和归宿 受到潮流的输运影响。最后，当油膜很薄时，除受潮流的输运影响，还因受紊 动水流及风浪的影响，在漂移过程中破碎或乳化1 6 j 。 2 2蒸发 溢油的蒸发是海面上溢油中石油烃较轻组分从液态变为气态向大气进行质 量传输的过程，是溢油质量传输过程的主要部分，一些轻质原油或成品油的蒸 发损失可达总肇的一半以上l ”。通过组成的改变，蒸发严重影响着油的性质， 使油的密度、黏度、表面张力等增加，倾点上升等，还影响着其它的风化过 程，如扩散、乳化溶解等。了解蒸发过程有助于海上溢油残留量的预报，应急 决策的制定和环境损害的评估等。目前溢油蒸发的研究注重于通过实验获得各 种油组成在不同环境下的蒸发数据，建立经验方程进行蒸发模拟。而这螳方程 类型各异，并非完全建立在对机理的充分研究基础上。 2 3溶解 溶解是石油中低分子烃向水体中分散的一个自然混合过程，是溢油在一定 能量的搅动下，形成油粒均匀进入海水的一个过程。这是漂浮或者悬浮的石油 烃进入水体的质量传输过程，有效时间仅一个小时左右。溶解速度取决于油分 子的构成、扩散程度、水温、紊流以及分散程度。相对于蒸发量，溶解量很 少，因此一些溢油预报系统忽略此过程，但是由于易溶解的多是有毒的芳烃， 如b t e x 等，所以在环境影响预测中溶解量的计算就很重要。原油的溶解度依 赖于组分和海水环境，模拟溶解过程方法或是用与蒸发过程相似的准组分法， 或将溶解与蒸发一起考虑、按照一级动力学过程进行，或将溶解与分散过程综 合考虑，因为二者较难区分。 对溶解过程各学者从不同的角度进行了深入考察。杨庆霄等【8 i 考察了几种石 油烃在不同盐度、温度、p h 值和有腐殖酸存在下溶解度受影响的情况及组分的 变化情况。通过各类烃的垂直扩散系数和溶解量对油浓度和溶解总量进行预 报。 第2 章溢油存水体中的行为和归宿 b o b r a 研究了几种石油烃混合物的水溶解性，发现溶解组分和浓度都很相 近。单溶解性强的可溶组分中苯、甲苯、乙苯、二甲苯含量高，而燃油中可溶 组分由挥发性、溶解性较小的如三甲基苯、丙基苯、萘、烷基化萘等组成。 尽管一般认为原油的蒸发量比溶解量相差2 3 个数量级，但在一些情况下 蒸发和溶解之间仍存在明显的竞争，尤其是对有生物毒性的芳烃。r y e 等将不 含沥青烯的非乳化溢油中的烃进行分类，根据h a r r i s o n 给出的蒸发和溶解速率 方程，考察了一定厚度的不同类型的烃完全蒸发或溶解所需的时问，发现在破 碎波的作用f ，芳烃含量高的小油滴溶解速率可能大于蒸发速率，这一结论对 估计溢油对海洋生物带来的可能后果很有意义1 9 j 。 2 4乳化 乳化过程是指石油和海水混合在一起形成油水乳化物的过程。溢油的乳化是 石油进入海洋后所发生的许多变化中的一个重要过程。所谓石油乳化，是指在风 化作用下石油和海水混合在一起形成了油水乳化液的过程。所形成的乳化液有两 种形态：一种是油变成了很小的油滴分散在水层中，即所谓的水包油型乳化液； 另一种是水以很小的水滴形式分散在油层中，即所谓的油包水型乳化液。油包水 乳化物呈黑褐色粘性泡沫状，可长期漂浮在海面，通常被称作“巧克力奶油冻” ( c h o c o l a t em o u s s e ) 或“奶油冻”( m o u s s e ) 。乳化过程是一个非常复杂的过程， 它影响着溢油的归宿和清除。 当石油形成油包水型乳化液后，石油就改变了原来的形念和性质，使油的粘 性和体积逐渐增大。促使溢油形成乳化液的因素主要有石油原油的种类、表面活 性物质和机械搅动作用。形成乳化液的难易程度首先取决于原油的种类和性质。 研究得出轻质原油不易形成乳化液，中质原油和重质原油容易形成油包水型乳化 液，而且粘度很高，呈奶油冻状。表面活性物质和机械搅动作用是溢油发生乳化 的必要因素。 稳定乳化液含水量一般在5 0 6 0 以上，体积比原来增长5 - - 6 倍，密度 也由仞始的0 8 9 m l 增加到1 0 3 9 m l ，粘度也从几个帕评少至少增至1 0 0 0 帕秒， 粘度的增加使油变成一个更重的、半固体物质。随着时间的推移，漂浮于海上的 奶油冻在风化作用下不断变化，分散在油相中的水粒子逐渐凝聚变大，油滴办逐 6 第2 章溢油曲：水体中的行为和归宿 渐凝集变成固体或粘稠状的油块。这些油块随水漂流，将海洋生物的分泌物和残 骸及悬浮物质包裹在油块中，油块逐渐变硬，最后形成焦油球。此外，奶油冻破 碎以后，有时也在海水中形成水油水型多相乳化液，一边分散，一边沉降，一 边向其它物体附着。油溢出后的前l o 个小时内，挥发性烃类蒸发，使油的密度 和粘性增大，开始形成乳化液。在1 0 1 0 0 小时内，乳化液形成量最大。之后它 以焦油形式存在于上层水域可达1 0 0 0 0 小时之久，易被海流带到海岸或者流涡或 辐合带聚留，随后因风化或凶碎屑而下沉【l o l 。 油包水乳化物是油与水两部分组成的囊状物，油在水外面形成表面膜，其厚 度为5 1 0 l lm ，水滴大小约1 1 0 um ，含水率在2 0 8 0 之间。油的这种乳化 改变了油的状态和性质，对溢油风化研究者来说，最重要的性质是其稳定性、粘 性、密度。关于油包水型乳化液的稳定性，试验表明其稳定性是随着胶状沥青烯 的增加、水中电解质浓度的减少以及水相p h 的增大而增大。多价电解质浓度在 0 o l o 。i n 范围内，乳化液不稳定；多价电解质浓度在0 1 5 o 2 5 n 范围内乳 化液就稳定。盐水的p h 在1 l o 范围内乳化液趋向稳定；p h 在l l 1 3 范围内 乳化液的稳定性被破坏；p h 在1 3 4 以上，乳化液再次向稳定方向移动1 1 l 】。 2 5光氧化过程 光氧化作用是溢油在阳光的照射下，发生自由基链式的氧化反应，产生一些 极性的、水溶性的和氧化的碳氢化合物的过程。石油的光化学反应是一个化学动 力学过程，在海洋环境中这种反应可能有两种途径：其一，石油中某种分子吸收 光子获能后，由基态变成激发态，但由于其它分子的存在，可能使激发态分子失 活，被猝灭，然后把能量传递给另一个分子，使该分子变成激发态；其二，石油 中的某种成分受紫外线照射后，发生分解，产生自由基，这一自由基很容易与氧 分子化合，产生新的含氧自由基，该含氧自由基与许多化合物都能发生反应，反 应后又生成原来的自由基，使氧化作用不断进行。在石油氧化时可能这两种途径 同时进行，也可能只存在一种，这主要取决于石油本身的性质。石油在海洋中的 氧化，主要受阳光和温度的控制，其氧化速度随石油的品种、油膜厚度、照射光 的强度、海水温度的不同而异l l o j 。 由于风化过程的复杂性和测试手段的局限性，很难确定光氧化产物，对其机 第2 章溢油在水体中的行为和归宿 理及其对溶解和乳化的作用的研究只停留在对推测的定性描述上。6 a r r e t t1 1 2 j 等 用g c m s 和x 一射线吸收光谱测试了紫外光对原油中不同组分的影响，发现饱和 组分对光氧化不敏感，而芳烃尤其是大的烷基取代芳烃则敏感，x 一射线吸收光 谱显示脂肪中的硫比噻吩中的硫更容易氧化，硫以相等的量被氧化成为亚砜、砜、 磺酸盐和硫酸盐，发现光氧化的影响明显与生物降解的不同，对生物降解来说芳 烃有大的取代基不利于降解。g a r r e t t 等的工作使人们在光氧化对油的影响方面 的认识加深，但在最近几年内还不可能对其进行数学模拟并用于二预测模犁中。 2 6生物降解过程 在众多的海洋溢油自净过程中，只有微生物的降解作用是从海洋环境中彻底 去除溢油污染，使溢出的石油从有害的有机物最终转化为无害的有机物( c o , 、 i t , o 等) ，而溢油在海洋中的其它自然去除过程，如挥发、沉降、扩散等机理，都 伴随着大气污染、生物积累等二次污染问题。因此生物降解决定海上石油的最终 归宿。微生物对石油烃的降解作用实际上是一种生物氧化作用，因为绝大多数微 生物的生存和繁殖是需要氧的。 生物降解的速率除了与石油组分及分散程度有关外，还与微生物种类和数目 有关，而这些又与环境条件( 温度、盐度、p h 值、营养盐) 有关。实验室里能 获得这些因素对微生物的线性影响，却很难模拟实际中各种因素对微生物种群和 数目的非线性关系。生物降解在长期风化过程( 几个月到几年) 中是非常重要的。 对长期风化的油的研究一般通过测定实际溢油中的组分和状态来进行。出于目| j 的预测水平只在短期内( 几个小时到几周) 有效，所以预测没有考虑生物降解过 程【9 】。 2 7吸附与沉降 石油进入水体后，少部分油粒子会与水体中的泥沙等颗粒以及浮游生物、 微生物、细菌等发生吸附作用，吸附在载体上的油粒子会随载体一起运动，部 分粘附在泥沙颗粒以及其它悬浮颗粒上的油分会与之一起沉降。吸附过程耿决 于颗粒物质的性质和油的种类，同时也受温度，水流等情况的影响。另外由于 8 第2 章溢油拒水体中的行为和归宿 蒸发、乳化等风化过程的影响，已有块的密度会不断增大，当密度增大到高于 水的密度时，就会产生沉降。 9 第3 章溢油模型介绍 式。 第3 章溢油模型介绍 3 1溢油初期的油膜扩展模型 在瞬时溢油发生的初期，扩展起主要作用。以下介绍主要的溢油扩展预测模 3 1 1 f a y 扩展模式1 5 l f a y 扩展模式考虑的是平静水面，油膜扩展始终保持圆形，所以油膜扩展范 围可用油膜直径d 来度量。基本假设有：l 、海面平静，不计海流、风、波等影 响：2 、在大体积溢油扩展过程中，油的性质不变；3 、油在垂向处于平衡状态， 厚度为h ，水上厚度为i i z ，其中卢= 1 - p o l p , , 1 式中p o 、p w 分别为油和水 的密度；4 、油膜的扩展是由重力、表面张力、惯性力和粘性力作用而产生的， 它们两两平衡，形成扩展的三个阶段，在每个阶段对以上的四种力进行数量级比 较，取最重要的作用力和阻力的平衡来推求扩展规律，从而得到三个阶段的油膜 直径： 惯性扩展阶段： 1i o it 毛( g ) 4 t 2 ( 3 - i ) 粘性扩展阶段： 1l d 2 ；七2 ( g 2 ，、厄) i f i ( 3 - 2 ) 表面张力扩展阶段： 1l d 3 = 也( 6 以丐) i f i 扩展结束后，油膜直径为： 3 d = 3 5 6 8 矿8 式中： 1 0 ( 3 - 3 ) ( 3 4 ) 第3 章溢油模型介绍 d ：油膜直径( m ) ；g ：重力加速度( 脚2 s ) ； v ：溢油的总体积；t ：溢油时开始计算所经历的时间 ，：，2 l 一9 0 i p 。；9 0 ：油的密度( t 一) ； p w ：水的密度( t 何) ；：水的运动粘滞系数： d ：6 2 w 5 屯。：空气与水之问的表面张力系数( n m ) ； ：空气与油之间的表面张力系数( n m ) ； 乞。：油与水之间的表面张力系数( n m ) ； k 。：惯性扩散阶段的经验系数； k ：粘性扩展阶段的经验系数； k ，：表面张力扩展阶段的经验系数 3 1 2 椭圆扩展模式【1 3 j 该模式由l e h r 等提出。模式考虑了流场及风场对油膜扩敞的影响，认为油 膜成椭圆形扩展，椭圆长轴在风和流场的合成。已有不少学者利用该模式模拟了 溢油的扩展，得到较为满意的结果。该模式反映了风对油膜的拉长作用。公式为： l11 q - c 。 ( p ，一p o ) p o 】i y 3 f4 r = q + c2w一3t一4(3-5) 彳一q r 式中： q 为椭圆短轴的长度； 以，风分别为水和油的密度： v 为溢油的初始体积； 为风速； 第3 章溢油模型介绍 彳为油膜面积； c i ，c 2 为经验常数，与油的种类、性质等有关，一般取c l = - - 1 1 ，c 2 = o 0 3 。 3 1 3 元良扩展模式1 1 4 j r 本的元良教授曾假定油的初始状态呈以r o 为半径的圆柱体，在海面平静 的条件| f ，认为扩展是油具有的位能转变为粘性逸散和表面张力能的结果，从 而导出了油膜扩展半径的微分方程。基本假定有：l 、最初油呈半径为r o 的圆筒 形，然后油呈圆形平板状扩展；2 、油的总体积为v 0 ，水上部分为v ， v 。v o ( 1 一盟) ，p 。，p 。分别为油和水的密度；3 、海面平静，不计海流、 p 。 风、波等环境因素的影响；4 、假定油的扩展是油所具有的位能转变为粘性逸散 能和表面张力能的结果。扩展半径的微分方程： 其中： 生二壁! 巫三互( 3 - 6 ) d t2 a a 华+ 等，芦- 鼍乒一一( 等砌r 叫 对式( 3 - 6 ) 作适当的近似，元良得到了如下的解析解： 溢油丌始的扩展半径为 巾，- z 浮忑 经过一段时间后扩散半径为： 川) - z 黑。 忽硼各棰发、降解，平均油屡厚席为： ”) - 高 z 石， ( 3 - 刀 ( 孓1 0 第3 章溢油摸型介绍 3 1 4b l o k k e r 扩展模式1 1 5 1 b l o k k c r 扩展模式以自由平面上的油作为扩展前提，只考虑重力和溢油体积 的影响，忽略表面张力和粘性力，从油膜的质量守恒关系来推导出扩展直径公 式为： d l 即3 等( d - d o ) 百d on r t 圳， i玎口j 式中：d o 为初始时刻油膜直径，d 0 、d 。分别为油和水的比重，k f 为布洛克常 数，随油品种类而变亿，一般可取k r = 2 1 6 s 1 ，对于中东原油k , = 2 5 0 s - 1 。 b l o k k e r 扩展模式计算溢油扩展的模式，着重反映了重力作用的惯性扩展阶段。 3 1 5 刘肖孔扩展模式 刘肖孔等人扩展模式是在f a y 分阶段扩展模式的基础上总结出来的统一表达 式，提出了扩展尺度随时间变化的统一公式为： n 嘶t 【1 3 厕+ z ， 3 1 6 黄礼贤经验公式1 1 9 1 r i + 5 2 9 、( p 。c 、，r y ，。，r ；j i t 3 i 1 2 ， 黄礼贤等根据实验给出净水面点源瞬时溢油扩展尺度随油品种类和溢油量 变化的经验公式，从而得出扩展半径r 与溢出后经历时问t 的统一关系： ，= a t 6 其中a 、b 为实验系数，为油的性质和溢油量的函数。 3 1 7 奥库波经验公式【州 奥库波总结了若干现场观测资料，认为海洋扩散导致油膜( 或油膜碎片) 质 量近似呈j 下态分布，其均方差为： 盯io 0 0 1 t 1 ”p 13 ) 式中，采用米一秒单位制。在各向同性条件卜，可观测到油膜周边界限保持 圆形，所以油膜范围采用油膜直径d 来度量，此时油膜直径与油膜质量分布的均 方差成正比，则： 第3 章溢油模型介绍 d w 盯 式中，比例系数m ，可取厄，奥库波公式仅考虑了扩散作用。 3 1 8 赵文谦和武周虎提出的计算公式1 1 6 1 ( 3 - 14 ) 赵文谦和武周虎提出应同时考虑油膜扩展和各向异性的扩散作用，以及油 膜边缘的消失过程，得到油膜扩延范围的计算公式。若以s 、n 分别表示油膜的 主要扩散方向和与之垂直的将要扩散方向，则油膜在s 方向上的长轴尺度为： d ，- k p ，+ d ，) ( 3 。i s ) 油膜在n 方向上的短轴尺度为： d ：一七q ( c + d ，) 1 3 _ 1 6 ) 油膜等效圆直径为： d q i 跨 ( 3 - 17 式中，a 为油膜直径，d f 按照费伊扩展直径公式计算， d 。一w o s ，以一，g - a ，t 1 ”，吒一口。f l l 7 ，可取a ，= 2 2 3 6 x 1 0 一，或根据海况分 析确定，k 为比例因子或称折减系数，它随时间的增加而减少，反映油膜范围 的减少过程和油膜最终消失的时间，当0 s 匕s 1 时，用 皆丽意寅而计算当令l 时，取 k 一1 o ，d 一以 ，七为综合反映溢油挥发和溶解的油量衰减系 数，可取0 5 s - 1 ，或根据油品种及海况确定，h c 为可观测到的油膜最小厚度，一 般可取为1 0 t 一1 0 - 3 m m ，或根据实际污染油膜厚度来确定。 1 4 第3 章溢油模型介绍 3 1 9 渡边健次公式1 1 4 l 渡边健次等提出：石油流到海面后立即向外扩散，但因受粘度的限制，当 形成一定大小的圆形表面后便稳定下来，这个阶段成为初期阶段，可用下式表 示： 如痧f 亟r c 缛】 i 、石 j 1 3 1 8 ) 式中：凡为稳定后圆形油膜的半径，v 为油的体积，r 为粘性系数，p 为 油的比重，r 为油膜仞始半径，g 为重力加速度，卢和c 为常数。石油的扩散 由恒定流与表层流之和决定，其扩散速度约为风速的3 4 4 2 ，且方向与 风向一致。 3 2 油膜漂移模型 3 2 1 n a v y 模型【1 7 1 w e b 等人建立n a v y 模型，用来预测油轮溢油及其它情况溢油的漂移运动， 给出溢油质心经过时问f 2 善每后的位移，其计算公式为： 是2 善以+ 砟越+ 露越+ 七疵。& r ) ( 3 19 j 式中她为时段；右边第一项代表潮流作用，蜃一t 叱+ 乃0 ，t 、分 别为平均退潮流和平均涨潮流流速；第二项代表河流入流的表面流作用；第三 项代表地球自转引起的表面流作用；第四项表示风漂流作用，七：为风漂流系 数。该模型未考虑溢油的扩展和扩散情况，只考虑溢油的漂移运动。 3 2 2 s e a d o c k 模型m 3 w i l l i a m s 等人建立油膜漂移运动模型用以预测油膜在j x l 、海流作用下的漂移 运动。在f 时段油膜质心的位移 第3 章溢油模型介绍 r 一耻2 ( 口暖o + 甄坼) + 瓦】 ( 3 2 0 ) 式中： 匠。坼、五。e 分别为时段内近海和外海的风速矢量；a 、b 分别为权重系 数，( a + b = 1 ) ； 死为时段内表面海流矢量。 该模型在计算油膜迁移时，认为整个油膜在质心周围均匀地按圆形分布， 每计算步，都采用费伊扩展公式计算油膜的扩展直径并作为此时油膜扩延范 围，且考虑蒸发和溶解引起的一阶衰减，沉淀按油层体积的l 考虑，风场按 马尔科夫模型模拟。 3 2 3d e l a w a n e 模型【1 7 1 w a n g 等人对潮流和风力引起的油膜漂移运动( 并考虑了科氏力的影响) 建 立了油膜质心位移的计算公式： 蠢5 + 缈瘕。) 缸( 3 - 2 1 ) 式中：暖为表面流速，可由潮流图表查出；t ，式漂流漂移系数；采用四 阶自回归模型模拟；七3 式波浪对漂移的影响系数。 利用该模型计算油膜漂移时，在惯性和粘性扩展阶段采用费伊公式计算油 膜的扩延直径，而在表面张力阶段采用奥库波公式计算。 3 2 4 黄礼贤等人的计算模型1 1 9 l 油膜在海流、风和重力表面张力的作用下，油膜边缘上任意点在不同时间 t 、不同方向口上的漂移速度露o ，一) 可表示为： 一j 露o ，0 ) ，匠+ t 2 o + t ( 3 - 2 2 ) 式中： 玩、t 。含义同前；t 为油膜扩展的速度矢量，匠= d f d t ，f 为油膜的扩 展半径，r a t 6 ，a 、b 是溢油种类和体积的函数。 第3 章溢油模型介绍 知道了油膜边缘上任意一点的速度，就可以算出相应点在缸时段的位移， 从而预报油膜的漂移运动轨迹。油膜扩展半径采用口英昭等人的公式计算。 3 2 5 b a t t e e l e 溢油模型f 1 7 】 b a t t e e l e 将缸时段油膜上任意一点在x 、y 方向上的位移分量表示为： 式中：“，、“。分别为水流在x 、y 方向上的流速分量，为计算时段。前 三项为确定性部分，最后一项为随机部分，由紊动扩敖的统计处理方法得到： 。r 1 2 ( e + e ，她 p 2 4 ) 只i r 幼 式中： r 是0 - 1 的随机数，e 是均匀各向同性的水体的紊动扩散系数，e 是反映扩 展作用的“等价扩散系数”，q 是随机漂移矢量与x 轴的夹角。 3 2 6 赵文谦和武周虎的瞬时溢油模型1 1 6 1 当需要同时考虑溢油扩展和各向异性扩散作用来计算油膜扩延范围时，可 采用欧拉拉格朗日方法，求得油膜质心运动轨迹，再求油膜扩延尺度。从 到+ 。时段油膜质心的位移矢量： 哦；“舀，i x ( t ) ，y ( f ) ，f a t p 2 5 ) 式中： 玩一d ：+ 玩，位移矢量峨与疗，方向。致。 油膜在质心周围的分布近似为椭圆形。长轴与此时的漂移方向一致，短轴 与长轴垂直。也可计算漂移过程中边缘质点的轨迹，以反映油膜不规则形状和 发展过程。 铆p 皿岛 飚 螂 吣嗜 i m + + + + 舳 。v白。v智 ； 昔 工 y 第3 章溢油模型介绍 对油膜边界上任意点上的到+ ，时段的位移可分为两部分计算，第一部分为 由o t 产生的位移矢量蘑，其算法同质心计算方法；第二部分为油膜扩展及扩 散引起的边界点位移毛( 沿油膜边界外法线方向) ，计算式为： 刖。 峨矾，+ 啦耐口+ 峨s j n 2 a 式中： 匾。等f ( f + 1 ) l - d , ( ) ) ( 3 - 2 6 ) 嘎，每怯+ 1 ) 卜以毽) 哦，。等 d i i t ( f + o l - d ： 式中： 口为油膜边界外法线方向与s 方向的央角。k 、d ，、d 。、d ，计算公式同 通过矢量合成后求得油膜边界点的实际位移蠢为： 蚓= 丝i 压而再逦瓦及声。懈a r as i n a 忑1 ( 3 2 7 ) 3 3 溢油风化模型 3 3 i i k u 风化模型f 2 0 i i k u 风化模型是挪威的i k u 石油研究部开发出来的，其模型的建立以实验 室的大量数据为基础。模型有一大型数据库作为支撑，包括2 0 0 多种油的性 质、蒸馏曲线和实验风化数据。其蒸发过程采用准组分法，用下式计算： d q t ( t ) d t 一- a ( t ) q , ( t ) m i t ) p , ( t ) p ( t o ) r 7 ( 3 - 2 8 ) 式中： q j p ) ：单位残留面积中组分f 的重量( k g m 2 ) ； a ( t ) ：与风速有关的质量迁移系数( m s ) ； 1 8 第3 章溢油模型介绍 m ( t ) ：液体混合物的摩尔质量( k g k m 0 1 ) ： e a t ) ：组分i 的蒸汽压( n m 氆 p ( f ) ：液体混合物的密度( k m 3 ) ； o ) ：油膜的厚度( m ) r ：气体常数o m 0 1 1 0 ； t ：绝对温度( k ) 。 油的倾点、闪点和纯油粘度及吸水速率是以实验数据为基础，用非线性曲 线拟合建立方程来描述。 该模型通过对原油性质的预测町估计如机械回收、用分散剂或破乳剂的化 学处理及现场燃烧的有效时间。模型还可以与漂流模型结合，同时跟踪几个油 膜的性质。显然，该模型是以强大的试验数据作为基础的，通过拟合的经验方 程而建立的，模型既具有预测功能还具有决策功能，反映了目前建模的主流， 具有很大的影响力。虽然以实验数据为主的经验预测方法虽然具有很大的可靠 性，但是由于应用范围的局限，不利于模型的推广和发展。 3 3 2a d i o s b 3 1 a d i o s 是美国n o a a h m r a d 发展的新的风化模型，它涉及到三个油性质 ( 密度、粘性和含水量) 四个物理过程( 扩展、蒸发，水包油分散、油包水乳 化) 。运算中扩展过程用调整过的f a y 公式计算。蒸发过程用s t i v e r m a c k a y ( 1 9 8 4 ) 式计算： 堕d o ；e x p 6 3 - 1 0 3 ( t o + r j ) t 】 ( 3 - 2 9 ) 式中： ，：蒸发的油的体积分数； r ：油的温度； 毛、乙：来自油蒸馏曲线的常数： 0 = k a t 第3 _ 啭溢油模型介绢 k 。：蒸馏迁移系数，是风速和下风方向油膜长度的函数。 分散过程用经过调整了的d e l v i g n e & s w e e n e y ( 1 9 8 8 ) 公式计算。 用m a c k a y ( 1 9 8 0 ) 提出的级速率定律计算： d y d t t q yi y f ) 乳化过程 f 3 - 3 0 ) 式中： y ：乳化物的含水率； y f ：最终含水率； k ：乳化物形成速率，是海况和油组成的函数。 密度是根据m a c k a y 等( 1 9 8 3 ) 模型中假设密度与蒸发分数及温度的变化成 线性关系来计算的，乳化物的密度由油、水密度的重量平均值计算。粘度计算 用m o o n e y 公式，温度和蒸发的影响用指数函数表述。 模型有智能计算机数据库，储存了几百种油及油产品的性质，与油风化模 型相结合。这样许多油性质是直接测量的结果，其它的则设计成通过实验为公 式提供参数。油的释放通过用户选择可以是瞬间的或一定时间内连续的，环境 数据以图表形式输入。输出部分以图表来显示给定溢油的质量平衡( 蒸发、分散 和残留部分) 及油的物性，并显示有用的清除信息。 与i k u 相比，a d i o s 以经验方程为主体，结合油性质数据库，而建立起来 的。采用的方程都是被大多数建模者采用的公认方程，但是这些方程如蒸发、 乳化速率方程未能反映最新研究成果。 3 3 30 s i s 模型1 2 l l o s i s 模型是英国的w a r r e ns p r i n gl a b o r a t o r y ( w s l l 和b m tc e e m a i d l t d ( b m t ) 合作制造的溢油信息系统，其中对风化过程的模拟包括蒸发、乳化和 分散对油残余量的影响及密度、粘度和| j 点的变化。蒸发过程的模拟通过对4 5 种油进行测验，得出每种油的a 、b 值。乳化过程是通过随机走动跟踪模型允许 油滴垂直移动来估计的。蒸发过程中油密度和粘度的变化用于蒸发体积分数呈 线性关系的公式来计算的。 乳化造成的密度改变出油和海水密度成线性组合柬模拟，用公式： 第3 章溢油模型介绍 t ；鳓e x p 2 5 w ( 1 - 0 6 5 4 w ) 】 3 3 1 ) 来计算乳化物的粘度，由于试验表明不同油的b 值不同，因此式中的b 值用 实际的测试效果，而沥青质含量的平均值用于测量值缺省的情况。 o s l s 中闪点的计算如下： f p ；瓦+ 乙f - 2 7 2 1 3 。3 2 ) 由此可见，除乳化过程外，o s l s 采用的方程和a d i o s 基本相似，但对方程 的一些参数作了些修一。 3 3 4s e b a s tia o 6 u e d e s s o a r e s 的数学模型【捌 s e b a s t i a o & g u e d e s s o a r e s 于1 9 9 6 年提出一最新型的预测溢油风化过程的数 学模型，分别采用和o s i s 相同的公式模拟溢油的蒸发、乳化及粘度的变化等， 用r e e d ( 1 9 8 9 ) 公式计算分散过程。 鉴于残留油量由表面蒸发和进入水体的分散产生而发生变化，模型将各方 程写成微分形式，形成一个系统，并用r u n g e k u t t a 法求解，这样使风化各过程 互相依赖，允许变量同时变化，也允许环境条件( 如风速) 改变，这种方式使预 测更符合实际。该模型能很好地预测水的含量、油的密度和粘度的变化，但可 能高估了蒸发部分。模型还可以与其它的预测组件相结合，进行如溢油轨迹预 测、水下输运预测等。 该模型最大的改进是同时计算风化各过程，即将各方程联立成微分方程组 来反映风化过程中各过程的同时发生，且相互影响这一实际情况，但这种影响 只表现在残留油体积同时受蒸发、分散、乳化等影响，并未反映通过组分和状 态的改变的内部影响，这些需通过风化机理的研究找出其内在联系，而不能用 数学方法简单地解决。 3 3 50 i l s y s l m l 窦振兴等的溢油动念预测可视系统o i l s y s 中对符合过程的模拟采用 k u i p p e r 方程计算蒸发速率，假定扩散速率、溶解速率、乳化速率都与油的残留 2 1 第3 章溢油模型介绍 量成正比来计算上述过程。密度根据挥发、不挥发部分及乳化物中的油水部分 的密度的平均值计算。表面张力和粘度的计算如下： 盯z ：徽瑞”w 仔s s ， = 【( k + 屹，) ( + k 。+ 圪) 】一4 式中： 砜、o r ：新鲜的和风化的油的表面张力； 鳓，肛：新鲜的和风化的油的粘度； 、圪：分别为油的残余体积、乳化物及其中水的体积。 张波等的海上溢油预报系统中对风化过程的模拟亦采用上述方式。 o i l s y s 模型并不是以溢油风化过程为主的的，而是溢油的扩散预测为主。 显然风化预测部分采用的方程过于简单，速率方程多是线性方程，与实际过程 并不相符。 3 3 6 张存智等的“三维溢油动态预报模式”阎 该模型中对风化过程的模拟主要包括蒸发、乳化和由此引起的油密度和粘 度变化。采用s t i v e r & m a c k a y ( 1 9 8 5 ) 公式计算蒸发率。粘度和密度的计算同 o s i s 。和o i l s i s 样，该模型也不是以风化预测为主的模型，飙化预测通过公 开发表的经验方程来计算，没有自己的数据库作为支撑。 3 4油粒子模型的介绍 传统的研究采用基于对流扩散方程的各种数值方法1 2 3 】来模拟溢油运动，但 是结果并不令人满意，因为溢油不同于其它溶解性的污染物质，它比水轻，几 乎不溶于水，采用